Disorder effects on the so-called Andreev band in Majorana nanowires
本文指出近期研究中使用的超导能隙和自旋劈裂的周期性模型不切实际，并证明该模型引入的 Andreev 能带会被实验系统中普遍存在的势无序所抑制，因此其结果不适用于真实实验。
2024-03-23 cond-mat.mes-hall
Phonon-Assisted Andreev Reflection at Majorana Zero Mode
拓扑超导体端部的Majorana零模（MZM）的典型特征之一是正常铅-超导体结隧穿谱中的零偏置峰。本文研究了一个单声子模耦合到超导体引线的正常铅-超导体结模型，它可以看作是一个电子-引线/声子耦合-MZM/空穴-引线结构。声子耦合的MZM作为一系列的通道，电子可以通过吸收和发射声子变成空穴。这些通道在局域态密度（LDOS）中呈现为一系列条带，在隧穿光谱中产生相应的峰。在LDOS中，电子-声子相互作用使条纹之间的权重变窄并重新分配。在隧道光谱中，峰高呈现多声子过程的特征。通过这些研究，我们的工作阐明了声子辅助的Andreev反射机制在马约拉纳零模式。
2019-02-18 cond-mat.mes-hall
Non-Abelian statistics of Majorana zero modes in the presence of an Andreev bound state
编织Majorana零模是实现拓扑量子计算的关键步骤。我们表明，这种编织可以很好地执行在平行超导体纳米线结构。考虑到在目前的结构中，低能Andreev束缚态（ABS）通常与MZM混合，我们进一步研究了ABS存在时MZM的编织特性。我们的数值模拟表明，ABS可以被看作是一对弱耦合的MZM。MZM的动态杂化加上MZM的非阿贝尔编织将诱导单个量子比特在布洛赫球上的任意旋转。值得注意的是，这种旋转是可操纵的，因为旋转参数可以单独调制。因此，可以消除动态演化和非阿贝尔编织统计，独立于编织时间，检索。
2020-10-26 cond-mat.mes-hall
Decays of Majorana or Andreev oscillations induced by steplike spin-orbit coupling
超导-超导纳米线中的Majorana零模是拓扑量子计算的一个有希望的候选者。最近，在纳米线岛中，实验观察到亚能隙态能量作为磁场的函数振荡，显示出重叠的马约拉纳束缚态的特征。然而，振荡幅度要么消失后过冲或衰减，急剧相反的理论预测增强振荡马约拉纳束缚态。我们揭示了在实际器件中，自旋-轨道耦合的阶梯状分布可以引起衰减的Majorana振荡，这是由于阶梯两侧准粒子谱之间的耦合诱导能量排斥所致.这种阶梯状的自旋轨道耦合也会导致Andreev束缚态的光谱衰减振荡。对于由Majorana束缚态介导的库仑阻塞峰，已经预测峰间距与峰高通过$π/2$相移相关，这在最近的实验中是模糊的，并且可以通过阶跃式自旋轨道耦合来解释。我们的工作将激发更多的工作来重新审视非均匀自旋轨道耦合的影响，这是普遍存在于实验装置。
2019-04-16 cond-mat.mes-hall
Spin-dependent zero-bias peak in a hybrid nanowire-quantum dot system: Distinguishing isolated Majorana fermions from Andreev bound states
由具有邻近诱导超导性的半导体纳米线和末端用作光谱仪的量子点组成的混合系统最近被用于量化所谓的马约拉纳非定域性程度[Deng等人，Phys.Rev.B，98，085125（2018）]。在这里，我们证明了自旋分辨的态密度的点负责零偏置电导峰强烈依赖于马约拉纳束缚态（MBS）和它们的相对耦合点之间的分离，并调查如何充电能量影响的光谱系统在不同的情况下的马约拉纳非局域性（拓扑质量）。我们的研究结果表明，自旋分辨光谱的局域态密度的点可以被用来作为一个强大的工具，用于区分不同的情况下出现的零偏压电导峰。
2019-05-02 cond-mat.mes-hall
Differentiating Majorana from Andreev Bound States in a Superconducting Circuit
我们研究了一维有限电容拓扑约瑟夫森结的低能理论。跨结的电荷波动耦合到谐振微波场，并可用于探测微观激发，如Majorana和Andreev束缚态。这种婚姻之间的本地化微观自由度和宏观动力学的超导相，导致独特的光谱模式，使我们能够揭示存在的马约拉纳费米子之间的低洼激发。
2019-12-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Non-Hermitian topology: a unifying framework for the Andreev versus Majorana states controversy
混合超导体纳米线中的Andreev束缚态（ABS）在能带拓扑预测平凡相位的参数区域中可以具有接近零的能量。这一令人惊讶的事实已被用来挑战一些运输实验的解释与马约拉纳零模式（MZMs）的非平凡拓扑结构。我们表明，这正在进行的ABS与MZM的争议是完全澄清时，在非厄米拓扑，自然描述开放量子系统的语言框架。这种范式的变化使我们能够更广泛地理解拓扑转变和零模式对的出现，在复平面中系统特征值对的例外点（EP）分叉。在这个框架内，我们表明，一些零能量ABS实际上是非平凡的，并分享所有的传统MZM的属性，如最近观察到的$2e^2/h$电导量化。从这个角度来看，这种ABS零模式和传统MZM之间的任何区别都是人为的。它们共同的非平凡性质的关键特征是Majorana组分与储层的非对称耦合，这触发了EP分叉。
2018-07-12 cond-mat.mes-hall
Majorana/Andreev crossover and the fate of the topological phase transition in inhomogeneous nanowires
