On the motion of a compressible viscous fluid driven by time periodic inflow/outflow boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述了在时间周期性流入/流出边界条件驱动下，可压缩粘性流体在有界区域内的运动。证明了该问题在满足能量不等式的弱解类中存在时间周期解。
2021-01-19 math-ph math.AP math.MP
Convergence to Superposition of Boundary Layer, Rarefaction and Shock for the Inflow Problem of the 1D Navier--Stokes Equations
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；Kyung Hee University（庆熙大学）
本文研究了亚音速边界值下1D准静Navier-Stokes方程流入问题的渐进行为稳定性，证明了边界层、稀疏波和激波叠加解的渐近收敛性。
2026-02-24 math.AP
Existence of radially symmetric stationary solutions for viscous and Heat-conductive ideal Gas
本文在球体外部无界区域上证明了可压缩粘性导热多方理想气体径向对称定常解在远场状态小邻域内的唯一存在性，并给出了向远场状态的代数衰减速率估计。
2025-07-06 math.AP
On an inhomogeneous slip-inflow boundary value problem for a steady flow of a viscous compressible fluid in a cylindrical domain
本文研究了圆柱形区域$Ω= Ω_0 \times (0,L) \in \mathbb{R}^3$中粘性可压缩流体的定常流动，其中密度为流入边界条件，速度为非均匀滑移边界条件。我们表明存在一个解决方案$(v,ρ) \in W^2_p(Ω) \times W^1_p(Ω)$，其中$v$是流体的速度和$ρ$是密度，这是一个小扰动的恒定流$(\bar v \equiv [1,0,0], \bar ρ\equiv 1)$。我们还证明了该解在$(\bar v,\bar ρ)$的一类小扰动下是唯一的。连续性方程中的项$u \cdot \nabla w$使得直接应用不动点方法不可能证明存在性。因此，为了证明解的存在性，我们构造了一个序列$(v^n,ρ^n)$，该序列在$W^2_p(Ω) \times W^1_p(Ω)$中有界，并且在更大的空间$L_{\infty}(0,L;L_2(Ω_0))$中满足Cauchy条件，这使得我们能够推导出$(v^n,ρ^n)$的子序列的弱极限实际上是我们问题的强解。
2009-07-24 math-ph math.AP math.MP
Structure stability of steady supersonic shear flow with inflow boundary conditions
该研究在0<L≪1的假设下，证明二维区域中定常可压缩Navier-Stokes方程存在超音速剪切流附近的光滑解，并基于一致估计建立其到定常Euler方程解的零粘性极限。
2025-04-15 math.AP
Inflow Problem for the One-dimensional Compressible Navier-Stokes Equations under Large Initial Perturbation
本文研究一维可压缩Navier-斯托克斯方程的入流问题。对于这样一个问题，Matsumura和Nishihara在[A. Matsumura和K. Nishihara，一维可压缩粘性气体系统半空间入流问题解的大时间行为。Comm.Math.Phys.222（2001），449-474]，存在流入问题的边界层解，并且边界层解、稀疏波以及边界层解和稀疏波的叠加在小的初始扰动下都是非线性稳定的。本文的主要目的是表明，类似的稳定性结果的边界层解决方案和超声速稀疏波仍然适用于一类大的初始扰动，可以允许初始密度有大的振荡。证明是用初等能量法给出的，关键是推导出密度函数的上、下界。
2014-03-06 math.AP
Rigid body in compressible flow with general inflow-outflow boundary data
该研究针对固定有界域内可压缩等熵粘性流体中的刚体运动问题，给定边界入出流条件与流固交界面无滑移条件，证明了刚体不接触域边界的时段内该耦合问题弱解的存在性。
2024-08-13 math.AP
Asymptotic stability for the inflow problem of the heat-conductive ideal gas without viscosity
本文研究一维半空间中理想多方模型的流入问题。我们表明了边界层在不同区域的存在。利用能量方法，证明了在一定的小尺度条件下，存在唯一的整体时间解，并证明了边界层和3-稀疏波叠加的渐近稳定性。
2018-05-31 math-ph math.AP math.MP
Analysis of a system modelling the interaction between the motion of a spring and a viscous gas
本文研究一端连接弹簧、另一端敞开的细长管道内一维可压缩流体流动系统，将其作为人类肺部的玩具模型，重点证明该系统强解的唯一性与存在性，并强调对最大存在时间的估计。
