Recent Results on the Transverse Lattice
S. Dalley, B. van de Sande
本文综述了横向晶格上场论的最新进展，包括：大N_c量子色动力学中π介子结构的实际计算;费米子加倍和手征对称性;新的强耦合极限;横向晶格上的超对称性;光锥零模分析。
We review recent progress of field theory on a transverse lattice including: realistic calculations of pion structure in large-N_c QCD; fermion doubling and chiral symmetry; a new strong coupling limit; supersymmetry on the transverse lattice; lightcone zero-mode analysis.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A Study of Light Mesons on the Transverse Lattice
本文介绍了在横向晶格上的光阵面QCD框架内对轻介子谱和结构的研究结果。我们讨论如何强加洛伦兹协方差条件介子色散关系允许确定的参数在横向晶格哈密顿量。在这个框架中得到的π介子分布振幅是相当接近它的渐近形状。
A study of $q {\bar q}$ states in transverse lattice QCD using alternative fermion formulations
在这项工作中，我们调查的$q{\bar q}$光谱和波函数的光前横向晶格哈密顿量，导致从不同的方法制定的费米子的横向晶格。我们采用一个链接近似的横向晶格和离散光锥量子化处理纵向动力学。我们进行了详细的研究的连续极限的DLCQ和相关技术，以管理严重的光锋红外发散。我们探讨的各种参数的理论，特别是，螺旋翻转相互作用的强度和链接质量的光谱和波函数的影响。
QCD on a transverse lattice
我们提出的结果，从横向晶格研究的低洼介子。特别强调的是这些介子的洛伦兹不变的能量动量色散关系的问题。在此框架下得到的$π$的光锥波函数非常接近其渐近形状。
The 2+1 Dimensional Quark/Anti-quark Potential in Fourth Order Color-Dielectric Transverse Lattice QCD
利用色电介质理论构造了2+1维（2个空间维和1个时间维）横晶格。由于色电介质链场的动力学性质不能用第一性原理来描述，因此本文对色电介质链场的有效作用量进行了分析，并将分析结果截断到四阶。由于横格是一种光阵面场论，它缺乏明显的旋转不变性。这种明显的旋转不变性的缺乏被利用来确定耦合的有效行动，通过计算夸克/反夸克势，一个观察，是非常敏感的旋转对称性。这种计算为横晶格的完全3+1维处理奠定了基础。
Wilson Fermions on a Transverse Lattice
在场论的光阵面公式中，可以写下一个手征不变的质量项。因此，似乎可以解决的光前量子化的横向晶格的物种倍增问题，在一个手性不变的方式。然而，在引入链接字段和重整化后，人们发现完全相同的LF哈密顿量，就好像一开始就从标准威尔逊作用量开始。因此，（光阵面）手性不变的横向晶格正则化在传统意义上不是手性不变的。作为对$\perp$格点上费米子Wilson公式的应用，我们计算了截断Fock空间中$2 GeV$以下介子的能谱、分布函数和分布振幅.
Pion Lattices in HI Transverse Phase Space and Sudden Traversal of the QCD Phase Boundary
高能p-p碰撞的相关数据表明，在小长度尺度上，类号π介子和非类号π介子在快度和方位角上的相关性很强，表明弦强子化过程中接近一维晶格结构.我推广这个结果，提出一个{ \em初期}三维π晶格结构可能会形成在强子化的QGP。然后，我提出了一种方法来检测这种结构的横向相空间的重离子碰撞，这取决于当地的横向哈勃流。我还涉及到这个相关结构最近提出的抑制净电荷和重子数波动的快度突然穿越QCD相边界后。
B-Mesons on the Transverse Lattice
我们提出的结果，从第一次研究的$B$ -介子是基于横向晶格提法的光前QCD。Isgur-Wise形状因子的形状与实验数据非常一致。然而，与基于其他技术的当代计算相比，计算产生的$f_B$和$\barΛ$的值相当大。
A Study of Heavy-Light Mesons on the Transverse Lattice
本文给出了在一个夸克无限重的极限下介子谱和结构的研究结果。在横格点上的光阵面QCD框架下，我们首次在光阵面QCD中对B介子进行了非微扰研究。计算了B介子的Isgur-Wise形状因子、光锥分布振幅、重夸克部分子分布函数和轻子衰变常数。
