Games for Topological Fixpoint Logic
拓扑不动点逻辑是一个允许拓扑模型的逻辑族，其中不动点算子是关于拓扑解释定义的。在这里，我们考虑一个拓扑不动点逻辑的关系结构的基础上石空间，不动点算子解释通过闭集。我们开发了一个博弈论的语义这个逻辑。首先介绍Stone空间上单调算子闭不动点的博弈刻画。这些不动点游戏允许我们使用两个玩家的图形游戏来描述我们的拓扑不动点逻辑的语义。这是本文的主要结果。最后，我们定义了所考虑的拓扑结构的互模拟，并使用我们的游戏语义来证明我们的拓扑不动点逻辑公式的真理是互模拟不变的。
2016-09-14 cs.GT cs.LO
A Category-Theoretic Perspective on Approximation Fixpoint Theory
该研究从范畴论视角探讨近似不动点理论（AFT），AFT是研究非单调逻辑语义的抽象代数框架，应用广泛，研究目标是将其提升到更通用的构造性知识框架。
2025-02-13 cs.LO
Knowledge Compilation of Logic Programs Using Approximation Fixpoint Theory
出现在逻辑程序设计的理论与实践（TPLP），ICLP 2015会议录知识编译的最新进展介绍了将\emph{positive}逻辑程序编译为命题逻辑的技术，主要是利用最小不动点计算的构造性。这种方法与现有方法相比有几个优点：它保持逻辑等价性，不需要（昂贵的）循环中断预处理或引入辅助变量，并且显著优于现有算法。不幸的是，这种技术仅限于\emph{negation-free}程序。在本文中，我们展示了如何将它扩展到一般的逻辑程序下的良基语义。我们在近似不动点理论中开展工作，这是一个代数框架，它统一了不同逻辑的语义。因此，我们的代数结果也适用于自认识逻辑，缺省逻辑和抽象辩证框架。
2015-07-23 cs.LO
Proof obligations for specification and refinement of liveness properties under weak fairness
在这份报告中，我们提出了一个正式的模型，公平迭代的事件B事件系统。该模型用于证明基本活性属性的证明义务和一般活性属性的细化下的保存。事件的公平迭代模型使用燕尾算子，Broy和Nelson提出的一种算子来模拟公平选择。证明主要是建立在事件公平迭代和最弱前提演算的不动点计算上。
2005-02-09 cs.LO
Splitting an operator: Algebraic modularity results for logics with fixpoint semantics
众所周知，在某些条件下，可以在稳定的模型语义下分割逻辑程序，即，将这样的程序划分为多个不同的“级别”，使得整个程序的模型可以通过为每个级别递增地构造模型来构造。类似的结果也存在于其他非单调形式主义，如自认知逻辑和缺省逻辑。在这项工作中，我们提出了一个一般的，代数分裂理论的逻辑与不动点语义。再加上近似理论的框架，一个一般的不动点理论的任意运营商，这给了我们一个统一的和强大的方式得出分裂结果的每一个逻辑与不动点语义。我们证明了这些结果的有用性，通过推广现有的结果为逻辑编程，自动认知逻辑和默认逻辑。
2006-10-26 cs.AI cs.LO
Fixpoint Semantics for DatalogMTL with Negation
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；Katholieke Universiteit Leuven（鲁汶天主教大学）
本文提出了一种基于近似固定点理论的DatalogMTL with negation的固定点语义定义，并证明其与先前工作中的定义一致。
2026-01-07 cs.DB cs.LO
Corollaries on the fixpoint completion: studying the stable semantics by means of the Clark completion
