On the Complexity of finding Stopping Distance in Tanner Graphs
两个与Tanner图中停集计算有关的判定问题被证明是NP-完全的。计算Tanner图的停止距离的问题的NP-困难性作为结果如下
2006-05-29 cs.CC cs.IT math.IT
The Trapping Redundancy of Linear Block Codes
为了研究线性分组码的Tanner图中陷阱集的最小尺寸，我们推广了停止冗余的概念。在这种情况下，我们引入的概念的陷阱冗余的代码，量化的冗余行的数量之间的关系，在任何奇偶校验矩阵的一个给定的代码和其最小的陷阱集的大小。已知具有某些参数大小的捕获集会在迭代置信传播解码器的性能曲线中引起错误平层，因此重要的是识别避免这种集的解码矩阵。使用概率和建设性的方法得到的陷阱冗余的界限，分析涵盖一般和基本的陷阱集。数值计算这些界限的[2640，1320]马古利斯码和类的射影几何码，并与一些新的代码特定的陷阱集大小估计。
2008-09-17 cs.IT math.IT
On the Minimum/Stopping Distance of Array Low-Density Parity-Check Codes
本文研究了阵列低密度奇偶检验（LDPC）码的最小/停止距离。阵列LDPC码是由两个整数q和m指定的准循环LDPC码，其中q是奇素数并且m <= q。在文献中，这些码的最小/停止距离（分别用d（q，m）和h（q，m）表示）已经被彻底研究，其中m <= 5。对于小的q和m值，以及一般的（即，独立于q）边界。对于m=6，由Mittelholzer（IEEE Int. Symp.信息理论，6月/ 2002年7月），是d（q，6）<= 32。利用码字/停止集的模板支持矩阵的概念，得到了d（q，6）≤ 20的改进上界和d（q，7）≤ 24的新上界.的界限是紧密的，在这个意义上，我们还没有能够找到严格的低重量的码字的几个值的q使用最小距离概率算法的高概率。最后，我们提供了m <= 7和q <= 79的低到中等值的新的特定最小/停止距离结果。
2014-07-08 cs.IT math.IT
Nonlinear Codes with Low Redundancy
针对编码理论中给定长度和最小距离下确定q元码最大尺寸的核心问题，受VT码启发，本文提出一种比线性码冗余度更低的非线性码显式构造方法，并设计了准线性时间的擦除和对抗性错误解码算法。
2023-10-22 cs.IT math.IT
Pseudoredundancy for the Bit-Flipping Algorithm
该研究聚焦比特翻转算法译码失败率问题，首次提出比特翻转冗余度概念（即保证算法能纠正最小距离内错误的奇偶校验矩阵最小行数），类比停止集等冗余度，重点研究有限几何码的相关特性。
2024-02-02 cs.IT math.IT
Function-Correcting Codes with Homogeneous Distance
本文提出具有齐次距离的函数纠错码 FCCHDs，通过 D-齐次距离码建立最优冗余与码长的联系，得到若干冗余界，并构造出达到最优冗余界的码。
2025-07-04 cs.IT math.IT
On the Pseudocodeword Redundancy
我们定义的AWGNC，BSC，和最大分数伪码字冗余码的奇偶校验矩阵中的行的最小数目，使得相应的最小pseudoweight等于最小汉明距离。我们表明，大多数代码不具有有限的伪码字冗余。我们还提供了一些家庭的代码，包括基于设计的代码的伪码字冗余的界限。
2010-01-11 cs.IT math.IT
Distance Properties of Short LDPC Codes and their Impact on the BP, ML and Near-ML Decoding Performance
研究了LDPC码的最小距离、停止距离、停止冗余、Tanner图围长等参数对BP、ML和near-ML译码在BEC和AWGN信道下出错率性能的影响。随机和结构化LDPC码被认为是。特别地，BP译码被应用于具有增加的冗余行数的码奇偶校验矩阵，并且分析了性能的收敛到ML译码的性能。模拟BP，ML，和近ML的性能与改进的理论界的误差概率的基础上的准确的权重谱系数和准确的停止大小谱系数的比较。据观察，解码性能非常接近ML解码性能可以实现与相对较少的冗余行的一些代码，BEC和AWGN信道。
