Cross-temporal probabilistic forecast reconciliation: Methodological and practical issues
本文提出跨时间概率预测调和框架，结合高斯与自举抽样及多步残差协方差估计，通过模拟和GDP、旅游需求实验证明其显著优于不协调预测。
2023-10-27 stat.AP stat.CO stat.ME
Properties of the reconciled distributions for Gaussian and count forecasts
研究分层预测的概率协调问题，通过条件化分析高斯和计数预测协调分布的方差性质及单层分层协调上均值，，理论证明协调能大幅提升概率预测性能。
2024-02-14 stat.AP stat.ME
Cross-temporal forecast reconciliation: Optimal combination method and heuristic alternatives
本文提出迭代跨时间预测协调程序及最优点预测闭式解，同时处理同期和时间层级约束，并在澳大利亚GDP季度数据上验证其优于单维度协调方法。
2020-10-19 stat.ME
Forecast reconciliation with non-linear constraints
University of Padova（帕多瓦大学）；Monash University（蒙纳士大学）；The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文提出非线性约束调和（NLCR）算法，将预测调和扩展到非线性约束时间序列，通过投影到非线性表面求解约束优化问题，并在人口学与经济学数据集上显著提升预测准确性。
2025-10-24 stat.AP stat.ME stat.ML
Hierarchical forecasting: The role of information
Monash University（莫纳什大学）
本文提出信息组合（IComb）方法，通过结合不同信息集的基础预测来改进分层时间序列预测，并证明信息组合与聚合约束对预测改进的独立贡献。
2026-05-28 stat.CO stat.ME
Iterative Trace Minimization for the Reconciliation of Very Short Hierarchical Time Series
针对极短且层级较大的时间序列中 MinT 协方差估计困难的问题，提出减少待估参数的迭代迹最小化方法，并通过模拟与 WSTS 半导体案例验证其预测精度提升。
2025-03-19 stat.ME
Hierarchical Forecasting of Dengue Incidence in Sri Lanka
斯里兰卡的登革热发病率仍然很高，给该国造成了巨大的负担。因此，斯里兰卡国家登革热控制单位提出了一项预防和控制登革热发病率的国家行动计划。为了实施必要的短期和长期行动，拟议的计划在三个层面上运作：国家级、省级和地区级。为了优化资源分配，卫生官员需要国家、省和地区各级的预测，这保持了与地区、省和国家各级相关的总体一致性以及时间相关性。因此，本研究的目的是预测登革热发病率在斯里兰卡使用分层时间序列预测方法的基础上，空间和时间层次结构。层次预测包括两个步骤，如生成基本预测和这些基本预测的协调。在本研究中，使用指数平滑（ETS）和自回归整合移动平均（ARIMA），NAIVE，季节NAIVE方法和平均方法来产生基本预测。预测的准确性使用平均绝对尺度误差（MASE）进行评估。我们比较了层次时间序列预测的准确性与其他基准方法。预测精度表明，国家、省和地区的最佳预测方法并不局限于单一的方法。因此，我们调查的原因，在不同的预测方法的基础上，基于时间序列特征的可视化方法的性能变化。
2021-12-02 stat.AP
Reconciling Hierarchical Forecasts via Bayes' Rule
我们提出了一种新的方法来协调层次预测，基于贝叶斯规则。我们定义了一个先验分布的底部时间序列的层次结构，基于底部的基础预测。然后，我们更新他们的分布，通过贝叶斯规则，基于上时间序列的基本预测。在高斯假设下，我们得到了封闭形式的更新。我们推导出两个算法，这是不同的假设的独立性。我们讨论了他们的关系与MinT和解算法和卡尔曼滤波器，我们比较实验。
2020-06-22 stat.AP
Point and probabilistic forecast reconciliation for general linearly constrained multiple time series
本文针对一般线性约束多元时间序列，提出类似结构的预测协调公式，区分自由与受约束变量，并建立概率协调框架，应用于澳大利亚及欧洲GDP预测。
2023-12-22 stat.AP stat.CO stat.ME
