Fermionic Isometric Tensor Network States in Two Dimensions
本文提出了一种适用于二维费米子系统的等距张量网络态，并开发了TEBD算法用于实时和虚时间演化，实现了对基态能量和边动态的高效计算。
2024-03-22 cond-mat.str-el quant-ph
Isometric tensor network representations of two-dimensional thermal states
针对二维有限温度多体系统模拟的算法挑战，研究采用等距张量网络态结合纯化假设，通过虚时演化实现横场Ising模型热态的低复杂度表示，且该类态可直接用量子计算机幺正门实现。
2023-05-08 cond-mat.str-el quant-ph
Differentiable Programming of Isometric Tensor Networks
The University of Tokyo（东京大学）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）；Stanford University（斯坦福大学）
微分规划是一种新的编程范式，它通过自动计算梯度（也称为自动微分）来实现大规模优化。这个概念来自深度学习，也被推广到张量网络优化。在这里，我们将可微规划扩展到具有等距约束的张量网络，并将其应用于多尺度纠缠重正化（MERA）和张量网络重正化（TNR）。介绍了几种基于梯度的等距张量网络优化方法，并与Evenbly-Vidal方法进行了比较，结果表明，自微分方法在稳定性和精度方面都有较好的性能。在一维临界量子Ising自旋链和二维经典伊辛模型上对我们的方法进行了数值验证。我们计算了一维量子模型的基态能量和经典模型的内能，以及标度算符的标度维数，发现它们都与理论符合得很好。
2021-11-01 cond-mat.str-el cs.LG quant-ph
Quantum Circuits For Two-Dimensional Isometric Tensor Networks
变分量子本征求解器（VQE）结合经典和量子资源来模拟经典难以处理的量子态。在其他变量中，成功的VQE取决于问题哈密顿量的变分算子的选择。我们详细描述了2D等距张量网络（isoTNS）拟设的量子线路版本，我们称之为qisoTNS。我们在两个不同的2D自旋1/2哈密顿算子上对qisoTNS的性能进行基准测试。我们发现，锚定有几个优点。它是量子位有效的，量子位的数量允许以多项式量子代价访问一些指数级大的键维张量。此外，由于紧急分层训练，该算法对贫瘠高原问题具有鲁棒性。我们进一步探讨了噪音对麻醉效果的影响。总体而言，我们发现qisoTNS是一个合适的变分分析与局部相互作用的二维哈密顿。
2021-08-05 cond-mat.str-el quant-ph
Efficient Simulation of Dynamics in Two-Dimensional Quantum Spin Systems with Isometric Tensor Networks
我们研究了最近引入的一类等距张量网络状态（isoTNS）的计算能力，它将一维矩阵乘积状态的标准形式的等距条件推广到更高维的张量网络。我们讨论了几个技术细节的isoTNS为基础的算法的实现和比较不同的解缠-这是必要的isoTNS的有效处理。然后，我们重新审视的时间演变块抽取isoTNS（$\text{TEBD}^2$），并探讨其权力的实时演变的二维（2D）晶格系统。此外，我们介绍了密度矩阵重整化群算法的isoTNS（$\text{DMRG}^2$），允许变分找到基态的二维晶格系统。作为示范和基准，我们计算了二维量子自旋系统的动力学自旋结构因子的两个范例模型：首先，我们比较了我们的结果与自旋波理论的预测的横向场伊辛模型的正方形晶格。其次，我们考虑了蜂窝格子上的Kitaev模型，并将其与精确解的结果进行了比较。
2022-11-07 cond-mat.str-el quant-ph
Optimizing two-dimensional isometric tensor networks with quantum computers
本文提出混合量子-经典等距张量网络优化算法，无需近似收缩即可求解二维量子系统基态，在25量子比特二维横场伊辛模型上验证其开销远低于传统变分量子本征求解器，为可扩展变分量子算法提供新路径。
2025-11-17 cond-mat.str-el quant-ph
Sampling isometric tensor network states with monitored quantum circuits
The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））
该研究提出将受等距约束的变分PEPS映射到受监控量子电路，以高效计算二维量子多体系统的可观测量，其$J_1$-$J_2$模型相图与DMRG结果定性一致，且兼容近期量子硬件。
2026-09-01 quant-ph
Skeleton of isometric Tensor Network States for Abelian String-Net Models