2017-07-04 cs.IT math.IT
LDPC Codes Based on the Space of Symmetric Matrices over Finite Fields
本文提出了一种基于$\mathbb{S}_{n}(\mathbb{F}_{q})$（$\mathbb{F}_{q}$上的$n\times n$对称矩阵空间）显式构造规则低密度奇偶校验（LDPC）码的新方法.利用这种方法，我们得到了两类具有粗$8$的二进制LDPC码：$\cal{C}(n,q)$和$\cal{C}^{T}(n,q)$.然后研究了每类的最小距离和停止距离。证明了$\cal{C}^{T}(n,q)$的最小距离和停止距离都是$2q$。对于$\cal{C}(n,q)$，我们在某些特殊情况下确定了最小距离和停止距离，并在其他情况下得到了下界。
2016-05-25 cs.IT math.CO math.IT
A General Plotkin-type Bound on Function-Correcting Codes with Wyner-Graham Distance
Indian Institute of Science, Bangalore（印度科学学院）
该研究针对含汉明、李距离的Wyner-Graham距离，推导了函数纠错码的通用Plotkin型界，其仅依赖原像集基数及集内向量成对距离和，还得到线性函数等类别的简化界，降低了界的计算复杂度。
2026-09-01 cs.DM cs.IT math.IT
Function-Correcting Lee-distance Codes for Symbol-Pair Read Channels
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文针对符号对读取信道，将函数校正码推广至李度量，定义函数校正符号对李距离码，并推导其最优冗余的Plotkin型与Gilbert-Varshamov型界，给出多种函数的构造与界。
2026-10-08 cs.IT math.IT
Stopping Sets of Algebraic Geometry Codes
线性码的停止集和停止集分布在线性码的迭代译码性能分析中起着重要作用。令$C$是具有奇偶校验矩阵$H$的$\f$上的$[n,k]$线性码，其中$H$的行可以是相关的。令$[n]=\{1,2,...,n\}$表示$H$的列索引集。具有奇偶校验矩阵$H$的$C$的\emph{stopping set} $S$是$[n]$的子集，使得$H$到$S$的限制不包含权重为1的行。\emph{stopping set distribution} $\{T_{i}(H)\}_{i=0}^{n}$用奇偶校验矩阵$H$枚举$C$的大小为$i$的停止集的数目。将由对偶码$C^{\bot}$中的所有非零码字组成的奇偶校验矩阵表示为$H^{*}$。本文研究了校验矩阵为$H^*$的剩余代数几何（AG）码的停集和停集分布。首先，我们给出了剩余AG码的停止集的两种描述。对于最简单的AG码，即，推广的Reed-Solomon码，很容易确定所有的停止集。然后我们考虑椭圆曲线上的AG码。利用椭圆曲线有理点的群结构给出了停止集的一个完整刻画。然后将椭圆曲线上AG码的停止集、停止集分布和停止距离分别归结为椭圆曲线上有理点群上子集和问题的搜索、计数和判定问题.最后，对于一些特殊的情形，我们确定了椭圆曲线上AG码的停止集分布。
2013-04-27 cs.IT math.IT
Long Nonbinary Codes Exceeding the Gilbert - Varshamov Bound for any Fixed Distance
设A（q，n，d）表示长度为n、距离为d的q元码的最大长度。本文研究了当q和d固定时，当n增长时的最小渐近冗余度ρ（q，n，d）=n-log_qA（q，n，d）.对于任意d和q<=d-1，设计了改进BCH码的长代数码，并使其具有迄今已知的最低渐近冗余度ρ（q，n，d）<=（（d-3）+1/（d-2））logqn.在此之前的工作，代码的固定距离，渐近超过BCH码和Gilbert-Varshamov界设计的距离为4，5和6。
