Anisotropic Diffusion in Mesh-Free Numerical Magnetohydrodynamics
本文将近年来发展起来的无网格拉格朗日方法推广到任意的各向异性扩散方程，包括：被动标量扩散、Spitzer-Braginskii传导和粘性、宇宙射线扩散/流、各向异性辐射输运、非理想磁流体（欧姆电阻率、双极扩散、霍尔效应）和湍流涡旋扩散。“我们研究这些代码GIZMO中实现的两个新的无网格有限体积Goddom计划（MFM/MFV）。我们表明，MFM/MFV方法是准确和稳定的，即使有噪音的领域和不规则的粒子排列，并恢复正确的行为，即使在任意各向异性的情况下。它们与最先进的AMR/移动网格方法竞争，并且可以正确处理各向异性扩散驱动的不稳定性（例如MTI和HBI，Hall MRI）。我们还开发了一个新的计划，稳定各向异性张量值通量高阶梯度估计和非线性通量限制器，这是平凡的AMR/移动网格代码。我们还提出了应用程序的一些这些改进SPH，在一个新的积分Goddom SPH制定的形式，采用移动最小二乘梯度估计，并引入粒子之间的通量有限的黎曼问题。
2016-12-15 astro-ph.IM astro-ph.SR physics.comp-ph
Constrained hyperbolic divergence cleaning in smoothed particle magnetohydrodynamics with variable cleaning speeds
我们提出了一个更新的约束双曲/抛物线发散清洗算法的平滑粒子磁流体动力学（SPMHD），保持保守的波清洗速度在空间和时间上的变化。这是通过演化数量$ψ/ c_h$而不是$ψ$来实现的。这样做允许每个粒子携带单独的波清洁速度，$c_h$，可以在时间上演变，而不需要明确的规定，它应该如何演变，防止我们证明可能导致失控的能量增长与可变波清洁速度有关的情况。这种修改只需要对清洁方程进行微小调整，并且在现有规范中采用起来很简单。最后，我们证明了我们的约束双曲/抛物线发散清洗算法，运行了大量的迭代，可以减少该领域的发散到一个任意小的值，实现$\nabla \cdot B=0$机器精度。
2016-07-08 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
Constrained Hyperbolic Divergence Cleaning for Smoothed Particle Magnetohydrodynamics
我们提出了一个约束制定Dedner等人的双曲/抛物线发散清洗计划，用于执行\nabla \dot B = 0约束的光滑粒子磁流体动力学（SPMHD）模拟。我们施加的约束是，能量被删除必须保存或耗散，这样的计划是保证减少总的磁能。这表明，需要使用共轭数值运算符来评估\nabla \dot B和\nabla的SPMHD清洗方程。与Price & Monaghan（2005）的早期实现相比，所得到的格式在密度跳跃和自由边界处是稳定的。二维阻尼参数的最佳值为σ = 0.2-0.3，三维阻尼参数的最佳值为σ = 0.8-1.2。有了这些参数，我们的约束哈密顿公式被发现提供了一个有效的手段，加强发散约束的SPMHD，通常保持平均值的h| \nabla \dot B|/ |B|的电阻率提高到0.1- 1%，比人工电阻率好一个数量级，而没有物理场中的相关耗散。此外，当应用到现实的，3D模拟，我们发现一个改进的动量守恒与相应的改善数值稳定性在基本上为零的额外的计算费用高达两个数量级。
2012-07-10 astro-ph.GA astro-ph.IM astro-ph.SR
GQL-Based Bound-Preserving and Locally Divergence-Free Central Discontinuous Galerkin Schemes for Relativistic Magnetohydrodynamics
本文针对特殊相对论磁流体力学，提出基于GQL框架的任意高阶中心间断伽辽金格式，通过修正方程源项离散和新型二维单元平均分解，实现可证明的保界与局部无散性质，并在多种状态方程下验证了其鲁棒性和有效性。
2024-02-23 astro-ph.IM cs.NA math.NA
An Adjoint Projection Formulation for Enforcing the divergence-free Constraint in Smoothed Particle Magnetohydrodynamics
Konan University（神户大学）
提出一种投影方法，通过求解与离散散度算子相关的椭圆投影问题来校正磁场，使用体积加权度量的伴随梯度实现能量最小化修正，在二维和三维测试中有效控制散度误差。