The $Q\bar{Q}$ Potential in the Color-Dielectric Formulation of the Transverse Lattice
在横向格点量子色动力学的色介电公式中计算了$Q\bar{Q}$势。在这样的公式中，使用有效势来强制链路字段的$SU(N_c)$对称性。该有效势在四阶截断。令人惊讶的是，在基态$Q\bar{Q}$势以及在第一混合模式中存在显著的旋转不变性。
Soft Factor Subtraction and Transverse Momentum Dependent Parton Distributions on Lattice
在新提出的准部分子分布函数框架下，研究了欧氏空间中的横动量相关（TMD）部分子分布。一个软因子减法被发现是必不可少的，使TMD可计算的格。我们证明了带有软因子扣除的准TMD可以应用于强子碰撞中的Drell-Yan轻子对产生等硬QCD散射过程。这使得未来的晶格计算提供信息的非微扰输入和能量演变的TMD。推广到广义部分子分布和量子相空间Wigner分布，可以得到完全的格点核子层析。
Generalised Parton Distributions of the Pion on the Transverse Lattice
本文用横格点规范理论中的光锥波函数计算了大N_c下π介子的夸克广义部分子分布。发现π介子的有效尺寸随动量转移的增加而减小。给出了与有限束缚态光锥能量条件相一致的波函数对光锥动量依赖性的解析解。这导致了对端点附近分布行为的简单，通用的预测，补充了数值DLCQ数据。
Transverse Lattice
本文描述了非微扰光阵面哈密顿QCD的横格点方法。在固定的DLCQ和Tamm-Dancoff截止点上，给出了π-ρ系统的初步结果。一个重整化的，近似洛伦兹协变的光阵面哈密顿量被发现领先的颜色介电膨胀，与无质量的π兼容的顺序。与实验结果进行了比较。排他性的进程同意合理的近似值，但包容性的进程，更高的福克态结构敏感，仍然表现出大的截止工件。
Small-x Behaviour of Lightcone Wavefunctions in Transverse Lattice Gauge Theory
本文研究了在粗横格点规范理论中，当一个或多个部分子光锥动量较小时，光锥波函数的行为。这是对强子结构在大小Bjorken x上极限的探讨。利用边界态的能量边界条件，可以导出这一区域的波函数的解析形式。这导致了对夸克广义部分子分布在其端点附近的行为的简单而普遍的预测。对于大N_c下的前几个介子波函数，我们给出了包含所有边界条件的最简单的计算。
The transverse lattice in 2+1 dimensions
本文基于Barthel和Pearson的思想，利用两个连续的时空维和一个格点上的离散空间维，在2+1维中建立了SU（N）Yang-Mills理论的光阵面哈密顿问题.我们采用解析和数值方法来研究弦的张力和胶球谱在大N极限。我们的初步结果表明定性协议与最近的欧几里德格蒙特卡罗模拟。
Moments of GPDs and transverse-momentum dependent PDFs from the lattice
我回顾晶格QCD计算的电磁和广义形状因子（GFF），这决定了核子的横向结构，并简要评论最近的计算与横向动量相关的部分子分布函数（TMDPDF）。
Soffer Bound and Transverse Spin Densities from Lattice QCD
广义横度分布编码了与横极化夸克有关的强子内部结构的基本信息。格点量子色动力学允许我们计算这些张量广义部分子分布的最低矩。在这次演讲中，我们讨论了第一次晶格研究的索弗束缚，并显示初步结果的夸克在核子的横向自旋密度。
Mesons in Transverse Lattice QCD at Strong Coupling and Large-N
本文在强耦合横格点的光阵面坐标系中分析了大N量子色动力学中的介子。在这个极限下，它们的性质可以表示为t Hooft模型结果的简单重正化。导出了介子的积分本征值方程。从这个方程可以数值计算各种介子的光谱、光锥波函数和形状因子。
The Relativistic Bound State Problem in QCD: Transverse Lattice Methods
本文评述了用SU（N）规范理论的光锥哈密顿量描述粗糙横格点上强子的形式。物理规范的自由度由晶格链上无序的通量场表示。通过对链场相互作用进行色介展开，得到了重整化的光锥哈密顿量。通过在参数空间中寻找具有增强的洛伦兹对称性的区域，非微扰地重整化哈密顿量中的参数。在纯规范理论的情况下，最低的非平凡阶的颜色介电展开，这是足够的，以准确地确定所有的参数在大N极限。我们总结的结果，从应用到胶球。加入夸克后，哈密顿量和希尔伯特空间在动力学费米子场和链场中都得到了扩展。洛伦兹和手征对称性不足以精确地确定这些展开式的最低非平凡阶的所有参数。然而，洛仑兹对称性和一个唯象输入，一个手征对称性破缺尺度，足以明确地确定所有参数。应用程序的轻-轻和重-轻介子的描述。