马约拉纳束缚态（MBS）和Andreev束缚态（ABS）在现实的马约拉纳纳米线设置有类似的实验签名，这使得他们很难区分彼此。在这里，我们描述了连续的马约拉纳/Andreev交叉完全分离，部分分离，完全重叠的马约拉纳模式之间的插值，在全局和局部拓扑不变量，费米子宇称，准粒子密度，马约拉纳赝自旋和自旋极化，密度重叠和相对的马约拉纳组件之间的跃迁概率。我们发现，在不均匀的电线，完全重叠的平凡ABS和非平凡MBS之间的过渡并不一定要求关闭的准粒子激发的体隙，但一个简单的奇偶交叉部分分离的马约拉纳模式（ps-MM）从平凡到非平凡的制度。我们证明了完全分离和完全重叠的马约拉纳模式对应于连续交叉的相对两侧的两种极限情况：两者之间的唯一区别可以通过估计马约拉纳分量的分离程度来获得。这个结果并不矛盾的散装边缘对应：事实上，驱动马约拉纳/安德烈耶夫交叉的字段不均匀性具有与纳米线长度相当的长度尺度，因此对应于一个非局部扰动，打破了MBS的拓扑保护。
2022-01-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Selective Equal-Spin Andreev Reflections Induced by Majorana Fermions
在这项工作中，我们发现，马约拉纳费米子诱导选择性的等自旋Andreev反射（SESAR），其中传入的电子与一定的自旋极化的铅被反射为具有相同的自旋反向传播的空穴。这个Andreev反射通道的电子的自旋极化方向由Majorana费米子选择。此外，具有相反自旋极化的电子总是被反射为具有不变自旋的电子。因此，引线中的电荷电流是自旋极化的。因此，支持马约拉纳费米子的拓扑超导体可以用作在顺磁引线中产生完全自旋极化电流的新型装置。我们指出，SESAR也可以用来检测拓扑超导体中的马约拉纳费米子。
2014-12-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana modes in graphene strips: polarization, wavefunctions, disorder, and Andreev states
Indian Institute of Technology Mandi（印度理工学院曼迪分校）；Clemson University（克莱姆森大学）；Indian Institute of Technology Delhi（印度理工学院德里分校）
本文研究了石墨烯条带中Majorana零模的拓扑相，通过分析极化、波函数和杂质效应，揭示了其在不同几何结构中的稳定性，并提出了设计拓扑超导体的指导方针。
2026-08-05 cond-mat.mes-hall
Mutation of Andreev into Majorana bound states in long NS and SNS junctions
我们研究了一维拓扑SN和SNS长结，通过将拓扑绝缘纳米线放置在一个或两个SC有限尺寸的引线附近获得。使用Phys. Rev. Lett.中引入的Majorana极化序参量（MP）。108，096802（2012）（arxiv：1109.5697）我们发现，线的正常部分的扩展Andreev束缚态（ABS）获得有限MP：对于有限尺寸的SN结，ABS谱表现出携带完整的马约拉纳费米子的零能量扩展态，而具有相位差$π$的长SNS结的ABS变换成携带具有相同MP的两个马约拉纳费米子的两个零能量态。考虑到它们在整个正常链接中的扩展特性，而不仅仅是靠近界面，这些马约拉纳-安德烈耶夫态可以在隧道光谱实验中直接检测到。
2012-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Odd-frequency pairing due to Majorana and trivial Andreev bound states
针对超导体-半导体混合系统中Majorana和平庸Andreev束缚态识别难的问题，本文通过研究带Rashba自旋轨道耦合的超导结在Zeeman场下的超导关联，揭示了两者的奇频配对特征，为其识别提供了新视角。
2025-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Tunneling Current Measurement Scheme to Detect Majorana Zero Mode Induced Crossed Andreev Reflection
提出了一种通过直接测量隧道电流来探测Majorana零模引起的交叉Andreev反射的方案。在该方案中，利用金属环结构来分离电子和空穴信号。由于隧穿电子和空穴具有不同的传播波矢，因此它们在环中相长相干的条件不同。我们发现，当穿过环的磁通量变化时，可以观察到幅度几乎相等的相邻正电流峰和负电流峰。
2018-03-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana Fermion Induced Resonant Andreev Reflection
我们描述了实验签名的马约拉纳费米子边缘状态，形成在超导体和表面的拓扑绝缘体之间的界面。如果铅通过电子隧穿耦合到马约拉纳费米子，马约拉纳费米子会从铅到接地的超导体产生\textit{resonant} Andreev反射。如果超导体中存在偶数（奇数）个涡旋，则线性隧穿电导为$0 $（$2 e^2/h$）。类似的共振发生隧道进入零模式的涡核。我们还研究了双引线器件的电流和噪声。
2009-07-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Characterizing local Majorana properties using Andreev states
Departamento de F \'i sica Te \'o rica de la Materia Condensada, Condensed Matter Physics Center (IFIMAC)
利用安德鲁夫束缚态表征量子点基尔霍夫链中的马约拉纳零模能量分裂和局部极化
2025-11-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Andreev reflection from non-centrosymmetric superconductors and Majorana bound state generation in half-metallic ferromagnets
