The Grassmannian and the Twistor String: Connecting All Trees in N=4 SYM
我们提出了一个新的，明确的公式，所有的树级振幅在N=4超级杨米尔斯。该公式被写为一定的围道积分的连接规定的威滕的扭弦，表示在链接变量。被积函数的一个非常简单的变形直接给出了由Arkani-Hamed等人提出的格拉斯曼被积函数以及积分的显式轮廓。该积分是通过迭代地将粒子添加到格拉斯曼积分中而得到的，每次一个粒子，并且使宇称和软极限都变得明显。该公式与Dolan和Goddard给出的公式有关，并将NMHV和N^2 MHV的早期工作推广到N=4个超级杨米尔斯中的所有N^（k-2）MHV树振幅。
2010-06-09 hep-th
Dual Superconformal Invariance, Momentum Twistors and Grassmannians
对偶超共形不变性是N=4超杨-米尔斯理论中平面散射振幅的一种隐对称性。这种对称性可以通过用“动量扭转”来表示振幅来表现出来，而不是用通常的扭转来表现普通的超共形性质。动量扭曲和壳层动量之间的关系是代数的，因此平移过程不依赖于任何时空签名的选择。我们表明，树的振幅和箱系数简洁地产生的积分的全纯δ函数的动量扭转周期在格拉斯曼。这与Arkani-Hamed等人最近在普通扭量空间中得到的结果类似，但又有所不同。我们也接触到Hodges的多面体表示的动量扭量空间中的NMHV振幅。
2009-10-26 hep-th
Polarization Tensors for the fuzzy Grassmannians $Gr_{2;n}^F$ and Grassmannian harmonics on $Gr_{2;n}$
我们明确地构造了模糊格拉斯曼空间$Gr_{2;n}^F$的拉普拉斯算子的特征函数。我们计算了它的谱，发现它是连续谱的截断。作为我们的方法的副产品，我们找到了一个新的表达格拉斯曼谐波的条款Plucker坐标，可以解释为自由Schr$Gr_{2;n}$上的odinger粒子波函数。
2012-04-16 hep-th math-ph math.MP
AdS one-loop partition functions from bulk and edge characters
我们证明了在$(d+1)$维Anti-de Sitter时空中任意高自旋场的单圈配分函数都可以表示为$\text{SO}(2,d)$体特征标和$\text{SO}(2,d-2)$边特征标的积分变换.我们应用这个字符积分公式的各种高自旋瓦西里耶夫引力，并发现奇迹般的（几乎）取消散装和边缘字符，导致与HS/CFT全息预测的协议。讨论了特征积分表示与Rindler-AdS热配分函数的关系。
2020-10-29 hep-th
N=4 Scattering Amplitudes and the Deformed Grassmannian
前一段时间，N=4的超级杨-米尔斯理论的一般树级散射振幅被表示为某些格拉斯曼围道积分。这些显着的公式允许清楚地暴露的超共形，双超共形，和Yangian对称的振幅。利用可积性的思想，最近表明，振幅的构建块允许自然的多参数变形。然而，这种方法受到了批评，因为观察到似乎不可能将构建块重新组装成杨氏不变的变形非MHV振幅。在这份说明中，我们证明，变形可以简洁地概括为一个简单的修改措施的格拉斯曼积分，导致一个杨格尔不变变形的一般树级振幅。有趣的是，变形的积木出现在谱参数平面的极点的残留物。考虑到轮廓积分也包含循环级振幅的信息，我们希望变形在那里也是有用的。特别是，应用亚纯性参数，他们可能会被期望调节所有臭名昭著的红外发散。我们还指出了Gelfand超几何函数和量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的关系。
2014-07-24 hep-th
Twistor-Strings, Grassmannians and Leading Singularities
本文导出了一个系统的方法，直接从动量空间通道图中得到扭量空间中N=4个平面超杨-米尔斯散射振幅的L-圈主导奇点。给出的表达式作为积分的模的连接，节点曲线在扭量空间的度和亏格匹配期望从扭量-弦论。我们提出纯N=4超杨-米尔斯的扭量-弦论（如果存在的话）是由以下条件确定的：当使用非物理的路径积分轮廓时，这些引导奇点公式作为留数出现，这与动量空间引导奇点猜想类似.我们继续证明了g-圈N^{k-2}MHV振幅的亏格g扭矢弦模空间可以映射到格拉斯曼G（k，n）。限制到一个主导奇点，这个映射的图像是一个2（n-2）维子循环的G（k，n）的类型完全发现从格拉斯曼剩余公式的Arkani-Hamed，Cachazo，张和卡普兰。基于这一对应关系和格拉斯曼猜想，我们推导出多圈N^pMHV振幅可能的前导奇点的限制条件。特别是，我们认为，没有新的领导奇点可以出现超过3 p循环。