Lattice study of the Boer-Mulders transverse momentum distribution in the pion
Boer-Mulders横动量相关部分子分布（TMD）描述了非极化强子中极化夸克的横动量。以前开发的核子TMD的晶格计算技术适用于π介子。这些技术的基础上评价的夸克双局域运营商包含一个钉书钉形威尔逊连接的矩阵元素。在π介子质量为$m_π = 518\, \mbox{MeV} $时，给出了π介子中的布尔-穆德横动量位移的结果，并与核子中的相应结果进行了比较。
Quark transverse charge densities in the $Δ(1232)$ from lattice QCD
我们将光前标架中的电磁形状因子与横向夸克电荷密度的关系推广到自旋为3/2的重子的情形，并利用格点量子色动力学计算了$Δ(1232)$等压线的横向夸克电荷密度.横向极化的自旋3/2粒子的横向电荷密度的特征在于双极，偶极，四极和八极图案代表的结构超出了纯点状自旋3/2粒子。我们提出了格点量子色动力学的$Δ$ -同量异位电磁形状因子的介子质量下降到约350兆电子伏的三种情况下的结果：淬火QCD，两个简并口味的动态威尔逊夸克，和三个口味的夸克使用混合作用相结合的域壁价夸克和动态交错海夸克。我们从这些晶格结果中提取了横向夸克电荷密度，发现$Δ$是长形变的，如四极矩（$G_{E2}(0$）大于表征点粒子的值-3的事实和最大横向自旋投影的$Δ^+$中的横向电荷密度沿自旋轴伸长的事实所表明的。
Transverse lattice calculation of the pion light-cone wavefunctions
我们用DLCQ方法求解粗横格点规范理论中的介子束缚态问题，计算了π介子的光锥波函数。在大N_c近似下，将光锥哈密顿量展开到固定晶格间距的大质量动力学场中。与以前的计算不同，我们考虑了夸克之间包含许多胶子连接场的状态的贡献，并通过结合束缚态的协方差条件，拟合物理质量M_ρ和M_pi，衰变常数f_pi，以及弦张力σ，对哈密顿量进行了重整化。对于最轻的0^{-+}态，我们得到了很好的协方差，它与π介子相同。由它的光锥波函数可以导出许多可观量，在x > 0.5的价区，经微扰演化后的夸克价结构函数与由Drell-Yan π核子数据导出的实验结构函数是一致的。此外，π分布振幅与由π γ ^* γ跃迁形状因子和衍射解离推导的实验分布一致。我们计算了一个新的可观测量，即夸克螺旋度关联的几率。我们发现一个45%的概率，价夸克螺旋排列在π。
Confinement and the Transverse Lattice
本文综述了光阵面QCD的横格列式的研究现状。它解释了如何限制出现在这个制定大晶格间距。非微扰重整化过程概述一般和更详细的讨论给出的情况下，$QCD_{2+1}(N_C\rightarrow \infty)$。
Effective potential between two transverse gluons from lattice QCD
将胶球建模为横向组成胶子的束缚态可以理解格点量子色动力学胶球谱的主要特征。特别是，它已经表明，在以前的工作中，最轻的C-偶胶球可以被看作是两个横向组分胶子通过漏斗势相互作用的束缚态。在目前的研究中，我们表明，这样一个有效的潜力出现从现有的格点量子色动力学数据。从格点量子色动力学中计算的标量胶球质量和波函数出发，我们计算了标量通道中两个横向组分胶子之间的等效局域势，并证明了它与漏斗形状是相容的，其中参数的标准值被使用，并且其中必须添加一个负常数来再现势的绝对高度。这个常数可能与胶子球中的瞬子诱导效应有关。
Transverse spin structure of the nucleon from lattice QCD simulations
本文首次在格点量子色动力学中计算了核子中夸克横自旋密度的最低两阶矩。它们编码了夸克自旋和轨道角动量之间的相关性。我们的动力学模拟是基于两种风格的三叶草改进的威尔逊费米子和威尔逊胶子。我们发现某些夸克螺旋度翻转广义部分子分布的显着贡献，导致强烈扭曲的核子中的横向极化夸克的密度。特别地，基于我们的结果和Burkardt [Phys. Rev. D 72（2005）094020]的最新论证，我们预测了描述横夸克自旋和夸克内禀横动量关联的Boer-Mulders函数$h_1^\perp$对于上夸克和下夸克都是大的且为负的。
Transverse momentum broadening from the lattice
我们提出了一个高能基本表象粒子的横向动量加宽的计算，在EQCD中使用Caron-Huot提出的技术和Panero，Schäfer和Rummukainen开创的非微扰计算。我们的结果是连续外推，并提供在四个温度：250 MeV，500 MeV，1 GeV，和100 GeV。
