Runge-Kutta discontinuous Galerkin methods for the special relativistic magnetohydrodynamics
Peking University（北京大学）；Xiangtan University（湘潭大学）
本文提出基于P^K的非中心和中心Runge-Kutta间断Galerkin方法，结合WENO限制器，用于求解一维和二维特殊相对论磁流体力学方程，验证了方法的稳定性、准确性和鲁棒性。
2016-10-06 cs.NA math.NA
A Locally Divergence-Free Oscillation-Eliminating Discontinuous Galerkin Method for Ideal Magnetohydrodynamic Equations
针对理想可压缩MHD方程数值模拟中的磁无散度和无振荡挑战，提出LDF-OEDG方法，通过解耦的消振与局部无散度投影模块实现高精度、强激波捕捉与鲁棒模拟。
2024-04-22 cs.NA math.NA
An Entropy-Stable Discontinuous Galerkin Discretization of the Ideal Multi-Ion Magnetohydrodynamics System
本文针对理想多离子磁流体力学系统，提出基于节点型间断伽辽金方法的熵稳定离散格式，通过代数变换和GLM散度清除技术实现半离散层面的熵稳定与高阶守恒，并在磁化开尔文-亥姆霍兹不稳定性问题中验证了其鲁棒性。
2024-08-02 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Solving the relativistic magnetohydrodynamics equations with ADER discontinuous Galerkin methods, a posteriori subcell limiting and adaptive mesh refinement
University of Trento（特伦托大学）
本文提出一种新的数值工具，结合ADER不连续有限元方法、后验子单元限制和自适应网格细化，用于高精度求解相对论磁流体力学方程，通过验证收敛性和数值测试展示其在天体物理系统中的优势。
2015-08-10 astro-ph.HE cs.NA math.NA
Provably Positive Central DG Schemes via Geometric Quasilinearization for Ideal MHD Equations
在理想磁流体动力学的数值模拟中，保持压力和密度为正值对于物理考虑和数值稳定性都至关重要。这是一个挑战，由于这种保正性（PP）属性和磁发散自由（DF）的约束，以及强非线性的MHD方程之间的潜在关系。本文首次对中心间断Galerkin（CDG）方法进行了严格PP分析，构造了理想磁流体问题的任意高阶PP CDG格式。利用最近发展起来的几何拟线性化（GQL）方法，我们的分析揭示了标准CDG方法的PP性质与离散DF条件密切相关，这种DF条件的形式未知，不同于[K. Wu，SIAM J. Numer. Anal. 2018年]。这一结果为我们的PP CDG方案的设计奠定了基础。在一维情况下，离散DF条件自然满足，我们证明了标准的CDG方法是PP的条件下，可以强制与PP限制器。然而，在多维的情况下，离散DF条件是高度非平凡的，但关键的，我们证明了标准的CDG方法，即使与PP限制器，一般不是PP，因为它不满足离散DF条件。我们通过仔细分析离散发散的结构来解决这个问题，然后构造新的局部DF CDG方案，用于Goddom的修改后的MHD方程，并增加一个源。问题的关键在于如何对源项进行适当的离散化，使得源项能够精确地抵消离散DF条件下的所有项。基于GQL方法，我们证明了新的多维CDG格式的PP性质。PP CDG方案的鲁棒性和准确性进行了验证，通过几个苛刻的例子，包括高速射流和爆炸问题，非常低的等离子体β…
2022-03-28 astro-ph.IM cs.NA math.NA
High-order accurate positivity-preserving and well-balanced discontinuous Galerkin schemes for ten-moment Gaussian closure equations with source terms
本文针对带源项的十矩高斯闭包方程，提出了一维和二维高阶保正且良平衡的间断伽辽金格式，通过修改HLLC通量和源项离散克服各向异性困难，并利用GQL方法完成保正性分析，数值实验验证了其精度、鲁棒性和高分辨率。
2024-02-23 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A hybridizable discontinuous Galerkin method for the quad-curl problem
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文提出了一种混合不连续 Galerkin 方法来求解四 curl 问题，通过引入拉格朗日乘子强制无散条件，并针对低正则性模型问题在 Lipschitz 多面体域上进行了分析。