2009-12-30 hep-th
Explicit Computations for the Intersection Numbers on Grassmannians, and on the Space of Holomorphic Maps from CP^1 into G_r(C^n)
本文给出了Grassmannian G_r（C^n）上以及从球面到Grassmannian G_r（C^n）的固定度d的全纯映射的模空间上的算子的显式表达式。在Grassmannain上得到的相关器是Schubert自相交公式的第一步推广。用两个封闭的公式给出了r= 2，3时模空间上的交数，当r=2时，交数产生交错Fibonacci数、Pell数和一般的粒子在有吸收障碍的直线上的随机行走.当r=3时，交点数形成了一个组织良好的模式。
1998-08-27 hep-th math.AG
Wilson lines, Grassmannians and Gauge Invariant Off-shell Amplitudes in N=4 SYM
本文考虑$\mathcal{N}=4$ SYM中的三能级规范不变离壳振幅（Wilson线形状因子）。对于单腿离壳的离壳振幅，我们提出了一个关于旋量螺旋度、扭量和动量扭量参数化的格拉斯曼积分表示的猜想。利用BCFW方法对MHV $_n$、NMHV $_4$和NMHV $_5$离壳振幅进行了验证。我们还验证了我们的格拉斯曼积分表示正确地再现软（上壳）的离壳胶子动量的限制。结果表明，对于辅助$gl(4|4)$超自旋链，利用量子逆散射方法也可以得到（形变）离壳振幅的表达式。
2016-09-27 hep-ph hep-th
Notes on higher-spin algebras: minimal representations and structure constants
目前已知的高自旋（HS）代数可以解释为等距代数的最小表示的对称性。在简要讨论了这种联系之后，我们将这种联系推广到任何经典李代数，并考虑了相应的HS代数。对于sp（2N）和so（N），最小表示是唯一的，因此我们得到唯一的HS代数。对于sl（N），极小表示具有单参数族，相应的HS代数也具有单参数族. so（N）HS代数是Vasiliev理论的基础，而sl（2）代数与3D HS代数hs [lambda]一致。最后，我们得到了这些代数的结构常数的显式表达式，更准确地说，是它们的双线性和三线性形式。对我们的结果进行了几次一致性检查。
2015-08-29 hep-th
Grassmannian Integrals in Minkowski Signature, Amplitudes, and Integrability
本文试图从可积性出发，系统地导出四维平面最大超对称杨-米尔斯理论中的树能级散射振幅。我们首先回顾可积自旋链之间的联系，杨不变性，和建设这样的不变量的格拉斯曼轮廓积分。基于这些结果，我们装备一类格拉斯曼积分一般对称代数酉积分轮廓。通过特别注意代数的适当现实条件，这些轮廓就会自然出现。专门针对PSU（2，2| 4）和极大超共形对称的Minkowski空间中，我们发现在一些例子的表达式类似，但微妙的不同微扰物理散射振幅。我们的研究结果表明，一个微妙的突破杨不变性后者，与好奇的影响，他们的建设可积性。
2019-04-12 hep-th math-ph math.MP
The Cosmological Grassmannian
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Leung Center for Cosmology and Particle Astrophysics（梁林宇宙学与粒子天体物理中心）；Max Planck–IAS–NTU Center for Particle Physics, Cosmology and Geometry（马克斯·普朗克-国际先进研究-台湾大学粒子物理、宇宙学与几何中心）；Scuola Normale Superiore（意大利高等师范学院）；INFN（意大利国家核物理研究所）
引入正交格拉斯曼流形作为描述德西特空间中质量自旋场关联函数的新运动学空间，通过自动编码共形对称性和流守恒约束，极大简化了关联函数，并揭示了与散射振幅的紧密联系。
2026-06-26 gr-qc hep-th
Four-point functions, Twistors and Supersymmetry in the Symplectic Bi-Grassmannian for CFT$_4$ and AdS$_5$
该研究在辛双格拉斯曼框架下开展CFT$_4$与AdS$_5$的四点函数研究，推导因子化公式、发展扭子空间形式并扩展至$\boldsymbol{\text{N}}=1$超对称，测试于超杨-米尔斯理论并探讨超引力应用。
