分数阶扩散方程的加权平均有限差分方法
Weighted average finite difference methods for fractional diffusion equations
AI总结：
本文提出加权平均有限差分法求解分数阶扩散方程，分析不同Riemann-Liouville导数离散格式的稳定性，并通过类似von Neumann方法验证界限。
摘要：
本文讨论了求解分数阶扩散方程的加权平均有限差分方法，并考虑了Riemann-Liouville导数的不同离散公式。通过一种类似于普通扩散方程中著名的von Neumann方法的程序，对不同数值格式的稳定性进行了分析。在一些代表性例子中，稳定性界限易于找到并得到验证。
英文摘要：
Weighted averaged finite difference methods for solving fractional diffusion equations are discussed and different formulae of the discretization of the Riemann-Liouville derivative are considered. The stability analysis of the different numerical schemes is carried out by means of a procedure close to the well-known von Neumann method of ordinary diffusion equations. The stability bounds are easily found and checked in some representative examples.
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