Deep Inventory Management
Amazon（亚马逊）；Pinterest（拼趣）；Harvard University（哈佛大学）
这项工作提供了一种深度强化学习方法来解决随机供应商提前期，销售损失，相关需求和价格匹配的定期审查库存控制系统。虽然这个动态程序历来被认为是棘手的，我们的研究结果表明，几个策略学习方法的竞争力或优于经典的方法。为了训练这些算法，我们开发了新的技术，将历史数据转换成模拟器。在理论方面，我们提出了一个子类的库存控制问题，我们提供了一个可证明的减少强化学习问题的监督学习的可学习性的结果。在算法方面，我们提出了一个基于基于模型的强化学习过程（直接反向传播），以解决定期审查库存控制问题，通过构建一个可微的模拟器。在各种指标下，Direct Backprop在模拟和现实部署中的表现都优于无模型RL和newsvendor基线。
2022-11-28 cs.LG math.OC
Inventory Management Under Stochastic Demand: A Simulation-Optimization Approach
本研究提出利用蒙特卡洛仿真结合网格搜索和贝叶斯优化来解决随机需求下的库存管理问题，对比分析表明连续审查策略能显著提升预期利润，且开源框架促进了相关研究的复用与发展。
2024-06-27 math.OC
Dynamic UAV-based traffic monitoring under uncertainty as a stochastic arc-inventory routing policy
鉴于无人机的快速发展，以及对城市交通监控需求的日益增长，目前的研究空白之一是如何在多个时期系统地部署无人机。我们提出了一个实时数据驱动的方法：我们制定了第一个确定性弧库存路由问题，并推导出其随机动态策略。该政策预计将在不确定性最高和成本最高的情况下发挥最大价值，例如重大活动期间的城市交通监控。Bellman方程的近似所提出的库存路径策略制定为一个选择性的车辆路径问题。我们提出了一个近似的动态规划算法的基础上最小二乘蒙特卡罗模拟找到该政策。该算法已被修改，使最小二乘因变量被定义为“预期缺货成本下一次补货”。新算法进行了测试的30个模拟实例的实时轨迹超过5个时间段的选择性车辆路径规划，以评估所提出的政策和算法。对所选实例的计算结果表明，该算法可以优于近视政策的23%至28%，在这些测试，这取决于参数设计。进一步的测试进行经典基准弧布线问题的实例。11个链路的实例gdb19扩展成一个连续的15个周期的随机动态的例子，并用来证明为什么一个天真的静态多周期部署计划将是无效的，在真实的网络。
2016-09-11 math.OC
Online Policy Selection for Inventory Problems
针对基于部分历史信息做补货决策的在线库存问题，提出遵循特征增强式基本库存策略、解决非可微性难题的GAPSI算法，在复杂多产品库存系统中经真实数据模拟验证性能良好。
2024-11-28 math.OC
A study of the problem of optimal management of discrete product inventory in the stochastic regeneration model with continuous consumption and random delivery delay
研究了顾客需求为泊松流的离散产品再生库存的最优控制问题。在该系统中，允许延迟需求，延迟需求的数量受到给定值的限制。控制参数是库存水平，在该水平下，有必要发出补货订单。管理有效性的指标是在一个再生周期内获得的平均单位利润。最优控制问题是在离散概率分布集合上的分数线性积分泛函极值的陈述的基础上解决的。工作的重要内容是推导出再生期利润泛函增量的数学期望的解析表达式。所得到的解析表达式使我们能够明确地确定固定成本指标的控制效率，这是介绍了在第一部分的研究。因此，它成为可能，以数字方式解决库存的最优控制问题的模型正在考虑。
2020-01-30 math.OC
Optimality Conditions for Inventory Control
本教程介绍了最近开发的一般最优性条件马尔可夫决策过程，有重要的应用库存控制。特别是，这些条件意味着最优性方程和不等式的有效性。它们也暗示了值迭代算法的收敛性。对于总折扣费用问题，只需要转移概率连续和一步费用下半连续两个较弱的条件。对于平均成本问题，需要对相对值的有限性做一个额外的假设。一般的结果适用于审查库存控制问题的折扣和平均成本的标准，没有任何假设的需求分布。部分可观测状态的情况下进行了讨论。
2016-06-03 math.OC