FoReco and FoRecoML: A Unified Toolbox for Forecast Reconciliation in R
University of Padova（帕多瓦大学）；ESSEC Business School（ESSEC高等商学院）；Maastricht University（马斯特里赫特大学）
本文提出FoReco和FoRecoML两个R包，提供统一框架，支持横截面、时间序列和跨时间序列的预测协调方法，兼顾易用性和灵活性。
2026-06-26 stat.AP stat.CO stat.ML
Analyzing Taiwanese traffic patterns on consecutive holidays through forecast reconciliation and prediction-based anomaly detection techniques
本研究提出一种基于协调OLS预测和自助法预测区间的异常检测方法，分析台湾连续假期高速公路交通模式，发现不同方向与路段的异常差异，为交通管理提供决策支持。
2024-04-29 stat.AP
Discrete forecast reconciliation
针对离散值（含低计数）分层时间序列预测的协调问题，本文提出基于二次规划求解指派问题的框架与两种离散算法，经仿真和实证验证其预测精度优于基准方法。
2024-04-15 stat.ME
Hierarchical spline for time series forecasting: An application to Naval ship engine failure rate
预测设备故障是很重要的，因为它可以提高可用性和削减运营预算。以前的文献曾试图用浴缸形函数、韦布尔分布、贝叶斯网络或层次分析法对故障率进行建模。但这些模型在数据量足够大的情况下表现良好，并且无法考虑两个显著特征：类别不平衡和共享结构。分层模型具有部分池化的优点。该模型是基于贝叶斯层次B样条。对99艘韩国海军舰艇的故障率时间序列进行了分层建模，每一层对应于舰艇发动机、发动机类型和发动机原型。作为分析的结果，所建议的模型准确地预测了在多个情境条件下的整个寿命的故障率，例如发动机的先验知识。
2020-12-02 stat.AP
Nonlinear Probabilistic Forecast Reconciliation
SUPSI, Institute for Applied Sustainability in the Built Environment（应用建筑环境可持续发展研究所）；IDSIA (USI-SUPSI), Dalle Molle Institute for Artifical Intelligence（达勒莫勒人工智能研究所）
本文首次提出处理非线性约束的概率预测协调方法，通过投影和条件化两种方法提升预测准确性，UKF方法在速度和性能上表现最佳。
2026-09-18 stat.ME
An industry case of large-scale demand forecasting of hierarchical components
分层零部件的需求预测在制造业中至关重要。然而，它在机器学习文献中的讨论是有限的，判断性预测在行业中仍然很普遍。需求规划人员需要易于理解的工具，能够提供最先进的结果。这项工作提出了一个行业的需求预测的情况下，在世界上最大的电子制造商之一。它旨在支持从业者的五个贡献：（1）应用于相关数据集的14种需求预测方法的基准，（2）产生与最新技术水平相当的结果的数据转换技术，（3）基于矩阵分解的ARIMA的替代方案，（4）基于时间序列拓扑数据分析的模型选择技术和（5）一个新的数据集。寻求提高现有人员技能和提高预测准确性的组织将在这项工作中找到价值。
2020-09-07 stat.AP
A Bayesian Model for Forecasting Hierarchically Structured Time Series
任何大型组织的一项重要任务是准备关键绩效指标的预测。通常，这些组织是以层级方式构建的，并且出于操作原因，这些指标的预测可能已经由专注于业务中某些领域的专家在层级的每个级别上彼此独立地获得。不能保证这些总量在合并后将与直接在层次结构的其他各级产生的预测一致。我们提出了一个贝叶斯分层方法，将初始预测作为观测数据，然后结合先验信息和历史预测精度来推断修正预测的概率分布。当用于创建点估计值时，此方法可以反映对层次结构中特定级别的更高精度的偏好。我们提出了模拟和真实的数据研究，以证明当我们的方法在改进的推论替代方法的结果。
2017-11-13 stat.AP
Forecasting Italian daily electricity generation disaggregated by geographical zones and energy sources using coherent forecast combination