2023-06-28 math.AP
Weak solutions to incompressible heat-conducting motions with large flux
本文研究有限圆柱内具有大流入流出的粘性不可压缩热传导流体问题，通过 Navier-Stokes 方程与热方程耦合建模，利用加权空间和 Galerkin 逼近证明了无幅度限制的弱解存在性。
2025-06-27 math.AP
Global Spherical Symmetric Flows for a Viscous Radiative and Reactive Gas in an Exterior Domain with Large Initial Data
本文研究了$\mathbb{R}^{n}$中单位球外无界区域内粘性辐射反应气体球对称解的整体存在性、唯一性和大时间性态，其中方程为$n\geq 2$ .分析的关键是给出解的一致估计，特别是比容和温度的一致正的上下界上界。
2018-04-02 math.AP
On the stability of the spherically symmetric solution to an inflow problem for an isentropic model of compressible viscous fluid
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；Kanazawa University（金泽大学）
本文研究了等熵可压缩流体流入问题中球对称解的稳定性，证明了解的单调性或极小值特性，并通过能量方法证明了其时渐近稳定性。
2025-12-27 math-ph math.AP math.MP
Dissipative solutions to the model of a general compressible viscous fluid with the Coulomb friction law boundary condition
本文首次研究带库仑摩擦定律边界条件的一般可压缩粘性流体模型，通过三层逼近方法建立耗散公式并证明耗散解的存在性。
2024-02-20 math.AP
Viscous Boundary Value Problems for Symmetric Systems with Variable Multiplicities
扩展调查Métivier和Zumbrun在双曲的情况下，我们处理的粘性激波和边界层的粘性扰动的多维双曲系统的可变多重性的特点，特别是在低频制度的对称化的建设中的可变多重性发挥作用。与此同时，我们扩展边界层理论的“真正的”或部分抛物型粘度，诺依曼或混合型抛物边界条件，和系统的非保守形式，此外证明了一个更基本的版本的Zumbrun-塞尔--Serre集定理，有效的可变的多重性，表征限制双曲系统和边界条件作为一个非奇异的限制减少粘性系统。粘性的新影响被认为是令人惊讶的微妙，特别是，交叉双曲模式的粘性耦合可能会引起不稳定的影响。我们说明的理论与应用磁流体力学。
2006-07-03 math.AP
Large-time behavior for spherically symmetric flow of viscous polytropic gas in exterior unbounded domain with large initial data
本文用$n\ge2$研究了$\mathbb{R}^n$中球外无界区域内可压缩粘性多变理想流体的球对称流动。我们证明了当时间趋于无穷大时，整体解是收敛的。关键步骤是获得$x$和$t$的比容$v(x,t)$和绝对温度$θ(x,t)$的上下点边界。注意，初始数据可以是任意大的，与\cite{nn}相比，我们的方法适用于空间维$n=2.$。
2017-01-14 math.AP
Nonlinear Asymptotic Stability of Gravitational Hydrostatic Equilibrium for Viscous White Dwarfs with Symmetric Perturbations
本文在三维球对称可压缩Navier-Stokes-泊松方程真空自由边界问题的框架下，证明了压力-密度关系一般状态方程的引力流体静力平衡的非线性渐近稳定性，所得结果适用于用$γ\ge 2$求解的白矮星和多面体，对于这类星体，即使是线性化的渐近稳定性结果在文献中也是没有的，据作者所知。详细的衰变率的扰动。
2022-10-19 math.AP
Large-time Behavior of Solutions to the Inflow Problem of Full Compressible Navier-Stokes Equations
在射线$R^+ =(0,+\infty)$上研究了完全可压缩Navier-斯托克斯方程入流问题解的大时间性态。描述了入流问题的四种波型：跨音速（或退化）边界层解、1-稀疏波、粘性2-接触波和3-稀疏波，并在一定的小度条件下证明了上述四种波型的叠加对完全可压缩Navier-斯托克斯方程入流问题的渐近稳定性。基于下伏波结构的基本能量分析给出了证明。证明的要点是跨音速边界层解的简并性和叠加波中的波相互作用。
2010-06-15 math-ph math.AP math.MP
Weak solutions to a compressible viscous non-resistive MHD equations with general boundary data
本文在一般流入-流出边界条件下，证明了可压缩粘性非电阻型MHD方程全局弱解的存在性，并建立了弱-强唯一性原理，扩展了先前工作。
2025-01-25 math.AP