2004-06-23 cs.IT math.IT
Exploration of AWGNC and BSC Pseudocodeword Redundancy
码的AWGNC、BSC和最大分数伪码字冗余被定义为奇偶校验矩阵中的最小行数，使得对应的最小伪八等于码的最小汉明距离。本文提供了新的结果的AWGNC，BSC，和最大分数伪码字冗余码。计算了所有小长度（最多9个）码的伪码字冗余度。此外，全面的结果提供的情况下，循环码的长度最多为250的特征值界的Vontobel和Koetter是尖锐的。
2010-05-19 cs.IT math.IT
Data Protection in Function-Correcting Symbol-Pair Codes: Redundancy Bounds and Protection Profiles
Indian Institute of Technology (ISM), Dhanbad（印度理工学院（ISM），丹巴德）
针对符号对错误场景，提出带数据保护的函数校正符号对码，推导冗余界、给出构造，并引入不变量刻画保护性质，推广经典界。
2026-09-11 cs.IT math.IT
Function-Correcting Codes for Insertion-Deletion Channel
Indian Institute of Technology (ISM), Dhanbad（印度技术学院（ISMT））
针对插入和删除信道，提出函数纠正码框架，定义插入/删除/插入删除函数纠正码并证明等价性，推导最优冗余的上下界，并针对局部有界函数、VT综合征函数等给出冗余界。
2026-07-02 cs.IT math.IT
Single-Shot and Few-Shot Decoding via Stabilizer Redundancy in Bivariate Bicycle Codes
University of New South Wales (UNSW)（新南威尔士大学）
本研究通过稳定化冗余在双变量自行车码中实现单次和少次解码，揭示了高量子速率对syndrome距离的限制，并提供了下一代2BGA码的设计规则。
2026-01-03 cs.IT math.IT quant-ph
On systematicity of linear function-correcting codes
UAE University（阿联酋大学）
本文研究函数与编码均为线性时函数纠错码系统编码约束的冗余代价，引入函数分离距离，证明其与相对广义汉明重量的关系，确定了不同条件下的最优冗余。
2026-09-01 cs.IT math.IT
On the Pseudocodeword Redundancy of Binary Linear Codes
二进制线性码的AWGNC、BSC和最大分数伪码字冗余被定义为奇偶校验矩阵中的最小行数，使得对应的最小伪八等于码的最小汉明距离。结果表明，大多数代码不具有有限的伪码字冗余。此外，上界的伪码字冗余的一些家庭的代码，包括基于设计的代码，提供。计算了所有小长度（最多9个）码的伪码字冗余度。此外，全面的结果提供的情况下，循环码的长度最多为250的特征值界的Vontobel和Koetter是尖锐的。
2012-03-06 cs.IT math.IT
Characterization and Efficient Search of Non-Elementary Trapping Sets of LDPC Codes with Applications to Stopping Sets
本文提出了一种低密度奇偶校验码（LDPC）非基本捕获集（NETS）的刻画方法。的表征是基于查看一个网作为一个层次结构的嵌入式图形开始的ETS。的表征对应于一个有效的搜索算法，在某些条件下是穷举的。作为所提出的特征/搜索的应用，我们得到了LDPC码的停止距离$s_{min}$的上下界。我们研究了大量的规则和不规则的LDPC码，并证明了我们的技术的效率和多功能性，在寻找上下限，并在许多情况下的确切值，$s_{min}$。找到$s_{min}$，或建立基于搜索的下限或上限，为许多检查的代码是超出了任何现有的算法。
