Exploring Oversampling in RBF Least-Squares Collocation Method of Lines for Surface Diffusion
本文研究径向基函数最小二乘配点法线方法求解表面扩散问题，重点分析过采样比对特征值稳定性、时间步长和精度的影响，并提供选择最优过采样比的指导原则，以平衡精度与计算效率。
2023-12-29 cs.NA math.NA
Gaussian radial basis functions collocation for fractional PDEs: methodology and error analysis
本文提出一种基于高斯径向基函数配点的无网格伪谱方法求解分数阶泊松方程，利用超几何函数表示分数阶拉普拉斯算子，并通过Toeplitz结构结合快速傅里叶变换实现高效计算，同时给出了严格的稳定性与误差分析。
2023-12-29 cs.NA math.NA
New RBF collocation schemes and their applications
本研究提出并应用新的RBF配点格式（对称BKM、BPM和修正Kansa方法）求解偏微分方程，这些方法具有对称插值矩阵、使用物理变量和降低边界误差等优势，并将在2D/3D问题中验证。
2001-11-20 cs.NA math.NA
Trajectory-Based RBF Collocation Method via Closest-Point Embedding for Surface Advection-Diffusion Equations
Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）
提出基于轨迹的RBF配点法，通过特征处理与Kansa型RBF配点法解耦平流和扩散，利用最近点映射嵌入窄带域，证明与原表面PDE等价，数值实验验证稳定性和精度。
2026-06-26 cs.NA math.NA
A least squares radial basis function finite difference method with improved stability properties
基于径向基函数的局部配置法求解椭圆型问题在Neumann边界条件下表现出非鲁棒性。在本文中，我们克服了这个问题，制定的径向基函数生成的有限差分法，而不是在离散最小二乘设置。这使我们能够证明高阶收敛下的节点细化和数值验证，最小二乘制定是更准确和更强大的配置制定。修改后的算法的实施工作是可比的配置法。
2021-03-15 cs.NA math.NA
A Least Squares Radial Basis Function Partition of Unity Method for Solving PDEs
Uppsala University（乌普萨拉大学）；University of Massachusetts Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校）
本文提出一种基于最小二乘法的径向基函数分区整体方法，解决了节点布局敏感性和条件数问题，并通过数值实验验证了理论误差估计。
2017-02-23 cs.NA math.NA
Efficient least squares approximation and collocation methods using radial basis functions
本文提出基于RBF的高效最小二乘配置求解器，利用FFT加速规则部分并直接处理低秩扰动，以解决不规则区域边值问题。
2024-03-03 cs.NA math.NA
Some recent advances on the RBF
本文综述了径向基函数（RBF）在数值偏微分方程中的近期进展，包括核RBF、误差界、插值矩阵结构、边界节点法、修正Kansa方法及最小二乘配点方案，这些方法均具有无网格、对称、谱收敛等优点。
2002-07-26 cs.NA math.NA
A High-Order Radial Basis Function (RBF) Leray Projection Method for the Solution of the Incompressible Unsteady Stokes Equations
提出了一种基于径向基函数（RBFs）的投影方法来离散不规则几何形状下的不可压非定常斯托克斯方程。该方法的新颖性来自于应用一种新的技术，用于计算向量场的Leray-Helmholtz投影，使用具有无发散和无卷曲的径向基函数的广义插值。与传统的投影方法不同，这种新方法能够同时匹配域边界上无发散向量场的切向分量和法向分量。这使得不可压缩的速度场被强制执行，没有任何时间分裂或压力边界条件。空间导数近似使用与全局径向基函数的配置，使得该方法只需要域上（可能分散的）节点处的场的样本。数值结果表明，高阶收敛在空间（第5和第6阶之间）和时间（第4阶）的一些模型问题在二维不规则几何。
2015-09-18 cs.NA math.NA
A stabilized radial basis-finite difference (RBF-FD) method with hybrid kernels
Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）；Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）；Institute for Geophysics, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校地球物理研究所）
本文提出了一种稳定的径向基有限差分方法，通过混合高斯和立方径向基函数的核，提高了系统矩阵的条件数，从而使得线性系统能够用直接求解器高效求解，显著降低了计算成本，并在不规则网格和不同 stencil 大小下保持了导数矩阵的特征值稳定性。