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Center for Theoretical Physics - a Leinweber Institute, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院莱因韦伯理论物理中心）
本文提出了一种参数化的等距张量网络态骨架，用于探索阿贝尔拓扑序相变，并通过量子处理器高效实现。该骨架通过保守虚拟对称性和局部等距约束，连接不同拓扑相，提供可分析的相变实例。
2026-04-16 cond-mat.str-el quant-ph
Holographic Representation of One-Dimensional Many-Body Quantum States via Isometric Tensor Networks
the University of Tokyo（东京大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本文提出全息等距张量网络状态，通过高维张量网络模拟量子晶格模型，展现体积律纠缠和高效可约性，能描述复杂高纠缠态并实现时间演化块差分算法。
2026-04-15 cond-mat.str-el quant-ph
Isometrization of Tensor Network States via Gauge Propagation
The University of Osaka（大阪大学）；RIKEN Center for Computational Science (R-CCS)（理化学研究所计算科学中心）
提出一种规范传播方法，通过局部截断和结构项近似，将通用张量网络态近似转换为具有指定正交中心的等距张量网络态，在Kitaev自旋液体等基准测试中有效降低误差。
2026-08-21 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Two Dimensional Isometric Tensor Networks on an Infinite Strip
本研究将等距张量网络态扩展至无限长条几何，提出无限版Moses Move算法及iTEBD²算法，实现了二维量子态的高效模拟与横场Ising模型基态近似求解。
2023-06-07 cond-mat.str-el quant-ph
Absence of barren plateaus and scaling of gradients in the energy optimization of isometric tensor network states
该研究针对量子多体系统能量最小化中的梯度消失问题，证明矩阵乘积态等三类张量网络态的变分优化无贫瘠高原，推导了梯度方差标度特性，为其可训练性提供解析保证。
2025-03-21 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Efficient Auxiliary-Field Quantum Monte Carlo using Isometric Tensor Hypercontraction
Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出一种利用等距张量超收缩技术改进辅助场量子蒙特卡罗方法，以更高效地处理分子电子哈密顿量的二体库仑相互作用，提升计算精度与可扩展性。
2026-08-18 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Overlapping qubits from non-isometric maps and de Sitter tensor networks
本文通过非等距映射构造近似局域可观测量（重叠量子比特），证明可用更少自由度模拟局域有效理论，并以德西特MERA模型展示指数膨胀的模拟，关联量子引力中的维度验证与近似局域性。
2024-01-19 gr-qc hep-th quant-ph
Holographic maps from quantum gravity states as tensor networks
在张量群场论中，我们定义了对应于量子引力态的体/边界映射，用于共享圈量子引力相同类型量子态的量子几何模型.在自旋表示中，将与开放图相关联的量子几何数据划分为块和边界数据，从而定义了映射。我们确定的纠缠结构的状态，使体/边界映射等距（全息行为的必要条件）的一般条件，我们分析不同类型的量子态，确定那些定义等距体/边界映射。
2021-10-13 gr-qc hep-th quant-ph
Computational complexity of isometric tensor network states
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；University of Washington（华盛顿大学）
