Propagation Phenomena for A Reaction-Advection-Diffusion Competition Model in A Periodic Habitat
研究了周期生境中Lotka-Volterra反应-平流-扩散竞争模型的传播现象。首先研究了周期初值问题的半平凡定态的全局吸引性。然后，我们建立了空间周期性双曲行波的双曲传播速度的存在性及其与最小波速的一致性。我们还得到了一组线性确定的传播速度的充分条件。最后，我们将所得结果应用于一个典型的反应扩散模型。
2014-10-16 math.AP
Inertial manifolds for 1D reaction-diffusion-advection systems. Part II: periodic boundary conditions
这是我们在\cite{KZI}中开始的一维反应扩散对流方程组惯性流形研究的第二部分，它致力于周期边界条件的情况。结果表明，与第一部分中所考虑的Dirichlet或Neumann边界条件的情形相反，在系统具有周期边界条件的情形下，惯性流形可能不存在。然而，如图所示，在标量反应扩散对流方程的情况下，惯性流形仍然存在。因此，这类耗散系统的惯性流形的存在或不存在强烈地依赖于边界条件的选择。
2017-02-27 math.AP
Pushed fronts of monostable reaction-diffusion-advection equations
本文证明了具有一般单稳非线性项的周期反应扩散方程的推进前沿的一些定性性质。特别是，我们证明了指数行为的推动前线时，他们接近他们的不稳定状态。证明还允许我们得到速度$c$大于最小速度的脉动前沿的指数行为。通过指数行为，我们最终证明了推进前沿的稳定性。
2022-03-08 math.AP
Traveling waves for highly degenerate and singular reaction-diffusion-advection equations with discontinuous coefficients
研究不连续系数下高度退化奇异反应-扩散-对流方程的行波解，给出存在性充分条件并刻画波速范围。
2025-07-08 math.AP
A priori and a posteriori error estimation for finite element approximation of advection-diffusion-reaction equation with spatially variable coefficients
本文研究了空间变系数对流扩散反应方程的有限元误差估计。我们推导出了能量和L2范数的先验和后验误差。我们使用了基于残差的后验误差估计。数值结果也验证了我们的理论方法。
2018-11-13 math.AP
Dynamics and Spreading Speed of a Reaction-Diffusion System with Advection Modeling West Nile Virus
利用一个具有自由边界的反应-平流-扩散系统，研究了西尼罗病毒的时空传播和渐近行为，特别考虑了平流项对西尼罗病毒灭绝和持续生存的影响.通过定义西尼罗病毒的时空风险指数$R^{F}_{0}(t)$，结合平流率和一般基本疾病繁殖数$R^D_0$，得到西尼罗病毒的消失-传播二分法。我们证明了平流率存在一个门限值$μ^{*}$，并得到了它的阈值结果.当扩散发生时，我们研究了解的长期渐近动力学行为，首次给出了$0<μ<μ^*$的渐近扩散速度小于渐近扩散速度的一个更精确的估计.最后，我们给出了一些数值模拟，以确定平流的显着影响。
2020-01-17 math.AP math.DS
Inertial manifolds for 1D reaction-diffusion-advection systems. Part I: Dirichlet and Neumann boundary conditions
这是我们研究一维反应-扩散-平流方程组惯性流形的第一部分，主要讨论Dirichlet或Neumann边界条件。虽然这个问题最初并不具有谱隙性质，它表明，这一性质是满足适当的非局部变化后的因变量。在我们研究的第二部分中考虑了周期边界条件的情况，其中情况主要不同，惯性流形可能不存在。
2017-03-01 math.AP
Pulsating Front Speed-up and Quenching of Reaction by Fast Advection
考虑二维具有燃烧型非线性项的反应扩散方程，研究了具有胞状结构的一般周期性不可压缩流对其脉动前沿的加速.我们表明，在$\lim_{A\to\infty} c_*(A)=\infty$意义下，与$A$的流动和$c_*(A)$（最小）的前端速度的振幅，前端加速的发生，只取决于流动的几何形状，而不是反应函数。特别地，前加速对于KPP反应发生当且仅当它对于点火反应发生时。我们还表明，实现这种加速的流量正是那些，当规模适当，能够淬灭任何点火反应。