2018-01-06 cs.IT math.IT
Generalized Function-Correcting Partition Codes: Bounds and constructions
University of Bristol Mumbai Enterprise Campus（布里斯托大学孟买企业校区）；International Institute of Information Technology Hyderabad（印度信息技术研究所海德拉巴分校）
本文提出广义函数纠错分区码，统一并推广现有函数纠错码，通过距离要求矩阵刻画最优冗余，给出上下界及线性规划界，并证明其冗余可低于现有方案。
2026-09-18 cs.IT math.IT
Generating parity check equations for bounded-distance iterative erasure decoding
通用$(r,m)$ -擦除校正集合是$\bF_2^r$中的向量的集合，其可用于为余维$r$的每个二进制线性码生成奇偶检验方程的集合，该集合使得能够对大小至多为$m$的所有可校正擦除模式进行迭代解码。也就是说，对于所生成的奇偶检验等式，大小至多为$m$的唯一停止集是擦除模式，对于该擦除模式，存在多于一种的方式来填充擦除以获得码字。给出了广义$(r,m)$的一个显式构造--基数$\sum_{i=0}^{m-1} {r-1\choose i}$的纠删集.使用一个类似随机编码的参数，我们表明，对于固定的$m$，一个通用的$(r,m)$擦除校正集的最小大小是线性的$r$。关键词：迭代译码，二进制擦除信道，停止集
2006-06-06 cs.IT math.IT
On the Redundancy of Function-Correcting Codes over Finite Fields
本文研究了有限域上函数纠错码（FCCs）的最优冗余，推导了与已知下界相差对数因子的上界，证明该下界适用于任意有限域且在足够大的域上是紧的，并构造了实现最优冗余的编码方案。
2025-07-13 cs.IT math.IT
On the Locality of Codeword Symbols
考虑线性[n，k，d]_q码C.我们说C的第i个坐标具有局部性r，如果这个坐标处的值可以从访问C的其他r个坐标中恢复。数据存储应用需要具有小冗余、信息坐标的低局部性、大距离和奇偶坐标的低局部性的代码。在本文中，我们进行了深入的研究，这些参数之间的关系。我们建立了一个紧界的冗余n-k的消息长度，距离和信息坐标的局部性。我们把达到这个界限的码称为最优码。我们证明了一些结构定理的最佳码，这是特别强的小距离。这给出了码字长度、最坏情况距离和信息符号的局部性之间的权衡的相当完整的画面。然后，我们考虑的地方奇偶检验符号和擦除校正超过最坏情况的距离为最佳的代码。使用我们的结构定理，我们得到了一个紧界的奇偶校验符号可能在这样的代码的一个广泛的类的参数设置的地方。我们证明，有一个良好的局部性之间的权衡奇偶检验和纠正擦除超过最小距离的能力。
2011-06-18 cs.CC cs.DM cs.IT
Constructing Low-Redundancy Codes via Distributed Graph Coloring
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Calit2 at the University of California-San Diego（加州大学圣地亚哥分校计算信息与技术中心）
本文提出通过分布式图着色构造低冗余纠错码的方法，实现了高效编码解码，并在冗余度和纠错能力上取得重要突破。
2025-12-03 cs.IT math.IT
Good Concatenated Code Ensembles for the Binary Erasure Channel
