关于QC和GQC代数几何码的构造
On QC and GQC algebraic geometry codes
Aalborg University（奥尔堡大学）；University of Florence（佛罗伦萨大学）；University of Primorska（沿海大学）
AI总结：
本文提出通过代数曲线构造QC和GQC码的方法，适用于多种类型的曲线，并推导出显式的参数公式。
摘要：
我们提出了新的构造方法，通过代数曲线来构建准循环（QC）和广义准循环（GQC）码。与之前基于椭圆曲线的方法不同，我们的方法适用于Kummer扩展的有理函数域曲线，包括双曲曲线、范数-追踪曲线和赫米特曲线。这允许QC码具有灵活的共指数。通过已知的自同构群分类，推导出显式的参数公式。
英文摘要：
We present new constructions of quasi-cyclic (QC) and generalized quasi-cyclic (GQC) codes from algebraic curves. Unlike previous approaches based on elliptic curves, our method applies to curves that are Kummer extensions of the rational function field, including hyperelliptic, norm-trace, and Hermitian curves. This allows QC codes with flexible co-index. Explicit parameter formulas are derived using known automorphism-group classifications.
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