Safety-Critical Event Triggered Control via Input-to-State Safe Barrier Functions
在实现控制目标的同时有效利用可用资源是事件触发控制范例中的主要动机。在许多现代控制应用中，一个这样的目标是加强系统的安全性。本文的目标是通过结合事件触发和安全关键控制设计来实现这一愿景。我们讨论了如何直接转录，在安全的情况下，事件触发的方法稳定可能会导致在设计中，由于缺乏一个最小的interevent时间是无法实现的实际硬件。我们提供了一个反例显示这种现象，并建立在所获得的洞察力，提出了一个事件触发控制方法，通过输入状态安全障碍函数，实现安全，同时确保interevent时间是一致的下界。我们在模拟中说明了我们的结果。
2020-03-16 cs.SY eess.SY math.OC
Explicit Solutions for Safety Problems Using Control Barrier Functions
控制障碍函数法已广泛应用于安全控制器的综合。通过求解在线凸二次规划问题，在状态空间中隐式综合最优安全控制器。由于解是唯一的，从状态空间到控制输入的映射是单射的，因此使我们能够评估潜在的关系。在本文中，我们的目的是显式地合成一个安全的控制律的状态函数的非线性控制仿射系统的控制能力有限。我们建议将在线的二次规划问题转化为离线的参数化优化问题，考虑状态作为参数。如果程序可行，则所得到的显式安全控制器是划分状态空间上的分段Lipschitz连续函数。我们解决了不可行的情况下，通过解决参数化自适应控制障碍函数为基础的二次规划问题。大量的仿真结果表明状态空间划分和控制器的性能。
2022-04-21 cs.SY eess.SY math.OC
Sample-and-Hold Safety with Control Barrier Functions
针对数字平台安全控制器高采样率对应低安全违规的常见假设，本文基于输入到状态安全与控制障碍函数，提出调制采样输入的采样保持系统安全保障方案，分析两类触发实现并通过仿真验证有效性。
2023-10-03 cs.SY eess.SY math.OC
Safe Control Synthesis via Input Constrained Control Barrier Functions
本文引入了输入约束控制障碍函数（ICCBF）的概念，作为一种方法来综合安全关键控制器的非线性控制仿射系统的输入约束。该方法识别安全状态集的子集，并构造控制器以使该子集前向不变。反馈控制器被表示为二次规划的解，该二次规划可以被有效地求解以用于实时实现。此外，我们还证明了ICCBFs是高阶控制障碍函数的推广，因此适用于非一致相对度系统。仿真结果的自适应巡航控制问题，航天器交会问题。
2021-04-04 cs.SY eess.SY math.OC
Composite Adaptive Control Barrier Functions for Safety-Critical Systems with Parametric Uncertainty
University of South Alabama（南阿拉巴马大学）
本文提出了一种适用于具有线性参数不确定性的非线性控制仿函数系统的复合自适应控制屏障函数算法，通过复合能量函数设计适应律，保证系统安全性和稳定性。
2026-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Convex Co-Design of Control Barrier Function and Safe Feedback Controller Under Input Constraints
针对连续时间线性系统，提出通过单一半定优化程序协同设计控制障碍函数与线性反馈控制器，可处理混合相对阶并支持多种L范数输入约束，在全向小车上验证。
2024-03-18 cs.SY eess.SY math.OC
Smooth Converse Lyapunov-Barrier Theorems for Asymptotic Stability with Safety Constraints and Reach-Avoid-Stay Specifications
稳定性和安全性是动力系统安全临界控制的两个重要方面。在控制理论中，稳定性可以用李雅普诺夫函数来表征，这是一个公认的事实。可达性属性也可以自然地捕获的李雅普诺夫函数的有限时间稳定。受安全关键控制应用的启发，例如在自主系统和机器人技术中，最近对使用障碍函数表征安全特性的兴趣激增。然而，李雅普诺夫和障碍函数条件有时被视为竞争目标。在本文中，我们提供了一个统一的理论处理李雅普诺夫和障碍函数的逆定理的稳定性与安全保证和达到避免停留型规格。我们证明了如果一个系统（建模为一个动力系统与可测扰动）具有安全性的稳定性，那么存在一个光滑的李雅普诺夫函数来证明这样的性质。这李雅普诺夫函数被定义为从满足此属性的解决方案的初始条件的整个集合。一个类似的，但稍微弱的声明是为达到-避免-停留规范。我们通过一个简单的例子表明，如果没有额外的假设，后一种说法就不能得到加强。我们进一步推广了具有控制输入的系统的结果，并证明了达到和避免规格的逆李雅普诺夫障碍函数的存在性。虽然逆李雅普诺夫障碍定理是不建设性的，与经典的逆李雅普诺夫定理，我们相信，统一的必要和充分条件与一个单一的李雅普诺夫障碍函数的理论兴趣，并希望能阐明一些计算方法。
