Infinitely many sign-changing solutions for Kirchhoff type problems in $\mathbb{R}^3$
本文考虑如下非线性Kirchhoff型问题：\[ \left\{\begin{array}{lcl}-\left(a+b\displaystyle\int_{\mathbb{R}^3}|\nabla u|^2\right)Δu+V(x)u=f(u), & \textrm{in}\,\,\mathbb{R}^3,\\ u\in H^1(\mathbb{R}^3), \end{array}\right. \]其中$a,b>0$为常数，非线性项$f$在无穷远处是超线性的，具有次临界增长，而$V$是连续的和强制的.对于$f$在$u$中为奇数的情形，利用不变集方法和Ljusternik-Schnirelman型极大极小方法得到了上述问题的无穷多个变号解.据我们所知，这个问题的存在性结果很少。值得一提的是，非线性项在无穷远处可能不是4-超线性的，特别地，它包括具有$p\in(2,4]$的幂型非线性$|u|^{p-2}u$。
2019-07-03 math.AP
Infinitely many sign-changing and semi-nodal solutions for a nonlinear Schrodinger system
我们研究以下耦合薛定谔方程，它们作为数学物理的几个模型出现：{display math} {cases}-Δu_1 + \la_1 u_1 = μ_1 u_1^3+βu_1 u_2^2，\quad x \in Ω，-Δu_2 + \la_2 u_2 =μ_2 u_2^3+βu_1^2 u_2，\quad x \in \Om，u_1=u_2=0\，\hbox{on \,$\partial\Om$} . {cases}{playmath}这里$\Om$是$\R^N (N=2, 3)$或$\Om=\RN$中的光滑有界域，$\la_1,\, \la_2$、$μ_1,\,μ_2$均为正常数，耦合常数为$\bb<0$。我们证明了这个系统有无穷多个变号解。我们还得到了无穷多个半节点解在以下意义下：一个分量改变符号，另一个是积极的。我们的证明的关键思想，这从来没有被用于这个系统之前，是转向研究一个新的问题，有两个约束。最后，当$\Om$是有界区域时，我们证明了该系统存在一个能量最小变号解，且该解的两个分量恰好有两个节点区域，并且我们还研究了解作为$β\to -\infty$的渐近性态以及相分离.
2014-09-24 math.AP
Infinitely many sign-changing solutions for an elliptic problem with double critical Hardy-Sobolev-Maz'ya terms
本文研究了以下含双临界Hardy-Sobolev-Maz'ya项的椭圆问题：$$ \left\{\begin{array}{ll} -Δu = μ\frac{|u|^{2^*(t)-2}u}{|y|^t} + \frac{|u|^{2^*(s)-2}u}{|y|^s} + a(x) u, & {\rm in}\ Ω,\\ \quad u = 0, \,\, &{\rm on}\ \partial Ω, \end{array} \right. $$其中$μ\geq0$，$a(x)>0$，$2^*(t)=\frac{2(N-t)}{N-2}$，$2^*(s) = \frac{2(N-s)}{N-2}$，$0\leq t<s<2$，$x = (y,z)\in \mathbb{R}^k\times \mathbb{R}^{N-k}$，$2\leq k<N$，$(0,z^*) \in \barΩ$和$Ω$是$\mathbb{R}^N$中的有界区域.应用\cite{sz}中的一个抽象定理，证明了如果$N>6+t$当$μ>0,$和$N>6+s$当$μ=0,$和$Ω$满足一定的几何条件，则上述问题有无穷多个变号解.主要工具是估计这些节点解的Morse指数。
2015-03-05 math.AP
Infinitely many solutions for a Schrodinger equation with sign-changing potential and nonlinear term
本文针对强不定问题提出一种不依赖弱上半连续性的新变分方法，并证明具有强不定线性部分和一般变号非线性项的稳态周期薛定谔方程存在无穷多个几何相异解。
2024-04-03 math.AP math.FA
Infinitely many sign-changing solutions of a critical fractional equation
本文对标准单位球面上的共形不变算子和欧几里得空间中的分数Laplacian算子的一些临界问题，得到了正解的不存在性和变号的无界解序列的存在性.我们的论点是基于一个减少的初始问题在欧几里得空间上的一个等价问题的标准单位球，反之亦然，什么一起炸毁参数，一个变种Pohozaev的类型身份，一个完善的正则性结果，这种类型的运营商，最后，通过利用对称性的领域。
2021-02-23 math.AP math.DG
Sign changing solution of the hardy-sobolev-maz'ya equation
本文研究了有界区域上具有临界增长的Hardy-Sobolev-Maz'ya（HSM）方程变号解的存在性、多重性和Morse指数。我们得到了HSM方程的无穷多个变号解。我们还建立了一个估计的Morse指数的符号变化的解决方案。
