Homomorphic public-key cryptosystems over groups and rings
Dima Grigoriev, Ilia Ponomarenko
基于整数矩阵群成员问题的困难性，提出了一种新的有限群上的同态公钥密码体制。此外，首次在有限交换环上设计了一个同态密码体制。
We propose a new homomorphic public-key cryptosystem over arbitrary nonidentity finite group based on the difficulty of the membership problem for groups of integer matrices. Besides, a homomorphic cryptosystem is designed for the first time over finite commutative rings.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Homomorphic public-key cryptosystems and encrypting boolean circuits
本文首次设计了有限群上的同态密码体制。应用巴林顿的建设，我们产生的任何布尔电路的对数深度的加密模拟的多项式大小超过一个适当的随机生成组。
On non-abelian homomorphic public-key cryptosystems
现代密码学的一个重要问题涉及代数结构中的秘密公钥计算。我们构造了同态密码体制为（秘密）满态f：G -> H，其中G，H是（代数已知）群，H是有限的.要加密的消息的字母是H的元素h元素，而其加密G的元素g使得f（g）=h。同态密码系统允许人们使用加密信息（不知道H上的原始消息）进行计算（在群G中操作）。本文首次对非阿贝尔群H构造了某些同态密码体制（以前，同态密码体制只在阿贝尔群的情况下才知道）。事实上，我们对任何可解（固定）群H给出了这样一个系统。
Comprehensive Performance Analysis of Homomorphic Cryptosystems for Practical Data Processing
在过去的十年左右，不经意的数据处理一直是一个断断续续的话题。它为安全的数据管理和处理提供了巨大的机会，尤其是在云中。与此同时，现代计算资源似乎足够负担得起，以允许同态密码学的实际使用。然而，提供实用同态数据处理的产品的可用性是极其稀缺的。作为一个项目的一部分，旨在开发一个实用的同态数据管理平台，我们进行了广泛的研究同态密码系统的性能，其结果在这项工作中。在这项工作中，我们选择了以下五种密码系统：完全同态的HElib和SEAL，有点完全同态的PyAono，以及部分同态的Paillier和ElGamal。在讨论的聚合结果，我们建议，部分同态密码系统今天可以在某些实际应用中使用，而时间尚未到来的全同态的。
A Tutorial Introduction to Lattice-based Cryptography and Homomorphic Encryption
为什么要学习基于格的密码学？有几种方法可以回答这个问题。1.基于各种各样的计算难题的密码系统是有用的，因此不同的密码系统并不都以相同的方式脆弱。2.基于格的密码系统的计算方面通常是简单的理解和相当容易在实践中实现。3.与基于整数分解或离散对数问题的流行密码系统相比，基于格的密码系统具有较低的加密/解密计算复杂性。4.基于格的密码系统享有强大的最坏情况下的硬度安全证明的基础上近似版本的已知NP-硬格问题。5.基于格的密码系统被认为是后量子密码学的良好候选者，因为目前没有已知的用于解决格问题的量子算法比最著名的经典（非量子）算法表现得更好，这与整数因子分解和（椭圆曲线）离散对数问题不同。6.最后但并非最不重要的是，有趣的结构在格问题导致了显着的进展，同态加密，一个新的研究领域，具有广泛的应用。
When Homomorphic Cryptosystem Meets Differential Privacy: Training Machine Learning Classifier with Privacy Protection
机器学习（ML）分类器是已在许多领域中使用的宝贵构建块。从多个数据提供者收集的高质量训练数据集对于训练准确的分类器是必不可少的。然而，由于训练数据集中敏感信息的潜在泄漏，它引起了对数据隐私的关注。现有的研究已经提出了许多ML分类器隐私保护训练的解决方案，但在准确性，计算效率和安全性之间取得平衡仍然是一项具有挑战性的任务。在本文中，我们提出了Heda，一个有效的隐私保护计划训练ML分类器。Heda将同态密码体制（HC）与差分隐私（DP）相结合，在效率和准确性之间取得了折衷，并通过参数调整实现了不同折衷之间的灵活切换。为了使这种组合有效和可行，我们提出了新的设计的基础上HC和DP：提出了一个库的基础上部分HC构建块构建复杂的训练算法，而不引入可信的第三方或计算松弛;提出了一套理论方法，以确定适当的隐私预算，并降低敏感性。安全性分析表明，该方案可以安全地构造复杂的ML训练算法。大量的实验结果表明了该方案的有效性和效率。