2021-12-31 cs.SY eess.SY math.OC
Feasibility and Explicit Safety Filters for Control Barrier Functions in Linear Systems
California Institute of Technology（加州理工学院）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文研究了线性系统中基于控制屏障函数的安全滤波器，提出显式安全滤波器以避免在线优化，通过分析约束法向量几何特性，为多种约束结构提供可行性分析，并给出闭式安全滤波器。
2026-10-08 cs.SY eess.SY math.OC
Guaranteed Safe Spacecraft Docking with Control Barrier Functions
本文提出了一种在安全约束和有界干扰下航天器与非机动目标对接的控制策略。干扰的存在防止收敛到一个独特的对接状态，所以在我们的配方中，对接被定义为发生在一组使用规定的公差构造。通过应用鲁棒控制屏障功能来确保安全性，以使指定的安全设置对任何允许的干扰保持不变。然而，这种安全策略必须假设最坏情况的干扰，因此当不存在最坏情况的干扰时，将轨迹限制在安全集的子集。所设计的控制器考虑了这一限制，并保证航天器在有限时间内保持安全并实现对接。然后，控制器进行了验证，在模拟航天器降落在小行星上，和两个航天器在低地球轨道对接。
2021-12-22 cs.SY eess.SY math.OC
Barriers and Potentially Safe Sets in Hybrid Systems: Pendulum with Non-Rigid Cable
本文将混合约束非线性系统中障碍物的概念应用于一个摆的例子中，该摆装在一个有非刚性缆索的小车上，当缆索的张力为零时，其动力学可以转换为自由落体。我们提出了一个直接的潜在安全集的边界结构，其中总是存在一个控制，使电缆永远不会松弛。讨论的依赖性，这一套相对于摆和车的质量，然后勾勒。
2021-09-22 cs.SY eess.SY math.OC
Matrix Control Barrier Functions
本文提出矩阵控制障碍函数，用矩阵值函数推广标量CBF框架，通过CBF-SDP为含非光滑集及布尔析取约束的安全集构建连续安全滤波器，并经无人机仿真与硬件验证。
2025-08-28 cs.SY eess.SY math.OC
Combinatorial Control Barrier Functions: Nested Boolean and p-choose-r Compositions of Safety Constraints
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of Michigan（密歇根大学）；Wichita State University（威奇托州立大学）
本文提出组合控制障碍函数框架，用于处理安全约束的嵌套布尔和p-choose-r组合，通过可扩展的方式确保系统安全性。
2025-12-19 cs.SY eess.SY math.OC
Control Barrier Function Meets Interval Analysis: Safety-Critical Control with Measurement and Actuation Uncertainties
本文提出了一个框架，设计可证明安全的反馈控制器的采样数据控制仿射系统的测量和驱动的不确定性。基于非线性函数的区间Taylor模型，提出了保证采样系统安全集前向不变性的采样控制障碍函数（CBF）条件。可达集过逼近和Lasserre的多项式优化的层次被用来寻找采样数据CBF条件下的边际项。分别针对相对度为1和相对度较高的CBF，给出了存在测量和驱动不确定性时系统安全控制的充分条件。通过两个数值例子和一个实验例子说明了所提出的方法的有效性，该实验例子实现了Crazyflie四轴飞行器上的实时控制器。
2021-10-03 cs.SY eess.SY math.OC
Safe Control Design through Risk-Tunable Control Barrier Functions
本文针对非线性系统在动力学和环境不确定下的安全控制问题，提出基于不确定控制障碍函数和场景机会约束优化的风险可调设计，可证明满足概率风险界限，并在四旋翼避障导航仿真中验证。
2023-09-19 cs.SY eess.SY math.OC
Control Barrier Function Based Quadratic Programs for Safety Critical Systems
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of Michigan（密歇根大学）；University of California at Los Angles（加利福尼亚大学洛杉矶分校）