2014-09-15 math.AP
High energy sign-changing solutions to Schrödinger-Poisson type systems
本文证明了在有界区域中某些非线性项具有次临界或临界增长的Schrodinger-Poisson系统存在无穷多个高能变号解。我们的方法是变分的，并依赖于一个新的符号变化版本的对称山路定理的应用程序。
2015-01-23 math.AP
Non-homogeneous Schrodinger systems with sign-changing and general nonlinearities: Infinitely many solutions
本文研究非齐次非线性薛定谔系统，在非线性项变号且超二次或渐近二次的一般条件下，利用变分和扰动方法证明无穷多解的存在性，并给出典型例子。
2025-09-09 math.AP
Positive or sign-changing solutions for a critical semilinear nonlocal equation
我们考虑以下涉及分数拉普拉斯方程的临界半线性非局部方程$$ (-Δ)^su=K(|x|)|u|^{2^*_s-2}u,\ \ \hbox{in}\ \ \mathbb{R}^N, $$，其中$K(|x|)$是正径向函数、$N>2+2s$、$0<s<1$和$2^*_s=\frac{2N}{N-2s}$。在$K(x)$在极值点的渐近假设下，证明了该问题有无穷多个非径向正解或变号解。
2015-11-21 math.AP
Infinitely many solutions to a conformally invariant elliptic equation with Choquard-type nonlinearity
本文研究具有非局部临界幂非线性的共形不变椭圆方程，通过将问题提升到标准球面利用对称性克服Sobolev嵌入紧性失效，构造出两类无界变号解序列。
2025-09-14 math.AP
Nonlinear Helmholtz equations with sign-changing diffusion coefficient
本文研究了有界区域上具有变号扩散系数的非线性Helmholtz方程。利用弱T-正则性理论证明了本征函数的规范正交基的存在性。证明了所有特征值都是歧点，并从理论和数值上研究了分歧分支。在一个一维模型的例子中，我们得到了存在无限多个分叉分支，这些分支是相互不相交的，无界的，并且由具有固定节点模式的解组成。
2021-12-21 math.AP
Multiple solutions for a fractional $p$-Laplacian equation with sign-changing potential
利用喷泉定理的一个变形证明了如下分数阶p-Laplace方程（-Δ）^{s}_{p}u+V（x）|u| ^{p-2}u=f（x，u）在R^N中存在无穷多个弱解，其中$s \in (0,1)$，$ p \geq 2$，$ N \geq 2$，$(-Δ)^{s}_{p}$是分数阶$p$ -Laplace算子，非线性f在无穷远处是$p$ -超线性的，并且允许电势V（x）改变符号。
2016-05-26 math.AP
Sign-changing self-similar solutions of the nonlinear heat equation with positive initial value
本文考虑${\mathbb R}^N$上的非线性热方程$u_t - Δu = |u|^αu$，其中$α>0$和$N\ge 1$ .证明了在$0 < α<\frac {4} {N-2}$范围内，对每个$μ>0$，初值为$u_0 (x)= μ|x|^{-\frac {2} {α}}$的Cauchy问题存在无穷多个变号自相似解.该构造是基于对相关反演剖面方程的分析。特别是，我们构造（符号变化）自相似的解决方案，它是已知的，不存在任何本地的，非负的解决方案。
2020-05-28 math.AP
Infinitely many non-radial solutions to a critical equation on annulus
在本文中，我们建立了无穷多个非径向变号解的临界问题：环上的\begin{equation*} \left\{\begin{array}{rlll} -Δu&=|u|^{\frac{4}{N-2}}u, &\hbox{ in }Ω,\\ u&=0, &\hbox{ on }\partialΩ. \end{array}\right. \eqno(P) \end{equation*} $Ω:=\{x\in \mathbb{R}^N: a<|x|<b\}$，$N\geq 3.$特别地，对于任何足够大的整数$k$，我们建立了一个非径向解，它看起来像$u_0$到$(P)$的唯一正解，由$k$负泡冠，负泡排列在一个半径为$r_0$的正多边形上，使得$r_0^{\frac{N-2}{2}}u_0(r_0)=:\displaystyle\max_{a\leq r\leq b}r^{\frac{N-2}{2}}u_0(r).$
2018-04-05 math.AP
Nonradial sign changing solutions to Lane Emden equation