Optimal periodic replenishment policies for spectrally positive Lévy demand processes
考虑一类谱正Lévy需求过程的随机库存控制问题，其中库存只能在独立的指数时间内补充.我们展示了一个周期性的障碍补充政策的最优性，在每个补充机会，重新库存低于一定的阈值的任何短缺。最优策略和价值函数是用标度函数简明地表示的。数值结果也提供。
2020-09-15 math.OC q-fin.MF
A Branch-and-Price Algorithm for the Two-Echelon Inventory-Routing Problem
两级库存路径问题（2 E-IRP）解决了两级供应网络中库存管理和货物运输的协调问题。后者由地理上分布广泛的客户组成，其需求在离散的计划范围内可以从其本地库存或中间设施的库存中得到满足。中间设施位于城市郊区，由遥远的供应商提供。2 E-IRP旨在最大限度地降低运输成本和库存成本，同时满足客户需求。提出了一种基于路径的规划方法，并给出了求解2 E-IRP的分支-价格算法。一个标签算法是用来解决与每个时期和中间设施的定价子问题。我们生成了400个实例，并获得了116个实例的最优解，以及60个实例的良好上界，差距小于5%（平均为2.8%）。该算法的变体可以解决7个以上的最优实例。我们提供全面的分析来评估我们的解决方案方法的性能。
2022-06-28 math.OC
Stochastic Setup-Cost Inventory Model with Backorders and Quasiconvex Cost Functions
本文研究了一类具有缺货和库存/缺货成本且满足拟凸性假设的单商品库存模型。我们表明，这种库存模型的马尔可夫决策过程满足的假设，导致折扣和平均成本问题的最优性方程的有效性和最优$(s,S)$政策的存在。特别地，我们证明了折扣值函数族的等度连续性和最优折扣下限阈值收敛到最优平均成本阈值，对于收敛到$1.$的某些折扣因子序列。如果可以订购任意非负数量的库存，我们建立了更强的收敛性质：（i）最佳折扣下阈值$s_α$收敛于最佳平均成本下阈值$s;$;（ii）折扣相对值函数收敛于平均成本相对值函数。这些收敛结果以前仅针对折扣因子的子序列而已知，即使对于具有凸持有/积压成本的问题也是如此。本文的结果举行的问题，确定性的积极的提前时间。
2017-11-08 math.OC
On the Convergence of Optimal Actions for Markov Decision Processes and the Optimality of $(s,S)$ Inventory Policies
本文研究了具有弱连续转移概率的折扣和平均成本马尔可夫决策过程（MDP）的最优值和最优行动的收敛性质，并将这些性质应用于具有缺货、正设置成本和凸持有/缺货成本的随机库存检查库存控制问题。对于可能具有非紧行动集和无界费用函数的MDP，建立了以下结果：（i）对于具有可能非零终端成本的贴现问题，值迭代收敛到最优值，（ii）对于总贴现成本，当时间范围趋于无穷大时，最优有限时间范围行动收敛到最优无限时间范围行动，和（iii）收敛的最优折扣成本行动的最优平均成本行动的无限时间的问题，折扣因子趋于1。应用于具有初始成本的库存控制问题，MDP的一般结果暗示了$(s,S)$策略的最优性和最优阈值的收敛性。特别地，本文分析了设置成本库存控制问题，而没有文献中经常使用的两个假设：（a）需求是离散的或连续的或（b）如果缺货库存量很大，则缺货成本高于缺货成本。
2017-03-20 math.OC
A hybrid inventory policy for non-stationary lot-sizing problem with lateral transshipment
研究了两个存贮位置的单品种非平稳随机批量问题。定期审查各地点的库存量。物品可以从一个共同的中央仓库重新订购和接收，也可以从另一个位置横向转运。横向转运被认为是积极主动的，以便在两个储存地点之间重新分配库存。因此，每个时期的行动顺序是：转运（如有必要），重新订购（如有必要）和满足每个地点和每个装置的需求。这些费用是在转运、订货、保留和延期交货时征收的。这种系统的关键问题是确定仓库之间横向转运的数量和从仓库到两个地点的订单数量。我们制定的问题，通过随机动态规划，以尽量减少预期的总成本。由于行动的数量呈指数增长的可行数量的转运和补充的增长，我们开发了两阶段动态规划，以提高计算效率。基于混合整数线性规划和滚动时域方法，提出了一种近似最优策略。数值实验验证了两阶段模型和启发式算法的有效性
2022-03-30 math.OC
A mathematical programming-based solution method for the nonstationary inventory problem under correlated demand