Bridging the Gap Between PHE and FHE: A Performance and Trade-off Analysis of The Somewhat Homomorphic BGN Cryptosystem
本文将半同态BGN密码系统集成到lightphe框架，对比PHE与FHE开展基准测试，揭示其计算与通信的权衡特性，确立其为带宽受限去中心化架构的实用隐私保护加密引擎。
Comprehensive Introduction to Fully Homomorphic Encryption for Dynamic Feedback Controller via LWE-based Cryptosystem
本文介绍了基于LWE问题的密码系统，该系统通过在密文注入随机错误来保证安全性，尽管这会限制同态运算的递归操作，但在动态反馈控制器中可以克服这一限制，从而构建安全的反馈控制系统。
Fully Homomorphic Encryption Scheme with Symmetric Keys
同态加密在公钥密码系统的背景下已经被大量地研究。但是有些应用程序本质上需要对称密钥。我们提出了一个具有全同态求值能力的对称密钥加密方案。这些运算是基于矩阵的，也就是说，该方案由整数运算到矩阵运算的映射组成。我们还包括一个协议，该协议使用所提出的方案在云中进行私有数据处理。
2P-DNN : Privacy-Preserving Deep Neural Networks Based on Homomorphic Cryptosystem
机器学习即服务（MLaaS），如Microsoft Azure、Amazon AWS，为受限于缺乏数据和计算能力的小型企业和个人提供了有效的DNN模型来完成机器学习任务。然而，这里有一个问题，即用户隐私暴露给MLaaS服务器，因为用户需要将其敏感数据上传到MLaaS服务器。为了保护他们的隐私，用户可以在上传之前加密他们的数据。这使得DNN模型很难运行，因为它不是为在密文域中运行而设计的。在本文中，使用Paillier同态密码系统，我们提出了一个新的隐私保护深度神经网络模型，我们称之为2 P-DNN。该模型可以完成密文域的机器学习任务。通过使用2 P-DNN，MLaaS能够为用户提供隐私保护机器学习服务。我们基于LeNet-5构建了我们的2 P-DNN模型，并使用加密的MNIST数据集对其进行了测试。分类准确率超过97%，接近MNIST数据集运行的LeNet-5的准确率，高于其他现有的隐私保护机器学习模型
Confused Modulo Projection based Somewhat Homomorphic Encryption -- Cryptosystem, Library and Applications on Secure Smart Cities
随着云计算的发展，海量视觉媒体数据的存储和处理逐渐转移到云服务器上。例如，如果智能视频监控系统无法在本地处理大量数据，则会将数据上传到云端。因此，如何在不暴露原始数据的情况下处理云中的数据成为一个重要的研究课题。提出了一种基于混淆模投影定理的半同态加密密码系统CMP-SWHE，该密码系统允许服务器在不需要\emph{seeing}提供用户数据有效信息的情况下完成盲数据处理。在客户端，原始数据通过放大、随机化和设置混淆冗余进行加密。在服务器端对加密数据进行操作等同于对原始数据进行操作。作为扩展，设计并实现了一种基于批处理技术的加速版本盲计算方案，提高了计算效率。为了使该算法易于使用，我们还设计并实现了一个高效的通用盲计算库CMP-SWHE。我们将该库应用于前景提取、光流跟踪和目标检测，取得了令人满意的结果，有助于智慧城市的建设。我们还讨论了如何将该算法扩展到深度学习应用中。与其他同态加密密码系统和库的比较结果表明，我们的方法在计算效率上具有明显的优势。虽然我们的算法在数据量太大时会有一些微小的误差（$10^{-6}$），但它是非常高效和实用的，特别适合于盲图像和视频处理。
A Matrix Public Key Cryptosystem
讨论了一种矩阵公钥密码体制及其数值实现。
On the Security of the Cha-Ko-Lee-Han-Cheon Braid Group Public Key Cryptosystem
我们表明，一些密码协议使用非交换半群，包括Cha-Ko-Lee-Han-Cheon辫子群公钥密码系统和相关的公钥密码系统，如Shpilrain-Ushakov公钥密码系统是基于MSCSP。
Little Dragon Two: An efficient Multivariate Public Key Cryptosystem
在1998年[8]，Patarin提出了一种称为Little Dragon的高效密码系统，它是Matsumoto Imai密码系统C* 的变体。然而Patarin后来发现Little Dragon密码系统是不安全的[8]，[3]。本文提出了一个与小龙密码体制一样有效的密码体制小龙2，它能抵抗所有已知的攻击。与小龙密码系统一样，小龙二号的公钥是混合类型，即明文和密文变量的二次型。因此，小龙二的公钥大小等于小龙密码系统。我们的公钥算法是双射的，可用于加密和签名。
