Slice Stretching at the Event Horizon when Geodesically Slicing the Schwarzschild Spacetime with Excision
讨论了当使用奇异性切除对扩展史瓦西黑洞时空进行测地切片时，在事件视界出现的切片拉伸效应。特别是，对于诺维科夫和各向同性的空间坐标的向外运动的事件视界（"切片吸“）和无界增长的径向度量分量（"切片包装”）进行了分析。对于整个切片拉伸，当与最大切片比较时，发现非常相似的后期行为。因此，将切片拉伸归因于奇点避免的直观论点是不正确的。
2004-08-25 gr-qc
Invariant Algebraic Slicing of the Spacetime
利用动量约束，标准演化系统被写成完全一阶形式。考虑一类一阶不变代数切片条件。明确地给出了特征场的完整集合。与规范相关本征场相关的特征速度（规范速度）与光速有关。
1994-12-21 gr-qc
Globally hyperbolic spacetimes: slicings, boundaries and counterexamples
从R.彭罗斯我们的研究涵盖：（1）柯西切片的自适应可能性和技术，（2）切片时空的整体双曲性，（3）对整体双曲时空的共形边界和因果边界的批判性评论，（4）通过与静态乘积的等因果比较来计算柯西时间分裂的因果边界的程序。$\mathbb{R}^2$上新的简单反例说明了与这些分裂相关的各种可能性，例如切片的完备性和全局双曲性之间的逻辑独立性（对于规范化切片时空），为了确保全局双曲性，切片上统一边界的必要性，或者这些边界对于因果边界计算的不一致性。这些例子之一的细化表明，空间的所有（规范化，共形类）的全球双曲度量光滑的产品流形$\mathbb{R}\times S$是不凸的，即使它是路径连接的方式分段凸组合。
2022-09-16 gr-qc
Hyperbolic slicings of spacetime: singularity avoidance and gauge shocks
我研究博纳-马索家庭的双曲切片条件，特别是考虑到它的属性时，接近两种不同类型的奇点：聚焦奇点和规范冲击。聚焦奇点，我延长博纳等的原始分析。和表明，边际和强奇异性避免可以获得某些类型的行为的切片条件作为失效接近零。对于规范冲击的情况下，我重新推导出一个条件，以前发现，消除他们。不幸的是，这种情况大大限制了所允许的切片类型。然而，如果要求仅近似地满足该条件，则仍然可以找到有用的切片条件。这种限制性较低的条件包括1+log族的特定成员，在过去，根据经验，已发现该成员对于布里尔波和黑洞模拟都非常稳健。
2002-11-05 gr-qc
On the absence of conformally flat slicings of the Kerr spacetime
这项工作研究的可能性，实现共形平坦切片的克尔时空。我们考虑一个超曲面的形式$t = F(r,θ,a)$，其中$(t,r,θ,ϕ)$是Boyer-Lindquist坐标，解决了一个消失的Cotton-York张量的诱导度规的顺序，在自旋参数$a$，并表明该程序失败的五阶。我们还证明，没有坐标的变化可以诱导空间平坦重铸的克尔（-德西特）度量，超越线性顺序在$a$，采用更一般的ananastomy依赖于$ϕ$。
2019-11-16 gr-qc
Maximal slicing of D-dimensional spherically-symmetric vacuum spacetime
本文利用两类单参数极大超曲面族研究了具有$D\ge 5$的$D$维球对称黑洞时空的叶理：关于虫洞槽的反射对称叶理和具有无限长喇叭状形状的稳态叶理.与四维情形一样，极大超曲面的叶理具有与维数无关的奇异性避免性质。这表明最大切片条件对于数值相对论中高维黑洞时空的模拟是有用的。对于D=5的情形，我们给出了定常极大超曲面的叶理的内在度量、外在曲率、推移函数和位移向量的解析解。这些数据将是有用的检查五维数值相对论代码的移动穿刺方法的基础上。
2009-08-06 gr-qc
Slicing conditions for axisymmetric gravitational collapse of Brill waves
在数值相对论中，包含紧致强引力物体的时空被构造为爱因斯坦方程的数值解。这种过程的成功在很大程度上取决于适当坐标的可用性，这些坐标通常是动态构建的。一个非常稳健的坐标选择是所谓的移动穿刺规，通常用于黑洞时空的数值模拟。然而，它是已知的失败的演变近临界布里渊波数据。我们构造了一个新的“准最大”切片条件，并证明它具有更好的行为，这样的数据。这个条件是基于1+log切片与一个额外的源项来自最大切片。它在现有的移动删截码中实现相对简单，并且计算成本低。我们还说明了构造的时空的性质的基础上，规范独立的量在紧致时空图。这些不变量也被用来显示如何创建黑洞定居下来的史瓦西黑洞。
2019-08-16 gr-qc