2007-11-05 math.AP
Global wellposedness for a class of reaction-advection-anisotropic-diffusion systems
证明了一类反应项具有三角形结构的反应平流各向异性扩散方程组整体解的存在唯一性。因此，我们将以前的结果扩展到时空相关的各向异性扩散和时空相关的平流项的情况下。相应的模型是特别相关的多孔介质内的运输过程，并在额外的迁移发生的情况下。的证明是基于最佳的$L^p$ -最大正则性的结果，一般的时间依赖的线性算子的对偶所考虑的系统中所涉及的。作为一个应用程序，我们证明了全球适定性的一个原型类的化学反应系统的质量作用动力学，涉及网络的类型$C_1+\ldots+C_{P-1} \rightleftharpoons C_{P} $的反应。最后，我们分析了如何一个经典的先验$L^2$估计的解决方案，这与这种非线性反应条款，扩展到我们的一般各向异性平流框架。它扩展了相同的假设，各向同性扩散，并取代了$L^{(N+1)/N}$ -估计在一般情况下。
2016-02-08 math.AP
The optimal initial datum for a class of reaction-advection-diffusion equations
考虑了有界区域中带漂移项的反应扩散模型。给定一个时间$T,$，我们证明了存在和唯一的初始数据，最大化的总质量$\textstyle{\int_Ωu(T,x)\mathrm{d}x}$中存在的平流项。在人口动力学的背景下，这个最佳的初始数据可以被理解为初始人口的最佳分布，导致最大的总人口在一个预定的时间$T.$我们还比较了总质量在时间$T$在两种情况下：取决于是否平流项是存在于介质或不。我们证明了存在一个足够大的平流增强了总质量。
2022-02-22 math.AP math.OC
Global existence and decay in multi-component reaction-diffusion-advection systems with different velocities: oscillations in time and frequency
众所周知，在反应扩散平流系统中，二次或三次非线性会导致小的局部化初始数据的解的增长，甚至有限时间爆破。然而，最近证明了，如果两个非线性耦合的反应扩散平流方程的分量以不同的速度传播，则二次或三次混合项，即~非线性项与非平凡的贡献，从两个组件，不影响全球存在和高斯衰减的小，本地化的初始数据。证明依赖于逐点估计来捕捉速度的差异。在本文中，我们提出了一种替代方法，这是更好地适用于多个组件。我们的方法涉及一个非线性迭代方案，采用$L^1$ - $L^p$估计在傅立叶空间和利用振荡的时间和频率，这是由于运输的差异。假设每个组件表现出不同的速度下，我们建立了全球存在性和衰减的小，代数本地化的初始数据在多组分反应扩散平流系统允许立方混合项和非线性项的Burgers'类型。
2020-07-21 math.AP
Homogenization of a reaction-diffusion-advection problem in an evolving micro-domain and including nonlinear boundary conditions
我们考虑了多孔介质中的反应-扩散-平流问题，在体积和微观边界上具有非线性反应，并且具有低扩散标度。微观结构随时间变化;微观结构演变是先验已知的。本文的目的是一个均匀化模型的严格推导。我们使用适当规模的函数空间，这使我们能够显示紧凑性的结果，特别是关于时间导数，我们证明了强大的两个规模的紧凑性结果的Kolmogorov-Simon型，允许通过限制在非线性项。导出的宏观模型取决于微观和宏观变量，和基本的微观结构的演变近似的时间和空间相关的参考元素。
2021-12-01 math.AP
On subgrid multiscale stabilized finite element method for advection-diffusion-reaction equation with variable coefficients
本文提出了一种求解空间变系数对流扩散反应方程的稳定化有限元法。在这里，亚网格尺度方法以及代数近似的子尺度已被选为稳定的方法之间的各种其他方法。在引入变分形式的稳定化公式后，推导了$L_2$范数下的先验和后验有限元误差估计。本文还导出了该二维问题的稳定化参数的表达式。最后通过数值实验验证了稳定化方法的数值性能，并检验了理论推导的稳定化参数表达式的可靠性。
2018-12-15 math.AP
Regularity theory for time-fractional advection-diffusion-reaction equations