The Paillier's Cryptosystem and Some Variants Revisited
在Eurocrypt'99上，Paillier提出了一个基于新的计算问题的公钥密码系统。由于它是可加同态的，所以引起了许多研究者的兴趣。在本文中，我们表明，有一个很大的差异之间的原始Paillier的加密和一些变种。Paillier的加密可以自然地转换为签名方案，但这些变体缺少该功能。特别地，我们简化了Asiacrypt'03提出的Bresson-Catalano-Pointcheval加密方案的替代解密过程。新版本更适用于云计算，因为它具有双陷门解密机制，并且可以灵活地集成到其他密码方案中。该方案具有两组密钥可以分配给不同用户的特点，增强了密钥管理的鲁棒性。
The El-Gamal AA_β Public Key Cryptosystem - A new approach utilizing the subset sum problem in designing an asymmetric cryptosystem
El-Gamal AA_β公钥密码体制是一种基于分段AA_β函数的新的非对称密码体制。AA_β-函数本质上是一个单向布尔函数，它是由Diffie Hellman密钥交换过程中计算g^a（mod p）以及RSA密码体制中计算C \equiv M^e（mod N）和M \equiv C^d（mod N）时的平方和乘法过程所激发的。它也是由椭圆曲线密码体制中的加法和倍点运算E=kG所激发的。围绕这个新设计的非对称密码系统的数学难题是NP完全问题，称为子集和问题。El-Gamal AA_β公钥密码体制通过向接收方发送双参数密文来模仿El-Gamal密码体制和椭圆曲线密码体制。
Public-key cryptosystem based on invariants of diagonalizable groups
本文提出了一个基于可对角化群不变量的公钥密码体制，并研究了该体制在有限域、数域和有限环上的性质。我们考虑了这些密码系统的安全性，并表明有必要限制系统的参数集，以防止各种攻击（包括线性代数攻击和基于欧几里德算法的攻击）。
Towards Provably Secure Encrypted Control Using Homomorphic Encryption
针对加密控制系统缺乏安全性证明及未考虑特定攻击的问题，提出基于可证明安全概念的新型安全定义，并证明采用安全同态加密可增强系统安全性。
Cryptanalysis of a New Knapsack Type Public-Key Cryptosystem
最近，Hwang等人提出了一种背包型公钥密码体制。他们提出了一种新的算法，称为排列组合算法。通过利用该算法，他们试图增加背包的密度，以避免低密度攻击。我们证明了该密码体制是不安全的，因为它是基于基本的Merkel-Hellman背包密码体制的，并且由于其超增结构，我们可以利用Shamir对基本的Merkel-Hellman背包的攻击来破解该密码体制。
Hardware Implementation of a Polar Code-based Public Key Cryptosystem
近年来，人们对量子计算和构建能够突破传统基于数论的公钥密码体制的量子计算机进行了大量的研究。因此，在不久的将来，我们需要能够抵御量子计算机攻击的公钥密码系统，即所谓的后量子密码系统。最近提出了一种基于极化码的公钥密码体制（PKC-PC），其安全性依赖于极化码的一般译码问题的求解难度。本文首先在Raspberry Pi 3上实现了PKC-PC的加密、密钥生成和解密算法。然后，为了评估其性能，我们测量了几个相关的参数，如执行时间，能耗，内存消耗和CPU利用率。所有这些指标的研究与极化码的各种参数的PKC-PC的加密/解密算法。在下一步骤中，将研究的参数与实现的McEliece公钥密码系统进行比较。分析结果表明，PKC-PC的加/解密执行时间、能量消耗和内存消耗都比McEliece密码体制短。
A Brief Retrospective Look at the Cayley-Purser Public-key Cryptosystem, 19 Years Later
本文的目的是描述和分析Cayley-Purser算法，这是由Flannery在1999年提出的公钥密码系统。我将提出两个攻击，其中一个显然是新的。我还将研究Slavin在2008年获得专利的Cayley-Purser算法的变体，并证明它也是不安全的。
McNie: A code-based public-key cryptosystem
本文提出了一种基于码的公钥加密方案McNie。McNie是McEliece和Niederreiter密码体制的混合版本，其安全性被简化为伴随式解码的难题。该公钥包括一个随机生成矩阵，该矩阵也用于屏蔽在秘密密钥中使用的代码。这使得系统更安全地抵御已知的结构性攻击。特别是，我们将秩度量码应用于McNie。