Transverse momentum dependent factorization for lattice observables
利用软共线有效场论，导出了准横动量相关（准TMD）算符的因式分解定理。我们在单圈水平上检验了因子分解定理，并计算了相应的系数函数和反常维数。因子化的表达式是由TMD的物理分布和一个非微扰的晶格相关因子建立的。我们证明，晶格相关的功能取消适当的构造比例。这些比值可以用来探索TMD分布的各种性质，例如，非微扰演化核。这种比率和相关的连续属性的TMD的讨论。
Finite Temperature Gauge Theory from the Transverse Lattice
利用横格点哈密顿方法，对SU（无穷大）规范理论中胶球的激发谱进行了数值计算，得到了胶球激发谱的解析界。我们发现一个指数增长的状态密度，这意味着一个有限的临界（Hagedorn）温度。有人认为，南武-后藤弦模型是在一个不同的普适类。
Gluelump model with transverse constituent gluons
我们发现，C-奇胶子可以成功地描述为一个单一的横向组分胶子的束缚态，在静态色八重态源产生的类磁通管势中演化。对组分胶子使用螺旋自由度而不是自旋自由度，禁止了在格点量子色动力学中观察不到的状态。我们的模型导致了一个显着的协议与现有的晶格数据提供了一个额外的宇称分裂质量项的胶泵质谱。我们认为，这样一个长期是由于瞬子诱导的相互作用在胶堆。
Intrinsic quark transverse momentum in the nucleon from lattice QCD
为了解释实验上观测到的几种大的角不对称现象，并阐明规范链在非阿贝尔规范理论中的基本作用，需要更好地理解强子中夸克的横动量分布.基于明显非定域的规范不变夸克算符，我们在格点量子色动力学中引入了与过程无关的k_T分布，并研究了它们的性质。我们发现，纵向和横向动量依赖近似因式分解，在广义部分子分布的行为相反。由于内禀k_T与夸克或核子自旋之间的关联，核子的夸克k_T几率密度显示出特征的偶极形变。我们的格子计算是基于LHP合作的N_f=2+1混合作用传播子。
A Transverse Lattice QCD Model for Mesons
用两个光阵面连续维和两个横晶格维来分析QCD。在大量颜色和强横向规范耦合的限制下，光阵面和横向方向的贡献在动力学中分解，并且该理论可以以封闭形式解析求解。得到一个积分方程，描述介子的性质，它推广了't Hooft方程，包括自旋自由度。数值求解该方程可以得到介子谱、光波前波函数和形状因子。这些结果将是一个很好的起点，模型QCD观测值，只有弱依赖于横向方向，例如深非弹性散射结构函数。
Exploring quark transverse momentum distributions with lattice QCD
详细讨论了利用格点量子色动力学研究横向动量相关部分子分布函数的方法。为了发展的形式主义，并获得第一个数值结果，我们直接实现了一个双本地夸克夸克运营商连接的直威尔逊线，使我们能够研究T-甚至，“过程独立”的TMD。除了x积分的TMD和夸克密度的结果，我们提出了一个x和横向动量的相关性的研究。我们的计算是基于LHP合作的畴壁价夸克传播子，在MILC提供的规范位形的基础上计算的，其中包含2+1的asqtad改进的交错海夸克。
Transverse Lattice QCD in 2+1 Dimensions
本文根据Barthel和Pearson的建议，给出了（2+1）维大N规范理论的有效光阵面哈密顿量。两个时空维度是连续的，剩余的空间维度在晶格上离散。Eguchi-Kawai还原到（1+1）维理论发生。我们研究了弦张力和胶球谱，并与欧几里德格点蒙特卡罗数据进行了比较。
Transverse Structure of Nucleon Parton Distributions from Lattice QCD
本文首次在格点量子色动力学中计算了质子中自旋平均和自旋极化广义部分子分布的三个矩。结果表明，相关的广义形状因子的斜率显着降低的时刻增加，表明的光锥夸克分布的横向尺寸减少的动量分数的打击部分子的增加。
On colliding ultrarelativistic nuclei on a transverse lattice
我们认为，在横晶格上，两个超相对论核碰撞中小x模的经典演化可以用耦合到伴随标量场的2+1维Kogut-Susskind哈密顿量来描述.演化的初始条件由非阿贝尔Weizsäcker-Williams场提供，这些场构成了每个核中的经典部分子分布。我们概述了如何格子技术开发的实时模拟场论在热平衡可以用来研究非微扰，热化和经典胶子辐射在超相对论性核碰撞。
Towards Quasi-Transverse Momentum Dependent PDFs Computable on the Lattice