本文研究了半金属与超导体界面上的Andreev反射。虽然在半金属中不存在少数载流子使得单线态Andreev反射不可能，但是自旋-轨道相互作用引起三线态Andreev反射，即，多数电子反射到多数空穴中，反之亦然。作为我们计算的一个应用，我们考虑一个薄的半金属膜或导线横向连接到超导接触。如果半金属是无无序的，则激发能隙打开，其与超导体中的自旋-轨道相互作用强度成比例。对于能量低于这个间隙的电子，横向半金属-超导体接触成为完美的三重Andreev反射器。我们表明，该系统支持本地化马约拉纳在此限制的最终状态。
2010-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Probing Robust Majorana Signatures by Crossed Andreev Reflection with a Quantum Dot
我们提出了一个三端结构探测鲁棒签名的马约拉纳零模式。这种结构由一个量子点耦合到正常的金属，s波超导和马约拉纳Y结引线。正常金属引线在零温度下的零偏压微分电导在$2e^{2}/h$处达到峰值，该峰值在Majorana编织后将偏转。这种量子化的电导可以完全由马约拉纳诱导的交叉Andreev反射产生，并受到超导导线的能隙的保护。我们发现，热展宽的效果显着抑制点时，共振。当量子点的能级远大于超导能隙时，隧穿过程主要由Majorana诱导的交叉Andreev反射控制.特别地，在Majorana编织之后，发生了一种新的交叉Andreev反射，其等效于电荷量子$3e$的分裂。
2022-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Dynamical signatures of ground-state degeneracy to discriminate against Andreev levels in a Majorana fusion experiment
Majorana零模融合规则的发现是拓扑量子计算道路上的一个近期里程碑。一个障碍是拓扑零模的非确定性融合结果可以通过合并非拓扑Andreev能级来模仿。为了区分这两种情况，我们寻找动力学签名的基态简并，这是定义属性的非阿贝尔任意子。通过沿两条不同的路径精确地遍历参数空间，人们可以从绝热性的破裂中识别出基态简并。我们表明，该方法可以区分意外退化的Andreev水平。
2019-09-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
Majorana fermions from Landau quantization in a superconductor--topological-insulator hybrid structure
我们表明，回旋运动和Andreev反射的相互作用所经历的无质量狄拉克类电荷载流子在拓扑绝缘体表面状态产生的马约拉纳粒子激发。基于Dirac-Andreev边缘态的一个近似函数描述，我们讨论了Majorana模的运动学性质，发现它们可以通过改变超导体的化学势和/或垂直磁场的大小来调谐.我们的建议开辟了新的可能性，研究马约拉纳费米子在一个可控的设置。
2012-10-15 cond-mat.mes-hall
Quantifying the non-Abelian property of Andreev bound states in inhomogeneous Majorana nanowires
School of Physics, MOE Key Laboratory for Non-equilibrium Synthesis and Modulation of Condensed Matter, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学物理学院，非平衡合成与调控凝聚态物质教育部重点实验室）；Interdisciplinary Center for Theoretical Physics and Information Sciences, Fudan University（复旦大学理论物理与信息科学交叉中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）；International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料国际中心）
研究非阿贝尔拓扑量子计算中马约拉纳零模的非阿贝尔辫状性质，探讨非平凡安德鲁夫束缚态在不均匀势能下的辫状特性及其对非阿贝尔辫状的阻碍作用，发现微小能量波动可使非阿贝尔辫状持续更长时间，甚至在某些条件下非阿贝尔辫状可能超越马约拉纳零模的性能。
2024-10-22 cond-mat.mes-hall
Transconductance as a probe of nonlocality of Majorana fermions
在拓扑相位中，Kitaev链的每一端都有一个马约拉纳费米子。零偏压电导峰是两个马约拉纳费米子退耦时存在马约拉纳费米子的证据。这两个马约拉纳费米子在空间上是分离的，当两者耦合时，可以探测到这种非定域性。交叉Andreev反射是Majorana费米子非定域性的证据。马约拉纳费米子的非定域性已经被提议通过噪声测量来探测，因为简单的电导测量由于电子隧穿和交叉Andreev反射的电流几乎抵消而不能探测它。另一方面，Kitaev阶梯可以用来控制由于交叉Andreev反射和电子隧穿引起的相对电流。我们建议采用Kitaev阶梯与Kitaev链串联，并表明在这种设置中的π可以作为一个探针的非局域性的Majorana费米子通过增强交叉Andreev反射电子隧穿。
2019-09-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Strain-controlled crossover between Majorana and Andreev bound states in disordered superconductor-semiconductor heterostructures