2019-02-22 cs.NA math.NA
A positivity preserving and entropy stable nodal discontinuous Galerkin scheme for ideal MHD
Division of Applied Mathematics, Brown University（应用数学系，布朗大学）
本文提出一种结合局部无散投影和HLL数值通量的不连续伽辽金格式，解决理想磁流体力学方程中的正性保持、无散误差避免和熵条件满足问题。
2026-06-27 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Provably Positivity-Preserving Constrained Transport (PPCT) Second-Order Scheme for Ideal Magnetohydrodynamics
本研究针对理想磁流体动力学，提出结合保正有限体积法与隐式约束输运法的二阶PPCT格式，严格证明其保正与离散无散特性，经高马赫数强磁化射流等实验验证了准确性与鲁棒性。
2024-10-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Crank-Nicolson leap-frog scheme for the unsteady incompressible magnetohydrodynamics equations
本文提出了一种求解非定常不可压缩磁流体动力学（MHD）方程的Crank-Nicolson蛙跳（CNLF）格式。空间离散采用伽辽金有限元法（FEM），时间离散对线性项采用CNLF方法，对非线性项采用半隐式方法。第一步采用Stokes格式，第二步采用Crank-Nicolson外推格式，其他的采用CNLF格式。我们证明了当时间步长小于或等于一个正的常数时，该全离散格式是稳定的和收敛的。二阶$L^{2}$的误差估计可以通过一种新的负范数技术得到。数值结果与理论分析一致，表明该方法具有最优收敛阶。因此，该方案对不同的参数是有效的。
2022-10-26 cs.NA math.NA
Provably Physical-Constraint-Preserving Discontinuous Galerkin Methods for Multidimensional Relativistic MHD Equations
提出并分析了一类适用于多维相对论磁流体动力学（RMHD）的鲁棒、一致高阶精度间断Galerkin（DG）格式。这些方案的一个显著特征是它们的物理约束保持（PCP）属性，即，它们被证明保持了对流体速度的亚光速约束以及密度、压力和比内能的正性。发展PCP高阶格式的RMHD是非常可取的，但仍然是一个具有挑战性的任务，特别是在多维的情况下，由于固有的强非线性约束和磁发散自由条件的影响。在PDE水平上的一些重要观测的启发下，我们使用最近提出的对称化RMHD方程的局部无发散DG格式作为基格式，一种限制技术来加强DG解的PCP性质，以及时间离散的强稳定性方法来构造可证明的PCP格式。我们严格证明了PCP属性，使用一种新的“准线性化”的方法来处理高度非线性的物理约束，技术分裂，以抵消发散误差的影响，和复杂的估计，以分析额外的源项在对称化RMHD系统的有益效果。通过二维数值算例验证了PCP格式的正确性、有效性和鲁棒性。
2020-02-09 astro-ph.IM cs.NA math.NA
Efficient implementation of modern entropy stable and kinetic energy preserving discontinuous Galerkin methods for conservation laws
针对通量差分DG方法计算开销高的问题，本文提出面向二维/三维张量积单元和CPU的高效实现技术，并通过Trixi.jl与FLUXO验证其跨代码库和语言的有效性。
2023-09-19 cs.MS cs.NA math.NA
Multi-element SIAC filter for shock capturing applied to high-order discontinuous Galerkin spectral element methods
我们建立了Wissink等人（B.W.）为单元素谱方法提出的光滑度增加精度保持（SIAC）激波捕获技术的多元素变体。Wissink，G.B. Jacobs，J.K. Ryan，W. S.唐还有预计到达时间范德维德。Shock正则化与光滑度增加精度保持Dirac-delta多项式核。Journal of Scientific Computing，77：579- 596，2018）。特别是，我们的方法的基线计划是节点间断伽辽金谱元方法（DGSEM）近似的守恒律系统的解决方案。众所周知，高阶方法会在不连续点附近产生虚假振荡，即使初始数据是光滑的，这种振荡也会在非线性问题的解中发展。我们提出了一种新的多元SIAC滤波技术应用于DGSEM作为冲击捕获方法。我们设计的SIAC滤波，使数值方案保持高阶精度和冲击捕获适用于整个域自适应。本文导出了一般守恒律方程组的激波捕捉方法。我们应用新的SIAC过滤器的二维欧拉和理想磁流体动力学（MHD）方程的几个标准的测试问题与各种边界条件。
