Long-time Korteweg-de Vries approximation for the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou system
Chung-Ang University（中央大学）
本文证明FPUT系统的一般解在$L^2$中可由两个反向传播的KdV波在$\log(1/h)$时间尺度上近似，结合守恒律与局部适定性理论，并引入频率局部化辅助方程解决范数比较难题。
2026-10-02 math.AP
Traveling kinks in an infinite array of weakly coupled pendula
证明了无穷弱耦合摆阵中异宿行波的存在性。我们的方法是从反连续极限应用微扰参数。
2019-06-03 math.AP
Quasi-periodic traveling waves on an infinitely deep fluid under gravity
研究了无限深中一维周期界面重力水波系统，建立了小振幅时间拟周期行波的存在性和线性稳定性.这提供了从\emph{completely resonant}椭圆不动点分支的拟周期水波解的第一个存在性结果。证明是基于Nash-Moser格式，Birkhoff标准形方法和伪微分学技术。我们处理的组合问题的\emph{small divisors}和\emph{fully-nonlinear}性质的方程。缺乏参数，如毛细作用或海洋的深度，需要一个精致的\emph{nonlinear}分叉分析，涉及到几个非平凡的共振波的相互作用，众所周知的“本杰明-Feir共振”。我们开发了一种新的范式方法来处理这个问题。此外，通过充分利用Hamilton结构，我们能够提供广泛的一类解的存在性，这些解在时间和空间变量上不受宇称的限制。
2021-10-29 math.AP math.DS
Existence proofs of traveling wave solutions on an infinite strip for the suspension bridge equation and proof of orbital stability
VU Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；CMAP, CNRS, Ecole polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）
本文通过计算机辅助方法，证明了悬索桥方程在无限条带上的行波解存在性，并利用傅里叶分析和牛顿-康托罗维奇方法，证明了多个行波解的存在及轨道稳定性。
2026-05-15 math.AP math.DS
Time Quasi-Periodic Traveling Gravity Water Waves in Infinite Depth
本文给出了关于无限深二维纯重力水波系统准周期行波存在性的最新结果[8]。给出了从完全共振椭圆不动点分支的拟周期水波解的第一个存在性结果。证明是基于Nash-Moser格式，Birkhoff标准形方法和伪微分学技术。我们处理的组合问题的小因子和完全非线性性质的方程。
2020-11-24 math.AP
Stability of planar traveling waves in a Keller-Segel equation on an infinite strip domain
肿瘤血管生成的简化模型可以通过Keller-Segel方程\cite{FrTe,Le,Pe}来描述。一维系统行波的稳定性最近已由\cite{JinLiWa,LiWa}所知。本文考虑二维区域$ (x, y) \in \mathbf R \times {\mathbf S^λ}$上的方程，其中$ \mathbf S^λ$是周长圆$λ$的小参数$λ>0$.然后方程允许一个平面行波解的入侵类型。在不含化学扩散的加权索伯列夫空间中，当初始扰动足够小时，我们建立了行波解的非线性稳定性。当扩散存在时，我们证明了线性稳定性。最后，我们证明了任何解与我们的前端条件最终成为平面在一定的正则性条件。其核心思想是利用Cole-Hopf变换和Poincaré不等式处理二维结构。
2016-09-03 math.AP
Traveling wave solutions to the Allen-Cahn equation
对于Allen-Cahn方程，我们知道存在一个单调驻波与势的平衡阱相连。本文研究了无限长通道上Allen-Cahn方程行波解的存在性。这样的行波解具有大量的振荡，他们得到的援助变分论点。
2020-03-18 math.AP
A heteroclinic orbit connecting traveling waves pertaining to different nonlinearities
本文考虑无限长圆柱上的半线性抛物型方程。空间变化的非线性是这样的，它连接两个（空间独立的）非线性在空间中的一个紧凑的集合。我们证明了，给定这样的设置，行波服从方程的一个非线性和开始在各自的一侧的圆柱，将收敛到行波解规定的非线性的另一侧。
2017-06-13 math.AP
Convective stability in scalar balance laws
本文完善标量平衡律非退化平面行波的稳定性分类，分析局部化扰动下的对流稳定性，并将多维情形推广到含特征点支集的一般扰动。
2024-04-04 math.AP math.DS
