Wiener-Hopf indices of unimodular functions on the unit circle, revisited
本文受Groenewald等人工作启发，用算子理论方法重新研究单位圆上幺模有理矩阵值函数的Wiener-Hopf指标，给出了更深入的理解和更简单的计算公式。
2023-08-10 math.FA
Spectral Representations of the Wiener-Hopf Operator for the sinc Kernel and some Related Operators
给出了具有核$1/π$ sinc的Wiener-Hopf算子K的谱表示，明确地确定了希尔伯特空间同构，它通过$L^2(0,1)$上的恒等式将K变换为乘法算子.研究了几种相关的积分算子。揭示了K与有限希尔伯特变换的密切关系，得到了后者的谱表示。这是特别感兴趣的，因为它涉及自伴Wiener-Hopf算子的一般特征[15]。
2020-02-21 math.FA
Wiener-Hopf plus Hankel operators on the real line with unitary and sectorial symbols
研究了作用在实直线上Lebesgue空间之间的Wiener-Hopf加Hankel算子的可逆性、单侧可逆性、Fredholm性质和半Fredholm性质。这是在两种不同的情况下完成的：（i）当算子的傅立叶符号是酉函数时，以及（ii）当傅立叶符号与出现在由算子的傅立叶符号产生的函数的因式分解中的扇形元素相关时。对于情形（i）所得到的结果可以看作是Wiener-Hopf + Hankel算子的Douglas-Sarason型定理。
2006-02-21 math.FA
Truncated Wiener-Hopf operators with Fisher Hartwig singularities
我们得到了由具有Fisher-Hartwig奇异性的符号生成的截断Wiener-Hopf算子行列式的渐近性质。这一任务的实现要归功于与某些广义正弦核相关的黎曼-希尔伯特问题的渐近解。作为一个副产品，我们又给出了另一个推导的渐近行为的Toeplitz行列式的Fisher-Hartwig奇。这些渐近的黎曼-希尔伯特问题方法产生了一个系统的，但快速繁琐的方法来计算其子领先的渐近。
2022-02-20 math.FA
On the Determinant of a Certain Wiener-Hopf + Hankel Operator
建立了符号等于常数的指数乘以区间特征函数的截断Wiener-Hopf+Hankel算子行列式的一个渐近公式.这是通过将其减少到截断Toeplitz+Hankel算子的相应（已知）渐近性来完成的。在随机矩阵理论中，正埃尔米特矩阵的拉盖尔系综在一个区间内确定本征值个数的极限分布时，出现了上述行列式。
2003-03-31 math.FA
Wiener-Hopf plus Hankel operators: Invertibility Problems
研究了Wiener-Hopf加Hankel算子$W(a)+H(b)$作用在空间$L^p(\mathbb{R}^+)$，$1 < p<\infty$上的可逆性.若$a$和$b$属于$L^\infty(\mathbb{R})$的一个子代数，且满足条件\begin{equation*} a(t) a(-t)=b(t) b(-t),\quad t\in\mathbb{R}, \end{equation*}，则建立了算子$W(a)+H(b)$单侧可逆、可逆或广义可逆的充要充分条件.此外，给出了相应逆的有效表示。
2019-09-10 math.FA
A Wiener Tauberian theorem for operators and functions
我们证明了变体的Wiener的Tauberian定理的量子调和分析的框架，即绝对可积函数和迹族运营商之间的卷积，或两个迹族运营商。我们的结果包括维纳的Tauberian定理作为一个特殊情况。我们的Tauberian定理的应用涉及到本地化运营商，Toeplitz运营商，Bargmann-Fock空间和量子化计划与后果舒宾的伪微分算子微积分和玻恩-约旦量子化之间的同构定理。基于本地化运营商和Tauberian定理之间的联系，我们注意到，类似的皮特的Tauberian定理在我们的设置意味着紧性结果的Toeplitz运营商的Berezin变换。此外，我们将Toeplitz算子的结果推广到由短时傅里叶变换导出的其他再生核希尔伯特空间，即Gabor空间。最后，我们建立了Wiener Tauberian定理与Fernández和Galbis关于局部化算子紧性的刻画条件的等价性。
2020-12-17 math.FA
Kernels of Wiener-Hopf plus Hankel operators with matching generating functions
考虑Wiener-Hopf加Hankel算子$W(a)+H(b):L^p(\mathbb{R}^+)\to L^p(\mathbb{R}^+)$，其生成函数$a$和$b$来自包含殆周期函数和$L^1(\mathbb{R})$ -函数的Fourier映象的$L^\infty(\mathbb{R})$的子代数.如果生成函数$a$和$b$满足匹配条件\begin{equation*} a(t) a(-t)=b(t) b(-t),\quad t\in\mathbb{R}, \end{equation*}，则给出了上述算子的核和上核的显式描述.