2018-12-17 cs.NA math.NA
An investigation of global radial basis function collocation methods applied to Helmholtz problems
全局径向基函数（RBF）配置法是求解偏微分方程（PDE）的一类具有无限光滑基函数的方法，它适用于一般几何条件下，且对光滑解函数具有指数收敛性质.同时，对于大量的未知数和决定基函数平坦程度的形状参数的小值，出现的线性系是稠密的和严重病态的。我们以Helmholtz方程作为应用问题进行了理论分析和数值实验。我们分析和证明了收敛性作为未知数的函数和不同的形状参数范围。我们提供了理论结果的PDE解决方案的平坦极限和调查时，非对称配置矩阵成为奇异的。我们还提供了实用的策略选择的方法参数和评估结果亥姆霍兹问题在弯曲波导的几何形状。
2020-01-29 cs.NA math.NA
An analytically divergence-free collocation method for the incompressible Navier-Stokes equations on the rotating sphere
本文针对旋转球上不可压Navier-斯托克斯方程，发展了一种基于径向基函数的高阶配置法。该方法基于求解NSE在无发散函数空间上的投影。为此，我们使用矩阵值的核函数，它允许一个分析发散的速度场近似。使用核函数，导致旋转自由的近似，压力可以恢复一个简单的核心交换发生的近似之一，而无需解决额外的泊松问题。我们建立精确的误差估计的速度和压力函数的半离散化的解决方案。最后，我们给出了一个简短的估计的数值成本和应用新方法的实验测试用例。
2022-04-26 cs.NA math.NA
Asymptotically compatible reproducing kernel collocation and meshfree integration for the peridynamic Navier equation
本文研究了周期Navier方程的再生核配置法。首先对位移和伸缩量采用线性RK近似，然后用回代伸缩量，求解纯位移形式的周波Navier方程。当非局部相互作用消失时，RK配置方案收敛于非局部极限，也收敛于局部极限。利用傅里叶分析将配点格式与标准Galerkin格式进行了比较，证明了配点格式的稳定性。然后，我们应用RK配置准离散的周期Navier方程，并显示其收敛到正确的局部极限时，非局部长度尺度和离散参数之间的比率是固定的。本文在一类特殊的直角坐标网格上对RK配置法的有限支撑核进行了分析。我们假设Lamé参数满足$λ\geq μ$，以避免在非局部内核上添加额外的约束。最后，通过数值实验对理论结果进行了验证.
2020-01-06 cs.NA math.NA
Kernel-based stochastic collocation for the random two-phase Navier-Stokes equations
University of Basel（巴塞尔大学）；Institute for Numerical Simulation, Bonn University（波恩大学数值模拟研究所）；Fraunhofer Institute for Algorithms and Scientific Computing SCAI（弗劳恩霍夫算法与科学计算研究所）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出了一种基于核函数的随机置信度法，用于随机不可压缩两相纳维-斯托克斯方程的不确定性量化，利用现有流体动力学求解器NaSt3DGPF，展示了该方法在该设置下的竞争力和优越性。
2019-04-11 cs.NA math.NA
An adaptive residual sub-sampling algorithm for kernel interpolation based on maximum likelihood estimations
在本文中，我们提出了一个增强版本的残差子采样方法（RSM）在[9]的自适应插值径向基函数（RBF）。更确切地说，我们介绍的背景下，子采样方法的最大轮廓似然估计（MPLE）的RBF形状参数的最佳选择的标准。这种选择是完全自动的，为任何RBF提供高度可靠和准确的结果，并且与原始RSM不同，保证RBF插值唯一存在。通过对一维和二维基准目标函数的数值实验，验证了MPLE-RSM方法的有效性。
2022-03-26 cs.NA math.NA
On the Fractional Derivatives of Radial Basis Functions
本文计算了五种径向基函数的分数阶积分和导数，为求解分数微分方程提供高阶数值方法，并通过两个分数微分方程验证了结果。
2016-12-22 cs.NA math.NA
A rescaled method for RBF approximation
University of Padova（帕多瓦大学）；Banco Popolare（大众银行）；University of Stuttgart（斯图加特大学）
本文提出了一种基于缩放的RBF逼近方法，通过合理缩放核函数来稳定插值结果，并分析了该方法的误差和稳定性特性。
2016-11-30 cs.NA math.NA
A kernel-based least-squares collocation method for surface diffusion
该研究将定常椭圆方程过测试的收敛理论推广到光滑闭曲面抛物型方程，提出采用空间配点与过测试的核基无网格线法求解曲面扩散问题，为非对称Kansa型配点法的抛物问题应用提供理论支撑。
2023-05-04 cs.NA math.NA
Efficient and Fast Tensor-Product Multinode Shepard Collocation for Elliptic PDEs on Cartesian Grids
