Finite-Time-Finite-Size Scaling of the Kuramoto Oscillators
严格意义上的相变只能在无限系统中观察到，对于无限系统，在临界状态下平衡需要无限长的时间。在数值模拟中，我们经常受到系统规模和观测时间尺度的限制。我们建议，可以克服这个障碍，通过测量有限系统的非平衡时间松弛和应用有限时间有限尺寸标度（FTFSS），系统地使用两个标度变量，一个时间和其他空间。FTFSS方法得到光滑的尺度曲面，传统的有限尺寸标度曲线可以看作是该曲面的适当截面。我们的FTFSS方法的有效性进行了测试，在全球耦合结构和小世界网络结构中的仓本模型的同步过渡。我们的FTFSS方法也适用于全球耦合q态时钟模型的蒙特卡罗动力学。
2015-07-29 cond-mat.stat-mech
alpha-Kuramoto partitions: graph partitions from the frustrated Kuramoto model generalise equitable partitions
仓本模型描述了耦合振子系统的集体动力学。α-仓本划分是当振子包含相位阻挫参数时，由仓本模型引起的图划分。我们证明了每一个公平的划分是一个alpha-Kuramoto划分，但反过来并不一定成立。我们给出了α-仓本二分区的一个精确刻画。
2013-06-18 cond-mat.stat-mech math.CO nlin.CD
A linear reformulation of the Kuramoto model of self-synchronizing oscillators
本文介绍了一个线性的Kuramoto模型描述的自同步相变在一个系统的全球耦合振荡器，一般具有不同的特征频率。重新制定的模型提供了一个替代的连贯的框架，通过它可以分析处理同步问题，是不适合原来的仓本分析。它允许一个明确解决的同步序参量和临界点1）的完全锁相过渡的系统具有有限数量的振荡器（不像原来的仓本模型，这是隐式求解的平均场极限）和2）一类新的连续系统。它还可以探测系统向稳定状态移动时的动态。虽然本文中的讨论仅限于全局耦合的系统，但线性重构引入的新形式主义也适用于解决表现出局部或非对称耦合的系统。
2008-01-23 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Effects of Janus Oscillators in the Kuramoto Model with Positive and Negative Couplings
本文研究了耦合常数取正值和负值的相位振子系统中Janus振子的效应。当其他振子有序时，Janus振子也可能形成一个团簇，当耦合常数和正振子与Janus振子的比例变化时，我们数值计算了三个团簇在系统中的运动速度和它们之间的平均间距，以及三组振子的序参量。得到了解释这些参数的行驶速度的依赖关系的表达式，并观察到很好地拟合的数值数据。在此基础上，我们描述了Janus振子对系统中团簇运动的影响。
2019-09-17 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Machine learning approaches for Kuramoto coupled oscillator systems
最近，机器学习（ML）方法及其在从复杂系统到量子系统的各种系统中的应用取得了重大进展。耦合振子系统作为一类具有复杂性的系统，表现出有趣的集体行为、同步相变、混沌等行为，尽管传统的分析和数值方法使人们能够理解这类系统的各种性质，但仍有一些性质是不清楚的。在这里，我们将ML方法应用于特别是由Kuramoto模型描述的系统，目的是解决以下有趣的问题，即确定混合同步过渡的过渡点和临界性;从混沌模式中理解网络结构;以及比较ML算法预测未来混沌行为。所提出的方法预计是有用的进一步的问题，如从脑电图信号的神经网络结构的理解。
2021-09-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Repulsively Coupled Kuramoto-Sakaguchi Phase Oscillators Ensemble Subject to Common Noise
我们考虑Kuramoto-Sakaguchi模型的相同的耦合相位振荡器与一个共同的噪声强迫。虽然常见的噪声总是倾向于同步的振荡器，一个强大的排斥耦合，防止完全同步状态，并导致振荡器相位的非平凡分布。在以前的数值模拟中，稳定的多团簇状态的形成已被观察到在这一制度。然而，我们认为，因为在Kuramoto-Sakaguchi模型的同相振子形成一个部分可积系统根据Watanabe-Strogatz理论，集团的形成是不可能的。与各种时间步长的集成显示，聚类是一个数值伪影，解释了所采用的数值积分方案的误差中的高阶傅立叶项的存在。监测引起的变化，在某些积分的运动，我们量化这些错误。通过对相应的Fokker-Planck方程的分析，我们证明了两个团簇态是非吸引的。另一方面，在一般极限环振荡器的合奏，如范德波尔振荡器，由于一个非谐相位响应函数，以及额外的振幅动态，multiclusters可以自然发生。