Group Authentication Using The Naccache-Stern Public-Key Cryptosystem
组认证协议认证预定义的个体组，使得：- 没有个人被识别-验证者不知道哪些组可以被成功认证-没有敏感数据被暴露本文提出了一个基于Naccache-Stern公钥的私钥分裂的组认证协议，密钥密码系统，以这种方式，定义可验证组的布尔表达式隐含在分裂中。
Security of public key cryptosystems based on Chebyshev Polynomials
Chebyshev多项式最近被提出用于设计公钥系统。事实上，它们具有一些很好的混沌特性，这些特性似乎适用于密码学。此外，它们满足半群性质，这使得实现陷门机制成为可能。本文研究了一个基于这种多项式的公钥密码体制，它既能加密又能数字签名。该密码系统适用于实数，并且非常有效。不幸的是，从我们的分析来看，它并不安全。我们描述了一种攻击，允许恢复相应的明文从一个给定的密文。如果密码系统用于签名消息，则可以应用相同的攻击来产生伪造。然后，我们指出，其他原语，Diffie-Hellman一样的密钥协商方案和认证方案，沿着相同的密码系统设计，是不安全的，由于上述攻击。最后，我们讨论了在实数上构造公钥密码系统的问题和可能性。
A tiny public key scheme based on Niederreiter Cryptosystem
本文提出一种基于Niederreiter密码系统的公钥方案，其公钥长度远短于NIST决赛入围方案，安全性至少与Niederreiter相当，且简单易实现。
On a new fast public key cryptosystem
本文提出了一种新的快速公钥密码体制，即密钥交换算法、公钥加密算法和数字签名算法。该体制基于以下函数的求逆困难性：$$F(x) =(a\times x)Mod(2^p)Div(2^q).$$ Mod是模运算，Div是整数除法运算，a，p和q是整数，其中$( p > q )$。我们定义了p和q值，其中ModDiv2Inv可能是最难的。然后，我们提出了ModDiv2Kex，一个新的快速密钥交换算法的基础上ModDiv2Inv。在本文中，我们还评估了这个问题的硬度，减少到SAT。
Improving GGH Public Key Scheme Using Low Density Lattice Codes
Goldreich-Goldwasser-Halevi（GGH）公钥密码体制是格密码体制的一个实例，其安全性是基于格问题的难解性。GGH密码体制实际上是McEliece提出的第一个基于码的密码体制的格型版本。然而，它也有一些缺点，例如：大的公钥长度和低的安全级别。另一方面，低密度格码（LDLC）是一类实用的格码，它可以在加性高斯白噪声（AWGN）信道上以低复杂度的译码算法获得容量。针对GGH密码体制的不足，提出了一种基于LDLC的公钥密码体制。为了减少密钥长度，我们采用Hermite范式（HNF）中使用的LDLC的生成矩阵作为公钥。同时，利用LDLC的线性译码复杂度，与GGH密码体制相比降低了解密复杂度。这些提高的效率使我们能够使用更大的安全参数值。此外，我们利用特殊的高斯向量，其方差是上界的Poltyrev极限作为扰动向量。这些技术可以抵抗所提出的方案对最有效的攻击GGH类密码系统。
Encrypted Dynamic Control exploiting Limited Number of Multiplications and a Method using RLWE-based Cryptosystem
本文提出一种基于RLWE加密系统的加密动态控制方法，通过有限乘法次数和并行运算降低计算与通信开销，实现长期稳定性能。
A CCA2 Secure Variant of the McEliece Cryptosystem
McEliece公钥加密方案已经成为基于数论问题的密码系统的有趣替代方案。与RSA和ElGa- mal不同的是，McEliece PKC还没有被量子计算机打破。此外，即使是强硬的McEliece PKC也具有相对较大的密钥大小，加密和解密操作相当高效。尽管所有的最新成果在编码理论为基础的密码系统，到目前为止，有没有建设安全的选择密文攻击的标准模型-事实上的安全概念的公钥密码系统。在这项工作中，我们展示了第一个建设的McEliece为基础的公钥密码系统的安全选择密文攻击的标准模型。我们的设计灵感来自Rosen和Segev最近提出的技术。
On the Failure of the Smart Approach of the GPT Cryptosystem
本文提出了一种新的破解GPT密码体制的智能方法的算法。我们表明，通过在特定位置上对公共代码进行多次穿孔，我们得到一个公共代码，在该公共代码上适当地应用Frobenius算子可以构建另一个秘密密钥。
Public-key cryptography and invariant theory