在这项工作中，我们给出了良好的级联码的二进制擦除信道（BEC）的合奏。特别地，我们考虑由重复码与多个重复码的串行级联形成的重复多累积（RMA）码集合，以及最近由Koller等人（5th Int. Symp. Turbo Codes & Rel. Topics，Lausanne，Switzerland），其由与内部累加器串行级联的外部多并行级联码组成。我们引入停止集迭代成分码面向解码使用最大后验擦除校正的成分码。然后，我们分析了渐近停止集分布的RMA和HCC合奏，并表明其停止距离hmin，定义为最小的非空停止集的大小，渐近线性增长的块长度。因此，这些代码集成对BEC有好处。结果表明，对于RMA码系综，与渐近最小距离dmin的增长率系数随累积码数的增加而增加相反，hmin的增长率系数随累积码数的增加而减小.我们还考虑随机穿孔的RMA码合奏，并表明，对于足够高的码率，渐近hmin不与块长度线性增长，相反的渐近dmin，其增长率系数接近吉尔伯特-Varshamov界的速率增加。最后，我们给出了不同码系综的迭代译码门限，比较了其收敛性能。
2009-04-16 cs.IT math.IT
Redundancy and Aging of Efficient Multidimensional MDS-Parity Protected Distributed Storage Systems
本文研究了冗余对一个有效的最大距离可分离（MDS）奇偶校验保护的多维存储单元阵列分布式存储系统老化的影响。根据实验证据和调查数据，基于更接近实际的失效时间分布（如威布尔分布），给出了阵列存储系统可靠性的一般表达式。例如，考虑分布式磁盘阵列系统，其中阵列组件分布在网络中，并且受到独立故障率的影响。在此基础上，导出了广义封闭形式的风险率表达式。这些表达式扩展到估计的渐近可靠性行为的大规模存储网络配备MDS奇偶校验为基础的保护。与以往的研究不同，一个通用的风险率函数假设，一个通用的MDS码奇偶校验生成，并提出了一个有效的分布式存储系统的可调冗余水平的影响评估。本研究的结果适用于任何纠删码，只要它是伴随着一个合适的结构和适当的编码/解码算法，以保持MDS属性。
2013-12-03 cs.IT math.IT
Edge Coloring and Stopping Sets Analysis in Product Codes with MDS components
本文研究了具有MDS分量的非二进制乘积码及其在擦除信道上的迭代行列代数译码。本文考虑了独立擦除和块擦除。一个紧凑的图形表示，我们通过rootcheck概念定义的双多样性边着色。解码迭代次数的上界作为图形大小和调色板大小$M$的函数给出。在MDS组件的上下文中定义停止集，并与图表示建立关系。这些停止集的一个完整的特征给出了一个大小为$(d_1+1)(d_2+1)$，其中$d_1$和$d_2$分别是列和行MDS组件的最小汉明距离。然后，我们提出了一个差分进化边着色算法，产生着色与大量的最小rootcheck顺序符号。对于给定的差分进化参数$\aleph$，该算法每次迭代的复杂度为$o(M^{\aleph})$，其中$M^{\aleph}$本身相对于着色系综的巨大基数是小的。在块擦除和独立擦除同时存在的情况下，分析了具有和不具有双分集着色的MDS乘积码的性能。在后一种情况下，ML和迭代解码被证明是一致的，在小信道擦除概率。此外，数值结果表明，由于双多样性着色的不平等的擦除概率的存在下，具有良好的性能。
2016-03-04 cs.IT math.IT
Pearson codes
皮尔逊距离被提倡用于改善具有未知增益和偏移的噪声信道的错误性能。皮尔逊距离只能有效地用于满足特定性质的$q$ -ary码字的集合，称为皮尔逊码。我们将分析最优皮尔逊码的构造和性质。我们将比较最佳Pearson码的冗余与现有技术的$T$约束码的冗余，现有技术的$T$约束码由$q$元序列组成，其中$T$预定参考符号至少出现一次.特别地，将示出对于$q\le 3$，$2$约束码是最优Pearson码，而对于$q\ge 4$，这些码不是最优的。
2015-09-29 cs.IT math.IT
Two-layer Locally Repairable Codes for Distributed Storage Systems
本文提出了一种适用于分布式存储系统的具有最优最小距离的局部可修码。采用两层编码结构保证数据重构和指定的修复局部性。数据首先在第一层中通过任何现有的最大距离可分离（MDS）码进行编码，然后在第二层中将编码的符号分成不重叠的组并通过MDS阵列码进行编码。第二层中的编码为局部修复提供了足够的冗余，而整个代码基于来自两层的冗余执行数据恢复。我们的代码可以构建在一个有限的字段中的DSS中的节点总数的大小线性增长，并促进有效的降级读取。