本文提出将安全约束与性能目标统一在二次规划中的方法，通过控制屏障函数和控制李雅普诺夫函数的结合，实现安全与性能的协调控制。
2016-12-05 cs.SY eess.SY math.OC
Control Barrier Functions for Stochastic Systems and Safety-critical Control Designs
针对随机系统安全关键控制难题，提出两类确保概率1安全的随机控制屏障函数充分条件，设计对应控制律，验证了安全集吸引性相关期望收敛性，经仿真验证方法有效。
2024-04-17 cs.SY eess.SY math.DS
Constant-Sum High-Order Barrier Functions for Safety Between Parallel Boundaries
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校机械与航空航天工程系）
本文提出常和高阶屏障函数方法，用于解决平行边界间安全控制的验证问题，通过构造独立CBF并利用反推技术确保安全性。
2025-05-21 cs.SY eess.SY math.OC
Safety Embedded Stochastic Optimal Control of Networked Multi-Agent Systems via Barrier States
本文提出将barrier states嵌入网络化多智能体系统动力学以实现安全随机最优控制，通过分解系统并求解增广子系统上的HJB方程，在保证安全性的同时维持最优性。
2023-04-03 cs.MA cs.SY eess.SY
Distributed Predictive Control Barrier Functions: Towards Scalable Safety Certification in Modular Multi-Agent Systems
Institute for Dynamic Systems and Control, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院动态系统与控制研究所）；University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出分布式预测性控制屏障函数（D-PCBF）作为多智能体系统的安全框架，通过模型预测确保在动态网络拓扑变化下的可恢复安全性，并通过仿真和实验证明其有效性。
2026-03-31 cs.RO cs.SY eess.SY
End-to-End Learning of Safe Optimal Feedback Control in High Dimensions with Control Barrier Function Layers
研究在硬安全约束下高维半全局反馈控制器的学习问题，结合算子分裂与无雅可比反向传播方法，实现可扩展端到端训练并保持安全保证，证明该方法在高维多智能体非线性控制问题上的有效性。
2026-07-24 cs.LG cs.SY eess.SY
Permissive Barrier Certificates for Safe Stabilization Using Sum-of-squares
出于同时保证安全关键动力系统的安全性和稳定性的需要，本文中，我们构建了许可屏障证书，显式地最大化的区域，系统可以稳定，而不违反安全约束。提出了一种优化策略来搜索最大体积屏障安全稳定区域。证明了基于李雅普诺夫子水平集方法生成的障碍认证区域严格大于安全区域，该区域可以是任意形状。所提出的方法有效地将李雅普诺夫函数与可能彼此不兼容的多个障碍函数结合起来。迭代搜索算法的开发使用平方和计算最许可的，也就是说，最大的体积，屏障证书。迭代搜索算法的仿真结果证明了该方法的有效性。
2018-02-24 math.OC
On the Converse Safety Problem for Differential Inclusions: Solutions, Regularity, and Time-Varying Barrier Functions
本文研究微分包含系统的逆向安全问题，通过反例指出自洽连续障碍函数的局限性，提出基于有限时域可达集的时变障碍函数构造，证明其在温和正则性下保证安全的充要性，并探讨光滑系统下光滑障碍函数的存在性。
2023-04-05 math.OC
Sufficient Conditions for Robust Safety in Differential Inclusions Using Barrier Functions
该研究针对微分包含提出一致与非一致两种鲁棒安全性概念，构建基于障碍函数的认证框架，给出标称系统的充分无穷小条件，支持无界安全区域与非光滑障碍函数，拓展了相关理论适用范围。
2023-05-05 math.OC
Safe Adaptive Feedback Control via Barrier States
University of Florida（佛罗里达大学）；Torch Technologies
