The complexity of conservative valued CSPs
研究了有值约束满足问题（VCSP）的复杂性.一个问题，从VCSP的特点是一个\emph{constraint language}，一个固定的成本函数在有限域。问题的一个实例由语言中的成本函数之和指定，目标是最小化该和。我们考虑的情况下，语言包含所有可能的一元成本函数。在仅由$\{0,\infty\}$值的代价函数（即关系）组成的语言的情况下，这种语言被称为\emph{conservative}，并由Bulatov [LICS'03]和最近由Barto [LICS'11]研究。由于我们研究值语言，我们称一个语言是保守的，如果它包含所有有限值的一元代价函数。Cohen等人[AIJ'06]研究了布尔域上的保守值语言的复杂性，Deineko等人[JACM'08]研究了$\{0,1\}$值语言（又称Max-CSP），Takhanov [STACS'10]研究了包含所有有限值一元代价函数的$\{0,\infty\}$值语言（又称Max-CSP）。Min-Cost-Hom）。我们证明了一个类似Schaefer的二分法定理：如果语言中的所有成本函数满足一定的条件（由\emph{STP and MJN multimorphisms}的互补组合指定），那么任何实例都可以在polytime中求解（通过本文开发的新算法），否则语言是NP-难的。这是\emph{general-valued constrai…
2011-10-12 cs.CC
Extension Complexity of Formal Languages
本文从形式语言的角度对可拓复杂性进行了研究。我们定义了一个自然的方式来关联一个家庭的多面体与二进制语言。这允许我们定义形式语言的扩展复杂度的概念。我们证明了几个封闭性的语言承认紧凑的扩展配方。此外，我们还给出了紧凑语言的一个充分的机器刻画。我们证明了这种机器的特性的效用，通过获得上界的多面体的问题，在不确定性的对数空间，在流模型的下界，和几个多面体的扩展复杂性的上界。
2019-08-28 cs.CC cs.FL
On Invariance and Convergence in Time Complexity theory
本文介绍了P区别于NP的三个不变性原理。第二部分证明了一个收敛定理。这个定理指出，对于任何语言L，存在一个从O（n）开始的无穷语言序列收敛到L。
2004-11-11 cs.CC
Lower bounds for the state complexity of probabilistic languages and the language of prime numbers
本文用自动机理论研究了有限词语言的复杂性。为了超越类的正则语言，我们考虑无限自动机和状态复杂性的概念定义的卡普。受Rabin在1963年的开创性论文中引入概率自动机的启发，我们研究了概率语言的（确定性）状态复杂度，并证明了概率语言可以具有任意高的确定性状态复杂度。然后，我们看看交替自动机介绍了钱德拉，Kozen和Stockmeyer：这样的机器运行独立的计算的话，并收集他们的答案通过布尔组合。我们设计了一个下界技术依赖于有界生成的语言格，并给出了这种技术的两个应用。第一个是层次定理，说明存在任意高多项式交替状态复杂度的语言，第二个是二进制素数交替状态复杂度的线性下界。第二个结果加强了Hartmanis和Shank在1968年的结果，这意味着同一模型的指数更差的下界。
2019-12-21 cs.CC cs.FL
The computational complexity of universality problems for prefixes, suffixes, factors, and subwords of regular languages
本文考虑了下列问题的计算复杂性：给定表示有限字母表上的正则语言L的DFA或NFA，Sigma是所有前缀的集合（分别为，后缀，因素，子字）的所有字的L等于西格玛 *？在测试的情况下，普遍性的DFA所代表的语言的因素，我们发现一个有趣的连接到Cerny的猜想同步的话。
2009-07-03 cs.CC cs.FL
A Quantum Query Complexity Trichotomy for Regular Languages
我们提出了一个量子查询复杂性的正则语言的一分定理。每个正则语言都有量子查询复杂度Theta（1）、~Theta（sqrt n）或Theta（n）。正则语言的极端一致性阻止了它们采取任何其他的渐近复杂性。这甚至与上下文无关语言相反，我们在[1/2，1]中证明了对于所有可计算的c，上下文无关语言都可以具有查询复杂度Theta（n^c）。我们的结果意味着正则语言的近似度是一个等价的二分法，而敏感度、块敏感度、证书复杂度、确定性查询复杂度和随机查询复杂度是一个二分法--Theta（1）或Theta（n）。分类定理的核心是一个明确的量子算法，它在~O（sqrt n）时间内决定任何无星语言的成员资格。这个研究得很好的正则语言家族承认了许多有趣的特征，例如，这些语言在一阶逻辑中可以表达为具有小于关系的自然数上的句子。因此，无星号语言不仅可以捕获像OR这样的函数，还可以表达像“存在一对2，使得它们之间的所有值都是0”这样的函数。“因此，我们将无星语言的算法视为Grover算法的非平凡推广，该算法将量子二次加速扩展到比以前已知的更广泛的字符串处理算法。我们展示了各种各样的应用-新的量子算法的动态恒定深度的布尔公式，平衡括号嵌套不断多层次的深度，二进制加法，一个受限制的断字问题，并在狭窄的网格路径发现-所有获得的直接后果，我们的分类定理。