2019-07-10 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A locally field-aligned discontinuous Galerkin method for anisotropic wave equations
在聚变装置的磁化等离子体中，强磁场导致高度各向异性的物理，其中沿场线的解尺度比垂直于场线的解尺度大得多。因此，考虑到精度和效率，数值方法应该允许独立地解决平行和垂直分辨率。本文研究了二维变系数各向异性波动方程的本征值问题，该方程是线性化理想磁流体力学的简化模型。为此，我们建议使用与磁场对齐的网格，并选择用不连续Galerkin方法离散化问题，该方法自然允许非一致界面。首先，我们分析了一个常系数各向异性波动方程的特征值谱，并证明了这种方法提高了高达七个数量级的精度，如果与具有相同数量的自由度的非对齐方法相比。特别是，结果改善高模式数的本征函数。我们还应用该方法计算的特征值谱的相关各向异性波动方程的变系数通量表面的仿星配置。我们将结果与光谱代码进行基准测试。
2020-01-28 cs.NA math.NA
Efficient implementation of ADER discontinuous Galerkin schemes for a scalable hyperbolic PDE engine
University of Trento（特伦托大学）；Technical University Munich（慕尼黑工业大学）；University of Durham（杜伦大学）
本文提出一种高效的高阶ADER-DG方案，适用于广泛非线性双曲PDE系统，展示了在18万CPU核心上的强标度结果，并与传统Runge-Kutta DG方案进行性能对比。
2018-08-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Numerical approximation of the generalized regularized long wave equation using Petrov-Galerkin finite element method
Nevsehir Haci Bektas Veli University（内夫谢希尔海基拜塔什维利大学）；University of Dhaka（达卡大学）
本文研究了使用Petrov-Galerkin有限元法对非线性广义正则长波方程进行数值近似的有效性，通过三个测试问题验证了该方法的精度和稳定性，结果与已有研究相比更为精确有效。
2019-04-06 cs.NA math.NA
A high order special relativistic hydrodynamic and magnetohydrodynamic code with space-time adaptive mesh refinement
University of Trento（特伦托大学）
本文提出一种高阶一阶ADER-WENO有限体积方案，结合时空自适应网格细化，用于求解特殊相对论流体和磁流体动力学方程，通过局部不连续伽辽金预测方法实现高阶一阶时间离散化，结合时空自适应网格细化，验证了其在不同物理条件下解析相对论流体和磁流体动力学波的能力。
2014-11-20 astro-ph.HE cs.NA math.NA
On physical-constraints-preserving schemes for special relativistic magnetohydrodynamics with a general equation of state
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Peking University（北京大学）；Xiangtan University（湘潭大学）
本文研究了在一般网格上多维特殊相对论磁流体力学中具有通用状态方程的保持物理约束方案，扩展了2017年的工作，采用更一般的通用LxF分裂性质和不同的凸分解技术。
2018-06-15 cs.NA math.AP math.NA
High-Order Discontinuous Galerkin Finite Element Methods with Globally Divergence-Free Constrained Transport for Ideal MHD
Iowa State University（爱荷华州立大学）
本文提出一种高阶不连续伽辽金有限元方法，结合全局无散约束传输，用于理想磁流体动力学问题，通过引入元素中心磁矢量势和映射方法实现无散磁场。
2013-10-16 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Analysis of an HDG Method for Linearized Incompressible Resistive MHD Equations
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文提出了一种用于静止线性化不可压缩磁流体动力学（MHD）方程的混合不连续配方法，介绍了MHD方程的对偶鞍点形式的HDG通量，实现了不连续配方法的混合化，并给出了在二维和三维简单网格上的先验误差估计，证明了流体速度和磁变量的最优收敛性以及其余变量的近似最优收敛性，通过数值实验验证了理论结果。
