Exponential-Condition-Based Barrier Certificate Generation for Safety Verification of Hybrid Systems
屏障证书是一种归纳不变函数，可用于混合系统的安全验证。基于屏障证书的安全验证避免了非线性混合系统难以求解的精确可达集的显式计算。本文提出了一种新的屏障证书条件，称为指数条件，用于半代数混合系统的安全性验证。指数条件最大的优点是它比现有的凸条件具有更低的保守性，同时又具有凸性。一方面，一个不太保守的屏障证书形成了一个更严格的过度近似的可达集，因此能够验证关键的安全属性。另一方面，凸性的性质保证了半定规划方法的可解性。最后通过实例说明了该方法的有效性和实用性。
2013-03-27 cs.SE math.OC
Safety Barrier Certificates for Heterogeneous Multi-Robot Systems
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出了一个正式的框架，避免碰撞的多机器人系统，其中现有的控制器进行修改，以最小的侵入方式，以确保安全。我们建立这个框架，通过使用控制障碍功能（CBFs），保证向前不变性的安全集，这些收益率的异构机器人动力学的背景下，受加速度界限的安全屏障证书。此外，安全屏障证书扩展到一个分布式控制框架，其中相邻的代理动态是未知的，通过本地参数识别。最终的结果是一个基于优化的控制器，正式保证在异构多智能体系统中的无碰撞行为，通过最小限度地修改所需的控制器，通过安全屏障约束。这一正式的结果验证了在模拟上的多机器人系统组成的笨重和敏捷的机器人，实验证明了一个麦哲伦Pro机器人和三个Khepera III机器人的系统。
2016-09-02 cs.RO math.OC
Safety Control of Uncertain MIMO Systems Using Dynamic Output Feedback Barrier Pairs
本文针对不确定MIMO系统在部分状态信息下的安全控制问题，提出结合向量范数障碍函数与动态输出反馈控制器的方法，并设计障碍函数估计器提供鲁棒上界，在紧输入约束下优于现有方法。
2024-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Safety for Constrained Differential Inclusions using Nonsmooth Control Barrier Functions
对于广泛的一类非线性系统，我们制定的问题，保证安全与约束下的最优性。具体来说，我们定义了具有状态和输入约束的微分包含的受控安全性。通过使用非光滑分析工具，我们表明，一个连续的最优控制法可以选择从集值约束捕获系统的约束和条件，保证安全使用控制障碍函数。我们的研究结果保证最优性和安全性，通过一个连续的状态反馈法设计使用非光滑控制障碍函数。一个关于避障与目标的例子说明了我们的结果和相关的好处，使用非光滑控制障碍函数。
2022-11-23 cs.SY eess.SY math.OC
Almost-Sure Safety Guarantees of Stochastic Zero-Control Barrier Functions Do Not Hold
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
本文指出随机ZCBF的几乎必然安全保证定理及其证明不成立，通过反例说明问题，并利用新的证明技术验证随机RCBF的安全性，进而提出修正的ZCBF条件，同时揭示漂移与扩散之比的发散速率是决定几乎必然安全保证的关键因素。
2023-12-05 cs.RO math.OC
Barrier Pairs for Safety Control of Uncertain Output Feedback Systems
针对部分状态信息下不确定单输入单输出系统的安全控制问题，提出同时构建障碍函数与动态输出反馈安全控制器的方法，并设计基于标识符的估计器与故障检测器以保障系统安全。
2023-08-01 cs.SY eess.SY math.OC
Risk-Averse Planning via CVaR Barrier Functions: Application to Bipedal Robot Locomotion
California Institute of Technology（加州理工学院）
在存在随机不确定性的情况下实施安全是一个具有挑战性的问题。传统上，研究人员在这种情况下提出了统计平均值的安全性作为安全措施。然而，只有当系统在大量运行中的安全行为令人感兴趣时，确保统计平均值中的安全性才是合理的，这排除了在实际场景中使用平均安全性。在本文中，我们提出了一个风险敏感的安全概念，称为条件风险价值（CVaR）安全，这是关注在最坏的情况下实现的安全性能。我们引入CVaR障碍函数作为一种工具，以执行CVaR的安全性，并提出其布尔组合物的条件。给定一个传统的控制器，我们表明，我们可以设计一个最小干扰CVaR安全控制器通过求解差分凸规划。我们阐明了所提出的方法，将其应用到双足机器人运动的案例研究。