Traveling Wave Solutions For A Singular Diffusive Prey-Predator Model With Nonlocal Dispersal
Tamkang University（淡江大学）；Aix Marseille Univ, CNRS, I2M（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，数学研究所）；National Chung Hsing University（国立中兴大学）
本文研究了具有非局部扩散的奇异捕食者-猎物模型，证明了存在连接捕食者无状态和共存状态的正行波解，并确定了波速的范围。
2025-12-08 math.AP
A Finite Population Destroys a Traveling Wave in Spatial Replicator Dynamics
我们推导出有限和无限人口的空间复制动力学的流体限制的随机细胞自动机。无限人口的空间复制是相同的模型使用的Vickers和我们的推导证明了除了扩散的复制。有限种群形式推广了Durett和Levin关于有限空间复制子博弈的结果。我们研究的差异，这两个方程，因为它们属于一个一维的石头剪刀布游戏。
2021-03-04 cs.GT math.AP nlin.PS
Periodic traveling interfacial hydroelastic waves with or without mass II: Multiple bifurcations and ripples
本文研究无限深度界面水弹性行进波中线性化核为二维的共振与非共振情形，利用隐函数定理证明波的存在性，并进行数值计算。
2018-06-05 math.AP
Convergence as period goes to infinity of spectra of periodic traveling waves toward essential spectra of a homoclinic limit
我们重新审视R. A.加德纳的收敛频谱的周期性行波同宿，或无限周期的限制，延长他的结果的情况下，基本的，而不是点谱的限制同宿波。值得注意的是，收敛到基本频谱被认为是代数率相对于周期相比，指数收敛速率的点谱。在分析过程中，我们不仅证明了谱的收敛性，而且证明了相应的周期Evans函数的适当重整化对于同宿极限波的Evans函数的收敛性，这一事实对于数值研究是有用的
2018-02-08 math.AP
Traveling Waves for Conservation Laws with Nonlocal Flux for Traffic Flow on Rough Roads
我们考虑两个标量守恒律与非局部通量函数，描述道路上的交通流粗糙的条件。在第一个模型中，汽车的速度取决于平均下游密度，而在第二个模型中，考虑平均下游速度。路况分段恒定，在$x=0$处有一个跳跃。我们研究了所有可能的情况下，平稳行波轮廓交叉$x=0$。我们表明，根据不同的情况下，可以退出无限多的配置文件，一个独特的配置文件，或没有配置文件。此外，在对初值作较弱假设的情况下，有些剖面是守恒律柯西问题的时间渐近解，而另一些剖面是不稳定的。
2018-09-09 math.AP
Slowly traveling gravity waves for Darcy flow: existence and stability of large waves
针对受周期行波外压作用的 Darcy 黏性流体自由边界问题，本文构造了任意振幅的慢速周期重力行波，并证明其在有限与无限深度及任意维度下均渐近稳定。
2023-12-12 math.AP physics.flu-dyn
Nonlinear stability of planar traveling waves in a chemotaxis model of tumor angiogenesis with chemical diffusion
考虑一个简化的肿瘤血管生成的趋化模型，该模型由二维无限圆柱形区域$(x, y) \in \mathbb{R} \times {\mathbf S^λ}$上的Keller-Segel系统描述，其中$ \mathbf S^λ$是周长为$λ>0$的圆.该域模拟了一个虚拟通道，其中新生成的血管将位于血管内皮生长因子。已知该系统允许侵入型的平面行波解。在本文中，我们建立了这些行波入侵波的非线性稳定性的化学扩散时，如果$λ$是足够小的。Li-Li-Wang（2014）[16]对一维相应系统也得到了相同的结果。我们的结果解决了文[3]中在某些人为假设下只得到波的线性稳定性的问题。
2019-03-11 math.AP
Global exponential convergence to variational traveling waves in cylinders
在一般假设下，证明了无穷柱体中标量反应扩散方程的指数加权Ginzburg-Landau泛函最小化的特殊变分行波是具有类前沿初值的初值问题解的长时间吸引子.这个行波的收敛速度是指数级的。所得到的结果主要是所考虑的方程在指数加权空间中的梯度流结构的结果，并且不依赖于问题的精确细节。它加强了我们早期的一般传播和选择结果的“推动”的前线。
2011-05-05 math.AP nlin.PS
Traveling waves in periodic metric graphs via spatial dynamics