我们研究了线性时间分数阶对流扩散反应方程解的时间导数的行为，允许空间和时间相关的系数以及可能具有低规律性的初始数据。我们的重点是证明估计所需的误差分析的数值方法。分数阶导数的非局部性质与经典抛物型偏微分方程的情况相比，造成了很大的困难。在我们的分析中，我们依赖于新的能量方法结合一个分数格朗沃尔不等式和某些性质的分数次积分。
2019-02-03 math.AP
Exploring Well-Posedness and Asymptotic Behavior in an Advection-Diffusion-Reaction (ADR) Model
本文利用半群与全局吸引子理论证明了一般ADR方程解的适定性和渐近行为，给出二维解析解，并用显式有限差分格式进行了二维和三维数值模拟。
2024-12-06 cs.NA math.AP math.DS
A reaction-diffusion-advection equation with mixed and free boundary conditions
研究了一类$u_t-u_{xx}+βu_x=f(u)$ $(t>0,\,0<x<h(t))$型反应扩散平流方程，在$x=0$上具有混合边界条件，在$x=h(t)$上具有自由边界条件.该模型可用于描述新物种或入侵物种沿资源梯度向上或向下的随机运动和平流相结合的动力学过程，其中自由边界代表扩展前沿。本文的目的是了解平流环境和没有通过左边界的通量对该物种动力学的影响。当$|β|<c_0$时，我们首先推导出扩散-消失二分法以及扩散和消失的锐阈值。然后对$h(t)$的扩展速度和$u(t,x)$在扩展时的一致收敛性给出了更精确的估计。对于$|β|\geq c_0$情形，得到了关于扩散、虚扩散、消失和虚消失的一些结果.其中，$c_0$是微分方程的行波的最小速度。
2015-08-13 math.AP
Enhancement of the Traveling Front Speeds in Reaction-Diffusion Equations with Advection
本文建立了具有被动平流的反应扩散方程中波前速度和体燃烧速率的严格下界。假设非线性为KPP或点火类型。我们考虑两个主要类别的流量。渗滤流的特征在于存在混合热材料和冷材料的流线的长管，其导致燃烧的强烈加速，该燃烧在流的振幅$U$中是线性的。另一方面，具有封闭流线的细胞流显示出产生较弱的反应增加。对于这样的流动，我们得到一个增长为$U^{1/5}$的流动的大幅度的下界。
2000-02-22 cond-mat math.AP nlin.CD
A reaction-diffusion-advection competition model with two free boundaries in heterogeneous time-periodic environment
本文研究了非均匀时间周期环境中具有两个不同自由边界的两种群竞争模型的动力学行为，其中两个种群采用随机运动和沿资源梯度向上或向下平流的组合.我们表明，该模型的动力学可以分为四种情况下，形成一个蔓延消失的四分之一。引入扩散的最小栖息地大小的概念来确定物种是否总是可以扩散。当扩散发生时，自由边界的渐近扩散速度和解的长时间行为也得到了粗略的估计。并给出了扩散和消失的若干充分条件。
2015-11-25 math.AP
Finite propagation and saturation in reaction-diffusion-advection equations governed by p-Laplacian operator
本文研究了由p-拉普拉斯算子支配的反应-扩散-对流方程中行波解的有限传播与饱和性问题，探讨了其在有限时间内的平衡态达到情况及解的延续性。
2025-12-27 math.AP
A study of general reaction-advection-diffusion equations describing dynamics between target, partaker, and guardian
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
提出一个刻画目标、参与者和守护者相互作用的通用反应-平流-扩散模型，证明解的局部与全局存在性，并通过抗议和封闭环境敌意升级应用展示其复杂时空模式。
2025-10-18 math.AP
On the Skewed Fractional Diffusion Advection Reaction Equation on the Interval
给出了提高分数阶方程正则性的技巧，解决了有界区间上变系数偏（双侧）分数阶扩散对流反应方程（FDARE）的一维齐次边值问题的基本问题.真正的（经典）解决方案的存在性与范数估计一起建立和精确的正则性界被发现;此外，解决方案的结构被解开，捕捉的本质的规律性，奇异性，和其他功能的解决方案。分析的关键在于探讨Gauss超几何函数的性质，求解耦合Abel积分方程和主奇异积分方程，并将分数阶索伯列夫空间中的函数与端点可积奇异的H $\ddot{\text{o}}$空间中的函数联系起来.