本文针对相关需求下的非平稳库存问题，提出一种基于混合整数线性规划的求解方法，放宽需求独立假设，可处理多元正态、时间序列及鞅预测演化等需求模型，并通过与随机动态规划对比验证其近最优性。
2021-07-20 math.OC
A Multi-Server Retrial Queueing Inventory System With Asynchronous Multiple Vacations
本文研究带异步多重休假与顾客重试的多服务器排队库存系统，采用(s,Q)策略与矩阵几何法进行稳态分析，构建成本函数并数值验证性能指标。
2023-07-28 math.OC
On the Optimality Equation for Average Cost Markov Decision Processes and its Validity for Inventory Control
众所周知，平均费用最优性不等式意味着单位时间平均费用的马尔可夫决策过程存在平稳最优策略，并且这些不等式在广泛的自然条件下成立。本文对具有弱连续转移概率和可能无界的一步费用和非紧行动集的无限状态问题，给出了平均费用最优性方程有效的充分条件.这些条件也意味着折扣相对值函数序列收敛于平均费用相对值函数和平均费用相对值函数的连续性。如本文所示，经典的库存检查库存控制问题满足这些条件。因此，对于这个问题，最优性不等式以具有连续平均成本相对值函数的等式的形式成立。此外，当折扣因子增大到1时，折扣相对值函数的$K$ -凸性及其收敛于平均费用相对值函数的性质，也隐含了平均费用相对值函数的$K$ -凸性.这意味着库存控制问题的平均成本最优$(s,S)$策略可以从平均成本最优性方程导出。
2016-10-02 math.OC
Inventory Control with Modulated Demand and a Partially Observed Modulation Process
研究了周期性回顾库存控制问题，该问题具有一个影响需求的调制过程，并且该调制过程部分地被未删失需求过程和一个新的附加观测数据（AOD）过程所观测.我们提出了一个可达性条件，AC，保证存在一个最佳的近视基础库存政策，如果再订购成本$K=0$和存在一个最佳的$(s, S)$政策，如果$K>0$，这两个政策依赖于信任函数的调制过程。假设AC成立，我们证明了（i）当$K=0$时，最佳基础库存水平的值在置信空间的区域内是恒定的，并且每个区域可以由两个线性不等式描述，以及（ii）当$K>0$时，$s$和$S$的值以及这些值的上界和下界在置信空间的区域内是恒定的，并且这些区域可以由有限集描述线性不等式。当AC不成立时，给出了$K=0$情形的启发式和边界。这个库存控制问题的特殊情况包括在马尔可夫调制的需求和贝叶斯更新文献中考虑的问题。
2022-02-12 math.OC
End-of-Life Inventory Management Problem: Results and Insights
我们考虑一个管理生命周期结束阶段的制造商，并在每个阶段采取以下三种行动之一：（1）下订单，（2）使用现有库存，（3）停止持有库存并使用外部/替代来源。这种来源的两个例子是新一代产品的折扣和委托操作。需求由非齐次泊松过程描述，停止持有库存的决策由一个停时描述。在将该问题转化为一个具有附加决策的最优停止问题并给出其动态规划算法后，利用鞅理论来简化价值函数的计算。此外，我们展示了分析结果，以了解解决问题的额外困难，以及最佳停时的结构结果。此外，我们设计了一个可扩展的分类法和分类的模型在文献中。从模型的分析见解，以及广泛的数值分析显示我们的方法的价值。结果表明，如果制造商不利用下订单的灵活性或使用外部来源，损失可能很高。通过数值分析以及结构性结果获得了一些管理见解，以促进在寿命结束时的决策。
2021-10-23 math.OC math.PR
A fuzzy inventory model considering imperfect quality items with receiving reparative batch and order overlapping
本文利用三角模糊数，建立了模糊环境下，具有可修复批量和订单重叠的不合格品库存模型。假设通过筛选识别出的不合格品分为报废品或返工品。可返工的项目被保存在仓库中，直到收到下一个项目。之后，这些物品被退回给供应商进行返工。此外，采购成本的折扣被用作供应商向买方提供合作的提议，以补偿买方承担的所有额外持有成本。返工过程无差错。采用订单重叠方案，允许供应商使用前一批货来满足检验期的需求。在模糊模型中，采用分级平均积分法对模型进行解模糊化，并确定其利润函数和最优策略的近似值。在此过程中，数值例子呈现代表模型的行为，并最终，灵敏度分析。