本文利用空间动力学方法研究周期度量图上NLS方程行波的持续性，证明存在带小振荡尾部的行调制脉冲解，并指出变分方法无法捕捉此类解，数值模拟验证了振荡尾部的形成。
2025-05-06 math.AP
Large amplitude quasi-periodic traveling waves in two dimensional forced rotating fluids
本文针对二维 $β$-平面方程，在大准周期行波外力下证明大振幅准周期行波解的存在性，核心是利用定制 Nash-Moser 格式、行波结构、动量守恒及范式方法克服高度退化色散关系带来的小除数困难。
2024-06-11 math.AP
On the KdV approximation for a Boussinesq equation posed on the infinite necklace graph
该研究针对无限周期项链图上的Boussinesq方程，推导用于描述长波行波的KdV方程，通过能量估计给出误差界，验证了该形式近似的有效性。
2023-11-09 math.AP
Periodic traveling interfacial hydroelastic waves with or without mass
本文研究两种无旋不可压缩流体界面在弹性弯曲力作用下的水弹性波问题，证明无穷深度上空间周期性行进波族的全局分岔定理，并通过数值计算揭示行进波曲线可无界、重连平凡解或终止于自交波，统一处理有/无质量、单/多值高度及单流体/界面波情形。
2017-04-07 math.AP
Traveling Waves of Modified Leslie-Gower Predator-prey Systems
本文研究修正 Leslie-Gower 反应-扩散捕食者-猎物系统的传播，利用上下解与 Lyapunov 函数证明两类行波存在性，并分析波剖面单调性。
2023-06-01 math.AP
Semi-wave, traveling wave and spreading speed for monostable cooperative systems with nonlocal diffusion and free boundaries
考虑一类一维空间中具有自由边界的合作反应扩散系统，其中扩散项是非局部的，由包含合适的核函数的积分算子给出，并且允许它们不出现在系统的某些方程中.该问题本质上是单稳态的，类似于著名的Fisher-KPP方程。这样一个系统涵盖了数学生物学中的各种模型，其中Fisher-KPP方程是最简单的特例，已知其中“扩散-消失”二分法支配着长时间的动力学行为。除了标量情况外，对于这样的系统，传播速度的问题是广泛开放的。在本文中，我们开发了一个系统的方法来确定系统的扩展配置文件，并获得了阈值条件的核函数，它决定了当扩展有有限的速度，或无限的速度（加速扩展）。这依赖于对相关的半波和行波的相当完整的理解。当传播速度是有限的，我们表明，速度是由一个特定的半波，并获得尖锐的估计的半波轮廓和传播速度。对于像$|x|^{-γ}$在无穷远附近的核函数，我们能够得到更好的估计的传播速度的有限速度的情况下，和无限的速度的情况下，这似乎是第一次为这种自由边界问题，甚至特殊的Fisher-KPP方程。
2020-10-03 math.AP
Traveling wave solutions to the free boundary incompressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
针对带广义 Navier 滑移边界的自由边界不可压缩 Navier-Stokes 系统，利用隐函数方法构造行波解，并证明滑移参数趋于零时其收敛于无滑移解。
2023-11-02 math.AP
Traveling wave solutions to a general incompressible Navier-Stokes-Fourier system with free boundary
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
研究一般不可压缩纳维-斯托克斯-傅里叶系统自由边界问题的行波解，考虑了重力、外部力源和边界应力及热源作用，以及温度依赖粘度和毛细系数的影响，证明了小数据下问题的well-posed性。
2026-03-22 math.AP
Traveling wave solutions to the multilayer free boundary incompressible Navier-Stokes equations
对于一个自然数$m \ge 2$，我们研究$m$层的有限深度，水平无限大，粘性，不可压缩的流体下面有一个平坦的刚性底部。相邻的层在自由界面区域相遇，并且顶层也由自由边界在上方界定。垂直于刚性底部的均匀重力场作用于流体。我们假设流体的质量密度严格地从底部到顶部递减，并考虑有和没有表面张力作用在自由表面上的情况。除了这些重力毛细管效应，我们允许一个力作用在散装和外部应力张量作用在自由界面区域。这两个额外的力量被假定为行波形式：时间无关时，在一个坐标系移动在一个恒定的，非平凡的速度平行于较低的刚性边界。没有表面张力的情况下，在二维流体和所有正的表面张力在高维的情况下，我们证明，对于每个足够小的力和应力元组存在行波解。单层结构（$m=1$）行波解的存在性是最近建立的，据我们所知，本文首次构造了不可压Navier-斯托克斯方程在$m$ -层结构中的行波解.