2020-05-09 math.AP math.CA
Sobolev regularity theory for stochastic reaction-diffusion-advection equations with spatially homogeneous colored noises and infinitesimal generators of subordinate Brownian motions
该研究针对带空间齐次有色噪声与从属布朗运动无穷小生成元的非线性随机反应-扩散-平流方程，提出强强化Dalang条件，在混合范数空间下证明了解的存在唯一性并建立了时空Hölder型正则性。
2025-09-03 math.AP math.PR
A SIS reaction-diffusion-advection model in a low-risk and high-risk domain
提出了一个简化的SIS反应-扩散-平流模型，研究了环境和平流的空间异质性对传染病持续和消灭的影响。引入自由边界来模拟疾病传播前沿的接触传播。讨论了一类反应扩散平流方程组正解的性态。对具有自由边界的扩散SIS模型，引入了疾病在空间环境中的基本再生数$R_0^F(t)$，证明了扩散速度快、扩散速率小、初始感染区域小有利于控制疾病的空间传播.本文还给出了该病消灭或传播的充分条件，结果表明，如果存在一个$t_0\geq 0$，使得$R_{0}^F(t_0)\geq 1$，即如果传播区域在某个时间是高危的，则该病将继续传播，直至整个区域被感染;而$R_{0}^F(0)<1$则可使疾病消失或继续扩散，这取决于扩散速度和初始感染个体数。给出了扩散发生时的扩散速度，并通过数值模拟说明了平流和扩散率对扩散锋的影响。
2015-05-24 math.AP
Internal layer solutions and coefficient recovery in time-periodic reaction-diffusion-advection equations
本文针对时间周期反应-扩散-平流方程，提出含内部过渡层的周期渐近解，并基于渐近分析开发数值算法，有效重构仅依赖空间或时间变量的系数函数，数值实验验证了其高精度与鲁棒性。
2025-02-05 cs.NA math.AP math.NA
A stabilizing effect of advection on planar interfaces in singularly perturbed reaction-diffusion equations
研究两分量奇异扰动反应-扩散-平流方程中平流对平面行波前沿长波长扰动谱稳定性的影响，发现大平流系数使前沿稳定，并确定临界渐近标度 $ν\sim δ^{-4/3}$，应用于旱地生态系统模型。
2023-10-20 math.AP math.DS nlin.PS
An advection-diffusion-reaction model for stress propagation between two interconnected zones
本文提出区室化对流-扩散网络模型描述灾难中两互连区域人群的应力传播，利用半群理论证明解的存在唯一性与正则性，并通过数值模拟验证局部控制策略能降低低风险文化人群的应力水平。
2024-09-21 math.AP
Subgrid multiscale stabilized finite element analysis of non-Newtonian Casson model fully coupled with Advection-Diffusion-Reaction equations
本文研究了紧耦合变系数ADR（$VADR$）方程的非牛顿Casson流体流动模型的动态子尺度亚网格多尺度稳定化格式。卡森粘度系数被认为是依赖于溶质的质量浓度。本文给出了稳定化有限元解的稳定性和收敛性分析。稳定参数的建议表达式有助于获得最佳顺序的收敛。提供了适当的数值实验。
2021-05-19 cs.NA math.AP math.NA
Turing bifurcation, criticality, and multistability in a nonlocal advection-reaction-diffusion equation
Hokkaido University（北海道大学）；Research Institute for Electronic Science, Hokkaido University（北海道大学电子科学研究所）
本文研究带逻辑增长的非局部平流-反应-扩散方程，分析相互作用核对图灵分岔临界性与多稳态性的影响，推导分岔判据与亚临界条件，经数值分析发现稳定齐次解可与稳定非齐次解或时间周期解共存。