Stationary solutions to the spherically symmetric compressible fluid with capillarity effect
Department of Applied Mathematics, Kyung Hee University（庆熙大学应用数学系）
本文研究了球对称Navier-Stokes-Korteweg系统在外部域上的稳态解，证明了在边界数据足够小时存在唯一的光滑解，并分析了解的衰减率及毛细系数趋于零时的渐进行为。
2026-05-08 math.AP
Stability of multi-dimensional viscous shocks for symmetric systems with variable multiplicities
我们建立了一类具有可变重数的对称双曲-抛物系统的多维粘性激波的长时间稳定性，特别是包括$d\ge 2$维的可压缩磁流体动力学（MHD）方程。这推广了K. Zumbrun的系统具有恒定的多重性的特点，可变的多重性，产生第一个这样的稳定性结果（快速）MHD冲击。与此同时，我们能够放弃在以前的分析中必须使用的所谓掠集结构的技术假设。改进的关键思想是引入一个新的简单的论证，利用O.盖斯湾Métivier，M. Williams和K.尊布伦因此，在低频预解式界水平，我们的分析给出了一个替代的早期逐点格林函数方法的K。尊布伦高频解决方案运营商的界限以前已经建立完全由非线性能量估计。
2009-05-29 math.AP
Asymmetric equilibrium configurations of a body immersed in a 2D laminar flow
本文研究二维层流通道中可能非对称物体的流固耦合平衡问题，在防止碰撞的适当假设下证明小流入/流出时平衡构型存在唯一，并给出对称性成立的条件。
2023-08-10 math.AP
Inviscid Limit Problem of radially symmetric stationary solutions for compressible Navier-Stokes equation
本文研究可压缩Navier-Stokes方程径向对称稳态解的无粘极限，证明流出问题中流场一致收敛至Euler流，流入问题中收敛至边界层与Euler流的叠加，并给出代数收敛速率。
2023-08-19 math.AP
Two phase flows of compressible viscous fluids
本文对两相可压缩粘性流体模型引入了耗散变倍解的新概念。与现有的方法的基础上的Young测量描述相比，新的配方是变分结合的能量和动量平衡在一个单一的不等式。我们证明了一类粘性应力与对称速度梯度呈非线性关系的一般粘性流体的耗散变倍解的存在性。
2021-07-01 math.AP
Navier-Stokes-Fourier system with Dirichlet boundary conditions
我们认为Navier-Stokes-Fourier系统描述的运动的可压缩的，粘性的，和导热的流体在一个有界的域与一般的非齐次Dirichlet边界条件的速度和绝对温度，与相关的边界条件的密度的流入部分。基于熵不等式的满足和弹道能量的平衡定律，我们引入了一个新的弱解概念。我们证明了弱-强唯一性原理以及全局时间解的存在性。
2021-06-09 math.AP
On the global existence and stability of 3-D viscous cylindrical circulatory flows
本文研究了三维粘性扰动绕无限长圆柱环流的整体解的存在性和稳定性。该流动由三维可压缩Navier-斯托克斯方程描述。通过引入适当的加权能量空间和建立先验估计，我们证明了当相应的初态扰动适当小时，三维圆柱对称循环流是全局稳定的.
2017-06-05 math.AP
Stability of viscous shock profiles for dissipative symmetric hyperbolic-parabolic systems
本文结合文献[MZ.2]中得到的点态格林函数边界和文献[HuZ]中得到的谱稳定性结果，建立了Kawashima [Kaw]所确定的耗散对称双曲抛物系统的小振幅粘性激波剖面的非线性轨道稳定性，特别是包括可压缩Navier-斯托克斯方程和磁流体力学方程。获得$L^p$相对于小$L^1\cap H^3$扰动$2\le p\le \infty$的急剧衰减率。我们的分析遵循[MZ.1]中介绍的方法来处理弛豫曲线的稳定性。
2001-08-03 math-ph math.AP math.MP
Compressible Viscous Flows in a Symmetric Domain with Complete Slip Boundary
本文研究了具有完全滑移边界的对称区域内粘性流动的整体性态。在这种情况下，边界不再提供摩擦，因此角速度的扰动缺乏衰减结构。实际上，我们证明了可压缩Navier-斯托克斯方程的定常解的存在性。利用角动量守恒律，我们建立了一个合适的Korn型不等式来控制扰动，并证明了具有小角速度的一致旋转解的渐近稳定性.特别地，保持角动量的初始扰动将随时间指数衰减，并且Navier-斯托克斯方程的解随着时间的增长收敛到稳态。
2016-12-23 math-ph math.AP math.MP
Multi-scale analysis of compressible viscous and rotating fluids
研究了当Mach数和Rossby数与小参数$\ep$的某个幂成正比时可压缩Navier-Stokes方程组的奇异极限。如果Rossby数占主导地位的马赫数，极限问题是由2-D不可压缩的Navier-Stokes系统描述的速度场的垂直平均水平运动。如果他们是相同的顺序，然后极限问题原来是一个线性，2-D方程的唯一径向对称的解决方案。考虑了离心力的影响。
