Affine logic for constructive mathematics
我们表明，许多独特的概念，建设性的数学自动产生的“对立面”翻译仿射逻辑到直觉主义逻辑通过朱/Dialectica建设。这包括不相容关系、可补子集、反子群和反理想、严格和非严格序对、切值度量和不相容空间。我们还解释了建设性的分歧，一些经典的概念，使用乘法和加法仿射连接词之间的选择。因此，仿射逻辑和对偶结构系统地“建构”了经典定义，自动处理了由此产生的簿记。
2022-07-25 math.LO
Reverse mathematics and uniformity in proofs without excluded middle
我们表明，当某些语句是可证明的子系统的建设性分析，使用直觉谓词演算，相关的顺序语句是可证明的弱经典子系统。特别地，如果一个特定形式的$Π^1_2$语句可以使用E-HA ${}^ω$连同选择选择公理和前提独立性原则来证明，则该语句的序列形式在经典系统RCA中是可证明的。我们得到这个和类似的结果使用修改的可实现性和\textit{Dialectica}解释的应用。这些结果使我们能够使用技术的经典逆向数学证明的不可证明性的几个数学原理的子系统的建设性分析。
2010-10-25 math.LO
A minimalist two-level foundation for constructive mathematics
本文提出一种极简两层基础理论，用内涵极简类型论与外延集合论经商模型联结，以最小且构造性的方式形式化构造性数学并实现证明即程序。
2024-04-03 math.LO
Reverse mathematics of the relativised fast growing hierarchy
关于相对化的快速增长等级体系的总体的逆数学状态的一个简短说明。
2016-08-18 math.LO
(Seemingly) Impossible Theorems in Constructive Mathematics
我们证明了一些建设性的结果，在第一次，甚至可能在第二次看起来是不可能的。
2019-04-12 cs.LO math.LO
Proof Theory of Constructive Systems: Inductive Types and Univalence
在费弗曼的工作中，显式数学和广义归纳定义理论起着核心作用。本文的一个目的是描述与马丁-洛夫类型理论和建设性Zermelo-Fraenkel集合论的连接。证明论有助于更深入地理解构造性数学的不同框架之间的关系。一些减少是已知的，只有通过序理论的特征。本文还讨论了Voevodsky的univalence公理的强度。另一个目标是在直觉显式数学的框架内研究广义归纳定义的直觉理论的强度，这超出了马丁-洛夫类型理论的范围。
2018-01-05 math.LO
Ultrafilters in Reverse Mathematics
我们通过非主超滤子扩展了逆向数学的理论，并证明了这些理论是通常理论ACA 0，ATR 0和Pi 11-Comprehension的保守扩展。
2011-09-18 math.LO
Reverse mathematics and Weihrauch analysis motivated by finite complexity theory
我们延长了研究Lempp和赫斯特的无限版本的一些问题，从有限复杂性理论，使用一个直观的版本的反向数学和技术Weihrauch分析。
2021-05-04 math.LO
Reverse Mathematics and Recursive Graph Theory
我们研究了一些结果的无限组合使用的技术逆向数学。我们的研究结果的启发，在递归组合类似的结果。定理包括图和有界图的着色，欧拉路径和汉密尔顿路径。
1994-04-22 math.LO
The effective content of Reverse Nonstandard Mathematics and the nonstandard content of effective Reverse Mathematics
本文的目的是突出一个迄今为止未知的计算方面的非标准分析有关逆向数学（RM）。特别是，我们将建立RM-等价定理之间的非标准分析的一个片段纳尔逊的内部集合论。然后，我们提取原始的递归项从哥德尔的系统T（不涉及非标准分析）从上述非标准等价的证明。由此产生的条款原来是有效的证人1等价在Kohlenbach的高阶RM。换句话说，从非标准分析中的RM-等价，我们可以提取相关的有效高阶RM-等价，它不再涉及非标准分析。最后，我们表明，某些有效的等价反过来又引起原来的非标准定理，他们来自。
2015-11-15 math.LO
The reverse mathematics of the Tietze extension theorem