2021-03-06 cs.RO math.OC
Observer-based Control Barrier Functions for Safety Critical Systems
本文考虑了带输出测量的安全关键控制设计问题。提出了一种基于估计误差量化观测器和控制障碍函数（CBF）方法相结合的安全控制框架。采用函数逼近技术逼近由状态估计误差引入的不确定性，提出了一种自适应CBF方法设计安全控制器，该方法通过求解凸二次规划（QP）得到。分别给出了相对度为1和更高相对度的CBF的理论结果。两个数值例子证明了所提出的控制方法的有效性。
2021-10-03 cs.SY eess.SY math.OC
Proxy Control Barrier Functions: Integrating Barrier-Based and Lyapunov-Based Safety-Critical Control Design
提出 PCBF 模块化安全控制方案，将严格反馈系统分解为代理子系统与虚拟跟踪子系统，结合 CBF、Lyapunov 控制及扰动观测器，在未知动态和非匹配扰动下保障安全并简化 CBF 构造。
2025-01-07 cs.SY eess.SY math.OC
Smooth Converse Lyapunov-Barrier Theorems for Asymptotic Stability with Safety Constraints and Reach-Avoid-Stay Specifications
稳定性和安全性是动力系统安全临界控制的两个重要方面。在控制理论中，稳定性可以用李雅普诺夫函数来表征，这是一个公认的事实。可达性属性也可以自然地捕获的李雅普诺夫函数的有限时间稳定。受安全关键控制应用的启发，例如在自主系统和机器人技术中，最近对使用障碍函数表征安全特性的兴趣激增。然而，李雅普诺夫和障碍函数条件有时被视为竞争目标。在本文中，我们提供了一个统一的理论处理李雅普诺夫和障碍函数的逆定理的稳定性与安全保证和达到避免停留型规格。我们证明了如果一个系统（建模为一个动力系统与可测扰动）具有安全性的稳定性，那么存在一个光滑的李雅普诺夫函数来证明这样的性质。这李雅普诺夫函数被定义为从满足此属性的解决方案的初始条件的整个集合。一个类似的，但稍微弱的声明是为达到-避免-停留规范。我们通过一个简单的例子表明，如果没有额外的假设，后一种说法就不能得到加强。我们进一步推广了具有控制输入的系统的结果，并证明了达到和避免规格的逆李雅普诺夫障碍函数的存在性。虽然逆李雅普诺夫障碍定理是不建设性的，与经典的逆李雅普诺夫定理，我们相信，统一的必要和充分条件与一个单一的李雅普诺夫障碍函数的理论兴趣，并希望能阐明一些计算方法。
2021-12-31 cs.SY eess.SY math.OC
Feasibility and Explicit Safety Filters for Control Barrier Functions in Linear Systems
California Institute of Technology（加州理工学院）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文研究了线性系统中基于控制屏障函数的安全滤波器，提出显式安全滤波器以避免在线优化，通过分析约束法向量几何特性，为多种约束结构提供可行性分析，并给出闭式安全滤波器。
2026-10-08 cs.SY eess.SY math.OC
Composite Adaptive Control Barrier Functions for Safety-Critical Systems with Parametric Uncertainty
University of South Alabama（南阿拉巴马大学）
本文提出了一种适用于具有线性参数不确定性的非线性控制仿函数系统的复合自适应控制屏障函数算法，通过复合能量函数设计适应律，保证系统安全性和稳定性。
2026-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Control Barrier Functions for Stochastic Systems and Safety-critical Control Designs
针对随机系统安全关键控制难题，提出两类确保概率1安全的随机控制屏障函数充分条件，设计对应控制律，验证了安全集吸引性相关期望收敛性，经仿真验证方法有效。
2024-04-17 cs.SY eess.SY math.DS
Safety-critical Control with Control Barrier Functions: A Hierarchical Optimization Framework
本文提出一种分层优化框架，通过安全优先方法分解多目标优化问题，解决潜在不可行性并提升系统性能，通过实例验证了其在安全性和收敛速度上的优势。
2024-10-21 cs.RO math.OC