2011-04-15 math.AP
The existence theorem for the steady Navier--Stokes problem in exterior axially symmetric 3D domains
本文研究粘性不可压缩流体定常运动的Navier-斯托克斯方程在三维多连通边界外区域中的非齐次边值问题。我们证明了这个问题有一个解决方案的轴对称域和数据（没有任何小通量的限制）。
2014-03-27 math.AP
Uniform stability estimates for constant-coefficient symmetric hyperbolic boundary value problems
在\cite{MZ2}中，我们发现了一个悬而未决的问题，一般对称双曲边值问题的常系数，包括在特定的系统具有可变的多重性的特点，一致的Lopatinski条件意味着强$L^2$适定性，没有进一步的结构假设。更一般地，该结果适用于任何系统，是强$L^2$适定的至少一个边界条件。证明是完全初级的，避免了引用Kreiss对称化器或其他特定技术。另一方面，它只适用于常系数情况;至少，它不会以明显的方式转化为变系数情况。在双曲情况下的结果是从一个更一般的原则，可以应用于，例如，抛物或部分抛物的问题，如Navier-Stokes或粘性MHD方程线性化的恒定状态，甚至粘性冲击。
2005-08-22 math.AP
Finite time blowup of strong solutions to the two dimensional MHD equations
本文研究二维粘性可压缩MHD方程，证明了允许内部真空的径向对称强解在总磁场非平凡条件下必定在有限时间内爆破，首次给出含内部真空的强解有限时间奇点形成例子。
2024-09-05 math.AP
On a Local Existence Theorem for the Evolution Equation of Viscous Gaseous Stars in a Physical Vacuum
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；CMA–Shanghai, and MOE–LSC, Shanghai Jiao Tong University（上海数学中心与教育部高等学校动力学国家重点实验室，上海交通大学）
针对三维可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的自由边界问题，在球对称正压运动下建立了经典解的局部适定性，并捕捉了所有绝热指数γ>4/3的Lane-Emden星型配置的物理真空边界行为。
2026-10-05 math.AP
On Nonlinear Asymptotic Stability of the Lane-Emden Solutions for the Viscous Gaseous Star Problem
本文证明了当绝热常数$γ$在稳定范围$(4/3, 2)$内时，粘性气体星球对称运动的Lane-Emden解的非线性渐近稳定性.结果表明，对于具有相同质量的Lane-Emden解的小扰动，粘性星球对称可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的真空自由边界问题存在唯一的整体（在时间上）强解，并且该解捕获了声速为$C^{{1}/{2}}$的精确物理行为-H $\ddot{\rm o}$在真空边界上是连续的，只要$γ$位于$(4/3, 2)$中。关键是要建立在真空边界上一致的整体时间正则性，这保证了演化的真空边界、密度和速度的大时间渐近一致收敛性与Lane-Emden解的大时间渐近收敛速度以及真空边界附近解的详细大时间行为。
2015-12-25 math.AP
Global spherically symmetric classical solutions for arbitrary large initial data of the multi-dimensional non-isentropic compressible Navier-Stokes equations
State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学学院重点实验室）
本文证明了非等熵可压缩流体的BD熵不等式，并在二维和三维中建立了球对称初始-边界值问题的全局经典解存在性，扩展了浅水方程的适用范围。
2025-12-31 math.AP
Stability of Two-dimensional Viscous Incompressible Flows Under Three-dimensional Perturbations and Inviscid Symmetry Breaking
本文考虑初始值为一维对称群的三维不可压缩流体流动方程的弱解。我们研究粘性和非粘性的情况。对于粘性流的情况下，我们证明了Leray-Hopf弱解的三维Navier-斯托克斯方程保持初始强加的对称性，这种对称流是稳定的一般三维扰动下，全球的时间。我们在三种不同的情况下工作：二维半，螺旋和轴对称流。在无粘情况下，我们观察到，作为De Lellis和Székelyhidi最近工作的结果，具有二维初始数据的欧拉方程存在真正的三维弱解。我们还提出了两个部分结果，其中对初始数据集和可采纳解集的限制排除了自发对称性破缺;一个是由于P. - L.狮子和另一个是我们的粘性稳定性结果的结果。
2012-01-19 math.AP physics.flu-dyn