证明了模一致连续函数的Tietze扩张定理的几个版本等价于RCA_0上的WKL_0。这证实了Giusto和Simpson的一个猜想，这个猜想也被Montalbán的“反向数学中的开放问题”（Open questions in reverse mathematics）中的一个问题所表述。"
2016-02-17 math.LO
On the Compatibility of Constructive Predicative Mathematics with Weyl's Classical Predicativity
Institute of Philosophy of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院哲学研究所）；Department of Mathematics, University of Padova（帕多瓦大学数学系）
本文探讨了构造预测数学与魏尔经典预测性的兼容性问题，指出通过限制指数运算和放弃数论选择原理，极简基础可能成为两者之间的桥梁。
2025-12-04 math.LO
Constructive completeness and non-discrete languages
我们给出了一个分析和推广的一些长期建立的建设性完备性结果的范畴逻辑和预层和层语义。其目的在很大程度上是概念性的和组织性的：从一些基本成分中产生了一个更统一的画面，它将关于塔斯基语义的构造性完备性与关于预层和层语义的各种完备性定理（从而与克里普克和贝思语义）联系起来。从这幅图中获得了（“逆数学”）等价结果和新的构造性完备性定理;特别是，基本设置足够灵活，可以为任意大小的语言和签名元素之间的等式不可判定的语言获得强构造性完备性结果。
2017-09-18 math.LO
Set existence principles and closure conditions: unravelling the standard view of reverse mathematics
逆向数学中一个惊人的事实是，几乎所有可数和可数表示数学的定理都等价于二阶算术的五个子系统。标准的观点是，这些等价的意义在于集合存在原理，这些原理是证明这些定理的必要和充分条件。在这篇文章中，我分析了反向数学中的集合存在原理的作用，并认为它们最好理解为自然数幂集上的闭包条件。
2018-02-16 math.LO
On Dividing by Two in Constructive Mathematics
一个经典的结果，由于伯恩斯坦指出，在集合论与经典逻辑，但没有选择公理，对所有集$X$和$Y$，如果$X \times 2 \cong Y \times 2$然后也$X \cong Y$。我们表明，这不能在建设性的数学，给出一些例子的toposes失败。
2018-04-12 math.CO math.LO
The logic of the reverse mathematics zoo
在Mummert，Saadaoui和Sovine以前工作的基础上，我们研究了隐含和非隐含网络的逻辑，这些网络构成了所谓的反向数学动物园。我们介绍了一个表格系统的逻辑和自然演绎系统的重要片段的语言。
2015-12-25 math.LO
Inequalities and equalities of means in Constructive Mathematics
St. Mary’s International School（圣玛丽国际学院）
本文在构造性数学中研究均值的不等式与等式，证明对构造性实数参数，不存在总能判定两个均值是否相等的算法，而参数为有理数时则可判定。
2026-09-15 cs.LO math.LO
Uniform and nonstandard existence in Reverse Mathematics
逆向数学是数学数学基础中的一个程序，它提供了基于可计算性的普通数学定理的优雅分类。我们的目的是提供一种替代分类定理的基础上的中心宗旨Feferman的显式数学，即证明存在的一个对象产生的程序来计算说，对象。我们的分类产生了非标准分析的显式数学主题（EMT）。直观地说，EMT指出，具有某些属性的标准对象可以由函数计算，当且仅当该对象具有这些相同的标准和非标准属性。在本文中，我们建立的EMT从最弱到最强的大五系统的逆向数学的例子。我们的结果是证明了通常的基础理论的逆向数学，保守地扩大了更高的类型和纳尔逊的内部方法的非标准分析。
2015-02-24 math.LO
Partial orders and immunity in reverse mathematics
我们确定了可计算性理论属性，使我们能够分离关于反向数学中偏序的各种陈述。我们得到更简单的证明现有的分离，并推导出新的化合物。这项工作是一个更大的程序的统一分离证明各种拉姆齐型定理在反向数学，以获得更好的理解组合拉姆齐定理及其后果。我们还回答了Murakami，Yamazaki和Yokoyama关于偶的伪Ramsey定理的一个问题.
