Dynamical r-matrices and Poisson-Lie symmetries in the chiral WZNW model
我们简要回顾了手征WZNW相空间上可能的Poisson结构，并讨论了相应的Poisson-Lie群胚。许多有趣的动态r-矩阵自然出现在这个框架。特别注意的特殊情况下，这些r-矩阵满足经典的动力学杨-巴克斯特方程或其Poisson-Lie变体。
2003-01-21 hep-th math-ph math.MP
Chiral Extensions of the WZNW Phase Space, Poisson-Lie Symmetries and Groupoids
手征WZNW辛形式$Ω^ρ_{chir}$在一般情况下是倒置的。从而建立了$Ω^ρ_{chir}$中任意单值依赖的2-形式与控制群值手征场Poisson括号的交换r-矩阵之间的精确关系。交换r-矩阵满足一个新的动力学推广的经典修改的杨-巴克斯特（YB）方程和Poisson-Lie（PL）群胚的构造，类似于PL群编码的经典YB方程编码这个方程。对于任意单李群G，交换r-矩阵与G上可能的PL结构一一对应，并承认它们是PL对称。
1999-10-06 hep-th math-ph math.MP
Zero modes' fusion ring and braid group representations for the extended chiral su(2) WZNW model
扩展的手征$su(2)$ WZNW模型的零模Fock空间为在偶数（$2h$ -th）单位根上实现受限$U_q sl(2)$量子通用包络代数（QUEA）的表示的Grothendieck融合环及其通过Lusztig算子的扩展提供了空间。它示出，表示的Drinfeld图像的规范字符的Casimir不变量$C$的Chebyshev多项式允许一个流线型的推导$C$的特征方程从限定的QUEA的定义关系。零模Fock空间中QUEA的Lusztig推广的融合环的性质与推广的$su(2)_{h-2}$电流代数模型的原场关联函数的编织性质有关.
2008-04-24 hep-th math-ph math.MP
On the 2D zero modes' algebra of the SU(n) WZNW model
Wess-Zumino-Novikov-Witten模型的手征部分在紧李群G上的量子群协变扩张产生两个具有非交换项的矩阵代数.这些是由“手性零模”产生的，它们在2D模型中结合成“Q算子”，编码关于内部对称性和融合环的信息。我们回顾了关于SU（n）WZNW Q-代数及其Fock表示（n=2）的早期结果，并展示了它们推广到更高n的第一步。
2014-01-17 hep-th math-ph math.MP
The non-Abelian momentum map for Poisson-Lie symmetries on the chiral WZNW phase space
在具有$\check G$值单值的准周期场的手征WZNW相空间${\cal M}_{\check G}$上的李群$\check G\subset G$的规范作用量是关于$G$上的任何共边界PL结构的Poisson-Lie（PL）作用量，如果${\cal M}_{\check G}$上的Poisson括号由适当的单值依赖交换$r$ -矩阵定义.当$G$是可分解的PL群或具有标准PL结构的紧致简单李群时，我们描述了这些对称性的动量映射。主要结果是一个明确的一对一的对应关系的monodromy变量$M \in \check G$和一个传统的变量$Ω\in G^*$。这使得我们能够将与WZNW交换$r$ -矩阵相关联的PL广群转换为由$G$的海森堡二重矩阵构造的“正则”PL广群，从而获得经典动力学杨-巴克斯特方程的自然PL推广。
2004-04-05 hep-th math-ph math.MP
On quantum WZNW monodromy matrix - factorization, diagonalization, and determinant
本文讨论了具有量子群对称性的手征SU（n）_k Wess-Zumino-Novikov-Witten模型中量子单值矩阵M的基本代数性质。
2011-12-29 hep-th math-ph math.MP
Quasi-Hamiltonian bookkeeping of WZNW defects
我们将具有一般单值性的手征WZNW模型解释为一个无限维拟Hamilton动力学系统。这种解释允许解释的总体复杂的交叉项的各种WZNW缺陷的辛结构中的准哈密顿融合的单一概念。将WZNW语言转化为Riemann曲面上平坦联络的模空间的形式，我们的结果给出了具有k个柄、n个边界和m条Wilson线的曲面上平坦联络的模空间的辛结构的一个简洁而透明的刻画.