一般逻辑程序P的不动点完备化fix（P）是一种程序变换，使得P的稳定模型恰好是fix（P）的Clark完备化模型。这是众所周知的，并由Dung和Kanchanasut（1989）进行了研究。然而，这种对应关系更进一步：P的Gelfond-Lifschitz算子与fix（P）的直接结果算子一致，如Wendt（2002）所示，甚至延续到用于表征良基语义和Kripke-Kleene语义的标准算子。我们将应用这些知识的稳定语义的研究，这将使我们几乎毫不费力地得出新的结果，有关固定点和基于度量的语义，神经符号积分。
2004-02-09 cs.AI cs.LO
(Co-)Inductive semantics for Constraint Handling Rules
在本文中，我们解决的问题，定义一个不动点语义的约束处理规则（约束处理规则），捕获的行为的简化和传播规则在一个健全的和完整的方式，就其声明性语义。首先，我们证明了一组简化规则的状态的逻辑读取可以通过CHR的抽象操作语义生成的转换系统上的最小不动点来表征。同样，我们证明了一组传播规则的状态的逻辑读取可以通过最大不动点来表征。然后，为了利用这两种类型的规则，而不失去定点特征，我们提出了一个持久的操作语义。我们最后建立，这种语义的特点是两个嵌套的不动点，我们所得到的语言是一个优雅的框架，使用共归纳推理程序。
2011-08-01 cs.LO cs.PL
Analyzing Semantics of Aggregate Answer Set Programming Using Approximation Fixpoint Theory
KU Leuven（鲁汶大学）
聚合提供了一种简洁的方式来表达复杂的知识。选择一个适当的形式化的答案集编程（ASP）的聚集的问题仍然悬而未决。本文从近似不动点理论（AFT）的观点重新审视了它。我们引入了一个AFT形式化相当于Gelfond Lifschitz减少基本ASP程序，我们将其扩展到处理聚集。我们分析现有的方法如何与我们的框架。我们希望这项工作揭示了一些新的光的问题，一个适当的形式化的聚集。本文件正在考虑被TPLP接受。
2022-05-17 cs.AI cs.LO
Fixpoint Semantics for Recursive SHACL
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；Universiteit Hasselt（哈瑟尔特大学）
SHACL是W3C提出的一种语言，用于表达RDF图上的结构约束。该建议仅指定了非递归SHACL的语义;最近，已经做出了一些努力来允许递归SHACL模式。在本文中，我们认为，定义和研究递归SHACL的语义，可以从多年的非单调推理的研究中吸取教训。我们表明，从SHACL模式，可以直接获得一个三值语义算子。基于近似不动点理论（AFT），该运算符立即归纳出各种各样的语义，包括支持的、稳定的和有根据的语义，以预期的方式相关。通过建立在AFT上，丰富的理论结果可以直接用于SHACL。因此，这篇短文的主要贡献是为递归SHACL的研究提供理论基础，这可以在以后为W3C推荐的扩展做出明智的决定。
2021-09-17 cs.AI cs.DB cs.LO
Distributed Autoepistemic Logic: Semantics, Complexity, and Applications to Access Control
本文提出多智能体扩展的分布式自认知逻辑 dAEL，基于逼近不动点理论构建二值与三值语义，并分析其到 AEL 的语义保持映射及在访问控制中的应用。
2023-06-05 cs.LO
Least and greatest fixpoints in game semantics
我们展示了如何解决许多递归竞技场方程可以计算在一个自然的方式，允许循环竞技场。然后，我们为竞技场配备获胜功能和总获胜策略。我们提出了两个自然获胜条件兼容的循环建设，分别提供了初始代数和终端余代数的一大类连续函子。最后，我们引入了一个直观的微积分，扩展与语法结构的最小和最大的不动点，并证明它有一个健全的和（在一定的弱意义上）完整的解释，在我们的游戏模型。
2010-01-05 cs.GT cs.LO cs.PL
Diamonds Are Forever: Stabilization Semantics for Unrestricted Aggregation and Recursion in Logica
