Knowledge bases over algebraic models. Some notes about informational equivalence
知识库研究的最新进展和有效知识管理的重要性日益增加，提出了一个重要的问题，知识库等价性验证。这个问题之前没有提到，至少在某种程度上，允许谈论算法的信息等价性的验证，因为知识库的非正式定义使得这个问题的正式解决方案是不可能的。本文在Plotkin B.和Plotkin T.，研究了模型的自守等价的一些重要性质。我们还描述了等价的概念，并制定了标准的等价性的知识库定义在有限的模型。进一步定义了多模型、模型的自守等价和多模型，即代数的自守等价的推广。
2008-07-04 cs.LO
A Diagrammatic Axiomatisation of Behavioural Distance of Nondeterministic Processes
Lean FRO；University College London（伦敦大学学院）；Cornell University（康奈尔大学）
本文通过Milner的图表模型，提出非确定过程行为距离的公理化方法，利用弦图语法进行形式化，提供了一种变量自由的推理方式，用于研究更复杂的模型。
2026-04-29 cs.FL cs.LO cs.PL
From Bounded Checking to Verification of Equivalence via Symbolic Up-to Techniques
我们提出了一个有界等价性验证技术的高阶程序与局部状态。该技术结合了完全抽象的符号环境互模拟类似的符号游戏语义，新的技术，轻量级的状态不变的注释。这产生了没有假阳性或假阴性的等效性验证技术。该技术是有界完备的，因为所有的不等式都是自动检测到足够大的界限。此外，几个硬等价证明自动或后被注释与状态不变量。我们在一个名为Hobbit的工具原型中实现了该技术，并使用一组广泛的新的和现有的示例对其进行基准测试。霍比特人可以证明许多经典的等价关系，包括所有迈耶和西伯的例子。
2021-10-22 cs.LO cs.PL
A String Diagrammatic Axiomatisation of Finite-State Automata
我们开发了一个完全图解的方法，有限状态自动机理论的基础上，重新解释他们通常的状态转换图形表示为二维语法的字符串图。此外，我们提供了一个等式理论，完全公理化语言等价在这个新的设置。这一理论有两个显著特点。首先，Kleene星是一个衍生概念，因为它可以分解成更原始的代数块。其次，建议的axiomatisation是有限的-结果是证明不可能获得的一维语法的正则表达式。
2020-11-04 cs.FL cs.LO math.CT
Revisiting Differential Verification: Equivalence Verification with Confidence
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文提出了一种用于神经网络剪枝后等价性验证的新型差分验证抽象域和基于置信度的等价性属性，并在新工具VeryDiff中实现，在多项基准上比SOTA验证器取得了超300倍的中位加速。
2025-01-29 cs.LG cs.LO
A Multiple-Valued Logic Approach to the Design and Verification of Hardware Circuits
我们提出了一种新的方法，这是基于多值逻辑（MVL），数字硬件设计的验证和分析，扩展了常见的三进制或四进制模拟方法。在信息量更大的MVL设置中执行的模拟揭示了通过二进制或三进制模拟不可见或难以检测的细节。在等效性验证中，在MVL模拟下检测不同的行为可能会导致发现真正的二元不等效性或两个设计之间的定性差距。模拟中变量的值可能包含有关其真实程度以及“出生地”和“出生日期”的信息。应用包括等价性验证、初始化、断言生成和验证、通过优先级排序和面向块的模拟对数据流进行部分控制。本文的大部分内容都致力于MVL方法背后的理论方面，包括选择特定代数进行计算的原因，以及布尔表达式的验证复杂性的介绍。两个基本算法。
2015-08-14 cs.LO
Regression verification of unbalanced recursive functions with multiple calls (long version)