2013-04-04 hep-th math-ph math.MP
A deformation of quantum affine algebra in squashed WZNW models
我们在经典水平上研究了二维压缩Wess-Zumino-Novikov-Witten（WZNW）模型的无穷维对称性。目标空间由压缩的S ^3给出，等距为SU（2）_L × U（1）_R。我们知道SU（2）_L被增强到几个杨格数。我们揭示了U（1）R的无限维扩张是量子仿射代数的变形，其中Wess-Zumino项的系数提供了一个新的变形参数.然后从单值矩阵的左右对偶性出发，讨论了变形量子仿射代数与杨氏对之间的关系。通过计算满足推广的经典Yang-Baxter方程的r/s-矩阵，讨论了可积结构.最后讨论了两个退化极限。
2013-11-19 hep-th math-ph math.MP
On interpretations and constructions of classical dynamical r-matrices
在这份说明中，我们补充最近的结果交换$r$ -矩阵出现在手性WZNW模型提供一个直接的，纯粹的有限维描述的单值依赖2-形式，进入手性WZNW辛形式和交换$r$ -矩阵，管理相应的泊松括号之间的关系。我们还开发了特殊的情况下，交换$r$ -矩阵成为“典型”的解决方案的经典动力学杨巴克斯特方程的任意自对偶李代数。
2002-12-01 hep-th math-ph math.MP
Quantum su(n)_k monodromy matrices
手征Wess-Zumino-Novikov-Witten（WZNW）单值矩阵（对角矩阵和广义矩阵）的正则量子化需要额外的数值因子，这些因子可以归因于重整化。对于G=SU（n），我们讨论了这一现象的场论和代数方面，并表明这些重整化因子与具有因子分解性质的量子行列式的自然定义（即，乘积的行列式等于行列式的乘积，这对于具有非交换项的矩阵是一个重要的事实）。
2012-04-05 hep-th math-ph math.MP
Regular basis and R-matrices for the su(n)_k Knizhnik-Zamolodchikov equation
从含两步算子的一般四点函数的KZ方程出发，导出了SU（n）WZNW模型中群值手征顶点算子的动力学R-矩阵关系。它们拟合了先前通过求解动力学Yang-Baxter方程导出的U_q（sl_n）协变量子矩阵的交换关系。作为一个副产品，我们扩展了前面介绍的SU（2）手征场的正规基SU（n）步算子，并显示相应的三角矩阵表示的辫子群。
2001-04-20 hep-th math-ph math.MP
Skew-orthogonal Laguerre polynomials for chiral real asymmetric random matrices
本文将复平面上的斜正交多项式（SOP）方法应用于两类实元素非对称随机矩阵。显式积分表示有效的任意权重函数推导出的SOP和柯西变换，给出的轨迹和行列式或其逆的期望值，分别。我们的证明使用了这样一个事实，即所有实特征值和复共轭特征值对的组合的联合概率分布函数可以写成乘积。SOP的例子是手性系综的拉盖尔多项式（也称为非埃尔米特实维沙尔-拉盖尔系综），不插入和插入特征多项式。这种特征多项式在场论中的复狄拉克谱的应用中起着质量项的作用。此外，对于椭圆型的实Ginibre系综，我们恢复了Forrester和Nagao的SOP的Hermite多项式。
2010-08-05 hep-th math-ph math.MP
Chiral Random Band Matrices at Zero Energy
提出一种特殊的随机带状矩阵模型，在零能量下以极简方式证明了著名的Fyodorov和Mirlin $\sqrt{N}$-猜想。
2023-08-02 math-ph math.MP math.PR
Winding Number Statistics for Chiral Random Matrices: Averaging Ratios of Parametric Determinants in the Orthogonal Case
本文研究手性正交（BDI）类Gaussian随机矩阵的环绕数密度统计，通过将拓扑问题映射为谱问题，并采用利用超对称性结构而无需在超空间重构的技术，使随机矩阵理论工具得以应用。
2023-10-12 math-ph math.MP
Explicit R-matrices for inhomogeneous 3D chiral Potts models: Integrability and the action formulation for