2014-08-14 cs.IT math.IT
Probabilistic bounds on the trapping redundancy of linear codes
线性码的捕获冗余是最小奇偶校验矩阵的行数，使得没有子矩阵形成$(a,b)$捕获集。该概念首先在低密度奇偶校验（LDPC）码的上下文中引入，以尝试估计适合于迭代解码的奇偶校验矩阵中的冗余行的数量。基本上相同的概念也出现在其他上下文中，例如用于量子纠错的鲁棒伴随式提取。在已知的陷阱冗余的上限中，最强的一个是通过使用概率组合学中的强大工具提出的，称为Lovász局部引理。不幸的是，所提出的证明在引理中的假设不一定成立的情况下调用了这个工具。因此，尽管我们不怀疑所提出的界限实际上是成立的，但要使它成为一个数学定理，还需要更严格的证明。所提出的界限的另一个缺点是它仅适用于具有相当小的$a$的$(a,b)$捕获集。在这里，我们给出了一个更一般和更清晰的上限陷阱冗余数学更严格地使用概率组合学，而不依赖于引理。我们的界适用于所有潜在可避免的$(a,b)$ -陷阱集，其中$a$小于给定线性码的最小距离，同时通常比通过Lovász局部引理的界更尖锐。事实上，我们的上界足够精确，可以在许多情况下精确地确定捕获冗余，从而以更一般的数学严谨性界限的形式提供精确的知识。
2016-04-04 cs.IT math.IT
On Pre-transformed Polar Codes
本文证明了任何带有上三角矩阵（包括循环冗余校验（CRC）、奇偶校验（PC）和卷积码（CC）矩阵）的预变换都不会减少码的最小距离，而适当设计的预变换可以减少具有最小距离的码字数。这解释了预变换的极化码可以比极化/RM码执行得更好。
2019-12-13 cs.IT math.IT
Update Bandwidth for Distributed Storage
本文研究了分布式存储系统的更新带宽问题.测量DSS中更新过程的传输效率的更新带宽被定义为当存储在节点中的数据符号被更新时在网络中传输的数据符号的总量。本文件包含以下贡献。首先，我们建立了不规则阵列码所能达到的最小更新带宽的封闭表达式。其次，在定义了一类能实现非规则阵列码最小更新带宽的非规则阵列码（称为最小更新带宽MUB码）后，确定了MUB码所能达到的最小码冗余度。第三，确定了使不规则阵列码的最小码冗余度和MUB码的最小码冗余度相等的码参数，从而将MR-MUB码定义为一类同时实现最小码冗余度和最小更新带宽的不规则阵列码。第四，我们介绍了显式码构造的MR-MUB码和MUB码的最小码冗余。第五，我们建立了MR-MUB码的更新复杂度的下界，该下界可用于证明非规则阵列码的最小更新复杂度可能无法由MR-MUB码实现。最后，我们构造了一类$(n = k + 2, k)$垂直最大距离可分（MDS）阵列码，该阵列码能够同时实现非规则阵列码的最小码冗余、最小更新带宽和最优修复带宽。
2020-05-25 cs.IT math.IT
Plotkin-like Bound and Explicit Function-Correcting Code Constructions for Lee Metric Channels
Indian Institute of Science, Bangalore, India（印度班加罗尔印度科学研究所）
本文提出类似Plotkin的Lee距离码界限，并构造特定函数类的显式函数修正码，证明其在某些情况下最优，同时展示FCLCs在减少冗余和保持函数正确性方面的优势。
2026-04-28 cs.IT math.IT
Nonlinear fixed-distance codes via real lifts of moment configurations
Microsoft Research（微软研究院）
针对固定长度和最小汉明距离的非线性码，利用矩构型的实提升构造满足冗余度要求的非线性固定距离码，在距离为四时其性能优于所有线性码，通过特殊子集构造实现更优编码效果。
2026-10-15 cs.DM cs.IT math.CO