2020-09-12 math.OC
2-Approximation Algorithms for Perishable Inventory Control When FIFO Is an Optimal Issuing Policy
研究了一类具有固定寿命周期的易逝品库存控制问题，其中需求是一般随机过程。由于“维数灾难”的存在，该问题的最优解是难以求解的。在本文中，我们首先提出了一个计算效率高的算法，我们称之为边际成本双平衡策略的易逝品库存控制问题。然后，我们证明了一个短视的政策下，所谓的边际成本会计计划提供了一个下界的最优订货量。通过结合特定的下界，我们得到的最优订货量的任何上界与边际成本双重平衡政策，我们提出了一个更一般的算法，我们称之为截断平衡政策。我们证明，当先进先出（FIFO）是一个最佳的发行政策，我们提出的算法承认最坏情况下的性能保证为2，即我们的政策的预期总成本是最多的两倍，最佳的订购政策。进一步给出了保证FIFO发行策略最优的充分条件。最后，我们进行了数值分析的基础上，真实的数据和表明，我们的算法表现得更好，比最坏情况下的性能保证，截断平衡政策有一个显着的性能改善的平衡政策。
2016-05-09 math.OC
Extensions to the Guaranteed Service Model for Industrial Applications of Multi-Echelon Inventory Optimization
针对多级库存优化，提出基于保证服务方法的广义模型，整合审查周期、制造设施、混合节点、最小订单量及不同服务水平指标，采用非线性规划（可重构为QCP）提升效率，经案例与仿真验证。
2023-06-19 math.OC
Using General Value Functions to Learn Domain-Backed Inventory Management Policies
TCS Research（塔塔咨询服务研究院）
针对库存管理中需求不确定、跨产品约束带来的决策难题，提出利用通用价值函数（GVFs）学习领域特征以辅助强化学习探索的方法，可处理6000种产品的补货决策，还能提供决策洞见并快速适配不同业务目标。
2023-11-03 cs.AI cs.LG math.OC
On the Hardness of Inventory Management with Censored Demand Data
Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）；Barcelona Graduate School of Economics（巴塞罗那经济研究生院）；Barcelona School of Management（巴塞罗那管理学院）
我们考虑一个重复的报童问题，库存经理没有事先的信息的需求，只能访问审查/销售数据。类似于多臂强盗问题，管理者需要同时“探索”和“利用”她的库存决策，以最小化累积成本。我们不做概率假设-重要的是，独立性或时间平稳性-关于创建需求序列的机制。我们的目标是揭示问题的硬度，并制定政策，表现良好的遗憾标准，即政策的累积成本之间的差异，最好的固定行动/静态库存决策在事后，均匀地在所有可行的需求序列。我们表明，一个简单的随机化的政策，称为指数加权预测，结合精心设计的成本估计，实现最佳的缩放预期遗憾（对数因子）的所有三个关键原语：时间段的数量，库存决策的数量，和需求支持。通过这个结果，我们得到一个重要的见解：从“信息跟踪”的好处以及审查的成本都可以忽略不计，在这个动态学习问题，至少在遗憾的标准。此外，我们修改建议的政策，以执行良好的跟踪遗憾，也就是说，作为基准的最佳序列的库存决策，开关有限的次数。数值实验表明，所提出的方法优于现有的（量身定制，或促进，时间平稳性）的非平稳需求模型。最后，我们提出的方法和分析的“组合”版本的重复报童问题。
2017-10-16 cs.LG math.OC stat.ML
Multi-period Newsvendor Model
本文提出多时期新闻供应商模型，用于帮助制造企业确定最优生产批量，通过提高盈利能力和库存管理效率。
2026-02-12 math.OC
Distributionally robust inventory control when demand is a martingale