SMMADCSN Laboratory, FPL（SMMADCSN实验室，FPL）；Abdelmalek Essaadi University（阿卜杜勒马利克·埃萨迪大学）；Laboratory of Engineering Sciences（工程科学实验室）；Ibn Zohr University（伊本·佐赫尔大学）
提出基于网格的多节点Shepard配置法，结合张量积Lagrange插值，用于矩形域上的二维椭圆边值问题，具有稀疏矩阵和良好条件数，数值实验验证了高精度和优于RBF方法的条件性。
2026-09-04 cs.NA math.NA
Asymptotically compatible reproducing kernel collocation and meshfree integration for nonlocal diffusion
再生核（RK）近似是无网格方法，从分散的数据集构造形状函数。对Dirichlet边界条件下的非局部扩散模型提出了一种渐近相容的RK配置法.当非局部相互作用消失时，该格式收敛于非局部扩散及其相应的局部极限。在一类特殊的直角坐标网格上对线性RK方法进行了分析。RK配置格式稳定性的关键思想是将其与稳定的标准Galerkin格式进行比较。另外，由于通常需要高阶高斯求积来计算非局部问题的刚度矩阵，因此计算量很大。因此，我们提供了一个补救的问题，通过引入一个准离散的非局部扩散算子，没有数值求积是进一步应用RK配置方案后需要。通过同时考虑非局部相互作用的极限和空间分辨率，证明了拟离散非局部扩散算子与RK配点的结合是收敛于正确的局部扩散问题的.最后通过数值实验对理论结果进行了验证。我们还说明了所提出的技术和现有的基于广义移动最小二乘（GMLS）的优化方法之间的连接。
2020-08-25 cs.NA math.NA
Multiscale methods with compactly supported radial basis functions for the Stokes problem on bounded domains
School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文采用多层紧支撑径向基函数对称配点法求解Stokes问题，给出了收敛性和稳定性条件，数值实验验证了理论结果。
2014-09-26 cs.NA math.NA
High-order smoothness and high-order collocation approximation for Volterra integral equation with multiscale and nonlinear exponent kernel
Yunnan Normal University（云南师范大学）；Shandong University（山东大学）
针对具有多尺度和非线性指数核的Volterra积分方程，提出高阶光滑性条件消除初始奇异性，并开发了任意多项式次数的配点方法，扩展了现有工作。
2026-09-09 cs.NA math.NA
A reproducing kernel Hilbert space approach in meshless collocation method
Imam Khomeini International University（伊玛目霍梅尼国际大学）；Petroleum University of Technology（石油科技大学）
本文结合再现核希尔伯特空间理论与定位法领域，重点研究边界值问题，提出了一种高效算法来获得再现核希尔伯特空间的基函数，并用于多维域的方便应用。还构造了微分矩阵并推导了其点误差估计，证明了定位矩阵的非奇异性和方法的无网格特性，通过多个问题的数值结果验证了方法的高精度和高效性。
2019-03-23 cs.NA math.NA
Kernel-based collocation methods for heat transport on evolving surfaces
本研究针对演化表面上的对流-扩散偏微分方程求解问题，提出两类基于核的无网格配点算法，分别适配参数方程定义和点云形式的演化表面，经验证可正确求解高曲率、不连续初值条件下的相关问题。
2019-06-04 cs.NA math.NA
$H^2$--Convergence of least-squares kernel collocation methods
Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）
本文研究了求解第二类线性椭圆方程的最小二乘核置bel方法的收敛性，分析了不同置bel设置对收敛率的影响及高阶核的使用效果。
2018-01-02 cs.NA math.NA
Kernel-based collocation methods for Heath-Jarrow-Morton models with Musiela parametrization
Department of Mathematical and Computing Science, School of Computing,, Institute of Science Tokyo（东京科学大学计算学院数学与计算科学系）
该研究提出基于核函数的配置法，结合Euler-Maruyama近似与标准蒙特卡洛程序，用于求解带Musiela参数化的Heath-Jarrow-Morton模型，通过误差估计与实例验证其在Vasicek模型及上限期权定价中的有效性。
2026-10-21 cs.NA math.NA math.PR
Stable and accurate least squares radial basis function approximations on bounded domains
