Comprehensive Introduction to Fully Homomorphic Encryption for Dynamic Feedback Controller via LWE-based Cryptosystem
Seoul National University（首尔大学）
本文介绍了基于LWE问题的密码系统，该系统通过在密文注入随机错误来保证安全性，尽管这会限制同态运算的递归操作，但在动态反馈控制器中可以克服这一限制，从而构建安全的反馈控制系统。
2019-04-17 cs.CR cs.SY eess.SY
Fully Homomorphic Encryption Scheme with Symmetric Keys
同态加密在公钥密码系统的背景下已经被大量地研究。但是有些应用程序本质上需要对称密钥。我们提出了一个具有全同态求值能力的对称密钥加密方案。这些运算是基于矩阵的，也就是说，该方案由整数运算到矩阵运算的映射组成。我们还包括一个协议，该协议使用所提出的方案在云中进行私有数据处理。
2013-10-09 cs.CR
Reversible Data Hiding in Encrypted Text Using Paillier Cryptosystem
加密域可逆数据隐藏技术（RDHED）是一种既能保证隐藏信息的机密性，又能允许隐藏者在隐藏信息中插入额外信息的新技术，本文提出了一种新的加密文本中的数据隐藏技术--加密文本可逆数据隐藏技术（RDHET）。最初，原始文本被转换为ASCII值。然后，采用Paillier密码体制对原始文本的所有ASCII值进行加密，并将其发送到数据隐藏器进行进一步处理。在数据隐藏阶段，使用不丢失任何信息的技术将秘密数据嵌入到同态加密的文本中，即，Paillier密码系统的同态性质。最后，在接收端将嵌入的秘密数据和原始文本恢复出来，没有任何损失。实验结果表明，该方案是至关重要的加密文本处理在基于云的服务的上下文中。此外，该方案工作良好，特别是在嵌入阶段，文本恢复，并在不同的安全密钥大小的性能。
2022-09-23 cs.CR
2P-DNN : Privacy-Preserving Deep Neural Networks Based on Homomorphic Cryptosystem
Xidian University（西安电子科技大学）
机器学习即服务（MLaaS），如Microsoft Azure、Amazon AWS，为受限于缺乏数据和计算能力的小型企业和个人提供了有效的DNN模型来完成机器学习任务。然而，这里有一个问题，即用户隐私暴露给MLaaS服务器，因为用户需要将其敏感数据上传到MLaaS服务器。为了保护他们的隐私，用户可以在上传之前加密他们的数据。这使得DNN模型很难运行，因为它不是为在密文域中运行而设计的。在本文中，使用Paillier同态密码系统，我们提出了一个新的隐私保护深度神经网络模型，我们称之为2 P-DNN。该模型可以完成密文域的机器学习任务。通过使用2 P-DNN，MLaaS能够为用户提供隐私保护机器学习服务。我们基于LeNet-5构建了我们的2 P-DNN模型，并使用加密的MNIST数据集对其进行了测试。分类准确率超过97%，接近MNIST数据集运行的LeNet-5的准确率，高于其他现有的隐私保护机器学习模型
2018-07-23 cs.CR cs.LG
Confused Modulo Projection based Somewhat Homomorphic Encryption -- Cryptosystem, Library and Applications on Secure Smart Cities
Beijing Electronic Science and Technology Institute（北京电子科技学院）；State Key Laboratory of Cryptology（密码学国家重点实验室）；Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；Minzu University of China（中央民族大学）；NIT Patna（印度国家理工学院巴特那分校）；Kyushu Institute of Technology（九州工业大学）
