关于一类多项式拉格朗日量
On a class of polynomial Lagrangians
摘要：
在有限阶变分序列的框架中，出现了一类新的拉格朗日量，即\emph{special}拉格朗日量。这些拉格朗日量是低阶喷流空间上形式的水平化。我们描述了它们的性质与相关对象的性质，如庞加莱-嘉当和欧拉-拉格朗日形式，动量和动量的生成形式，一个新的几何对象中产生的变分序列。最后，我们提供了一个简单但重要的特殊拉格朗日，即希尔伯特-爱因斯坦拉格朗日的例子。
英文摘要：
In the framework of finite order variational sequences a new class of Lagrangians arises, namely, \emph{special} Lagrangians. These Lagrangians are the horizontalization of forms on a jet space of lower order. We describe their properties together with properties of related objects, such as Poincaré--Cartan and Euler--Lagrange forms, momenta and momenta of generating forms, a new geometric object arising in variational sequences. Finally, we provide a simple but important example of special Lagrangian, namely the Hilbert--Einstein Lagrangian.
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