Smoothed particle magnetohydrodynamics with the geometric density average force expression

光滑粒子磁流体力学IV -使用矢量势

Smoothed Particle Magnetohydrodynamics IV - Using the Vector Potential

本文研究了利用光滑粒子流体动力学（SPH）方法数值求解磁流体动力学（MHD）方程时，使用矢势作为维持发散约束的手段。我们推导出一个自洽的制定的运动方程，使用变分原理，是由两个感应方程和用于获得的磁场，保证准确和同时守恒的动量，能量和熵的数值方案的旋度算子的数值公式的约束。这导致了一种新的MHD力项的配方，独特的矢量势，这不同于以前的配方。我们还演示了如何耗散项可以正确地制定的矢量势，使熵的贡献是正定的和总能量守恒。在一个标准套件的数值试验在一个，两个和三个维度，我们首先发现，一致的制定的矢量势方程是不稳定的著名的SPH拉伸不稳定性，甚至比在标准的光滑粒子磁流体力学（SPMHD）制定的磁场是直接演变。此外，我们发现，虽然一个混合的方法的基础上的矢量势演化方程加上一个标准的力项给出了良好的结果为一个和两个维度的问题（其中dAz/dt = 0），这样的方法遭受数值不稳定性在三维相关的矢量势分量的无约束演化。我们的结论是，使用矢量势是不是一个可行的方法光滑粒子磁流体动力学。

强磁化介质光滑粒子磁流体力学中色散误差的最小化

Minimizing Dispersive Errors in Smoothed Particle Magnetohydrodynamics for Strongly Magnetized Medium

在这项研究中，我们研究了光滑粒子磁流体力学（SPM）的色散特性在强磁化介质中使用线性分析。在现代SPM中，从运动方程中减去与磁场发散成比例的校正项，以避免在强磁化介质中出现数值不稳定性。从线性分析中发现，带有修正项的SPM存在明显的色散误差，特别是对于沿磁场传播的慢波。所有波数的相速度显着大于精确解，并在有限波数处有一个峰值。由于磁场沿磁场贡献非物理排斥力，所以出现这些过大的色散误差。即使使用更大的平滑长度和更平滑的核函数，例如高斯或五次样条核，也不能减少色散误差。我们对此问题进行了线性分析，发现如果校正项减少一半，色散误差可以完全消除，同时保持SPM稳定。几个简单的数值实验证实了这些发现。

平滑粒子磁流体动力学中具有可变清洗速度的约束双曲发散清洗

Constrained hyperbolic divergence cleaning in smoothed particle magnetohydrodynamics with variable cleaning speeds

我们提出了一个更新的约束双曲/抛物线发散清洗算法的平滑粒子磁流体动力学（SPMHD），保持保守的波清洗速度在空间和时间上的变化。这是通过演化数量$ψ/ c_h$而不是$ψ$来实现的。这样做允许每个粒子携带单独的波清洁速度，$c_h$，可以在时间上演变，而不需要明确的规定，它应该如何演变，防止我们证明可能导致失控的能量增长与可变波清洁速度有关的情况。这种修改只需要对清洁方程进行微小调整，并且在现有规范中采用起来很简单。最后，我们证明了我们的约束双曲/抛物线发散清洗算法，运行了大量的迭代，可以减少该领域的发散到一个任意小的值，实现$\nabla \cdot B=0$机器精度。

Smoothed particle magnetohydrodynamics

Smoothed particle magnetohydrodynamics has reached a level of maturity that enables the study of a wide range of astrophysical problems. In this review, the numerical details of the modern SPMHD method are described. The three fundamental components of SPMHD are methods to evolve the magnetic field in time, calculate accelerations from the magnetic field, and maintain the divergence-free constraint on the magnetic field (no monopoles). The connection between these three requirements in SPMHD will be highlighted throughout. The focus of this review is on the methods that work well in practice, …

Phantom: A smoothed particle hydrodynamics and magnetohydrodynamics code for astrophysics