我们构造了经典的三维$\mathcal{N}$ -态手征Potts模型的精确的谱参数依赖的顶点R-矩阵，便于在Bethe变换的背景下考虑该模型。R-矩阵定义在$\mathcal{N}^4$维空间$V_\mathcal{N}\otimes V_\mathcal{N}\otimes V_\mathcal{N}\otimes V_\mathcal{N}$上，适合于通过[14]中定义的立方方程来考虑。在$\mathcal{N}=2$中，我们给出了一般情况下的二维量子自旋哈密顿量，并给出了与三维伊辛统计模型相对应的费米子格点作用量表示。
2021-12-18 math-ph math.MP
The chiral Gaussian two-matrix ensemble of real asymmetric matrices
我们解决了一个家庭的高斯双矩阵模型与矩形Nx（N+v）矩阵，具有真正的非对称矩阵元素和依赖于一个非厄米参数μ。我们的模型可以被认为是真正的Ginibre系综的手征扩展，相关的狄拉克运营商在同一对称类。它的特征值要么是实数，要么是纯虚数，要么是复共轭特征值对。我们的模型的特征值联合概率分布显式计算，导致非高斯分布，包括K-Bessel函数。所有的n-点密度关联函数表示为有限的N在Pfronan形式。这包含一个内核，涉及拉盖尔多项式在复杂的平面作为一个积木，这是以前计算的作者。这个核可以用复非厄米矩阵的核来表示，推广了已知的厄米随机矩阵系综之间的关系。作为例子，给出了有限N处密度的紧致表达式，以及在强非厄米性和弱非厄米性下，固定v时，密度在原点处的微观大N极限。
2009-11-06 hep-lat hep-th math-ph
Winding Number Statistics for Chiral Random Matrices: Averaging Ratios of Determinants with Parametric Dependence
拓扑不变性在物理学的不同分支中是一个强大的概念，因为它们在扰动下特别强大。我们将计算手征高斯酉系综特定参数模型的缠绕数统计量的思想推广到其他手征随机矩阵系综。特别是，我们解决了两个手征对称性类，酉（AIII）和辛（CII），我们分析计算系综平均值与参数依赖的决定因素的比率。为此，我们采用了一种技术，展示了令人想起的超对称结构，而我们从来没有进行任何映射到超空间。
2023-02-10 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Winding Number Statistics for Chiral Random Matrices: Universal Correlations and Statistical Moments in the Unitary Case
本研究完成了手征酉类AIII随机矩阵模型中卷绕数统计的研究，证明大矩阵维度下卷绕数分布趋于高斯，并给出了统计矩与k点关联函数的表达式。
2025-09-15 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Bethe Ansatz and Symmetry in Superintegrable Chiral Potts Model and Root-of-unity Six-vertex Model
研究了超可积手征Potts模型中$τ^{(j)}$ -矩阵的Onsager代数对称性.利用$Q$ -算子和融合矩阵，从函数关系的角度比较了手征Potts模型的Onsager代数对称性和六顶点模型在单位根处的$sl_2$ -loop代数对称性.通过对称代数的评价参数，以统一的方式讨论了两种模型的Bethe不等式。
2007-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable deformations of principal chiral model from solutions of associative Yang-Baxter equation
Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论物理与数学物理研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；National Research Centre ”Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Information Transmission Problems RAS (Kharkevich Institute)（俄罗斯科学院信息传输问题研究所（哈尔凯维奇研究所））；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文通过关联Yang-Baxter方程的解，研究主Chiral模型和Gaudin模型的可积变形，并揭示扭函数与affine Higgs丛中cocentral电荷的关系。
2025-05-23 hep-th math-ph math.MP
Winding Number Statistics of a Parametric Chiral Symplectic Random Matrix Ensemble