全局径向基函数（RBF）近似的计算需要一个线性系的解决方案，这取决于RBF参数的选择，可能是病态的。我们研究的稳定性和精度的近似方法，使用高斯径向基函数在相关的形状参数的所有标度制度。近似是基于离散最小二乘函数样本上的有界域，使用RBF中心内外的域。这导致矩形线性系。我们表明，一维近似的线性缩放的形状参数的自由度是最佳的，导致相邻的RBF之间的不断重叠，无论其数量，我们提出了一个明确的合适的选择的比例常数。我们的数值计算表明，高精度的逼近光滑函数也可以得到有界域在几个维度上，使用线性缩放与每维的自由度。我们延长最小二乘法的配置为基础的方法解决椭圆边值问题，并说明了域外的中心，过采样和最佳缩放的组合可以导致精度接近机器精度，尽管必须解决非常病态的线性系。
2022-11-22 cs.NA math.NA
Spectral stability and perturbation results for kernel differentiation matrices on the sphere
本文研究球面上由配点生成的核微分矩阵的谱性质，给出全局矩阵的扰动估计并证明谱符号保持，进而推导局部RBF-FD矩阵的谱界，数值实验验证理论结果。
2023-12-22 cs.NA math.NA
On Symmetric Kernel Collocation for Nonlinear PDEs
Saarland University（萨尔兰大学）；University of Stuttgart（斯图加特大学）
研究非线性偏微分方程，将其转化为最优恢复广义插值问题，在RKHS中分析收敛性，提出残差贪婪策略选点，数值实验表明该策略能使偏微分方程残差更小。
2026-07-08 cs.NA math.NA
Adaptive RBF-multiscale approximation on bounded domains
Department of Mathematics
针对有界域的自适应RBF多尺度逼近，通过采用拉格朗日表示法、排除压缩步骤将删除的函数值并结合局部拉格朗日函数，优化了核多尺度方法的自适应性能。
2026-08-05 cs.NA math.NA
Kernel-based collocation methods for Zakai equations
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）
分析了非线性滤波中Zakai方程数值解的基于核的插值方法。空间离散化的稳定性由离散微分算子的行和来量化。由此产生的均方误差估计分离的一步一致性误差从其有限时间放大，并产生收敛时，这两个数量的平衡。一个简短的有限分辨率的例子说明了后处理插值的性能。
2026-10-19 cs.NA math.NA math.OC
Dirichlet integral dual-access collocation-kernel space analytic interpolation for unit disks: DIDACKS I
提出一种利用内部复极点实现单位圆盘外部解析插值的双访问配点核空间技术，并扩展到实/复单位圆盘内外区域，同时考虑高阶极点和对数点源核，与Szego和Bergman核理论建立联系。
2007-02-17 cs.NA math-ph math.CV
Radial basis function methods for the Rosenau equation and other higher order PDEs
Allameh Tabataba’i University（阿拉梅·塔巴塔巴伊大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；University of Massachusetts Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校）
本文探讨了利用径向基函数逼近方法求解Rosenau方程等高阶偏微分方程的可行性，通过扩展虚点法和重采样法，验证了该方法在处理多边界条件问题时的精度与适应性。
2017-05-16 cs.NA math.NA
Radial basis function methods for optimal control of the convection-diffusion equation
Instituto de Matemáticas Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）
本文提出两种局部径向基函数方法，用于解决对流-扩散控制问题，通过预处理技术缓解病态问题，提高计算效率。
2018-03-02 cs.NA math.NA
Radial boundary elements method, a new approach on using radial basis functions to solve partial differential equations, efficiently
本文提出径向边界元方法，使用无限平滑的径向基函数近似边界值，并设计新源点分布消除积分奇异性，以标准高斯求积规则精确计算，数值实验表明该方法比标准BEM和RBF配置法更高效。
2023-09-12 cs.NA math.NA
A Reduced Radial Basis Function Method for Partial Differential Equations on irregular domains
University of Massachusetts Dartmouth（麻省大学达特茅斯分校）
本文提出了一种用于参数偏微分方程的降阶径向基函数方法，通过优化的径向基函数求解器和基于置信点的降阶方法，有效降低了计算复杂度。
2014-10-07 cs.NA math.NA
On the numerical rank of radial basis function kernels in high dimension