本文证明了Lane-Emden方程非径向解的连续性。在第一个结果中，我们表明，有无穷多个全球连续分离的曲线的径向解决方案与任何规定数量的节区。其次，利用锥上的不动点指数，我们得到了具有一种新的对称性的非径向解。这一结果也适用于具有固定符号的解，表明Lane Emden问题的解集具有非常丰富和复结构。
2016-11-29 math.AP
A fractional Hopf Lemma for sign-changing solutions
本文研究了分数阶椭圆问题解的边界行为，在不对解的符号作全局假设的条件下建立了 Hopf 引理，并证明非平凡径向解在边界处不能有无穷多个零点累积，同时给出实例证明结果精确性。
2023-07-03 math.AP
Existence results for fully nonlinear equations in radial domains
考虑完全非线性问题\begin{equation*} \begin{cases} -F(x,D^2u)=|u|^{p-1}u & \text{in $Ω$}\\ u=0 & \text{on $\partialΩ$} \end{cases} \end{equation*}，其中$F$是一致椭圆的，$p>1$和$Ω$是$\Rn$中的环或球，$n\geq2$ .本文证明了如下结果：当$Ω$是环时，\item [i）]对每个指数$p>1$存在正/负径向解;当$Ω$是环时，\item [ii）]对每个$p>1$存在无穷多个变号径向解，其特征在于节点区域的个数; \item [iii）]存在无穷多个以节点区域数为特征的变号径向解，如果$F$是Pucci算子之一，$Ω$是球，$p$是次临界的.
2016-07-28 math.AP
Multiplicity of critical orbits to nonlinear, strongly indefinite functionals with sign-changing nonlinear part
本文建立带离散群作用的位错空间上强不定变号非线性泛函的无穷多临界轨道定理，并将其用于非线性光学 Schrödinger 方程及 Maxwell 电磁波的奇异势方程。
2025-06-15 math.AP
Infinitely many solutions with simultaneous synchronized and segregated components for nonlinear Schrödinger systems
本文考虑$R^3$中的非线性薛定谔系统：\begin{align*} -Δu_j +P_j(x) u=μ_j u_j^3+\sum\limits_{i=1,i\neq j}^Nβ_{ij}u_i^2u_j, \end{align*}其中$N\geq3$，$P_j$是非负径向势，$μ_j>0$和$β_{ij}=β_{ji}$为耦合常数.这类系统在过去的十年中得到了广泛的研究，构造了许多纯同步或分离的解，但很少考虑同时同步和分离的正解。利用Lyapunov-Schmidt约化方法，构造了一类同时具有同步性和分离性的新的解.与文献中的已知结果相比，新颖性是三倍。我们证明了存在无限多的非径向积极的和符号变化的矢量解决方案，其中一些组件是同步的，但隔离与其他组件的能量水平可以是任意大的，我们的方法适用于任何$N \geq 3$。
2023-03-18 math.AP
Sign changing solutions of some integral equaitons with critical sobolev exponents
本文证明了：\begin{theorem} for $2\leq s<\frac{n}{2}$ or $1\leq s<\frac{2n}{n+1}$ or $1\leq s<\frac{n}{2}$ but n is even, $(-Δ)^{s}(u)=|u|^{q-2}u,q=\frac{2n}{n-2s}$ has infinitely many sign changing solutions or equivalently we can say that there exist solutions $u_{k}$ such that $\int u_{k}(-Δ)^{s}(u_{k})dx \to \infty$ as $k\to \infty$ \end{theorem}
2010-04-17 math.AP math.FA
Existence and multiplicity of sign-changing solutions for quasilinear Schrödinger equations with sub-cubic nonlinearity
本文考虑拟线性薛定谔方程\begin{equation*} -Δu+V(x)u-uΔ(u^2)=g(u),\ \ x\in \mathbb{R}^{3}, \end{equation*}，其中$V$和$g$是连续函数.在没有$V$上的强制条件和$g$上的单调性条件的情况下，我们证明了上述问题存在一个最小能量变号解和无穷多个变号解.我们的结果特别解决了上述问题的情况下，$g(u)=|u|^{p-2}u$（$2<p<4$），并完成了一些最近的相关工作的符号变化的解决方案，在这个意义上，在文献中只考虑的情况$g(u)=|u|^{p-2}u$（$p\geq4$）。本文的主要结果是用一种新的摄动方法和下降流不变集方法得到的。此外，在泛函仅满足Cerami条件的情况下，给出了Cerami条件下的变形引理.