2016-07-18 math.FA
Wiener-Hopf indices of unimodular functions on the imaginary axis
本文研究虚轴上单模有理矩阵函数的 Wiener-Hopf 指标，利用 Douglas-Shapiro-Shields 分解中因子实现的矩阵给出指标公式，并通过算子论直接方法与 Cayley 变换两种途径建立结果。
2024-06-13 math.FA
Canonical Wiener-Hopf factorization on the unit circle: matching subspaces versus Riccati equations
本文比较单位圆上典范右 Wiener-Hopf 分解的匹配不变子空间方法与非对称 Riccati 方程方法，将后者推广到非有理算子值函数，并证明两类方程虽不同却共享同一稳定解。
2025-09-29 math.FA
Some classes of Wiener--Hopf plus Hankel operators and the Coburn-Simonenko Theorem
研究了Wiener-Hopf加Hankel算子$W(a)+H(b):L^p(\mathbb{R}^+)\to L^p(\mathbb{R}^+)$，其生成函数$a$和$b$来自于$L^\infty(\mathbb{R})$的一个包含殆周期函数和$L^1(\mathbb{R})$ -函数的Fourier象的子代数.对于满足所谓的匹配条件\begin{equation*} a(t) a(-t)=b(t) b(-t), \quad t\in \mathbb{R}, \end{equation*}的$a$和$b$，我们挑选出几类服从Coburn-Simonenko定理的算子$W(a)+H(b)$.
2014-10-12 math.FA
Dyson's constants in the asymptotics of the determinants of Wiener-Hopf-Hankel operators with the sine kernel
本文证明了行列式det（I-K_s）在s趋于无穷大时的两个渐近公式，其中K_s是作用在L^2[0，s]上的Wiener-Hopf-Hankel算子，其核分别为K（x-y）+K（x+y）和K（x-y）-K（x+y），K（t）：=sin（t）/（π*t）.这些公式是由戴森提出的。渐近性中常数项的确定一直是一个悬而未决的问题。
2006-11-09 math.FA
Image Normalization of Wiener-Hopf operators and boundary-transmission value problems for a junction of two half-planes
本文讨论了图像归一化技术在某些类Wiener-Hopf算子（WHOs）的不适定边界传递值问题中的应用。我们简要地描述了归一化的方法，然后将其应用到边界透射值问题发出的衍射问题的两个半平面，这是相关的数学物理的应用。我们考虑了两个半无限半平面交界处不同的边界透射条件，并分析了相应算子的非正规可解性。
2010-06-24 math.FA
Spectra of translations and Wiener-Hopf operators on Lw^2(R^+)
研究了R^+上加权空间Lw ^2上的有界算子与右平移St或左平移交换，并证明了这些算子的符号的存在性。我们完整地刻画了St的谱，给出了St的左平移和与半群（St）或与左平移的半群交换的有界算子的谱结果.