2019-04-15 cs.CC quant-ph
Rational Reductions and Regular Languages of Constant Circuit Complexity
School of Electrical Engineering and Computer Science, Universität Kassel（卡塞尔大学电气与计算机工程学院）；School of Mathematics and Computer Science, Indian Institute of Technology Goa（印度理工学院果阿分校数学与计算机学院）
本文刻画了恒定电路复杂性的正则语言，引入有理真值表归约，证明判定该性质为PSPACE完全，并给出对数上界。
2026-09-17 cs.CC cs.FL cs.LO
Topological Complexity of Context-Free omega-Languages: A Survey
我们调查最近的结果的拓扑结构的复杂性上下文无关的欧米茄语言，形成了第二层次的乔姆斯基层次的语言的无限的话。特别是，我们认为Borel层次和Wadge层次的非确定性或确定性上下文无关的欧米茄语言。我们还研究决策问题，与模糊性和模糊程度的概念的联系，以及欧米茄权力的特殊情况。
2013-03-12 cs.CC cs.LO math.LO
Recognizable Picture Languages: Separating UREC from coUREC via Communication Complexity
LIRMM – CNRS and Université de Montpellier（法国蒙彼利埃大学）；Université Caen Normandie, ENSICAEN, CNRS, Normandie Univ（法国诺曼底大学）
本文通过引入通信复杂度提升技术，构造了一种属于UREC但补集不属于REC的图像语言，从而解决了Anselmo等人提出的长期开放问题，并展示了与无歧义自动机方法不同的技术路径。
2026-09-23 cs.CC cs.FL
Descriptive complexity for pictures languages (extended abstract)
本文用存在二阶逻辑的句法片断来研究任意维图像语言的描述复杂性。- 本文将Giammarresi等人的\cite{GRST96}对存在一元二阶逻辑中的\emph{recognizable}图像语言类的刻画统一推广到任意维。- 我们陈述了在线性时间内识别的图像语言类在任意维的非确定性细胞自动机上的几个逻辑刻画。它们是第一个与机器无关的元胞自动机复杂性类的刻画。我们的刻画基本上是从归一化结果推导出来的，我们证明了一阶和存在的二阶逻辑图片。它们是在一个通用和统一的框架中获得的，该框架允许将它们扩展到其他“常规”结构。最后，我们描述了一些层次结构的结果，表明我们的逻辑刻画的最优性，并划定其限制。
2012-01-27 cs.CC cs.LO
On the Topological Complexity of omega-Languages of Non-Deterministic Petri Nets
我们证明了具有Büchi接受条件的非确定Petri网或等价的Büchi盲计数器自动机可以接受无限词的$Σ_3^0$ -完全语言.这表明非确定性Petri网所接受的Omega语言在拓扑上比确定性Petri网所接受的Omega语言更复杂。
2014-01-27 cs.CC cs.FL cs.LO
Dynamic Complexity of Formal Languages
本文研究了动态复杂性类DynFO、DynQF和DynPROP在字符串语言上的能力。后两类包含的问题，可以保持使用无量词的一阶更新，有和没有辅助功能，分别。证明了DynPROP中所维护的语言是正则语言，即使在允许任意预计算的情况下也是如此。这将启用DynPROP的下限，并将DynPROP与DynQF和DynFO分开。此外，它表明，任何上下文无关的语言可以保持在DynFO和一些特定的上下文无关的语言，例如所有的Dyck语言，是维护在DynQF。进一步研究了正则树语言的动态复杂性，得到了一些关于任意结构的结果：正则树语言存在一阶可定义性质，而这些性质在DynPROP中并不重要。另一方面，当允许预计算时，任何存在的一阶属性都可以在DynQF中保持。