Universität Duisburg–Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；University of Melbourne（墨尔本大学）
本文利用随机矩阵理论研究手性辛系综中卷绕数的统计性质，推导其参数关联与分布，发现大矩阵维度下的超普适性及高斯行为。
2026-09-25 math-ph math.MP
Quantum Loop Subalgebra and Eigenvectors of the Superintegrable Chiral Potts Transfer Matrices
在以前的工作中已经证明，当Q=0，L是N的倍数时，超可积τ_2（t_q）模型的基态扇形本征空间是高度简并的，并且是由量子圈代数L（sl_2）生成的.进一步地，该loop代数可分解为r=（N-1）L/N单sl_2代数.当Q不等于0时，我们将证明tau_2（t_q）的相应本征空间仍然是高度退化的，但分裂成两个空间，每个空间包含2^{r-1}个独立的本征向量。给出了sl_2子代数和量子圈子代数的生成元，推广了Q=0情形下的生成元。然而，Serre关系的循环子代数的发电机只证明了一些状态，测试小系统和其他的。在此基础上，我们构造了超可积手征Potts模型的转移矩阵的Q不等于0的基态扇区的本征向量。
2010-11-09 math-ph math.MP
Hydrodynamical spectral evolution for random matrices
矩阵结构$X + X^{(0)}$的特征值与Dyson布朗运动密切相关，其中$X$是随机高斯厄米矩阵，而$X^{(0)}$是非随机的或与$X$随机无关。以前的工作已经表明，如何满足的动力学相关成为三角形的无限层次的方程在无限的密度极限，并产生了复杂的Burgers方程的格林函数的相应的一点密度函数。我们将展示如何这和类似的偏微分方程，手性，圆形和Jacobi版本的戴森布朗运动遵循宏观流体力学描述，涉及电流密度和连续性方程。特征的方法给出了一个系统的方法来解决偏微分方程，并在手征的情况下，我们展示了如何有效地回收的非中心Wishart矩阵由于Dozier和Silverstein的全球特征值密度的表征。集体变量提供了另一种方法来推导复杂的Burgers方程在高斯的情况下，我们表明，这种方法同样适用于手征矩阵。我们涉及高斯和手征的情况下，矩阵积分的渐近。
2015-07-27 math-ph math.MP math.PR
Functional Equations and Fusion Matrices for the Eight Vertex Model
我们推导出的功能方程组的八顶点模型，利用类比的手征波茨模型的功能方程。从这些方程，我们表明，融合矩阵有特殊的减少在某些根的单位。我们明确展示这些减少的3，4和5阶融合矩阵，并比较我们的制定与代数Sklyanin。
2003-11-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Non-Autonomous Chiral Model and the Ernst Equation of General Relativity in the Bidifferential Calculus Framework
二维空间上的$m \times m$矩阵函数的非自治手征模型方程特别出现在广义相对论中，其中对于$m=2$，它的一定约化确定了爱因斯坦真空方程的固定轴对称解，而对于$m=3$，它确定了爱因斯坦-麦克斯韦方程组的解。使用一个非常简单和一般的结果的双微分方法可积偏微分和差分方程，我们产生了一大类的精确解的手征模型。解由一组矩阵参数化，矩阵的大小可以任意大。矩阵服从西尔维斯特方程，该方程必须求解，并且一般具有唯一解。通过对矩阵数据进行上述约简，我们恢复了多Kerr-NUT和多Demianski-Newman度量的Ernst势。
2011-12-23 gr-qc math-ph math.MP
CSOS models descending from chiral Potts models: Degeneracy of the eigenspace and loop algebra
已知$τ_2$模型的单值矩阵满足以六顶点$R$ -矩阵作为缠绕器的杨-巴克斯特方程。单值矩阵元素的对易关系完全由这个$R$ -矩阵决定。我们说明了为什么在超可积的情况下，本征空间是退化的，而不是在一般情况下。然后，我们表明，特殊的CSOS模型下降的手征Potts模型的本征空间也退化。通过证明生成元的Serre关系成立，证明了在这些模型中存在一个$L({\mathfrak{sl}}_2)$量子圈代数（或子代数）.对于超可积情形，利用Baxter方法得到了表示的最高权多项式（或Drinfeld多项式）.作为一个副产品，所有这样的CSOS模型的特征值明确给出。
2016-01-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
