Lagrangians for dissipative nonlinear oscillators: the method of Jacobi Last Multiplier
我们提出了一种方法设计的雅可比推导拉格朗日的任何二阶微分方程：它包括在寻找雅可比最后乘子。我们说明了容易和权力的Jacobi的方法，将其应用到几个方程，也是一类方程研究Musielak与他自己的方法[Musielak ZE，标准和非标准拉格朗日耗散动力系统的变系数。J.物理. A：数学.理论. 41（2008）055205（17pp）]，并且具体地涉及Liènard型非线性振荡器和二阶Riccati方程。
2008-08-29 math-ph math.MP nlin.SI
New contributions to the Hamiltonian and Lagrangian contact formalisms for dissipative mechanical systems and their symmetries
我们提供了新的见解接触哈密顿和拉格朗日配方的耗散力学系统。特别是，我们国家的一种新形式的接触动力学方程，我们回顾了两个最近提出的拉格朗日形式主义，研究它们的等价性。我们定义了接触动力系统的几种对称性，以及耗散律的概念，证明了一个耗散定理，并给出了一种构造守恒量的方法。一些著名的耗散系统的例子进行了讨论。
2020-06-13 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian-Hamiltonian formalism for time-dependent dissipative mechanical systems
本文在K。Kamimura和后来由R. Skinner和R.腊斯克当处理由奇异拉格朗日函数描述的系统时，这种形式主义特别有趣，因为二阶条件是从约束算法中恢复的。为了说明这一提法，一些相关的例子进行了详细描述：Duffing方程，一个上升粒子与时间相关的质量和二次阻力，和带电粒子在一个固定的电场与时间相关的约束。
2022-05-29 math-ph math.MP math.SG
The action principle for dissipative systems
在本工作中，我们通过修复原始方法中存在的数学不一致性，重新定义和概括了Riewe提出的耗散系统的作用原理。为了构造非保守系统的二次拉格朗日函数，提出的拉格朗日函数依赖于混合整数阶和分数阶导数。作为例子，我们制定了一个二次拉格朗日粒子的摩擦力成比例的速度，并加速点电荷的经典问题。
2014-12-16 math-ph math.MP physics.class-ph
Lagrangian Framework for Systems Composed of High-Loss and Lossless Components
利用拉格朗日力学方法，我们构建了一个框架来研究由两个组成部分组成的系统的耗散特性，其中一个是高损耗的，另一个是无损的。我们已经表明，在我们以前的工作中，这样一个复合系统的模式分为两个不同的类，高损耗和低损耗，根据他们的耗散行为。本文的一个主要结果是，对于任何这样的耗散拉格朗日系统，其损耗由瑞利耗散函数来解释，都会出现一个相当普遍的现象，即选择性过阻尼：高损耗模式都是过阻尼的，即，非振荡的，同样数量的低损耗模式也是如此，但是其余的低损耗模式保持振荡，每个模式具有极高的品质因数，该品质因数实际上随着损耗分量的损耗增加而增加。我们证明了这一结果使用一个新的时间动力学表征的过阻尼的维里定理耗散系统和能量均分的突破。
2014-05-01 math-ph math.MP math.SP
The principle of stationary action and Lagrangian for dissipative dynamics with velocity-proportional frictional force
Lund University（隆德大学）；Aston University（阿斯顿大学）
本文针对含速度比例摩擦力的耗散线性动力学系统，提出一种改进的分数阶微积分方法，解决了经典平稳作用原理无法推导其运动方程的问题，得到了正确的相关方程、能量变化及能量耗散的几何解释。
2026-08-14 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Contact formalism for dissipative mechanical systems on Lie algebroids
本文在切触几何的框架下，利用交换理论，给出了李代数胚上切触拉格朗日系统和哈密顿系统的几何描述。我们通过一个方便的勒让德变换的概念讨论了拉格朗日定值和哈密顿定值之间的关系。我们还讨论了在这个框架下的Hamilton-Jacobi问题，并介绍了接触李代数胚的Legendrian李子代数胚的概念。
2023-08-02 math-ph math.MP math.SG
Lagrangian based heat conduction
在耗散振子的拉格朗日描述的基础上，讨论了傅立叶热传导的哈密顿描述。该方法使我们能够计算解决方案的热传播涉及Maxwell-Cattaneo-Vernotte（MCV）电报机类型也，其中的初始和边界条件都考虑在内。本文的研究为某些偏微分方程提供了一种新的解法。
2021-05-10 math-ph math.MP
Inverse variational problem for non-standard Lagrangians
类耗散动力系统的非标准拉格朗日量（NSL）是以一种特别的方式引入的，而不是从变分反问题的解中推导出来的。我们开始的运动方程的第一个积分和解决相关的反问题，以获得一些现有的结果NSL。此外，我们提供了一些替代拉格朗日表示。我们设想的案例研究包括（i）通常的修正的Emden型方程，（ii）具有速度平方耗散项的Emden型方程和（iii）Lokta-Volterra模型。我们指出，我们的方法是相当普遍的应用到其他物理系统。
2013-05-28 math-ph math.MP nlin.SI