Google LLC（谷歌有限责任公司）；University of Illinois, Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Gonzaga University（贡萨加大学）
针对 Logica 语言中自由组合递归与聚合带来的语义挑战，提出 Defendant-Opponent (DO) 语义，一种基于稳定化的非单调逻辑程序语义框架，并通过博弈论和模态逻辑两种等价刻画，兼容传统不动点语义并为无不动点收敛程序提供严格解释。
2026-06-03 cs.LO
A Proof System with Names for Modal Mu-calculus
不动点是语义学、抽象解释和程序逻辑中的一个重要组成部分。它们添加到逻辑中可以增加相当大的表达能力。一个普遍的问题是如何定义这种逻辑的证明系统。在这里，我们将研究模态逻辑与不动点的证明系统。我们提出了一个Tableau证明系统，用于检查公式的有效性，它使用名称来跟踪不动点变量的展开，如Jungteerapanich所设计的。
2013-09-20 cs.LO
Fixpoint & Proof-theoretic Semantics for CLP with Qualification and Proximity
在过去的几十年里，逻辑程序设计中的不确定性已经被研究，涉及经典LP范式的各种扩展和不同的应用。现有的建议依赖于不同的方法，如基于不确定真值的子句注释，作为不确定真值的概括的资格值，以及基于邻近关系的统一。另一方面，CLP方案已经确立了自己作为一个强大的扩展LP，支持高效的计算在专门的领域，同时保持一个干净的声明语义。在这份报告中，我们提出了一个新的计划SQCLP设计作为CLP的扩展，支持资格值和邻近关系。我们表明，以前的几个建议可以被视为新方案的特殊情况下，通过部分实例化。我们提出了一个声明性的语义SQCLP是基于可观的，提供不动点和证明理论的最小程序模型的特征，以及实现独立的概念的目标解决方案。
2011-01-14 cs.LO cs.PL
Approximation Fixpoint Theory with Refined Approximation Spaces
Department Of Computer Science, KU Leuven, Belgium（比利时库勒万大学计算机科学系）；Department Of Computer Science, Vrije Universiteit Brussel, Belgium（比利时自由大学布鲁塞尔分校计算机科学系）
本文扩展近似不动点理论（AFT），引入更精细的近似空间以克服其局限性，提升表达能力并研究不同近似空间间的关系。
2025-06-19 cs.AI cs.LO
Fixpoint Games on Continuous Lattices
许多分析和验证任务，如静态程序分析和时态逻辑的模型检查，减少到适当的格上的方程组的解决方案。最近的工作格理论的进展措施的启发，我们开发了一个博弈论的方法来解决单调方程系统的格子，其中每个单一的方程的最小或最大的解决方案。定义了一个简单的奇偶博弈，称为不动点博弈，它提供了连续格上方程组解的正确和完整的刻画，连续格是语义学中广泛使用的一类相当普遍的格。对于幂集格的不动点游戏是密切相关的经典奇偶性游戏的$μ$演算模型检查，其解决方案可以利用作为一个关键工具Jurdzirobski的小进步措施。我们展示了如何进展措施的概念可以自然地推广到不动点游戏在连续格，我们证明了小的进展措施的存在。我们的研究结果导致一个建设性的制定进展措施（至少）固定点。我们通过引入选择的概念来改进这种特性，选择允许人们约束奇偶博弈中的游戏，从而实现游戏的有效（可能是高效）解决方案，从而解决相关的验证问题。我们还提出了一个逻辑，用于指定存在的球员，可以用来系统地推导出简化的方程，有效地计算进度措施的动作。我们讨论了潜在的应用程序的模型检查的格$μ$ -演算和解决不动点方程系统的实数。
2021-04-19 cs.LO
COOL 2 -- A Generic Reasoner for Modal Fixpoint Logics
本研究开发了面向代数模态不动点逻辑的通用推理器COOL 2，可实例化为多种模态逻辑的推理工具，并在多类基准集上完成了评估。