随着云计算的发展，海量视觉媒体数据的存储和处理逐渐转移到云服务器上。例如，如果智能视频监控系统无法在本地处理大量数据，则会将数据上传到云端。因此，如何在不暴露原始数据的情况下处理云中的数据成为一个重要的研究课题。提出了一种基于混淆模投影定理的半同态加密密码系统CMP-SWHE，该密码系统允许服务器在不需要\emph{seeing}提供用户数据有效信息的情况下完成盲数据处理。在客户端，原始数据通过放大、随机化和设置混淆冗余进行加密。在服务器端对加密数据进行操作等同于对原始数据进行操作。作为扩展，设计并实现了一种基于批处理技术的加速版本盲计算方案，提高了计算效率。为了使该算法易于使用，我们还设计并实现了一个高效的通用盲计算库CMP-SWHE。我们将该库应用于前景提取、光流跟踪和目标检测，取得了令人满意的结果，有助于智慧城市的建设。我们还讨论了如何将该算法扩展到深度学习应用中。与其他同态加密密码系统和库的比较结果表明，我们的方法在计算效率上具有明显的优势。虽然我们的算法在数据量太大时会有一些微小的误差（$10^{-6}$），但它是非常高效和实用的，特别适合于盲图像和视频处理。
2020-12-19 cs.CR cs.CV
The Discrete Logarithm problem in the ElGamal cryptosystem over the abelian group U(n) Where n= p^m,or 2p^m
本文主要研究交换群U（n）上ElGamal密码体制中的离散对数问题，其中n是下列形式之一：p^m，或2 p ^m，其中p是奇大素数，m是正整数。利用阿贝尔群U（n）={x：x是正整数，使得x<n且gcd（n，x）=1}来处理ElGamal密码体制是解决离散对数问题的另一个好方法.因为我在这篇论文中表明，这项新的研究与最初的ElGamal密码系统（由Taher ElGamal于1985年发明）保持了等效（或更好）的安全性[1]，该系统适用于有限域的有限循环群。它提供了更好的安全性，因为理论上U（p^m）或U（2 p ^m）的ElGamal密码系统更安全，因为离散对数的可能解将增加，这将使该密码系统即使经过数千年也难以破解。
2014-04-18 cs.CR
A note on using finite non-abelian $p$-groups in the MOR cryptosystem
MOR密码系统是El-Gamal密码系统对非阿贝尔群的自然推广。利用$p$ -群，作者在“El-Gamal密码体制到非交换群的简单推广”中建立了一个密码体制。假设该密码系统与有限域上的El-Gamal密码系统一样安全似乎是合理的。一个自然的问题出现了，人们可以使一个更好的密码系统使用$p$ -组？在本文中，我们表明，答案是否定的。
2007-02-16 cs.CR math.GR
An RSA Cryptosystem over a Halidon Group Ring of a Dihedral Group
该研究提出在二面体群的 halidon 群环上构造 RSA 密码体制，并指出群的非交换性使密码构建及解密程序逻辑更为复杂。
2024-10-28 cs.CR
The Paillier's Cryptosystem and Some Variants Revisited
在Eurocrypt'99上，Paillier提出了一个基于新的计算问题的公钥密码系统。由于它是可加同态的，所以引起了许多研究者的兴趣。在本文中，我们表明，有一个很大的差异之间的原始Paillier的加密和一些变种。Paillier的加密可以自然地转换为签名方案，但这些变体缺少该功能。特别地，我们简化了Asiacrypt'03提出的Bresson-Catalano-Pointcheval加密方案的替代解密过程。新版本更适用于云计算，因为它具有双陷门解密机制，并且可以灵活地集成到其他密码方案中。该方案具有两组密钥可以分配给不同用户的特点，增强了密钥管理的鲁棒性。
2015-11-18 cs.CR
A simple generalization of El-Gamal cryptosystem to non-abelian groups
本文研究了MOR密码体制。我们使用有限域上的单三角矩阵群作为MOR密码体制中的非交换群。我们表明，在有限域上的El-Gamal密码系统类似的密码系统可以建立使用建议的群体和一组自同构这些群体。我们还证明了该MOR密码系统的安全性与有限域上的El-Gamal密码系统是等价的。
2007-05-07 cs.CR math.GR
Towards Provably Secure Encrypted Control Using Homomorphic Encryption
针对加密控制系统缺乏安全性证明及未考虑特定攻击的问题，提出基于可证明安全概念的新型安全定义，并证明采用安全同态加密可增强系统安全性。
2022-10-17 cs.CR cs.SY eess.SY
A simple generalization of the ElGamal cryptosystem to non-abelian groups II
本文利用有限域上的特殊线性群研究MOR密码体制。为此，分析了特殊线性群的自同构群。根据我们目前的知识水平，我证明了MOR密码系统在有限域上比ElGamal密码系统具有更好的安全性。