2016-12-12 math.LO
Constructive higher sheaf models with applications to synthetic mathematics
University of Gothenburg, Sweden（哥德堡大学）；Chalmers University of Technology, Sweden（查尔姆斯理工大学）
本文提出了一种构造性高sheaf模型，用于合成数学中的类型理论扩展，包括univalence和高诱导类型，并构建了这些形式系统的构造性模型。
2026-05-18 cs.LO math.LO
Computational reverse mathematics and foundational analysis
逆向数学研究二阶算术的哪些子系统等价于普通非集合论数学的关键定理。迄今为止，逆向数学的主要哲学应用是基础分析，它以形式上精确的方式探索数学不同基础的局限性。本文详细介绍了基础分析的动机和方法，迄今为止，这在很大程度上是隐含在实践中。然后，通过仔细研究两个案例研究，说明这种解释如何有效地应用于对主要基础方法的评估：由于Simpson [1988]，希尔伯特程序的部分实现，以及由于Feferman和Schütte的扩展形式的谓词主义。Shore [2010，2013]提出，反向数学中的等价性可以用与不等价性相同的方式来证明，即只考虑所讨论系统的$ω$模型。Shore将这种方法称为计算逆向数学。本文表明，尽管有一些有吸引力的功能，计算逆向数学是不合适的基础分析，有两个主要原因。首先，在计算逆向数学中使用的可计算蕴涵关系不能为上述基本程序提供正当性。第二，可计算蕴涵是$Π^1_1$完备关系，因此使用它会使人们获得理论资源，这些资源超过了任何在证明理论上弱于$Π^1_1\text{-}\mathsf{CA}_0$的基础方法中可用的资源。
2018-07-26 math.LO
Reverse Mathematics of Matroids
拟阵从线性代数中推广了我们熟悉的线性相关概念。在简要讨论了可计算性和拟阵的基础工作之后，我们使用逆向数学的技术来确定拟阵和枚举拟阵的一些基础定理的逻辑强度。接下来，使用Weihrauch约简，我们将基础结果与组合选择原则和关于向量空间的陈述联系起来。最后，我们形式化的Weihrauch约简提取相关的逆向数学结果。特别地，我们证明了有界维数向量空间的基的存在性等价于$Σ^0_2$公式的归纳方案。
2016-04-17 math.LO
Partial Impredicativity in Reverse Mathematics
在逆向数学中，可能会有一种奇怪的情况，我们知道一个蕴涵不会反转，但似乎没有关于如何在保持结论的同时削弱假设的信息。这种现象的一个主要原因是从理论{ \Pioo }证明一个$Π^1_2$句子。利用基于泛函解释的方法，我们引入了{ \Pioo }的一族弱化，并利用它们给出了wqo理论的Nash-Williams定理和可数图的Menger定理的新的上界.
2012-11-30 math.LO
Reverse mathematics and colorings of hypergraphs
工作在子系统的二阶算术，我们制定了超图的几种表示。然后证明了各种顶点着色定理与${\sf WKL}_0$，${\sf ACA}_0$和$Π^1_ 1$ - ${\sf CA}_0$的等价性.
2018-11-23 math.LO
Reverse Mathematics and Algebraic Field Extensions
本文利用逆向数学的技巧分析了代数域扩张的定理。在第2节中，我们证明了$\mathsf{WKL}_0$等价于将域扩张的$F$ -自同构扩展为$F$的代数闭包$\bar{F}$的自同构的能力。第三节探讨了可嵌入性的有限条件。正规扩张和伽罗瓦扩张将在第4节讨论，无限域扩张的伽罗瓦对应定理将在第5节讨论。
2013-05-10 math.LO
The reverse mathematics of the Ordered Variable Word theorem
研究有序变量词定理的逆数学，证明其不蕴含对二染色对的拉姆齐定理，且每个可计算实例有低2度解，进而证明卡尔森-辛普森引理和开对偶拉姆齐定理在ACA0中可证。
2026-07-03 math.LO
Quotient completion for the foundation of constructive mathematics
我们应用范畴逻辑中开发的一些工具，给出了一个抽象的描述，用于形式化建设性数学的基础上内涵类型理论的建设。我们采用的关键概念是一个Lawvere hyperdoctrine，我们描述了一个概念的商完成。这个概念包括了一个范畴的精确完备化，它以弱有限极限为例，也包括了类型论中与之不同的例子。
2013-12-03 math.CT math.LO
Variants of the chain-antichain principle in reverse mathematics
本研究针对经典反推数学中CAC原理的整数序限制看似平凡的问题，采用可计算性理论归约方法，明确了CAC与其限制版本的区分特征，并分析了二者的稳定版本，揭示了RCA0之上被掩盖的差异。
