Galilei invariant theories. II. Wave equations for massive fields
找到了具有不同自旋的大质量场的伽利略不变方程，并对其进行了分类。它们是直接获得的，即，利用Galilei不变性的要求和在我们以前的论文de Montigny M，Niederle J和Nikitin AG，J. Phys. A { \bf 39}，1-21，2006中推导的Galilei群表示的事实。它表明，收集的非等效伽利略不变波动方程的矢量和标量场是非常广泛的，并描述了许多物理上一致的系统。
2007-07-23 math-ph math.MP quant-ph
Twisted Poincaré Invariant Quantum Field Theories
众所周知，庞加莱群作用在Moyal平面上，有一个扭曲的余积。庞加莱不变的经典场论可以为这个扭曲的余积制定。本文系统地研究了Moyal平面上量子理论中的这种扭曲庞加莱作用量。我们从庞加莱群的表象出发，发展了在扭曲作用下不变性的量子场论，同时也保证了S-矩阵在群的扭曲作用下的不变性。一个重要的新贡献是使用量子场的庞加莱生成器的建设。
2007-08-13 hep-th math-ph math.MP
Topological Quantum Field Theories -- A Meeting Ground for Physicists and Mathematicians
拓扑量子场论是研究低维几何和拓扑的有力工具。作为这种场论的例子，陈-西蒙斯理论为研究三维中的节点和链接提供了场论框架。这些都是量子场论的罕见例子，可以精确地（非微扰）和明确地解决。阿贝尔陈-西蒙斯理论提供了对链的链接数和自链接数的场论解释。在非阿贝尔理论中，威尔逊链接运算符的真空期望值产生一类多项式链接不变量;其中最简单的是著名的琼斯多项式。得到的其他不变量比琼斯的不变量更强大。这些结和链接不变量的完全解析和非微扰计算的强大方法已经开发出来。在这个过程中，得到了纽结理论中一些开放问题的答案。从$S^3$中的无向和有框架链的不变量出发，利用三维流形的Lickorish-Wallace外科手术表示，可以很容易地构造出任意三维流形的不变量.这个不变量直到归一化是陈-西蒙斯场论的配分函数。即使是陈-西蒙斯理论的微扰分析也有丰富的数学结构，这些都为瓦西里耶夫纽结不变量提供了场论解释。陈-西蒙斯理论不仅在数学中，在三维和四维量子引力中也有重要的应用。
1999-07-15 hep-th math-ph math.MP
Acoustics of early universe. II. Lifshitz vs. gauge-invariant theories
借助经典的降阶方法，我们将Lifshitz系统降阶为一个二阶微分方程。我们证明了它的等价性，众所周知的规范不变的结果。对于辐射占优的宇宙，我们给出了度规修正和密度修正的精确形式，并讨论了它们的声学性质。
2000-04-10 astro-ph gr-qc math-ph
Comment on ``Quantization of Diffeomorphism-Invariant Theories with Fermions''
在对J.Baez和K.Krasnov的文章（hep-th/9703112）的评论中，讨论了与某些构造在非平凡主丛中的应用有关的一些问题。
1999-02-16 gr-qc hep-th math-ph
Superspace invariants and correlators in 4d $\mathcal{N}=1$ superconformal field theories
本文研究四维N=1超共形场论中自旋超场算符的三点关联函数分类问题，结合极化旋量与超空间方法构建超共形不变量，并揭示守恒超流所受的额外约束。
2025-02-21 hep-th math-ph math.MP
Curing the UV/IR mixing for field theories with translation-invariant $\star$ products
非对易场论的紫外/红外（UV/IR）混合最近被证明是平移不变结合积的一个普遍特征。在本文中，我们建议考虑模型的量子修正，以这种方式修改非对易作用。这个想法已经被用于固化Moyal空间理论的UV/IR混合。我们表明，在本框架中，该建议也证明成功固化的混合。我们实现这一任务的明确计算的一个和更高的循环费曼振幅。为了完整性起见，我们计算了Wick-Voros乘积的矩阵基中的新作用量的形式。
2010-02-15 hep-th math-ph math.MP
Higher dimensional abelian Chern-Simons theories and their link invariants
研究了Deligne-Beilinson上同调在建立Chern-Simons理论与三维以上链不变量之间的关系中所起的作用。Deligne-Beilinson上同调类提供了一个自然的阿贝尔Chern-Simons作用量，仅在$4l+3$维上是非平凡的，其参数$k$是量子化的。广义Wilson $(2l+1)$ -环是理论的可观测量，它们的电荷是量子化的.然后使用Chern-Simons作用量计算$(2l+1)$ -环的不变量，首先通过一种新的几何计算在闭合的$(4l+3)$ -流形上计算，然后通过一种非常规的场论计算在$\mathbb{R}^{4l+3}$上计算.