2011-01-25 cs.CR math.GR
Decision and Search in Non-abelian Cramer Shoup Public Key Cryptosystem
提出了一种非阿贝尔Cramer-Shoup密码体制的设计方法。探讨了决策和搜索的作用，并提出了可解/多环群的平台。在这个过程中，我们回顾了非阿贝尔密码学的最新进展，并发布了一些从这条研究道路上自然产生的开放问题。
2013-09-18 cs.CR math.GR
Efficient Cloud-based Secret Shuffling via Homomorphic Encryption
当处理来自多个来源的机密数据的联合收集时，例如，在基于云的多方计算场景中，数据提供者与其输入本身之间的所有权关系是机密信息。保护数据提供者的隐私需要一种用于秘密地混洗数据汇集的功能。我们提出了第一个有效的安全多方计算协议的秘密洗牌的情况下，一个中央服务器。基于一种新的随机索引分布方法，我们的解决方案使加密数据序列的顺序随机化，使得没有观察者可以以比猜测更好的概率在原始序列和混洗序列的元素之间进行映射。它允许在具有恒定轮复杂度和线性计算复杂性的加法同态密码系统下对加密的数据进行混洗。作为一种通用协议，它与各种实际用例相关。
2020-02-12 cs.CR
LINEture: novel signature cryptosystem
Kharkiv National University of Radio electronics（哈尔科夫国立无线电电子大学）；Yevhenii Bereznyak Military Academy（叶夫根尼·别列兹尼亚克军事学院）
LINEture提出一种基于线性矩阵代数的新型签名密码系统，通过共享秘密和零知识证明实现安全，不依赖传统难题，利用矩阵变换维度选择提升安全性。
2026-01-11 cs.CR
Encrypted Dynamic Control exploiting Limited Number of Multiplications and a Method using RLWE-based Cryptosystem
本文提出一种基于RLWE加密系统的加密动态控制方法，通过有限乘法次数和并行运算降低计算与通信开销，实现长期稳定性能。
2024-10-25 cs.CR cs.SY eess.SY
On homomorphic encryption using abelian groups: Classical security analysis
本文分析Leonardi-Ruiz-Lopez加法同态加密方案在有限阿贝尔群下的经典安全性，并研究可解群实例化面临的量子攻击。
2023-09-27 cs.CR
On the use of homomorphic encryption to secure cloud computing, services, and routing protocols
将数据处理委托给远程方的趋势引起了与最终用户和服务提供商的隐私侵犯相关的主要关注。这些问题引起了研究界的关注，并提出了一些技术，以防止恶意方提供安全的通信协议。然而，大多数提出的技术需要第三方的参与，这本身可以被视为另一个安全问题。这些安全漏洞可以通过遵循一种新的方法来避免，该方法依赖于在远程服务器上以加密形式分类，管理和存储的数据。为了实现这种方法，加密密码系统必须支持对加密数据的代数运算。该密码系统可以有效地保护数据和支持可以处理加密输入并产生加密输出的程序的构造。事实上，后一种程序不会解密输入，因此，它们可以由不受信任的一方运行，而不会泄露它们的数据和内部状态。此外，这样的程序被证明是实用的情况下，我们需要外包私人计算，特别是在云计算的背景下。同态密码系统与这些目标完全一致，因为它们是允许加密数据的盲处理而无需解密的方案的坚实基础。在这篇论文中，我们依靠同态加密方案来保护云计算、服务和路由协议。我们设计了几个电路，允许盲处理和管理的数据，使恶意方被拒绝访问敏感信息。我们选择了五个领域来应用我们的模型。这些模型可以很容易地为许多其他领域定制。我们还提供了原型，用于研究模型的性能和鲁棒性。
2015-08-21 cs.CR cs.NI
Towards Automated Homomorphic Encryption Parameter Selection with Fuzzy Logic and Linear Programming
CERN（欧洲核子研究组织）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