2026-10-16 math.AP nlin.PS
Global existence and decay in nonlinearly coupled reaction-diffusion-advection equations with different velocities
我们开发的技术来捕捉运输的长期动态的小，本地化的初始数据在非线性耦合的反应扩散对流方程的实际线路上的效果。众所周知，在这样的系统中的二次或三次非线性可以导致小的，局部化的初始数据的增长，甚至有限时间爆破。我们表明，如果组件表现出不同的速度，那么二次或三次混合项，即从两个组件的非平凡贡献的条款，是无害的。我们建立了全局存在性和扩散高斯衰减指数和代数本地化的初始条件，允许二次和三次混合项。我们的证明依赖于一个非线性迭代方案，采用逐点估计。如果系统中存在其他二次或三次项，情况就变得非常微妙。我们提供了一个例子，其中二次混合项和Burgers型耦合可以补偿由于速度差异引起的三次项。
2019-06-26 math.AP
Studying wildfire fronts using advection-diffusion-reaction models
本文通过修正的对流-扩散-反应野火模型，结合行波假设与打靶算法，研究了一维野火锋面在不同风速条件下的存在性及其对参数的依赖。
2024-01-30 math.AP
Well-posedness and discrete analysis for advection-diffusion-reaction in poroelastic media
我们分析了PDE系统建模poromechanical过程（制定在混合形式使用的固体变形，流体压力，和总压力）与扩散和反应溶质在介质中的相互作用。我们调查的适定性的非线性方程组使用不动点理论，Fredholm的替代，先验估计，和紧凑的参数。我们还提出了一种混合有限元法，并严格证明了该格式的稳定性。误差估计推导出适当的规范，并进行了数值实验，以说明机械力-化学耦合，并验证理论的收敛速度。
2020-05-22 cs.NA math.AP math.NA
Rigorous derivation of an effective model for coupled Stokes advection, reaction and diffusion with freely evolving microstructure
本文研究自由演化微结构中 Stokes 流耦合平流-反应-扩散问题的均匀化，证明微观弱解唯一存在，并严格推导出含时变胞元问题的强耦合 Darcy 尺度有效模型。
2024-04-03 math.AP
Uniqueness and stability of monostable pulsating fronts for multi-dimensional reaction-diffusion-advection systems in periodic media
本文研究了周期介质中多维反应-扩散-平流系统单稳态脉动波前解的唯一性与稳定性，通过推导波前解趋于不稳定极限状态的精确渐近行为，证明了非零速度脉动波前解在平移意义下的唯一性与全局渐近稳定性，并将其应用于两物种竞争系统。
2025-04-28 math.AP
Asymptotic solution for three-dimensional reaction-diffusion-advection equation with periodic boundary conditions
本文研究石油原位燃烧等场景中三维移动锋面问题，通过渐近理论构造含内部过渡层的近似光滑解，并结合数值算例验证了该方法的高精度。
2025-02-04 cs.NA math.AP math.NA
Phase sinks and sources around two-dimensional periodic-wave solutions of reaction-diffusion-advection systems
本文为反应-扩散系统的二维周期行波建立了完整的稳定性理论，证明了扩散谱稳定性蕴含非线性稳定性，并揭示了Whitham调制系统及扩散与色散交织对长时间行为和衰减率的控制作用。
2024-08-27 math.AP
Reaction-Diffusion-Advection Systems with Discontinuous Diffusion and Mass Control