针对意大利按地理区域和能源来源分解的每日发电量层级预测不一致问题，提出相干平衡多任务预测组合方法，提升了预测准确性与约束相干性。
2025-02-17 stat.AP stat.ME
A machine learning approach for forecasting hierarchical time series
University of Rome Tor Vergata（罗马第二大学）
在本文中，我们提出了一个机器学习方法预测分层时间序列。在处理分层时间序列时，除了生成准确的预测外，还需要选择一种合适的方法来生成协调的预测。预测调节是调整预测以使其在整个层次结构中保持一致的过程。在文献中，一致性往往是通过使用后处理技术的基础上产生适当的时间序列预测方法的预测。相反，我们的想法是使用深度神经网络直接产生准确和协调的预测。我们利用深度神经网络的能力来提取捕获层次结构的信息。我们在训练时通过最小化定制的损失函数来进行协调。在许多实际应用中，除了时间序列数据，层次时间序列包含解释变量，有利于提高预测精度。利用这些进一步的信息，我们的方法链接到一个端到端的神经网络提供准确和协调的点预测的层次结构和解释变量的任何级别提取的时间序列特征之间的关系。在三个真实数据集上验证了该方法的有效性，其中我们的方法在分层预测中优于最先进的竞争对手。
2021-05-03 cs.LG stat.ML
Forecasting multiple functional time series in a group structure: an application to mortality
在对地方死亡率进行建模时，我们应该考虑三个特点：（1）如何通过多人口联合建模来考虑各亚人口之间的任何可能的相关性，以潜在地提高预测准确性;（2）如何协调地方死亡率预测，以便它们在群体结构的各个层次上充分聚合;（3）在各种预测调节方法中，如何将它们的预测合并，以提高预测的准确性。为了解决这些问题，我们引入了一个扩展的分组单变量函数时间序列方法。我们首先考虑一个多元函数时间序列方法来联合预测多个相关序列。然后，我们评估的影响和效益，使用预测组合之间的预测调节方法。使用日本地区的年龄别死亡率，我们调查一步前进到15步前进点和区间预测精度，我们提出的扩展，并提出建议。
2020-01-10 stat.ME
Forecasting Australian fertility by age, region, and birthplace
本文采用分组函数时间序列模型并结合层级协调方法，对澳大利亚按年龄、地区和出生地划分的生育率进行一致预测，迹最小化协调取得最优预测效果。
2024-10-24 stat.AP stat.ME
Hierarchical forecasting with a top-down alignment of independent level forecasts
Matthias Anderer GmbH（Matthias Anderer有限公司）；Central University of Finance and Economics（中央财经大学）
间歇性时间序列的分层预测在研究和实证研究中都是一个挑战。广泛的研究集中在提高每个层次的准确性，特别是在底层的间歇性时间序列。然后可以使用分层协调来进一步提高整体性能。在本文中，我们提出了一个\emph{hierarchical-forecasting-with-alignment}的方法，把底层的预测作为可变的，以确保更高的预测精度的层次结构的上层。我们采用纯深度学习预测方法N-BEATS用于顶层的连续时间序列，并采用广泛使用的基于树的算法LightGBM用于底层的间歇性时间序列。\emph{hierarchical-forecasting-with-alignment}方法是自下而上方法的一个简单而有效的变体，可以解释在底层难以观察到的偏差。它允许在较低水平上进行次优预测，以保持较高的总体性能。本实证研究中的方法是由第一作者在M5预测准确性竞赛中开发的，排名第二。该方法也是面向业务的，可以有利于企业战略规划。
2021-12-31 cs.LG stat.AP stat.ML
Exploiting Intraday Decompositions in Realized Volatility Forecasting: A Forecast Reconciliation Approach
本文提出利用RV日内分解的层次结构进行预测协调，并基于道琼斯工业指数及其成分股验证其可提升样本外预测准确性。
2023-06-05 stat.AP stat.ME
Enhancements in cross-temporal forecast reconciliation, with an application to solar irradiance forecasts
