The Equivalence Problem for Deterministic MSO Tree Transducers is Decidable
Joost Engelfriet, Sebastian Maneth
对于确定性的MSO可定义的图到字符串或图到树转换器，它们在上下文无关的图集合上是否等价是可判定的。
It is decidable for deterministic MSO definable graph-to-string or graph-to-tree transducers whether they are equivalent on a context-free set of graphs.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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MSO definable string transductions and two-way finite state transducers
在一元二阶（mso）逻辑中可定义的串转换（不使用参数）正是那些由确定性双向有限状态转换器实现的转换。非确定性mso可定义的串转换（即，可使用参数定义的那些）对应于具有有限访问特性的两个非确定性双向有限状态换能器的组合。mso可定义的串转换的两个家族都用Hennie机来表征，即，允许重写其输入带的具有有限访问特性的双向有限状态转换器。
The Monadic Second Order Theory of Grid-Free 1-Safe Petri Nets is Decidable
有限1-安全Petri网，也称为\emph{net systems}，是异步并发的自然模型。网络系统的事件结构描述了所有可能的执行及其并发性质：两个事件可能是因果有序的，并行发生或冲突。一元二阶逻辑（MSO）可以用来描述网系统的行为性质。Thiagarajan猜想指出MSO是可判定的当且仅当网络系统是无网格的。本文对这一猜想给出了肯定的回答。
On the Decidability of Monadic Theories of Arithmetic Predicates
研究了算术谓词的单子二阶理论的可判定性，通过结合动力系统、数论和自动机理论技术，得出了多个新的可判定性结果。
Weak MSO+U with Path Quantifiers over Infinite Trees
本文证明了在无限树上，由无限路上的无界量词U和量化扩展的弱一元二阶逻辑的可满足性是可判定的。证明是通过对某个自动机模型进行空性化约，而自动机模型的空性是使用有限树来确定的。
The structure of polynomial growth for tree automata/transducers and MSO set queries
本文研究了树自动机/转换器的多项式增长结构及MSO集合查询，提出了多项式增长度数的决策方法，并探讨了相关树到树函数的增长率和子类成员问题。
Decidable (Ac)counting with Parikh and Muller: Adding Presburger Arithmetic to Monadic Second-Order Logic over Tree-Interpretable Structures
提出$ω$MSO$\Join$BAPA逻辑，通过Parikh-Muller树自动机证明其在树可解释结构上的可满足性可判定，并推广至带高级计数的双变量逻辑与$μ$-演算。
Recursion Schemes, the MSO Logic, and the U quantifier
本文证明了对递归方案生成的树，在MSO逻辑基础上增加受限的U量词（表示对任意大有限集为真）后，模型检验问题仍可判定，且该逻辑具有反射性和有效选择性质。
On Streaming String Transducers and HDT0L Systems
R.在2010年，P.Cerny和P.Cerny提出了一个单向确定性自动机模型来定义有限字符串的转换。无拷贝SST用一组寄存器扩展确定性有限状态自动机，在其中存储中间输出串，并且这些寄存器可以以线性方式沿着运行进行组合和更新，即，在转换时不能复制寄存器内容。众所周知，无拷贝SST精确地捕获了由B. Courcelle和确定性双向换能器的表达相同。它们具有良好的算法特性。最值得注意的是，它们有可判定的等价问题（在PSpace中）。在本文中，我们表明，他们仍然有可判定的等价问题，即使没有复制的限制。证明减少到HDT0L序列等价问题，这是已知的可判定的。我们还表明，后者的问题是困难的SST等价问题，模线性时间减少。
String Solving with Word Equations and Transducers: Towards a Logic for Analysing Mutation XSS (Full Version)