本文研究了一类半线性反应扩散平流方程组唯一的、全局一致有界的弱解。该方法只要求微分算子的系数和初值是可测的和一致有界的。的非线性是准正的，并满足通常所谓的质量控制或质量耗散属性。此外，我们还假设了一定阶的中间和条件。这项工作的主要特点是令人惊讶的发现，满足中间和条件的准正系统自动产生一类新的$L^p$ -能量型泛函，使我们能够获得必要的统一先验界。我们的方法是足够强大的扩展到不同的边界条件，或某些准线性系。我们还表明，在质量耗散的情况下，解决方案是有界的上范数一致的时间。我们通过展示传染病时空传播模型的全局存在性和大时间行为来说明结果的适用性。
2021-09-09 math.AP
The influence of advection on the propagation phenomena of reaction-diffusion equations with KPP-bistable nonlinearity
本文研究一维非均匀环境中平流对KPP-双稳反应扩散方程传播现象的影响，根据平流速率与KPP、双稳传播速度的关系刻画了左右传播速度、对数延迟、灭绝条件及双稳行波吸引性。
2024-10-03 math.AP
Generalized Traveling Waves in Disordered Media: Existence, Uniqueness, and Stability
本文证明了圆柱区域上具有一般非均相点火反应的反应扩散方程的过渡波前（广义行波）的存在性、唯一性和稳定性。我们还显示了一致收敛性的解决方案与指数衰减的初始数据的时间平移的前面。在平稳遍历反应的情况下，前线被证明是以确定性的正速度传播。我们的结果推广到具有周期平流和扩散的反应-平流-扩散方程。
2009-01-15 math.AP
Homogenization for Space-Time-Dependent KPP Reaction-Diffusion Equations and G-Equations
我们证明了随机均匀化的反应平流扩散方程与随机时空相关的KPP反应的时间相关性，在适当的意义下衰减。我们证明了极限均匀化动力学具有简单的传播形式，具有某些确定的方向依赖速度，从初始数据的支持。我们得到类似的结果与随机火焰速度和不可压缩背景平流的G-方程。在我们的证明中，重要的成分是一个非自治的次加性定理和KPP反应的虚线性原理，来自同伴论文[30，35]。
2022-03-02 math.AP
Recent Analytical and Computational Developments on the Advection-Diffusion-Reaction Wildfire Model
TU Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；York University（约克大学）；University of Zaragoza（萨拉戈萨大学）；University of L’Aquila（拉奎拉大学）；Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia（意大利国家地球物理和火山学研究所）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Lancaster University（兰卡斯特大学）；Leiden University（莱顿大学）；Roskilde University（罗斯基勒大学）
本文综述了基于物理的输运-扩散-反应模型，探讨了其在预测野火传播中的应用及计算效率的优化方法。
2026-02-28 cs.NA math.AP math.NA
Concentration Phenomena of a Semilinear Elliptic Equation with Large Advection in an Ecological Model
本文考虑一类迁移物种的生物模型中的反应-扩散-对流方程。研究了全局吸引解的定性性质，并在某些情况下确定了极限轮廓。特别地，Cantrell，Cosner和Lou关于浓度现象的一个猜想在温和的条件下得到解决。应用相关的抛物型竞争系统进行了讨论。
2010-06-10 math.AP
Virtual Linearity for KPP Reaction-Diffusion Equations
我们证明了具有KPP反应的一般反应-对流-扩散方程的长时间动力学解在以下意义下几乎是线性的。其首阶仅通过其在$u=0$上的线性化而取决于非线性反应，并且其也可以通过在$\bbR^d$上求解初始条件对单位立方体的限制的PDE而针对一般初始数据恢复（后者意味着这些限制解的非线性相互作用仅对整体解动态具有较低阶的影响）。结果保持一致的边界上的平流系数，我们证明是尖锐的。我们还将其扩展到具有非局部扩散和KPP反应的模型。