基于群的不变量提出了公钥密码体制。我们也给出了一个概述的已知的密码系统，涉及群体。
On the use of homomorphic encryption to secure cloud computing, services, and routing protocols
将数据处理委托给远程方的趋势引起了与最终用户和服务提供商的隐私侵犯相关的主要关注。这些问题引起了研究界的关注，并提出了一些技术，以防止恶意方提供安全的通信协议。然而，大多数提出的技术需要第三方的参与，这本身可以被视为另一个安全问题。这些安全漏洞可以通过遵循一种新的方法来避免，该方法依赖于在远程服务器上以加密形式分类，管理和存储的数据。为了实现这种方法，加密密码系统必须支持对加密数据的代数运算。该密码系统可以有效地保护数据和支持可以处理加密输入并产生加密输出的程序的构造。事实上，后一种程序不会解密输入，因此，它们可以由不受信任的一方运行，而不会泄露它们的数据和内部状态。此外，这样的程序被证明是实用的情况下，我们需要外包私人计算，特别是在云计算的背景下。同态密码系统与这些目标完全一致，因为它们是允许加密数据的盲处理而无需解密的方案的坚实基础。在这篇论文中，我们依靠同态加密方案来保护云计算、服务和路由协议。我们设计了几个电路，允许盲处理和管理的数据，使恶意方被拒绝访问敏感信息。我们选择了五个领域来应用我们的模型。这些模型可以很容易地为许多其他领域定制。我们还提供了原型，用于研究模型的性能和鲁棒性。
On homomorphic encryption using abelian groups: Classical security analysis
本文分析Leonardi-Ruiz-Lopez加法同态加密方案在有限阿贝尔群下的经典安全性，并研究可解群实例化面临的量子攻击。
Towards Automated Homomorphic Encryption Parameter Selection with Fuzzy Logic and Linear Programming
同态加密（Homomorphic encryption，HE）是一组允许对加密文本进行隐私保护操作的密码系统的强大属性。然而，由于效率和可用性方面的限制，HE并不普遍。在HE的挑战中，方案参数化（即，在算法内选择适当的参数）是一个相关的多面问题。首先，参数化需要遵守一组属性，以保证底层方案的安全性。其次，参数化需要深入理解底层原语，因为参数对方案的精度、性能和安全性具有正面影响。最后，要执行的电路影响参数化，并且受参数化的影响。因此，不存在参数的一般最佳选择，并且该选择取决于电路和应用场景。目前，大多数现有的HE框架需要密码学家手动解决这些问题。它需要通过陡峭的学习曲线获得最低限度的专业知识。在本文中，我们针对上述挑战提出了一个统一的解决方案。具体地说，我们提出了一个结合模糊逻辑和线性规划的专家系统。模糊逻辑模块接收用户对密码系统的安全性、效率和性能的高级别优先级的选择。基于这些偏好，专家系统生成线性规划模型，该线性规划模型通过考虑这些优先级来获得参数的最优组合，同时保持密码系统的最低安全级别。我们进行了扩展的评估，我们表明，一个专家系统产生最佳的参数选择，保持用户的喜好，而不经历固有的复杂性分析电路。
Asymmetric Cryptosystem Using Careful Synchronization
我们提出的公钥-私钥密码系统，利用这一事实，检查是否部分自动机是仔细同步是$PSPACE$ -完全的，即使在一个二进制字母表的情况下。
New Code-Based Cryptosystem with Arbitrary Error Vectors
McEliece密码系统代表了一种基于任意线性码的解码难度的智能开放密钥系统，被认为能够抵抗量子计算机的出现。但最初的McEliece密码系统，基于Goppa码，在实践中的兴趣非常有限，部分原因是它需要一个非常大的公钥。在本文中，我们提出了一种新的通用方法来减少公钥的大小。与大多数文献中用其他码代替Goppa码来减小密钥长度的方法不同，本文提出了一种新的与码无关的密钥减小方法。
Quadratic time $O(n^2)$ Fully Homomorphic public key encryption algorithm based on a unique technique to create p-adic homomorphism from ring X to ring Y
ZK 111是一种在二次时间内运行的全同态公钥加密算法。它的安全性完全依赖于一个非常独特的“色盲”函数，该函数用于创建p-adic环同态。
State of the art parallel approaches for RSA public key based cryptosystem
RSA是最流行的基于公钥密码学的算法之一，主要用于数字签名、加密/解密等。它基于非常大的整数的因式分解的数学方案，这是一个计算密集型过程，需要很长的时间和功率来执行。目前世界上有许多科学家致力于提高RSA算法的加速比，降低RSA算法的功耗，同时保持算法的安全性。并行编程是提高RSA性能的一种常用技术。在本文中，我们提出了各种RSA算法的并行实现的调查，涉及各种硬件和软件实现。