本文研究了等距张量网络态的计算复杂性，发现计算其局部期望值在弱单射下是BQP完全的，但在强单射下存在高效经典算法，并揭示了其相变特性。
2025-03-06 cs.CC quant-ph
Toward random tensor networks and holographic codes in CFT
本文提出在满足本征态热化的全息CFT中，用随机张量网络近似OPE并构造可系统修正的全息纠错码，证明其在视界外等距、视界内非等距，揭示了视界处Virasoro恒等块近似的失效机制。
2023-02-05 hep-th quant-ph
Adaptive Tensor Network Sampling for Quantum Optimal Control
Universität Hamburg（汉堡大学）；The Hamburg Centre for Ultrafast Imaging, Universität Hamburg（汉堡超快成像中心，汉堡大学）；Zentrum für Optische Quantentechnologien, Universität Hamburg（量子光学技术中心，汉堡大学）；Department of Physics & Astronomy, University of Tennessee, Chattanooga（田纳西大学查塔努加分校物理与天文学系）；UTC Quantum Center, University of Tennessee, Chattanooga（田纳西大学查塔努加分校UTC量子中心）
本文提出基于张量网络的自适应采样方法，用于解决量子最优控制中的高维非凸优化问题，通过迭代优化控制序列分布，实现稳定收敛和高效性能。
2026-04-27 physics.comp-ph quant-ph
Tensor networks for black hole interiors: non-isometries, quantum extremal surfaces, and wormholes
本研究利用双曲张量网络构建黑洞内部全息映射，研究非等距性与视界后量子极值面的关联，引入受限动力学并分析蒸发黑洞中量子极值面演化，给出虫洞的张量网络描述及前向-后向映射的张量网络实现。
2024-07-12 gr-qc hep-th quant-ph
Accelerating Quantum Tensor Network Simulations with Unified Path Variations and Non-Degenerate Batched Sampling
NVIDIA（英伟达）
本文提出统一路径变化和非退化批量采样方法，显著提升张量网络模拟效率，实现传统方法的10^8倍速度提升，尤其在非比例采样中表现突出。
2026-04-09 quant-ph
Perfect Sampling with Unitary Tensor Networks
张量网络态是量子晶格模型多体基态的一种强有力的变分方法。在张量网络方法中使用蒙特卡罗采样技术显著降低了张量收缩的成本，可能导致计算效率的大幅提高。以前的建议是基于马尔可夫链蒙特卡罗方案产生的本地更新配置，因此，必须处理平衡和自相关时间，从而导致效率降低。在这里，我们提出了一个完美的采样方案，消失的平衡和自相关时间，酉张量网络-即张量网络的基础上有效地收缩，酉量子线路，如酉版本的矩阵产品状态（MPS）和树张量网络（TTN），和多尺度纠缠重整化矩阵（MERA）。直接根据波函数中的概率对样本进行采样，而不采用马尔可夫链过程。我们还描述了一个部分抽样方案，可以导致一个戏剧性的（基地依赖）减少抽样误差。
2012-04-10 cond-mat.str-el quant-ph
Variational Tensor Network Simulation of Gaussian Boson Sampling and Beyond
提出一种基于张量网络变分法的经典模拟工具，将连续变量采样问题转化为哈密顿量基态求解，可模拟高斯及非高斯玻色采样，并开发局部基优化技术以降低开销。
2025-08-08 quant-ph
Simulating Gaussian Boson Sampling with Tensor Networks in the Heisenberg picture
本文提出在海森堡绘景中用张量网络时间演化计算高斯玻色采样概率分布的新方法，突破非均匀光子损耗模拟限制，拓展了数值可模拟性边界。
2024-02-26 quant-ph
The Universe as a Quantum Encoder
我们宇宙中的量子力学幺正性受到了大爆炸概念和空间膨胀的挑战，在大爆炸中，没有东西变成了东西，在空间膨胀中，东西变成了更多的东西。这激发了量子力学时间演化总是等距的假设，在保持内积的意义上，但不一定是幺正的。作为这一假设的证据，我们证明了在两个时空维中：（i）存在自由场论中由移动的镜子或扩展几何产生的净纠缠熵，（ii）有限元格点离散的洛伦兹路径积分给出了非幺正等距时间演化，（iii）AdS $_3$的张量网络描述在嵌入的二维de Sitter膜世界上诱导了非幺正但等距的时间演化.在最后一个例子中，时间演化是一种量子纠错码。
2022-02-07 hep-th quant-ph
