Constrained approximate null controllability of coupled heat equation with periodic impulse controls
研究了由实矩阵$P$耦合的热方程的约束近似零能控性，其中控制是脉冲的，通过一系列实矩阵$\{Q_k\}_{k=1}^\hbar$周期性地作用于系统.在两种情况下给出了结论。在控制全局作用于系统的情况下，证明了在$P$的谱条件和$P$及$\{Q_k\}_{k=1}^\hbar$的秩条件下，系统是全局约束近似零能控的;而在控制局部作用于系统的情况下，在更强的条件下证明了$P$的全局约束近似零能控性，并给出了相同秩的条件案子此外，我们证明了$P$的上述谱条件是本文所考虑的控制问题的全局约束近似零能控性的必要条件。
2020-05-15 math.OC
Inventory Management with Partially Observed Nonstationary Demand
考虑了一类具有马尔可夫调制的非平稳需求的连续时间模型。我们通过假设世界的状态是不可观察的，并且必须由管理者推断来引入主动学习。我们还假设，只有当需求被完全满足时，它们才被观察到。我们首先推导出显式滤波方程，并传递到一个等价的充分观察脉冲控制问题的充分统计量，后验概率过程和当前的库存量。然后，我们解决这个等价的配方，并直接表征最优库存策略。我们还描述了一个计算过程来计算价值函数和最优策略，并提出了两个数值例子。
2012-06-27 math.OC math.PR q-fin.GN
Continuity of Discounted Values and the Structure of Optimal Policies for Periodic-Review Inventory Control with Setup Costs
本文证明了在订货费用为\revision{continuous inventory levels,}固定，库存容量可能有界，订货量可能有界的情况下，在有限和无限的时间范围内，贴现-评论单商品总成本库存控制问题的价值函数的连续性.在这些约束模型中，有限和无限时域值函数是连续的，存在确定性马尔可夫最优有限时域策略，并且存在平稳确定性马尔可夫最优无限时域策略。对于库存量有界、订货量无界的模型，本文还刻画了$(s_t, S_t)$策略在有限时间内最优和$(s,S)$策略在无限时间内最优的条件.
2022-07-26 math.OC
Constrained Reinforcement Learning for the Dynamic Inventory Routing Problem under Stochastic Supply and Demand
University of Groningen（格罗宁根大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出约束强化学习框架及改进的LCRL方法，用于解决随机供应和需求下的氢气动态库存配送问题，实现高效优化与近优解。
2026-08-26 math.OC
Impulse Control with Discontinuous Setup Costs: Discounted Cost Criterion
本文研究了Helmes等人（2015）提出的一个连续评审的积压库存模型，但每个订单的设置成本是不连续的。特别地，设置成本的特征在于两步函数，并且一旦订单数量超过阈值$Q$，则将收取更高的成本。与Helmes等人（2015）在折扣成本准则下获得的连续设置成本的$(s,S)$型策略的最优性不同，我们发现，在我们的模型中，尽管某些$(s,S)$型策略在某些情况下确实是最优的，但$(s,S)$型策略并不总是最优的。特别是，我们表明，存在的情况下，$(s,S)$政策是最佳的一些初始水平，但它是严格比一般的$(s,\{S(x):x\leq s\})$政策的其他初始水平。在$(s,\{S(x):x\leq s\})$策略下，它不为$x>s$订购任何东西，而为$x\leq s$订购最高级别的$S(x)$，其中$S(x)$是$x$的非常数函数.我们进一步证明了这样的$(s,\{S(x):x\leq s\})$政策的最优性在一个大的子集，这些初始水平的容许政策。此外，通过建立一个更一般的下界定理，得到了最优性，该下界定理也适用于用一般下界方法求解其他最优化问题。
2020-09-02 math.OC
On the Modelling of Impulse Control with Random Effects for Continuous Markov Processes
本文为连续路径 Markov 过程建立基于单一路径空间和自然滤子的随机效应脉冲控制模型，构造概率测度并刻画独立周期、更新型及平稳 Markov 策略。
2023-09-29 math.OC math.PR
A Computational Method for Solving the Stochastic Joint Replenishment Problem in High Dimensions
Booth School of Business, University of Chicago（芝加哥大学商学院）
针对高维随机联合补货问题，提出一种基于深度神经网络和脉冲控制近似的仿真计算方法，在高达50个SKU的问题中匹配或超越现有基准。
2026-05-28 cs.LG math.OC
Distributed and Constrained $ \mathcal{H}_2 $ Control Design via System Level Synthesis and Dual Consensus ADMM