需求预测在许多库存控制问题中起着重要的作用。为了减轻模型误设定的潜在危害，已经应用了各种形式的分布鲁棒优化。虽然这些方法中的许多方法都存在时间不一致的问题，但Klabjan等人的工作通过连接到鲁棒马尔可夫决策过程的文献，为此类问题建立了一个通用的时间一致框架。许多预测模型具有特殊的结构，以及希望了解的影响，提出了不同的依赖结构，在本文中，我们制定并解决了一个时间一致的分布鲁棒多阶段报童模型，自然统一和鲁棒几个库存模型的预测。特别是，许多简单的需求预测模型具有需求作为鞅演化的特征。我们考虑了这种模型的一个鲁棒变体，其中未来需求序列可以是具有给定均值和支持度的任意鞅。在这样的模型下，过去的需求实现自然会被纳入未来不确定性集合的结构中。我们显式计算的最小最大最优策略（和最坏情况下的分布）在封闭的形式，结合凸性，概率和动态规划的想法。我们证明，在最优的最坏情况下的需求分布对应的设置中，库存可能会变得过时，一个场景的实际利益。为了获得进一步的见解，我们证明弱收敛（随着时间范围变大）到一个简单而直观的过程。我们还比较了类似的设置中，需求是独立的跨时期（以前分析夏皮罗），并确定这些模型之间有趣的差异，在Agrawal等人研究的相关性的价格的精神。
2018-08-20 math.OC math.PR
On the Sparsity of Optimal Linear Decision Rules for a Class of Robust Optimization Problems with Box Uncertainty Sets
本文证明盒式不确定性集下生产-库存鲁棒优化问题存在非零参数随周期线性增长的最优线性决策规则，并提出紧凑重构与主动集方法，实现超32倍加速。
2025-03-18 math.OC
Asymptotic optimality of Tailored Base-Surge policies in dual-sourcing inventory systems
双源库存系统，其中一个供应商速度更快（即快递），成本更高，而另一个供应商速度更慢（即常规），成本更低，在许多现实世界的供应链中自然出现。由于最优解的复结构和维数灾难，这些系统非常难以优化，已经抵抗了40多年的解决方案。最近，所谓的定制基地浪涌（TBS）政策已被提出作为一种启发式的双源问题。在这样的策略下，在每个时段中，在常规源处放置恒定订单，而在快速源处放置的订单遵循简单的订单最多规则。几位作者的数值实验表明，这样的政策表现良好的两个源之间的前置时间差变大，这正是设置中的维数灾难导致问题变得棘手。然而，为这种现象提供理论基础仍然是一个重大的开放问题。在本文中，我们提供了这样一个理论基础，证明了一个简单的TBS政策确实是渐近最优的定期源的提前期增长大，与表达源的提前期固定。我们的主要证明技术结合了新的凸性和下界参数，一个明确的实现消失折扣因子的方法来分析无限时域马尔可夫决策过程，和思想理论的随机游动和队列，显着扩展的方法和适用性的一个新的框架，分析库存模型与大的提前期最近介绍了戈德堡和共同作者的背景下，失去了，销售模式与积极的前置时间。
2016-04-19 math.OC math.PR
Computing optimal policies for managing inventories with noisy observations
针对含噪声观测、设置成本和延迟交货的部分可观测库存控制问题，本文采用 DDPG 计算近似最优策略，并在高斯情形下利用均值信念证明 (s_t,S_t) 策略结构及通过离散化数值验证性能。
2025-07-26 math.OC
Constrained Reinforcement Learning for the Dynamic Inventory Routing Problem under Stochastic Supply and Demand
University of Groningen（格罗宁根大学）；Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出约束强化学习框架及改进的LCRL方法，用于解决随机供应和需求下的氢气动态库存配送问题，实现高效优化与近优解。
2026-08-26 math.OC
Dynamic Pricing with Adversarially-Censored Demands
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）；New York University（纽约大学）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出了一种基于导数乐观估计的动态定价算法，在对抗性库存条件下实现O(√T)最优遗憾，解决了具有截断反馈的在线决策问题。
2026-01-23 cs.LG econ.EM math.OC
Learning to Order for Inventory Systems with Lost Sales and Uncertain Supplies