2008-12-10 cs.CC cs.DS cs.LO
Work-sensitive Dynamic Complexity of Formal Languages
更改输入后更新查询结果需要多少并行资源？在这项工作中，我们研究的工作量动态回答成员资格和范围查询形式语言在并行常数时间多项式多处理器。作为一个先决条件，我们提出了一个框架，指定动态，并行，恒定时间的程序，需要少量的工作。这个框架是基于Patnaik和Immerman的动态描述复杂性框架。
2021-01-21 cs.CC cs.DS cs.LO
The complexity of the Quantified CSP having the polynomially generated powers property
已知如果约束语言的多态代数具有多项式生成幂（PGP）性质，则量化CSP可以约简为具有常数的相同约束语言上的CSP。这种简化的唯一限制是它只适用于具有常量的约束语言。我们大大简化了约简，并将其推广到没有常量的约束语言。因此，我们完全分类的复杂性QCSP的约束语言的PGP属性。
2021-10-18 cs.CC cs.DM math.LO
On complexity of regular realizability problems
正则可实现性（RR）问题是测试某个固定语言（过滤器）与给定正则语言的交集的非空性。我们在这里研究RR问题的复杂性。看来，对于任何语言L存在RR问题等价于L下析取约简不确定的日志空间。这意味着，对于多项式族的任何一层，都存在多项式约简下的完全RR问题。
2012-12-29 cs.CC cs.FL
On the Complexity of Nonrecursive XQuery and Functional Query Languages on Complex Values
本文研究了函数式查询语言对复杂值（如单子代数和XQuery的无递归片段）求值的复杂性。证明了等式限制于原子值的单子代数对于线性指数时间内可解且交替数为线性的问题类TA[2^{O（n）}，O（n）]是完备的.对于非确定指数时间，具有原子值相等但无否定的单子代数的单调片段是完全的。对于具有深等式的单子代数，我们建立了TA[2^{O（n）}，O（n）]的下界和指数空间上界.然后，我们研究了XQuery的一个片段Core XQuery，它似乎包含了传统上被认为是必不可少的复杂值查询语言的所有特性。单子代数列表和核心XQuery（与“孩子”作为唯一的轴）之间的密切联系被展出，它表明，这些语言是表达等价的表示问题。我们证明了Core XQuery和monad代数w.r.t.一样难。组合复杂度，并且如果假设查询是固定的，则它在TC 0中。
2005-03-24 cs.CC cs.DB
Induced arithmetic removal: complexity 1 patterns over finite fields
证明了有限域上复杂度为1的模式的导出图移除引理的一个算术模拟。非正式地说，我们表明，给定一个固定的收集$r$着色的复杂度为1的算术模式在$\mathbb F_q$，每一个着色$ϕ\colon \mathbb F_q^n \setminus\{0\} \to [r]$与$o(1)$密度的每一个这样的模式可以重新着色的$o(1)$ -分数的空间，使没有这样的模式仍然存在。
2019-11-08 cs.CC math.CO
Computational Complexity of Synchronization under Regular Commutative Constraints
本文研究正则交换约束语言类的约束同步问题的计算复杂性。利用正则交换约束语言的向量表示，我们给出了约束同步问题的计算复杂性的一个完整分类。依赖于约束语言，我们的问题成为PSPACE完全，NP完全或多项式时间可解。此外，我们推导出一个多项式时间决策过程的复杂性的约束同步问题，给定一些约束自动机接受交换语言作为输入。
2020-09-02 cs.CC cs.FL
Query Complexity of Testing Structured Parenthesis Languages
Boston University（波士顿大学）
本研究针对结构化括号语言（如Dyck语言）的成员资格测试，证明了测试Dyck语言需Ω(n^{2/5})查询下界，并发现一类常数可测的excursion语言，同时构造了需要多项式查询的Hidden String语言，揭示了查询复杂度的边界。
2026-11-11 cs.CC cs.DS
On the sample complexity of the generalized hidden shift problem over arbitrary finite groups
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出任意有限群上的广义隐藏移位问题，并基于群论数据给出样本复杂度的上下界。
2026-09-09 cs.CC math.GR quant-ph