给定两个程序$p_1$和$p_2$，通常是同一程序的两个版本，回归验证的目标是在给定等价定义的情况下，标记来自$p_1$和$p_2$的等价函数对。最常见的定义是部分等价，也就是说，如果两个函数被输入相同的输入，并且它们都终止，则它们发出相同的输出。回归验证工具（RVT）使用的策略是在$P_1,P_2$的调用图上自自底向上的进行，抽象那些已经被证明与未解释函数等价的函数，将循环转换为递归，并抽象递归调用。这使它能够以无循环和无递归的小程序的形式创建验证条件。只要递归函数是同步的，此方法就能很好地工作，否则通常会失败。在这项工作中，我们研究的问题证明等价时，两个递归函数不同步。有效地，我们扩展以前的工作，研究这个问题的功能与一个单一的递归调用网站，一般情况下。我们还介绍了一种方法，用于自动检测展开，这是必要的两个递归函数同步时，可能的。我们展示了具有多个递归调用的函数对的示例，这些函数对现在可以用我们的方法证明是等效的，但不能用任何其他自动验证系统证明是等效的。
2022-07-28 cs.LO
Equivalence Checking in Embedded Systems Design Verification using PRES+ model
本文主要研究嵌入式系统的建模和形式化验证。已经提出了许多模型来表示嵌入式系统。这些模型涵盖了广泛的风格，特点和应用领域，包括有限状态机，数据流图，通信过程和Petri网的扩展。在本报告中，我们使用了PRES+模型（基于Petri网的嵌入式系统表示）作为经典Petri网模型的扩展，该模型捕获了嵌入式系统的并发性和时序行为;它允许系统在不同的抽象级别中具有代表性，并通过允许令牌携带信息来提高表达能力。如上所述，使用PRES+建模可能便于指定输入行为，因为它支持并发性。然而，据我们所知，文献中没有报道PRES+模型的等价性检查方法。相反，存在FSMD模型的等价性检查。因此，作为第一步，我们寻求设计一种算法来将PRES+模型转换为FSMD模型，并且我们寻求在现实生活中的示例上手动执行我们的算法，并且我们必须将两个版本的PRES+模型转换为FSMD模型。然后使用现有的等价性检查器，我们已经检查了两个FSMD模型之间的等价性。
2010-10-24 cs.FL cs.LO
Equivalence Checking in Embedded Systems Design Verification
在这份报告中，我们专注于嵌入式系统的建模和形式化验证相关的一些方面。已经提出了许多模型来表示嵌入式系统。这些模型涵盖了广泛的风格，特点和应用领域，包括有限状态机，数据流图，通信过程和Petri网的扩展。在本报告中，我们使用了PRES+模型（基于Petri网的嵌入式系统表示）作为经典Petri网模型的扩展，该模型捕获了嵌入式系统的并发性和时序行为;它允许系统在不同的抽象级别中具有代表性，并通过允许令牌携带信息来提高表达能力。如上所述，使用PRES+建模可能便于指定输入行为，因为它支持并发性。然而，据我们所知，文献中没有报道PRES+模型的等价性检查方法。相反，存在FSMD模型的等价性检查。作为第一步，因此，我们试图设计一个算法，将PRES+模型FSMD模型。
2010-08-20 cs.FL cs.LO
TensorRocq: Enabling diagrammatic reasoning in Rocq
University of Chicago（芝加哥大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出TensorRocq，通过在Rocq证明助手中将对称幺半范畴的语法表示与带接口的超图相互转换，并保持张量语义，实现了图解推理，从而弥合了形式化证明与纸笔证明之间的差距。
2026-05-22 cs.LO cs.PL
Geometric Path Enumeration for Equivalence Verification of Neural Networks
Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
随着神经网络（NN）越来越多地被引入到安全关键领域，越来越需要在部署之前正式验证NN。在这项工作中，我们专注于形式化验证问题的NN等价性，其目的是证明两个NN（例如，原始和压缩版本）表现出等效的行为。针对这一问题，提出了两种方法：混合整数线性规划和区间传播。虽然第一种方法缺乏可扩展性，但后者仅适用于结构相似且权重变化较小的NN。本文的贡献主要有四个部分。首先，我们通过证明ε-等价问题是coNP-完全的，给出了一个理论结果。其次，我们扩展了Tran et al.的单神经网络几何路径枚举算法的多个神经网络的设置。在第三步中，我们实现了扩展算法的等价性验证和评估其实际使用所需的优化。最后，我们进行了比较评估，显示了我们的方法在等效性验证和反例发现方面优于先前最先进技术的用例。