设计最优的分布线性反馈控制器以达到期望的聚集行为，同时满足状态和输入约束，在许多应用中是一个具有挑战性但重要的问题。系统级综合是一种新的技术，它已被用来重新参数化的最优控制问题作为一个凸规划。先前关于具有状态和输入约束的系统级合成的工作包括闭环有限冲激响应和局部约束，或者在使用单极点近似解除这些约束的情况下，仅考虑集中式设计。然而，闭环有限冲激响应和局部约束在许多应用中不能满足。此外，使用单极点近似的集中式设计缺乏对通信故障和干扰的鲁棒性，具有高计算成本，并且不保护本地控制器的数据隐私。这项工作的主要贡献是开发一个分布式的解决方案，系统级的合成与单极点近似，以将状态和输入约束，而无需闭环有限冲激响应或局部约束，并在分布式实现。为了实现这一点，它首先表明，这个问题的对偶是一个分布式的共识问题。在此基础上，提出了一种基于乘子的交替方向法求解对偶问题的算法，并给出了收敛性证明。最后，该方法的性能证明了分布式能源的控制设计，共同提供稳定服务的电网的测试案例。
2022-11-04 math.OC
A multi-period multi-product stochastic inventory problem with order-based loan
School of Economics and Management, Beihang University（北京航空航天大学经济管理学院）；College of Economics and Management, Research Institute of Intelligent Finance and Platform Economics, Southwest University（西南大学经济与工商管理学院，智能金融与平台经济研究院）
针对资金受限线上零售商的多产品库存问题，构建含订单贷款的随机规划模型，结合情景树与约简技术求解，验证了模型优于确定性模型且明确了贷款使用的适用场景。
2020-12-09 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Stopping of BSDEs with Constrained Jumps and Related Zero-Sum Games
本文提出非线性Snell包络刻画带约束跳跃BSDE的最优停止值，并证明其与零和随机微分博弈的值等价，通过惩罚技术与控制随机化建立存在性与正则性。
2023-08-31 math.OC
Stochastic Optimization of Inventory at Large-scale Supply Chains
C3 AI（C3 AI公司）
针对全球供应链面临的不确定性挑战及现有MRP解决方案的不足，提出约束随机优化的仿真优化框架，通过寻找最优再订货参数降低10-35%库存水平，为企业带来数亿美元经济效益。
2025-02-16 cs.AI cs.LG math.OC
Gradual-impulsive control for continuous-time Markov decision processes with total undiscounted costs and constraints: linear programming approach via a reduction method
研究了具有渐进脉冲的CTMDP模型的约束最优控制问题，其性能指标为期望的总未贴现成本（来自运行成本和每次脉冲的成本）.折扣模型是作为一个特例。我们充分证明了一个减少的方法，并关闭在以前的文献中的一个开放的问题。该降阶方法导出了一个等价但较简单的仅带逐步控制的标准CTMDP模型，并在此基础上，在相当自然的条件下，建立了求解有关约束最优控制问题的有效的线性规划方法。
2022-04-06 math.OC
Moment constrained optimal dividends: precommitment \& consistent planning
在最优分红问题中，提出了一个限制分红次数的矩约束。这导致了一种新型的时间不一致的随机脉冲控制问题。首先，推导出预先承诺意义下的最优解。其次，问题被制定为一个内在的序列动态博弈与斯特罗茨的一致规划。特别是，纯股息策略和（强）子博弈完美纳什均衡的概念进行了调整。使用平滑拟合条件导出平衡。平衡被证明是强大的。不受控制的状态过程是一种相当普遍的扩散。
2019-09-24 math.OC q-fin.MF
Deep Policy Iteration with Integer Programming for Inventory Management
IBM Research（IBM研究院）；NYU Leonard N. Stern School of Business（纽约大学莱昂纳德·N.斯特恩商学院）
本文提出PARL框架，将深度策略迭代、神经网络价值近似、数学规划与SAA结合，以求解复杂组合约束下的库存补货决策，并在供应链基准中显著优于现有RL和启发式方法。
2025-01-07 cs.AI cs.LG math.OC
The Value of Information in Resource-Constrained Pricing
Institute for Data, Systems, and Society, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院数据、系统与社会研究所）；Department of Civil and Environmental Engineering and Operations Research Center, MIT（麻省理工学院土木与环境工程系及运筹学研究中心）；Department of Industrial Engineering and Decision Analytics, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学工业工程与决策分析系）
本文研究了在资源受限条件下，预测不确定性如何影响动态定价决策，通过线性需求、随机噪声和有限容量，证明了预测误差阈值对 regret 的影响，并展示了代理模型在降低方差中的作用。