因子化截面中的横向动量相关部分子分布（TMDPDF）包含无限多的Wilson线，其边缘在光锥上或靠近光锥。由于在格点量子色动力学中这些TMDPDF不能用欧几里德路径积分直接计算，我们研究了用有限长类空Wilson线构造准TMDPDF，使其适合于这种计算.我们定义了一个红外一致性测试，以确定哪些准TMDPDF定义是相关的TMDPDF，通过进行一个单回路研究的红外光谱的横向位置$b_T\sim Λ_{\rm QCD}^{-1}$，它们之间必须同意。这种一致性是通过微扰匹配将两个量联系起来的必要条件。TMDPDF必然涉及组合一个强子矩阵元，它名义上依赖于一个光锥方向，与软矩阵元，必须依赖于两个光锥方向。我们表明，在一个循环，最简单的定义的准强子矩阵元，准软矩阵元，并由此产生的准TMDPDF都失败的红外一致性检验。碰撞参量准TMDPDF的比率仍然提供关于TMDPDF的非平凡信息，并且由于软矩阵元素抵消而更鲁棒。我们表明，在一个循环，这样的准比率可以匹配到相应的TMDPDF的比率。我们还介绍了一个修改后的“弯曲”准软矩阵元素，产生一个准TMDPDF，通过一致性测试的TMDPDF在一个循环，并讨论了潜在的问题，在更高的订单。
Quark Transverse Spin-Momentum Correlation of the Nucleon from Lattice QCD: The Boer-Mulders Function
本研究首次用格点QCD和LaMET计算核子Boer-Mulders函数，通过NNLO微扰匹配与重整化群改进揭示其随横向距离的衰减，并比较核子与π介子。
N=(1,1) Super Yang-Mills on a (2+1) Dimensional Transverse Lattice with one Exact Supersymmetry
本文用横格方法给出了2+1维N=（1，1）超杨-米尔斯理论的一个公式，它精确地保持了一个超对称性.首先，使用拉格朗日方法，我们得到一个标准的横向晶格制定的哈密顿量。然后，我们表明，哈密顿量也可以离散地写为超荷的平方，这会产生不同的结果。讨论了全超荷代数的离散实现问题。在大N_c近似下，数值求解了该理论的束缚态，得到了很好的收敛性。我们发现费米子和玻色子无质量束缚态的数目是密切相关的。我们还发现，该理论承认在横向上的缠绕态，它们的质量与缠绕数成反比。
Lattice QCD Study of Transverse-Momentum Dependent Soft Function
本文在大动量有效理论的框架下，利用格点量子色动力学研究了与快度无关的内禀软函数。计算是用$N_f=2+1+1$三叶草改进的扭曲质量费米子规范系综进行的。在应用适当的重整化过程和去除显着的高扭曲污染后，我们得到的内在软功能，这是可比的单圈微扰结果在大的外部动量。从第一性原理中确定非微扰软函数对于加深我们对小横动量过程的理解至关重要，例如Drell-Yan产生和半包含深度非弹性散射。此外，我们使用准横动量相关的波函数作为输入，计算了Collins-Soper演化核。
Transverse-Momentum-Dependent Wave Functions of Pion from Lattice QCD
利用大动量有效理论，首次对π介子的横动量相关波函数进行了格点量子色动力学计算。数值模拟是基于MILC合作组的一个具有2+1+1味道的高度改进的交错夸克作用量和$a=0.121$ ~fm的格子间距的系综，以及CLS合作组的一个具有2 + 1味道的三叶草费米子和树级Symanzik规范作用量的系综。作为一个关键成分，软函数首先通过将单圈微扰贡献和适当的归一化得到。在此基础上，结合在格子上模拟的等时准TMDWF，我们提取了光锥TMDWF。结果是可比的两个晶格系综和比较与唯象参数化。我们的研究提供了TMDWF的$ab$ $initio$计算的第一次尝试，这将最终导致关键的理论输入，使QCD因式分解下的排他性过程的预测。
Renormalization of transverse-momentum-dependent parton distribution on the lattice
从格点量子色动力学计算横动量相关的部分子分布函数（TMDPDF）是一个尚未实现的重要目标，在大动量有效理论中，建立一种可行的非微扰重整化方法来计算相应的欧几里德准TMDPDF算符中的线性发散是至关重要的.我们进行了第一次系统的研究的重整化性质的准TMDPDF通过计算相关的矩阵元素在5个晶格间距范围从0.03 fm到0.12 fm的π态。我们证明了威尔逊圈的平方根与短程强子矩阵元的结合提供了一种成功的方法来消除准TMD算子的所有紫外发散，从而为执行TMDPDF的连续极限计算提供了必要的理由。与此相反，流行的RI/RI重整化方案未能消除所有的线性发散。
A derivation of Regge trajectories in large-N transverse lattice QCD