2026-08-18 hep-th math-ph math.MP
The Conformal Grassmannian: A Symplectic Bi-Grassmannian for $CFT_ 4$ Correlators
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）
本文提出一种四维共形场论的表示方法，通过辛双格拉斯曼流形表示CFT$_4$的关联子，展示了标量和守恒流体的关联子通过辛向量空间中n平面的积分表示，推导出二阶和三阶函数，并揭示了杨-米尔斯与爱因斯坦引力之间的双重复制。
2026-09-16 hep-th math-ph math.MP
Connecting Scalar Amplitudes using The Positive Tropical Grassmannian
双伴随标量部分振幅$m_n(\mathbb{I},\mathbb{I})$可以表示为正热带格拉斯曼阶上的单个积分，从而产生全局Schwinger参数化。在这项工作中的第一个结果是一个扩展到所有的部分振幅$m_n(α,β)$使用的运动学不变量，产生指标功能的被积函数的限制程序。同样的限制程序导致一个积分表示的$ϕ^4$振幅的指示函数变成狄拉克δ函数。它们的支持分解为$\textrm{C}_{n/2-1}$区域，其中$\textrm{C}_q$为$q^{\rm th}$ -Catalan数。来自每个区域的贡献用$m_{n/2+1}(α,\mathbb{I})$幅度来识别。我们提供了一个组合描述的区域中的非交叉弦图，并提出了一个通用的$ϕ^4$振幅公式使用拉格朗日反演建设。我们开始探索$ϕ^p$理论，发现它们的区域编码在非交叉的$(p-2)$ -和弦图。在$Φ^{p-1}$矩阵模型的平面极限下，$ϕ^p$振幅按$ϕ^3$振幅展开的结构与格林函数按连通格林函数展开的结构相同.我们还讨论了可能的连接到最近的建设的基础上斯托克斯多面体和accordiohedra。
2022-05-05 hep-th math.CO
String Theory and Emergent AdS Geometry in Higher Spin Field Theories
分析了在描述d维时空中无质量高自旋规范场激发的开超弦理论中高自旋顶点算符的Weyl不变性约束。我们表明，这些限制导致低能量的运动方程的高自旋场在AdS空间，与领先的顺序β函数的高自旋场产生Fronsdal的操作员在$AdS_{d+1}$，尽管高自旋顶点运营商最初定义在平坦的背景。弦论中的$β$ -函数与时空中的$AdS_{d+1}$ Fronsdal算符之间的对应关系对于$d=4$是精确的，而对于其他时空维度，它需要修改更高自旋顶点算符的显式表达式。我们认为，在本文中考虑的对应关系是更一般的同构Vasiliev的方程和运动方程的扩展开弦场论（OSFT），推广到包括更高的自旋运营商之间的领导秩序。
2013-07-27 hep-th
Higher Spin Gravity Amplitudes From Zero-form Charges
我们研究了瓦西里耶夫的四维玻色子高自旋引力中的零形式电荷。这些都是经典的观测量，由零形式主场的伴随组合的非对易扭量空间的积分给出，包括在变形振子中插入δ函数作为规范不变调节器。正则化电荷允许在Weyl零形式中的多线性泛函方面的微扰展开，其是玻色对称的和更高的自旋不变的构造，并且可以被解释为更高的自旋重力振幅的基本构建块。我们计算两个和三个点的功能附加外腿展开体到边界的传播，并确定与自由共形标量和费米子的三维理论中的两个和三个电流关联函数的结果。对子导修正的结构作模假设，并依赖于广义哈密顿离壳公式，我们提出了一个自由能的表达式，它是适当归一化的零形式电荷之和
2013-02-11 hep-th
On higher spin partition functions
我们观察到所有无质量高自旋s= 0，1，2，3，.的集合的配分函数。在平坦空间中等于1：虚行列式与“物理”行列式抵消，或者等价地，（正则化的）自由度总数为零。这反映了大的潜在的规范对称性，并建议与超对称或拓扑理论的类比。Z=1的性质也延伸到AdS的背景，即瓦西里耶夫理论的1-loop真空配分函数等于1（假设自旋上的和的特定正则化）;这在之前被注意到作为向量AdS/CFT对偶的一致性要求。我们发现Z=1也适用于在平坦或共形平坦的S^4背景附近展开的共形高自旋理论（具有高导数的d^{2s}动力学项）。在平坦的四维空间中，我们还考虑了具有2-导数动力学项但只有标量规范不变性的对称无迹秩s张量场的自由共形理论的配分函数。这种非幺正理论在弯曲背景下具有Weyl不变量作用，对应于AdS_5中的“部分无质量”场。我们详细讨论了s=2（或“共形引力子”）的特殊情况，计算了相应的共形反常系数，并将它们与以前发现的四维共形群的一般表示的表达式进行了比较。
2015-06-05 hep-th