在Yang et al.（2017 a，b）和Yagli et al.（2019）最近的工作中，已经考虑了加利福尼亚州模拟光伏数据集的分层光伏（PV）发电的地理，时间和顺序确定性协调。在前两种情况下，分别在空间和时间域进行协调。为了进一步提高预测精度，在第三种情况下，这两种调和方法依次应用。在复制的预测实验，出现了一些问题的非负性和连贯性（在空间和/或时间）的顺序调和的预测。此外，虽然所考虑的方法在基准持久性预测的准确性提高是清晰可见的，在任何数据粒度，我们认为，一个更好的性能可以通过彻底利用跨时间层次结构。在本文中，跨时间点预测调和方法适用于生成非负的，完全一致的（在空间和时间）的预测。特别是，两步，迭代和同步跨时间协调程序之间的一些关系是第一次建立，最终协调的预测的非负性问题，正确地处理在一个简单的方式，并采用最新的跨时间协调方法。标准化的均方根误差被用来衡量预测的准确性，并进行统计多重比较程序来排名的方法。除了确保协调预测的完全一致性和非负性外，结果还表明，对于所考虑的数据集，跨时间预测协调在任何横截面层次和任何时间粒度上都显着改善了Yagli等人提出的顺序程序（2019）。
2022-09-15 stat.AP
Automobile demand forecasting: Spatiotemporal and hierarchical modeling, life cycle dynamics, and user-generated online information
School of Management, Technical University of Munich（慕尼黑技术大学管理学院）；Munich Data Science Institute（慕尼黑数据科学研究所）
本文提出了一种结合时空依赖性和用户生成在线信息的多层级汽车需求预测方法，利用LightGBM和混合整数线性规划提升预测精度，强调整数预测对运营的重要性。
2025-11-21 cs.LG stat.AP
Efficient probabilistic reconciliation of forecasts for real-valued and count time series
IDSIA, Dalle Molle Institute for Artificial Intelligence（IDSIA，达莱·莫莱人工智能研究所）；Department of Mathematics, University of Pavia（帕维亚大学数学系）
本文提出基于条件化的概率协调新方法，并引入自下而上重要性采样算法，适用于任意分布，显著加速并提升分层时间序列预测的一致性。
2023-10-12 cs.LG stat.ML
Constructing hierarchical time series through clustering: Is there an optimal way for forecasting?
本文研究预测协调中层次结构的构建方式，通过比较多种时间序列聚类表示与距离定义、随机置换实验及跨层次预测平均，发现准确性提升主要来自层次结构而非相似序列分组，且多方法平均表现最佳。
2024-09-08 stat.ME
Balancing Accuracy and Costs in Cross-Temporal Hierarchies: Investigating Decision-Based and Validation-Based Reconciliation
本文提出利用验证误差进行协方差估计和基于决策的聚合层级，在跨时间预测中平衡准确性与决策成本，实验表明基于决策的调和更实用。
2024-12-15 stat.AP stat.ME
Forecasting Hierarchical Time Series
本文讨论了层次时间序列的一个常见问题。时间序列分析要求一个模型的序列是多个序列在相应子水平上的和。分层时间序列提出了一个双重问题。首先，必须分别估计层次结构中每个级别的每个单独的时间序列模型。其次，这些模型必须在指定的时间段内保持其层次结构，这是复杂的层次结构中的更高级别的模型的性能退化。这种性能损失归因于底层时间序列模型的求和。在本文中，所提出的方法工程，以纠正这种性能下降，通过自上而下的方法，使用赔率，时间序列和线性方程组的系统。在垂直方向上，捕获每个子级别处的对应序列的总计数，而在水平方向上计算几率，以建立和保持每个级别处的每个相应时间序列模型之间的关系。基于模拟分层时间序列数据的均方根百分比误差的结果是有希望的。
2022-10-30 stat.AP stat.ME
Reconciling forecasts of infant mortality rates at national and sub-national levels: Grouped time-series methods