本文在强耦合的横格点光阵面坐标系中分析了大N量子色动力学。一般的形式主义可以看作是一个d+n展开式，其中d维超平面在n个横向维度上均匀分布。它可以通过应用重整化群变换只在横向方向。在强耦合的首阶，规范场动力学简化为只有色单重态才能在超平面之间跳跃的约束。当d=2，n=2和N较大时，首阶强耦合结果是t Hooft模型的简单重正化。介子谱位于一组用自旋标记的平行轨道上。这是第一次推导出广泛预期的Regge轨迹在QCD的一个有规系统的扩展。
On the Transverse-Traceless Projection in Lattice Simulations of Gravitational Wave Production
最近有人指出，通常的程序，以获得格模拟中的度量微扰的横截无迹（TT）的一部分是不一致的事实，这些领域生活在晶格中，而不是在连续。据称，这可能会导致（p）再加热数值模拟中获得的引力波（GW）谱出现更大的振幅和错误的形状。为了解决这个问题，我们已经定义了一个一致的处方在格提取TT部分的度量扰动。我们明确地表明，GW光谱与旧的连续TT投影得到的幅度和形状只略有不同，相对于新的晶格为基础的。我们的结论是，人们可以相信出现在文献中的预测GW的光谱产生在（p）再加热和类似的情况下模拟的晶格。
Mesons on a transverse lattice
研究了粗横格点规范理论中光锥哈密顿量的介子本征态。建立在以前的工作在纯规范理论，哈密顿量和它的Fock空间扩展的动力领域的权力。在主导近似中，出现在哈密顿量中的耦合通过要求恢复被截断所破坏的时空对称性而被重正化。额外的要求从手征对称性进行了讨论，并指出在实施他们的第一原则在领先的近似困难。然后进行唯象计算，其中自发破缺形式的手征对称性通过施加物理π-ρ质量分裂作为约束来建模。由此产生的哈密顿量的光锥波函数被用来计算衰变常数，形状因子和夸克的动量和自旋分布的π介子和ρ介子。扩展超出领导秩序，和第一性原理计算的影响，进行了简要的讨论。
Unpolarized Transverse-Momentum-Dependent Parton Distributions of the Nucleon from Lattice QCD
本文首次用格点QCD计算非极化核子的同位旋矢量TMDPDFs，采用HISQ海与clover价费米子及NNLO微扰核，结果与唯象分布定性相符。
Transverse force distributions in the proton from lattice QCD
基于格点 QCD 计算，研究了质子中作用于被击中夸克的色-洛伦兹力横向空间分布，揭示了自旋无关与自旋相关的力分布，为 Sivers 不对称性提供了新视角。
Delta electromagnetic form factors and quark transverse charge densities from lattice QCD
讨论了在格点量子色动力学中提取电磁Delta形状因子的方法。我们评估这些形状因子使用动态费米子最小的π介子质量约350兆电子伏。我们特别注意提取电四极形状因子，信号的变形的三角洲。使用手征有效场论外推$Δ$的磁矩。使用形状因子，我们评估的横向密度分布的无限动量框架中显示变形的三角洲。
On transverse momentum broadening in real-time lattice simulations of the glasma and in the weak-field limit
在这些程序中，我们报告我们的数值晶格模拟部分子穿越的助推不变，非微扰玻璃在RHIC和LHC碰撞的早期阶段创建。由于这些高能部分子是由重离子碰撞中的硬散射产生的，它们已经受到介质时间演化的第一阶段--玻璃体--的影响，玻璃体是夸克-胶子等离子体的预平衡前体状态。我们发现在玻璃化阶段，部分子迅速积累横动量，达到饱和动量。此外，我们观察到一个有趣的各向异性的横向动量展宽的部分子与更大的展宽在快度比在方位角方向。其成因可能与玻璃初始状态下纵向色电和色磁通量管之间的相关性有关。我们将这些观测结果与弱场近似下的半解析结果进行了比较，在弱场近似下，我们也发现了部分子横向动量展宽的各向异性。
Glueballs on a transverse lattice
本文采用光阵面量子化的SU（N）规范理论，对胶球进行了精确的非微扰计算，达到1/N展开的最高阶。基于Barnard和Pearson的早期工作，我们用粗糙横格上的无序规范协变链变量M来近似物理规范自由度。简单的能量学意味着，在量子色动力学反尺度的晶格间距下，有效的光阵面哈密顿量可以扩展到M的规范不变幂：色介电展开。这导致了一个自洽的组成结构的boundstates。我们通过优化低能本征函数的洛伦兹协方差来修复这种膨胀的耦合。对于最低非平凡阶的展开，我们发现了一个单参数的耦合轨迹，增强了洛伦兹协方差。在这个轨道上的近协变胶球态的质量表现出近似的缩放，具有与其他方法的连续结果的大N外推一致的值。在纯杨-米尔斯理论中，N的变化很小：最轻的胶球质量在SU（3）和SU（无穷大）之间只变化了百分之几。相应的光阵面波函数显示出非常规的结构。我们还研究了重源势的旋转不变性的恢复。