2026-06-29 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
Smoothed particle magnetohydrodynamics with the geometric density average force expression
提出了一种基于几何密度平均力表达式（GDSPH）的磁流体力学（MHD）方法。GDSPH最近被证明可以减少主阶误差，并大大提高密度不连续附近的精度，消除表面张力的影响。在这里，我们扩展研究，探讨如何SPMHD从这种方法中受益。我们实现了理想的MHD在Gasoline 2和Changa代码与GDSPH和传统的SPH（TSPH）计划。该方法采用双曲型发散清理方案控制发散误差，并采用耗散最小的人工电阻率开关。我们测试的代码与一个大套件的MHD测试，并表明，在所有的问题的结果是可比的或改进以前的SPMHD实现。虽然GDSPH和TSPH在相对平滑或高度超声速流中表现良好，但GDSPH在存在强间断和大动态尺度时表现出显著的改进。特别是，当应用到一个天体物理问题的磁化云的崩溃，GDSPH现实地捕捉到的磁塔和喷气发动机在弱场制度的发展，并表现出快速收敛的分辨率，而TSPH未能做到这一点。我们的新方法显示出定性相似的结果，从无网格有限质量/体积（MFM/MFV）计划内的Gizmo代码，同时保持计算成本较低。
2020-07-30 astro-ph.IM
Divergence-free magnetohydrodynamics on a moving mesh
Max-Planck-Institut für Astrophysik（马克斯·普朗克天体物理研究所）
本文提出一种在移动网格上结合矢量势有限差分与有限体积的无散度MHD方法，实现伽利略不变性，并在AREPO中验证了高精度与稳定性。
2026-09-30 astro-ph.IM
A high-order weighted finite difference scheme with a multi-state approximate Riemann solver for divergence-free magnetohydrodynamic simulations
Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology（日本海洋地球科学技术机构）；Hiroshima University（广岛大学）；Chiba University（千叶大学）
本文提出了一种保守有限差分方案，用于理想磁流体动力学模拟，该方案实现了高阶精度、激波捕捉以及磁场无散条件。通过高阶非线性加权平均插值得到点处的物理变量，并在中点处利用多状态近似黎曼求解器计算数值通量，采用高阶线性中心差分近似空间导数以更新变量，同时定义了用于约束传输（CT）方法的交错网格点上的磁场和电场。本文提出了一种新的CT变体，其中交错电场与一维黎曼求解器一致，交错磁场则通过设计的高阶有限差分表示保持无散。通过各种基准测试验证了该方案的性能，并详细讨论了插值方法、黎曼求解器选择及无散条件处理对数值解质量的影响。
2019-04-16 astro-ph.EP astro-ph.IM astro-ph.SR
High-order Magnetohydrodynamics for Astrophysics with an Adaptive Mesh Refinement Discontinuous Galerkin Scheme
现代天体物理模拟的目标是准确地模拟不断增长的物理过程，包括流体与磁场的相互作用，在日益严格的性能和可扩展性的要求下，由当今的趋势，在计算架构。非连续Galerkin方法最近在天体物理学中获得了一些牵引力，因为它们的任意高阶和可控的数值扩散，结合高性能计算的吸引人的特性。在本文中，我们描述和测试我们的实施不连续Galerkin（DG）计划的理想磁流体力学的AREPO-DG代码。我们的DG-MHD方案依赖于一个基于欧拉八叉树的AMR网格的细胞内的勒让德多项式的解决方案的模态扩展。磁场的无发散约束的强制执行使用两个不同的细胞为中心的计划之一：要么是一个Powell型计划的基础上非保守源项，或双曲线发散清洗方法。鲍威尔方案依赖于每个单元内的局部无发散向量多项式的基础来表示磁场。实施限制规定以确保非振荡和正解。我们表明，由此产生的计划是准确和强大的：它可以实现高阶和低数值扩散，以及准确地捕捉强MHD冲击。此外，我们表明，我们的计划表现出一些有吸引力的性质的天体物理模拟，如较低的平流误差和更好的伽利略不变性，在降低分辨率，以及更准确地捕捉勉强解决流功能。我们讨论了我们的实施前景，DG方法一般，可扩展的天体物理模拟。
2019-02-07 astro-ph.IM physics.comp-ph
A moving mesh unstaggered constrained transport scheme for magnetohydrodynamics