The volume of the black holes - the constant curvature slicing of the spherically symmetric spacetime
在球对称时空的情形下，我们考虑一类有界类空超曲面的体积确定问题。在超曲面被类光超曲面切割或界定的情况下，问题可能无法很好地定义。为了正确地定义体积，我们引入了与所考虑的时空的给定叶理（观察者）相关的体积形式。在常曲率切片的情况下，由视界切割的超曲面（类光曲面）的体积变成由两部分组成，外部和内部，不同地处理。我们计算了以太史瓦西黑洞视界内外的相应体积。
2017-03-07 gr-qc
Constant Mean Curvature Slices of the Reissner-Nordström Spacetime
为了用类空超曲面来描述时空的叶理，我们需要对初始数据施加一些限制，并由此导出一种计算延度函数$α$的方法，该延度函数用于测量沿法线方向相邻超曲面之间的适当时间和间隔。在这里，我们研究一个规定的切片称为恒定平均曲率（CMC）切片。这种切片将被应用于Reissner-Nordström度量，并将研究所得到的切片，然后与扩展的史瓦西解进行比较。
2013-07-17 gr-qc
The slicing dependence of non-spherically symmetric quasi-local horizons in Vaidya Spacetimes
众所周知，准定域黑洞视界依赖于时空中时间坐标的选择。这对黑洞表面的概念和准局部物理量（如质量和角动量的视界测量）都有影响。本文比较了Vaidya时空非球对称切片上的不同视界。我们研究的时空包括吸积和蒸发的黑洞。对于一些简单的选择Vaidya质量函数函数对应的空心壳的崩溃，我们比较的面积为数值发现的轴对称捕获地平线与球对称捕获地平线和事件视界的面积。我们发现，正如预期的那样，无论是位置和面积取决于叶理的选择。然而，面积变化不大，对于具有$\dot{m}=0.02$的缓慢演化的视界，为$0.035\%$阶。我们还解析地计算了缓慢吸积黑洞的球对称准局域视界与事件视界的面积差。我们发现，对于足够大的黑洞，这个差异可以比普朗克面积大很多个数量级。
2010-08-13 gr-qc
Equilibrium initial data for moving puncture simulations: The stationary 1+log slicing
我们提出并探讨了一个“固定1+日志”切片条件的建设解决方案爱因斯坦的约束方程。对于静止的时空，这些初始数据将给出一个静止的叶理演化时，经常使用的黑洞演化的“移动穿刺”规范条件。由此产生的切片是与时间无关的，并且与沿着时空的类时基灵矢量拖动产生的切片一致。当这些初始数据与移动穿刺规条件下发展，坐标演变所产生的数值误差最小化。在构造双星黑洞的初始数据时，通常假设存在一个近似的螺旋Killing矢量，它产生双星的轨道。不幸的是，我们表明，相对于这样的螺旋基林矢量静止的1+log切片不可能是渐进平坦的，除非时空具有额外的轴向基林矢量。
2009-10-01 gr-qc
Schwarzschild spacetime under generalised Gullstrand-Painlevé slicing
我们研究了由径向自由下落的观测者确定的史瓦西时空的叶理。这是使用广义的Gullstrand-Painlevé坐标，允许任何可能的径向速度。这种叶理与史瓦西坐标中通常的静态叶理形成对比。对于静态观测者和下落观测者来说，$3$维空间是不同的，因此，尽管$4$维时空没有改变，但嵌入图、空间测量、时间性和无穷远时间也是不同的。我们的动机是概念理解，以对抗牛顿式的观点。在未来的工作中，这种交替的叶理可能会揭示关于量子场，模拟引力，熵，能量和其他量的开放问题。这篇文章是针对有经验的相对主义者，而即将到来的系列是针对物理学家，数学家和哲学家的一般观众。
2019-11-14 gr-qc
Dynamics of spherically symmetric spacetimes: hydrodynamics and radiation
利用广义相对论的3+1形式，我们得到了具有任意源的球对称时空的动力学方程。然后，我们专注于完美的流体的情况下，伴随着相互作用的无质量或大量的粒子（如中微子），这是描述在相对论输运理论。我们集中在三种类型的坐标：1）各向同性规范和最大切片，2）径向规范和极切片，和3）各向同性规范和极切片。
2002-01-18 astro-ph gr-qc
A tale of two velocities: Threading vs Slicing
本文介绍并系统地分析了定常时空中沿类时轨迹运动的试验粒子的三速度的两种主要定义。这些定义是基于$1+3$（线程）和$3+1$（切片）时空分解形式主义和定义相对于两个不同的观察者。在证明了辛格的空间距离和3-速度的定义与$1+3$（threading）形式主义中的定义是等价的之后，我们通过计算轴对称静止时空中圆形轨道上的粒子来消除这两个定义之间的差异。说明其几何性质，相应的观察者之间的相对线速度得到的时空度规分量。圆形粒子轨道的克尔时空，作为原型和最著名的静止时空，检查相对于这些定义，以突出其依赖于时间的性质。我们还研究了克尔-NUT时空中的NUT参数的非对角项的度规主要解释为不是一个旋转参数，但作为一个重力磁磁荷。最后，在一个特定的天体物理设置，其中包括旋转黑洞，它示出了这些本地的定义是如何与由遥远的观测者使用谱线位移的速度测量。