Nonperturbative Determination of Collins-Soper Kernel from Quasi Transverse-Momentum Dependent Wave Functions
在单圈匹配精度的大动量有效理论框架下，我们对支配横动量相关（TMD）分布的快度演化的Collins-Soper核进行了格点计算。我们首先从MILC中得到了三种不同介子动量下的准TMD波函数，其中价三叶草夸克位于动力学HISQ海上，晶格间距为$a=0.12$ ~fm，并利用威尔逊圈对相应的线性发散进行了重整化.通过对光锥波函数的单圈匹配，我们确定了横向间距达0.6 μ m的Collins-Soper核。我们研究了算子混合和尺度依赖的系统不确定性，以及更高的功率校正的影响。我们的研究结果可能允许确定的软功能和其他横向动量依赖量在一个循环的精度。
Transverse momentum broadening in real-time lattice simulations of the glasma
对重离子碰撞中喷流的研究提供了关于部分子与它们穿过的介质相互作用的重要信息。喷流的种子是高能部分子，它们是碰撞过程中硬散射产生的。因此，它们受到介质时间演化的所有不同阶段的影响，包括作为夸克-胶子等离子体的预平衡前体状态的玻璃体。在这里，我们报告我们的数值晶格模拟的部分子穿越的助推不变，非微扰的玻璃在RHIC和LHC碰撞的早期阶段创建。我们发现在玻璃化阶段，部分子迅速积累横动量，达到饱和动量。此外，我们观察到一个有趣的各向异性的横向动量展宽的部分子与更大的展宽在快度比在方位角方向。其成因可能与玻璃初始状态下纵向色电和色磁通量管之间的相关性有关。我们将这些观测结果与弱场近似下的半解析结果进行了比较，在弱场近似下，我们也发现了部分子横向动量展宽的各向异性。
Transverse force distributions in the proton from lattice QCD
针对极化深度非弹性散射中单自旋不对称性的夸克层面理解问题，本文通过格点QCD计算质子中被撞击夸克所受色-洛伦兹力的空间分布，确定了自旋无关禁闭力及约3 GeV/fm的自旋相关局域力分布，为Sivers不对称性提供互补图像。
Colour-Dielectric Gauge Theory on a Transverse Lattice
我们调查的一些详细后果的有效色介电制定的格点规范理论使用光锥哈密顿形式主义与横向晶格。作为这种方法的定量测试，我们对大N极限下的2 + 1维纯规范理论进行了广泛的解析和数值计算。由于江口-川合约化，人们可以有效地研究伴随表象中与物质耦合的1 + 1维规范理论。我们研究了我们的有效势的耦合常数空间的结构，通过与该系统的常规欧几里德格点蒙特卡罗模拟的物理结果进行比较。特别是，我们计算和测量的标度行为的整个低洼胶球光谱，胶球波函数，弦张力，渐近态密度，和退澄清温度。我们采用了一种新的混合DLCQ/波函数的基础上，在我们的光锥哈密顿矩阵元素的计算，随着外推Tamm-Dancoff截断，显着减少数值误差。最后，我们讨论，根据我们的研究结果，进一步的测量和计算，可以系统地删除晶格间距的依赖性，从我们的有效潜力先验。
Updated QCD global analysis of single transverse-spin asymmetries I: Extracting $\tilde{H}$, and the role of the Soffer bound and lattice QCD
我们对Cammarota等人提出的单横自旋不对称性的QCD全局分析进行了更新，PRD 102，054002（2020）（JAM3D-20）。JAM 3D-20同时包括了横动量相关和共线扭曲3观测量，这两个观测量对强子中的夸克-胶子-夸克关联都很敏感。在这项研究中，我们提取的第一次扭曲3手性奇碎裂函数$\tilde{H}$通过将$\sinϕ_s$调制数据从SIDIS沿其贡献的单横自旋不对称性的π介子生产质子-质子碰撞。我们还探讨了格点量子色动力学张量电荷计算和Soffer界对我们的整体分析的影响。我们发现，这两个约束条件可以容纳在我们的结果，与$\tilde{H}$发挥关键作用，保持协议的数据从质子-质子碰撞。
Moments and power corrections of longitudinal and transverse proton structure functions from lattice QCD
我们提出了一个同时提取的时刻的$F_2$和$F_L$结构功能的质子的光子虚拟范围内，$Q^2$。这是通过利用二阶费曼-赫尔曼定理计算晶格上的正向康普顿振幅来实现的。我们的计算是在两种不同的晶格间距和体积的配置上进行的，都在$SU(3)$对称点上。我们发现$F_{2}$和$F_{L}$的矩与实验符合得很好。功率校正结果是显著的。这是第一次$Q^2$依赖的最低时刻的$F_2$已被量化。