2022-03-30 math.AP
The impact of advection on large-wavelength stability of stripes near planar Turing instabilities
众所周知，对于具有微分各向同性扩散的反应扩散系统，图灵不稳定性产生条纹解。在本文中，我们研究了弱各向异性的影响，定向平流等解决方案，和二次项的作用。我们主要研究了具有两个分支的平面反应扩散系统的一般形式。利用Lyapunov-Schmidt约化和Floquet-Bloch分解，我们得到了一个严格的参数展开的存在性和稳定性对大波长扰动。这提供了详细的公式的轨迹的分叉和所谓的Eckhaus以及曲折的稳定边界的影响下的平流和二次项。特别是，而不稳定的背景状态是通过模式垂直于平流（平方定理），我们表明，条纹可以分叉曲折不稳定。我们通过一个例子来说明这些结果。最后，我们展示了这些稳定性边界的数值计算在扩展的Klausmeier模型的植被格局，并显示条纹分叉稳定平流的存在。
2019-12-24 math.AP math.DS nlin.PS
The impact of advection on the stability of stripes on lattices near planar Turing instabilities
已知在具有微分各向同性扩散的反应扩散系统中，条纹图案在超临界图灵不稳定性下分叉。在本文中，我们研究的影响弱各向异性定向平流的稳定性条纹相对于各种晶格模式，和二次项的作用。我们主要研究了具有两个分支的平面反应扩散系统的一般形式。使用中心流形减少，我们得到一个严格的参数展开的晶格模式扰动的临界特征值，特别是近正方形和近六边形的。这提供了在平流和二次项影响下的稳定边界轨迹的详细公式。特别是，众所周知的二次项的不稳定效应可以抵消平流，这导致了有趣的安排的稳定边界。我们通过一个具体的例子来说明这些结果。最后，我们展示了这些稳定性边界的扩展Klausmeier模型的植被格局的数值计算，并显示条纹分叉稳定存在足够强的平流。
2020-02-28 math.AP math.DS nlin.PS
Stocking and Harvesting Effects in Advection-Reaction-Diffusion Model: Exploring Decoupled Algorithms and Analysis
本文提出时间依赖的ARD $N$物种竞争模型研究SH效应对种群动态的影响，设计了两种完全离散解耦线性化算法，严格证明了其稳定性与最优收敛性，并通过数值实验验证了算法有效性及参数对物种共存的影响。
2024-04-26 cs.NA math.AP math.DS
A competition model with impulsive interventions and environmental perturbations in moving environments
本文研究具有自由边界和周期脉冲的扩散竞争模型在非均匀移动环境中的动态，分析了脉冲干预和环境扰动对竞争结果的影响，发现脉冲因素可显著改变物种共存或排斥的结局。
2023-09-08 math.AP
Stirring Speeds Up Chemical Reaction
我们考虑在耦合对流-反应扩散方程模拟的流体流动中的吸收化学反应。在这些系统中，化学扩散和流体输运之间的相互作用导致增强耗散现象。我们发现，增强耗散的时间尺度，与反应耦合强度，决定了反应的特征时间尺度。
2022-06-17 math.AP
Homogenization for Time-periodic KPP Reactions
在时间周期空间平稳遍历的背景下，我们证明了具有KPP反应的反应-对流-扩散方程的均匀化，并找到了均匀化动力学的一个显式公式。我们还将这一结果推广到具有非局部扩散和KPP反应的模型。
2022-03-30 math.AP
Convergence to a propagating front in a degenerate Fisher-KPP equation with advection
我们考虑了一个具有密度依赖扩散和平流的Fisher-KPP方程，该方程来自于一个趋化性增长模型。我们研究它的行为作为一个小参数，有关的扩散界面的厚度，趋于零。我们分析，小的时候，过渡层的出现引起的反应和漂移效应之间的平衡。然后，我们调查的层的传播。收敛到一个自由边界的极限问题被证明和一个尖锐的估计层的厚度。
2011-04-19 math.AP
Implicit-explicit-compact methods for advection diffusion reaction equations
