首页/论文/1108.2613

arXiv 1108.26132011-08cs.CCcs.FL

实时的机器识别非正则语言空间复杂度的紧界

Tight bounds for the space complexity of nonregular language recognition by real-time machines

Abuzer Yakaryilmaz, A. C. Cem Say

备注：: 13 pages. A revised version with some corrections (we omitted Fact 2 and two subsequent proofs (of Theorems 11 and 12 in the previous version))

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们研究了实时的【形】最小内存量，而不是单向的，计算接受非正则语言。我们认为确定性，不确定性和交替机器工作在强，中，弱空间，并处理一般或一元输入。在大多数情况下，我们能够证明单向机的下界在实时的【形】情况下仍然是紧的。其他设备上的非定期接受内存下限也得到解决。结果表明，增加实时的【形】下推自动机的堆栈数量可以导致非正则语言识别的空间使用总量的指数级改善。

英文摘要：

We examine the minimum amount of memory for real-time, as opposed to one-way, computation accepting nonregular languages. We consider deterministic, nondeterministic and alternating machines working within strong, middle and weak space, and processing general or unary inputs. In most cases, we are able to show that the lower bounds for one-way machines remain tight in the real-time case. Memory lower bounds for nonregular acceptance on other devices are also addressed. It is shown that increasing the number of stacks of real-time pushdown automata can result in exponential improvement in the total amount of space usage for nonregular language recognition.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

关于最小可用空间的新结果

New Results on the Minimum Amount of Useful Space

我们提出了几个新的结果，最小的空间要求，以识别非正规语言：（i）实时非确定图灵机可以在弱$\log\log n$空间内识别非正则一元语言，（ii）$\log\log n$是弱实时下推自动机上接受一般非正则语言的紧空间下界，（iii）在弱$\log n$空间中存在被实时交替单计数器自动机接受的一元非正则语言，（iv）在强$\log\log n$空间中，存在双向确定下推自动机可接受的非正则语言;（v）在具有中间$\log n$空间和有界误差的量子态和经典态下，存在双向单计数器自动机可接受的一元非正则语言.

2015-08-04cs.CCcs.FLquant-ph

实时、恒定空间、恒定随机性验证器

Real-Time, Constant-Space, Constant-Randomness Verifiers

Boğaziçi University（博阿齐奇大学）

研究仅使用恒定随机比特的实时有限状态机验证成员证明的语言类，通过限制单向非确定多头有限自动机模型给出完整刻画，并展示非回文语言可在此限制下验证。

2026-06-23cs.CC

基于一维元胞自动机的亚线性时间语言识别与决策

Sublinear-Time Language Recognition and Decision by One-Dimensional Cellular Automata

经过大约30年的明显中断，我们重新审视（一维）细胞自动机理论中一个看似被忽视的主题：次线性时间计算。该模型被认为是ACA，这是语言的接受者，其接受条件取决于在自动机中的所有细胞的状态。我们证明了一个时间层次定理的次线性时间ACA类，分析他们的交集与正则语言，最后，建立严格的包含在并行计算类$\mathsf{SC}$和（均匀）$\mathsf{AC}$。作为附录，我们介绍和调查的概念，一个决定者ACA（DACA）作为候选人的决定者对应（受体）ACA。我们表明，在恒定的时间由DACAs的语言判定类等于本地可测试的语言，我们还确定$Ω(\sqrt{n})$的（紧）时间复杂度阈值DACAs没有优势相比，恒定的时间是可能的。

2020-03-13cs.CCcs.FL

代数通信的紧下界及其应用

Tight Lower Bounds for Algebraic Communication and Applications

IT University of Copenhagen（哥本哈根信息技术大学）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）

本文研究代数通信复杂度，提出通用下界框架，为多项式求值和集合识别问题证明紧或近紧的概率下界，并应用于代数扫描器和BSS类模型。

2026-09-16cs.CC

增强Index和流语言识别的信息成本权衡

Information Cost Tradeoffs for Augmented Index and Streaming Language Recognition

本文对通信复杂性和流计算理论做出了三个主要贡献。首先，我们提出了新的界限上的信息复杂性的增强指数。与Jain，Radhakrishnan和Sen [J. ACM，2009]对INDEX的类似结果相反，我们必须克服重大的技术挑战，即由于固有的输入共享，AUGMENTED-INDEX的协议可能违反“矩形属性”。其次，我们使用这些边界来解决Magniez，Mathieu和Nayak [STOC，2010]的一个开放问题，该问题询问了识别Dyck语言的多遍复杂性。这导致标准多通道模型和允许反向通道的多通道模型之间的自然分离。第三，我们提出了第一个被动的内存检查器，验证优先级队列，堆栈和双端队列的交互成绩单。我们得到严格的上限和下限，这些问题，从而解决了一个重要的子类的内存检查框架的Blum等人。