Tight bounds for the space complexity of nonregular language recognition by real-time machines
我们研究了实时的【形】最小内存量，而不是单向的，计算接受非正则语言。我们认为确定性，不确定性和交替机器工作在强，中，弱空间，并处理一般或一元输入。在大多数情况下，我们能够证明单向机的下界在实时的【形】情况下仍然是紧的。其他设备上的非定期接受内存下限也得到解决。结果表明，增加实时的【形】下推自动机的堆栈数量可以导致非正则语言识别的空间使用总量的指数级改善。
2013-05-08 cs.CC cs.FL
Formal Language Recognition by Hard Attention Transformers: Perspectives from Circuit Complexity
Yale University（耶鲁大学）
本文分析了Transformer编码器的三种形式化模型，它们的自注意力机制的形式不同：独特硬注意力（UHAT）;广义独特硬注意力（GUHAT），它是UHAT的推广;平均硬注意力（AHAT）。我们表明，UHAT和GUHAT Transformers，被视为字符串受体，只能识别形式语言的复杂性类AC $^0$，一类语言可识别的布尔电路的恒定深度和多项式大小的家庭。该上限包含了Hahn（2020）的结果，即GUHAT不能识别DYCK语言或PARITY语言，因为这些语言在AC $^0$之外（Furst等人，1984年）。相反，非AC $^0$语言MAJORITY和DYCK-1可被AHAT网络识别，这意味着AHAT可以识别UHAT和GUHAT不能识别的语言。
2022-04-13 cs.AI cs.CC cs.CL
Characterization and Complexity Results on Jumping Finite Automata
在跳跃有限自动机中，输入头可以在读取和消费符号之后跳到剩余输入内的任意位置。我们描述了相应的语言类的特殊洗牌表达式和调查其他等价的概念，从现有的文献。此外，我们提出了几个结果有关的计算硬度和算法的解析和其他基本任务的跳跃有限自动机。
2015-12-01 cs.CC cs.FL
Lower Bounds for Unambiguous Automata via Communication Complexity
我们使用的结果，从通信复杂性性，新的和旧的，证明下界的明确有限自动机（UFA）。我们展示了三个结果。$\textit{Complement:}$存在由$n$状态UFA识别的语言$L$，使得补充语言$\overline{L}$需要具有$n^{\tildeΩ(\log n)}$状态的NFA。这改进了Raskin的下界。$\textit{Union:}$存在被$n$状态UFA识别的语言$L_1$、$L_2$，使得联合$L_1\cup L_2$需要具有$n^{\tildeΩ(\log n)}$状态的UFA。$\textit{Separation:}$存在一种语言$L$，使得$L$和$\overline{L}$都被$n$状态的NFA识别，但是使得$L$需要具有$n^{Ω(\log n)}$状态的UFA。这反驳了Colcombet的一个猜想。
2022-02-12 cs.CC cs.FL
From Quantum Query Complexity to State Complexity
量子有限自动机的状态复杂性是研究量子有限自动机幂的重要课题之一。因此，研究量子有限自动机状态简洁性的一般表示方法具有重要意义。本文提出并论证了一种这样的方法。特别是，我们表明，状态简洁性的结果可以得出查询复杂性的结果。
2014-11-25 cs.CC quant-ph
First-Order Bayesian Network Specifications Capture the Complexity Class PP
本文的重点是证明一种语言在复杂性类PP中，当且仅当该语言的字符串在使用无函数一阶逻辑定义的贝叶斯网络中编码有效推理。
2016-09-12 cs.AI cs.CC cs.LO
Computational Complexity of Synchronization under Sparse Regular Constraints
约束同步问题（CSP）要求在一个规则的约束集合中包含一个给定的输入自动机的同步字。它可以看作是监督控制下离散事件系统同步的一个特例。在这里，我们研究的计算复杂性的稀疏正则约束语言类的问题。给出了稀疏正则集的一个新的刻画，即稀疏正则集与有界正则集等价，并给出了字母有界正则约束语言CSP的计算复杂性的一个完整分类，其中字母有界正则约束语言包含严格有界正则语言.然后，我们引入了强自同步码，并研究了由这些码诱导的有界语言的CSP。根据我们之前的结果，我们也推导出了这些语言的完整分类。在这两种情况下，取决于约束语言，我们的问题成为NP完全或多项式时间可解。
2021-07-30 cs.CC cs.FL cs.SY