2025-01-16 math.LO
A Study on Nice Open Covers in Constructive Analysis
马尔科夫和毕肖普等数学家努力发展建设性数学，并扩展了经典数学分析中的许多定理。Heine Borel定理告诉我们欧几里得空间R的闭有界子集是紧的，但在构造数学中，Tseitin和Zaslavskii证明了0和1之间的所有构造实数的集合不是紧的。我们将证明，当对[0，1]上的开覆盖给予一定的限制时，我们总是可以选择一个有限的子覆盖。
2020-09-30 math.GN math.LO
Reverse Mathematics of Brouwer's continuity theorem and related principles
在直觉主义数学中，布劳威尔连续性定理指出所有全实函数在单位区间上（一致）连续。本文从逆数学的观点出发，在一个可容纳更高类型和非标准分析的基础理论上，研究了这一定理及其有关原理。关于更大的图景，逆向数学提供了一个基于可计算性的普通数学定理的分类。我们的目的是提供一个替代分类的定理的基础上的中心原则Feferman的显式数学}，即证明存在的一个对象产生的程序来计算该对象。我们的分类产生了显式数学主题（EMT）。直观地说，EMT指出，具有某些属性的标准对象可以由函数计算，当且仅当该对象具有这些相同的标准和非标准属性。因此，本文建立了一系列直觉原理的EMT。
2015-02-12 math.LO
Reverse mathematics and infinite traceable graphs
本文属于一般程序调查证明理论强度（逆向数学）的组合原则，遵循版本的拉姆齐定理。我们检查两个声明在图论和一个声明在格理论证明了高尔文，Rival和桑兹\cite{GRS:82}使用拉姆齐定理4元组。我们的主要结果是，关于图论的陈述等价于$\RCA$上4-元组的Ramsey定理，而关于格的陈述在$\RCA$上是可证的. 2010年12月修订。出现在Archive for数理逻辑
2011-01-03 math.LO
Countable strict reverse mathematics
本文研究了可列严格逆数学的基础理论函数初等理论$ETF$的子系统$COM_{fcn}$、$COMI_{fcn}$和$PRA_{fcn}$。我们证明了在$COM_{fcn}$上对一元、二元和三元函数的任何变量的归纳是成对等价的。证明了弱原始递归式公理$WPRA$等价于$COMI_{fcn}$上的原始递归式公理$PRA$.证明了置换公理和极小化公理$MIN^1$，$MIN^2$，$MIN^3$在$PRA_{fcn}$上是成对等价的.因此，我们提出了几个等价的公理化的$ETF$。
2022-08-31 math.LO
Reverse Mathematics and parameter-free Transfer
最近，保守的扩展皮亚诺和海廷算法的精神纳尔逊的公理方法非标准分析，已被提出。本文研究了非标准分析中不含参数公式的转移公理。基于这一公理，我们建立了非标准分析的逆向数学的基本理论，并证明了一些自然的逆向性，并指出这些等价性在无参数传递的情况下大多不成立.
2018-10-09 math.LO
On idempotent ultrafilters in higher-order reverse mathematics
我们分析了高阶逆数学中幂等超滤子存在性的强度。设（Uidem）是自然数上存在幂等超滤子的命题.我们证明了在ACA_0的高阶扩张ACA_0^w上，语句（Uidem）蕴涵迭代Hindman定理（IHT），并且我们证明了ACA_0^w +（Uidem）在ACA_0^w + IHT上是Pi^1_2-保守的，从而在ACA_0^+上是Pi^1_2-保守的。
2013-02-28 math.LO
Dilators and the reverse mathematics zoo
本文研究 predilator 为 dilator 这一陈述的表达力，证明 ACA_0 下的 Π¹₂ 完备性在缺乏算术概括的 RCA_0+PA 中失效，许多逆数学原则无法获得该等价刻画。
2024-04-10 math.LO
Refining the taming of the Reverse Mathematics zoo
逆向数学是数学数学基础中的一个程序。它提供了一个优雅的分类，其中大多数定理的普通数学只属于五个类别，基于“大五”逻辑系统。最近，大量的努力已被导向寻找特殊的定理，即落在大五之外。所谓的逆向数学动物园就是这样的例外定理（及其关系）的集合。在[17]中表明，动物园定理的一些统一版本，即一个泛函计算声称存在的对象，属于第三大五类算术理解，在Kohlenbach的高阶逆向数学中。本文推广和改进了文[17]的结果。特别是，我们建立了类似的结果，最近增加的逆向数学动物园，从而建立后者消失在统一的水平。此外，我们表明，上述等价性可以证明只用直觉主义逻辑。也许最令人惊讶的是，这些明确的等价提取非标准等价纳尔逊的内部集合论，我们表明，非标准等价可以从明确的。