Quasi Transverse Momentum Dependent Distributions at Next-to-Next-to-Leading order
本研究针对QCD格点模拟中的准横向动量依赖部分子分布函数因子化问题，完成了其系数函数的次次领头阶计算，结合已知反常维度结果可实现格点数据的NNLO微扰精度分析。
Coulomb gauge gluon propagator on anisotropic lattices
本文计算了SU（3）格点Yang-Mills理论中库仑规范胶子传播子在各向同性和各向异性格点上的横向分量和时-时分量。在各向同性晶格上观察到的标度违反的问题随着各向异性的增加而急剧减少;即，系统接近哈密顿极限。在红外区，横向胶子传播子表现出翻转，时间胶子传播子表现出发散行为。
Quark orbital dynamics in the proton from Lattice QCD -- from Ji to Jaffe-Manohar orbital angular momentum
给定同时表征质子中夸克横位置和动量的维格纳分布，可以直接计算它们的叉积，即，夸克轨道角动量上述分布可以通过广义化夸克双局域算符的质子矩阵元来获得，夸克双局域算符定义了横向动量相关的部分子分布（TMD）;通过引入额外的非零动量传递，横向动量信息被补充了横向位置信息。夸克之间的规范连接必须在夸克双域算符中指定; TMD计算中使用的U形规范连接路径产生了轨道角动量的Jaffe-Manohar定义，而直线路径产生了Ji定义。一个探索性的晶格计算，在π质量m_pi = 518 MeV，提出了准连续插值之间的两个定义，并表明，它们的差异可以清楚地解决。由此得到的Ji轨道角动量与传统的基于Ji求和规则的计算方法相矛盾。与Ji轨道角动量相比，Jaffe-Manohar轨道角动量的大小有所增强。
Partonic quasi-distributions of the proton and pion from transverse-momentum distributions
Radyushkin已经发现Ji的部分子准分布函数（QDF）与横向动量分布（TMD），赝分布和Ioffe时间分布（ITDs）直接相关。这使得QDF结果在有限的强子纵向动量有趣的在自己的权利。此外，QDF-TMD关系提供了一个网关的相关QCD演化，相对于分辨率尺度Q，为QDFs。利用Kwiecibrski演化方程和较好的参数化方法，在低初始尺度下，我们分析了质子和π介子的夸克和胶子QDF分量的QCD演化。我们讨论了由此产生的破坏的横向因子分解，并表明，它对QDF的影响很小，在相对较低的尺度上目前可访问的晶格，但效果是可见的，在减少ITDs在足够大的值的Ioffe时间。求和规则涉及ITD的导数和部分子分布函数（PDF）的时刻被应用到ETMC晶格数据。这使我们能够从QDF研究中确定TMD的横向动量宽度。
Connecting baryon light-front wave functions to quasi-transverse-momentum-dependent correlators in lattice QCD
该研究通过格点QCD模拟，利用算符乘积展开方法，提取重子的轻子波函数，并推导其尺度依赖的演化方程。
Photon emissivity of the quark-gluon plasma: a lattice QCD analysis of the transverse channel
利用格点量子色动力学计算了夸克-胶子等离子体在250 MeV下的热光子发射率。在固定的空间动量进行的光谱函数的分析，是基于连续外推的两种味道的动态威尔逊费米子获得的fractionators。我们比较了次领先阶微扰QCD算符和无限耦合下的${\cal N}=4$超对称Yang-Mills算符与格点量子色动力学算符，发现它们彼此位于$\sim10\%$之内。然后，我们完善的比较，执行它的水平上的过滤后的光谱函数获得的模型独立通过巴科斯-吉尔伯特方法。受这些研究的启发，对于频率$ω\lesssim2.5\,$ GeV，我们使用拟合ansätze的谱函数，当应用于模拟数据产生的NLO QCD或从强耦合SYM谱函数，而高频部分，$ω\gtrsim 2.5\,$ GeV，匹配到NLO QCD。我们比较我们的结果的光子发射率，我们以前的分析不同的矢量通道在相同的温度。我们得到了最严格的约束在光子动量周围的$k\simeq0.8\,$ GeV，我们发现一个微分光子发射率每单位体积的$dΓ_γ/d^3k = (α_{\rm em}/(\exp(k/T)-1))\times (2.2 \pm 0.8 ) \times 10^{-3}\,{\rm GeV}$。
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