2021-12-13 cs.AI cs.CC cs.LG
Automated verification of weak equivalence within the SMODELS system
在答案集编程（ASP）中，通过（i）编写其答案集对应于问题的解的逻辑程序，以及通过（ii）使用答案集求解器作为搜索引擎来计算程序的答案集，来解决手头的问题。通常，程序员在优化程序长度和特定求解器上的执行时间时，为特定问题创建一系列逐渐改进的逻辑程序。这将程序员引向确保程序是等效的元级问题，即，它们产生相同的答案集。为了在方法层面简化答案集编程，我们提出了一种基于翻译的方法来验证逻辑程序的等效性。其基本思想是将所考虑的逻辑程序P和Q转换为单个逻辑程序EQT（P，Q），其答案集（如果存在的话）产生P和Q等价的反例。该方法是在这里开发的一个稍微更一般的设置时，考虑到原子的可见性比较答案集。本文提出的基于推理的方法已被实现为一个翻译器，称为lpeq，使验证弱等价的模型系统内使用相同的搜索引擎的搜索模型。我们用lpeq和smodels进行的实验表明，在某些情况下，用这种方式建立逻辑程序的等价性比简单的交叉检查答案集要快得多。
2006-08-25 cs.AI cs.LO
Automated Verification of Equivalence Properties in Advanced Logic Programs -- Bachelor Thesis
University of Potsdam（波茨坦大学）
本文针对答案集编程在工业应用中的验证需求，扩展工具anthem以支持包含否定、简单选择和池的程序的强等价性验证，提升了关键应用中程序优化的可靠性。
2025-04-14 cs.AI cs.LO
Verification of Quantum Protocols Adopting Physically Admissible Schedulers
IMT School for Advanced Studies Lucca（卢卡高等研究学院）；University of Pisa（比萨大学）；IRIF, CNRS – Université Paris Cité（巴黎西岱大学国家科学研究中心信息学与图像自动化研究所）
本文提出lqCCS过程演算，整合并发、非确定性和量子能力，通过分布语义约束概率组合，验证饱和双模拟的适配性，并分析现实量子通信协议。
2026-04-26 cs.LO
The Reads-From Equivalence for the TSO and PSO Memory Models
由于进程间通信的不确定性，并发程序的验证仍然是一个公开的挑战。该挑战中的一个算法问题是并发执行的一致性验证。在reads-from映射下的一致性验证允许计算并发跟踪之间的reads-from（RF）等价性，并直接应用于无状态模型检验（SMC）等领域。RF等效最近被证明比标准Mazurkiewicz等效更粗糙，导致SC（顺序一致性）下SMC的可扩展性得到了令人印象深刻的改进。然而，对于TSO和PSO（总/部分存储顺序）的松弛记忆模型，决定RF等效的算法问题，以及它对SMC的影响，一直是难以捉摸的。在这项工作中，我们解决了TSO和PSO内存模型的一致性验证问题，给出了一个读取从地图，表示VTSO-RF和VPSO-RF，分别。对于$k$线程和$d$变量上的$n$事件的执行，我们建立了新的边界，该边界可扩展为TSO的$n^{k+1}$和PSO的$n^{k+1}\cdot \min(n^{k^2}, 2^{k\cdot d})$。基于我们对这些问题的解决方案，我们开发了一个SMC算法下TSO和PSO，使用RF等效。该算法是探索最优的，在这个意义上，它保证探索RF分区的每个类正好一次，并且当$k$有界时，每个类花费多项式时间。我们实现了我们所有的算法在SMC工具Nidhugg，并进行了大量的实验，从现有的文献基准。我们的实验结果表明，我们的算法VTSO-RF和VPSO-RF提供了显着的可扩展性…
2021-09-06 cs.LO cs.PL
Formal Verification of Arithmetic RTL: Translating Verilog to C++ to ACL2