2019-01-12 cs.NA math.NA
Space-time adaptive ADER discontinuous Galerkin finite element schemes with a posteriori sub-cell finite volume limiting
University of Trento（特伦托大学）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文提出一种基于时空自适应Cartesian网格的高阶ADER-WENO有限体积限制的间断有限元方法，用于多维超几何守恒律问题，通过子细胞重构提高数值稳定性与精度。
2015-09-01 astro-ph.IM cs.NA math.NA
A posteriori subcell finite volume limiter for general PNPM schemes: applications from gasdynamics to relativistic magnetohydrodynamics
在这项工作中，我们考虑了一般家庭的所谓的ADER PNPM计划的数值解双曲型偏微分方程的\textit{arbitrary}高精度的空间和时间。在[Dumbser等人，JCP，2008]，并表示了一个统一的框架，经典的高阶有限体积（FV）计划（N=0），通常的间断Galerkin（DG）方法（N=M），以及一类新的中间混合格式，其中M次重建算子应用于N次分段多项式数据，M>N。在M >= N > 0的所有情况下，PNPM格式在Goddom意义下都是线性的，因此当考虑以不连续性为特征的现象时，可能出现寄生振荡，甚至破坏模拟。因此，在本文中，我们提出了一个新的简单的，强大的和准确的后验子胞有限体积极限策略，是有效的整个类PNPM计划。子单元FV限制器仅在需要的地方被激活，即在激波或其他不连续性的附近，并且由于每个空间维度使用2N+1个子单元的相当精细的子网格，因此能够保持底层高阶PNPM方案的分辨率。本文包含了广泛的测试用例，不同的双曲型偏微分方程系统，解决自适应笛卡尔网格（AMR），显示所提出的方法在光滑和不连续的问题，以及广泛的适用范围的能力。测试范围从可压缩气体动力学超过经典MHD相对论磁流体动力学。
2020-10-10 cs.NA math.NA
Arbitrary-Lagrangian-Eulerian discontinuous Galerkin schemes with a posteriori subcell finite volume limiting on moving unstructured meshes
University of Trento（特伦托大学）
本文提出了一种高阶准确的移动无结构网格上非线性双曲PDE的不连续伽辽金方案，采用后验子胞有限体积限制方法提高计算稳定性。
2016-12-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A discontinuous Galerkin method for solving the fluid and MHD equations in astrophysical simulations
Harvard University（哈佛大学）；Kavli Institute for Cosmology（卡弗里宇宙学研究所）；Institute of Astronomy（天文学研究所）；Heidelberger Institut für Theoretische Studien（海德堡理论研究所）
本文提出了一种适用于大规模天体物理模拟的不连续伽辽金方法，适用于笛卡尔网格及任意静态和移动Voronoi网格，展示了其在静态和移动网格上的优势，提高了精度并减少了人工扩散。
2013-05-29 astro-ph.CO cs.NA math.NA
An entropy stable nodal discontinuous Galerkin method for the resistive MHD equations: Continuous analysis and GLM divergence cleaning
Universität zu Köln（科隆大学）
本文提出了一种扩展的离散熵稳定不连续伽辽金方法，用于电阻磁流体动力学方程。通过连续熵分析，证明了电阻MHD方程的熵不等式成立，并引入GLM除杂机制以解决磁场无散约束问题。
2017-11-15 cs.NA math.NA
Provably positivity-preserving, globally divergence-free central DG methods for ideal MHD system
本文提出PosDiv-CDG方法，理想MHD系统，任意高阶下可证明保持正性和全局无散性条件，解决标准正性限制器与全局DF强制之间的结构不兼容问题，并在极端实验中验证其鲁棒性和精度。
2025-08-12 cs.NA math.NA
High Order Lagrangian ADER-WENO Schemes on Unstructured Meshes - Application of Several Node Solvers to Hydrodynamics and Magnetohydrodynamics