Stanford University（斯坦福大学）；Duke University（杜克大学）
本文研究了高维数据中径向基函数核的数值秩，通过分析核矩阵的秩上界，提出了低秩近似方法，并给出了函数秩和L∞误差的显式上界，通过理论分析和实验验证了结果。
2018-09-12 cs.NA math.NA
Approximation of Stochastic Partial Differential Equations by a Kernel-based Collocation Method
Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）
本文提出基于核配点法（无网格逼近方法）的理论框架，用于估计高维随机偏微分方程的解，并通过隐式时间步进将随机抛物型方程转化为椭圆型方程，数值实验验证了方法的可行性。
2012-09-07 cs.NA math.NA math.PR
Error analysis of a collocation method on graded meshes for nonlocal diffusion problems with weakly singular kernels
本文针对带弱奇异核的非局部扩散问题，分析了配点法在分级网格上的误差，明确了不同光滑度解下标准与反常分级网格的收敛表现，且时间相关情形可达二阶收敛，结果可推广至多维问题并经数值验证。
2024-01-31 cs.NA math.NA
Convergence of one-level and multilevel unsymmetric collocation for second order elliptic boundary value problems
该研究针对有界域上二阶椭圆边值问题，证明了单层与多层非对称配置法的收敛性，推导了L2误差，分析了收敛速率的影响因素，完善了基于紧支撑径向基函数核方法的理论基础。
2023-06-15 cs.NA math.NA
Stable computations with flat radial basis functions using vector-valued rational approximations
Boise State University（博伊西州立大学）；University of Colorado（科罗拉多大学）
本文提出基于向量值有理逼近的新算法RBF-RA，用于稳定计算平坦径向基函数，比Contour-Padé方法更准确，适用于各种光滑径向核和更广泛的任务。
2016-10-17 cs.NA math.NA
Boundary knot method: A meshless, exponential convergence, integration-free, and boundary-only RBF technique
本文提出边界节点法（BKM），一种基于径向基函数、非奇异通解和双重互易原理的无网格、指数收敛、免积分且仅需边界配置的配点技术，可高效求解一般偏微分方程，并避免人工边界，实现非线性问题一步求解。
2000-04-28 cs.NA math.AP math.NA
Multilevel sparse grids collocation for linear partial differential equations, with tensor product smooth basis functions
University of Leicester（莱斯特大学）
本文提出利用多级稀疏插值算法求解线性偏微分方程，采用张量积光滑基函数，实现高精度计算。
2017-10-19 cs.NA math.NA
Sparse RBF Networks for PDEs and nonlocal equations: function space theory, operator calculus, and training algorithms
Department of Mathematics, University of California, San Diego, CA 92093, United States（加州大学圣地亚哥分校数学系）；Computer Science and Mathematics Division, Oak Ridge National Laboratory, Oak Ridge, TN 37831, United States（橡树岭国家实验室计算机科学与数学 division）
本文提出稀疏RBF网络用于求解PDE和非局部方程，通过函数空间理论和算子微积分，提供高效计算方法和理论指导。
2026-01-24 cs.LG cs.NA math.NA
A sharp error estimate of piecewise polynomial collocation for nonlocal problems with weakly singular kernels
众所周知，分别用分段线性多项式配置（PLC）和分段二次多项式配置（PQC）逼近弱奇异积分$$I(a,b,x) =\int^b_a \frac{u(y)}{|x-y|^γ}dy, \quad x \in (a,b) ,\quad 0< γ<1,$$时，存在局部截断误差$\mathcal{O}\left(h^2\right)$和$\mathcal{O}\left(h^{4-γ}\right)$ .此外，对于第二类Fredholm弱奇异积分方程，即，在[Atkinson and Han，Theoretical Numerical Analysis，Springer，2009]中，$λu(x)- I(a,b,x) =f(x)$与$ λ\neq 0$也具有全局收敛率$\mathcal{O}\left(h^2\right)$和$\mathcal{O}\left(h^{4-γ}\right)$。在形式上，以下非局部模型可以看作是Fredholm弱奇异积分方程$$\int^b_a \frac{u(x)-u(y)}{|x-y|^γ}dy =f(x), \quad x \in (a,b) ,\quad 0< γ<1.$$，但这两个领域的模型仍然存在着一些显著的差异。本文的第一部分证明了PQC弱奇异积分具有最优的局部截断误差$\mathcal{O}\left(h^4η_i^{-γ}\right)$，其中…