死亡率往往按性别、州、教育、宗教或族裔等不同属性分列。预测国家和国家以下各级的死亡率在制定与国家和国家以下各级有关的社会政策方面发挥着重要作用。然而，国家以下各级的基本预测可能与国家一级的预测不一致。为了解决这个问题，我们从分组时间序列预测方法的角度考虑了协调死亡率预测的问题（Hyndman等人，2011年）。一个自下而上的方法和最佳组合方法被应用到生产点预测的婴儿死亡率，适当地聚集在不同层次的层次结构。我们扩展这两种方法，考虑通过自助程序的区间预测的和解。以澳大利亚地区婴儿死亡率为例，研究了独立预测方法和两种分组时间序列预测方法的一步到20步预测精度和区间预测精度。所提出的方法被证明是有用的调和点和区间预测的人口率在国家和国家以下各级，并将有利于政府的政策决定，在国家和国家以下各级的当前和未来的资源分配。
2016-08-31 stat.AP
Hierarchical Time Series Forecasting with Operator-Valued Kernels
Califrais
该研究针对分层时间序列预测的一致性与统计保证问题，提出基于算子值核的统一框架，通过构造结构化算子值核确保预测满足分层约束，经合成与真实数据集验证了方法的有效性。
2026-10-14 cs.LG stat.ML
Forecasting of a Hierarchical Functional Time Series on Example of Macromodel for Day and Night Air Pollution in Silesia Region: A Critical Overview
在经济学中，我们经常面对一个系统，它本质上强加了一个其组成部分的层次结构，即，建立与外汇有关的贸易账户模型或优化区域空气保护政策。在统计和计量经济学文献中，已经多次讨论了在不同层次上获得的预测的协调问题，并且关注将在不同层次上独立获得的预测合并在一起。本文讨论了这个问题的情况下，一个层次的功能时间序列。我们提出并批判性地讨论了一个国家的艺术，并指出这些方法的应用到一定的环境保护问题的机会。我们批判性地比较从文献中已知的最佳预测与我们自己的原始建议。在本文中，我们研究了一个宏观模式描述白天和夜间的空气污染在Silkworm地区分为五个分区。
2017-11-25 econ.EM stat.AP
Probabilistic Forecasting of Electric Vehicle Charging in a Time-varying Hierarchical Infrastructure
Laboratoire de Mathematiques d’Orsay, Université Paris-Saclay, CNRS, INRIA（奥赛数学实验室，巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所）；Université Paris-Cité（巴黎西岱大学）；Electricité de France R&D（法国电力公司研发部）
该研究针对时变分层充电基础设施下的电动汽车充电需求预测问题，结合分层预测与带缺失数据的共形预测，提出CP-MNR-Nested算法，实现各层级有效预测区间，为电力系统提供灵活性来源。
2026-10-12 cs.LG stat.AP stat.ML
A Hierarchical Spatio-Temporal Analog Forecasting Model for Count Data
1.模拟预测已成功地为各种生态和物理过程提供了可靠的预测。模拟预测是一种无机制的非线性方法，通过检查被认为与当前状态相似的过去状态如何向前移动来预测系统。以前的模拟预测工作通常是在经验或启发式的背景下提出的，而不是正式的统计背景。2.本文提出的模型扩展了McDermott和Wikle（2016）基于模型的模拟方法，将模拟预测置于完全分层的统计框架中。特别是，贝叶斯分层时空泊松模拟预测模型制定。3.与具有潜在动态时空过程的泊松贝叶斯分层模型相比，分层模拟模型始终产生更准确的预测。通过使用贝叶斯方法，分层模拟模型能够严格量化与预测相关的不确定性。4.预测水禽定居模式在美国西北部和加拿大进行应用层次模拟模型的繁殖人口调查数据集。太平洋的海面温度（SST）被用来帮助识别水禽定居模式的潜在类似物。
2017-01-16 stat.ME
Forecasting influenza hospital admissions within English sub-regions using hierarchical generalised additive models
背景资料：季节性流感在冬季给医疗保健服务造成了巨大负担，而这些系统已经处于压力之下。2019冠状病毒病大流行期间的政策抑制了季节性流感的传播，使得潜在疫情复苏的时间和规模难以预测。研究方法：我们开发了一个分层广义加性模型（GAM），用于短期预测英格兰次区域流感病毒检测呈阳性的住院人数。该模型采用了多级结构的时空样条，每周的季节性和空间相关性。使用多个性能指标，包括区间分数，覆盖率，偏差和绝对误差中位数，评估2022/23季节波的预测性能。业绩是衡量对自回归综合移动平均（ARIMA）时间序列模型。结果如下：GAM方法在高和低级别地理区域的评分规则以及包括转折点在内的疫情波不同阶段的表现优于ARIMA模型。GAM的性能与14天的预测范围是类似的误差ARIMA在7天。GAM的性能被发现是最敏感的平滑函数，衡量国家流行趋势的灵活性。释义：本研究介绍了一种新的方法，短期预测住院与流感使用层次，空间和时间的组成部分。该模型是数据驱动的，可使用预测时实际可用的信息进行部署，解决了流行病预测方法的关键局限性。该模型在整个冬季被英国卫生安全局和英格兰国家卫生服务局用于医疗保健运营规划。