2012-09-25 math.FA
Multipliers and Wiener-Hopf operators on weighted L^p spaces
本文研究了加权空间L^p上的算子T与右平移St或左平移P^+ S_{-t}交换，并证明了T的符号的存在性。对P^+ S_{-t}的谱得到了类似的结果，并对与（St），t>0或与（P^+St），t<0可交换的有界算子的谱得到了一些结果.
2012-01-19 math.FA
Unbounded Wiener-Hopf Operators and Isomorphic Singular Integral Operators
给出了关于无界Wiener-Hopf算子（WH）的一些定理和基本事实。详细研究了具有有理符号的WH，证明了它们是稠密定义的，闭的，具有有限维核和亏空间。后者的空间以及域和范围是明确确定的。另一个主题涉及半有界WH。用一个可闭算子和它的伴随算子的乘积来表示半有界WH，这种表示允许自然的自伴随扩张。证明了它与Friedrichs延拓是一致的。极式分解给出了一个希尔伯特空间同构，该同构将半有界WH与基于Hilbert变换的一个研究良好的类型的奇异积分算子联系起来。
2020-09-09 math.FA
Maximal Noncompactness of Wiener-Hopf Operators
Universidade Nova de Lisboa（新里斯本大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文研究了维纳-霍普夫算子在特定函数空间上的最大非紧性性质，证明其非紧性测度、本质范数和范数相等，扩展了该类算子在L^p空间中的理论成果。
2025-11-27 math.FA
The uniqueness of the Wiener-Hopf factorisation of Lévy processes and random walks
本文证明了无杀死的Lévy过程或随机游走的空间Wiener-Hopf分解的唯一性。
2024-05-29 math.FA math.PR
Wiener-Hopf factorization indices of rational matrix functions with respect to the unit circle in terms of realization
在论文[G。Groenewald，硕士Kaashoek，A.C.M. Ran，Wiener-Hopf指标，利用Toeplitz算子的实现及相关结果，得到了单位圆上酉函数的Wiener-Hopf指标. \emph{Indag. Math.} 28（2017）694- 710]我们的目标是明确地获得有理$m\times m$矩阵函数$R(z)$的Wiener-Hopf指数，该函数在单位圆$\mathbb{T}$上没有极点和零点，但是与该论文相比，函数$R(z)$不需要在单位圆上是酉的。另一方面，使用Douglas-Shapiro-Shields类型的因子分解，我们表明，$R(z)$因子$R(z)=Ξ(z)Ψ(z)$，其中$Ξ(z)$和$Ψ(z)$是合理的$m\times m$矩阵函数，PDMATHAMR是酉的单位圆和$Ψ(z)$是一个可逆的外部功能。此外，$Ξ(z)$在单位圆上是酉的事实允许我们因子化为$Ξ(z) =V(z)W^*(z)$，其中$V(z)$和$W(z)$是有理双内$m\times m$矩阵函数。后者允许我们解决Wiener-Hopf指标问题。为了导出函数$V(z)$和$W(z)$的显式公式，需要函数$Ξ(z)$的其他实现性质，这些性质在最后两节中给出。
2022-11-27 math.FA
Bounded symbols of Toeplitz operators on Paley-Wiener spaces and a weak factorization theorem
本文将 Rochberg 关于 PW_a^2 上有界 Toeplitz 算子具有有界符号的结果推广到 PW_a^p，并证明连续情形的 Toeplitz 交换子定理，进而建立 PW^1_{2a} 的弱因子分解。
2025-10-04 math.CV math.FA
Fredholm criteria for Wiener-Hopf operators with continuous symbols acting on some Banach function spaces