同态加密（Homomorphic encryption，HE）是一组允许对加密文本进行隐私保护操作的密码系统的强大属性。然而，由于效率和可用性方面的限制，HE并不普遍。在HE的挑战中，方案参数化（即，在算法内选择适当的参数）是一个相关的多面问题。首先，参数化需要遵守一组属性，以保证底层方案的安全性。其次，参数化需要深入理解底层原语，因为参数对方案的精度、性能和安全性具有正面影响。最后，要执行的电路影响参数化，并且受参数化的影响。因此，不存在参数的一般最佳选择，并且该选择取决于电路和应用场景。目前，大多数现有的HE框架需要密码学家手动解决这些问题。它需要通过陡峭的学习曲线获得最低限度的专业知识。在本文中，我们针对上述挑战提出了一个统一的解决方案。具体地说，我们提出了一个结合模糊逻辑和线性规划的专家系统。模糊逻辑模块接收用户对密码系统的安全性、效率和性能的高级别优先级的选择。基于这些偏好，专家系统生成线性规划模型，该线性规划模型通过考虑这些优先级来获得参数的最优组合，同时保持密码系统的最低安全级别。我们进行了扩展的评估，我们表明，一个专家系统产生最佳的参数选择，保持用户的喜好，而不经历固有的复杂性分析电路。
2023-02-17 cs.AI cs.CR
A New Symmetric Homomorphic Functional Encryption over a Hidden Ring for Polynomial Public Key Encapsulations
提出了一种新的基于隐环上模乘运算的同态函数加密算法。与传统的用户只能被动地执行密文加法或乘法的同态加密不同，同态函数加密保留了同态加法和标量乘法属性，但也允许用户通过多项式变量进行输入。所提出的同态加密可以应用于有限域上的任何多项式，其系数被认为是其隐私。我们将同态加密之前的多项式表示为明文多项式，将同态加密之后的多项式表示为密码多项式。密码多项式可以用有限域GF（p）中的变量来计算，通过计算变量模为素数p的单项式。这些性质允许函数同态加密用于某些非对称密码系统的公钥加密，以隐藏其中心映射构造的结构。我们提出了一种新的变体MPKC与同态加密的公钥。我们建议使用一个单一的明文向量和多个变量的噪声向量与中央映射相关联，而不是在MPKC中加密的秘密明文向量。我们将这种加密MPKC的变体称为同态多项式公钥算法或HPPK算法。HPPK算法在选择明文攻击或IND-CPA下具有不可破解性。破解HPPK算法的整体经典复杂度在素域GF（p）的大小上是指数级的。我们简要报告使用SUPERCOP工具包的基准性能结果。基准测试结果表明，HPPK提供了相当快的性能，这是可比的，在某些情况下优于NIST PQC决赛的密钥生成，加密和解密。
2023-01-27 cs.CR
SOCI^+: An Enhanced Toolkit for Secure OutsourcedComputation on Integers
本文提出增强工具包SOCI+，利用快速(2, 2)-门限Paillier密码系统、四类安全整数运算协议及离线/在线机制，显著降低SOCI的计算与通信开销。
2023-09-27 cs.CR
General Impossibility of Group Homomorphic Encryption in the Quantum World
群同态加密是现代密码学中最重要的组成部分之一。它构成了广泛使用的更复杂原语的基础，例如CCA 2安全加密或安全多方计算。不幸的是，量子计算的最新进展表明，一旦量子计算机达到成熟，许多现有的方案就会完全崩溃（主要是由于Shor算法）。这导致了构造抗量子群同态密码系统的挑战。在这项工作中，我们证明了一般不可能的（阿贝尔）群同态加密在量子对手的存在下，假设的最低安全要求的IND-CPA安全概念。为此，我们证明了一个新的结果的概率抽样生成集的有限（子）组，如果抽样是相对于一个任意的，未知的分布。最后，我们给出了量子攻击有效的同态加密方案的一个充分条件，并讨论了它在非群同态情形下的可满足性。我们的研究结果对最近的全同态加密方案的影响是一个悬而未决的问题。
2014-01-13 cs.CR math.GR
MORSE: An Efficient Homomorphic Secret Sharing Scheme Enabling Non-Linear Operation
针对现有基于Paillier的同态秘密共享方案密钥大、有误差、开销高且仅支持线性运算的问题，提出支持非线性运算的高效方案MORSE，通过密文-份额转换协议实现多类运算，在安全乘法速度和安全比较通信开销上均优于现有最优方案。
2024-10-09 cs.CR
Comparison of encrypted control approaches and tutorial on dynamic systems using LWE-based homomorphic encryption