2017-03-04 gr-qc
Late time behaviour of the maximal slicing of the Schwarzschild black hole
扩展史瓦西时空的时间对称柯西切片可以通过极大曲面演化为时空的$r>3m/2$ -区域的叶理，条件是时间在流形的空间两端运行得同样快。本文研究了当无穷远真时间变得任意大时，这些条在极限中的行为，并给出了失效崩溃的解析表达式。
1997-06-16 gr-qc
Maximal slicings in spherical symmetry: local existence and construction
我们表明，任何球对称时空局部承认一个最大的类空切片，我们给出了一个程序，允许其建设。我们设计的施工过程是基于纯粹的几何参数，并在实践中，导致解决一阶拟线性偏微分方程的解耦系统。我们已经明确地建立了闵可夫斯基和弗里德曼时空中的极大叶理。我们的方法承认进一步的推广和有效的计算实现。作为产品，我们建议我们的工作在校准数值相对论复杂的代码，通常写在笛卡尔坐标的任务中的一些应用。
2011-11-11 gr-qc
Slicing, Threading & Parametric Manifolds
我们提出了一个统一的处理切片（3+1）和线程（1+3）分解的时空叶理。众所周知，如何分解切片图中的度规和连接;这是广义相对论中任何初值问题的核心。我们在这里描述类似的问题，在线程图片，恢复最近的结果Perjes参数流形。
1994-07-15 gr-qc
Coordinate Singularities in Harmonically-sliced Cosmologies
近年来，谐波切片已成为广义相对论数值模拟中规定时滞函数的标准方法。然而，正如Alcubierre（1997）首先注意到的那样，使用这种切片条件生成的数值解可以显示出病态行为。本文用解析和数值方法研究了Kasner和Gowdy宇宙时空的调和切片。它示出，在一般情况下，防止切片覆盖整个时空的外观的坐标奇点。除了限制数值模拟的最大运行时间外，坐标奇异性还可能导致数值演化解中产生的特征，这些特征必须与真正的物理效应区分开来。
2000-01-23 gr-qc
The constant mean curvature slices of asymptotically flat spherical spacetimes
我们研究了在渐近平坦的球面时空中，利用常平均曲率切片的捕获面的形成。
1995-03-16 gr-qc
Bona-Massó slices of Reissner-Nordström spacetimes
受最近带电黑洞及其相互作用的数值相对论模拟的启发，我们探索了Reissner-Nordström时空中常见切片条件的性质。具体来说，我们考虑了所谓的Bona-Massó函数的不同选择，并构造了满足相应切片条件的Reissner-Nordström时空的静态和球对称切片。对于其中一些功能的建设是完全解析，而对于其他人，我们使用数值求根来解决四次方程。我们的解决方案是参数化的电荷质量比$λ= Q/M$和方法的唯一的切片，独立的博纳-Massó功能考虑在这里，在极值极限$λ\to 1$。
2023-01-11 gr-qc
Trumpet slices of the Schwarzschild-Tangherlini spacetime
我们研究了Schwarzschild-Tangherlini时空的与时间无关的极大叶理和1+对数叶理族，D维时空中的球对称真空黑洞解，D >= 4。我们确定这些家庭的空间切片显示喇叭几何的特殊成员。使用一个推广的1+日志切片条件是参数化的常数n，我们恢复中尾，安倍晋三，吉野和柴田的结果在极限的最大切片。我们还构建了一个数值代码，发展的BSSN方程D=5球对称使用移动穿刺坐标，并证明这些模拟解决方案的喇叭。
2010-10-27 gr-qc
The appearance of coordinate shocks in hyperbolic formalisms of General Realtivity
我考虑了广义相对论双曲形式中激波的出现。我研究的博纳-马索形式主义与零位移矢量的特殊情况下，并显示如何冲击与两个家庭的特征字段可以发展。这些冲击并不代表时空几何中的不连续性，而是坐标系变得病态的区域。因此，我称之为协调冲击。我展示了如何一个家庭的冲击可以消除限制博纳-马索切片条件的特殊情况。然而，即使在谐波切片的情况下，也不能消除另一族冲击。我还显示了在特殊情况下的一个平坦的二维时空，一个平坦的四维时空与球对称切片，和球对称黑洞时空的数值模拟结果。在所有三种情况下，协调冲击都很容易发展，证实了数学分析的预测。虽然在这里我集中在博纳-马索形式主义中，但坐标激波的现象应该出现在任何其他双曲形式主义中。特别是，由于外观的冲击是由选择的规格，这里提出的结果意味着，在任何形式主义的使用谐波切片可以产生冲击。