本文将Duduchava在1970年代关于Lebesgue空间上具有连续符号的Wiener-Hopf算子的Fredholm准则，推广至Lorentz、自反Orlicz和变Lebesgue空间三种Banach函数空间。
2025-09-17 math.FA
Wiener-Hopf operators admit triangular factorization
我们证明了每一个正的有界可逆Wiener-Hopf算子允许三角分解。这回答了L.Sakhnovich在1994年提出的问题。
2018-05-10 math.FA math.OA math.SP
On semibounded Wiener-Hopf operators
证明了半有界Wiener-Hopf二次型在空间$L^2({\Bbb R}_{+})$中是可闭的当且仅当它的积分核是绝对连续测度的傅里叶变换.这使我们能够定义半有界Wiener-Hopf算子和他们的符号下最小的假设，他们的积分内核。我们的证明依赖于一个连续的模拟Riesz兄弟定理中获得的文件。
2016-06-04 math.CA math.FA math.SP
A new systems theory perspective on canonical Wiener-Hopf factorization on the unit circle
本文从系统理论视角研究单位圆上Hilbert空间算子值函数的典范Wiener-Hopf分解，利用无限维二分系统的严格有界实引理和Krein空间理论，给出了左、右典范分解的显式公式。
2025-09-24 math.FA
Bounded Berezin-Toeplitz operators on the Segal-Bargmann space
讨论了复$n$ -空间上的广义Segal-Bargmann空间（Fock空间）上Berezin-Toeplitz算子的有界性.这个空间的特征在于由Sjöstrand引入的全局Bargmann型变换的图像。我们还得到了Berezin-Toeplitz算子的组合的变形估计，其符号及其导数直到三阶都在Sjöstrand的Wiener代数中。我们的证明方法是基于pseudodifferential微积分和巴格曼变换的相函数所确定的热流。
2009-01-23 math.FA
The Wiener--Hopf Technique, its Generalisations and Applications: Constructive and Approximate Methods
本文综述了Wiener-Hopf分解方法及其推广的最新进展。给出了Wiener-Hopf矩阵的主要构造性结果，概述了逼近方法，并指出了主要的应用领域。本文的目的是勾勒出一些前景的发展，这种方法，汇集纯粹的和应用的分析，最有效地利用维纳-霍普夫技术的重要性。
2021-07-08 math.AP math.CA math.CV
Invertibility Issues for Toeplitz plus Hankel Operators and Their Close Relatives
本文讨论了Toeplitz + Hankel算子在Hardy和$l^p$ -空间中的可逆性，积分和差分Wiener-Hopf + Hankel算子以及广义Toeplitz + Hankel算子的可逆性。特别注意的是一个新开发的方法，它允许建立必要的，充分的，也充要条件和充分条件的可逆性，单侧和广义可逆性的广泛类的运营商和相应的逆推导出有效的公式。这项工作还包含了一些问题，其解决方案将在理论和应用背景下的利益。
2020-03-20 math.FA
Isomorphism properties of Toeplitz operators and pseudo-differential operators between modulation spaces
我们研究了调制空间的提升性质，并构造了它们之间的显式同构。对于每个权函数$ω$和合适的窗函数$\fy $，Toeplitz算子（或定位算子）$\tp_\fy (ω)$是从$M^{p,q}_{(ω_0)}$到$M^{p,q}_{(ω_0/ω)}$的同构，用于每个$p,q \in [1,\infty ]$和任意权函数$ω_0$。这些方法涉及到Bony和Chemin的伪微分学以及某些伪微分算子符号类的Wiener代数性质。
2009-10-23 math.FA
Mixed Fourier norm spaces of analytic functions on the upper half-plane and Toeplitz operators