A New Symmetric Homomorphic Functional Encryption over a Hidden Ring for Polynomial Public Key Encapsulations
提出了一种新的基于隐环上模乘运算的同态函数加密算法。与传统的用户只能被动地执行密文加法或乘法的同态加密不同，同态函数加密保留了同态加法和标量乘法属性，但也允许用户通过多项式变量进行输入。所提出的同态加密可以应用于有限域上的任何多项式，其系数被认为是其隐私。我们将同态加密之前的多项式表示为明文多项式，将同态加密之后的多项式表示为密码多项式。密码多项式可以用有限域GF（p）中的变量来计算，通过计算变量模为素数p的单项式。这些性质允许函数同态加密用于某些非对称密码系统的公钥加密，以隐藏其中心映射构造的结构。我们提出了一种新的变体MPKC与同态加密的公钥。我们建议使用一个单一的明文向量和多个变量的噪声向量与中央映射相关联，而不是在MPKC中加密的秘密明文向量。我们将这种加密MPKC的变体称为同态多项式公钥算法或HPPK算法。HPPK算法在选择明文攻击或IND-CPA下具有不可破解性。破解HPPK算法的整体经典复杂度在素域GF（p）的大小上是指数级的。我们简要报告使用SUPERCOP工具包的基准性能结果。基准测试结果表明，HPPK提供了相当快的性能，这是可比的，在某些情况下优于NIST PQC决赛的密钥生成，加密和解密。
Crashing Modulus Attack on Modular Squaring for Rabin Cryptosystem
Rabin密码体制被提出来保护射频识别标签中的唯一ID（UID）。Rabin密码系统是一种轻量级的公钥系统，理论上是非常安全的，但是它容易受到几种侧信道攻击。针对Rabin加密中的模平方运算，提出了一种新的错误攻击方法--模崩溃攻击。这种攻击只需要公钥中的一个错误，如果其扰动的公钥可以分解。仿真结果表明，该攻击的成功率在50%以上，但在实际应用中存在多个错误。当从密文重构包括UID的消息时出现复杂的情况，即，消息和扰动的公钥不是相对素数。我们提出了一个完整的和数学上严格的消息重建算法，这种情况下。此外，我们提出了一个精确的公式来获得一些候选消息。我们表明，这个数字通常不等于2的幂。
McNie2-Gabidulin: An improvement of McNie public key encryption using Gabidulin code
McNie是一种基于代码的公钥加密方案，作为NIST后量子密码学标准化的候选方案提交。在本文中，我们提出了McNie 2-Gabidulin，McNie的改进。通过使用Gabidulin码，我们消除了使用LRPC码的McNie公钥密码系统的缺陷之一，即译码失败。我们证明了这个新的密码系统是IND-CPA安全的。建议的参数也给出了提供低的密钥大小相比，其他已知的基于代码的密码系统与零解密失败概率。
A note on quantum McEliece public-key cryptosystem
受藤田分析的启发[Quantum inf. & comput. 12（3&4），2012]，提出了一种二次加密方案，以提高原量子McEliece公钥加密算法的安全性。
A Study and Implementation of RSA Cryptosystem
该项目涉及Rivest Shamir Adleman（RSA）加密算法的C语言实现。它由两个随机素数和一个与φ（n）互素的数的生成组成，也称为互素函数。这三个密钥用于生成公钥和私钥。用户必须输入一个由公钥加密的消息。该算法还在私钥的帮助下解密生成的密文，并返回先前加密的纯文本消息。
Compatible Certificateless and Identity-Based Cryptosystems for Heterogeneous IoT
证书确保用户公钥的真实性，但是它们的开销（例如，证书链）对于一些物联网系统（如无人机）来说可能过于昂贵。无证书密码系统，如基于身份和无证书系统，减轻了证书的负担，可能是此类物联网的合适替代方案。然而，尽管他们的优点，有一个研究的差距，实现兼容的基于身份和无证书的系统，让用户从不同的域（基于身份或无证书）进行无缝通信。此外，更有效的构造可以使其在资源有限的IoT中采用。在这项工作中，我们提出了新的基于身份和无证书的密码系统，提供这样的兼容性和效率。该特征对于异构IoT设置（例如，商用空中无人机），其中对可信第三方假设不同级别的信任/控制。我们的计划是更有效的通信比他们的公钥为基础的同行，因为他们不需要证书处理。我们对商品和嵌入式物联网设备的实验分析表明，只有具有更大的系统公钥的成本，我们的密码系统才比无证书的密码系统具有更高的计算和通信效率。我们证明了我们的计划的安全性（在随机预言机模型）和开源我们的加密框架，供公众测试/采用。
Security of the Cao-Li Public Key Cryptosystem