2010-04-19cs.CCcs.DS

小空间边界的经典和量子计算（PhD论文）

Classical and quantum computation with small space bounds (PhD thesis)

在这篇论文中，我们介绍了一个新的量子图灵机（QTM）模型，它支持一般的量子算子，连同它的下推，计数器，和有限自动机的变种，并检查在许多不同的情况下，使用小空间边界的经典和量子机器的计算能力。主要贡献概述如下。首先，我们考虑在无界误差环境下的QTM：（i）在亚对数空间边界的某些情况下，QTM识别的语言类严格大于经典的语言类;（ii）在常数空间边界，同样的结果仍然可以得到限制的QTM;（iii）给出了完整的特征的实时常数空间非确定性QTM识别的语言类。其次，我们考虑了在有界误差下的常数空间有界QTM：（i）我们引入了一种新的量子概率有限自动机（分别为QFA和PFA），带有一个特殊的双向输入头，该输入头不允许静止或向左移动，但具有将自身复位到其起始位置的能力;（ii）这种类型的量子机器的计算能力被证明优于概率机器;（iii）基于这些模型，双向PFAs和双向经典头QFA比双向非确定有限自动机及其单向变体更简洁;（iv）引入了带后选择的PFAs和QFAs及其有界错误语言类，并给出了它们的一些特征。第三，增加了一个只写存储器的实时QFA的计算能力进行了研究，显示了许多不同种类的计数器自动机的模拟结果。最后，一些下界的实时经典图灵机，以识别一个非正规语言被证明是紧的。

2011-02-02cs.CCquant-ph

更多相关论文收起更多论文

Promise问题上的经典自动机

Classical automata on promise problems

Promise问题主要是量子自动机理论中的研究对象。在这里，我们专注于经典自动机的承诺问题的状态复杂性。首先，我们知道有一类一元承诺问题可以通过使用单个量子比特的量子自动机来解决，但是相应的单向确定性自动机所需的状态数不能被常数限制。对于这个家庭，我们表明，即使双向非决定论并不能帮助保存一个单一的状态。通过与交替机的相应状态复杂度进行比较，我们得到了双向不确定自动机和单向交替自动机解决一元承诺问题之间的紧密指数差距。其次，尽管拉斯维加斯实时概率自动机和单向确定性自动机的语言识别之间存在二次差距，我们表明，通过转向承诺问题，紧密的差距成为指数。最后，我们证明了这种情况是不同的单向概率自动机与双边有界错误。我们提出了一个家庭的一元承诺的问题，这是很容易为这些机器;只有两个状态可解，但在双向交替或任何更简单的自动机的状态数是不受限制的常数。此外，我们证明了单向有界误差概率自动机可以解决任何其他经典模型都无法解决的承诺问题。

2014-10-16cs.CCcs.FL

非RMM正则语言的指数型更简洁量子识别

Exponentially more concise quantum recognition of non-RMM regular languages

我们表明，有量子设备，接受所有的正规语言，是指数比确定性有限自动机（DFA）更简洁。为此，我们提出了一种新的计算模型{ \it one-way quantum finite automata}（1 QFA），即{ \it one-way quantum finite automata with classical states}（1 QFAC），它自然地扩展了纯测量的1 QFA和DFA，并且其状态复杂度是由这两种模型限定的.本文的原始贡献如下。首先，我们证明了1 QFAC所接受的有界错误的语言集是由所有的正则语言组成的。其次，我们证明了1 QFAC最多是指数比DFA更简洁。第三，我们表明，以前的界限是紧的家庭的正规语言，不承认测量一次（RMO），测量多（RMM）和多字母1 QFA。更具体地说，我们展示了正则语言$L^0(m)$的$m$素数，使得：（i）$L^0(m)$不能被测量一次，测量多次和多字母1 QFA识别;（ii）接受$L^0(m)$的最小DFA具有$O(m)$状态;（iii）存在具有恒定经典状态和$O(\log(m))$量子基的1 QFAC，接受$L^0(m)$。第四，我们给出了一个多项式时间算法来确定是否任何两个1 QFAC是等价的。最后，我们证明了1 QFAC的状态最小化在EXPSPACE中是可判定的。最后，我们提出了一些开放的问题的文件。

2013-05-18cs.CCquant-ph