提出了一种在运动网格上求解三维理想磁流体动力学方程的约束输运（CT）算法，该算法保持了磁场的无发散条件，达到了机器精度。我们的CT方案使用磁矢势的非结构化表示，使数值方法变得简单且计算效率高。该方案在移动网格代码Arepo中实现。我们证明了性能的方法与模拟驱动MHD湍流，磁化盘星系，和宇宙体积与原始磁场。我们将这些实验的结果与先前实施的Powell发散清洗方案进行比较。虽然CT和鲍威尔技术在理想化的测试问题中产生类似的结果，但在更具有代表性的天体物理流的情况下，可以看到一些差异。在湍流模拟中，Powell清洗方案人为地增加了平均磁场，而CT保持了理想MHD的守恒量。在盘模拟中，CT给出较慢的磁场增长速率并且饱和到湍流动能和磁能之间的均分，而Powell清洁产生动态主导磁场。这种差异已被观察到在自适应网格细化代码与CT和光滑粒子流体动力学代码与发散清洗。在宇宙学模拟中，两种方法都给出了类似的磁放大，但鲍威尔表现出更多的细胞级噪声。CT方法一般比发散清理技术更准确，并且当耦合到移动网格时，可以利用自动空间/时间自适应和减少平流误差的优点，从而改进天体物理MHD模拟。
2016-08-08 astro-ph.CO astro-ph.IM physics.comp-ph
Magnetohydrodynamics on an unstructured moving grid
磁场在天体物理学中起着重要的作用，其范围广泛，从太阳和致密天体到星系和星系团。在这里，我们讨论了一种新的实现理想磁流体动力学（MHD）的移动网格代码AREPO结合了许多优点的欧拉和拉格朗日方法在一个单一的计算技术。所采用的网格被定义为一组网格生成点的Voronoi镶嵌，这些网格生成点可以随着流动而移动，从而产生网格的自动自适应性和对流误差的大幅减少。我们的方案解决了MHD黎曼问题的Voronoi接口的休息框架使用HLLD黎曼求解器。为了满足磁场在多个维度上的发散约束，应用Dedner发散清理方法。在一组标准的测试问题，我们表明，新的代码产生准确的结果，并保持足够小的磁场的发散，密切保持正确的物理解决方案。我们也适用于两个第一个应用程序的问题，即超音速MHD湍流和球形崩溃的磁化云。我们验证的代码是能够很好地处理这两个问题，证明了这种MHD版本的AREPO在天体物理学中的广泛的问题的适用性。
2011-08-08 astro-ph.IM
Provably Positive High-Order Schemes for Ideal Magnetohydrodynamics: Analysis on General Meshes
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Brown University（布朗大学）
本文提出并分析了任意高阶不连续伽辽金（DG）和有限体积方法，这些方法在一般网格上可证明保持密度和压力的正性。通过统一的辅助理论，严格分析了在多面体网格上具有HLL型通量的MHD方案的正性保持（PP）性质。主要挑战包括建立PP性质与离散磁通量散度之间的关系，以及估计HLL通量中适当的波速以确保PP性质。在1D情况下，我们证明了在给定PP限制器条件下，标准DG和有限体积方法在使用所提出的HLL通量时是PP的。对于多维守恒MHD系统，标准DG方法在一般情况下由于不可避免的散度误差而不满足PP性质。我们通过适当离散对称可化MHD系统，构建了可证明PP的高阶DG和有限体积方案，采用了两种散度控制技术：局部散度自由元和惩罚项。前者使每个单元内的散度为零，后者控制跨单元界面的散度误差。我们的分析表明，它们的结合对保持正性至关重要，因为它们恰好贡献了标准DG方案中缺失的离散散度项，但对确保PP性质至关重要。数值测试证实了PP性质和所提PP方案的有效性。与守恒MHD系统不同，对称可化MHD系统的精确光滑解被证明即使在散度自由条件不满足时也能保持正性。我们的分析和发现进一步加深了对PP性质与散度自由约束之间关系的理解，无论是离散还是连续层面。
2018-07-30 astro-ph.IM cs.NA math.NA
A divergence-cleaning scheme for cosmological SPMHD simulations
在磁流体力学中，磁场由感应方程导出，并通过洛伦兹力与气体动力学耦合。我们进行数值平滑粒子磁流体动力学（Spmhd）模拟和研究的数值磁发散的影响。对于由发散B相关误差引起的不稳定性，我们发现Dedner等人2002年提出的双曲/抛物线清洗方案给出了良好的结果，并防止数值伪影的增长。此外，我们表明，某些当前的Spmhd实现的磁场正则化引起非物理的不稳定性，在长时间的模拟。我们也发现这种效果时，采用欧拉势（发散的定义），这是不能够正确地遵循的缠绕过程的磁场线。此外，我们提出了极高分辨率的星系团形成的宇宙学模拟，包括磁场的演变。我们显示合成法拉第旋转地图，并推导出结构函数，将它们与观测结果进行比较。比较所有的模拟和不发散清洗，我们能够确认以前的模拟结果进行的标准实施的MHD在Spmhd在正常分辨率。然而，在极高的分辨率，清洗方案是必要的，以防止在小尺度的数值误差的增长。