本文提出了一种通过屏障状态增强自适应动态规划的方法，用于安全控制非线性系统，结合强化学习和估计器实现参数识别与稳定性保证。
2026-01-01 math.OC
Box-iLQR: Constraint-Aware Feedback via Finite-Barrier Trajectory Optimization
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出Box-iLQR，一种针对盒式约束的对数障碍iLQR方法，通过保留有限障碍曲率来塑造反馈增益，在约束边界处保留控制裕度，实验表明其闭环性能优于基线方法。
2026-10-06 math.OC
Safety Barrier Certificates for Heterogeneous Multi-Robot Systems
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出了一个正式的框架，避免碰撞的多机器人系统，其中现有的控制器进行修改，以最小的侵入方式，以确保安全。我们建立这个框架，通过使用控制障碍功能（CBFs），保证向前不变性的安全集，这些收益率的异构机器人动力学的背景下，受加速度界限的安全屏障证书。此外，安全屏障证书扩展到一个分布式控制框架，其中相邻的代理动态是未知的，通过本地参数识别。最终的结果是一个基于优化的控制器，正式保证在异构多智能体系统中的无碰撞行为，通过最小限度地修改所需的控制器，通过安全屏障约束。这一正式的结果验证了在模拟上的多机器人系统组成的笨重和敏捷的机器人，实验证明了一个麦哲伦Pro机器人和三个Khepera III机器人的系统。
2016-09-02 cs.RO math.OC
Dynamical Properties of Safety Filters for Linear Systems and Affine Control Barrier Functions
California Institute of Technology（加州理工学院）
研究安全过滤器的动态特性，分析线性系统和仿射控制屏障函数约束下的稳定性、有界性及伪平衡点存在性条件。
2026-07-20 math.OC
Exponential-Condition-Based Barrier Certificate Generation for Safety Verification of Hybrid Systems
屏障证书是一种归纳不变函数，可用于混合系统的安全验证。基于屏障证书的安全验证避免了非线性混合系统难以求解的精确可达集的显式计算。本文提出了一种新的屏障证书条件，称为指数条件，用于半代数混合系统的安全性验证。指数条件最大的优点是它比现有的凸条件具有更低的保守性，同时又具有凸性。一方面，一个不太保守的屏障证书形成了一个更严格的过度近似的可达集，因此能够验证关键的安全属性。另一方面，凸性的性质保证了半定规划方法的可解性。最后通过实例说明了该方法的有效性和实用性。
2013-03-27 cs.SE math.OC
Input-to-State Safety With Control Barrier Functions
本文提出了一种新的输入-状态安全控制障碍函数（ISSf-CBF）的概念，它保证了非线性动力系统在输入扰动下的安全性。类似于如何根据集合的前向不变性来指定安全性条件，输入到状态安全性（ISSf）条件根据稍大的集合的前向不变性来指定。在这种情况下，较大集合的不变性意味着状态保持在较小的安全集合内或非常接近较小的安全集合;并且这种接近程度受干扰的大小限制。这封信的主要贡献是用于获得一个有效的ISSf-CBF的方法，给定的控制障碍函数（CBF）。还将提供相关的通用控制律。最后，我们将研究统一的二次规划（QP），结合控制李雅普诺夫函数（CLF）和ISSf-CBF，以获得一个单一的控制律，确保系统的安全性和稳定性的输入干扰。
2018-08-11 math.OC
Distributed Safe Resource Allocation using Barrier Functions
资源分配在智能电网、通信网络和城市交通系统等许多网络系统中起着核心作用。在这些系统中，许多约束具有物理意义，并且具有可行的分配通常对于避免系统崩溃至关重要。因此，具有渐近可行性保证的算法通常是不够的，因为运行无限轮的算法是不切实际的。提出了一种基于障碍函数的分布式可行资源分配方法。在DFM中，每一个策略都是可行的，因此可以安全地实现。我们证明了在温和的条件下，DFM收敛到最优解的任意小邻域。数值实验证明了DFM的竞争性能。
2022-07-13 math.OC
Almost-Sure Safety Guarantees of Stochastic Zero-Control Barrier Functions Do Not Hold
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
本文指出随机ZCBF的几乎必然安全保证定理及其证明不成立，通过反例说明问题，并利用新的证明技术验证随机RCBF的安全性，进而提出修正的ZCBF条件，同时揭示漂移与扩散之比的发散速率是决定几乎必然安全保证的关键因素。