Indian Institute of Technology Mandi（印度技术学院曼迪分校）；Indian Institute of Technology Delhi（印度技术学院德里分校）
研究通过应变调控超导-半导体异质结构中低能态，实现Majorana束缚态与Andreev束缚态的交叉转换，提出基于位置依赖拓扑质量的分析框架。
2026-05-11 cond-mat.mes-hall
From Andreev bound states to Majorana fermions in topological wires on superconducting substrates : a story of mutation
研究了拓扑纳米线隧道与s波超导衬底耦合中的邻近效应。我们使用一般的格林函数的方法，使我们能够研究的Andreev束缚态在电线到马约拉纳费米子的演变。我们表明，隧道耦合的强度诱导拓扑转变，其中的马约拉纳费米子态可以被破坏时，耦合很强。此外，我们提供了一个唯象研究的影响，在超导体中的混乱的形成马约拉纳费米子。我们注意到一个非平凡的效果的准粒子加宽项，它可以把线从拓扑到非拓扑相在一定范围内的参数。我们的结果也有直接的后果，纳米线耦合到一个非均匀的超导体。
2013-10-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Poor-man's Majorana edge mode enabled by specular Andreev reflection
本文提出在无磁性绝缘体的三维拓扑绝缘体表面，当费米能级位于狄拉克点时，通过镜面安德烈夫反射可实现螺旋马约拉纳边缘模式，简化结构利于实验观测。
2024-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Andreev spectrum and supercurrents in nanowire-based SNS junctions containing Majorana bound states
具有Rashba自旋轨道耦合的混合超导-半导体纳米线可以说是在工程拓扑超导体中搜索Majorana束缚态（MBS）的领先平台。我们进行了系统的数值研究的低能量Andreev谱和超导电流在短和长的超导-正常-超导结制成的纳米线与强大的Rashba自旋轨道耦合，其中外部塞曼场施加垂直于自旋轨道轴。特别是，我们调查的Andreev束缚态的详细演变从平凡的拓扑阶段和它们的关系与MBSs的出现。由于有限的长度，系统托管四个MBS，两个在结的内部，两个在外部。它们杂交并在超导相位差$ϕ=π$处产生有限能量分裂，这是一种非常明显的效应，可以追溯到塞曼场的能谱演化：从Andreev束缚态的平凡相位到MBS的拓扑相位。同样，我们进行了详细的研究，从平凡的拓扑阶段的短和长结的超电流。从Andreev谱计算的超电流在平凡相和拓扑相中是$2π$周期性的。在后者中，当能量分裂可以忽略时，在相位差为$π$时，它表现出清晰的\emph{sawtooth}轮廓，表明电流-相位曲线对超导区域长度的强烈依赖性。本文还讨论了温度、标量无序和法向透射率的降低对超电流的影响。此外，我们确定个人的贡献MBS。在短结的MBS确定的电流-相位曲线，而在长结的光谱以上的差距（准连续）介绍了一个重要的贡献。
2018-05-03 cond-mat.mes-hall
Excess Kondo resonance in a quantum dot device with normal and superconducting leads: the physics of Andreev-normal co-tunneling
我们报道了一种新型的近藤现象，即相互作用的量子点与正常和超导导线不对称耦合。点内库仑相互作用和Andreev隧穿效应引起Andreev束缚共振。因此，我们预测了一种新型的共隧穿过程，我们称之为Andreev-正常的共隧穿。在低温下，这些共隧穿过程的相干叠加诱导了近藤效应，其中库珀对直接参与自旋单态的形成，导致局域态密度中出现4个近藤共振峰，增强了隧穿电流。
2001-10-25 cond-mat.mes-hall
Majorana versus Andreev bound state energy oscillations in a 1D semiconductor-superconductor heterostructure
研究半导体-超导体异质结构中 Majorana 零模与 Andreev 束缚态的能量振荡差异，通过数值计算证明振幅增大振荡是拓扑 Majorana 零模的通用属性，而振幅减小振荡是平凡 Andreev 束缚态的属性。
2020-01-28 cond-mat.mes-hall
Andreev and Majorana bound states in single and double quantum dot structures
我们提出了一个由两个量子点组成的系统中出现的Majorana和Andreev束缚态的数值研究，其中一个然后耦合到一个传统的超导体，SC 1，和其他连接到一个拓扑超导体，SC 2。通过控制点间耦合，我们可以将系统从两个单（非耦合）量子点驱动到双（耦合）量子点系统配置。我们采用递归格林函数技术，为我们提供了系统的局部状态密度的数值精确的结果。我们首先表明，在解耦点配置（单点行为）的马约拉纳和Andreev束缚态出现在一个单独的点在两个完全不同的制度。因此，它们不能在单个量子点系统中共存。然后，我们研究了这些国家的共存的耦合双点配置。在这种情况下，我们表明，在平凡阶段的SC 2，Andreev状态绑定到一个单独的量子点在原子制度（弱interdot耦合）或扩展到整个分子在分子制度（强interdot耦合）。更有趣的特征实际上是在SC2的拓扑阶段看到的。在这种情况下，在原子极限下，Andreev态似乎束缚在其中一个量子点上，而Majorana零模式出现在另一个量子点上。另一方面，在分子体系中，Andreev束缚态占据了整个分子，而Majorana态始终与其中一个量子点束缚在一起。