University of Trento（特伦托大学）；University of Notre Dame du Lac（圣母大学）
本文提出高阶ADER-WENO方案用于无结构网格求解双曲守恒定律，通过三种节点求解器比较，实现空间和时间五阶精度，并验证了其在流体动力学和磁流体动力学中的应用效果。
2013-10-27 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Structure-Preserving Transfer of Grad-Shafranov Equilibria to Magnetohydrodynamic Solvers
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本研究针对Grad-Shafranov平衡转移至磁流体动力学求解器时的误差问题，分析了三类误差来源，提出采用保结构有限元空间、对齐并细化网格等方法，验证了其对力平衡和无散度性质的良好保留效果。
2026-09-07 cs.NA math.NA
An entropy stable nodal discontinuous Galerkin method for the resistive MHD equations. Part I: Theory and Numerical Verification
Universität zu Köln（科隆大学）；Max-Planck Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）
本文提出一种熵稳定不连续伽辽金方法，用于求解电阻磁流体力学方程，通过熵空间证明电阻项的对称性和正定性，并分析三维曲面网格上的离散化方法。
2018-05-18 cs.NA math.NA
Provably Positive High-Order Schemes for Ideal Magnetohydrodynamics: Analysis on General Meshes
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）；Brown University（布朗大学）
本文提出并分析了任意高阶不连续伽辽金（DG）和有限体积方法，这些方法在一般网格上可证明保持密度和压力的正性。通过统一的辅助理论，严格分析了在多面体网格上具有HLL型通量的MHD方案的正性保持（PP）性质。主要挑战包括建立PP性质与离散磁通量散度之间的关系，以及估计HLL通量中适当的波速以确保PP性质。在1D情况下，我们证明了在给定PP限制器条件下，标准DG和有限体积方法在使用所提出的HLL通量时是PP的。对于多维守恒MHD系统，标准DG方法在一般情况下由于不可避免的散度误差而不满足PP性质。我们通过适当离散对称可化MHD系统，构建了可证明PP的高阶DG和有限体积方案，采用了两种散度控制技术：局部散度自由元和惩罚项。前者使每个单元内的散度为零，后者控制跨单元界面的散度误差。我们的分析表明，它们的结合对保持正性至关重要，因为它们恰好贡献了标准DG方案中缺失的离散散度项，但对确保PP性质至关重要。数值测试证实了PP性质和所提PP方案的有效性。与守恒MHD系统不同，对称可化MHD系统的精确光滑解被证明即使在散度自由条件不满足时也能保持正性。我们的分析和发现进一步加深了对PP性质与散度自由约束之间关系的理解，无论是离散还是连续层面。
2018-07-30 astro-ph.IM cs.NA math.NA
Positivity-Preserving Analysis of Numerical Schemes for Ideal Magnetohydrodynamics
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文提出了一种严格正性保持分析，针对理想磁流体力学中保守方案的Lax-Friedrichs通量，揭示了正性保持与离散无散条件的理论联系，并通过新方法推导了高阶方案的充分条件。
2018-05-16 cs.NA math.NA
Robust globally divergence-free HDG finite element method for steady thermally coupled incompressible MHD flow
本文针对稳态热耦合不可压缩MHD流提出任意阶HDG有限元方法，实现速度与磁场的全局无散逼近，并证明离散格式的存在唯一性及最优误差估计。
2025-01-01 cs.NA math.NA
Provably Convergent and Robust Newton-Raphson Method: A New Dawn in Primitive Variable Recovery for Relativistic MHD
针对相对论磁流体力学中守恒变量到原始变量的非线性恢复难题，本文提出可证明二次收敛且保持物理约束的 Newton-Raphson 方法，并通过安全初值理论与数值实验验证其稳健性。
2024-04-08 astro-ph.IM cs.NA math.NA
Structure-preserving operator splitting for 2.5D ideal MHD with an entropy-stable DGSEM and exactly divergence-free compatible finite elements