Sample-and-Hold Safety with Control Barrier Functions
针对数字平台安全控制器高采样率对应低安全违规的常见假设，本文基于输入到状态安全与控制障碍函数，提出调制采样输入的采样保持系统安全保障方案，分析两类触发实现并通过仿真验证有效性。
2023-10-03 cs.SY eess.SY math.OC
Safety-Critical Event Triggered Control via Input-to-State Safe Barrier Functions
在实现控制目标的同时有效利用可用资源是事件触发控制范例中的主要动机。在许多现代控制应用中，一个这样的目标是加强系统的安全性。本文的目标是通过结合事件触发和安全关键控制设计来实现这一愿景。我们讨论了如何直接转录，在安全的情况下，事件触发的方法稳定可能会导致在设计中，由于缺乏一个最小的interevent时间是无法实现的实际硬件。我们提供了一个反例显示这种现象，并建立在所获得的洞察力，提出了一个事件触发控制方法，通过输入状态安全障碍函数，实现安全，同时确保interevent时间是一致的下界。我们在模拟中说明了我们的结果。
2020-03-16 cs.SY eess.SY math.OC
Control Barrier Function Based Quadratic Programs for Safety Critical Systems
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of Michigan（密歇根大学）；University of California at Los Angles（加利福尼亚大学洛杉矶分校）
本文提出将安全约束与性能目标统一在二次规划中的方法，通过控制屏障函数和控制李雅普诺夫函数的结合，实现安全与性能的协调控制。
2016-12-05 cs.SY eess.SY math.OC
Constant-Sum High-Order Barrier Functions for Safety Between Parallel Boundaries
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校机械与航空航天工程系）
本文提出常和高阶屏障函数方法，用于解决平行边界间安全控制的验证问题，通过构造独立CBF并利用反推技术确保安全性。
2025-05-21 cs.SY eess.SY math.OC
A Barrier Pair Method for Safe Human-Robot Shared Autonomy
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
共享自治提供了一个框架，其中人类和自动化系统（如机器人）共同控制系统的行为，从而为各种应用（包括人机交互）提供有效的解决方案。然而，在共享自治的一个具有挑战性的问题是安全性，因为人类的输入可能是未知的和不可预测的，这影响了机器人的安全约束。如果人类输入是通过与机器人的物理接触施加的力，它也会改变机器人的行为以保持安全。我们提出了一个两层的控制框架，以解决在实时应用程序中的共享自治的安全问题。在第一层中，我们使用人类输入测量的历史来推断人类希望机器人做什么，并根据该推断来定义机器人的安全约束。在第二层中，我们制定了一个快速探索的随机树的障碍对，与每个障碍对组成的障碍函数和控制器。使用这些屏障对中的控制器，机器人能够在人类输入的干预下保持其安全操作。该控制框架允许机器人帮助人类，同时防止他们遇到安全问题。我们证明了所提出的控制框架上的两连杆机械手机器人的模拟。
2021-12-01 cs.RO math.OC
Safety on the Fly: Constructing Robust Safety Filters via Policy Control Barrier Functions at Runtime
Department of Cognitive Robotics, Delft University of Technology（认知机器人系，代尔夫特理工大学）；Department of Aeronautics and Astronautics, Massachusetts Institute of Technology（航空宇航工程系，麻省理工学院）；D. Guggenheim School of Aerospace Engineering, Georgia Institute of Technology（Guggenheim航空航天工程学院，佐治亚理工学院）；MIT Lincoln Laboratory（MIT林肯实验室）
本文提出鲁棒策略CBF方法，通过在线估计价值函数构建稳健的安全过滤器，用于高相对阶输入约束系统的安全控制。
2026-01-20 cs.RO math.OC
Combinatorial Control Barrier Functions: Nested Boolean and p-choose-r Compositions of Safety Constraints