2017-02-22 math.LO
The Brouwer invariance theorems in reverse mathematics
约翰·史迪威在他的书中写道：“找到布劳威尔不变性定理的确切强度对我来说似乎是逆向数学中最有趣的开放问题之一。“在这篇文章中，我们通过证明（某些形式的）布劳威尔不变性定理等价于基系统${\sf RCA}_0$上的弱柯尼希引理来解决史迪威问题。特别是，存在一个明确的算法，每当弱柯尼希引理是假的，构造一个拓扑嵌入$\mathbb{R}^4$到$\mathbb{R}^3$。
2020-02-25 math.LO
Reverse mathematics and a Ramsey-type König's Lemma
在本文中，我们提出了一个弱正则性原理，它类似于弱König引理和Ramsey定理。我们开始研究这个原则的计算强度在反向数学的背景下。然后，我们分析了推广这一原则的不同方法。
2012-03-03 math.LO
Transfinite Recursion in Higher Reverse Mathematics
本文在Kohlenbach \cite{Koh01}发展的高阶逆数学的框架内研究了\ATRz{}理论的高阶类似物的逆数学。我们定义了一个理论\RCAzthr，一个密切的更高类型的类似物的经典基础理论\RCAz，并表明，它本质上是一个保守的子理论的Kohlenbach的基础理论\RCAzo。在\RCAzthr的基础上，我们研究了与\ATRz经典等价的语句的更高类型的类似物，包括开和闭决定性，以及两个选择原则，并证明了几个等价性和分离性.我们的主要结果是分离开闭确定性的reals，使用钢强迫的一个变种，在介绍这一结果，我们开发了一个新的，更灵活的框架钢型强迫。
2013-10-22 math.LO
Constructive proofs of Tychonoff's and Schauder's fixed point theorems for sequentially locally non-constant functions
本文给出了局部凸空间中序列局部非常数函数的Tychonoff不动点定理的构造性证明，作为此定理的推论，我们还给出了巴拿赫空间中序列局部非常数函数的Schauder不动点定理.我们遵循毕肖普式的构造性数学。
2011-05-18 math.LO
Iterative forcing and hyperimmunity in reverse mathematics
逆向数学中两个定理之间的分离通常是通过构造满足定理P的图灵理想并避免定理Q的固定实例的解来实现的。Lerman、Solomon和Towsner引入了一种强迫技术，用于迭代可计算的非约简，以分离Ω模型上的定理。在本文中，我们提出了一个模块化的版本，他们的框架在保存超免疫，并表明它是强大的，足以获得相同的分离结果，王没有与他的概念，保存的定义。
2015-03-12 math.LO
What is effective transfinite recursion in reverse mathematics?
在逆向数学的上下文中，有效超限递归是指允许我们通过沿着任意井阶递归来构造集合序列的原理，只要每个集合相对于递归的前一阶段是$Δ^0_1$可定义的。已知该原理在$\mathbf{ACA}_0$中是可证明的。在本说明中，我们认为，一个共同制定的有效超限递归是过于限制。然后，我们提出了一个更自由的提法，这似乎是非常自然的，仍然是可证明的$\mathbf{ACA}_0$。
2021-06-30 math.LO
The reverse mathematics of non-decreasing subsequences
每个自然数上的函数都有一个无穷子域，在这个子域上函数是非减的。出于一个问题的Dzhafarov和Schweber，我们研究了反向数学的变体这一声明。事实证明，这种说法限制在可计算的有界函数是计算薄弱，并不意味着存在的停机集。另一方面，我们证明了它不是Ramsey定理的一个推论。因此，这个陈述可以被看作是算术概括公理和稳定的拉姆齐对定理之间的一个可以论证的自然原则。
2016-03-29 math.LO
The Regular Element Property in Constructive Mathematics
本研究将Kaplansky的正则元性质证明适配到构造性数学中的凝聚、强离散、归纳定义的Noetherian环场景，得到了一种可在有限生成正则理想中构造正则元的算法。
2024-01-28 math.AC math.LO
The complexity of satisfaction problems in reverse mathematics
可满足性问题作为研究各种问题复杂性的一般框架，在计算机科学和工程中起着核心作用。Schaefer在1978年证明了给定关系语言的命题公式的真值满足要么是NP完全的，要么是可处理的。我们在逆向数学的框架下对相应的满意指派作图题进行了分类，并证明了这些原理在RCA上是可证明的，或者等价于WKL。我们还制定了一个拉姆齐版本的问题和国家不同的二分法定理。然而，从这种分类中产生的不同类别并不明显。