我们提供了色散特性的初步比较，特别是时间放大因子，缩放群速度和用于求解一维（1D）线性平流扩散反应（ADR）方程的四种时空离散方案的相速度误差：（a）结合最优迎风紧致格式的显式（RK 2）时间积分（或OUCS 3）和用于二阶空间离散化的中心差分格式（CD 2），（b）时间积分的完全隐式中点规则，分别与用于一阶和二阶空间离散的OUCS 3和Lele紧致格式相结合，（c）隐式（中点规则）-显式（RK 2）或IMEX时间积分与OUCS 3和Lele的紧凑方案混合（其中IMEX时间积分遵循与Ascher等人介绍的相同的思想），IMEX（midpoint/RK 2）时间积分与新组合紧致差分格式（或NCCD格式）相结合。分析揭示了IMEX-NCCD方案的高分辨率特征，包括增强的中性稳定性区域（放大因子接近1的区域）、减小的寄生传播特性区域（或负群速度区域）和较小的非零相速误差区域。通过q波的作用，这些数值方案的色散误差进一步研究使用新的误差传播方程的一维线性ADR方程。同样，在silico实验揭示了良好的色散关系保持（DRP）性能的IMEX-NCCD计划，包括最小的耗散通过隐式滤波和可忽略不计的非物理振荡（或吉布斯现象）上的粗网格。
2019-12-17 cs.NA math.AP math.NA
Speed Selection for Reaction Diffusion Equations in Heterogeneous Environments
反应-平流-扩散方程，在周期性的设置和一般类型的非线性，承认一个阈值称为最小传播速度。例如，当非线性不是KPP类型时，最小速度没有可访问的公式。问题变成了最小速度是否可以通过线性化过程获得。在本文中，我们推导出最小速度的选择准则：非线性选择的一个关键特征被揭示。此外，我们使用上/下解决方案的技术，以获得实用的标准确定的最小速度存在的平流和一般类型的非线性。
2020-01-16 math.AP math.DS math.FA
Semi-Spectral Method for the Wigner equation
我们提出了一种数值方法来解决无自旋，非相对论性粒子的量子系统中的维格纳方程。该方法利用动量空间中的$L^2(\mathbb{R}^d)$基函数进行谱分解，得到一阶对流反应方程组。由此产生的方程求解分裂的反应和平流步骤，以便允许从量子力学和计算流体动力学的数值技术相结合，通过确定的斜厄米反应矩阵作为一个发电机的酉旋转。该方法是有效的粒子的情况下，受一维（一）谐波势使用有限差分的平流部分。由此，我们验证了二阶收敛性，并观察到维格纳函数演化的非经典行为。
2015-06-29 math.AP physics.flu-dyn quant-ph
SUPG stabilization for the nonconforming virtual element method for advection-diffusion-reaction equations
Istituto Nazionale di Alta Matematica (INdAM)（意大利高等数学研究所）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出非吻合虚拟元方法结合SUPG稳定化，用于求解对流占优问题，通过虚拟离散化方法将双线性形式分为一致性项和稳定性项，证明了方法的最优收敛性。
2018-06-03 cs.NA math.AP math.NA
Families of hybridizable interior penalty discontinuous Galerkin methods for degenerate advection-diffusion-reaction problems
我们分析家庭的原始高阶杂交间断Galerkin（HDG）方法解决退化（二阶）椭圆问题。关于这类偏微分方程的一个主要问题是它的数学性质，这可能是不均匀的域。由于扩散项的局部退化性，它可以在一个子区域中是纯双曲的，而在其余的子区域中是椭圆的。这个问题因此是相当微妙的解决，因为精确解是不连续的界面分离椭圆和双曲部分。建议HDG方法是在一个统一的和紧凑的方式。它可以有效地处理纯扩散或平流制度和中间制度，结合了上述机制的广泛的佩克莱数，包括微妙的情况下，当地渐逝扩散。为此，一个自适应稳定策略的基础上添加跳跃惩罚条款，然后考虑。一个$θ$ -迎风为基础的计划是有利于双曲线区域，和启发Scharfetter-Gummel为基础的技术是首选的椭圆区域。通过分析HDG方法的相容性和离散性，讨论了HDG方法的适定性。广泛的数值实验，最后被认为是验证模型的鲁棒性，所有上述制度。
2021-06-01 cs.NA math.AP math.NA