1997-03-07 gr-qc
Late Time Analysis for Maximal Slicing of Reissner-Nordström Puncture Evolutions
我们对Reissner-Nordström黑洞时空的最大切片进行了晚期时间分析。特别是，我们讨论了崩溃的流逝，在喉和事件视界的甚至和穿刺的流逝。在后一种情况下，我们还确定了穿刺处的失效值。此外，在后期的限制切片拉伸效应进行了研究，因为它们出现最大切片穿刺演变。我们对一个具有穿刺失效的Schwarzschild黑洞进行了数值实验，发现与解析结果一致。
2004-06-10 gr-qc
A hyperbolic slicing condition adapted to Killing fields and densitized lapses
我们研究的Bona-Masso家庭的双曲切片条件的修改版本的属性。这种修改的切片条件有两个非常重要的特征：首先，它保证了如果时空是静态的或静止的，并且在一个度量系数已经与时间无关的坐标系中开始演化，那么它们在随后的演化中将保持与时间无关，{ \em即}。间隔不会演变，因此不会使时间线偏离杀戮方向。第二，修改后的条件是自然适应使用的一个densitized作为一个基本变量，这反过来又使它成为一个很好的候选人的动态切片条件，可用于结合一些最近提出的双曲重新表述的爱因斯坦演化方程。
2003-08-26 gr-qc
Consistent Evolution with Different Time-Slicings in Quantum Gravity
Rovelli的“无时间量子力学”激发了一个本质上与时间切片无关的约化相空间量子引力的图像，这可以被描述为“演化后的量子化”。从量子力学经典极限的一般概念出发，给出了演化后量子化的充分判据。如果这些标准得到满足，那么就有可能有一致的酉演化的运营商，相对于一个无限的参数家庭的时间切片（和可能所有的时间切片），与正确的经典极限。该准则特别适用于（2+1）维重力场的研究，其中约化相空间是有限维的。
1996-02-20 gr-qc
The Fermionic Signature Operator in De Sitter Spacetime
在整体双曲时空中，费米子投影态是狄拉克场代数中一种特殊的准自由态。我们在四维德西特时空中构造和分析它，在封闭的和平坦的切片。在后一种情况下，我们表明，质量振荡属性不持有由于边界效应。这在所谓的质量分解中被考虑。所涉及的费米子签名运营商定义了一个费米子投影状态。在一个封闭的切片的情况下，我们构造的费米子签名运营商，并表明，随之而来的状态是最大对称和阿达玛形式，从而符合对应的旋量的Bunch-Davies状态。
2020-01-09 gr-qc hep-th math-ph
Maximal Slicing for Puncture Evolutions of Schwarzschild and Reissner-Nordström Black Holes
我们证明了明确的建设，存在一个最大的史瓦西时空切片，使流逝有零梯度穿刺。这种边界条件已被观察到举行的数值演变，但在过去，它是不清楚是否数值获得的最大切片存在解析。我们的分析结果与数值模拟一致。给定的分析形式的流逝，我们可以得出，在晚些时候的事件视界的流逝的值接近值${3/16}\sqrt{3} \approx 0.3248$，证明数值估计0.3已用于黑洞切除在数值模拟。我们提出了我们的结果的非极值Reissner-Nordström度量，推广以前的建设最大的切片。
2004-02-11 gr-qc
Quantum Formation of Black Hole and Wormhole in Gravitational Collapse of a Dust Shell
研究了自引力尘埃壳层的量子力学模型。为了阐明壳层坍缩所形成的经典时空和量子时空之间的关系，我们考虑了量子力学发展的各种时间切片。通过考虑观测者在固定圆周半径处的静态时间切片，我们得到了球壳运动的波函数和离散质量谱，它们描述了球壳坍缩形成的球对称时空的整体结构.研究发现，当静止质量与普朗克质量尺度相当时，由于零点量子涨落的存在，虫洞态是被禁态。
1995-06-17 gr-qc
Comments on Bona-Masso type slicing conditions in long-term black hole evolutions
我们一般性地审查为什么时间无关的终态可以达到黑洞和塌缩模拟，切除和不切除。我们将Bona-Masso切片条件下的Killing态沿着切片的法线（“BMn”）的时间导数作为切片上的混合椭圆/双曲微分方程的解。我们数值计算表明，这些稳定的状态可以达到从典型的初始数据与切除的最终状态，但可以达到穿刺方法，只有当穿刺是不是数值上很好地解决。在演化过程中，BMn切片往往形成规范激波。这可能是因为这些在当前的3D模拟中看不到，只是因为缺乏分辨率，尽管我们希望可以小心避免它们。最后，我们指出，切除与BMn目前实施的是不适定的，因此预计不会收敛，这是可以治愈的。在技术附录中，我们导出了固定时空上纯规范系统的方程，并将BSSN/NOR方程转化为适用于多坐标片或球极坐标的三维张量形式。