University of Notre Dame（圣母大学）
本文提出一种高阶全显式算子分裂方法求解2.5D理想MHD，结合熵稳定DGSEM与兼容有限元，实现精确无散度更新和熵稳定，并通过多种数值实验验证其精度与稳健性。
2026-09-11 cs.NA math.NA
Curl constraint-preserving reconstruction and the guidance it gives for mimetic scheme design
几个重要的偏微分方程系统，如磁流体力学和计算电动力学，已知支持对合，其中向量场的发散以无发散或发散约束保持的方式演化。最近，出现了新的一类PDE系统的超弹性，可压缩多相流，所谓的爱因斯坦场方程的一阶约化，或一种新的一阶双曲薛定谔方程的重新制定，仅举几例，其中PDE中的对合支持无旋或旋度约束保持向量场的演化。由于前一类偏微分方程的解决方案的模拟数值计划是发达的，我们从中获得指导后一类偏微分方程的解决方案。我们表明，旋度约束保持重建的研究给我们提供了大量的洞察力，这些对合偏微分方程的一致，模仿计划的设计。多维黎曼解算子的重要性，在方便设计这样的计划也记录。我们研究了旋度约束保持重建的问题，因为它涉及到设计的模拟不连续Galerkin（DG）和有限体积（FV）计划的偏微分方程，支持这样的对合。这是做二维和三维结构网格问题，我们提供封闭形式的重建表达式。本文还讨论了这种重建在自适应网格细化（AMR）中向量场的无卷曲或保持卷曲的延伸中所起的作用。在二维空间中，对满足旋度约束的保结构DG格式进行了冯·诺依曼分析。数值结果也表明，该格式满足其设计精度。
2021-09-04 cs.NA math.NA
Fully Discrete Multi-Entropy Stability of High-Order Schemes for Compressible MHD: A Weak-to-Strong Framework
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Shenzhen International Center for Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学深圳数学中心）
本文提出一个弱到强框架，为一般网格上高阶有限体积和DG格式建立完全离散多熵稳定性，统一保正性、散度控制与熵限制，并经数值实验验证。
2026-09-23 cs.NA math.NA
High order direct Arbitrary-Lagrangian-Eulerian schemes on moving Voronoi meshes with topology changes
我们提出了一个新的家庭非常高的阶精度的直接拉格朗日欧拉（ALE）有限体积（FV）和间断Galerkin（DG）计划的解决方案的非线性双曲型PDE系统的移动二维Voronoi网格，在每个时间步再生，并明确允许拓扑结构的变化。Voronoi曲面细分是从一组随局部流体速度移动的生成器点获得的。我们采用了AREPO型的方法，快速重建一个新的高质量的网格重新排列的元素形状和邻居，以保证一个强大的网格演变，即使是涡流和非常长的模拟时间。与同一生成器相关联的旧的和新的Voronoi元素被连接以构造封闭的时空控制体，其底面和顶面可以是具有不同边数的多边形。我们还纳入了退化的空间-时间片元素，需要填补空间-时间洞，因为拓扑结构的变化。最终ALE FV-DG计划是通过重新设计的Boscheri和Dumbser的完全离散的直接ALE计划，在这里扩展到移动Voronoi网格和空间-时间条子元素。我们的新的数值方案是基于任意形状的封闭的空间-时间控制体积结合一个完全离散空间-时间守恒的PDE系统的制定集成。这样，离散解是保守的，并且通过构造满足GCL。数值收敛性研究以及大量的基准流体力学和磁流体力学（MHD）证明了所提出的方法的准确性和鲁棒性。我们的数值结果清楚地表明，新的组合非常高的顺序计划与再生网格拓扑结构的变化，导致实质性的改善相比，直接ALE方法的协调网格。
2019-11-02 cs.NA math.NA
Lagrangian ADER-WENO Finite Volume Schemes on Unstructured Tetrahedral Meshes for Conservative and Nonconservative Hyperbolic Systems in 3D
University of Trento（特伦托大学）
本文提出了一种高阶精度的ALE ADER-WENO有限体积方案，用于求解具有刚性源项的非线性守恒与非守恒双曲偏微分方程，采用WENO重建技术与时空间断有限元预测器，实现高阶精度的时空离散化。
2014-02-05 cs.NA math.NA
A Divergence-Free and $H(div)$-Conforming Embedded-Hybridized DG Method for the Incompressible Resistive MHD equations
提出一种无散度且$H(div)$协调的E-HDG方法求解定常不可压缩电阻性MHD方程，利用连续与间断面未知量减少自由度，通过Picard迭代处理非线性问题，并保持速度场和磁场的散度为机器零且具压力鲁棒性。
2024-07-11 cs.NA math.NA