QC-LDPC Codes from Difference Matrices and Difference Covering Arrays
我们给出了一个通用的LDPC码的结构，使用transmittance设计或相关的结构，如相互正交的拉丁广场的框架。我们的结构提供了更广泛的编码长度和编码速率。类似的早期构造依赖于素数幂阶的有限域的存在。相反，这里构造的LDPC码是基于差分矩阵和差分覆盖阵列，其结构可用于任何阶$a$。它们满足RC约束，并且对于$a$奇数，具有长度$a^2$和速率$1-\frac{4a-3}{a^2}$，并且对于$a$偶数，具有长度$a^2-a$和速率至少为$1-\frac{4a-6}{a^2-a}$。当$3$不除$a$时，这些LDPC码具有至少$8$的停止距离。当$a$为奇数且$3$和$5$均不整除$a$时，我们构造的QC-LDPC码族的最小距离至少为$10$ .简单的建设，使我们能够从理论上验证这些属性，并分析确定下限的最小距离和停止距离的代码。我们的代码在AWGN（通过仿真）的BER和FER性能至少相当于以前构建的代码，而在某些情况下显着优于它们。
2022-05-01 cs.IT math.CO math.IT
New Results on the Pseudoredundancy
伪码字和伪八的概念在LDPC码的有限长度分析中起着基础性的作用。二进制线性码的伪冗余被定义为奇偶校验矩阵中的最小行数，使得对应的最小伪八等于其最小汉明距离。利用Chen和Kløve的赋值方法，给出了二元线性码伪码字冗余度的新结果.特别是，我们给出了几个上界的伪冗余的某些代码的重复和添加的坐标和某些缩短的子码。我们还研究了几种k维二进制码，并计算了它们的精确伪码字冗余度。
2014-10-07 cs.IT math.IT
Feedback Communication Systems with Limitations on Incremental Redundancy
本文探讨了使用增量冗余（IR）与无噪声发射机确认（NTC）的反馈系统。针对基于{ \em有限长}码（块长度为$N$）且译码尝试仅在{ \em某些指定译码次数}的IR-NTC系统，本文给出了随机编码实现的渐近扩展，给出了速率兼容球形填充（RCSP）性能近似，并给出了咬尾卷积码的仿真结果。信息理论分析表明，$N$的值相对接近预期的延迟产生相同的随机编码可扩展性扩展与$N = \infty$。然而，通过限制解码时间在扩展中引入的惩罚在解码时间之间的间隔中是线性的。对于二进制对称信道，RCSP近似提供了一个有效的计算近似的性能，表现出良好的协议与一个家庭的速率兼容，咬尾卷积码在短延迟制度。对于加性高斯白噪声信道，有界距离解码简化了边缘RCSP近似的计算，并产生与基于最大似然解码的分析类似的结果，用于大于200的时延。当增量传输的数量被约束为小或者增量传输的长度被约束为在第一次传输之后是均匀的时，边际RCSP近似的效率促进增量传输的长度的优化。最后，介绍了一种基于RCSP的解码错误轨迹，该轨迹为反馈通信系统中使用的速率兼容码族的设计提供了目标出错率。
2013-09-03 cs.IT math.IT
Function-Correcting Codes for Sum-Rank Metric
Indian Institute of Science, Bangalore（印度科学研究所）
研究和秩度量下的函数纠错码，推导其最优冗余的上下界，建立类似Plotkin界，给出局部二元函数的函数纠错和秩度量码的显式构造。
2026-07-13 cs.IT math.IT
Function-Correcting RT Codes: A Coding Framework for Parallel Channels
Central China Normal University（华中师范大学）；LAGA, Department of Mathematics, Universities of Paris VIII and Paris XIII, CNRS, UMR 7539 and Telecom ParisTech（巴黎第八大学和巴黎第十三大学数学系 LAGA，CNRS，UMR 7539 和巴黎电信学院）
本文受函数校正码和RT度量启发，引入函数校正RT码，通过建立与不规则RT距离码的联系推导冗余界，对任意函数及特定函数类分析最优冗余界，给出RT权重分布函数的显式构造，扩展了函数校正码理论，为并行信道通信提供新工具。