A tensor network discriminator architecture for classification of quantum data on quantum computers
我们演示了使用矩阵乘积态（MPS）模型在量子计算机上使用全息算法来鉴别量子数据，重点是基于从中提取的量子数据的$L$量子比特来分类一个几何不变的量子态。我们详细描述了一个过程，其中使用来自单次实验测量的数据来优化等距张量网络，使用贪婪编译算法将张量编译成幺正量子操作，对所得到的量子线路模型的参数优化去除了等距张量模型的后选择要求，并且所得到的量子模型基于乘积态或纠缠量子数据来推断。我们展示了我们的训练和推理架构上的六个站点单次测量的合成数据集，从大部分的一维横向场伊辛模型（TSENS）深在其反铁磁和顺磁相。我们实验评估模型Quantinuum的H1-2捕获离子量子计算机使用纠缠输入数据建模为几何不变的，键尺寸4 MPS在整个已知的量子相变的THERS。使用线性回归的实验数据附近的转变点，我们发现预测的临界横向场的$h=0.962$和$0.994$的键尺寸$χ=2$和$χ=4$，分别张量网络鉴别器。这些预测与$h=1$的已知转变位置相比是有利的，尽管在远离转变点的数据上进行了训练。我们的技术以数据驱动和硬件感知的方式识别短深度变分量子线路的家族，以及鲁棒的经典技术来预处理模型参数，并且可以超越机器学习而适应量子计算机上张量网络的无数应用，例如量子模拟和纠错。
2022-02-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Tree tensor network classifiers for machine learning: from quantum-inspired to quantum-assisted
我们描述了一种量子辅助机器学习（QAML）方法，其中多变量数据被编码为Hilbert空间中的量子态，该空间的维度在数据向量的长度上是指数级的。通过应用具有树张量网络（TTN）拓扑的低深度量子线路来进行该空间中的学习，该拓扑充当无监督特征提取器，以数据驱动的方式识别最相关的量子态。这个无监督的特征提取器然后馈送有监督的线性分类器并将输出编码在小维度量子寄存器中。与以前的工作相比，\emph{quantum-inspired} TTN分类器，其中嵌入映射和类决策权重没有将数据映射到定义良好的量子态，我们提出了一种方法，可以实现基于门的量子计算设备。特别地，我们识别具有类似于指数机器（Novikov \emph{et al.}，arXiv：1605.03795）的精度的嵌入映射，但是其从经典数据向量产生有效的量子态，并且利用基于流形的梯度优化方案来产生将量子态映射到定义类别判定的量子位寄存器的等距运算。我们详细的方法，有效地获得一个和两个点的关联函数的量子模型的决策边界向量，这可以用于模型的可解释性，以及从部分数据向量获得分类的方法。此外，我们表明，等距张量的使用可以显着帮助人类的可解释性的关联函数提取的决策权重，并可能产生的模型，是不太容易受到对抗性扰动。我们证明了我们的方法在应用程序中利用MNIST手写数字数据集和人类活动识别的多变量时间序列数据集。
2021-04-06 quant-ph
Optimal sampling of tensor networks targeting wave function's fast decaying tails
提出一种针对等距张量网络态的最优采样方法，利用精确累积边界函数避免样本重复，实现指数级加速，并在多个数值示例中验证了超过一个数量级的性能提升。
2025-03-14 quant-ph
Numerical continuum tensor networks in two dimensions
我们描述了使用张量网络数值确定相互作用的二维费米子模型在连续极限的波函数。我们使用了两种不同的张量网络态：一种是基于多重网格张量网络公式得到的费米投影纠缠对态的数值连续极限，另一种是基于费米投影纠缠对态与等距粗粒化变换层的结合。我们首先基准我们的方法上的二维自由费米气体，然后继续研究二维相互作用的费米气体与吸引力的相互作用在幺正极限，使用张量网络上的网格多达1000个网站。
2020-08-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Generation of photonic tensor network states with Circuit QED
我们提出了一个电路QED平台和协议来确定性地产生微波光子张量网络态。我们首先证明了用微波腔作为辅助腔，用transmon量子比特作为发射极是一个很好的产生光子矩阵乘积态的平台。辅助腔结合了一个大的可控希尔伯特空间与长的相干时间，我们预测转化为大量的纠缠光子和具有高键维的状态。超越这种范式，我们然后考虑这个平台的自然推广，其中几个腔量子比特对耦合形成一个链。由此产生的光子态以二维纠缠结构为特征，并且可以被解释为$\textit{radial plaquette}$投影纠缠对态[Wei，Malz和Cirac，Phys.Rev.Lett. 128，010607（2022）]，其包括许多范例状态，诸如广泛类别的等距张量网络状态、图形状态和弦网络状态。