College of Business Administration, University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校商学院）；Stern School of Business, New York University（纽约大学斯特恩商学院）
针对需求与供应分布未知且数据删失的销售损失库存系统，提出在线学习与主动剔除方法，实现相对最优策略的 O(L+√T) 遗憾界。
2023-10-31 cs.LG math.OC
Joint Inventory Placement, Assortment Personalization, and Order Fulfillment for Substitutable Products
School of Operations Research and Information Engineering（运筹与信息工程学院）；Cornell Tech（康奈尔科技）
针对可替代产品的联合库存配置、个性化 assortment 与订单履行问题，该研究开发了具理论保证和强实证性能的近似算法，在多项 logit 模型下获 0.080 至 0.199 的常数因子近似，为该问题提供了首个高效算法。
2026-08-17 math.OC
Online Pricing and Allocation with Demand Learning and Fulfillment Cost
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
研究卖方联合选库存位置与价格并满足实际需求的在线学习问题，提出OCSAA算法，利用反事实翻译和低置信度乐观主义做决策，对有理多面体库存集有多项式时间加法精度实现，有高概率后悔保证及信息论下界，有效整合了统计学习与运筹学。
2026-07-27 cs.LG math.OC stat.ML
Confidence-based Optimization for the Newsvendor Problem
University of Edinburgh Business School（爱丁堡大学商学院）；University College Cork（科克大学）；Hacettepe University（哈契特佩大学）；Izmir University of Economics（伊兹密尔经济大学）
针对单周期单品种随机库存优化中的需求估计问题，提出一种结合置信区间分析与库存优化的策略，以指定置信概率确定包含真实最优订货量的候选范围，并给出成本上下界。
2013-09-28 cs.SY eess.SY math.OC
Resource-Adaptive Primal-Dual Learning for One-Warehouse Multi-Store Systems with Censored Demand
School of Management, Fudan University（复旦大学管理学院）
针对带删失需求的单仓库多门店系统，提出资源自适应原始对偶学习框架，获对数级预期悔值，优于现有策略，且经数值实验验证性能良好。
2026-08-17 cs.LG math.OC
A Multi-Period Market Design for Markets with Intertemporal Constraints
可再生能源、能源储存和燃料库存有限的资源参与电力市场，产生了跨多个市场区间对跨期约束资源进行最优调度和定价的需求。本文提出了一个新的多期市场模型，以提高市场的效率与这种类型的资源。它也是第一个在多周期范式下通过协调计划和价格将远期市场和现货市场联系起来的市场设计，同时实现可靠性，经济效率和调度跟踪激励。远期市场解决了一个多周期的模型，具有较长的前瞻时间范围，而现货市场解决了一系列多周期调度和定价问题，具有较短的前瞻时间范围的滚动基础上。通过使用远期计划和跨期约束的机会成本作为指导方针，现货市场模型能够产生经济有效的调度解决方案，以及价格，激励调度以下完美的预测条件。该方案被应用于能源存储资源的调度和定价。数值实验表明，该方案在经济性、调度跟踪性和可靠性等方面均优于传统的近视法。
2019-10-07 math.OC
Killing the Case for Randomization in Dynamic Assortment Optimization
School of Operations Research and Information Engineering, Cornell Tech（康奈尔科技学校运筹与信息工程学院）
本文提出一种去随机化算法，将任何基于采样的库存无关策略转化为确定性策略而不降低性能，并证明局部最优确定性策略相对于最优采样策略有1/2-ε的性能保证。
2026-07-02 cs.DS math.OC