2015-01-13 math.LO
The strength of the tree theorem for pairs in reverse mathematics
目前还没有已知的自然法则严格地介于算术概括公理（ACA）和逆向数学中的拉姆齐对定理（RT^2_2）之间。然而，对的树定理（TT^2_2）是一个很好的候选者。树定理指出，对于满二叉树中可比较节点的元组上的每个有限着色，都有一个与满树同构的单色子树。已知TT^2_2原理位于ACA和RT^2_2对RCA的作用之间，但它的确切强度仍然是未知的。本文证明了RT^2_2和弱柯尼希引理（WKL）并不蕴涵TT^2_2，从而回答了Montalban的一个问题.这种分离是Lerman，Solomon和Towsner设计可计算性理论属性的方法的一个例子，该属性在反向数学中区分两个语句。因此，我们把重点放在导致这种分离的不同步骤上，以便作为反向数学中分离原则的教程。
2015-12-15 math.LO
Improving Cauchy's Theorem in Constructive Analysis
本文在Bishop风格的构造性数学框架下，使用标准的同伦与单连通性概念证明了柯西积分定理，从而放宽了原有理论的限制条件。
2024-10-14 math.LO
Algorithm and proof as Ω-invariance and transfer: A new model of computation in nonstandard analysis
我们提出了一个新的计算模型的基础上非标准分析。直观地说，“算法”的角色是由一种新的有限过程概念扮演的，称为欧米茄不变性，它受到物理学的启发，来自非标准分析。此外，“证明”的作用是由非标准分析的转移原则。我们得到了一些建设性的逆向数学的结果来说明紧密对应Errett主教的建设性分析和相关的建设性逆向数学。
2014-04-01 cs.LO math.LO
Reverse mathematics of the finite downwards closed subsets of $\mathbb{N}^k$ ordered by inclusion and adjacent Ramsey for fixed dimension
我们证明了$\mathbb{N}^k$的有限向下闭子集的良好偏序性，按包含排序，等价于序数$ω^{ω^ω}$的良好基础性。Hatzikiriakou和Simpson证实了这一点。由于我们在上界中使用了Friedman的相邻Ramsey定理，我们也给出了该定理的反向数学状态的处理。
2017-10-04 math.LO
On Weihrauch Reducibility and Intuitionistic Reverse Mathematics
我们表明，有一个很强的联系之间的Weihrauch约简一方面，可证明性在EL_0，RCA_0的直观版本，另一方面。更准确地说，我们表明，Weihrauch约简的组成，一个定理的100多个实例被捕获的可证明性在EL_0加上马尔可夫的原则，和Weihrauch约简被捕获的仿射子系统EL_0加上马尔可夫的原则。
2015-11-16 math.LO
Banach's theorem in higher order reverse mathematics
本文用二阶和高阶逆数学研究推广施罗德-伯恩斯坦定理的巴拿赫定理版本，通过斯科伦化形式化高阶原理，证明受限选择公理系统中的反向蕴含，并涉及自然数幂集不可数性的形式化。
2023-11-14 math.LO
Constructive aspects of Riemann's permutation theorem for series
引入了实数级数$\sum_{n=1}^{\infty}a_{n}$的可置换收敛和弱可置换收敛的概念。经典上，这两个概念是等价的，并且，根据黎曼关于级数收敛的两个主要定理，一个收敛级数是可置换收敛的当且仅当它是绝对收敛的。在Bishop式的构造性数学中，我们证明了石原原理\BDN蕴含着每一个可置换收敛级数都是绝对收敛的.由于存在一些构造性数学模型，其中级数的黎曼置换定理成立，但\BDN不成立，我们所能希望的最好结果是，作为我们的第一个定理的部分逆，具有与黎曼置换性质经典等价的置换性质的级数的绝对收敛蕴含\BDN。我们表明，这是这种情况下，当属性是弱置换收敛。
2013-03-28 math.LO
Constructive mathematics and teaching
本文从构造主义对数学真理所需心智构造的追问出发，将其类比于学生猜测教师认可的作业解答，并讨论不同类型问题及其逻辑结构在数学教学中的应用。
2023-05-31 math.HO math.LO
Carlson-Simpson's lemma and applications in reverse mathematics
本文研究 Carlson-Simpson 引理在逆向数学中的应用，证明 Open Dual Ramsey 定理在 ACA+0 中成立，并探讨其在 Ramsey 理论中的多种应用。
2023-05-10 math.LO