We present Phantom, a fast, parallel, modular and low-memory smoothed particle hydrodynamics and magnetohydrodynamics code developed over the last decade for astrophysical applications in three dimensions. The code has been developed with a focus on stellar, galactic, planetary and high energy astrophysics and has already been used widely for studies of accretion discs and turbulence, from the birth of planets to how black holes accrete. Here we describe and test the core algorithms as well as modules for magnetohydrodynamics, self-gravity, sink particles, H_2 chemistry, dust-gas mixtures, phy…

光滑粒子磁流体力学中的小尺度湍流发电机

The small-scale turbulent dynamo in smoothed particle magnetohydrodynamics

超音速湍流被认为是恒星形成的核心。利用光滑粒子磁流体动力学（SPMHD）方法模拟了超声速湍流中磁场的小尺度发电机放大。计算使用等温气体驱动的均方根速度为10马赫，使条件是代表恒星形成的分子云在银河系。磁能的增长遵循10个数量级，直到它达到饱和，即动能的百分之几。我们的发电机计算的结果进行了比较，从基于网格的方法的结果，发现他们的统计数据和定性行为非常一致。模拟利用最新的算法发展，我们已经开发，特别是，一个新的发散清洗方法，以保持对磁场的螺线管约束和方法，以减少数值耗散的磁震捕获计划。我们证明，我们的发散清洗方法可用于实现$\nabla \cdot {\bf B}=0$的机器精度，虽然在显着的计算费用。

平滑粒子磁流体力学中降低电阻率的开关

A switch to reduce resistivity in smoothed particle magnetohydrodynamics

平滑粒子磁流体动力学模拟中包括人工电阻率，以捕获磁场中的冲击和不连续性。在这里，我们提出了一种新的方法，用于调整施加的电阻率的强度，使冲击被捕获，但远离冲击的磁场的耗散被最小化。我们的方案利用磁场梯度作为冲击指示器，设置α_B = h |gradB| / |B|，这样电阻率只在存在强不连续性的地方才被打开。这种方法的优点是电阻率参数不依赖于绝对场强。新的开关是基准上的一系列冲击管测试证明其能力捕捉冲击正确。它与Price & Monaghan（2005）提出的先前开关进行了比较，表明它导致场的耗散较低，特别是它成功地捕获了阿尔文速度远小于声速的区域中的冲击（即，当磁场非常弱时）。它也更简单。我们还表明，我们最近的约束发散清洗算法没有困难的激波管测试，与其他实现。

光滑粒子磁流体动力学约束双曲发散清洗

Constrained Hyperbolic Divergence Cleaning for Smoothed Particle Magnetohydrodynamics

我们提出了一个约束制定Dedner等人的双曲/抛物线发散清洗计划，用于执行\nabla \dot B = 0约束的光滑粒子磁流体动力学（SPMHD）模拟。我们施加的约束是，能量被删除必须保存或耗散，这样的计划是保证减少总的磁能。这表明，需要使用共轭数值运算符来评估\nabla \dot B和\nabla的SPMHD清洗方程。与Price & Monaghan（2005）的早期实现相比，所得到的格式在密度跳跃和自由边界处是稳定的。二维阻尼参数的最佳值为σ = 0.2-0.3，三维阻尼参数的最佳值为σ = 0.8-1.2。有了这些参数，我们的约束哈密顿公式被发现提供了一个有效的手段，加强发散约束的SPMHD，通常保持平均值的h| \nabla \dot B|/ |B|的电阻率提高到0.1- 1%，比人工电阻率好一个数量级，而没有物理场中的相关耗散。此外，当应用到现实的，3D模拟，我们发现一个改进的动量守恒与相应的改善数值稳定性在基本上为零的额外的计算费用高达两个数量级。

光滑粒子流体力学和磁流体力学

Smoothed Particle Hydrodynamics and Magnetohydrodynamics

本文对光滑粒子流体动力学和磁流体动力学的理论和应用进行了综述和介绍。首先，我们给出了一个基本的SPH的基础，显示如何运动和能量方程可以自洽地从密度估计。然后，我们将展示如何解释这些方程使用基本的SPH插值公式，并突出SPH和其他粒子方法之间的方法的细微差别。在这样做的时候，我们还批评了几个“城市神话”关于SPH，特别是这样的想法，即一个人可以简单地增加“邻居数”更慢，比粒子总数，以获得收敛。我们还讨论了数值不稳定性的起源，如配对和拉伸不稳定性。最后，我们就如何解决SPMHD的三个主要问题：消除拉伸不稳定性，制定耗散项的MHD冲击和加强对粒子的发散约束，我们给出了实际的建议，我们在这方面的发展现状。本文附带的是NDSPMHD SPH代码的首次公开发布，这是一个1，2和3维代码，设计用于SPH/SPMHD算法的测试平台，可用于测试许多想法，并用于运行本文中包含的所有数值示例。