Efficient Emission Reduction Through Dynamic Supply Mode Selection
本文针对多产品库存系统提出基于双指标策略和混合整数线性规划的动态供应模式选择模型，在满足碳排放目标的同时最小化总成本，并在真实数据实验中显著优于两种现有方法。
2023-03-24 math.OC
An (R, S) Based Heuristic Model for the Stochastic Joint Replenishment Problem
本文研究了Bookbinder和Tan的静动态不确定性控制策略下的随机联合补货问题。根据静态-动态不确定性控制规则，决策者在计划期开始时一次性确定采购时间，然后在每个补货期开始时将库存位置提高到预定义的订单到位置。在此策略中，冻结补货时间改善了多产品补货协调的固有困难，而动态订货量有利于处理不确定的需求。我们适应和扩展了较早的混合整数线性规划（MILP）模型计算静态-动态的不确定性政策参数，并证明了同样可以用来近似的最优控制规则的JRP，也被称为$(σ, \vec{S})$政策。一个广泛的计算研究说明了我们的方法相比，在文献中的替代方法的有效性。
2019-06-26 math.OC
A Finite Dominating Set Approach for the Multi-Item Multi-Period Order Allocation Problem under All-Unit Quantity Discounts and Blending Ratios
研究多产品多周期订单分配问题，通过生成有限控制集（FDS）构建MILP模型消除非线性折扣建模，保证最优性并使大规模计算提速达99%。
2025-10-31 math.OC
A physical model approach to order lot sizing
针对订单批量优化问题，本研究基于物理系统同构性提出精确模型，通过参数γ整合成本函数，无需启发式方法即可快速求解最优批量，经验证比经典算法成本优化更优且执行时间更短。
2025-02-07 math.OC physics.app-ph
Landscape of Policy Optimization for Finite Horizon MDPs with General State and Action
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文研究了有限时间MDP中一般状态和动作的策略优化问题，提出PŁK条件以确保策略梯度方法在非凸情况下以非渐近速率收敛，并适用于多种控制和运营模型。
2026-03-08 cs.LG math.OC
On the computational complexity of uncapacitated multi-plant lot-sizing problems
在当今竞争激烈的工业和商业领域，生产和库存计划变得至关重要，尤其是当涉及多个工厂或仓库时。在这种情况下，本文讨论了无能力限制的多工厂批量问题的复杂性。我们考虑了一个多品种无能力限制的多工厂批量生产问题，固定的转移费用，并表明其非常有限的特殊情况下，已经是NP-难的。也就是说，我们表明，单项目无能力限制的多工厂批量生产问题的一个单一的时期和多项目无能力限制的两个工厂批量生产问题的固定转移费用是NP-困难的。此外，作为已证明的结果的直接含义，我们还表明，一个两级的多项目批量与联合设置成本的运输是NP困难的。
2020-03-09 cs.CC math.OC
The Value of Information in Resource-Constrained Pricing
Institute for Data, Systems, and Society, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院数据、系统与社会研究所）；Department of Civil and Environmental Engineering and Operations Research Center, MIT（麻省理工学院土木与环境工程系及运筹学研究中心）；Department of Industrial Engineering and Decision Analytics, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学工业工程与决策分析系）
本文研究了在资源受限条件下，预测不确定性如何影响动态定价决策，通过线性需求、随机噪声和有限容量，证明了预测误差阈值对 regret 的影响，并展示了代理模型在降低方差中的作用。
2026-10-06 cs.LG math.OC stat.ML