2007-07-05 gr-qc
Gravitational Field Equations on and off a 3-Brane World
Shiromizu，Maeda和Sasaki（SMS）在Gauss-Codazzi投影方法的框架下导出了具有Z_{2}镜像对称性的3-膜世界上和膜外的有效引力场方程，该方程嵌入具有宇宙学常数的5维体时空中.然而，高斯法向坐标意味着一种非常特殊的时空切片，很明显，膜动力学的相容性分析将受益于时空切片的完全自由，以任何演化速率和任意位置推动第五维中的层表面。我们推广的SMS有效场方程和关闭的3-膜的情况下，有一个任意的能量动量张量的散装。我们使用一个更一般的设置，允许通过失效函数和转移向量的精神Arnowitt，Deser和Misner的膜表面的法线的加速。我们表明，在膜上的大块时空的引力的影响可以描述由一个无痕的二阶张量W_{ij}，构造从“电”的一部分的大块黎曼张量。我们还提出了张量W_{ij}的演化方程，以及相应的“磁”的体积曲率的一部分。这些方程包含了由时空的非测地线切片中法线的非零加速度和体中其他场的存在所决定的项。
2004-07-13 gr-qc hep-th
Spacetime Splitting, Admissible Coordinates and Causality
为了用观测来对抗相对论，有必要将时空分解为时间和空间两部分。（1+3）类时穿线方法涉及对引力势$(g_{μν})$的限制，而（3+1）类空切片方法涉及对$(g^{μν})$的限制。这些后一种坐标条件保护任何这样的坐标补丁内的年表。虽然穿线坐标条件可以很自然地融入洛伦兹几何的结构中，构成广义相对论中的标准坐标条件，但这种情况并不延伸到切片坐标条件。我们探讨了时序破坏对波动的影响。特别是，我们考虑平行于固定哥德尔型宇宙的旋转轴的辐射的传播，其特征在于参数$η> 0$和$λ> 0$，使$η< 1$（$η>1$）的年表受到保护（违反）。我们表明，在WKB近似这样的波可以自由传播时，年表是保护。
2012-05-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Classical Machian Resolution of the Spacetime Reconstruction Problem
从惠勒的问题，为什么汉密尔顿约束${\cal H}$的GR有特殊的形式？第一个答案，由Hojman，Kuchasiness和Teitelboim提出，使用时空的可嵌入性作为原则，给出了${\cal H}$的形式。本文最终提出了第二个马赫主义的答案--最初是由巴特尔、福斯特和奥·穆尔查达提出的--其中假定了空间而不是时空。因此，这个答案也是时空重构问题的经典水平分辨率。在这种方法中，狄拉克方法所强加的一致性将一般的假设简化为四种选择之一：洛伦兹相对论、伽利略相对论、卡罗尔相对论或常平均曲率切片。这些共同出现作为不同的方式来杀死一个4因素的障碍项。从动力学考虑的原则中产生这样一种替代方案是新颖的（与普遍的局域伽利略相对论或洛伦兹相对论之间的二分法的历史形式形成对比）。更有趣的是，它给出了恒定平均曲率切片-熟悉从约克的工作的初始值问题-作为一个进一步的选择类似的基础。这与最近一些被统称为“形状动力学”的遗传资源替代理论/公式有关。原来的工作没有处理这与泊松括号和适当的系统Dirac-type分析，我们纠正这在本文中。这也是第一次证明这种方法如何通过“超曲面张量对偶”解决经典时空重建问题，以及什么可以被解释为嵌入方程的出现。
2014-02-03 gr-qc
Trumpet Slices in Kerr Spacetimes
我们引入一个新的时间无关的家庭的解析坐标系的克尔时空代表旋转黑洞。我们还提出了一个（2 + 1）+1形式的喇叭形几何的特征。应用这种形式主义，我们的新的家庭的坐标系，我们确定，第一次，分析和固定喇叭片一般旋转黑洞，即使是带电黑洞的存在下，一个宇宙学常数。我们目前的结果度量函数在此切片和分析的几何形状的旋转喇叭表面。
2015-03-03 gr-qc
Gravitational self-force with hyperboloidal slicing and spectral methods
本文提出在洛伦兹规范下结合双曲面切片与谱方法计算引力自力，通过从Regge-Wheeler规范变换得到度规扰动，为二阶GSF计算奠定高效方法学基础。
2025-09-24 gr-qc
Slice Stretching Effects for Maximal Slicing of a Schwarzschild Black Hole