2019-04-11 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.SI
Extracting topological features from dynamical measures in networks of Kuramoto oscillators
耦合振子系综的仓本模型提供了非相干态和同步态之间非平衡跃迁的范例。在这里，我们分析人口几乎相同的振荡器在任意相互作用网络。我们的目标是提取拓扑特征的连接模式从纯粹的动态措施，基于这样一个事实，即在一个异构的网络的全球动态不仅受分布的固有频率，但也由不同的值的位置。为了进行定量研究，我们集中在一个非常简单的频率分布，考虑到所有的频率是相等的，但一个，起搏器节点。然后，我们分析了系统的动力学行为在过渡点和略高于它，以及非常远离临界点，当它是在一个高度不相干的状态。收集的拓扑信息范围从局部特征，如单个节点的连通性，功能集群的层次结构，甚至整个邻接矩阵。
2012-03-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Emergence of higher-order interactions in systems of coupled Kuramoto oscillators with time delay
Institute of Science Tokyo (former Tokyo Tech)（东京科学大学（原东京工业大学））；University of Namur（那慕尔大学）；Tokyo University of Science（东京理科大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所跨学科理论与数学科学中心 (iTHEMS)）；Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
通过展开时滞成对耦合至二阶，推导出包含两体和三体相互作用的无时滞Kuramoto模型，数值模拟和稳定性分析表明两者在适当条件下同步转变定性一致，时滞导致的双稳性可由三体相互作用解释。
2026-06-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
The Sakaguchi-Kuramoto model in presence of asymmetric interactions that break phase-shift symmetry
著名的仓本模型提供了一个易于分析的框架来研究自发的集体同步，并包括全局耦合的极限环振子相互对称地相互作用。坂口-仓本模型是考虑相互作用中相位滞后参数的存在，从而使其在振荡器对之间不对称的基本模型的推广。在这里，我们考虑进一步的推广，通过添加一个相互作用，打破了相移对称的模型。我们研究的亮点是揭示了一个非常丰富的分叉图，包括振荡和非振荡同步状态以及非相干状态：在我们的模型中，有两个状态的区域，以及一个有趣的和迄今为止尚未探索的三态共存产生的不对称相互作用。
2021-08-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Onset of synchronization in networks of second-order Kuramoto oscillators with delayed coupling: Exact results and application to phase-locked loops
考虑了$N$全局耦合振子的惯性Kuramoto模型，该模型的特征为相位和角速度，振子之间的相互作用存在时滞.除了学术上的兴趣，我们表明，该模型可以与锁相环网络广泛用于电子电路中产生一个稳定的频率在输入频率的倍数。我们研究了一个通用的选择的振荡器的固有频率分布的模型，以阐明如何从一个不相干的相位作为振荡器之间的耦合常数调谐的同步相位分叉。我们表明，在没有延迟的情况下，在这里的系统在静止状态下可能会表现出一个亚临界或超临界的同步和非相干相位之间的分歧，这是由存在于相互作用的延迟值和精确的值的惯性振荡器。我们的理论分析，在极限$N \to \infty$，是基于不稳定的歧管扩张附近的分歧，我们应用到动力学方程所满足的单振子分布函数。我们通过对大型$N$的动力学进行直接数值积分来检查我们的结果，并强调了有限数量振子所产生的微妙之处。
2020-05-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Discrete-time Kuramoto model with phase lag: Linear stability analysis and onset of synchronization
