正确性、人工智能与数学证明的认知价值
Correctness, Artificial Intelligence, and the Epistemic Value of Mathematical Proof
AI总结：
本文探讨了数学证明的正确性与认知价值之间的关系，提出形式正确性在数学中的作用，并讨论其对人工智能在数学中的应用的影响。
摘要：
我们主张，一个数学证明具有认知价值并不必然需要是“正确”的，即能够在形式证明系统中形式化。然后我们提出一种关于数学与逻辑关系的观点，以明确形式正确性在数学中的作用。最后，我们讨论这些论点对最近关于自动定理证明器和人工智能应用于数学的讨论的意义。
英文摘要：
We argue that it is neither necessary nor sufficient for a mathematical proof to have epistemic value that it be "correct", in the sense of formalizable in a formal proof system. We then present a view on the relationship between mathematics and logic that clarifies the role of formal correctness in mathematics. Finally, we discuss the significance of these arguments for recent discussions about automated theorem provers and applications of AI to mathematics.
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