一种用于在光滑粒子磁流体动力学中强制执行无散度约束的伴随投影公式

An Adjoint Projection Formulation for Enforcing the divergence-free Constraint in Smoothed Particle Magnetohydrodynamics

提出一种投影方法，通过求解与离散散度算子相关的椭圆投影问题来校正磁场，使用体积加权度量的伴随梯度实现能量最小化修正，在二维和三维测试中有效控制散度误差。

光滑粒子流体动力学：Turbulence和MHD

Smoothed Particle Hydrodynamics: Turbulence and MHD

本文讨论了光滑粒子流体动力学（SPH）方法在星际介质超声速湍流模拟中的应用，并对SPH方法求解磁流体动力学（MHD）方程的最新算法进展作了介绍。使用高分辨率计算（高达1.34亿个粒子），我们发现在一系列测量上与基于网格的结果非常一致，包括速度场和密度加权速度rho^（1/3）v的功率谱斜率，后者显示出Kritsuk等人（2007）提出的类似于Kolmogorov的k^-5/3标度。我们还发现概率分布函数（PDF）和结构函数的统计数据非常一致，独立地证实了Schmidt，Federrath和Klessen（2008）发现的标度。在光滑粒子磁流体动力学（SPMHD），我们最近浪费了大量的时间和精力调查矢量势作为替代欧拉势制定，在最后得出结论，使用矢量势甚至比标准（基于B场）SPMHD方法更严重的问题。

用于星系与宇宙结构形成模拟的平滑粒子磁流体动力学

Smoothed particle magnetohydrodynamics for simulations of galaxy and cosmic structure formation

本文提出新颖的宇宙学平滑粒子磁流体动力学公式，实现于开源代码SWIFT，通过改进正则化技术提升稳定性，在三个挑战性天体物理应用中展现出良好性能，首次实现EAGLE模型与磁流体求解器的耦合。

用光滑粒子磁流体力学模拟天体物理磁场

Simulating Astrophysical Magnetic Fields with Smoothed Particle Magnetohydrodynamics

本文提出了改进光滑场磁流体动力学（SPMHD）中磁场处理的数值方法，并进行了试验。第二章是SPMHD的综述。在第三章中，我们发展了一个双曲/抛物混合格式，它可以消除来自磁场的发散误差。平均发散误差是一个数量级较低的所有测试情况下考虑，并允许稳定的模拟磁化分子云核心的引力坍缩。可以通过显式地增加双曲线波速度或通过在时间步之间循环清洁方程来改善清洁的有效性。在后者中，可以实现DivB=0。第四章研制了一种开关，以减少人工电阻率对磁场的损耗。与文献中现有的开关相比，这导致激波管测试中更尖锐的冲击轮廓，更低的磁能整体耗散，重要的是，能够在高度超阿尔文制度中捕获磁冲击。第5章比较了这些数值方法与基于网格的MHD方法（使用Flash代码）在驱动，等温，超音速湍流中的小尺度发电机放大磁场的模拟。这两个代码以指数方式放大的磁能在一个恒定的速率，虽然SPMHD显示分辨率的依赖性，从缩放的数值耗散项。时间平均饱和磁谱具有相似的形状，并且两个代码具有对数正态的磁场强度的PDF，其随着磁场饱和而变得不平衡。我们得出的结论是，SPMHD能够可靠地模拟小尺度磁场的发电机放大。第六章总结了全文，并对自激磁流体在二维剪切盒实验中激活磁转动不稳定性进行了初步的研究。

恒星形成中的磁场和Turbulence的光滑粒子流体动力学研究

Magnetic fields and Turbulence in Star Formation using Smoothed Particle Hydrodynamics