2012-07-05 hep-th math-ph math.MP
Thermofield Dynamics for Twisted Poincare-Invariant Field Theories: Wick Theorem and S-matrix
如果场的统计是扭曲的，那么庞加莱不变量量子场论可以在非对易平面上建立。这等价于说庞加莱群上的余积是适当扭曲的。本文提出了有限温度下的扭曲庞加莱不变量量子场论。为此，我们使用热场动力学（TFD）的形式主义。这种TFD形式主义扩展到包括相互作用的领域。这是一个重要的步骤，因为正负频率项的分离在TFD中不再有效。特别地，我们证明了Wick定理在有限温度下对扭曲标量场的有效性。
2010-08-22 hep-th math-ph math.MP
Kahler Normal Coordinate Expansion in Supersymmetric Theories
将Riemann法坐标展开法推广到Kahler流形上。Kahler势和全纯坐标变换被用来定义一个正常的坐标保持复杂的结构。这个Kahler正常坐标的存在被明确地示出到所有的订单。将该方法应用于超对称非线性西格玛模型的背景场方法。
2001-02-21 gr-qc hep-ph hep-th
Poincaré Invariant Quantum Field Theories With Twisted Internal Symmetries
在[1]关于形变代数的工作的基础上，我们提出了一类粒子具有形变内部对称性的Poincaré不变量量子场论.本文讨论的扭曲量子场满足不同于通常玻色子/费米子对易关系的对易关系。这种构造的扭曲场本质上是非定域的。尽管存在这种非定域性，但我们表明可以构造满足簇分解原理且洛伦兹不变量的局部相互作用汉密尔顿。我们进一步说明这些想法，考虑全球SU（N）对称性。特别地，我们表明扭曲的内部对称性可以显着简化讨论的边缘变形（β变形）的N=4超对称理论。
2013-06-23 hep-ph hep-th math-ph
Normal frames for linear connections in vector bundles and the equivalence principle in classical gauge theories
定义并研究了向量丛中线性联络的正规框架。引入了规范场的惯性标架，并在此基础上建立了规范场（系）的等效原理。
2001-10-21 gr-qc hep-th math-ph
Gauge invariant method for maximum simplification of the field strength in non-Abelian Yang-Mills theories
本文提出一种新的局部规范不变方法，利用新标架和三个规范不变对象，使SU(2)非阿贝尔场强分块对角化，并发现新的局部可观测量。
2025-10-23 gr-qc hep-th math-ph
Existence and Construction of Galilean invariant $z\neq2$ Theories
我们证明了一个不去定理的建设伽利略提升不变和$z\neq2$各向异性尺度不变场论与有限维的字段的基础。在这样的理论中，两个点扩散，我们表明，增长无界空间分离。具有无限维场基的理论的相关器，例如，被标记为连续参数，不一定表现出这种不良行为。因此，这样的理论有效地表现为好像在一个额外的维度。将对称代数嵌入到高维共形代数中也揭示了内部连续参数的存在。对等距性的考虑表明，非相对论性的全息图像呈现出一种正则形式，其中体引力理论存在于具有一个额外维度的时空中。这可以与Balasubramanian和McGreevy以及Son的原始提议形成对比，其中提出$d+2$维时空的度规是$d$维场论的对偶。我们提供了明确的例子，理论生活在不动点与各向异性标度指数$z=\frac{2\ell}{\ell+1}\,,\ell\in \mathbb{Z}$
2018-06-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