当对扩展史瓦西时空进行最大切片切片时，会产生切片拉伸效应，如切片吸和切片包。对于任意的空间坐标，这些影响可以量化的背景下，出现的失效作为奇数和偶数失效的线性组合的边界条件。然后推导出有利的边界条件，使整体切片拉伸发生在数值模拟的后期。允许失效成为负的，这一要求导致失效函数的做法在晚些时候的奇数失效对应的静态史瓦西度规。此外，要求数值上有利的时滞保持非负，结果得到奇数和偶数时滞的平均值。在后期，由于穿刺演变而产生的穿刺处的零梯度的推移正是这种形式。最后给出了如何避免切片拉伸效应的分析论证。文中详细研究了移位函数的切除技术和工作机理。
2004-10-27 gr-qc
Generalized Painlevé-Gullstrand metrics
空间平坦的Painleve-Gullstrand（PG）切片的实施的障碍被证明，并明确讨论了Reissner-Nordstrom和Schwarzschild-anti-deSitter时空。介绍了PG切片的推广，它在空间上不是平坦的，但在地平线上保持规则。这些度规可以从标准球对称度规通过物理洛伦兹提升获得。有了这些广义PG度规，可以避免由于障碍物而对霍金辐射的Parikh-Wilczek推导中作用量虚部的有问题的贡献。
2009-01-23 gr-qc hep-th
Perturbations of the Kerr spacetime in horizon penetrating coordinates
当时空度规被写为传入或传出的克尔-席德形式时，我们导出克尔时空扰动的Teukolsky方程。我们还写明确的公式设置的Teukolsky方程的初始数据在时域中的三个度量和外在曲率。这项工作的动机是有一个形式主义，以研究在“接近极限”的广义相对论的初始值问题的两个最近提出的解决方案，是基于克尔-Schild切片的演变。一个微扰形式主义在地平线穿透坐标也是非常可取的数值相对论模拟使用黑洞“切除”。
2001-03-26 gr-qc
Quantum Scalar Field Dynamics On A Maximally Sliced Two-sided AdS Black Hole Spacetime
该研究在最大切片规范下求解BTZ黑洞背景中的标量场动力学，构造了穿过视界的模式函数混合两侧CFT算符，得到有限含时哈密顿量，适用于扰乱时间内的演化。
2025-10-24 gr-qc hep-th
Future complete vacuum spacetimes
在本文中，我们证明了一个整体存在性定理，在宇宙膨胀的方向上，充分小扰动的一个家庭的空间紧变体的$k=-1$ Friedmann-Robertson-Walker真空时空。我们使用一个特殊的规范定义的恒定平均曲率切片和空间调和坐标条件，并通过使用贝尔-罗宾逊能量及其高阶推广发展的能量估计。除了对数据的小的条件，我们需要一个拓扑约束的空间流形上，以排除一个非平凡的平坦时空扰动的模空间的可能性，因为后者不能控制的曲率为基础的能量，如贝尔-罗宾逊型。我们的研究结果还表明因果测地线完整性的扰动时空（在扩大的方向），并建立精确的衰减率对背景的解决方案，作为一个吸引子渐近。
2003-03-11 gr-qc
Noncommutative Unification of General Relativity with Quantum Mechanics and Canonical Gravity Quantization
将广义相对论与量子力学非对易统一的群胚方法与正则引力量子化方法进行了比较。证明了通过将相应的非交换代数限制在它的（交换）子代数上，从而确定时空切片，可以得到超空间（3-度量空间）的代数对应.事实证明，当时空切片出现时，宇宙已经处于对易状态。我们探讨了这一结果的后果。
2000-01-24 gr-qc
Smoothness of time functions and the metric splitting of globally hyperbolic spacetimes
洛伦兹几何中的民间问题，涉及柯西超曲面的时间函数和切片的光滑性，通过给出简单的证明来解决：（a）任何全局双曲时空$(M,g)$都有一个光滑的时间函数$τ$，它的能级是类空柯西超曲面，因此也有一个光滑的全局分裂$M= \R \times {\cal S}$，$g= - β(τ,x) dτ^2 + \bar g_τ$，（b）如果时空$M$允许（连续）时间函数$t$（即，它是稳定因果的），则它容许在所有$M$上具有类时梯度$\nabla τ$的光滑（时间）函数$τ$。
2005-02-15 gr-qc math.DG
Locating Boosted Kerr and Schwarzschild Apparent Horizons
我们描述了一个有限差分法定位的视视界，并说明其能力的提升克尔和史瓦西黑洞。我们的模型时空是由克尔-希尔德度规给出的。我们对这个时空度规应用洛伦兹推进，然后进行3+1分解。结果是克尔/史瓦西的切片，其中黑洞传播，洛伦兹收缩。我们表明，我们的方法可以定位扭曲的视层位有效和准确。
2000-02-22 gr-qc
A no-go result for covariance in models of loop quantum gravity