2016-09-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Robust low-energy Andreev bound states in semiconductor-superconductor heterostructures: Importance of partial separation of component Majorana bound states
在超导体-超导体异质结构中，一系列实验观测到了强量子化零偏压电导平台，这使得由位置相关有效势诱导的强拓扑平凡低能Andreev束缚态（ABSs）成为新的研究热点。研究表明：（1）Majorana束缚态分量的波函数的部分空间分离对拓扑平凡的近零能Andreev束缚态的产生和稳定性至关重要;（2）各分量束缚态的自旋极化的符号可以相同，也可以相反，这取决于诱导势的分布，以及（3）自旋极化在产生与局部探针的极大不同的耦合强度和/或确保近零能量ABS的鲁棒性方面不起基本作用。因此，与最近的理论主张（Vuik等人，arXiv：1806.02801），我们发现，在拓扑平凡区域测量到的高度为2e^2/h的稳定的、量化的零偏压电导平台必然需要部分分离的ABS（ps-ABS），而与自旋极化的相对符号无关。此外，我们发现（4）定义明确的能量分裂振荡涉及的MBS的特点是指数尾指向对方，和（5）ps-ABS产生的隧道势垒本身产生的零偏置电导峰的特征宽度，强烈增加所施加的磁场。最后，我们提出了（6）一个定量的方案，用于分析基于分裂的概率分布的马约拉纳模式的稳定性，并表明，ps-ABS模式可以显着的鲁棒性时，判断基于其签名在电荷隧道实验，但在本质上，是拓扑不受保护的。
2019-10-29 cond-mat.mes-hall
Probing Majorana bound states through an inhomogeneous Andreev double dot interferometer
在现代实验与混合超导（SC）/半导体纳米线的零能量Andreev束缚态（ABS）的存在下，其特征在于部分重叠的马约拉纳波函数，是一个常见的问题，显着复杂的检测一个真正的马约拉纳束缚态（MBS）。在这篇文章中，考虑到实验研究的纳米线样品的空间不均匀性，我们研究了弯曲的异质结构，其中两个正常的线（或臂）由超导线分开的干涉输运特性。由于Andreev反射在两个N/S界面与平滑变化的静电和SC配对势的结果中出现的束缚态，低能干涉输运的两个非相互作用的Andreev能级或Andreev双量子点的模型的框架中描述。一组限制的情况下进行了分析，使我们能够突出的干扰特性，是独特的不同类型的ABS，如散装ABS，不均匀的ABS和MBS。特别是，相当注意的Aharonov-Bohm（AB）效应的特点。结果表明，每个状态的响应可以识别分析AB周期和极值位置的电导振荡发生没有任何微调的系统参数。
2023-02-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Transport-based fusion that distinguishes between Majorana and Andreev bound states
针对区分拓扑Majorana与非拓扑Andreev束缚态的难题，提出基于Majorana盒输运测量的新型融合协议，通过切换隧穿耦合的纳米线对，利用直流电流与快速门控测量Majorana融合规则，实现对两类束缚态的有效区分。
2023-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Josephson diode effect with Andreev and Majorana bound states
Uppsala University（乌普萨拉大学）；Guangzhou University（广州大学）
本研究探讨超导体-半导体混合短Josephson结中Andreev与Majorana束缚态对Josephson二极管效应的作用，发现零能束缚态促进非互易超电流，且效率演化可映射拓扑相变，为仅Majorana约瑟夫森二极管提供理论依据。
2025-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Time-delay matrix, midgap spectral peak, and thermopower of an Andreev billiard
我们推导出的时间延迟矩阵（散射矩阵的能量导数）的统计在一个系综的超导量子点与混沌散射（Andreev台球），弹道耦合到$M$导电模式（电子空穴模式在正常金属或Majorana边缘模式在超导体）。作为第一个应用程序，我们计算态密度$ρ_0$在费米能级。系综平均值$\langleρ_0\rangle=δ_0^{-1}M[\max(0,M+2α/β)]^{-1}$偏离整体值$1/δ_0$的量取决于Altland-Zirnbauer对称指数$α,β$。D对称类（$α=-1$，$β=1$）中$M=1,2$的发散平均值源于闭合量子点的中间带隙光谱峰，但现在不再取决于Majorana零模的存在或不存在。作为第二个应用，我们计算了热功率的概率分布，比较了成对和非成对马约拉纳边缘模式的差异。
2014-06-16 cond-mat.mes-hall
Spin-resolved Andreev levels and parity crossings in hybrid superconductor-semiconductor nanostructures
超导体和低维半导体的混合组合为新的器件概念提供了多功能的基础，例如自旋纠缠电子源，纳米超导磁力计或最近提出的基于拓扑保护的马约拉纳费米子的量子位。这种混合器件背后的基本物理学最终依赖于子能隙激发的磁性，称为Andreev能级。在这里，我们报告了与传统超导体强耦合的半导体纳米线量子点（QD）的Andreev能级的塞曼效应。大量子点g因子与大超导体临界磁场的组合允许在不抑制超导性的情况下提升自旋简并。我们发现，塞曼分裂Andreev能级跨越费米能信号的量子相变的基态的超导诱导量子点，表示在系统的费米宇称的变化。这种转变表现为一个零偏置电导异常出现在一个有限的磁场，与预期的拓扑超导体中的马约拉纳费米子类似的属性。虽然本文报道的零偏异常不持有任何拓扑超导性的关系，所观察到的宇称跃迁可以被视为在长线极限的马约拉纳模式的前兆。
2014-01-23 cond-mat.mes-hall