2023-06-15 cs.FL cs.LO
On the problem of computing the well-founded semantics
良基语义是含否定的逻辑程序研究和应用最广泛的语义之一。在有限命题程序的情况下，它可以在多项式时间内计算，更具体地说，在O（|（P）|size（P））步，其中size（P）表示逻辑程序P中原子出现的总数。该界限由Van Gelder引入的算法实现，该算法被称为交替不动点算法。对交替不动点算法的改进是困难的。在本文中，我们研究的交替不动点方法的扩展和修改。然后，我们限制我们的注意力类的程序，其规则有不超过一个积极的发生在他们的身体的原子。对于该类程序，我们提出了一种新的交替不动点方法，其中假原子以自上而下的方式计算。我们表明，我们的算法比其他已知的算法更快，对于广泛的一类程序，它是线性的，所以，渐近最优。
2001-01-17 cs.AI cs.DS cs.LO
Explicit fairness in testing semantics
在本文中，我们调查公平计算的π演算。根据Costa和Stirling的CCS类语言方法，我们考虑了一种标记进程操作的方法，以过滤掉不公平的计算。我们将现有的公平测试概念与那些通过强加弱公平和强公平而自然产生的概念进行对比。这种比较提供了关于各种“公平”测试语义的表达能力和它们的区分能力的见解。
2009-06-22 cs.LO
A Constructive Semantic Characterization of Aggregates in ASP
本技术说明描述了一个单调和连续的不动点算子，用于计算具有聚合的程序的答案集。不动点运算符依赖于聚合解的概念。在一定条件下，该操作符的行为完全相同的三值直接后果操作符$Φ^{aggr}_P$聚合程序，独立提出Pelov等人。该操作符使我们能够密切联系的计算复杂性的答案集检查和答案集存在问题的检查解决方案的聚合程序的成本。最后，我们与其他建议的逻辑编程与聚集的运营商所描述的语义。出现在逻辑编程理论与实践（TPLP）中。
2006-02-08 cs.AI cs.LO cs.PL
LTLf Synthesis with Fairness and Stability Assumptions
Each China Normal University（华东师范大学）；Sapienza Università di Roma（罗马大学）；Rice University（莱斯大学）
综合而言，假设是对环境的约束，排除了某些环境行为。这里的一个关键观察是，即使我们考虑在有限轨迹上具有LTLf目标的系统，环境假设也需要在无限轨迹上表达，因为实现代理目标可能需要无限数量的环境动作。为了解决在无限迹假设下关于有限迹LTLf目标的合成，我们可以将问题简化为LTL合成。不幸的是，虽然在LTLf和LTL合成具有相同的最坏情况下的复杂性（都是2 EXPTIME-完全），可用于LTL合成的算法在实践中要比LTLf合成的算法困难得多。在这项工作中，我们表明，在有趣的情况下，我们可以避免LTL合成的绕道，并保持LTLf合成的简单性。具体来说，我们开发了一个基于BDD的固定点为基础的技术处理基本形式的公平性和稳定性的假设。我们的经验表明，这种技术比标准的LTL合成性能好得多。
2019-12-17 cs.AI cs.FL cs.GT
Completeness and incompleteness of basic matching logic
Intent Computing, Inc.（意图计算有限公司）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
该研究证明了单类有限签名上不含不动点的基础匹配逻辑的全局完备性，指出加入名签后对应良基演算不再全局完备，而含不动点时有效性非递归可枚举。
2026-08-14 cs.LO
Characterising Probabilistic Processes Logically
在本文中，我们的工作表现出不确定性和概率行为的过程（双）模拟语义。我们提出了一个概率扩展的模态μ演算，并展示了如何推导出各种模拟的前序无发散的有限状态过程的特征公式。此外，我们表明，即使没有不动点算子，这种概率μ演算可以用来描述这些行为关系的意义上说，两个国家是等价的，当且仅当它们满足相同的公式集。