首先，我们给出了一个历史的概述，试图将磁场到光滑粒子流体动力学方法通过求解磁流体动力学（MHD）方程，导致一个诚实的评估目前的最先进的限制，以执行现实的计算恒星形成过程。其次，我们讨论了最近的比较结果，我们已经进行了模拟驱动，超音速湍流与SPH和欧拉技术。最后，我们给出了超音速湍流中密度方差与马赫数之间关系的一些新结果，发现σ ^2_{ln rho} = ln（1 + b^2 M^2），b=0.33，直到马赫数~20，在较低的马赫数下与其它数值结果一致（Lemaster和Stone 2008），但与金牛座和IC 5146中sigma_rho和M的观测约束不一致。

用计算梯度的积分方法改进光滑粒子流体力学

Improving smoothed particle hydrodynamics with an integral approach to calculating gradients

在本文中，我们开发和测试一个完全保守的SPH计划的基础上，张量制定，可应用于模拟天体物理系统。在所提出的计划中，衍生物计算的积分表达式，导致张量（而不是矢量）的梯度估计，并减少到标准的制定在连续极限。新的配方改善了物理量的插值，导致一组保守的方程，类似于那些标准的SPH。所得到的方案进行了验证，使用各种众所周知的测试，所有这些都在二维模拟。我们还讨论了应用所提出的张量方法，天体物理模拟的稳定性的太阳一样，在三维计算。

磁流体动力学的移动网格非交错约束输运格式

A moving mesh unstaggered constrained transport scheme for magnetohydrodynamics

提出了一种在运动网格上求解三维理想磁流体动力学方程的约束输运（CT）算法，该算法保持了磁场的无发散条件，达到了机器精度。我们的CT方案使用磁矢势的非结构化表示，使数值方法变得简单且计算效率高。该方案在移动网格代码Arepo中实现。我们证明了性能的方法与模拟驱动MHD湍流，磁化盘星系，和宇宙体积与原始磁场。我们将这些实验的结果与先前实施的Powell发散清洗方案进行比较。虽然CT和鲍威尔技术在理想化的测试问题中产生类似的结果，但在更具有代表性的天体物理流的情况下，可以看到一些差异。在湍流模拟中，Powell清洗方案人为地增加了平均磁场，而CT保持了理想MHD的守恒量。在盘模拟中，CT给出较慢的磁场增长速率并且饱和到湍流动能和磁能之间的均分，而Powell清洁产生动态主导磁场。这种差异已被观察到在自适应网格细化代码与CT和光滑粒子流体动力学代码与发散清洗。在宇宙学模拟中，两种方法都给出了类似的磁放大，但鲍威尔表现出更多的细胞级噪声。CT方法一般比发散清理技术更准确，并且当耦合到移动网格时，可以利用自动空间/时间自适应和减少平流误差的优点，从而改进天体物理MHD模拟。

广义磁流体力学的伴随哈密顿量和拓扑结构

Concomitant Hamiltonian and topological structures of extended magnetohydrodynamics

本文描述了理想磁流体力学（MHD）的独特的几何性质，并演示了这些功能是如何继承的扩展MHD，即模型，包括两个流体效应（霍尔项和电子惯性）。广义螺旋，和其他几何表达式，这些模型的拓扑背景下，强调其普遍的方面。一些结果包括：广义开尔文环流定理;存在两个Lie-drag 2-形式;和两个相伴的螺旋，可以通过琼斯多项式，这是广泛使用的陈-西蒙斯理论研究。随后的共性是追溯到一个潜在的哈密顿结构的存在下，所有的扩展MHD模型，举例说明了一个独特的非正则泊松括号的存在下，其相关的能量。

磁化超声速turbulence中小尺度发电机的网格法和质点法的比较

A comparison between grid and particle methods on the small-scale dynamo in magnetised supersonic turbulence