本文通过 Fourier 变换定义了上半平面的混合范数函数加权空间，刻画了其中的解析函数并给出 Paley-Wiener 定理的类比，同时探讨了具有垂直符号的 Toeplitz 算子的应用。
2024-12-25 math.FA
A Toeplitz-like operator with rational matrix symbol having poles on the unit circle: Fredholm characteristics
本文研究单位圆上含极点的有理矩阵符号所生成无界类 Toeplitz 算子的核维数，在 Wiener–Hopf 型分解的附加条件下给出公式，并推广相关核刻画。
2023-07-13 math.FA
Invertibility of Toeplitz + Hankel Operators and Singular Integral Operators with Flip - The case of smooth generating functions
众所周知，Toeplitz算子是可逆的当且仅当它的符号允许标准Wiener-Hopf分解，其中因子满足一定的条件。对于奇异积分算子也有类似的结果。更一般地，Fredholm的Toeplitz或奇异积分算子的核和上核的维数可以用相应的Wiener-Hopf分解问题的部分指标来表示.本文在母函数充分光滑的假设下，建立了Toeplitz + Hankel算子和带翻转的奇异积分算子的相应结果.我们被引导到一个稍微不同的因式分解问题，其中出现了所谓的特征对而不是部分索引。这些对提供了关于核和上核的维数的相关信息，从而回答了可逆性问题。
2000-02-03 math.FA math.SP
Lower estimates for the norm and the Kuratowski measure of noncompactness of Wiener-Hopf type operators
Universidade Nova de Lisboa（新里斯本大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文研究了Wiener-Hopf型算子在Banach函数空间中的范数及非紧性测度的下界估计，引入了弱倍增和分离倍增性质，得出了算子范数与非紧性测度的明确下界关系。
2026-04-28 math.FA
Wiener-Hopf determinants with Fisher-Hartwig symbols
利用局部化技巧，可以从具有一般类型奇异性的任意符号的渐近性得到具有Fisher-Hartwig奇异性的Toeplitz行列式的一般极限定理.存在一个家庭的这些决定因素可以明确评估和他们的渐近确定。但是对于维纳-霍普夫模拟，虽然有类似的定位技术，但没有一个已知的具有费舍尔-哈特维希奇点的符号的例子可以显式地计算行列式。本文确定了具有一个Fisher-Hartwig奇异性的符号的Wiener-Hopf行列式的渐近性。我们这样做，表明它是渐近等于一个Toeplitz行列式与符号具有相应的奇异性。
2003-06-09 math-ph math.FA math.MP
Gohberg-Krupnik Localisation for Discrete Wiener-Hopf Operators on Orlicz Sequence Spaces
本文利用 Matuszewska-Orlicz 指标引入 Fourier 乘子的“插值友好”类，并通过在 Calkin 代数中应用 Gohberg-Krupnik 局部化，将离散 Wiener-Hopf 算子的 Fredholm 性质研究归结为对局部代表算子的研究。
2025-09-14 math.FA
A Toeplitz-like operator with rational matrix symbol having poles on the unit circle: Fredholm properties
本文研究了一类无界Toeplitz型算子，该算子由极点在单位圆T上的有理矩阵函数生成。推广了文献[11，12，13]中关于T上极点的纯量有理函数生成的算子的分析。证明了T上具有极点和零点的有理矩阵函数的Wiener-Hopf型分解，并利用该分解分析了此类Toeplitz类算子的Fredholm性质.给出了基于因子分解的指数计算公式。进一步证明了T上无零点的矩阵函数的行列式不足以使类Toeplitz算子成为Fredholm，这与经典的情形相反.