我们研究了以连接和有限状态转换器作为原子操作的弦逻辑的可满足性的判定性的基本问题。虽然限制到一种类型的操作产生的可判定性，很少有人知道他们的组合理论，这是特别相关的动态网页在一个更现实的浏览器模型的安全漏洞分析时的可判定性。一方面，单词方程（带有连接的字符串逻辑）不能精确地捕获清理功能（例如htmlescape）和隐式浏览器转换（例如innerHTML突变）。另一方面，转换器遭受能够对消毒功能和浏览器转换建模，但不能对字符串连接建模的相反问题。简单地将词方程和转换器组合在一起很容易导致不可判定的逻辑。我们的主要贡献是表明，“直线片段”的逻辑是可判定的（复杂性范围从PSPACE到EXPSPACE）。该片段可以表达的程序逻辑的直线字符串操作程序的连接和转换作为原子操作，这出现在执行有界模型检验或动态符号执行。我们证明了逻辑可以自然地表达分析Web应用程序中的突变XSS所需的约束。最后，在存在长度、字母计数、正则、indexOf和不等性约束的情况下，逻辑仍然是可判定的。
Expregular functions
本研究提出具有指数增长性的expregular函数类，给出MSO集合解释、yield-Hennie机、Ariadne转换器三种等价模型，证明其正则反射性并解决自动结构相关猜想。
The Monadic Theory of Toric Words
本文研究一元谓词下自然数结构 MSO 理论的可判定性问题，通过分析几乎周期词、态射词和环形词的组合性质，证明了由特定环形动力系统生成的谓词具有可判定的 MSO 理论。
Deterministic regular functions of infinite words
无限词的正则函数是由具有无限前视的确定性双向换能器实现的（部分）函数。Equipments，Escheriche et.等人已经表明，它们对应于由确定性Muller流弦换能器实现的功能，以及由MSO-转换定义的功能。然而，常规功能是不可计算的一般（图灵可计算性的经典扩展到无限输入），我们认为在本文中的类确定性正则函数的无限的话，实现了确定性的双向换能器没有前瞻性。我们证明，这是一个良好的行为类的功能：他们是可计算的，封闭的组合，其特征在于由保护片段的MSO-transductions，由确定性的Büchi流串换能器，由确定性的双向换能器有限的前瞻性，并通过有限的组合物的顺序功能和一个固定的基本功能称为映射复制反向。
Lower Bounds on the Complexity of MSO1 Model-Checking
最重要的算法元定理之一是Courcelle的一个著名结果，该结果指出，任何可在一元二阶逻辑中定义的具有边集量化的图问题（即，MSO 2（模型检验）在任意一类有界树宽的图上都是线性时间可判定的。最近，Kreutzer和Tazari证明了一个相应的复杂性下限-MSO 2模型检验甚至不在XP中。公式大小作为子图封闭的图类的参数，并且其树宽度是多边形无界的。当然，这不是一个无条件的结果，而是对某个复杂性理论假设取模，即指数时间假设（ETH）。在本文中，我们提出了一个密切相关的结果。我们表明，即使MSO 1模型检验与一组固定的顶点标签，但没有边集量化，是不是在XP的书面。公式大小作为子图闭合的图类的参数，并且除非非均匀ETH失败，否则其树宽度是多项式无界的。与Kreutzer和Tazari相比，$(1)$使用了更强的前提条件，即非均匀而不是均匀ETH，以避免有效性假设和证明中使用的某些障碍; $(2)$假设一组不同的问题是有效可判定的，即在顶点标记图上的MSO 1-可定义属性，而不是在未标记图上的MSO 2-可定义属性。我们的结果有一个有趣的后果领域的有向图宽度措施：加强最近的结果，我们表明，没有subdigraph单调措施可以是“算法上有用的”，除非它是在一个多对数因子的无向树宽度。
Succinctness of Order-Invariant Logics on Depth-Bounded Structures
研究了一阶逻辑和一元二阶逻辑的序不变句在有界树深结构上的表达能力和简洁性。一般来说，顺序不变是不可判定的，因此，人们努力寻找具有与顺序不变句子相同的表达能力的可判定语法的逻辑。我们表明，在有界树深度的结构，顺序不变的FO具有相同的表达能力FO。我们的证明技术允许对这种翻译的简洁性进行细粒度的分析。我们证明了，对于每一个顺序不变的FO句子存在一个FO句子，其大小是小学的原始句子的大小，其数量的交替是线性的树深度。我们得到类似的结果MSO。MSO和FO的表达能力在有界树深结构上是一致的。我们提供了一个翻译MSO FO，我们表明，这种翻译基本上是最佳的公式大小。作为进一步的结果，我们表明，顺序不变的MSO具有相同的表达能力，FO与有界树深度结构上的模计数量词。
String-to-String Interpretations with Polynomial-Size Output
串到串的MSO解释类似于Courcelle的MSO转换，除了单个输出位置可以使用输入位置的元组而不是单个输入位置来表示。特别地，输出长度是输入长度的多项式，与具有线性长度的输出的MSO转换相反。我们表明，弦到弦的MSO解释正是多正则函数。后一类具有各种特征，其中之一是它由卵石换能器识别的弦到弦函数组成。我们的主要结果暗示了一个令人惊讶的事实，即弦到弦的MSO解释在组合下是封闭的。