New Role of Null Lagrangians in Derivation of Equations of Motion for Dynamical Systems
拉格朗日空间是动力学中研究最少的领域，因为它们被欧拉-拉格朗日算子等同地送到零，因此对运动方程没有影响。一个卑微的努力，发现这些拉格朗日在动力学的相关性是通过引入一个广义的程序（相对于最近的程序介绍了本文的作者），利用这些拉格朗日的零性，构建非标准拉格朗日，代表了一系列有趣的动力系统。利用推广的方法，导出了谐振子以及贝特曼和杜芬振子的运动方程。所得到的结果表明，在描述线性和非线性，耗散和非耗散动力系统的零拉格朗日量和相应的非标准拉格朗日量发挥了新的作用。
2022-10-30 math-ph math.MP nlin.CD
General Null Lagrangians and Their Novel Role in Classical Dynamics
给出了一种构造单自由度动力系统广义零拉格朗日量及其高次谐波的方法。结果表明，这些拉格朗日量可以用来获得非标准拉格朗日量，从而给出惯性定律和一些耗散动力系统的运动方程。给出了用零拉格朗日量导出运动方程的必要条件，并证明了这个条件对零拉格朗日量的作用与欧拉-拉格朗日方程对标准和非标准拉格朗日量的作用相同。所得结果及其应用为零拉格朗日量在经典动力学中的应用提供了一个新的视角。
2022-03-24 math-ph math.MP
A Causal Formulation of Dissipative Relativistic Fluid Dynamics with or without Diffusion
提出了耗散相对论性流体动力学的因果五场表述，它是一个二阶拟线性对称双曲方程组。该系统是由四个耗散系数η，ζ，κ，μ，字段，量化的剪切粘度，体积粘度，导热系数，和扩散的自由函数。
2023-01-13 math-ph math.MP
Lagrangian formulation of the general relativistic Poynting-Robertson effect
我们提出了拉格朗日公式来描述一个测试粒子在一个广义相对论的，静止的，轴对称的时空中的运动。测试粒子也受到辐射场的影响，辐射场被建模为沿着背景时空的零测地线行进的光子的相干通量，包括广义相对论的坡印廷-罗伯逊效应。本文的创新之处在于通过一个依赖于系统能量的积分因子，证明了与广义相对论中坡印廷-罗伯逊效应引起的耗散作用相关的势能的存在。一般来说，这类涉及耗散效应的反问题可能不允许拉格朗日公式，特别是在广义相对论中，迄今为止还没有这样的尝试在文献中的例子。我们减少这种广义相对论拉格朗日制定的经典情况下，在弱场极限。这种方法有利于进一步研究，在改善治疗的辐射场，它包含了一些影响，例如更深层次的理解的引力波。
2018-03-30 gr-qc hep-th math-ph
When action is not least for systems with action-dependent Lagrangians
根据Herglotz的变分原理，通过计算与作用量有关的作用量的一阶变分，可以导出一些非保守和耗散系统的动力学。这直接类似于通常用于导出保守系统动力学的哈密尔顿变分原理。类似地，正如保守系统作用量的第二变分可以用来推断该系统的可能轨迹是否是动态稳定的，依赖于作用量的第二变分也可以用来推断非保守和耗散系统的可能轨迹是否是动态稳定的。在本文中，我显示，推广早期的保守系统的作用的第二变分的分析，如何计算的第二变分的作用依赖的行动，以及如何将其应用到两个物理上重要的系统：一个时间无关的谐振子和一个时间依赖的谐振子。
2023-03-20 math-ph math.MP physics.class-ph
Infinite-dimensional Hamiltonian description of a class of dissipative mechanical systems
本文提出了用相应的无穷维哈密顿系统来表示一类耗散力学系统的方法。该方法基于以下结构：对任意非保守经典力学系统和任意初始条件，存在一个保守系统，两个系统共享且仅共享一条公共相曲线;并且，保守系统的哈密顿量的值直到一个加性常数为止等于上述相位曲线上的非保守系统的总能量，常数取决于初始条件。我们详细描述了这种关系，称保守系统为“替代”保守系统。通过将耗散力学系统看作相空间的一个区域$D$中的一种特殊流体，即该区域中的粒子集合，我们将该系统发展为一个理想流体的无限维Hamilton系统。通过比较理想流体在拉格朗日坐标系中的描述，我们可以把哈密顿量和拉格朗日量分别看作是替代保守系统的哈密顿量和拉格朗日量在初值空间上的积分，并定义一个新的泊松括号来表示哈密顿形式的运动方程。这种方法的优点是正则动量密度$π$与力学动量$m\dot{q}$的值相同，正则坐标$q$与耗散力学系统的坐标值相同.因此，我们不需要将牛顿运动方程解耦成几个一维常微分方程。
2011-03-07 math-ph math.DG math.DS
Semimartingale driven mechanics and reduction by symmetry for stochastic and dissipative dynamical systems
本文通过扩展 Hamilton-Pontryagin 原理推导了半鞅驱动的随机 Euler-Lagrange 方程，利用对称性约化得到非正则随机系统，并构建了保持 Gibbs 测度的耗散框架，为随机耗散动力学提供了新推导。
2024-11-19 math-ph math.DG math.MP
Non-dissipative Thermal Transport and Magnetothermal Effect for the Spin-1/2 Heisenberg Chain
讨论了自旋为1/2的海森堡链中的反常磁热效应。能量流与可积性下的非平凡守恒量之一有关，因此自旋和能量流的对角和非对角动力学相关性都发散。用晶格路径积分公式精确计算了有限温度下的能流关联和自旋能流关联。还讨论了热磁（磁塞贝克）系数的低温行为。由于强关联的影响，我们观察到磁塞贝克系数在一定的相互作用强度和磁场的变化。
2004-12-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