2022-02-28 quant-ph
Tensor Network Renormalization
我们介绍了一个粗粒化的张量网络，可用于研究的配分函数的经典统计系统和欧几里德路径积分的量子多体系统的转换。该方案是基于插入优化的酉和等距张量（解缠和等距）到张量网络，并作为其关键特征，能够在每个粗粒化步骤中去除短程纠缠/相关性。去除短程纠缠导致尺度不变性在临界状态下被明确恢复。以这种方式，我们得到一个适当的重整化群流（在张量空间），一个特别是（i）是计算上可持续的，即使是临界系统，（ii）具有正确的结构的不动点，无论是在临界和远离它。我们证明了所提出的方法的背景下的二维经典伊辛模型。
2015-09-15 cond-mat.str-el quant-ph
Adaptive sampling-based optimization of quantics tensor trains for noisy functions: applications to quantum simulations
针对含噪张量评估，提出基于非线性最小二乘法优化量子化张量列车（QTT）的新方法，显著提升了抗噪鲁棒性，并在伪虚时间演化量子模拟中获得了比QTCI和Monte Carlo更高的基态能量精度。
2025-05-12 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement estimation in tensor network states via sampling
本文介绍了一种在一般尺度下提取有意义的张量网络纠缠度量的方法。当前的方法需要密度矩阵的显式重构，这是非常苛刻的，或者需要副本的收缩，这需要副本数量的指数级努力并且在存储器方面是昂贵的。相比之下，我们的方法需要随机抽样的矩阵元素的经典表示的约化状态相对于随机状态从简单的产品概率措施构成的框架。即使不对应于物理操作，这些矩阵元素也可以直接计算张量网络状态，它们的矩提供了雷尼熵和负性以及它们的可分辨分量。我们测试我们的方法上的一维关键XX链和二维复曲面代码在棋盘几何。虽然成本是指数的子系统的大小，它是足够温和的，以便-与其他方法相比-准确的结果可以在个人计算机上获得相对较大的子系统的大小。
2022-07-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
No-go theorems for sequential preparation of two-dimensional chiral states via channel-state correspondence
研究通过通道-状态对应关系揭示顺序制备二维手性态的限制，证明高斯费米子和通用相互作用系统中无法支持手性态的条件。
2025-11-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Approximate optimization, sampling and spin-glass droplets discovery with tensor networks
我们设计了一个确定性的算法，有效地采样高质量的解决方案，某些自旋玻璃系统编码硬优化问题。我们采用张量网络来表示所有可能配置的吉布斯分布。使用近似张量网络收缩，我们能够有效地映射一些准二维Hamilton的低能谱。我们利用局部性质的问题来计算自旋玻璃液滴的几何形状，这提供了一种新的形式的压缩的低能谱。它自然地扩展到采样，否则，对于精确收缩，它是$\#$ P完全的。特别是，对于一个最难的已知问题类设计的嵌合体图称为欺骗性集群循环和$2048$自旋，我们发现在一个单一的运行我们的算法，计算更好的解决方案比已报告的一些硬的情况下，在$10^{10}$退化基态的顺序。我们的无梯度方法可以为无序自旋玻璃复合物的结构提供新的见解，对机器学习和有噪声的中等规模量子器件都有影响。
2021-09-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Tensor Network for Anomaly Detection in the Latent Space of Proton Collision Events at the LHC
Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；European Organization for Nuclear Research (CERN)（欧洲核子研究中心）
本文提出一种基于张量网络（参数化矩阵乘积态）的LHC异常检测策略，处理自编码器生成的潜在表示，其在识别新现象上优于现有量子方法，展现出增强新物理发现的潜力。
2025-05-30 cond-mat.stat-mech cs.LG hep-ex
Numerical Optimization for Tensor Disentanglement
本文将张量解纠缠形式化为最小化矩阵化秩的正交优化问题，提出黎曼优化、交替联合优化及二分搜索策略，并通过数值实验验证其有效性。
2025-08-26 cs.NA math.NA quant-ph