2020-05-29 math.FA
Closed form solution of non-homogeneous equations with Toeplitz plus Hankel operators
考虑方程$$ (T(a)+H(b))ϕ=f, $$其中$T(a)$和$H(b)$，$a,b\in L^\infty(\mathbb{T})$分别是作用在经典Hardy空间$H^p(\mathbb{T})$，$1<p<\infty$上的Toeplitz和Hankel算子.如果生成函数$a$和$b$满足所谓的匹配条件[1，2]，则给出了求解Toeplitz + Hankel算子方程的一种有效方法$$ a(t) a(1/t)=b(t)b(1/t), \, t\in \mathbb{T}, $$.该方法是基于Wiener-Hopf分解的标量函数$c(t)=a(t)b^{-1}(t)$和$d(t)=a(t)b^{-1}(1/t)$，并允许一个找到所有的解决方案的方程提到。
2015-02-28 math.FA
A Toeplitz-like operator with rational matrix symbol having poles on the unit circle: Invertibility and Riccati equations
针对单位圆上含极点的有理矩阵符号所诱导的无界类 Toeplitz 算子，本文用状态空间方法将其可逆性归结为相关非对称离散代数 Riccati 方程的稳定解，并给出伪典范分解与逆算子公式。
2023-09-26 math.FA
Some computable Wiener-Hopf determinants and polynomials orthogonal on an arc of the unit circle
对所有s>0，计算了[0，s]上的Wiener-Hopf行列式.它们的符号在区间上为零，并且与随机矩阵理论中出现的具有正弦核的行列式有关。行列式的计算采取限制的Toeplitz行列式，这反过来又是从相关系统的多项式正交的圆弧上的单位圆。如已知的，后面的多项式连接到在实轴的间隔上正交的那些多项式。这种联系在这里有所延伸。我们计算的行列式源自Bernstein-Szego（特别是Chebyshev）正交多项式。
2003-10-12 math-ph math.FA math.MP
Solving gravitational field equations by Wiener-Hopf matrix factorisation, and beyond
Center for Mathematical Analysis, Geometry and Dynamical Systems, Department of Mathematics, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院数学系数学分析、几何与动力系统中心）
本文通过将爱因斯坦场方程视为可积系统，利用维纳-霍普夫因子分解获得场方程及其关联Lax对的精确解，强调了多学科方法在引力场方程研究中的重要性。
2026-03-17 gr-qc math-ph math.FA
Matrix-valued truncated Toeplitz operators: unbounded symbols, kernels and equivalence after extension
本文研究矩阵值截断Toeplitz算子，它是截断Toeplitz算子的向量推广.证明了虽然对于任何$p \in (2, \infty ]$都存在$L^p$中没有矩阵符号的矩阵值截断Toeplitz算子，但对于某些$p \in (2, \infty ]$，存在一类在$L^p$中具有矩阵符号的矩阵值截断Toeplitz算子.在矩阵值截断Toeplitz算子在$L^p$中有符号的情况下，对于某些$p \in (2, \infty ]$，本文提出了一种方法，它绕过了处理符号无界的矩阵值截断Toeplitz算子问题时所遇到的一些技术困难.使用这种新方法，得到了两个新的显着结果。矩阵值截断Toeplitz算子的核被表示为$S^*$ -不变子空间的等距像。此外，构造了一个Toeplitz算子，它是等价的矩阵值截断Toeplitz算子的扩展后。在一个不同的，但重叠的静脉，它也表明，多维类似物的截断维纳-霍普夫运营商是酉等价于某些矩阵值截断Toeplitz运营商。
2022-01-25 math.FA
A Wiener algebra for Fock space operators
本文引入一个连续作用于 Fock 空间且包含具界符号 Toeplitz 算子的线性算子代数，并证明其元素的紧性、谱、本质谱和 Fredholm 指数均与 $p$ 的取值无关。
2023-11-20 math.FA
Riemann-Hilbert problems, Toeplitz operators and ergosurfaces