2023-12-05 cs.RO math.OC
Risk-Averse Planning via CVaR Barrier Functions: Application to Bipedal Robot Locomotion
California Institute of Technology（加州理工学院）
在存在随机不确定性的情况下实施安全是一个具有挑战性的问题。传统上，研究人员在这种情况下提出了统计平均值的安全性作为安全措施。然而，只有当系统在大量运行中的安全行为令人感兴趣时，确保统计平均值中的安全性才是合理的，这排除了在实际场景中使用平均安全性。在本文中，我们提出了一个风险敏感的安全概念，称为条件风险价值（CVaR）安全，这是关注在最坏的情况下实现的安全性能。我们引入CVaR障碍函数作为一种工具，以执行CVaR的安全性，并提出其布尔组合物的条件。给定一个传统的控制器，我们表明，我们可以设计一个最小干扰CVaR安全控制器通过求解差分凸规划。我们阐明了所提出的方法，将其应用到双足机器人运动的案例研究。
2021-03-06 cs.RO math.OC
A Barrier Pair Method for Safe Human-Robot Shared Autonomy
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
共享自治提供了一个框架，其中人类和自动化系统（如机器人）共同控制系统的行为，从而为各种应用（包括人机交互）提供有效的解决方案。然而，在共享自治的一个具有挑战性的问题是安全性，因为人类的输入可能是未知的和不可预测的，这影响了机器人的安全约束。如果人类输入是通过与机器人的物理接触施加的力，它也会改变机器人的行为以保持安全。我们提出了一个两层的控制框架，以解决在实时应用程序中的共享自治的安全问题。在第一层中，我们使用人类输入测量的历史来推断人类希望机器人做什么，并根据该推断来定义机器人的安全约束。在第二层中，我们制定了一个快速探索的随机树的障碍对，与每个障碍对组成的障碍函数和控制器。使用这些屏障对中的控制器，机器人能够在人类输入的干预下保持其安全操作。该控制框架允许机器人帮助人类，同时防止他们遇到安全问题。我们证明了所提出的控制框架上的两连杆机械手机器人的模拟。
2021-12-01 cs.RO math.OC
Pareto Control Barrier Function for Inner Safe Set Maximization Under Input Constraints
Tsinghua University（清华大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
针对传统控制屏障函数未考虑实际输入约束的问题，提出帕累托控制屏障函数算法，借助帕累托多任务学习框架平衡安全性与安全集体积，在高维系统中也能高效生成更大的安全集并保障输入约束下的安全性。
2025-03-20 cs.AI cs.RO math.OC
Safe Control in the Presence of Stochastic Uncertainties
安全性的精确量化对于自主系统的设计至关重要。在本文中，我们提出了一种方法来描述与安全控制中的不变性和恢复相关的确切概率。我们考虑一个随机控制系统，其中控制障碍功能，基于梯度的方法，和障碍证书被用来约束控制动作和验证安全性。我们推导出在任何时间间隔内的最小和最大的障碍函数值的概率分布和第一次进入和退出时间，从任何超级障碍函数集。这些分布的特点是确定性对流扩散方程，所使用的方法是推广到其他安全控制方法的基础上的障碍功能。这些分布可以用来表征与不变性和恢复相关的各种量，例如安全裕度，进入安全和不安全区域并从安全和不安全区域恢复的概率，以及故障和恢复时间的平均和尾部分布。
2021-04-21 math.DS math.OC
Control Barrier Functions-based Semi-Definite Programs (CBF-SDPs): Robust Safe Control For Dynamic Systems with Relative Degree Two Safety Indices
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
在这篇文章中，我们考虑的问题，实现安全控制的动态系统的安全指标或（控制障碍功能（松散））具有相对程度等于2。我们考虑参数仿射非线性动态系统，并假设参数的不确定性是一致的，已知的先验或通过估计器/参数自适应律在线更新。在这种不确定性下，通常的CBF-QP安全控制方法采取鲁棒最优化问题的形式。不等式约束的右侧和左侧都依赖于未知参数。在给定的不确定性表示下，CBF-QP安全控制最终成为一个凸半无限问题。使用两种不同的哲学，一种基于弱对偶，另一种基于无损s-过程，我们得出了这个鲁棒CBF-QP问题的相同SDP公式。因此，我们表明，计算安全控制与已知的参数不确定性的问题可以构成一个易于处理的凸问题，并在线解决。(This正在进行中）。
2022-08-25 cs.RO math.OC