2023-02-23 q-bio.PE stat.AP
Online forecast reconciliation using linear models
Technical University of Denmark（丹麦技术大学）
提出基于线性回归模型的在线自适应预测与层次协调框架，利用矩阵正态分布刻画残差，通过岭回归实现参数估计与协调，并给出递归推理算法，在区域供热负荷预测案例中验证有效性。
2026-06-23 stat.AP stat.ME
Aggregated moving functional median in robust prediction of hierarchical functional time series - an application to forecasting web portal users behaviors
Cracow University of Economics（克拉科夫经济大学）；AGH University of Science and Technology（AGH科学技术大学）
本文提出一种非参数鲁棒方法用于预测层次函数时间序列，通过分析、模拟和实证研究证明其在鲁棒性和计算复杂度方面优于Hyndman和Shang的方法，并应用于网络门户用户行为管理。
2018-07-02 econ.GN q-fin.EC stat.AP
Model selection in reconciling hierarchical time series
Monash University（蒙纳士大学）；National Technical University of Athens（雅典国家技术大学）
模型选择已被证明是提高时间序列预测精度的有效策略。然而，在处理分层时间序列时，除了选择最合适的预测模型外，预测者还必须选择合适的方法来协调为每个序列产生的基本预测，以确保它们是连贯的。虽然一些分层预测方法，如最小跟踪，在理论和经验上都得到了有力的支持，以协调基本预测，但在某些情况下，它们可能不会产生最准确的结果，被其他方法超越。在本文中，我们提出了一种方法，动态选择最合适的层次预测方法，并取得更好的预测精度以及一致性。该方法，被称为有条件的层次预测，是基于机器学习分类方法，并使用时间序列的功能作为领先的指标进行选择，考虑到各种替代品的每一个层次。我们的研究结果表明，条件层次预测导致更准确的预测比标准的方法，特别是在较低的层次。
2020-10-29 cs.LG stat.ML
HierarchicalForecast: A Reference Framework for Hierarchical Forecasting in Python
Nixtla
针对时间序列分层预测的一致性需求及研究基准缺失问题，推出基于Python的HierarchicalForecast库，含预处理数据集、评估指标与统计基线模型，以衔接统计/计量建模与机器学习预测研究。
2024-10-10 cs.AI cs.LG stat.ML
Dirichlet Proportions Model for Hierarchically Coherent Probabilistic Forecasting
Google（谷歌）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
概率层次相干预测是许多实际预测应用中的一个关键问题--其目标是为大量的时间序列获得相干的概率预测，这些时间序列排列在预先指定的树层次中。在本文中，我们提出了一个端到端的深度概率模型的层次预测，是由一个经典的自上而下的战略。它共同学习根时间序列的分布，以及每个父时间序列在任何时间点在其子时间序列中分裂的（Dirichlet）比例。由此产生的预测是自然连贯的，并提供概率预测的所有时间序列的层次结构。我们在几个公共数据集上进行了实验，并证明与最先进的基线相比，大多数数据集的显著改进高达26%。最后，我们还提供了理论上的理由，我们的自上而下的方法相比，更传统的自下而上的建模的优越性。
2023-03-01 cs.LG stat.ML
Local vs. Global Models for Hierarchical Forecasting
The University of Queensland（昆士兰大学）；Queensland University of Technology（昆士兰科技大学）
本研究对比了局部模型与全局预测模型在层次化时间序列预测中的表现，开发了利用跨序列与跨层次信息的GFMs，并引入基于LightGBM的模型，证明了其在准确性和计算效率上优于传统方法。