我们提出了一种算法RTL设计的形式化验证方法，它结合了时序逻辑等价性检查和交互式定理证明。一个Verilog模块的中间模型是用Restricted Systemic C（RAC）手工编码的，RAC是一个C的原始子集，由Systemic C的整数和定点寄存器类模板扩充。该模型被设计为尽可能的抽象和紧凑，但足够忠实的RTL允许有效的等价性检查与商业工具。然后，它会自动转换为ACL 2的逻辑，从而能够根据正式的体系结构规范对正确性进行机械检查。在本文中，我们描述了RAC语言，翻译过程，以及一些技术，方便正式分析所产生的ACL2代码。
2020-09-29 cs.LO cs.SC
Proving Circuit Functional Equivalence in Zero Knowledge
Centrum Wiskunde & Informatica（数学与计算机科学中心）
本文提出ZK-CEC框架，通过结合形式验证与零知识证明，实现对保密设计的正式验证，确保功能正确性与安全性。
2026-07-31 cs.CR cs.LO
Quantitative Monoidal Algebra: Axiomatising Distance with String Diagrams
本文为弦图演算开发定量框架，在幺半范畴设定下通过 quantale 丰富化公理化弦图间距离，并应用于概率与线性系统分析。
2025-06-27 cs.LO math.CT
FastLEC: Parallel Datapath Equivalence Checking with Hybrid Engines
School of Computer Science and Technology, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学计算机科学与技术学院）；LIACS, Leiden University（莱顿大学计算科学研究所）
FastLEC通过混合引擎和优化策略，显著提升数据路径等效性检查的效率，证明速度比现有工具提高超5倍。
2025-12-07 cs.LO
Parameterized Verification of Quantum Circuits (Technical Report)
Uppsala University（乌普萨拉大学）；Mälardalen University（马拉尔登大学）；Brno University of Technology（布尔诺理工大学）；Aalborg University（奥尔堡大学）；National Taipei University of Technology（台北科技大学）
本文提出了一种自动框架用于验证参数化量子电路的输入输出正确性与等价性，采用同步加权树自动机模型并提供决策算法，通过实验展示了框架的高效性与表达力。
2025-12-02 cs.FL cs.LO
Verification of Linear Optical Quantum Computing using Quantum Process Calculus
我们解释使用量子过程演算来描述和分析线性光量子计算（LOQC）。其主要思想是定义两个过程，一个建模线性光学系统和其他表达的规格，并证明它们是行为上等价的。我们扩展了过程演算通信量子过程（CQP）中的行为等价理论，以包括多个粒子（即光子）作为信息载体，由福克态或数态描述。我们总结了本文的理论，包括关键的结果，等价是一个同余，这意味着它是通过嵌入在任何上下文中保存。在以前的工作中，我们使用量子过程演算来建模LOQC，但没有验证模型对规范。在本文中，第一次，我们能够进行验证。我们说明了这种方法，通过描述和验证两个模型的LOQC CNOT门。
2014-08-07 cs.LO cs.PL
Axiomatizing recursion-free, regular monitors
线程是运行时验证领域的一个关键工具，它们通过分析进程生成的执行跟踪来验证系统属性。Aceto等人在一系列论文中对运行时监控进行了研究。$~$使用Milner的CCS的常规片段的变体指定了监控器，并研究了监控器上两个基于跟踪的等价概念，即判定和$ω$ -判定等价。这篇文章致力于研究监察员模这两个等价概念的等式逻辑。它提出了完整的等式公理化的裁决和$ω$裁决等价的封闭和开放的条件下，递归自由监测。当动作集是有限的且至少包含两个动作时，开监控器上的判决等价没有有限的等式公理化。
2022-05-10 cs.LO
Datapath Verification via Word-Level E-Graph Rewriting