基于Schwarzschild型解的外部时空允许两个对称切片，一个静态球对称切片和一个类时均匀切片的观察，量子宇宙学的简化模型所建议的引力动力学的修改可以用来导出相应的修改的球对称方程。一般来说，与均匀切片相比，协变理论在球对称性方面受到更多的限制，如果它们是局部的，则由$1+1$ -维重子模型给出。如图所示，在圈量子宇宙学中使用的修正并没有相应的协变球对称理论。因此，圈量子宇宙学的模型以切片独立的形式违反了一般协变性。在圈量子引力模型中，只有广义协方差形式与非黎曼几何才能一致地描述时空。
2020-07-31 gr-qc hep-th
De Sitter Universe from Causal Dynamical Triangulations without Preferred Foliation
我们提出了一个详细的分析，最近推出的版本的因果动态三角剖分（CDT），不依赖于一个杰出的时间切片。重点的情况下，2+1的时空维度，我们分析了它的几何和因果性质，目前的数值设置的细节，并解释如何提取“体积轮廓”。对该系统的大量蒙特卡罗测量表明，从底层量子系综中出现了大尺度的德西特宇宙，类似于以前在标准CDT量子引力中观察到的。这提供了证据表明，后者的杰出的时间切片不是其运动学设置的重要组成部分。
2013-07-20 gr-qc hep-lat hep-th
A construction principle for ADM-type theories in maximal slicing gauge
广义相对论和量子力学中时间概念的不同被广泛指责为我们在寻找完整的量子引力理论方面持续失败的罪魁祸首。在这里，我们解决这个问题，直接从第一原理构建ADM型理论\emph{in a particular time gauge}。的原则表示为相空间约束的条件：我们搜索两组空间协变的约束，产生对称性（是第一类）和规范固定对方留下两个传播的自由度。其中一个集合是Weyl生成元tr $(π)$，另一个集合是包含ADM标量约束$λR- β(π^{ab}π_{ab}+(\mbox{tr}(π))^2/2))$的单参数族。这两组约束可以被看作是用最大切片规范固定来定义ADM型理论。这项工作提供了一个独立的，第一性原理推导ADM重力。上述原理的动机是一个启发式的论点依赖于对称性加倍和量子引力的精确重整化参数之间的关系，除了与空间的超同态兼容。作为一个副产品，这些结果解决了形状动力学最流行的批评之一：它的建设开始从ADM哈密顿公式。目前的工作切断这种依赖：一组约束产生减少相空间理论，可以自然地表示由形状动力学或ADM。更确切地说，由此产生的理论可以自然地“不固定”，以包括空间外尔不变性（形状动力学的对称性）或refoliation对称性（ADM）。
2013-10-07 gr-qc
Einstein's Equations and Equivalent Hyperbolic Dynamical Systems
我们讨论了几个明确的因果双曲公式爱因斯坦的动力学3+1方程在一个连贯的方式，强调在整个基本作用的“切片功能”，$α$ -量，涉及到的流逝$N$的行列式的空间度量$\bar{g}$通过$N = \bar{g}^{1/2} α$。切片函数使我们能够明确地证明，空间时间切片对时空的每一个叶理都可以与动力学爱因斯坦方程的因果双曲形式结合使用。具体地说，切片函数在正则作用原理和引力的哈密顿动力学的更清晰形式中起着至关重要的作用（1），并导致Bianchi恒等式$\nabla_βG^β\mathstrut_α\equiv 0$作为真空中引力约束演化的适定系统的重铸（2），以及（3）$\nabla_βT^β\mathstrut_α\equiv 0$作为在物质存在下应力张量的能量和动量分量的演化的适定系统，（4）在只具有物理特征的爱因斯坦方程的四个双曲公式的显式渲染中，以及（5）在为初值约束的新的“共形薄”形式提供指导中。
1999-08-06 gr-qc
Localized past stability of the subcritical Kasner-scalar field spacetimes
本研究证明四维爱因斯坦-标量场方程次临界Kasner解族收缩方向的非线性稳定性，通过零位移正交标架分解与共形调和时间切片，建立全局及局部空间稳定性定理，刻画大爆炸奇点性质。
2025-02-20 gr-qc math-ph math.AP
Bouncing cosmologies via modified gravity in the ADM formalism: Application to Loop Quantum Cosmology
我们认为ADM形式主义作为一种工具来建立弹跳宇宙学。在这种方法中，时空的叶理必须是固定的，以便超越广义相对论对引力扇区的修正。一旦我们根据外尔假设的精神基于宇宙的物质含量选择的优选切片已经固定，依赖于切片的外在和内在曲率的$f$理论对于保留叶理的所有参考系是协变的，即，对于所有这些观测器，约束和动力学方程具有相同的形式。此外，选择多值$f$函数，弹跳背景以自然的方式出现。事实上，最简单的是对应于完整性校正的圈量子宇宙学。这项工作的最终目标是提供微扰方程，不同于完整的方程，在这个理论中成为规范不变的，并将它们应用到所谓的物质反弹的情况下。