我们执行的平滑粒子磁流体动力学（SPMHD）的代码，幻影，和欧拉网格为基础的代码，Flash，驱动，马赫数10湍流的小尺度湍流发电机之间的比较。我们表明，第一次，指数增长和饱和的初始弱磁场通过小规模发电机可以成功地再现与SPMHD。这两个代码同意的行为的磁能谱，饱和水平的磁能，和分布的磁场强度在生长和饱和阶段。主要的区别是发电机的增长率，其对分辨率的依赖性，不同的代码，造成的数值耗散和冲击捕获计划的差异，导致在幻影和闪光的有效普朗特数的差异。

具有欧姆扩散的宇宙学阿尔文波的数值测试

Numerical tests of cosmological Alfvén waves with Ohmic diffusion

本研究提出了宇宙膨胀框架下含欧姆扩散的非理想MHD系统的首个非平凡解析解，通过SWIFT代码的SPMHD数值验证了其准确性，收敛性良好，可作为MHD代码的标准测试补充。

相对论磁流体力学：重整化本征向量和全波分解黎曼解

Relativistic Magnetohydrodynamics: Renormalized eigenvectors and full wave decomposition Riemann solver

我们得到重整化的相对论MHD方程的通量矢量雅可比矩阵的左、右本征向量集，这些本征向量集是正则的，在任何物理状态下，包括简并状态下，都有一个完整的基。重整化过程依赖于简并类型的表征，在流体静止框架中的波前的磁场的法线和切向分量。通过相应的矩阵变换，得到了守恒变量重整化本征向量的正确表达式。我们的工作完成了以前的分析，提出了不同的非简并和简并状态的右本征向量集，可以被看作是在经典MHD早期工作的相对论推广。基于全波分解（FWD）提供的守恒变量的重整化本征向量集，我们还开发了一个线性化（Roe型）黎曼解。对一维和二维标准数值问题的广泛测试使我们能够得出结论，我们的求解器是非常强大的。当一个家庭的简单的求解器，避免了知识的全部特征结构的方程在计算的数值通量相比，我们的求解器原来是扩散比HLL和HLLC，和可比的精度HLLD求解器。在一维问题中，FWD求解器所需的操作量使得其计算效率低于HLL家族。然而，它的相对效率增加多维模拟。

Gasoline2：一种现代的SPH码

Gasoline2: A Modern SPH Code

Gasoline2光滑粒子流体动力学（SPH）代码中的方法进行了描述和测试。Gasoline2是并行流体力学和重力的Gasoline代码的最新版本，其流体力学与Changa代码相同。与其他现代SPH代码，我们防止急剧跳跃的时间步长，使用升级的内核和更大的邻居数，并采用本地粘度限制器。Gasoline2的独特功能包括其几何密度平均力表达式、显式湍流扩散项和基于惯性的冲击检测，以限制人为粘度。这最后一个功能允许汽油2完全避免人为粘性在非冲击压缩流。我们提出了一套测试证明这些功能的价值与生产模拟使用相同的代码配置和参数选择。

基于GQL的保界且局部无散度的中心间断伽辽金方法用于相对论磁流体力学

GQL-Based Bound-Preserving and Locally Divergence-Free Central Discontinuous Galerkin Schemes for Relativistic Magnetohydrodynamics

本文针对特殊相对论磁流体力学，提出基于GQL框架的任意高阶中心间断伽辽金格式，通过修正方程源项离散和新型二维单元平均分解，实现可证明的保界与局部无散性质，并在多种状态方程下验证了其鲁棒性和有效性。

基于拉格朗日流体动力学数据的快速精确Voronoi密度网格化

Fast and accurate Voronoi density gridding from Lagrangian hydrodynamics data

Voronoi网格已成功地用于天文流体力学模拟中气体的密度结构。虽然一些代码是明确地围绕使用Voronoi网格构建的，但其他代码（如平滑粒子流体动力学（SPH））使用基于粒子的表示，并且可以从构建Voronoi网格中受益，以便对其输出进行后处理。到目前为止，从SPH数据计算每个Voronoi单元的密度已经用数值方法完成，这既缓慢又可能不准确。本文提出了一种快速、准确的替代分析方法。我们推导出一个表达式的三次样条核的体积上的Voronoi细胞的积分，并将其连接到细胞的密度。质量守恒是严格保证的程序。该方法可以更广泛地应用于球对称多项式函数在随机多面体上的积分。