2019-09-24 cs.NA math.NA
Data-driven kernel designs for optimized greedy schemes: A machine learning perspective
无网格核方法由于其易于通过径向基函数（RBF）实现，已被证明是一种有效的工具，例如分散数据插值，PDE配置，分类和回归任务。它们的准确性可能取决于长度尺度超参数，该参数通常通过交叉验证方案进行调整。在这里，我们利用机器学习社区的方法和工具来引入双层内核机器，它概括了依赖于单个超参数的经典RBF方法。实际上，所提出的学习策略返回的内核不仅在欧几里德方向上进行了优化，而且还进一步结合了内核旋转。通过使用最近改进的交叉验证分数的计算，核优化被证明是鲁棒的。最后，使用贪婪的方法，特别是向量核正交贪婪算法（VKOGA），使我们能够构建一个优化的基础，适应数据。除了对如此构建的两层（2L）-VKOGA的收敛性进行严格分析外，其优点在合成和真实基准数据集上都得到了突出显示。
2023-01-19 cs.NA math.NA
RBF-FD Method for Some Dispersive Wave Equations and Their Eventual Periodicity
本文提出基于径向核和RK4的局部数值方案求解色散波方程，探讨解的最终周期性，并通过稀疏矩阵高效恢复解且与其他方法验证了结果。
2025-08-14 cs.NA math.NA
A path-dependent PDE solver based on signature kernels
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出基于签名核的路径依赖PDE求解器及收敛理论，通过最小范数优化在约束条件下求解PPDE，适用于期权定价等金融问题，提供替代蒙特卡洛方法的可行方案。
2026-03-16 cs.NA math.NA q-fin.CP
A stable algorithm for divergence-free radial basis functions in the flat limit
计算光滑径向基函数（RBF）插值的直接法在平坦极限下变得数值不稳定。RBF-QR算法使用巧妙的基变换技术绕过了这种病态。我们扩展这种方法计算插值涉及矩阵值内核，特别是表面上的发散自由径向基函数的领域，在平坦的限制。对球面上离散点样本的无发散向量场的计算结果表明了该算法的有效性。
2020-05-21 cs.NA math.NA
Proving the stability estimates of variational least-squares Kernel-Based methods
本文严格证明了变分最小二乘核方法的稳定性不等式，填补了理论空白，并证明精确求积权重并非加权最小二乘核配点法收敛所必需，数值实验验证了所有方法以相同速率收敛。
2024-12-16 cs.NA math.NA
Bayesian Approach for Radial Kernel Parameter Tuning
针对RBF逼近中形状参数难以高效调优的问题，提出基于高斯过程建模误差函数的贝叶斯优化迭代方法，显著快于留一交叉验证，并在测试与真实数据中验证了性能。
2023-11-07 cs.NA math.NA
A note on improvement by iteration for the approximate solutions of second kind Fredholm integral equations with Green's kernels
Institute of Chemical Technology（化工学院）；Rajiv Gandhi Institute of Petroleum Technology（拉吉夫·甘地石油技术研究所）
本文通过改进的插值法，研究了Green函数类型核的Fredholm积分方程的迭代法收敛阶提升问题。
2024-08-16 cs.NA math.FA math.NA
Adaptive meshfree approximation for linear elliptic partial differential equations with PDE-greedy kernel methods
本文研究椭圆型偏微分方程边值问题的无网格近似，提出了一组推广的PDE-greedy选择准则，分析了近似误差界与收敛速率，并证明目标数据相关算法收敛更快且能缓解维度灾难。
2025-01-23 cs.NA math.NA
A Rational Discrete Collocation Method for Second Kind Fredholm Equations
University of Basilicata（巴西利卡塔大学）；Institute for Applied Mathematics “Mauro Picone”, National Research Council of Italy（意大利国家研究委员会应用数学“毛罗·皮乔内”研究所）；University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
提出用于求解第二类Fredholm积分方程的有理离散配置方法，基于再生核希尔伯特空间的有理插值方案，具有无实极点等特性，所得数值方法有稳定性等，实验证实其在处理挑战性核时比Nyström型方法更有效。
2026-07-21 cs.NA math.FA math.NA