Ramniranjan Jhunjhunwala College of Arts, Science and Commerce（拉姆尼兰詹·朱恩朱纳瓦拉文理学院）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本研究解析推导了带相位滞后的离散时间Kuramoto模型的同步阈值，发现其异于连续时间版本，并揭示了阈值外周期与混沌态及Ott-Antonsen假设的失效。
2026-09-22 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Conformists and contrarians in a Kuramoto model with identical natural frequencies
我们考虑仓本模型的一个变体，其中所有的振子现在被假定为具有相同的固有频率，但其中一些是负耦合到平均场。这些“反向”振荡器倾向于与平均场反相排列，而正耦合的“一致”振荡器倾向于同相关系。这些效应之间的相互作用可以产生丰富的动态。除了将人口分裂成两个截然相反的派系之外，系统还可以显示行波、完全不相干和两个派系状态的模糊版本。通过Watanabe-Strogatz变换和K-Antonsen变换，得到了这些态及其分岔的精确解.奇怪的是，这个具有相同频率的振荡器系统比具有不同固有频率的振荡器系统表现出更复杂的动力学。
2011-08-31 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Effects of Non-reciprocity on Coupled Kuramoto Oscillators
Raman Research Institute（拉曼研究所）；King's College London（伦敦国王学院）
研究非互易性对耦合振子的影响，揭示其在混沌态中的作用及新动态状态的产生
2025-11-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Volcano Transition in a System of Generalized Kuramoto Oscillators with Random Frustrated Interactions
本文研究非阿贝尔SU(2)-Lohe振子系统中由低秩随机阻挫相互作用驱动的火山相变，利用Ott-Antonsen拟设计确定临界耦合强度，并通过数值模拟验证解析结果，同时证明2-球面上的单位3-向量振子系统不存在该相变。
2024-01-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nature of the Volcano Transition in the Fully Disordered Kuramoto Model
本文利用动力学空腔方法研究全连接无序仓本模型中的火山转变，将其约化为随机单振子问题，并揭示该转变与振子玻璃相的关系。
2024-05-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.DS
A linear path toward synchronization: Anomalous scaling in a new class of exactly solvable Kuramoto models
使用最近引入的自同步振荡器系统的Kuramoto模型的线性重构（arXiv：0704.1166），我们研究了一类新的解析可解的振荡器系统定义的一个特定的耦合方案。我们发现，这些系统有一个拟幂律标度律在临界点附近，这可能被视为异常相对于通常的幂律行为所表现出的标准仓本模型。
2008-05-05 cond-mat.other cond-mat.stat-mech nlin.AO
Generalized coupling in the Kuramoto model
我们提出了一个修改的仓本模型来解释的有效变化的耦合常数之间的振荡器，所建议的一些实验上的约瑟夫森结，激光阵列和机械系统，其中的有源元件被打开一个接一个。所得到的模型是分析上易于处理的，并预测，第一和第二阶相变是可能的，这取决于一个新的参数，调谐振荡器之间的耦合的值。模型的数值模拟结果与理论分析结果一致，并与腔耦合约瑟夫森结的行为定性一致。
2006-03-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Impact of field heterogeneity on the dynamics of the forced Kuramoto model
研究了均匀相互作用相位振子系统中场的非均匀性对卷吸的影响。场的异质性诱导系统中的动力学异质性。实际上，异质场将系统划分为相互作用的振子组，这些振子感受到相同的局部场强度和相位。基于数值和解析分析的显式动力学方程推导出的周期性强迫仓本模型，我们发现，非均匀场可以破坏夹带在不同的场频率相比，均匀场。当振荡器组之间的相位和频率锁定同步在临界场频率处被打破时，会发生这种转变，导致每个组进入新的动态状态（中断状态）。引人注目的是，它表明，中断的动态可以不同的群体之间。