2024-11-10 cs.LG stat.ML
Large Scale Hierarchical Industrial Demand Time-Series Forecasting incorporating Sparsity
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；The Dow Chemical Company（陶氏化学公司）
本文提出概率分层模型HAILS，通过自适应建模稀疏与密集时间序列并协调分层约束，解决了大规模工业需求预测中的稀疏性和可扩展性问题，在实际部署中显著提升了预测准确率。
2024-07-02 cs.LG stat.ME
End-to-end probabilistic hierarchical forecasting of large hierarchies via probabilistic top-down
SUPSI, Istituto Dalle Molle di Studi sull’Intelligenza Artificiale (IDSIA)（瑞士应用科学与艺术大学，达勒·莫莱人工智能研究学院）
提出e2eTD方法，仅预测少量聚合序列，通过概率自上而下采样传播到底层，实现大规模层次时间序列的快速、可扩展概率一致预测，在M5和Favorita数据集上取得最优加权缩放分位数损失。
2026-07-31 stat.AP stat.ME
Machine learning applications in time series hierarchical forecasting
Monash University（莫纳什大学）；University of Sydney（悉尼大学）
供应链中的许多情况下都需要层次预测，因为管理者通常需要对供应链不同层次的预测进行决策。自上而下（TD）、自下而上（BU）和最优组合（COM）是常见的HF模型。这些方法是静态的，往往忽视了动态的系列，而分解它们。因此，他们可能无法很好地执行，如果调查组的时间序列受到大的变化，如在促销期间。我们解决HF问题的预测现实世界的销售时间序列的高度影响的促销。我们使用三种机器学习（ML）模型来捕捉销售随时间的变化。人工神经网络（ANN），极端梯度提升（XGboost），和支持向量回归（SVR）算法被用来估计低级别的时间序列从上层的比例。我们对61组具有不同波动率的时间序列进行了深入分析，结果表明ML模型具有竞争力，并且优于文献中一些成熟的模型。
2019-12-01 cs.LG stat.ML
Hierarchical forecasting for aggregated curves with an application to day-ahead electricity price auctions
University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；Chair of Environmental Economics, esp. Economics of Renewable Energy（环境经济学（尤其是可再生能源经济学）教席）
本研究利用聚合曲线的内在分层结构，提出新型aggregated-down基准协调方法，结合已有分层协调方法，通过德国日前电力拍卖市场实证验证，有效提升了聚合曲线的预测精度。
2023-05-25 cs.LG econ.EM q-fin.TR
Asset Bundling for Wind Power Forecasting
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出 Bundle-Predict-Reconcile 框架，通过学习资产捆绑层级并协调多尺度风电预测，在 MISO 的 283 个风电场数据上显著提升短期与日前预测精度。
2023-09-28 cs.AI stat.AP stat.ME
CoRe: Coherency Regularization for Hierarchical Time Series
MIT（麻省理工学院）；IBM Research（IBM研究院）
本文提出CoRe方法，通过神经网络正则化实现层次时间序列的软相干性预测，在噪声数据下保持准确性并提升泛化能力。
2025-02-21 cs.LG stat.ML
A Multi-Phase Approach for Product Hierarchy Forecasting in Supply Chain Management: Application to MonarchFx Inc
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Tompkins fulfillment services（汤普金斯履约服务公司）；MonarchFx Inc.（MonarchFx公司）