Universal conductance scaling of Andreev reflections using a dissipative probe
马约拉纳搜索陷入了关于非拓扑Andreev束缚态（ABS）的假阳性信号的广泛辩论。我们介绍了一个补救措施，使用耗散探针产生电子玻色子相互作用。我们从理论上表明，相互作用引起的重整化导致显着不同的通用零偏压电导行为，即不同的特征幂律温度，不同类型的Andreev反射，这表明了鲜明的对比，马约拉纳零模式。各种具体的情况下，已被研究，包括的情况下，两个电荷参与的Andreev反射过程保持/失去连贯性，和多个ABS的情况下，或没有一个马约拉纳本。在每种情况下提供一个透明的电导功能列表，以帮助区分实验中观察到的子隙状态，这也促进了马约拉纳零模式的识别。
2021-11-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Suppressing Andreev bound state zero bias peaks using a strongly dissipative lead
混合超导体纳米线的主机马约拉纳零模式，表现为零偏置峰（ZBP）的隧道电导。然而，由于Andreev束缚态在同一系统中的普遍存在，单独的ZBP并不足以提供足够的证据。在这里，我们实现了一个强电阻正常的铅在我们的InAs-Al纳米线器件，并表明，大多数预期的ZBP，对应于零能量Andreev束缚态，可以被抑制，这种现象被称为环境库仑阻塞。我们的结果是第一次实验证明这种耗散的相互作用对Andreev束缚态的影响，可以作为一个可能的过滤器，以缩小ZBP相图在未来的马约拉纳搜索。
2021-11-01 cond-mat.mes-hall
Charge sensing the parity of an Andreev molecule
本文利用集成量子点作为电荷传感器，在不影响宇称的情况下分辨InSb-Al混合纳米线中安德烈耶夫分子的偶奇态，为马约拉纳零模的宇称测量提供了可行方案。
2023-11-03 cond-mat.mes-hall
Metamorphosis of Andreev bound states into Majorana bound states in pristine nanowires
我们从理论上表明，在一般的有限化学势的情况下，干净的超导自旋轨道耦合纳米线有两个不同的非拓扑制度作为塞曼分裂的函数（以下的拓扑量子相变）：一个是其特征在于有限能量的间隙Andreev束缚态，而另一个只有扩展的体态。Andreev束缚态制度的特点是强功能的隧道光谱中创建一个“间隙关闭”签名，但没有“间隙重新打开”签名应该是明显的拓扑量子相变以上，与最近的实验观察。能隙闭合的特征实际上是Andreev束缚态在高化学势下聚集在一起，而不是简单的扩展体态在过渡处闭合的微不足道的能隙。我们的理论发现确立了拓扑量子相变平凡侧的通用本征Andreev束缚态作为隧道电导谱的主要贡献者，为清洁马约拉纳纳米线的现有实验提供了通用解释。我们的工作也解释了为什么实验隧道电导谱一般具有以下的拓扑量子相变的间隙关闭功能，但没有间隙开放功能以上。
2018-10-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Distinguishing Majorana bound states from localized Andreev bound states by interferometry
马约拉纳束缚态（MBS）的实验证据，到目前为止，主要是基于零偏置电导峰的鲁棒性。然而，由于Andreev束缚态（ABS）位于岛的末端，也可能出现类似的特征。我们表明，这两种情况下，可以区分的干涉实验的基础上嵌入一个库仑封锁的岛屿到Aharonov-Bohm环。对于两个ABS，当基态接近简并时，共隧穿可以改变岛的状态，抑制干涉。相比之下，对于两个MBS的基态是非简并的，共隧穿必须保持岛状态，这导致$h / e$周期性电导振荡与磁通量。这种干涉装置可以用半导体纳米线或具有邻近诱导超导性的二维电子气来实现，并且也可以是用于宇称翻转机制的有用的光谱工具。
2018-01-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Nontopological zero-bias peaks in full-shell nanowires induced by flux tunable Andreev states
一个半导体纳米线完全包裹在超导壳已被提出作为一个平台，获得马约拉纳模式在小磁场。在这项研究中，我们表明，在这种结构中的子隙状态的外观实际上是由隧道光谱测量的结区，而不是全壳纳米线本身。短的隧穿区从不显示亚能隙态，而较长的结总是显示亚能隙态。这可以理解为在结中形成的量子点，并在Yu-Shiba-Rusinov制度中托管Andreev能级。通过塞曼效应和利特尔-帕克斯效应，安德烈耶夫能级对复杂的磁场依赖性可能会导致鲁棒的零偏置峰，这些特征很容易被误解为源自马约拉纳零模，但与拓扑超导电性无关。
2021-08-10 cond-mat.mes-hall
Nonlocality of Majorana bound states revealed by electron waiting times in a topological Andreev interferometer
本研究通过拓扑安德烈夫干涉仪中的电子等待时间分析，揭示了马约拉纳束缚态的非局域性，为检测拓扑超导性提供了新途径。
2024-03-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Multiple Andreev reflections in s-wave superconductor-quantum dot- topological superconductor tunnel junctions and Majorana bound states
