A Minimal Substitution Basis for the Kalmár Elementary Functions
Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米翁·斯托伊洛瓦数学研究所）；Kurt Gödel Society（库尔特·哥德尔学会）；Institute for Logic and Data Science（逻辑与数据科学研究所）
本文提出通过加法、整数取余和二进制指数运算生成Kalmár初等函数的最小替换基，并证明其极小性。
2026-02-10 cs.CC cs.LO math.LO
Classification of $\aleph_0$-categorical $C$-minimal pure $C$-sets
本文将所有的$\aleph_0$ -范畴集和$C$ -极小集分类到初等等价.
2021-06-16 math.LO
Tame extension of almost o-minimal structure
考虑了序群$\mathcal M=(M,<,+,0,\ldots)$的几乎O-极小扩张及其驯服扩张$\mathcal N=(N,<,+,0,\ldots)$ .我们证明了$M^n$的子集$\{x \in M^n\;|\; \mathcal N \models Φ(x,a)\}$定义的公式$Φ(x,y)$与$\mathcal M$ -有界参数$a$在$\mathcal N$是$\mathcal M$ -可定义的。我们还介绍了它的推论。
2022-07-07 math.LO
Analytic Zariski structures and non-elementary categoricity
我们从非初等模型论的观点研究解析Zebriki结构。我们展示了如何将一个抽象的基本类与一维解析Zebraki结构相关联，并证明了该类是稳定的，拟极小的和齐次的模型。我们还演示了如何Hrushovski的预维出现在这个一般的背景下，作为一个自然的几何概念，并使用它作为我们的主要工具之一。
2016-01-12 math.LO
Minimal axiomatic frameworks for definable hyperreals with transfer
我们修改了Kanovei和Shelah（2004）的可定义超幂构造，以发展连续统的ZF可定义扩展，仅使用可数选择证明转移，并对良序进行了额外的温和假设。在同样的假设下，我们还证明了实数上标准上层建筑的可定义的、适当的初等扩张的存在性。关键词：可定义性;超实;超结构;初等嵌入。
2017-07-01 math.LO
Weakly almost periodic functions, model-theoretic stability, and minimality of topological groups
研究了$\aleph\_0$ -范畴结构的自同构群，证明了它们是Roelcke预紧Polish群.我们证明了结构理论是稳定的当且仅当自同构群上的每个Roelcke一致连续函数是弱概周期的。通过分析弱概周期紧化上的半群结构，证明了稳定$\aleph\_0$ -范畴结构的自同构群到Hausdorff拓扑群的连续满同态是开的.我们还提出了一些新的WAP-平凡群，并在一些例子中计算了WAP紧化。
2015-12-22 math.LO
On canonicity of almost linear minimal orders
Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）
本文证明极小有序结构解释无限线性序可由一维不可比关系见证，该关系几乎唯一且可构造定义，并统一了相关问题的等价变体。
2026-10-02 math.LO
On dp-minimal fields
我们将dp-极小纯域分类到初等等价。大多数等价于哈恩级数域$K((t^Γ))$，其中$Γ$满足某些整除条件，$K$是$\mathbb{F}_p^{alg}$或特征为零的局部域。证明了dp-小域（包括VC-极小域）是代数闭域或实封闭的域。
2015-07-09 math.LO
Model completeness of o-minimal fields with convex valuations
设R是域的O-极小扩张，V是凸子环，$(R_0, V_{0})$是（R，V）的初等子结构.我们设L是由R的语言和V的谓词组成的语言，其中R具有量词消去，我们设$L_{R_{0}}$是由$R_0$的所有元素的常数扩展的语言L。我们的主要结果是：（R，V）作为一个$L_{R_{0}}$ -结构是模型完备的，只要$k_R$，即由R导出的结构的相应剩余域是o-极小的.一路上，我们表明，o-极小的$k_R$意味着集定义在$k_R$是相同的集定义在k与结构诱导（R，V）。我们还给出了（R，V）的超结构是（R，V）的初等扩张的一个判别准则.
2013-12-06 math.LO
A Combinatorial Version of the Svenonius Theorem on Definability
Svenonius定理描述了一个结构中的（一阶）可定义性，即保持结构的初等扩张关系的排列。在本文中，我们证明了这个定理的一个版本，使用置换序列的原始结构（这些是置换序列的元组的结构元素以及）。我们说，这样的排列$φ$几乎保持一个关系，如果它的参数的每个序列的关系的值上的$n$ -th元素的序列和它的图像下$φ$一致的几乎所有的数字$n.$我们证明了一个关系是可定义的结构当且仅当关系几乎保持所有的排列几乎保持结构的关系。这个版本只考虑原始结构，不涉及任何逻辑概念，如“基本等价”。
2016-05-15 math.LO
Around Podewski's conjecture
Podewski的一个长期存在的猜想指出，每个极小域都是代数闭的。瓦格纳在正特性的场中证明了这一点，但在零特性的情况下，这一点仍然是开放的。我们减少Podewski的猜想的情况下，领域有一个可定义的（在纯领域的结构），以及偏序与无限链，我们猜想，这样的领域不存在。然后，我们通过证明不存在以特定方式解释线性序的最小域来支持这个猜想;在我们的术语中，不存在几乎线性的最小域。另一方面，给出了指数为2的几乎线性极小群$(M,<,+,0)$的例子，证明了几乎线性极小群是素指数的初等交换群.另一方面，我们给出了一个例子，几乎线性，最小群$(M,<,+,0)$的指数为2，我们表明，每个几乎线性，最小群是挠。
2012-08-28 math.LO
Models of PA: Standard Systems without Minimal Ultrafilters
我们证明，粗体N，算术的标准模型，有一个不可数的基本扩展N，这样就没有超滤子的布尔代数的子集表示在N中的粗体N是最小的（即在Rudin-Keisler顺序表示在N中的分区）。
2018-01-14 math.LO
Spherically complete models of Hensel minimal valued fields
本文证明了有限分歧Henselian赋值域的Hensel极小扩张具有球完备的即时初等扩张，所用工具为$0$-hmix-极小性。
2022-08-31 math.LO
The elementary theory of Dedekind cuts in polynomially bounded structures
令M是具有阿基米德素模型的多项式有界o-最小结构，例如如果M是实封闭的域。设C是M的凸无界子集。我们确定了结构M被集合C展开的一阶理论。我们也对M中的任何给定参数集做此操作，这产生了M^n的所有子集的描述，可在扩展结构中定义。
2003-05-09 math.LO
Minimal and intrinsic topologies on monoids of elementary embeddings
Korea Institute for Advanced Study (KIAS)（韩国高等科学研究院）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；University of Oxford（牛津大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
研究单射嵌入空间的点wise收敛拓扑与代数 Zariski 拓扑的关系，探讨其在不同结构下的最小性及贡献。
2026-09-30 math.GR math.LO math.RA
A note on o-minimal flows and the Ax--Lindemann--Weierstrass theorem for abelian varieties over $\mathbb{C}$
本文给出交换簇和半阿贝尔簇的Ax-Lindemann-Weierstrass定理的初等证明。证明使用的想法皮拉，Ullmo，Yafaev，Zannier和是基于基本性质的集合可定义的O-最小结构。它不使用皮拉-威尔基计数定理。
2016-11-15 math.LO math.NT