Global dynamics of viscous gaseous stars in a physical vacuum
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；CMA-Shanghai, and MOE-LSC, Shanghai Jiao Tong University（上海中心数学实验室和教育部线性代数与计算科学重点实验室，上海交通大学）
研究物理真空中粘性气态恒星自由边界问题，针对球对称和正压运动，通过分析三维可压缩纳维-斯托克斯-泊松方程，在无初始数据大小限制下建立经典解全局适定性，解在移动边界光滑且捕捉相关边界行为。
2026-10-06 math.AP
Global regular motions for compressible barotropic viscous fluids. Stability
本文考虑有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^3$中的粘性可压缩正压运动，速度为Dirichlet边界条件。我们假设该问题存在一些特殊的充分正则解$v_s$（速度），$\varrho_s$（密度）.通过特解，我们可以选择球对称解。让$v$、$\varrho$成为我们问题的一个~解决方案。然后我们寻找$u=v-v_s$、$η=\varrho-\varrho_s$的差异。本文证明了$u$，$η$的存在性使得$u,η\in L_\infty(kT,(k+1)T;H^2(Ω))$，$u_t,η_t\in L_\infty(kT,(k+1)T;H^1(Ω))$，$u\in L_2(kT,(k+1)T;H^3(Ω))$，$u_t\in L_2(kT,(k+1)T;H^2(Ω))$，其中$T>0$是固定的，而$k \in \mathbb{N} \cup \{0 \}$ .此外，$u$、$η$在上述规范中足够小。这也意味着证明了特解$v_s$，$\varrho_s$的稳定性。最后证明了解的存在性使得$v=v_s+u$，$\varrho=\varrho_s+η$ .
2015-08-25 math.AP
Asymptotic Stability of the Lane-Emden Solutions for the Viscous Gaseous Star Problem with Degenerate Density Dependent Viscosities
本文证明了当绝热指数$γ$处于稳定区$(4/3, 2)$时，粘性气体星球对称运动的Lane-Emden解的非线性渐近稳定性，其中粘性气体星的密度相关剪切粘度和体粘度在真空处为零，通过建立可压缩Navier-Stokes方程真空自由边界问题在真空边界上一致的整体时间正则性，具有球对称性的Poisson方程组，它保证了强解的整体存在性，该强解捕捉了精确的物理行为，即声速在真空边界上是连续的，演化的真空边界、密度和速度的大时间渐近一致收敛性到具有详细收敛速度的Lane-Emden解，以及真空边界附近解的详细的大时间行为。本文将作者的\cite{LXZ}中的结果推广到真空状态下简并的密度相关粘度的情况。
2015-07-04 math.AP
Local Well-Posedness of Dynamics of Viscous Gaseous Stars
建立了可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组在球对称等熵运动下真空自由边界问题强解的局部时间适定性.我们的结果捕获的物理真空边界表现的Lane-Emden星配置的所有绝热指数$γ>{6/5}$。
2007-06-12 math-ph math.AP math.MP
Large-time behaviour of the spherically symmetric solution to an outflow problem for isentropic model of compressible viscous fluid
本文研究等熵可压缩粘性气体外区域出流问题，证明任意大的加权 Sobolev 初始扰动下球对称稳态解的时间渐近稳定性。
2023-08-20 math-ph math.AP math.MP
On the steady motion of Navier-Stokes flows past a fixed obstacle in a three-dimensional channel under mixed boundary conditions
本文通过具有混合边界条件的斯托克斯方程分析了粘性不可压缩流体在含有障碍物的三维通道中的定常运动：入流由相当一般的数据给出，流动被假定满足出口上的常牵引边界条件，以及关于障碍物和区域的其余壁上的标准无滑移假定。在估计一些Sobolev嵌入常数并通过Bogovskii公式构造入口速度的适当螺线管延伸后，提供了保证这种稳定运动的存在性和唯一性的流入速度的明确界限。定量分析了流体在障碍物上施加的力构成了我们结果的主要应用：通过推导阻力和升力的体积积分公式，给出了这些力的明确上界的几何约束。
2020-08-20 math-ph math.AP math.FA
Asymptotic Stability of 3D Out-flowing Compressible Viscous Fluid under Non-Spherical Perturbation
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文研究了三维不可压缩粘性流体在非球形扰动下的渐近稳定性，证明了在H³范数下，稳态解在一般小初始扰动下仍保持时间渐近稳定性。
2025-11-24 math-ph math.AP math.MP