2012-05-18 astro-ph.CO astro-ph.IM
The small-scale turbulent dynamo in smoothed particle magnetohydrodynamics
超音速湍流被认为是恒星形成的核心。利用光滑粒子磁流体动力学（SPMHD）方法模拟了超声速湍流中磁场的小尺度发电机放大。计算使用等温气体驱动的均方根速度为10马赫，使条件是代表恒星形成的分子云在银河系。磁能的增长遵循10个数量级，直到它达到饱和，即动能的百分之几。我们的发电机计算的结果进行了比较，从基于网格的方法的结果，发现他们的统计数据和定性行为非常一致。模拟利用最新的算法发展，我们已经开发，特别是，一个新的发散清洗方法，以保持对磁场的螺线管约束和方法，以减少数值耗散的磁震捕获计划。我们证明，我们的发散清洗方法可用于实现$\nabla \cdot {\bf B}=0$的机器精度，虽然在显着的计算费用。
2016-06-02 astro-ph.GA astro-ph.IM astro-ph.SR
A Vector Potential implementation for Smoothed Particle Magnetohydrodynamics
光滑粒子磁流体动力学（SPMHD）的发展极大地提高了对复杂天体物理过程的模拟。然而，保持磁流体磁场的螺线管性仍然是一个严峻的问题。用矢量势来表述感应方程可以解决这个问题。不幸的是，以前的所有尝试都不稳定。在目前的工作中，我们发展的库仑规范中的矢量势和光滑的导出的磁场用于动量方程。通过这种实现，我们可以以稳定的方式重现经典的测试用例。一个简单的测试案例证明了广泛使用的磁场直接积分的可能失败，即使使用了发散清除方法。
2014-11-12 astro-ph.IM
Magnetohydrodynamic Simulation Code CANS+: Assessments and Applications
我们提出了一个新的磁流体动力学（MHD）模拟代码的目的是提供准确的数值解天体物理现象的不连续性，冲击波和湍流是固有的重要。该代码实现了HLLD近似黎曼求解器，五阶单调性保持插值（MP5）计划，和双曲发散清洗方法的磁场。这种方案的选择大大提高了数值精度和稳定性，并节省了多维问题的计算成本。一维和二维问题的数值试验表明，使用高阶格式的优势，从一个标准的二阶TVD MUSCL格式的结果进行比较。本代码使我们能够探索长期的演化的三维吸积盘周围的黑洞，其中可压缩MHD湍流引起连续的质量吸积通过非线性增长的磁旋转不稳定性（MRI）。不同计算单元尺寸的数值试验显示了全球模型中MRI早期非线性增长的收敛图像，并表明MP5格式在实际应用中的分辨率是MUSCL格式的两倍多。
2019-08-19 astro-ph.HE astro-ph.IM physics.comp-ph
Gmunu: Paralleled, grid-adaptive, general-relativistic magnetohydrodynamics in curvilinear geometries in dynamical spacetimes
我们提出了一个更新的广义相对论多重网格数值（Gmunu）代码，一个并行化的，多维曲线，广义相对论磁流体动力学代码与一个有效的非线性细胞为中心的多重网格（CCMG）椭圆形求解器，这是完全耦合与一个有效的基于块的自适应网格细化模块。目前，Gmunu能够用多重网格方法在共形平坦条件（CFC）近似下求解椭圆度规方程，并通过高分辨率激波捕获有限体积方法求解理想广义相对论磁流体动力学方程，参考度规公式在Carnival，圆柱或球形几何中多维化。为了保证在演化过程中不出现磁单极子，我们发展了一种利用多重网格求解器的椭圆发散清理方法。在本文中，我们提出的方法，完整的演化方程和实现细节，我们的代码Gmunu和它的属性和性能在一些基准和具有挑战性的相对论磁流体力学问题。
2021-09-10 astro-ph.HE astro-ph.IM gr-qc
Physical Constraint Preserving Higher Order Finite Volume Schemes for Divergence-Free Astrophysical MHD and RMHD
针对天体物理中极端条件下高阶MHD/RMHD模拟易崩溃的问题，提出结合新型二维黎曼求解器的物理约束保持高阶有限体积格式，可实现磁场无散演化，精度达标且计算成本增加少。
2025-06-12 astro-ph.HE astro-ph.IM cs.NA
Smoothed particle magnetohydrodynamics