计算了非拓扑s波超导体-量子点-拓扑超导体隧道结中电流随外加电压的变化。我们考虑的类型TS主机两个马约拉纳束缚态（MBS）的半导体量子线或磁原子链的末端在附近的s波超导体。我们发现，在大电压范围内，这种系统的$I-V$特性具有典型的两点形状，并被多次Andreev反射峰所取代。我们还考虑了在量子点和超导体表面由无序（Shiba态）或Andreev零能束缚态产生零能态的其他选择。后者通过将磁场调谐到特定值来获得。与前两种情况不同，MBS $I-V$曲线对改变磁场具有稳健性。因此，隧穿电流的磁场依赖性可以用作MBS存在的唯一签名。
2015-05-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Symmetry Protected and Topologically Protected Crossed Andreev Reflection
交叉Andreev反射（CAR）被用来研究拓扑超导体中Majorana准粒子的非定域性。我们建议在这里研究的CAR在多带一维（1D）拓扑超导体，可能会或可能不会有手征对称性，并显示如何CAR可以应用于识别Majorana模式在这样的系统。特别地，对于具有近似手征对称性的多带一维拓扑超导体，多个Majorana和低能Andreev束缚模都可以驱动近零偏置CAR，这被证明受到手征对称性的保护，并且对非磁无序散射是稳定的.对称保护CAR的出现使得从低能Andreev束缚态中识别出奇异的Majorana费米子变得困难。有趣的是，破坏手征对称性的磁无序可以完全消除低能Andreev束缚态的非定域性，而不影响Majorana模，导致拓扑保护的CAR，它完全由Marjorana模贡献.考虑了半导体纳米线和$s$波超导体顶部Fe链的实验相关系统。
2015-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological Superconductivity and Surface Andreev Bound States in Doped Semiconductors: Application to CuxBi2Se3
最近发现的超导体CuxBi2Se3[1]是三维时间反演不变拓扑超导体的候选者[2]，预计其具有鲁棒的表面Andreev束缚态，承载无质量的Majorana费米子。在这项工作中，我们提出了一个分析和数值研究的表面Andreev束缚态波函数和色散。我们发现拓扑保护的马约拉纳费米子在k = 0，以及一种新型的表面Andreev束缚态在有限k。我们将我们的结果与最近的点接触光谱实验[3]。
2011-10-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Nonlocal noise cross-correlation mediated by entangled Majorana fermions
由于量子比特的非定域性，嵌套在马约拉纳束缚态中的量子比特可能是实现无消相干量子计算的关键。马约拉纳束缚态可以在一维拓扑超导体的两端实现。然而，当束缚态直接耦合到电子库时，它们的非局域关联被局域Andreev反射淬灭。在这里，我们提出了一个方案，以产生两个分开的量子点之间的非局域噪声互相关，介导的一对马约拉纳束缚态。通过调节施加到点的栅极电压，可以获得正的和负的互相关。在有限温度的有限范围内，互相关不受热涨落的抑制。此外，我们展示了当多个点能级耦合到Majorana束缚态时，局部Andreev反射如何抑制噪声互相关。可测量的互相关预计将作为一个敏感的指标产生的马约拉纳费米子。
2012-08-31 cond-mat.mes-hall
Manipulation of Majorana fermion, Andreev reflection and Josephson current on topological insulators
本文从理论上研究了三维拓扑绝缘体（TI）表面形成的正常金属（N）/铁磁绝缘体（FI）/超导体（S）结和S/FI/S结的电荷输运性质，其中FI/S界面存在手征Majorana模（CMM）。我们发现N/FI/S和S/FI/S结中产生的CMM对FI区的磁化方向${\bm m}$有非常敏感的控制作用。特别地，S/FI/S结中约瑟夫森电流的电流-相位关系具有既不为0也不为$π$的相移，它可以通过垂直于界面的${\bm m}$分量连续调谐。
2009-08-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Probing electron-hole weights of an Andreev bound state by transient currents
Andreev束缚态（ABS）是包含电子和空穴成分的局域量子态。它们普遍存在于非均匀超导系统中。理论分析后，我们提出了探测ABS的电子-空穴重量通过本地隧道测量，检测下的阶跃脉冲偏置的瞬态电流。使用我们的协议，ABS能级也可以从瞬态电流的傅立叶谱的峰值获得。我们的协议可以应用于检测强大的零能量马约拉纳束缚态（MBS），具有相等的电子空穴权重，在候选平台，其中本地隧道光谱测量是可能的。在一维Majorana纳米线模型中，我们数值计算了不同类型的低能束缚态，包括ABSs，准MBSs和MBSs的电子-空穴权重。
2022-08-19 cond-mat.mes-hall
Andreev bound states and current-phase relations in three-dimensional topological insulators
为了指导马约拉纳费米子的搜索，我们理论上研究超导体/拓扑/超导体（S/TI/S）结在实验相关的制度。我们发现，在这些系统中存在的显着的功能，包括由于隧道通过马约拉纳状态的Andreev束缚态（ABS）的两倍的周期性，仍然可以存在于高电子密度。我们表明，通过列入磁性层，这4 π周期ABS仍然可以观察到在三维拓扑绝缘体，其中有限的角度入射通常会导致在零能量的间隙开放，因此在2 π周期ABS的结果。此外，我们研究了约瑟夫森结的特性，发现可以通过调节磁化方向和磁化幅度来控制和减小带隙的大小。这些发现为设计S/3DTI/S连接的实验铺平了道路。
2013-02-18 cond-mat.mes-hall
Majorana Bound States in Double Nanowires with Reduced Zeeman Thresholds due to Supercurrents