2021-09-18 math.AP
Sign-changing solutions for the critical Neumann problem in the three-dimensional unit ball
University of Macau（澳门大学）
本文证明三维单位球中带零Neumann边界条件的临界方程对任意正参数均存在无穷多个非径向变号解，通过内外粘合与有限维约化构造，并利用约化能量展开定位临界点。
2026-10-05 math.AP
Sign-changing solution for logarithmic elliptic equations with critical exponent
研究含临界指数与对数非线性项的椭圆方程，证明一般光滑有界域上存在两结域变号解，并在球域构造无穷多个预定结特征的径向变号解。
2023-08-17 math.AP
Infinitely many multi-peaks solutions for a nonlinear Hartree system
College of Mathematics and Information Sciences & Center for Applied Mathematics of Guangxi (Guangxi University)（广西大学数学与信息科学学院及应用数学广西中心）；School of Mathematics and Computer Science, Wuhan Polytechnic University（武汉轻工大学数学与计算机学院）
本文研究了一个非线性Hartree系统的多峰解结构，利用Lyapunov-Schmidt方法证明了无限多个解的存在，其中部分解同步而分离，部分解正负性不同。
2026-05-13 math.AP
Sign-changing solutions for critical Hamiltonian systems in $\mathbb{R}^N$
本文研究 $\mathbb{R}^N$ 中临界 Hamiltonian 椭圆系统，通过新的构造策略证明存在无穷多个几何不同的非径向变号解。
2025-06-16 math.AP
Sign-changing solutions to the Yamabe problem on a spherical cap
Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）；Dipartimento di Matematica e Fisica, Università della Campania “Luigi Vanvitelli”（坎帕尼亚路易吉凡维泰利大学数学与物理系）；Dipartimento SBAI, Sapienza Università di Roma（罗马智慧大学SBAI系）
研究球冠上Yamabe问题，利用对称性和紧性损失分析，证明了当球冠包含于标准n-球面的半球且n=5或n≥7时，存在无穷多个变号解。
2026-05-27 math.AP
Sign-changing solutions for a class of zero mass nonlocal Schrödinger equations
考虑一类分数阶薛定谔方程$$ (-Δ)^α u + V(x)u = K(x) f(u) \mbox{in} \mathbb{R}^{N} $$其中$α\in (0, 1)$，$N>2α$，$(-Δ)^α$是分数阶拉普拉斯算子，$V$和$K$是在无穷远处消失的正连续函数，$f$是连续函数.利用一个极小化论证和一个定量变形引理，我们得到了变号解的存在性。当$f$为奇数时，证明了上述问题存在无穷多个非平凡解.我们的结果扩展到分数的框架中的一些著名的定理证明椭圆方程在经典的设置。相对于这些情况下研究的文献中，非局部的一个考虑在这里提出了一些额外的困难，如缺乏分解涉及的积极和消极的部分，和不可微的Nehari流形，使一个仔细的分析所涉及的分数空间是必要的。
2018-07-08 math.AP
Sign-changing solutions of competition-diffusion elliptic systems and optimal partition problems
本文证明了具有竞争相互作用的$m$薛定谔方程组$$ -Δu_i+a_i u_i^3+βu_i \sum_{j\neq i} u_j^2 =λ_{i,β} u_i \quad u_i\in H^1_0(Ω), \quad i=1,...,m $$（$Ω$是有界区域），$β>0$和$a_i\geq 0\ \forall i.$的无穷多个变号解的存在性。此外，对于$a_i=0$，我们还证明了该方程组的临界能量与最优划分问题$$ \mathop{\inf_{ω_i\subset Ω\text{open}}}_{ω_i\cap ω_j=\emptyset\forall i\neq j} \sum_{i=1}^{m} λ_{k_i}(ω_i), $$（其中$λ_{k_i}(ω)$表示$k_i$在$H^1_0(ω)$中的第一个特征值）之间的关系。在案件$k_i\leq 2$，我们表明，最佳分区问题出现作为一个限制临界值，作为竞争参数$β$发散到$+\infty$。