加密控制已经被引入，以通过在计算和通信阶段加密，通过直接对加密数据执行计算来保护控制器数据。本文首先对加密控制的相关研究进行了综述和分类。介绍了基于同态加密、多方计算和秘密共享的方法，并从计算复杂性、通信负载、使能操作、安全性和研究方向等方面进行了讨论。我们继续讨论当前的挑战，在应用同态加密的动态系统，其中的算术运算以外的整数加法和乘法是有限的。我们还介绍了一个同态密码系统称为“GSW-LWE”，并讨论了它的好处，允许递归乘法的加密动态系统，而不使用计算昂贵的自举技术。
2022-10-11 cs.CR cs.SY eess.SY
Distinguisher-Based Attacks on Public-Key Cryptosystems Using Reed-Solomon Codes
由于广义Reed-Solomon码有趣的代数性质，一些作者提倡在密码学中使用广义Reed-Solomon码。Niederreiter是第一个建议用他们来实例化他的密码系统的人，但Sidelnikov和Shestakov表明这种选择是不安全的。Wieschebrink提出了McEliece密码系统的一个变体，它包括将一些随机列连接到秘密选择的广义Reed-Solomon码的生成矩阵。最近，出现了新的方案，它们是Bogdanov和Lee提出的同态加密方案，以及Baldi等\textit{al.}提出的McEliece密码系统的变体，该变体通过非常低秩的矩阵隐藏广义Reed-Solomon码。在这项工作中，我们将展示如何安装对这些公钥加密方案的密钥恢复攻击。我们使用的概念，其目的是在检测一个行为不同于一个人会期望从一个随机代码。我们构建的所有编译器都是基于代码的组件式乘积的概念。它的结果是一个强大的工具，能够恢复的秘密结构的代码时，他们来自广义里德所罗门码。最后，我们给出了Sidelnikov和Shestakov攻击的替代方案，通过构建一个过滤器，该过滤器能够完全恢复定义秘密广义Reed-Solomon码的支持度和非零标量。
2014-03-28 cs.CR cs.IT math.IT
LINE: Public-key encryption
提出一种基于欠定线性方程组多解性的公钥加密密码系统，通过同态矩阵变换补全输入参数实现加解密，兼具高安全性与低计算开销。
2025-07-10 cs.CR cs.IT math.IT
Does Fully Homomorphic Encryption Need Compute Acceleration?
全同态加密（FHE）允许对加密数据进行任意复杂的计算，而无需对其进行解密，从而使我们能够在第三方系统上维护数据隐私。不幸的是，使用FHE维持深度计算需要称为自举的周期性降噪步骤。自举操作的成本是FHE广泛采用的主要障碍之一。在本文中，我们提出了一个深入的架构分析的引导步骤FHE。首先，我们观察到，安全实现的自举表现出低的算术强度（<1 Op/字节），需要大的缓存（>100 MB），并严重约束的主要内存带宽。因此，我们表明，现有的工作负载观察边际性能增益定制的高吞吐量的算术单元的设计定制FHE。其次，我们提出了几个高速缓存友好的算法优化，提高FHE自举的吞吐量，使高达3.2倍更高的算术强度和4.6倍更低的内存带宽。我们的优化适用于广泛的结构相似的计算，如私人评估和机器学习模型的训练。最后，我们将这些优化到一个架构工具，给定的缓存大小，内存子系统，功能单元的数量和所需的安全级别，选择最佳的密码系统参数，以最大限度地提高自举吞吐量。我们优化的引导实现代表了FHE计算加速的最佳情况。我们表明，尽管这些优化，引导继续被主要内存带宽。我们提出了新的研究方向，以解决潜在的内存瓶颈。总之，我们对这个问题的回答是：是的，但只有在解决内存瓶颈之后！
2021-12-14 cs.AR cs.CR
A Miniature CCA2 Public key Encryption scheme based on non-Abelian factorization problems in Lie Groups
自19世纪70年代以来，科学家们对李群和李代数有了深入的了解。随着李群理论的发展，李群在数学和物理学的许多分支中都有着深远的意义。李群与李代数之间的指数映射在李学中起着至关重要的作用。指数映射是将信息从李代数传递到李群的机制。由于利用李代数可以使许多计算变得容易得多，所以在研究李群时，指数映射是必不可少的。本文首先提出了一种基于李群和李代数设计密码体制的新思想。此外，结合离散对数问题（DLP）和因子分解问题（FP），我们提出了一些新的基于指数映射的棘手假设。此外，与Boyen的方案（AsiaCrypt 2007）相类似，我们设计了一个基于李群中非阿贝尔分解问题的公钥加密方案。最后，在随机预言模型下证明了该方案是IND-CCA 2安全的。
2016-06-10 cs.CR