From Two-Way to One-Way Finite State Transducers
任何双向有限状态自动机都等价于某个单向有限状态自动机。这个著名的结果，由Rabin和Scott以及Shepherdson独立证明，指出双向有限状态自动机（甚至是非确定性的）表征了正则语言的类。我们也知道这个结果并不适用于有限弦转换：（确定性的）双向有限状态转换器严格地扩展了（功能性的）单向转换器的表达能力。特别是确定性的双向传感器捕捉正是类的有限字符串的MSO转导。在本文中，我们解决以下定义性问题：给定一个功能定义的双向有限状态转换器，它是可定义的单向有限状态转换器？通过扩展拉宾和斯科特的证明转导，我们表明，这个问题是可判定的。我们的程序建立一个单向换能器，这是等效的双向换能器，只要一个存在。
Effective MSO-Definability for Tree-width Bounded Models of an Inductive Separation Logic of Relations
本文研究关系分离逻辑SLR的MSO可定义性，提出一个可描述有界树宽图集合并能有效翻译为MSO的表达性片段，从而保证可满足性与蕴含问题的可判定性。
Decidability Results for the Boundedness Problem
证明了树上基于正一元二阶（MSO）公式的一元最小不动点递归的有界性问题的可判定性。给定一个在X中为正的MSO-公式phi（X，x），可以判定基于phi的不动点递归是否在所有树的类上是伪的，因为对于phi到达其最小不动点所需的迭代次数，在所有树上都是一致的。我们还确定了这个问题的确切复杂性。证明使用自动机理论技术。这一关键结果延伸，通过模型理论的解释，以显示可判定性的有界性问题MSO和保护二阶逻辑（GSO）的类结构的固定有限树宽度。进一步的模型理论转移参数，使我们能够推导出主要的已知的判定性结果的有界性片段的一阶逻辑以及新的。
On Computability of Data Word Functions Defined by Transducers
在本文中，我们研究的问题，合成可计算函数的无限字在一个无限的字母表（数据欧米茄字）。可计算性的概念是通过具有无限输入的图灵机来定义的，它可以在极限下产生相应的无限输出。我们使用非确定性传感器配备寄存器，寄存器自动机的扩展与输出，指定功能。这样的换能器可能不定义功能，但更一般的关系的数据欧米茄字，我们表明，它是PSpace完整的测试是否一个给定的换能器定义了一个功能。然后，给定一个函数定义的一些寄存器转换器，我们表明，它是可判定的（再次，PSpace完全）是否这样的功能是可计算的。对于已知的有限字母表的情况下，我们表明，可计算性和连续性一致的功能定义的寄存器换能器，并显示如何确定连续性。我们还定义了一个子类，这些问题是可解的多项式时间。
Slightly Non-Linear Higher-Order Tree Transducers
本文研究了略微非线性的高阶树转换器，证明其等价于不可见 Pebble树转换器，并探讨了仿射λ转换器与隐式自动机的关系。
Streaming Transformations of Infinite Ordered-Data Words
在本文中，我们定义了流式寄存器转换器（SRT），一个单向的，字母到字母，转换机器模型的无限数据字的数据域形成一个线性组的转换。与现有的数据字传感器相比，SRT能够对寄存器执行两个额外的操作：基于线性阶的比较和加法更新。我们考虑的转换，可以定义的SRT和几个子类的SRT。我们调查这些语言的表达能力和几个决策问题。我们的主要成果包括：1）SRT在并和交下是封闭的，无加法SRT在合成下也是封闭的：2）SRT可定义变换可以在一元二阶逻辑中定义，但不能与一阶可定义变换相比; 3）对于无添加SRT，官能度问题是可判定的，对于确定性无添加SRT，反应性问题和夹杂问题是可判定的，但是这些问题中没有一个对于SRT是一般可判定的。
FO-definable transformations of infinite strings
有限弦的正则变换和非周期变换理论最近引起了人们的极大兴趣。这些类可以使用逻辑（一元二阶逻辑和一阶逻辑）、双向机（常规双向和非周期性双向转换器）和单向寄存器机（常规流式字符串和非周期性流式字符串转换器）等效地定义。已知这些类在顺序组合和常规（无星）选择等操作下是封闭的;并且功能等价和类型检查等问题对于这些类是可判定的。另一方面，对于无限弦，这些结果只在$ω$ -正则变换下才被发现：Alfred、Filiot和Trivedi研究了无限弦的变换，并引入了流弦变换在$ω$ -弦上的扩展，并证明了它们捕获了无限弦的一元二阶可定义变换。在本文中，我们扩展他们的工作，以恢复一阶逻辑可定义的变换，非周期性的双向传感器和非周期性的流串传感器之间的无限字符串连接。
Implicit automata in typed $λ$-calculi II: streaming transducers vs categorical semantics