2011-05-27 math.AP
Multiplicity results and sign changing solutions of non-local equations with concave-convex nonlinearities
本文证明了由具有凹凸非线性项和齐次Dirichlet边界条件的非局部积分微分算子$L_K$驱动的下列方程的无穷多个非平凡解的存在性，其中\begin{eqnarray*} \mathcal{L}_{K} u + μ\, |u|^{q-1}u + λ\,|u|^{p-1}u &=& 0 \quad\text{in}\quad Ω, \\[2mm] u&=&0 \quad\mbox{in}\quad\mathbb{R}^N\setminusΩ, \end{eqnarray*}是$\mathbb{R}^N$，$N>2s$，$s\in(0, 1)$，$0<q<1<p\leq \frac{N+2s}{N-2s}$中的光滑有界区域.此外，当$L_K$约简为分数拉普拉斯算子$-(-Δ)^s $，$p=\frac{N+2s}{N-2s}$，$\frac{1}{2}(\frac{N+2s}{N-2s})<q<1$，$N>6s$，$λ=1$时，我们发现$μ^*>0$使得对于任何$μ\in(0,μ^*)$，至少存在一个变号解.
2017-04-21 math.AP
Solutions of the fractional Schrödinger equation with sign-changing nonlinearity
我们寻找一个非线性分数阶薛定谔方程$$(-Δ)^{α/ 2}u + V(x)u = f(x,u)-Γ(x)|u|^{q-2}u\hbox{ on }\mathbb{R}^N,$$的解，其中$V$是强制性的，或者$V=V_{per} + V_{loc}$是$x$中的周期性势$V_{per}$和局域势$V_{loc}$的和，$Γ\in L^{\infty}(\mathbb{R}^N)$是$x$中的周期性势，$Γ(x)\geq 0$对于a.e. $x\in\mathbb{R}^N$和$2<q<2^*_α$。如果$f$具有亚临界增长，但高于$Γ(x)|u|^{q-2}u$，则我们发现基态解是Nehari流形上的极小元.此外，我们表明，如果$f$是奇数在$u$和$V$是周期的，这个方程承认无穷多个解决方案，这是两两几何不同。最后，我们得到了在强制势$V$情形下的存在性结果。
2016-11-14 math.AP
A perturbation approach to studying sign-changing solutions of Kirchhoff equations with a general nonlinearity
利用一种新的扰动方法和降流不变集方法，研究了一类半线性Kirchhoff方程变号解的存在性和多解性，方程为$$ -\left(a+ b\int_{\R^3}|\nabla u|^2\right)\triangle {u}+V(x)u=f(u),\,\,x\in\R^3, $$，其中$a,b>0$为常数，$V\in C(\R^3,\R)$，$f\in C(\R,\R)$ .在当前的文件中提出的方法是强大的，在这个意义上说，非线性$f$的单调性条件和$V$的单调性条件是不需要的。我们的结果改进了Y. Deng，S. Peng和W. Shuai（{ \it J. Functional Analysis }，3500-3527（2015）），在这个意义上，在本文中，非线性包括$p\in(2,4)$的幂型情况$f(u)=|u|^{p-2}u$，在这种情况下，在现有文献中，在没有$V$的幂率条件的情况下，是否存在上述问题的无穷多个变号解仍然是开放的。此外，建立{ \it能量加倍}，即，对于小的$b>0$，变号解的能量严格大于基态解的能量的两倍。
2019-05-04 math.AP
Existence of positive and sign-changing solutions for a Choquard equation involving mixed local and nonlocal operators