2020-08-17 math.AP
Large traveling capillary-gravity waves for Darcy flow
University of Maryland（马里兰大学）
本文首次构造了大尺度的旅行表面波，用于达西流中的毛细-重力波问题。
2026-02-19 math.AP physics.flu-dyn
Well-posedness of the traveling wave problem for the free boundary compressible Navier-Stokes equations
我们证明了在粘性可压缩液体中的行波是一种普遍现象。我们的结果是一个水平无限，有限深度层的可压缩，正压，粘性流体，模拟的自由边界可压缩Navier-斯托克斯方程的尺寸$n \ge 2$。流体的底部边界是平坦的和刚性的，而顶部是移动的自由边界。恒定的重力场垂直于平底作用。我们允许外力作用于流体的体积，外部应力作用于其自由表面。这些被假定为行波形式，即在坐标系中以恒定的、非平凡的速度平行于下刚性边界移动时与时间无关。在没有这种外部应力和力的情况下，流体系统恢复平衡，这对应于具有垂直分层密度的平坦的静止流体层。相反，当存在这样的应力源或力时，系统允许行波解。我们建立了这个问题的小数据适定性理论，证明了对于每个非平凡的行波速度存在一个非空的开集的应力和强迫数据，产生唯一的行波解，这些解决方案连续依赖于数据和波速。当$n \ge 3$时，我们在自由边界处考虑表面张力来证明这一点，而在$n=2$的情况下，我们在有或没有表面张力的情况下证明这一点。据我们所知，这一结果构成了第一个一般结构的行波解的任何自由边界可压缩流体方程。
2023-01-02 math.AP
The Benjamin-Feir instability in the infinite depth
我们证明，斯托克斯周期波的振幅足够小，重力下行驶在自由表面的二维，无限深，和无旋流，是频谱不稳定的慢调制，严格证明本杰明和Feir的正式论点。
2021-02-16 math.AP nlin.PS physics.flu-dyn
The number of traveling wave families in a running water with Coriolis force
本文研究了在科里奥利力作用下，当横波速度在流场$u$范围之外时，横波流场附近的行波族数。在$β$平面近似下，如果流$u$具有临界点，在该临界点处，$u$达到其最小值（相应地，最大）值，则唯一的过渡$β$值存在于正（相应地，另一方面，如果$β$没有这样的临界点，那么对于正（或负）半线，在剪切流附近的行波族数总是有限的。负）$β$值。这对于一般的剪切流在温和的技术假设下是正确的，对于包括余弦喷流$u(y) = {1+\cos(πy)\over 2}$（即正弦剖面）和无条件解析单调流在内的一大类剪切流也是正确的。行波族数目的突然变化表明，剪切流周围的长时间动力学比无旋转情况下丰富得多，在无旋转情况下不存在这样的行波族。
2022-08-13 math.AP math.SP
Multiplicity of supercritical fronts for reaction-diffusion equations in cylinders
研究了无限长圆柱体中标量反应扩散方程的超临界波前解的多重性。已知这些方程对于所有超过临界值的速度具有将不稳定平衡连接到最接近稳定平衡的行波解。我们表明，这些是，事实上，在所考虑的问题足够大的速度，只有旅行前的解决方案。此外，我们还指出，在一定的波速范围内，可能存在与不稳定平衡点相连接的其他波前。这些结果得到的帮助下，这种解决方案的变分表征。
2011-09-10 math.AP nlin.PS
Well-posedness of the stationary and slowly traveling wave problems for the free boundary incompressible Navier-Stokes equations
本文研究了三维粘性不可压缩流体自由边界问题，证明了孤立稳态波的普遍性，并利用向量值调和分析、间接符号演算和隐函数定理建立了小数据适定性理论，首次给出了孤立稳态波问题的适定性证明及其到行波问题的连续嵌入。
2023-09-11 math.AP
Flexibility and rigidity for the Couette flow in the infinite channel
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文研究了在无限通道中接近Couette流的二维欧拉方程的 stationary 和 traveling wave 解的存在性，确定了 vorticity 正则性阈值 s=1+1/p，区分灵活性与刚性，并展示了灵活解属于严格低于分析阈值的Gevrey类。
2026-05-19 math.AP
