可逆拉格朗日系统无自相交周期轨道及马恩é典型性
Periodic orbits of reversible Lagrangian systems without self-intersections and Mañé genericity
Universität Leipzig（莱比锡大学）
AI总结：
本文证明了经典类型拉格朗日系统在紧致流形上，固定能量的素周期轨道既不自相交也不相交，基于马恩é典型的凸哈密顿量结果。
摘要：
伯纳德[3]证明了马恩é典型的凸哈密顿量仅在给定能量水平上具有非退化的周期轨道。我们证明可以利用这一结果来证明：对于一个典型的势能，经典类型的拉格朗日系统在紧致流形上，维度n≥3时，固定能量的素周期轨道既不自相交也不相交。
英文摘要：
Bernard [3] showed that a Mañé generic convex Hamiltonian has only non-degenerate periodic orbits on a given energy level. We show that one can use this result to prove that for a generic potential the prime periodic orbits of fixed energy of a Lagrangian system of classical type on a compact manifold of dimension $n\ge 3$ do not have self-intersections and do not intersect each other.
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