我们研究了由两个具有强Rashba自旋轨道相互作用的纳米线组成的装置的拓扑相图，该纳米线受到外部磁场的作用，并被带到接近体$s$的位置。超导体中的超导电流。超导电流降低了塞曼能量和交叉Andreev超导配对的临界值，这些临界值是达到拓扑相所需的，一个马约拉纳束缚态位于系统的两端我们证明，即使在制度的交叉Andreev配对小于直接邻近配对，一个相对较弱的磁场驱动系统的拓扑相位由于存在的超电流。
2019-02-28 cond-mat.mes-hall
Dephasing and leakage dynamics of noisy Majorana-based qubits: Topological versus Andreev
拓扑量子计算通过使由距离$L$分离的非阿贝尔任意子成核来非局部地编码量子信息，通常跨越量子比特设备大小。这种非定域性使得拓扑量子位指数地免疫于来自所有经典噪声源的退相，其中算子支持局部在$L$的尺度上。我们进行详细的分析和数值分析的时域拉姆齐型协议的噪声马约拉纳为基础的量子位，旨在验证这种令人垂涎的拓扑保护在近期的设备，如所谓的'tetron'设计。通过评估失相时间对可调参数的依赖性，例如，磁场，我们提出的协议可以清楚地区分一个真正的马约拉纳量子比特从一个半局域Andreev束缚态，否则可以密切模仿真实的拓扑场景中的本地探针。此外，我们分析了泄漏的量子位出其低能量流形由于经典噪声引起的准粒子激发的产生;泄漏限制量子位的寿命时，大量的差距崩溃，因此我们的协议进一步揭示了发病的拓扑相变。这个实验需要测量两个附近的马约拉纳模式的初始化和读出-可实现的，例如，通过隧道耦合到附近的量子点-但没有进一步的马约拉纳操作，因此构成了一个诱人的预编织实验。在此过程中，我们解决了在讨论Majorana量子位的背景下的失相和泄漏时遇到的概念上的微妙之处。
2019-11-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Parity-Resolved Quantum Capacitance and Quantum Inductance in Topological, Trivial, and Normal Nanowire Interferometers
University of Basel（巴塞尔大学）；King Fahd University of Petroleum and Minerals（法赫德国王石油与矿物大学）
该研究针对仅靠量子电容无法识别拓扑超导电性的问题，计算了不同纳米线干涉仪的宇称分辨量子电容和逆量子电感，发现类马约拉纳特征非拓扑专属，而双近零能安德烈夫态的$h/(2e)$周期分量为非马约拉纳的明确特征。
2026-08-11 cond-mat.mes-hall
Tomographic Signatures of Interacting Majorana and Andreev States in Superconductor-Semiconductor Transmon Qubits
本文研究超导体-半导体 transmons 量子比特中基态结库珀对电荷分布的层析重建，提出通过电荷态概率分布特征识别相互作用态与拓扑态，并利用信息论指标分类结中激发类型差异。
2025-02-11 cond-mat.mes-hall quant-ph
Photon-assisted resonant Andreev reflections: Yu-Shiba-Rusinov and Majorana states
光子辅助隧穿经常提供有关潜在电荷转移过程的详细信息。特别地，Tien-Gordon方法及其扩展预测偏置电压中的边带间距是单个隧穿事件中转移的电子数量的直接指纹。在这里，我们分析了光子辅助隧穿到亚带隙状态的超导体在小的温度和偏置电压的限制，隧穿是由共振Andreev过程为主，不符合简单的Tien-Gordon理论的预测。我们的分析是基于一个系统的Keldysh计算的亚间隙电导，并提供了一个详细的分析理解光子辅助隧道进入亚间隙状态，在最近的实验非常一致。我们专注于从超导电极隧穿到与磁性杂质或吸附原子相关的Yu-Shiba-Rusinov状态，但我们也明确地将我们的结果扩展到包括超导体中的正常金属电极或其他类型的亚带隙状态。特别是，我们认为，光子辅助Andreev反射提供了一个高精度的方法来测量小，但非零能量的subgap状态，这可能是重要的区分常规subgap状态从马约拉纳束缚态。
2021-02-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Andreev bound states versus Majorana bound states in quantum dot-nanowire-superconductor hybrid structures: Trivial versus topological zero-bias conductance peaks
受最近一项重要实验的启发[Deng et al.，Science 354，1557（2016）]，我们理论上考虑了具有邻近诱导超导（SC）、自旋轨道耦合和塞曼分裂的量子点-纳米线半导体系统中Andreev束缚态（ABS）和Majorana束缚态（MBS）之间的相互作用。点诱导的SC纳米线中的ABS表现出复杂的行为作为塞曼分裂和化学势的函数，具体的问题是两个这样的ABS是否可以走到一起形成拓扑MBS。我们认为物理的情况下，涉及的点是非SC，SC，或部分SC。我们发现，ABS确实倾向于合并在一起产生近零能量的中间带隙状态塞曼分裂和/或化学势的增加，但这主要发生在非拓扑制度，虽然有情况下，ABS可以走到一起形成一个拓扑MBS。这两种情况（两个ABS形成一个近零能量的非拓扑ABS或零能量的拓扑MBS）是难以区分的隧道电导光谱由于基本上相同的签名。理论上，我们通过知道拓扑量子相变的临界塞曼分裂或通过计算拓扑可见性来区分它们。我们发现，“粘在一起”的倾向ABS产生一个零能量的midgap状态是通用的D类系统，本身并没有说的拓扑性质的底层SC纳米线。在解释隧穿电导测量时必须谨慎，其中ABS的中间间隙粘在一起的行为不能被解释为具有非阿贝尔MBS的拓扑SC的确定性证据。我们还提出了一些实验技术区分平凡和拓扑ZBCP。
2017-09-06 cond-mat.mes-hall