研究混合局部与非局部算子的Choquard方程，通过Nehari流形方法证明最小能量正解的存在性，并利用下降流不变集建立变号解的存在性，当非线性项为奇函数时存在无穷多变号解。
2026-06-16 math.AP
Positive and sign-changing solutions for the nonlinear Schrödinger systems with synchronization and separation
本文针对带正径向势的三维非线性薛定谔系统，构造了中心在圆柱上下圆周的新型集中解，分析了排斥/吸引耦合下不同类型的非径向正向量解，并证明存在无穷多任意大能量的变号解。
2024-07-14 math.AP
Fractional NLS equations with magnetic field, critical frequency and critical growth
本文致力于研究存在磁场时涉及临界频率和临界增长的奇摄动分数阶薛定谔方程。利用变分方法，我们得到了$u_{\varepsilon}$的山路解的存在性，它趋向于平凡解$\varepsilon\rightarrow0$。此外，在一些额外的假设下，我们得到了无穷多个解和符号变化的解决方案，在没有磁效应。
2016-06-27 math.AP
Constant sign and sign changing NLS ground states on noncompact metric graphs
本文研究非紧度量图上非线性薛定谔方程基态与节点基态的存在性，给出基于无穷远水平的充分条件，并针对有限边与无限边图类获得尖锐的拓扑与度量判据，揭示图与欧氏空间节点结构的本质差异。
2023-06-21 math.AP
Fully sign-changing Nehari constraint vs sign-changing solutions of a competitive Schrödinger system
Yunnan Normal University（云南师范大学）；Yunnan Research Center Of Modern Analysis And Partial Differential Equations（云南省现代分析与偏微分方程研究中心）
本文通过完全变号Nehari约束和Krasnosel'skii泛数，构造了竞争Schrödinger系统中能量递增的变号解，并证明其在极限系统中收敛。
2026-02-18 math.AP
Perturbations of self-similar solutions
本文研究了具有$α>0$的非线性热方程$u_t = Δu + |u|^αu$，无论是在${\mathbb R}^N $，$N\ge 1$上，还是在具有Dirichlet边界条件的有界区域上.证明了在Sobolev次临界情形$(N-2) α<4$中，对于每个$μ\in {\mathbb R}$，如果初始值$u_0$在某个$x_0\in Ω$的邻域内满足$u_0 (x) = μ|x-x_0|^{-\frac {2} {α}}$且在该邻域外有界，则热方程以$u(0)= u_0$为初始条件存在无穷多个解.该证明使用不动点参数来构造初始值为$μ|x-x_0|^{-\frac {2} {α}}$的自相似解在${\mathbb R}^N $上的扰动。此外，若$μ\ge μ_0$对某个$ μ_0( N, α)\ge 0$，且$u_0 I\ge 0$，则热方程在初始条件$u(0)= u_0$下不存在非负局部解，但存在无穷多个变号解.
2018-10-26 math.AP
Uniqueness of sign-changing solutions to Trudinger's equation
University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）；Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
研究Trudinger抛物方程在时间依赖C²边界数据下的sign-changing解唯一性问题，采用分析方法证明解的唯一性。
2026-04-02 math.AP
The semi-global isometric embedding of surfaces with curvature changing signs stably
通过求解Darboux方程，得到了任意有穷级变号高斯曲率抽象曲面的半整体等距嵌入.
2020-06-08 math.AP
Nontrivial solutions for periodic Schrödinger equations with sign-changing nonlinearities
利用一个新的无穷维连接定理，得到了一类具有变号非线性项的强不定周期薛定谔方程的非平凡解.