证明了\cite{CL1}中提出的Cao-Li密码体制是不安全的。它的私钥可以使用诸如LU分解和欧几里德算法的基本手段从其公钥重构。
Homomorphic Polynomial Public Key Cryptography for Quantum-secure Digital Signature
本文将同态多项式公钥密钥封装扩展为量子安全数字签名方案，通过扩展Barrett约简算法将签名非线性嵌入公钥多项式系数，实现指数级安全性。
Polynomial Lattices for the BIKE Cryptosystem
本文提出了一种基于多项式环的格结构，用于BIKE加密系统，并通过约简基方法改进了弱钥恢复技术。
Information Hiding in CSS : A Secure Scheme Text-Steganography using Public Key Cryptosystem
近年来，编程世界已经引入了一种新的程序设计语言来设计网站，它是CSS，可以与HTML一起使用来开发Web界面。而现在，这两种程序设计语言似乎是不可分割的。作为客户端脚本，CSS作为原始脚本对所有用户都是可见的，但它不能被授权更改。网站是全世界信息传播者的工具，这当然可以通过使用CSS作为信息隐藏器来进行秘密通信。提出了一种利用CSS等Web工具进行信息隐藏的新方案。这是一种使用文本隐写术技术的秘密通信机制，该技术将消息嵌入CSS文件中，并使用RSA作为公钥密码算法进行进一步加密。
Decision and Search in Non-abelian Cramer Shoup Public Key Cryptosystem
提出了一种非阿贝尔Cramer-Shoup密码体制的设计方法。探讨了决策和搜索的作用，并提出了可解/多环群的平台。在这个过程中，我们回顾了非阿贝尔密码学的最新进展，并发布了一些从这条研究道路上自然产生的开放问题。
Determining the Optimal Random-padding Size for Rabin Cryptosystems
Rabin加密和基于公钥分解困难的安全所有权转移协议使用小的公共指数。这种加密需要随机数填充。Coppersmith的shortpad攻击在短填充上有效，从而允许对手提取秘密消息。然而，用于确定适当的填充大小的标准仍然不清楚。在本文中，我们推导出的shortpad攻击的处理时间公式，并确定最佳的随机填充大小，以达到预期的安全性。
General Impossibility of Group Homomorphic Encryption in the Quantum World
群同态加密是现代密码学中最重要的组成部分之一。它构成了广泛使用的更复杂原语的基础，例如CCA 2安全加密或安全多方计算。不幸的是，量子计算的最新进展表明，一旦量子计算机达到成熟，许多现有的方案就会完全崩溃（主要是由于Shor算法）。这导致了构造抗量子群同态密码系统的挑战。在这项工作中，我们证明了一般不可能的（阿贝尔）群同态加密在量子对手的存在下，假设的最低安全要求的IND-CPA安全概念。为此，我们证明了一个新的结果的概率抽样生成集的有限（子）组，如果抽样是相对于一个任意的，未知的分布。最后，我们给出了量子攻击有效的同态加密方案的一个充分条件，并讨论了它在非群同态情形下的可满足性。我们的研究结果对最近的全同态加密方案的影响是一个悬而未决的问题。
Design and Hardware Implementation of a Separable Image Steganographic Scheme Using Public-key Cryptosystem
提出了一种基于公钥密码学的隐写密码系统的硬件实现方案。数字图像被用作通信信道中发送方和接收方之间秘密数据的载体。建议的公钥密码系统提供了一个可分离的框架，允许嵌入或提取秘密数据和加密或解密的载体使用的公共-私钥对，独立。采用Paillier密码体制对数字图像的像素进行加密和解密。为了实现效率，提出了一种高效的并行蒙托幂核的设计和实现的Paillier密码系统中执行底层字段操作。该隐写密码系统的硬件实现结果表明，在面积（资源），性能（速度）和功耗方面的效率。我们的隐写密码系统占地面积小，非常适合医疗扫描设备、自动驾驶汽车和无人机等应用中的嵌入式系统和实时处理引擎。
Cryptanalysis of a Public-key Cryptosystem Using Lattice Basis Reduction Algorithm
我们提出了一个新的攻击Hwang等人。的密码系统。该密码体制采用超增序列作为私钥，并提出了一种新的算法--置换组合算法来提高背包的密度，以避免低密度攻击。Sattar J. Aboud [Aboud j. Sattar，“An improved knapsack公钥密码学system”，International Journal of Internet Technology and Secured Transactions，Vol.3（3），pp.310-319，2011]使用Shamir对基本Merkle-Hellman密码系统的攻击来破解该密码系统。在本文中，我们介绍了一个直接攻击Hwang等人。的密码体制。通过计算提出的攻击的复杂度，我们表明，不同于Aboud的密码分析，我们的密码分析是更有效和实用。