2026-10-06 cs.LG math.OC stat.ML
Safety-Aware Optimal Control of Stochastic Systems Using Conditional Value-at-Risk
University of Southern California（南加州大学）
本文提出利用条件价值风险和集距离度量安全风险，解决随机系统多目标控制问题，通过极值表示方法获得可计算的动态规划解，并引入风险约束安全集作为新的随机安全验证工具，通过库存控制问题分析风险容忍度与均值性能的权衡。
2018-02-22 cs.SY eess.SY math.OC
Design of PAR-Constrained Sequences for MIMO Channel Estimation via Majorization-Minimization
PAR约束序列由于各种实际需要而广泛应用于通信系统和雷达中，具体地，要求序列是单模的或具有低峰均功率比（PAR）。对于幺模序列设计，大量的努力致力于获得良好的相关性能。然而，关于信道估计，具有这种属性的序列不一定有助于产生最优估计。特别是当考虑到信道的先验知识时，针对有关的特定标准定制的单模序列是期望的。在本文中，我们制定的最佳单模序列设计问题的最小均方误差估计的信道冲激响应和条件互信息最大化，分别。基于优化最小化框架的有效算法，提出了这两个问题的保证收敛。由于幺模约束是低PAR约束的一种特殊情况，因此也考虑了低PAR的最优序列。数值例子表明，所提出的训练序列的性能，与衍生算法的效率证明。
2016-02-29 cs.IT math.IT math.OC
A Transformation-Proximal Bundle Algorithm for Multistage Adaptive Robust Optimization and Application to Constrained Robust Optimal Control
Robert Frederick Smith School of Chemical and Biomolecular Engineering, Cornell University（康奈尔大学罗伯特·弗雷德里克·史密斯化学与生物分子工程学院）
本文提出了一种新的变换-近端束算法用于多阶段适应鲁棒优化问题，通过将补救决策分为状态和控制决策，仅对状态决策应用仿射控制策略，允许控制决策完全适应，从而将原问题转化为等价的两阶段适应鲁棒优化问题。该变换为任何两阶段ARO解决方案算法提供了通用框架，开辟了多种多阶段ARO算法的新途径。近端束方法被开发用于所得到的两阶段问题，并进行了收敛性分析。在库存控制应用中，仿射扰动反馈控制策略的平均差距为34.88%，而所提出的算法生成的平均差距仅为1.68%。
2019-12-29 cs.SY eess.SY math.OC
A simplified Newton method to generate snapshots for POD models of semilinear optimal control problems
在偏微分方程约束优化中，适当的正交分解（POD）提供了一个代理模型的（可能昂贵的）偏微分方程离散化，优化迭代执行。由于POD模型通常仅在局部提供良好的近似质量，因此必须在优化期间对其进行更新。然而，更新POD模型通常是昂贵的，并且因此在模型预测控制（MPC）上下文中通常是不可能的。因此，质量一般的降阶模型可能被接受。我们采用简化牛顿法求解半线性发展方程的观点，推导出一种算法，该算法可以作为离线阶段来产生POD模型。在这种情况下，利用冲激响应快照构建POD模型的方法可以被视为第一牛顿步骤。特别是，POD模型的基础上，冲激响应快照扩展通过添加第二个简化的牛顿步骤。该过程通过在优化或MPC循环期间引入适量的额外计算成本来显著提高POD模型的近似质量。我们用一个满足我们假设的例子来说明我们的发现。
2021-08-04 cs.NA math.NA math.OC
A q-Tsallis Safe Approximation for Chance-Constrained Programs
ESPM Rio de Janeiro（ESPM 里约热内卢）；Fundação Oswaldo Cruz (FIOCRUZ)（奥斯瓦尔多·克鲁兹基金会）
针对经典机会约束规划中CVaR近似对重尾分布尾部事件加权不足的问题，提出基于Tsallis统计流形黎曼几何的q-CCP安全近似方法，证明其严格紧致性、经验违反率与尾指数无关，并给出可行域体积成本单调性，通过迭代线性规划高效求解。
2026-06-04 cs.NA math.NA math.OC
On the Sample Size of Random Convex Programs with Structured Dependence on the Uncertainty (Extended Version)
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Oxford University（牛津大学）
本文改进了Helly维度的上界，适用于具有特定结构的随机凸程序，从而减少所需场景数量，提升目标值并降低计算复杂度。
2015-08-04 cs.SY eess.SY math.OC
Passive iFIR Filters for Data-Driven Control
University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出一种由积分器与有限脉冲响应滤波器并联构成的被动 iFIR 控制器，并基于虚拟参考反馈整定和约束优化实现无模型数据驱动设计，无需大规模数据集或精确模型。
2024-06-29 cs.RO cs.SY eess.SY