光滑粒子磁流体动力学已经达到了一个成熟的水平，使广泛的天体物理问题的研究。在这篇综述中，现代SPMHD方法的数值细节进行了描述。SPMHD的三个基本组成部分是在时间上演化磁场、从磁场计算加速度以及保持对磁场的无发散约束（无单极子）的方法。SPMHD中这三个要求之间的联系将在整个过程中得到强调。本综述的重点是在实践中运作良好的方法，并讨论为什么它们运作良好，而其他方法不。将讨论数值不稳定性，以及克服它们的策略。非理想的MHD效应的列入将被提交。将讨论进一步改进的可能途径的前景。
2023-11-22 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.HE
Divergence-free Interpolation of Vector Fields From Point Values - Exact divB=0 in Numerical Simulations
在天体物理磁流体动力学（MHD）和电动力学模拟中，数值上对磁场施加divB=0的约束一直是困难的。我们观察到，对于基于点的离散化，如在有限差分类型和伪谱方法中所使用的，divB=0的约束可以通过选择用于定义B的导数的插值来完全满足。作为一个例子，我们证明了一类新的有限差分型微分算子的规则网格具有divB=0的性质。这个原则澄清了divB的性质！= 0个错误。本文所展示的原理和技术对磁场特别有用，但也可应用于任何矢量场。本文作为一个简要介绍的方法，并演示了一个实现显示收敛。
2011-02-23 astro-ph.IM
Minimizing Dispersive Errors in Smoothed Particle Magnetohydrodynamics for Strongly Magnetized Medium
在这项研究中，我们研究了光滑粒子磁流体力学（SPM）的色散特性在强磁化介质中使用线性分析。在现代SPM中，从运动方程中减去与磁场发散成比例的校正项，以避免在强磁化介质中出现数值不稳定性。从线性分析中发现，带有修正项的SPM存在明显的色散误差，特别是对于沿磁场传播的慢波。所有波数的相速度显着大于精确解，并在有限波数处有一个峰值。由于磁场沿磁场贡献非物理排斥力，所以出现这些过大的色散误差。即使使用更大的平滑长度和更平滑的核函数，例如高斯或五次样条核，也不能减少色散误差。我们对此问题进行了线性分析，发现如果校正项减少一半，色散误差可以完全消除，同时保持SPM稳定。几个简单的数值实验证实了这些发现。
2015-09-15 astro-ph.GA astro-ph.IM
Constrained-Transport Magnetohydrodynamics with Adaptive-Mesh-Refinement in CHARM
在自适应网格加密（AMR）宇宙学程序{ \tt CHARM}中实现了一种三维二阶精度的Godunov型磁流体动力学（MHD）算法。该算法是基于完整的12-求解空间不分裂角传输迎风（CTU）计划。流体量是以细胞为中心的，并使用分段抛物方法（PPM）进行更新，而磁场变量是以面为中心的，并通过约束传输（CT）方法在细胞边缘上应用斯托克斯定理进行演化。在高阶精度的预测步骤中所需的多维MHD源项以简化的形式应用，这在不损失精度或鲁棒性的情况下降低了它们在三维中的复杂性。该算法是在AMR框架上实现的，该框架需要跨细化级别的特定同步步骤。这些操作包括面中心限制和延长操作以及{ \it回流-卷曲}操作，该操作维持跨越细化边界的螺线管磁场。该代码进行了测试，对一个大的测试问题，包括收敛测试光滑流，激波管测试，经典的二维和三维MHD测试，三维激波云相互作用问题和星系团的形成在一个完全宇宙学的背景下。显示磁场发散始终保持可忽略不计。
2011-03-09 astro-ph.CO astro-ph.IM physics.comp-ph
A Constrained-Gradient Method to Control Divergence Errors in Numerical MHD
在数值磁流体力学（MHD）中，一个主要的挑战是保持零磁场发散（div-B）。约束传输（CT）方案可以实现这一点，在高精度，但通常被限制到非常具体的方法。对于更一般的方法（无网格，移动网格，或ALE），“发散清理”计划减少了div-B错误，但他们仍然可以是显着的，特别是在不连续性，并可能导致系统偏离正确的解决方案，收敛非常缓慢。在这里，我们提出了一个新的约束梯度（CG）计划，增加了这些与混合投影步骤，并可以应用于任何数值方案的重建。这迭代地近似流体的最小二乘最小化、全局无发散重建。我们强调，与“局部发散自由”方法不同，这实际上最小化了数值不稳定的div-B项，而不影响方法的收敛阶。我们实现了无网格代码GIZMO和比较广泛的测试问题。与最先进的清洗方案相比，我们的CG方法将每个问题中的最大div-B错误减少了1-3个数量级（如果不使用div-B清洗，则低于典型错误2-5 dex）。通过防止大的div-B，即使在未解决的不连续性，该方法消除了跳跃时的系统误差。在每个问题中，我们的CG结果的准确性与CT方法相当。成本适中，约为水力算法的30%，CG校正可以很容易地在各种不同的数值MHD方法中实现。虽然对于许多问题，我们发现Dedner型清洗方案足以获得良好的结果，但我们确定了广泛的问题，其中仅使用最简单的Powell或“8波”清洗可以产生系统的数量级误差。