提出一种基于e-graph数据结构的字级位宽相关重写框架，辅助datapath等价性检查，通过生成中间证明使工业工具实现收敛并将证明时间缩减至6倍。
2023-08-01 cs.AR cs.LO
UC, Categorically: Rigorous Diagrammatic Proofs
Input Output；University College London（伦敦大学学院）；University of Bath（巴斯大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文运用范畴论的字符串图技术，对静态系统的通用可组合性（UC）框架进行严谨的范畴论处理，扩展其适用范围并修正疏漏，同时保持等价性与表达能力。
2026-08-06 cs.CR cs.LO math.CT
Formal Specification and Verification of Fully Asynchronous Implementations of the Data Encryption Standard
本文提出了两种形式化模型的数据加密标准（DES），第一个使用国际标准LOTOS，第二个使用最近的过程演算LNT。两种模型都以异步电路的方式对DES进行编码，即，DES算法的数据流块由经由会合通信的进程表示。为了确保模型的正确性，已经应用了几种技术，包括模型检验，等价性检验，并将从正式模型自动生成的原型产生的结果与DES的现有实现进行比较。模型的完整代码作为附录提供，也可以在CADP验证工具箱的网站上获得。
2015-11-13 cs.CR cs.LO
A Non-repetitive Logic for Verification of Dynamic Memory with Explicit Heap Conjunction and Disjunction
在本文中，我们回顾了现有的点到分离逻辑的动态内存推理，我们发现，不同的使用堆分离往往是一个障碍。因此，两个总的和严格的空间堆操作堆图上提出，合取和析取-类似于逻辑合取。堆合取意味着存在一个可连接的空闲堆顶点，或者提供了一个显式的目标顶点。基本上，Burstall的性质不会改变。堆是指一个任意的简单有向图，它是有限的，可以包含代表类对象的复合顶点。限制任意堆内存访问，以及类型双关、后期类绑定和其他限制。新的逻辑的性质进行了调查，并作为一个结果组的属性。期望堆和表面堆都是可指定的。等价变换可能会使表示的堆不一致，尽管这些可以通过给出的两个通用线性规范化步骤检测和修补。这些属性有助于激励以后全面介绍堆上的一组等价物，以便将来工作。部分堆被认为是一种有用的规范技术，有助于减少规范的不完整性问题。最后，所提出的逻辑可以被考虑用于对象约束语言的扩展。
2019-05-30 cs.FL cs.LO
NeuroDiff: Scalable Differential Verification of Neural Networks using Fine-Grained Approximation
University of Southern California（南加州大学）
随着神经网络进入安全关键系统，在这些系统中，不当行为可能导致灾难，证明两个结构相似的神经网络的等价性的兴趣越来越大。例如，压缩技术通常在实践中用于在计算和能量受限的设备上部署经训练的神经网络，这提出了压缩网络如何忠实地模仿原始网络的问题。不幸的是，现有的方法要么专注于验证单个网络，要么依赖于松散的近似来证明两个网络的等价性。由于过于保守的近似，差分验证在精度和计算成本方面缺乏可扩展性。为了克服这些问题，我们提出了NeuroDiff，这是一种符号化和细粒度的近似技术，可以大大提高差分验证的准确性，同时实现许多数量级的加速。NeuroDiff有两个关键贡献。第一个是新的凸近似，它可以更精确地约束两个网络在所有可能输入下的差异神经元。第二个是明智地使用符号变量来表示神经元的差异界积累了显着的错误。我们还发现这两种技术是互补的，即，合并后的福利大于其个人福利的总和。我们已经在各种差分验证任务上评估了NeuroDiff。我们的研究结果表明，NeuroDiff比最先进的工具快1000倍，准确度高5倍。
2020-09-21 cs.LG cs.LO cs.SE
A Finite Axiomatisation of Finite-State Automata Using String Diagrams
本文提出一种基于字符串图的有限状态自动机图解方法，实现了语言等价性的有限公理化，并将Kleene星号分解为更基本的代数块。
2023-02-14 cs.FL cs.LO