2021-04-26 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Bifurcations in the time-delayed Kuramoto model of coupled oscillators: Exact results
在Kuramoto模型的耦合振子与分布的固有频率通过一个时间延迟的平均场相互作用的情况下，我们推导出作为延迟的函数的非相干和同步状态之间的稳定性边界的准确结果和性质，后者从前者在临界点分叉。我们的研究结果是基于一个不稳定的歧管扩张附近的分歧，我们适用于动力学方程的单振子分布函数的情况下，通用的频率分布和相应的E-Antonsen（OA）-减少动力学的特殊情况下的洛伦兹分布。除了阐明延迟的影响的性质的分歧，我们表明，由于奥特和Antonsen的方法，虽然是一个anastomosis，给出了一个振幅动力学的不稳定模式接近的分歧，显着吻合的动力学方程。此外，非常有趣和显着的是，我们表明，接近分歧，从动力学方程导出的不稳定的流形具有相同的形式作为OA流形，从而意味着OA-流形形式如下也作为不稳定的流形扩展的结果。我们说明了我们的结果，显示如何延迟可以显着影响双峰分布的分歧。
2019-05-07 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Order parameter allows classification of planar graphs based on balanced fixed points in the Kuramoto model
相位平衡态是仓本模型和网络上其他耦合振荡器模型的一类高度未开发的解决方案。到目前为止，耦合振荡器的研究主要集中在相位同步的解决方案。然而，对振子的全局约束可能禁止同步状态，从而使相位平衡状态成为相关的稳定状态。如果例如振荡器驱动流体填充体积的收缩，则流体体积的守恒将振荡器约束到平衡状态，如由消失的Kuramoto序参量表征的。以前已经证明，在循环图中存在稳定的，平衡的模式在仓本模型。然而，哪些非循环图首先允许平衡状态，以及平衡状态的特征是什么是未知的。在这里，我们推导出规则，如何建立非循环，平面图允许从简单的循环图的平衡状态，通过添加环或边缘，从而识别不同类别的小平面网络允许平衡状态。研究平衡状态的特性，我们发现流域稳定性的方差与这些网络的图的大小成线性比例。我们引入平衡比作为一个新的序参量的基础上的流域稳定性的方法来分类网络上的平衡状态，并分析评估它的一个子集的网络类。我们的研究结果提供了一个分析描述的非循环图支持稳定，平衡的状态，从而可能有助于了解全局约束下的振荡器网络的拓扑要求。
2018-09-26 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.bio-ph
On the onset of synchronization of Kuramoto oscillators in scale-free networks
尽管在过去的二十年里，人们对复杂网络上的相振子的研究给予了极大的关注，但在热力学极限下，无标度网络是否表现出非零的临界耦合强度来实现同步仍然不清楚。在这里，我们系统地比较预测的异质度平均场（HMF）和淬火平均场（QMF）的方法，以广泛的大型网络的数值模拟。我们提供了令人信服的证据表明，临界耦合消失的振荡器的数量增加的无标度网络的幂律度分布的指数$2 < γ\leq 3$，与已观察到的其他动力学过程在这样的网络。对于$γ> 3$，我们表明，临界耦合仍然是有限的，在协议与HMF计算和突出的相位振荡器和流行病模型的无标度网络的临界特性之间的唯象差异。最后，我们还详细讨论了在研究复杂网络中的同步现象时的一个关键选择，即如何规范化振荡器之间的耦合。
2019-05-06 cond-mat.stat-mech nlin.AO physics.soc-ph
An Overview of Emergent Order in Far-from-equilibrium Driven Systems: From Kuramoto Oscillators to Rayleigh-Bénard Convection
当软物质系统被驱动出平衡时，通常会产生介于材料的宏观尺度和其成分的微观尺度之间的结构。在本文中，我们回顾了三个这样的系统，二维正方形格子伊辛模型，仓本模型和Rayleigh-Bénard对流系统，当驱动出平衡时，通过自组织产生涌现的时空秩序。这些系统的一个共同特征是，自组织的实体以某种方式相互耦合，或者通过局部相互作用，或者通过连续介质。因此，在这些系统中的内在变量的非平衡波动的一般性质被发现遵循类似的趋势，秩序的出现。通过本文，我们试图找到这些系统之间的联系，并在一般情况下，当驱动出平衡时，产生紧急秩序的系统。
2020-04-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.AO