2017-07-07 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
Simulating Astrophysical Magnetic Fields with Smoothed Particle Magnetohydrodynamics
本文提出了改进光滑场磁流体动力学（SPMHD）中磁场处理的数值方法，并进行了试验。第二章是SPMHD的综述。在第三章中，我们发展了一个双曲/抛物混合格式，它可以消除来自磁场的发散误差。平均发散误差是一个数量级较低的所有测试情况下考虑，并允许稳定的模拟磁化分子云核心的引力坍缩。可以通过显式地增加双曲线波速度或通过在时间步之间循环清洁方程来改善清洁的有效性。在后者中，可以实现DivB=0。第四章研制了一种开关，以减少人工电阻率对磁场的损耗。与文献中现有的开关相比，这导致激波管测试中更尖锐的冲击轮廓，更低的磁能整体耗散，重要的是，能够在高度超阿尔文制度中捕获磁冲击。第5章比较了这些数值方法与基于网格的MHD方法（使用Flash代码）在驱动，等温，超音速湍流中的小尺度发电机放大磁场的模拟。这两个代码以指数方式放大的磁能在一个恒定的速率，虽然SPMHD显示分辨率的依赖性，从缩放的数值耗散项。时间平均饱和磁谱具有相似的形状，并且两个代码具有对数正态的磁场强度的PDF，其随着磁场饱和而变得不平衡。我们得出的结论是，SPMHD能够可靠地模拟小尺度磁场的发电机放大。第六章总结了全文，并对自激磁流体在二维剪切盒实验中激活磁转动不稳定性进行了初步的研究。
2015-05-18 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
A switch to reduce resistivity in smoothed particle magnetohydrodynamics
平滑粒子磁流体动力学模拟中包括人工电阻率，以捕获磁场中的冲击和不连续性。在这里，我们提出了一种新的方法，用于调整施加的电阻率的强度，使冲击被捕获，但远离冲击的磁场的耗散被最小化。我们的方案利用磁场梯度作为冲击指示器，设置α_B = h |gradB| / |B|，这样电阻率只在存在强不连续性的地方才被打开。这种方法的优点是电阻率参数不依赖于绝对场强。新的开关是基准上的一系列冲击管测试证明其能力捕捉冲击正确。它与Price & Monaghan（2005）提出的先前开关进行了比较，表明它导致场的耗散较低，特别是它成功地捕获了阿尔文速度远小于声速的区域中的冲击（即，当磁场非常弱时）。它也更简单。我们还表明，我们最近的约束发散清洗算法没有困难的激波管测试，与其他实现。
2013-09-21 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.HE
Investigating the influence of magnetic fields upon structure formation with AMIGA - a C code for cosmological magnetohydrodynamics
尽管观测方法有了很大改进，但宇宙尺度上磁场的存在及其在大尺度结构形成过程中的作用仍然不清楚。在本文中，我们要解决的问题，如何在大尺度上的假设原始磁场的存在影响宇宙结构的形成在数值模拟。作为一种工具进行这样的模拟，我们提出了我们的新的数值代码AMIGA。它结合了一个N体代码与欧拉网格为基础的求解器的全套MHD方程，以进行模拟的暗物质，重子和磁场在一个完全的宇宙学设置在一个自洽的方式。我们的数值方案包括有效的方法，以确保正确捕获的冲击和高超声速流和无发散的磁场。大量的数值试验证明了该程序的高精度。然后，我们提出了一系列的宇宙学MHD模拟和确认，为了有一个显着的影响，在大尺度上的物质分布，原始的磁场强度将不得不显着高于目前的观测和理论约束。
2009-12-08 astro-ph.CO astro-ph.IM
A Subluminal Relativistic Magnetohydrodynamics Scheme with ADER-WENO Predictor and Multidimensional Riemann Solver-Based Corrector