本文将正则字符串转换刻画为带加法算子的线性 λ-演算程序，通过编码无复制流式字符串转换器并利用范畴语义学建立等价关系，进而将结果推广至树结构并揭示其与线性逻辑的联系。
Algorithmic metatheorems for decidable LTL model checking over infinite systems
通过算法元定理的模型检验问题P在无限状态系统，我们的意思是通用的结果，可以用来推断的可判定性（可能的复杂性）的P不仅在一个特定的类的无限系统，但在一个大家庭的类的无限系统。这样的结果通常开始于一个强大的形式主义的无限状态系统，其中P是不可判定的，并断言可判定时，通过一个额外的“语义条件”C的限制。我们证明了各种算法的元定理的问题的模型检验LTL和它的两个共同的片段LTL（Fs，Gs）和LTLdet的表达类的字/树自动转换系统，这是由有限的字和树上操作的同步有限状态转换器。我们提出了许多应用程序，在那里我们得到（以统一的方式）模型检验LTL及其片段在特定类别的无限状态系统上的许多已知和先前未知的可判定性和复杂性结果，包括下推系统;前缀可识别系统;具有离散时钟和自由计数器的反向有界计数器系统;具有有界数目的上下文切换的并发下推系统; Petri网的各种子类;弱扩展PA过程;和弱扩展地树重写系统。在所有情况下，我们都能够得到最优（或接近最优）的复杂度。最后，我们查明的确切位置在算法和分析层次的问题，检查相关的语义条件和LTL模型检验问题在所有字/树自动系统。
Simplified Algorithmic Metatheorems Beyond MSO: Treewidth and Neighborhood Diversity
本文研究了MSO逻辑扩展在树宽和邻域多样性图上的计算复杂性，提出多项式时间算法并展示了通过CSP形式化的新方法。
Satisfiability of Context-free String Constraints with Subword-ordering and Transducers
本文研究带子词序和有理转换器的上下文无关字符串约束可满足性，证明该片段在加入转换器后仍可判定，并给出2NExptime与NExptime完全性结果及双指数下界引理。
Satisfiability of ECTL* with tree constraints
最近，我们已经证明了满足$\mathsf{ECTL}^*$的约束$\mathbb{Z}$是可判定的使用一种新的技术。这种方法将带有约束的$\mathsf{ECTL}^*$在某个结构A（或一类结构）上的可满足性问题归结为A是否具有我们称之为EHD的某种模型论性质的问题（因为“同态的存在性是可判定的”）。在这里，我们将这种方法应用到具体的领域，是树状的，并获得几个结果。我们证明了带约束的$\mathsf{ECTL}^*$的可满足性在（i）半线性序（即，树状结构，其中分支形成任意线性次序），（ii）序数树（半线性次序，其中分支形成序数），以及（iii）对于每个固定的$h\in \mathbb{N}$高度为h的无限分支树。我们证明了所有这些结构类具有EHD性质。相反，我们介绍了$\mathsf{WMSO}+\mathsf{B}$（弱$\mathsf{MSO}$与边界量词）的Escherichfeucht-Fraisse-游戏，并使用它们来证明无限（顺序）树不具有属性EHD。因此，必须采取不同的方法，以解决问题是否满足$\mathsf{ECTL}^*$（或甚至$\mathsf{LTL}$）的无限（顺序）树的约束是可判定的。
Register Automata with Extrema Constraints, and an Application to Two-Variable Logic
本文提出带极值约束的寄存器自动机模型，证明其空性问题可判定，并应用于二变量逻辑，在树序和线性序存在时证明其可数可满足性及可满足性问题可判定。
On the growth rate of polyregular functions
本文刻画 polyregular 函数的输出增长率，证明 O(n^k) 输出等价于维度 k 的 MSO 可定义性，并表明该刻画不适用于 pebble transducers。
Trees over Infinite Structures and Path Logics with Synchronization
我们提供了无限树结构的模型检测问题的可判定性和不可判定性的结果。这些树结构由无限关系结构的元素序列构建。更准确地说，我们处理的关系结构M的树迭代在Shelah-Stupp的意义。与经典的MSO逻辑模型检验可判定的结果相反，我们证明了只允许路径量词和链量词的逻辑树模型检验问题的可判定性（其中链是路径的子集），因为它们出现在分支时间逻辑中;然而，同时树被等层关系丰富（如果顶点u、v在相同的树层上，则在顶点u、v之间保持）。我们将树逻辑与用于表达底层结构M的属性的逻辑干净地分离。我们说明的范围内的可判定性的结果表明，两个轻微的扩展框架导致不可判定性。特别地，这适用于Muchnik-Walukiewicz意义上的（更强的）树迭代。
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