本文提出多阶段层级（MPH）预测方法，通过独立子序列预测与父层级二阶段建模，利用 MonarchFx 销售数据验证，预测准确率较传统方法提升 82–90%。
2023-01-21 cs.LG stat.ML
Scaleable Dynamic Forecast Reconciliation
本文提出一种可扩展的动态概率预测协调方法，允许权重随时间变化并使用样本外预测，通过闭式协方差估计和层级分解实现大规模数据处理。
2024-09-19 stat.AP stat.ME
Forecasting Australian Electricity Generation by Fuel Mix
Macquarie University（麦考瑞大学）
针对可变可再生能源占比提升导致发电难预测的问题，提出两种基于预测协调与成分数据分析的统计方法，经澳大利亚五个电力市场验证，自下而上分层预测法准确率最优，且化石燃料占比高的系统预测更准。
2025-10-29 stat.AP
Insights into regression-based cross-temporal forecast reconciliation
本文研究跨时间预测协调中顺序、迭代与最优组合方法的等价及收敛关系，并通过光伏发电预测实验验证其精度与高维计算效率。
2024-10-25 stat.AP stat.CO stat.ME
Dynamic Bayesian Influenza Forecasting in the United States with Hierarchical Discrepancy
及时准确地预测季节性流感将有助于公共卫生决策者规划干预战略，有效地分配资源，并可能挽救生命。基于这些原因，流感预测是重要的。然而，由于数据嘈杂和有限，对疾病传播过程的理解不完整，以及疾病传播过程和数据生成过程之间的不匹配，及时准确地进行流感预测已被证明具有挑战性。在本文中，我们介绍了一个动态贝叶斯（DB）流感预测模型，利用模型的差异，通过分层模型。DB模型允许预测部分观察到的流感季节，借用以前观察到的流感季节的差异信息。我们将DB模型与参加CDC 2015- 2016年流感预测挑战的所有模型进行了比较。DB模型优于所有模型，表明DB模型是领先的流感预测模型。
2017-08-30 stat.AP
A Forecast-driven Hierarchical Factor Model with Application to Mortality Data
死亡率预测在人寿保险公司、养老基金和社会保障的保险和金融风险管理中起着关键作用。死亡率数据通常是高维的，有利于因素模型方法建模和预测。本文介绍了一种新的预测驱动的层次因子模型（FHFM）定制的死亡率预测。与现有的模型相比，它只捕捉横截面的变化或时间序列的依赖性在降维步骤，新的模型捕捉这两个功能有效地在一个层次结构下，并提供了深入了解随时间变化的死亡率模式。通过与Lee和Carter 1992年使用的静态PCA，Lam等人2011年引入的动态PCA以及其他现有的死亡率建模方法进行比较，我们发现这种方法提供了更好的估计结果和更好的样本外预测性能。仿真研究进一步说明了基于不同数据结构的模型的优势。最后，使用美国死亡率数据的实证研究表明，这一新的模型在预期寿命预测和终身年金定价的影响和意义。
2021-12-09 stat.AP
The Role of Governmental Weapons Procurements in Forecasting Monthly Fatalities in Intrastate Conflicts: A Semiparametric Hierarchical Hurdle Model
准确和可解释的预测模型预测国家内部冲突伤亡人数在空间和时间上的细粒度变化对政策制定者和国际非政府组织至关重要。使用计数数据的方法，我们提出了一个分层的障碍回归模型，以解决相应的预测挑战，在每月PRIO网格水平。更准确地说，我们将特定时间点的地方武装冲突强度建模为三阶段过程。我们的方法的第一阶段和第二阶段分别估计我们是否会在国家和网格单元级别观察到任何伤亡，而第三阶段应用截断数据的回归模型来预测前两个阶段的死亡人数。在这一模型框架内，我们侧重于政府武器进口的作用，作为一个过程性因素，使政府加强或阻止战斗。我们进一步认为，一个网格单元的地理偏远一定会缓和这些军事集结的影响。样本外预测证实了我们简约和理论驱动的模型的有效性，该模型能够在预测过程中实现完全透明和准确性。
2020-12-15 stat.AP
Cross-Temporal Forecast Reconciliation at Digital Platforms with Machine Learning
针对数字平台高维跨截面与跨时间预测协调的需求，提出一种基于机器学习的非线性分层预测协调方法，能直接自动化生成连贯预测并支持高频决策，在配送与共享单车数据集上验证了有效性。
2024-05-31 econ.EM stat.AP stat.ME