2014-06-18 math.AP
Classification of global and blow-up sign-changing solutions of a semilinear heat equation in the subcritical Fujita range II. Higher-order diffusion
研究了高阶半线性抛物型方程的两类变号解。
2012-10-12 math.AP
A sign-changing solution for the Schrödinger-Poisson equation
在$\mathbb{R}^3$中，通过极小化方法在包含方程所有变号解的闭子集中得到了一类Schrödinger-Poisson方程组的变号解的存在性结果.证明是基于变分方法与变形引理和米兰达定理。
2014-08-13 math.AP
Solutions for quasilinear fourth order elliptic equations on $\mathbb{R}^{N}$ with sign-changing potential
在变号位势的$\mathbb{R}^{N}$上得到了拟线性四阶椭圆型方程解的存在性和多解性结果.我们的结果推广了最近关于这个问题的一些结果。
2018-08-08 math.AP
Sign-changing solutions for a class of fractional Schrödinger equations with vanishing potentials
本文考虑一类势在无穷远处为零的分数阶薛定谔方程。利用极小化论证和定量变形引理，证明了变号解的存在性。
2017-07-04 math.AP
Non-radial sign-changing solutions for the Schroedinger-Poisson problem in the semiclassical limit
研究了N ≥ 3维Schroedinger-Poisson方程组非径向变号解的存在性。我们构造了非径向变号多峰解，其峰在适当的对称配置中位移并坍缩到同一点。证明是基于Lyapunov-Schmidt约化。
2015-06-30 math.AP
Sign changing solutions of the Brezis-Nirenberg problem in the Hyperbolic space
本文研究了双曲空间中Brezis-Nirenberg型问题变号解的存在性和不存在性。我们还将建立解的精确渐近估计和解的紧性。
2012-09-25 math.AP
Multiplicity of Positive Solutions of P-Laplacian Systems With Sign-Changing Weight Functions
本文研究了具有变号权函数的p-Laplacian系统正解的多重性.利用Nehari流形的分解，证明了椭圆型方程组至少有两个正解.
2013-12-25 math.AP
Soliton solutions for coupled Schrodinger systems with sign-changing potential
本文考虑一类具有变号位势的非线性薛定谔方程组的耦合系统，包括线性耦合情况。在巴拿赫空间中利用锥的连接方法证明了非平凡束缚态解的存在性。
2010-11-24 math.AP
Nondegeneracy of nonradial sign-changing solutions to the nonlinear Schrödinger equations
我们证明了由Musso，Pacard和Wei构造的非线性薛定谔方程\begin{equation*} Δu-u+|u|^{p-1}u=0 \mbox{ in }\R^N, \quad u \in H^1 (\R^N ) \end{equation*}的非径向变号解是非退化的.这为上述非线性薛定谔方程的有限能量非退化变号解提供了第一个例子。
2015-05-27 math.AP
Energy bounds of sign-changing solutions to Yamabe equations on manifolds with boundary
研究了欧氏半空间中的Yamabe方程。我们证明，任何符号变化的解决方案至少有两倍的能量的标准泡沫。利用移动平面的方法，得到了变号解集的一个更精确的能量下界。该界扩大了相关变分问题的Palais-Smale序列具有非平凡弱极限的能量范围。
2022-05-13 math.AP
Least energy sign-changing solutions for asymptotically cubic Kirchhoff equations on locally finite graphs
Kunming University of Science and Technology（昆明理工大学）
本文在局部有限图上证明了一类渐近三次基尔霍夫方程最小能量变号解与基态解的存在性，并指出变号解最小能量严格大于基态能量的两倍。
2026-09-14 math.AP
Least energy sign-changing solution of fractional $p$-Laplacian problems involving singularities
本文利用Nehari流形方法、约束变分方法和Brouwer度理论研究了涉及奇异性的非局部椭圆偏微分方程最小能量变号解的存在性。
2019-06-05 math.AP
The maximum principle and sign changing solutions of the hyperbolic equation with the Higgs potential
本文讨论了线性方程的最大值原理和含Higgs势的半线性方程的变号解。数值模拟表明，deSitter时空中的半线性Klein-Gordon方程的泡是产生的，并且似乎一直存在.
2018-01-27 math.AP
New sign-changing solutions for the 2D Lane-Emden problem with large exponents
本文针对大指数二维 Lane-Emden 问题，构造了一族呈交替变号气泡塔形态的新型变号解，各气泡对应全平面上不同的奇异 Liouville 方程。
2023-12-12 math.AP