Traveling modulating pulse solutions with small tails for a nonlinear wave equation in periodic media
针对周期介质中非线性波动方程的行波调制脉冲解，研究者利用空间动力学等方法在大时空域构造解，证明其存在性并避免了小分母问题。
2024-03-06 math-ph math.AP math.DS
Existence and spectral instability of bounded spatially periodic traveling waves for scalar viscous balance laws
本文研究了一类一维标量粘性平衡律方程在单稳态或Fisher-KPP型反应函数作用下有界空间周期行波解的存在性和谱稳定性。在适当的结构假设下，它表明，这类方程的基础上的两个家庭的周期波。第一个家庭由小振幅波与有限的基本周期，出现从一个霍普夫分叉周围的临界值的波速。第二类是任意大周期的波，它产生于同宿分岔，当其基本周期趋于无穷大时，它趋于极限行波（同宿）脉冲。对于这两个家庭，它示出的Floquet（连续）频谱的线性化周期波周围相交的不稳定的半平面的复值正实部，一个属性被称为频谱不稳定。为此目的，在小振幅波的情况下，它被证明的线性化算子的频谱可以近似为一个常系数算子的零解附近的和确定的色散关系，它相交的不稳定的复半平面。在大周期波的情况下，我们验证了该族满足Gardner（1997，J. Reine Angew. Math. 491，pp. 149-181）的收敛的周期谱在无限周期的限制，以基础的同宿波，这是不稳定的。文中还讨论了几个例子。
2020-08-23 math.AP
On the analyticity of the Dirichlet-Neumann operator and Stokes waves
证明了无限深无界区域上任意维空间周期边界条件下Dirichlet-Neumann算子的解析性结果。本文导出了深水水波方程的解析Stokes波--空间周期行波解的解析分支结果。
2022-01-12 math.AP
Infinite growth in vorticity gradient of compactly supported planar vorticity near Lamb dipole
我们证明了Lamb偶极子的扰动在时间上是线性的，Lamb偶极子是$\mathbb{R}^2$中不可压缩Euler方程的行波解。主要成分是最近的非线性轨道稳定性的结果由Abe-Choi。因此，对于$\mathbb{R}^2$中某些光滑且紧支集的初始涡度，我们得到了所有时间的涡度梯度在时间上的线性增长。这种构造可以推广到某些广义SQG方程。
2021-08-04 math-ph math.AP math.MP
Existence of traveling breather solutions to cubic nonlinear Maxwell equations in waveguide geometries
本文通过变分极小化方法证明了在具有立方非线性极化的平板或圆柱形波导中存在无限多个空间局部化、时间周期的实值传播呼吸子解，并通过数值模拟探讨了最小能量呼吸子的单色与多色性。
2024-07-26 math.AP
Soliton and breather resolution for the cubic Szegö flow on the line
Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学奥赛数学实验室）；Institut Denis Poisson, Département de Mathématiques, Université d’Orléans（奥尔良大学德尼·普瓦松研究所数学系）
研究直线上三次Szegö方程在Sobolev空间H^{1/2}(R)中的长时间行为，证明在Lax算子具有简单正谱的条件下，解渐近分解为无穷多个行进的拟周期呼吸子之和，并在附加条件下得到孤子分解定理。
2026-07-08 math.AP
Nanopteron solutions of diatomic Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou lattices with small mass-ratio
考虑一个无限质量链，每个质量链通过一个（非线性）弹簧与其最近的相邻质量链相连。这是一个费米-帕斯塔-乌拉姆-钦古晶格。我们证明了行波的存在设置的质量交替的大小。特别地，我们解决的极限，质量比趋于零。这个问题本质上是奇异的，我们发现行波不是真正的孤波，而是“纳米翼”，也就是说，在空间无穷远渐近到非常小的振幅周期波的波。而且，只有当质量比处于某个开集时，我们才能找到解。这个问题的困难都围绕着理解非局部薛定谔算子在其半经典极限下的Jost解。
2017-02-28 math.AP