相对论性磁流体动力学（RMHD）方程组最近在天体物理计算中得到了越来越多的应用。即便如此，RMHD代码仍然很脆弱。重建有时会在网格的某些部分产生超光速。在本文中，我们提出了一种重建策略，克服了这个问题，使一个单一的保守的原始转换每个细胞，然后高阶WENO重建一组精心选择的原语，保证亚光速重建的流量变量。对于通过预测步骤的时间演化，我们还提出了二阶，三阶和四阶精确的ADER方法，保持速度在预测步骤。RMHD系统还要求磁场以无发散的方式演化。在经典数值MHD的治疗类似的问题已经看到了最近的进展与多维黎曼解的出现。通过开发RMHD的多维黎曼解算器，我们表明，类似的进步延伸到RMHD。结果，在校正步骤中使用边缘中心电场可以更精确地演化面中心磁场。这些边缘中心的电场来自一个多维黎曼求解RMHD，我们在本文中提出。在本文中，我们还开发了几个新的测试问题RMHD。我们表明，RMHD涡可以设计的计算网格上传播的自我保护的结构。这些RMHD涡测试问题提供了一种手段，做真正的多维精度测试RMHD代码。其他几个严格的测试问题。我们在某些测试问题的分辨率的重要性。我们的测试包括一个演示，RMHD涡是稳定的，当他们与冲击相互作用。
2016-02-01 astro-ph.HE astro-ph.IM gr-qc
Cholla-MHD: An Exascale-Capable Magnetohydrodynamic Extension to the Cholla Astrophysical Simulation Code
本文提出Cholla的MHD扩展模块，利用GPU并行和Constrained Transport方法在Frontier超算上实现7.2万亿单元规模的理想磁流体力学模拟，并验证了高精度与零磁散度保持。
2024-05-01 astro-ph.GA astro-ph.IM
FARGO3D: A new GPU-oriented MHD code
我们介绍最近公开发布的FARGO3D代码。这是一个磁流体动力学代码，特别强调原行星盘物理和行星盘相互作用，并与MPI并行。流体动力学算法是基于有限差分迎风，尺寸分裂的方法。磁流体动力学算法包括约束运输方法，以保持发散自由属性的磁场的机器精度，再加上一个方法的特点，电动势和洛伦兹力的评价。轨道平流的实施，并包括一个N体求解器来模拟行星或恒星与气体相互作用。我们详细介绍了我们的实现，并提出了一些众所周知的测试比较的目的。FARGO3D的一个优点是它可以在“图形处理单元”（GPU）或“中央处理单元”（CPU）上运行，相对于CPU内核实现了大幅加速。我们描述了我们的实现选择，它允许用户没有GPU编程的先验知识，以开发新的CPU例程，并将它们自动翻译为GPU。
2016-02-07 astro-ph.EP astro-ph.IM physics.comp-ph
Magnetising the quokka code with fast, second-order accurate, error-correcting schemes for magnetohydrodynamics on GPUs
Research School of Astronomy and Astrophysics, Australian National University（澳大利亚国立大学天文与天体物理研究学院）；Argelander-Institut für Astronomie, Universität Bonn（波恩大学阿尔根德天文学研究所）；Department of Physics and Astronomy, Michigan State University（密歇根州立大学物理与天文学系）；Shanghai Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences（中国科学院上海天文台）
在quokka代码中实现二阶CT-MHD模块，提出新的EMF计算方案，提升精度、稳定性和GPU吞吐量，支持AMR下无散度磁场。
2026-09-14 astro-ph.IM
A Novel High-Order, Entropy Stable, 3D AMR MHD Solver with Guaranteed Positive Pressure
我们描述了一个高阶数值磁流体动力学（MHD）求解器建立在一个新的非线性熵稳定的数值通量函数，支持八个行波解。通过构造，求解器保持了质量、动量和能量，并且是熵稳定的。该方法被设计成以与双曲线发散清除技术类似的方式来处理对磁场的无发散约束。这里描述的求解器特别适合于涉及强不连续性的流动。此外，我们提出了一个新的配方，以保证积极的压力。我们提出的基本理论和实现的新的求解器到多物理场，多尺度自适应网格细化（AMR）模拟代码$\texttt{FLASH}$（flash.uchicago.edu）。的准确性，鲁棒性和计算效率证明了一些测试，包括比较现有的MHD实现$\texttt{FLASH}$。