2018-02-22 gr-qc
Reduced Conformal Geometrodynamics of Closed Manifolds
在时空平均曲率切片为常数的条件下，定义了协变形式的整体时。背景静态度量在切空间中取得。整体内禀时间被确定为度量行列式的平方根之比的平均值的对数函数。实现了动力系统的哈密尔顿约化和去参数化过程。哈密顿系统似乎是非保守的。给出了全球时引力场的哈密顿运动方程。
2018-04-20 gr-qc
Towards a quantum notion of covariance in spherically symmetric loop quantum gravity
球对称时空的圈量子引力研究的协变性最近受到质疑。这是一个合理的担忧，因为它们是根据切片依赖变量制定的。我们明确地表明，由此产生的时空，从狄拉克观测的量子理论，是协变的方式在通常意义上-他们保持量子线元-任何规范是静态的（在外部，如果有一个视界）。该结构的关键取决于阿贝尔化量子化的细节，量子约束的满足和标准广义相对论在经典极限的恢复，并建议更非正式的聚合结构的可能的半经典近似理论确实可以有协方差问题。这种分析是基于对切片依赖量作为度量如何在量子背景下在参数化可观测量方面出现的理解。它的意义超越了圈量子引力，适用于量子时空理论的一般方法。
2022-01-05 gr-qc
Safely smoothing spacetime: backreaction in relativistic cosmological simulations
暗能量研究中一个持续的主题是它是否真的存在。人们经常声称，我们忽视了与平均大尺度结构相关的影响，从而错误地计算了宇宙学模型。在牛顿近似中，这一点很清楚：没有效应。然而，在完整的相对论图景中，由于涉及复杂的数学，这仍然是一个重要的悬而未决的问题。我们使用粒子数值模拟来研究这个问题，这些粒子数值模拟考虑了所有相关的相对论效应，而没有任何来自壳层交叉的问题。在这种情况下，我们第一次表明，从结构的反向反应可以不同的许多数量级取决于切片的时空选择平均。在最坏的情况下，在同步空间表面中进行平滑，校正可以达到10%或更多。然而，当在牛顿规范的恒时超曲面上平滑时，反反应贡献仍然小3-5个数量级。
2018-12-06 astro-ph.CO gr-qc
Applications of a New Proposal for Solving the "Problem of Time" to Some Simple Quantum Cosmological Models
我们将最近提出的一个在量子引力中定义态和观测量的建议应用到简单的模型中。首先，我们考虑了Minkowski空间中的外部势中的Klein-Gordon粒子，并将我们的建议与通过在量子化之前相对于时间切片去参数化所获得的理论进行了比较。我们明确地表明，动态的去参数化方法取决于时间切片。我们的建议产生一个动力学独立的时间切片的选择在中间的时间，但潜在的关闭后，动力学不返回到自由粒子动力学。接下来，我们将我们的建议应用于封闭的罗伯逊-沃克量子宇宙学，其中无质量的标量场以宇宙的大小作为我们的时间变量，因此唯一的动力学变量是标量场。我们证明了所得到的理论具有半经典行为，直到从膨胀到收缩的经典转折点，即，给定一个经典解，它膨胀的时间比普朗克时间长得多，存在一个量子态，它的动力学演化在膨胀过程中非常接近这个经典解。然而，当“时间”变得大于经典最大值时，标量场被“冻结”在其最大膨胀时的值。我们在Taub模型中也得到了类似的结果。在附录中，我们通过对动量约束进行适当的量子约化，导出了比安奇模型的惠勒-德威特方程的形式;这个方程不同于通常在量子化之前通过经典地求解动量约束得到的方程。
1994-07-26 gr-qc
The Volume of Black Holes
我们提出了一个定常时空体积的定义。建议的体积是独立的选择固定的时间切片，并适用于即使Killing矢量可能不是全球类时。此外，它在时间上是恒定的，而且很简单：四维球形黑洞的体积正好是${4 \over 3} πr_+^3$。然后，我们考虑是否有可能构造具有有限视界面积但无限体积的时空，通过将半径发送到无穷大，同时进行离散标识以保持视界面积。我们表明，在三个或四个维度，没有这样的解决方案存在，不以某种方式不一致。我们讨论的贝肯斯坦-霍金熵的解释的影响。
2005-08-16 astro-ph gr-qc hep-th
Marginally Outer Trapped Tori in Black Hole Spacetimes
本文证明环面边缘外俘获面不仅出现在双黑洞并合早期，也会在 Schwarzschild 时空最大解析延拓中随 Kruskal 时间推进而形成，表明其产生源于初始条件而非并合物理，并进一步分析了 Kruskal-Szekeres 切片中球面拓扑 MOTSs 的性质。
2023-12-01 gr-qc