2026-07-22 cs.IT math.IT
Families of LDPC Codes Derived from Nonprimitive BCH Codes and Cyclotomic Cosets
低密度奇偶检验码（LDPC）是一类重要的码，有着广泛的应用。给出了构造规则LDPC码的两种代数方法--基于非本原窄义BCH码的方法和直接基于分圆陪集的方法。构造的代码具有高速率，是免费的长度为4的周期，因此，它们可以使用标准的迭代解码算法进行解码。导出了最小距离和停止距离的精确维数和界。这些构造的码可以用来导出量子纠错码。
2008-02-27 cs.IT math.IT
Incremental Redundancy Cooperative Coding for Wireless Networks: Cooperative Diversity, Coding, and Transmission Energy Gain
研究了一种适用于无线网络的增量冗余协作编码方案。为了利用空间分集的好处，我们提出了一个基于簇的协作策略的准静态瑞利衰落信道模型和基于网络的几何距离配置文件。我们的计划，提高了网络的性能，通过嵌入一个IR合作编码方案到现有的非合作路由。更准确地说，对于每一跳，我们形成一个协作集群的M-1节点之间的（跳）发送方和（跳）目的地。使用母码对所发送的消息进行编码，并将其划分为对应于M个时隙中的每个时隙的M个块。在第一个时隙中，（跳）发送方通过发送第一个块来广播其信息，并且其助手尝试中继此消息。在剩余的时隙中，剩余的M-1个块中的每一个或者通过已经成功解码消息的助手发送，或者直接由（跳）发送器发送，其中动态调度基于来自集群的基于ACK的反馈。通过使用强大的好代码（例如，Turbo码、LDPC码和Raptor码），其性能的特征在于阈值行为，我们的方法不仅通过协作分集效益而且通过编码优势来提高多跳路由的可靠性。基于最大似然解码的帧出错率（FER）的一个新的简单阈值界，对该方案的分集和编码增益进行了研究。平均FER上限和它的渐近（在大信噪比）版本推导出作为平均衰落信道信噪比和码阈值的函数。
2007-02-17 cs.IT math.IT
Function-Correcting Codes for Symbol-Pair Read Channels
本文提出将函数校正码从二元对称信道扩展到符号对读取信道，引入不规则对距离码并建立联系，推导最优冗余度上下界，并简化后应用于特定函数。
2023-12-26 cs.IT math.IT
Function-Correcting Codes
本文提出函数纠错码以保护消息函数评估免受错误影响，证明其等价于不规则距离码，推导了最优冗余度的通用上下界及简化次优界限，并应用于特定函数与标准纠错码进行比较。
2023-05-22 cs.IT math.IT
Function-Correcting $b$-symbol Codes for Locally $(λ, ρ,b)$-Functions
本文引入局部$(\lambda,\rho,b)$函数，研究函数纠错$b$符号码的最优冗余，建立递推关系与冗余上界，并分析权重及权重分布函数情形。
2025-09-29 cs.IT math.IT
On Multidimensional 2-Weight-Limited Burst-Correcting Codes
该研究针对三类不同相对位置约束下的多维2重量突发纠错问题，给出显式码构造，并将构造码的额外冗余度与所证明的下界进行对比。
2025-10-29 cs.IT math.CO math.IT
Eigenvalue bounds on the pseudocodeword weight of expander codes
四种不同的方式获得低密度奇偶校验码的扩展图被认为是。对于每一种情况下，最小停止集的大小和最小伪码字重量的扩展（LDPC）码的下界。这些界限进行了比较与已知的基于特征值的下限上的最小距离的扩展码。此外，Tanner的奇偶导向的最小距离的特征值下界的推广，产生一个新的最小伪码字重量的下界。这些界对于预测LDPC码在基于图的迭代译码和线性规划译码下的性能是有用的。
2007-08-18 cs.IT math.IT