2010-07-29 cs.LO
On the Elementary Affine Lambda-Calculus with and Without Fixed Points
初等仿射λ演算被引入作为隐式计算复杂性的多价设置，允许多项式时间和超指数时间谓词的表征。但是这些结果依赖于类型固定点（也就是递归类型），并且不知道类型系统的这个特性是否真的必要。我们给出了一个肯定的答案，表明没有类型不动点，我们得到了正则语言的表征，而不是多项式时间。证明使用语义评估方法。我们还提出了一个审美上的改进功能类FP和k-FEXPTIME的递归类型的存在下的表征。
2019-08-14 cs.CC cs.LO cs.PL
Assuming Just Enough Fairness to make Session Types Complete for Lock-freedom
我们研究不同的公平性假设如何影响锁自由，一个典型的会话类型系统的活性属性为目标的结果。我们修复了一个最小的会话演算，并系统地考虑到所有已知的公平性假设，从而准确地确定三个有趣的和语义上不同的概念锁自由，所有这些都有一个健全的会话类型系统。然后，我们表明，通过使用一个通用的合并运算符，否则标准的方法来全局会话类型，我们得到一个会话类型系统完成最强的锁自由的概念，它只假设公正的执行路径，最小的公平性假设并发系统。
2021-04-29 cs.LO
Ensuring Liveness Properties of Distributed Systems (A Research Agenda)
为了建立分布式系统的活性属性，通常需要进行公平性假设，但在许多情况下，这些假设会导致错误的结论。本文件提出了一个研究议程，旨在奠定基础的并发性理论，配备，以确保分布式系统的活性属性，而不作出公平的假设。该理论将包括进程代数，时态逻辑和语义模型，以及实时处理。议程还包括开发一种方法，允许成功地应用这一理论的规范，分析和验证现实的分布式系统，包括无线网络的路由协议。当代进程代数和时态逻辑无法区分系统，其中一个具有关键的活性属性，另一个没有，至少在假设公正性时，强进展属性，但不假设公平性。建立一个替代的框架包括放弃识别强双相似系统，发明新的归纳原理，为进程代数开发新的公理基础，为操作语义开发新的同余格式，以及创建新的时间和概率处理方法。即使是简单的系统，如公平交换器或互斥协议，在缺乏公平性假设的情况下，也不能在标准进程代数（或Petri网）中准确地指定。因此，这项工作涉及适当的语言或模型扩展的研究，以及它们的表达能力。
2017-11-12 cs.LO
Ensuring Liveness Properties of Distributed Systems: Open Problems
为了建立分布式系统的活性属性，通常需要进行公平性假设，但在许多情况下，它们会导致错误的结论。本文件提出了一个研究议程，旨在奠定基础的并发性理论，配备，以确保分布式系统的活性属性，而不作出公平的假设。这个理论将包括进程代数，时态逻辑和语义模型。该议程还包括开发一种方法和工具，使这一理论的规范，分析和验证的现实分布式系统的成功应用。当代进程代数和时态逻辑无法区分系统，其中一个具有关键的活性属性，另一个没有，至少在假设公正性时，强进展属性，但不假设公平性。建立一个替代的框架包括放弃识别强双相似系统，发明新的归纳原理，为进程代数开发新的公理基础，为操作语义开发新的同余格式，以及创建时间和概率的匹配处理。即使是简单的系统，如公平交换器或互斥协议，在缺乏公平性假设的情况下，也不能在标准进程代数（或Petri网）中准确地指定。因此，这项工作涉及适当的语言或模型扩展的研究，以及它们的表达能力。
2019-08-04 cs.LO
Enabling Preserving Bisimulation Equivalence
大多数用于验证活性属性的公平性假设都被批评为过于强大或不切实际。另一方面，公正性，可以说是验证活性属性所需的最小公平性假设，并不被经典的语义等价所保留，例如强双相似性。为了克服这一缺陷，我们引入了一个更好的替代强双相似性，使保持双相似性。我们证明了这个等价是正义的保持和所有的标准运营商，包括并行组合的一个同余。
2021-07-31 cs.LO