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of Michigan（密歇根大学）；Wichita State University（威奇托州立大学）
本文提出组合控制障碍函数框架，用于处理安全约束的嵌套布尔和p-choose-r组合，通过可扩展的方式确保系统安全性。
2025-12-19 cs.SY eess.SY math.OC
Distributed Predictive Control Barrier Functions: Towards Scalable Safety Certification in Modular Multi-Agent Systems
Institute for Dynamic Systems and Control, ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院动态系统与控制研究所）；University of California Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出分布式预测性控制屏障函数（D-PCBF）作为多智能体系统的安全框架，通过模型预测确保在动态网络拓扑变化下的可恢复安全性，并通过仿真和实验证明其有效性。
2026-03-31 cs.RO cs.SY eess.SY
Probabilistic Safety under Arbitrary Disturbance Distributions using Piecewise-Affine Control Barrier Functions
Department of Electrical Engineering (ESAT- STADIUS), KU Leuven（荷鲁文大学电气工程系（ESAT-STADIUS））
本文提出基于分段仿射概率控制屏障函数的简单安全过滤器设计，通过混合整数规划和启发式搜索方法提升随机系统安全性和计算效率。
2025-12-03 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Estimator-Based Safety Verification: A Vector Norm Approach
本文研究了具有不确定传递函数系数的单输入单输出系统的安全约束满足性验证问题。我们提出了一种新的基于向量范数的障碍函数。这种类型的障碍函数有一个可测量的上界，没有完整的状态可用性。一个基于标识符的估计允许一个确切的界限的障碍函数估计的不确定性为基础的组件。假设系统是安全的，最初允许由于估计器瞬态而导致的误差的指数下降的界限。障碍函数和估计器合成被提出为两个凸子问题，利用线性矩阵不等式。屏障功能控制器组合然后用于构造安全备用控制器。我们证明了系统的模拟1度的自由度的人外骨骼的相互作用。
2020-08-02 cs.SY eess.SY math.OC
Enhancing Feasibility and Safety of Nonlinear Model Predictive Control with Discrete-Time Control Barrier Functions
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
安全性是机器人技术的基本问题之一。近年来，离散时间非线性动力系统的一步或多步最优控制问题被提出，利用控制李雅普诺夫函数（CLF）来保证系统的跟踪稳定性，同时利用控制障碍函数（CBF）来保证系统的安全性.这些现有方法的局限性主要在于可行性和安全性。在现有的方法中，优化的可行性和系统的安全性不能在理论上同时提高。在本文中，我们提出了两个公式，统一CLFs和CBFs的框架下的非线性模型预测控制（NMPC）。在所提出的公式中，安全准则通常被制定为CBF约束，并且稳定性性能通过终端代价函数或CLF约束来确保。在CBF约束中引入松弛变量，通过松弛技术解决了可行性和安全性之间的矛盾，从而使CBF约束得到增强。理论分析和数值计算结果验证了所提方法的可行性和安全性。
2021-10-01 cs.RO cs.SY eess.SY
Small-Gain Theorem for Safety Verification of Interconnected Systems
本文提出了一个用于互联系统安全性验证的障碍函数的小增益定理。这一结果有助于验证输入状态安全（ISSf）的整个系统的安全信息编码的子系统的ISSf-障碍函数。而且，它可以用于从两个较低维空间中的安全集获得较高维空间中的安全集。
2020-11-18 cs.SY eess.SY math.OC
Safety-Critical Control with Guaranteed Lipschitz Continuity via Filtered Control Barrier Functions
Boston University（波士顿大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文提出滤波控制屏障函数，通过引入输入正则化滤波器实现控制输入的利普希茨连续性，从而保证系统安全性和控制输入的平滑性。