A survey about Hidden Subgroup Problem from a mathematical and cryptographic perspective
Department of Mathematics, University of Trento（特伦托大学数学系）；Department of Mathematical Sciences, Politecnico of Torino（都灵理工大学数学科学系）
本文从数学和密码学角度综述了隐藏子群问题，分析了阿贝尔和非阿贝尔情况下的研究进展与技术方法。
2025-12-01 cs.CR
Constructions in public-key cryptography over matrix groups
本文的目的是给出新的密钥协商协议（由于Anshel-Anshel-Goldfeld协议的多方扩展和Diffie-Hellman协议从交换群到可解群的推广）和一个新的同态公开密钥密码体制。它们依赖于给定群的子群的共轭性和成员资格问题的难度。为了支持这些和其他已知的加密方案，我们提出了一种通用的技术，以产生一个家庭的情况下，矩阵群（有限交换环），这些方案中发挥的作用类似于现有的加密结构，如RSA或离散对数的组$Z\_n^*$。
2005-06-10 cs.CR math-ph math.GR
On Compression Functions over Groups with Applications to Homomorphic Encryption
本文系统研究了群上满足特定条件的压缩函数，证明其在可解群上不存在，并在 A_5 上构造出最短表达式，从而给出更高效的 FHE 构造归约。
2025-07-03 cs.CR math.GR
Cryptanalysis of protocols using (Simultaneous) Conjugacy Search Problem in certain Metabelian Platform Groups
本文针对底层平台群为特定阿贝尔群半直积的基于群的密码系统，利用共轭搜索问题及同时共轭搜索问题进行了密码分析。
2023-09-25 cs.CR math.GR
NARAD: Non-colluding Aggregator-oblivious Record-And-Decrypt
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）
本文提出NARAD架构，无需可信密钥经销商，选民自生成密钥加密选票。两个服务器角色分担计票，利用区块链记录密文、C库运算。阐述假设并证明相关特性，采用位打包方案降低成本，在安全飞地运行防止篡改和勾结，给出开源实现及示例。
2026-07-09 cs.CR
Applications of Finite non-Abelian Simple Groups to Cryptography in the Quantum Era
本文综述有限非阿贝尔单群在量子时代密码学中的应用，涵盖群论分解构造、群论哈希函数、单群全同态加密及隐藏子群问题，推动密码学与群论领域的交叉研究。
2023-08-28 cs.CR math.GR
Aspects of Nonabelian Group Based Cryptography: A Survey and Open Problems
目前使用的最常见的公钥密码系统和公钥交换协议，例如RSA算法、Diffie-Hellman和椭圆曲线方法，都是基于数论的，因此依赖于阿贝尔群的结构。计算机器的强度使得这些技术在理论上容易受到攻击，因此最近出现了一系列积极的研究，以开发使用非交换密码平台的密码系统和密钥交换协议。这一研究方向被广泛地称为非交换代数密码学。这是由两个使用辫子群的公钥协议发起的，一个由Ko、Lee等人发起，另一个由Anshel、Anshel和Goldfeld发起。这些协议的研究和围绕它们的群论对无限群理论的研究产生了很大影响。在本文中，我们调查这些非交换群为基础的方法，并讨论了抽象的无限群理论中的几个想法，从他们产生的。然后，我们提出了一组开放的问题。
2011-03-22 cs.CR math.GR
Symmetric Cryptography via Dirichlet Convolution
University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）
本文提出一种基于有限域广义狄利克雷卷积的新型对称密钥密码，其实现高效且可抵御多类攻击，在$p>2$的有限域上可实现密钥重用下的信息论安全，在$\boldsymbol{F}_2$上则存在有限密钥重用预算。
2026-10-14 cs.CR cs.IT math.IT