2016-05-11 astro-ph.GA astro-ph.IM physics.comp-ph
A novel structure preserving semi-implicit finite volume method for viscous and resistive magnetohydrodynamics
在这项工作中，我们介绍了一种新的半隐式结构保持有限体积/有限差分格式的粘性和电阻方程的磁流体动力学（MHD）的基础上适当的3分裂的控制PDE系统，它被分解为第一个对流子系统，第二个子系统涉及的速度场与磁场的耦合和第三个子系统涉及的压力-速度耦合。显式离散的非线性对流项，而其余两个子系统占阿尔芬波和磁声波隐式处理。最后的算法是至少正式约束，只有一个温和的CFL稳定性条件依赖于纯流体动力对流的速度场。为了在离散水平上精确地保持磁场的无发散约束，采用了一组适当的重叠对偶网格。所得到的线性代数系统被证明是对称的，因此可以通过一个有效的标准无矩阵共轭梯度算法来解决。所提出的算法的特点之一是磁场被定义在主网格的边缘上，而电场被定义在面上。该格式是求解非线性粘性和电阻性MHD方程的一种新的激波捕捉、守恒和结构保持的半隐格式。几个数值试验表明，我们的新的求解器的主要特点：线性稳定性的意义上的李雅普诺夫验证在一个规定的常数平衡解; 2阶的收敛数值估计;冲击捕捉能力证明对一组标准的严格的MHD冲击问题;准确性和鲁棒性验证对一组非平凡的2-和3-维MHD问题。
2021-02-24 astro-ph.IM cs.CE cs.NA
Structure-Preserving Oscillation-Eliminating Discontinuous Galerkin Schemes for Ideal MHD Equations: Locally Divergence-Free and Positivity-Preserving
本文针对理想MHD方程提出保结构消振间断伽辽金格式，通过局部无散消振过程和保正性分析，在抑制伪振荡的同时保持无散约束与密度压力正性，并通过数值实验验证其精度与鲁棒性。
2024-05-02 astro-ph.IM cs.NA math.NA
Improving divergence cleaning in cosmological SPMHD simulations
Max Planck Institute für Astrophysik（马克斯·普朗克天体物理研究所）；Monash University（莫纳什大学）；IPAG, Univ. Grenoble Alpes, CNRS（格勒诺布尔阿尔卑斯大学CNRS天体物理学与行星学研究所）
将约束双曲/抛物散度清理算法应用于宇宙学SPMHD代码OpenGadget3，在膨胀宇宙框架中修正控制方程，有效减少磁场散度误差，并在星系团外围将磁场放大5-10倍。
2026-06-11 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
A new discretely divergence-free positivity-preserving high-order finite volume method for ideal MHD equations
本文提出一种适用于理想MHD的新型高阶有限体积方法，通过新的离散投影技术保持磁场离散无散度，并结合源项近似与PP限制器确保密度、压力和内能正性，利用几何拟线性化严格证明了其正性保持性质。
2023-05-24 astro-ph.IM cs.NA math.NA
Smoothed particle magnetohydrodynamics for simulations of galaxy and cosmic structure formation
Lorentz Institute for Theoretical Physics, Leiden University（莱顿大学洛伦兹理论物理研究所）；Leiden Observatory, Leiden University（莱顿大学莱顿天文台）；Instituto de Astronomía teórica y experimental-Conicet（理论与实验天体物理学研究所-阿根廷国家科学研究委员会）；Observatorio Astronómico de Córdoba, Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦天文台，科尔多瓦国立大学）
本文提出新颖的宇宙学平滑粒子磁流体动力学公式，实现于开源代码SWIFT，通过改进正则化技术提升稳定性，在三个挑战性天体物理应用中展现出良好性能，首次实现EAGLE模型与磁流体求解器的耦合。
2026-08-10 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