2026-03-10 cs.SY eess.SY math.OC
Explicit Control Barrier Function-based Safety Filters and their Resource-Aware Computation
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文研究了基于控制屏障函数的安全过滤器的高效实现，提出了一种显式的闭式表达式，通过划分状态空间区域来实现资源感知的计算，适用于航空航天控制与安全强化学习。
2026-04-21 cs.SY eess.SY math.OC
Safety Under Uncertainty: Tight Bounds with Risk-Aware Control Barrier Functions
本文提出风险感知控制屏障函数RA-CBF，利用随机水平交叉理论为随机安全关键系统在有限时间内的不安全概率给出更紧上界，并通过移动机器人与密集交通高速汇入场景验证优势。
2023-04-03 cs.SY eess.SY math.OC
Characterization of Safety in Stochastic Difference Inclusions using Barrier Functions
本文针对随机差分包含系统，利用上半连续、凸集值映射与凹障碍函数简化安全性验证，将随机输入替换为其期望，从而证明最坏情况违反安全性质的概率上界。
2025-08-27 cs.SY eess.SY math.OC
A Spectral Perspective on Stochastic Control Barrier Functions
Seoul National University（首尔大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出通过谱分析方法，利用闭环系统安全概率的线性算子，寻找主导特征对以编码随机系统的安全信息，提出功率策略迭代算法生成有效的随机控制屏障函数。
2026-10-30 cs.SY eess.SY math.OC
Probabilistic Control Barrier Functions: Safety in Probability for Discrete-Time Stochastic Systems
California Institute of Technology（加州理工学院）；Tufts University（塔夫茨大学）
本文提出概率控制屏障函数，用于为离散时间随机系统设计具有概率安全保证的控制器，并通过仿真和硬件验证其有效性。
2026-02-08 cs.SY eess.SY math.OC
Safety Embedded Stochastic Optimal Control of Networked Multi-Agent Systems via Barrier States
本文提出将barrier states嵌入网络化多智能体系统动力学以实现安全随机最优控制，通过分解系统并求解增广子系统上的HJB方程，在保证安全性的同时维持最优性。
2023-04-03 cs.MA cs.SY eess.SY
Guaranteeing Safety of Learned Perception Modules via Measurement-Robust Control Barrier Functions
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；California Institute of Technology（加州理工学院）
现代非线性控制理论寻求发展反馈控制器，赋予系统安全性和稳定性等特性。由这些控制器确保的保证通常依赖于用于确定控制动作的系统状态的准确估计。在实践中，测量模型的不确定性会导致状态估计的误差，从而降低这些保证。在本文中，我们寻求统一的技术，从控制理论和机器学习综合控制器，实现安全的测量模型的不确定性。我们定义了测量-鲁棒控制障碍函数（MR-CBF）的概念，作为一种工具，用于确定安全的控制输入时，面对测量模型的不确定性。此外，MR-CBF用于通知基于学习的感知系统的采样方法，并量化所得到的学习模型中的可容忍误差。我们证明了MR-CBF在模拟Segway系统上实现安全性和测量模型不确定性的有效性。
2020-10-30 cs.LG cs.SY eess.SY
Iterative Convex Optimization for Model Predictive Control with Discrete-Time High-Order Control Barrier Functions
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Boston University（波士顿大学）
针对含安全约束的MPC实时求解难题，提出迭代凸优化框架，通过逐时步线性化动力学与DHOCBF约束，支持任意相对度并兼顾安全保证与计算效率。
2023-07-13 cs.RO cs.SY eess.SY