Recovery of traveling water waves with smooth vorticity from the horizontal velocity on a line of symmetry for various wave regimes
研究了具有光滑涡量的旋转水波恢复问题，提出仅利用对称线上靠近波表面的质点水平速度值，即可恢复波剖面及表面层速度场，显式公式在无停滞点假设下对多种波态均成立。
2023-08-04 math.AP physics.flu-dyn
Nonlinear modulational instabililty of the Stokes waves in 2d full water waves
众所周知的斯托克斯波是指在重力作用下二维全水波系统自由表面上的周期性行波。本文证明了无限深的小振幅Stokes波在长波扰动下是非线性不稳定的。我们的方法是基于水波系统的调制近似和聚焦立方非线性薛定谔方程的不稳定性机制。
2020-12-30 math.AP
Existence of monostable fronts for a KPP infinite-difference numerical scheme
本文研究 KPP 方程数值格式的行波解，通过将线性算子可逆性从连续转换至离散情形并利用一致预解界，证明了在空间步长较小时所有超临界速度的单稳定波前存在性。
2024-12-21 cs.NA math.AP math.NA
Existence and stability of viscous shock profiles for 2-D isentropic MHD with infinite electrical resistivity
对于二维等熵磁流体力学（MHD）的斯托克斯方程和$γ$ -定律气体状态方程，$γ\ge 1$，以及无限大的电阻率，我们进行了一个全局分析，将所有可能的粘性激波剖面归类。准确地说，我们表明，行波常微分方程的相图一般由两个静止点连接的粘性拉克斯配置文件，否则四个静止点，两个鞍和两个节点。在后一种配置中，哪些静止点由剖面连接取决于粘度的比率，并且可以涉及Lax、过压或欠压冲击剖面。对于$γ=5/3$和$γ= 7/5$的单原子和双原子的情况下，与标准的粘度比的气体，我们发现，数值节点连接的超压缩配置文件由一个家庭的Lax配置文件连接鞍节点，没有欠压缩冲击发生。我们进行了系统的数值埃文斯函数分析表明，所有这些二维激波轮廓是线性和非线性稳定的，无论是相对于二维和三维扰动。对于相同的气体常数，但不同的粘度比，我们也调查的情况下，欠压缩冲击出现，这些被视为数值稳定，以及
2009-12-14 math.AP
On long waves and solitons in particle lattices with forces of infinite range
该研究针对具有幂律无限程相互作用的一维粒子格点波动问题，推导了不同β取值下的长波极限方程，并给出无限Calogero-Moser格点孤波与周期行波的显式公式。
2023-12-15 math.AP math.CA nlin.PS
Overhanging and touching waves in constant vorticity flows
我们表明存在的周期性行波的自由表面的二维，无限深，和恒定的涡量流，重力下，其轮廓是悬垂的，包括一个相交本身封闭的气泡。长期以来，数值证据一直表明这种悬垂和接触波，但严格的证明一直难以捉摸。克拉珀的著名的无旋流动中的毛细波最近已被证明产生一个精确解，零重力的问题，我们的证明使用的隐函数定理，以构建附近的解决方案弱重力。
2022-05-20 math.AP
Full range of infinite point blow-up exponents for the critical generalized KdV equation
针对五次质量临界广义KdV方程，证明任意$ν∈(1/2,1)$时能量空间中存在以$(T-t)^{-ν}$速率无穷点爆破的解，构造为接近孤子族且对应孤子在$t↑T$时于空间$+∞$处集中，补充了2015年仅$ν>11/13$的结果，技术上修改virial-能量泛函简化证明。
2025-11-17 math.AP
Special solutions to a compact equation for deep-water gravity waves
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Université de Savoie（萨瓦大学）
本文利用Petviashvili方法数值构造了深水重力波紧致方程的孤立波解，研究了其稳定性，发现了具有楔形奇点的奇异行波（peakons），并通过扰动方程解析得到了指数型peakons，最后利用高精度谱方法发现光滑孤立波呈弹性碰撞，暗示了Zakharov方程的可积性。
2012-09-11 cs.NA math.AP math.NA