Hidden Polynomial(s) Cryptosystems
我们提出了一种公钥密码系统，其中公钥是代数或微分多项式方程组，而私钥是单个多项式或小尺寸理想。我们建立了概率加密，签名和签密协议。
An efficient attack of a McEliece cryptosystem variant based on convolutional codes
Löndahl和Johansson去年提出了McEliece密码系统的一个变体，它用卷积码取代了Goppa码。这种修改应该使结构攻击更加困难，因为该方案的公共生成矩阵包含完全随机生成的大部分。他们提出了两种这种方案，其中之一是采用Goppa码并通过添加时变卷积码的生成矩阵来扩展它。我们在这里表明，该方案可以成功地攻击，通过寻找低重量的码字在该方案的公共代码，并用它来解开卷积部分。它仍然是打破这个计划的戈帕部分，可以在不到一天的计算在手头的情况下。
A String-Based Public Key Cryptosystem
公钥密码学中的传统方法是基于数论的，并且存在诸如处理非常大的数字、使得密钥创建繁琐等问题。在这里，我们提出了一个新的公钥密码系统的基础上的字符串，它避免了传统的数论方法的困难。公钥和私钥生成的安全机制是由嵌入在准可交换随机函数中的递归编码机制来保证的，该递归编码机制是由准可交换函数与伪随机函数组合而成的。在这个修订版的文件中，我们表明，窃听者的问题，建议的密码系统有一个解决方案，我们给出的解决方案的细节。
Cryptanalysis of ITRU
ITRU密码系统是一种公钥密码系统，并且是NTRU密码系统的已知变体之一。ITRU密码系统不是工作在截断多项式环上，而是基于整数环。ITRU与传统的NTRU相比具有参数选择算法简单、可逆性好、消息解密成功、安全性高等优点。本文提出了一种针对ITRU密码体制的攻击技术，它主要是基于对密文字母的简单频率分析。
A Restrained Paillier Cryptosystem and Its Applications for Access Control of Common Secret
改进的Paillier密码体制由于其可加同态性而得到了广泛的应用。该密码系统提供弱私钥和强私钥。弱私钥只能解密相应公钥下的密文。强私钥即使在不同的公钥下也可以解密所有密文。当修改的Paillier密码系统应用于一个系统中时，系统成员，通常是系统管理员，拥有强私钥，可以解密所有密文。如果这个系统管理员受到攻击或受到危害，应用系统的安全性就完全崩溃了。因此，重要的是停止强私钥的解密。为了解决这个问题，我们提出了一个约束版本的修改Paillier密码系统（约束Paillier），通过赋予乘法同态。对乘法密文进行加性加密，生成无法用强私钥解密的混合密文。在此基础上，我们开发了两个应用程序。首先，实现了两个所有者的公共秘密的访问控制。在我们的方案中，只有一个所有者不能访问秘密。其次，我们提出了三种身份分配与密钥管理协议、身份认证协议和私钥恢复协议。安全性分析表明，Restrained-Paillier密码系统可以抵抗选择明文攻击。实验结果表明了所提出的协议的实用性和效率。
New dynamic and verifiable multi-secret sharing schemes based on LFSR public key cryptosystem
可验证多秘密共享（VMSS）方案使分发者能够共享多个秘密，并且参与者和分发者的欺骗都能被检测出来。在分析了Mashhadi和Dehkordi在2015年提出的VMSS方案的安全性之后，我们说明了它们无法检测经销商的一些欺骗。利用非齐次线性递归和LFSR公钥密码体制，提出了两个新的VMSS方案。我们的方案不仅克服了上述缺点，而且在相同的安全级别下，具有较短的私钥/公钥长度。此外，我们的计划具有活力。
Provably Secure Integration Cryptosystem on Non-Commutative Group
辫子群是一类非常重要的非交换群。它也是量子场论的一个重要工具，具有良好的拓扑性质。本文主要研究辫群上密码系统的可证安全性，主要包括两个方面：一是证明了基于辫群的Ko密码系统在抵抗IPTO 2000中提出的选择明文攻击（CPA）时是安全的，但不能抵抗主动攻击;二是提出了一种新的辫群上的公钥密码体制，该体制能抵抗自适应选择密文攻击（CCA 2）。我们的证明是基于随机预言机模型，计算共轭搜索假设（CCS假设）。这样的结果是前所未见的。
Security Assessment of the LG Cryptosystem
本文对2019年提出的LG公钥加密体制进行密码分析，发现其部分参数安全性被高估，并存在弱密钥，使攻击者能在多项式时间内找到等效私钥。
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