本文利用Wiener-Hopf分解与Toeplitz算子的联系，证明有理monodromy矩阵缺失标准分解时产生的发散曲线对应旋转黑洞的能层表面。
2024-06-18 gr-qc hep-th math-ph
Unbounded Toeplitz Operators with Rational Symbols
详细分析了具有有理符号的无界（和有界）Toeplitz算子（TO），表明它们是稠密定义的闭算子，具有有限维核和亏空间。后者的空间以及域，范围，频谱和Fredholm点的确定。特别地，在对称的情况下，即，对于实有理符号，亏空间和指数是明确可用的。最后一节对无界TO的研究现状进行了简要的回顾，并对本文的贡献进行了定位。关于无界TO的一般性质，给出了一些新的结果，回顾了它与Wiener-Hopf算子的密切关系，以及在半有界的情况下与Hilbert变换型奇异算子的密切关系.在文献中考虑的具体符号允许进一步分析。对半有界可积符号和实平方可积符号给出了一些结论。有一种方法来半有界TO，它从与Toeplitz矩阵相关的可闭半有界形式开始。研究了与这种形式相联系的TO的Friedrichs延拓。最后，分析的TO和Toeplitz的运营商进行了简要的检查，这在一般情况下不同于这里处理的TO。
2021-10-21 math.FA
Asymptotics of determinants of Bessel operators
本文对充分光滑的母函数，确定了Bessel算子行列式的渐近性。这些算子类似于Wiener-Hopf算子，但用Hankel变换代替了傅里叶变换，因此行列式的渐近性类似于著名的Szegö-Akhiezer-Kac公式。为了计算上述，我们还表明，贝塞尔算子不同于维纳-霍普夫的希尔伯特-施密特算子。
2002-04-24 math-ph math.FA math.MP
Generalized Krein algebras and asymptotics of Toeplitz determinants
综述了广义Krein代数$K_{p,q}^{α,β}$及其在Toeplitz行列式中的应用.我们的方法起源于1966年Mark Krein的一篇论文，他证明了$K_{2,2}^{1/2,1/2}$是一个巴拿赫代数。随后Widom证明了符号在$(K_{2,2}^{1/2,1/2})_{N\times N}$中的块Toeplitz行列式的强极限定理，后来两个作者研究了广义Krein代数$(K_{p,q}^{α,β})_{N\times N}$中的符号，其中$λ:=1/p+1/q=α+β$和$λ=1$ .本文将这些结果推广到$0<λ<1$。整个文件是基于基本工作的马克克莱因，从经营者理想通过Toeplitz运营商到维纳-霍普夫分解。
2006-12-18 math.CA math.FA
Nehari's theorem for convex domain Hankel and Toeplitz operators in several variables
本文证明了多元简单凸多面体上积分Hankel和Toeplitz算子的Nehari定理。该定理的一个特例，推广了Paley-Wiener空间上的Hankel和Toeplitz算子的有界性准则，如下所示。设$Ξ= (0,1)^d$是$d$维立方体，对于$2Ξ$上的分布$f$，考虑Hankel算子$$Γ_f (g)(x)=\int_Ξ f(x+y) g(y) \, dy, \quad x \inΞ.$$，则$Γ_f$扩张到$L^2(Ξ)$上的有界算子当且仅当存在$\mathbb{R}^d$上的有界函数$b$，其傅里叶变换与$2Ξ$上的$f$一致.这种特殊情况在矩阵扩张理论中有直接的应用：每个有限多级块Toeplitz矩阵都可以有界地扩展为无限多级块Toeplitz矩阵。特别地，块Toeplitz算子的块本身是Toeplitz，可以扩展到有界无限块Toeplitz算子的Toeplitz块。
2017-10-09 math.CA math.FA
Undersampled windowed exponentials and their applications
我们通过符号为$g$的Toeplitz算子的谱刻画了$$ {\mathcal F}(g): =\{e^{2πi n x}: n\ge 0\}\cup \{g(x)e^{2πi nx}: n<0\} $$形式的加窗指数并对$L^2[-1/2,1/2]$的完备性和框架/基性质.利用这个特征，我们对所有实值函数$g$进行分类，使得${\mathcal F}(g)$是完备的或形成一个框架/基。相反，我们利用经典的Kadec-1/4-定理在非调和傅里叶级数中确定所有的$ξ$，使得符号为$e^{2πi ξx}$的Toeplitz算子是单射的或可逆的.这些结果证明了加窗指数框架理论与Toeplitz算子之间的相互作用。最后，作为应用，我们利用这些结果回答了带限函数的$\ell^2({\mathbb Z})$和Paley-Wiener空间上的动态采样、相位恢复和导数采样中的一些公开问题。
2018-11-17 math.FA
The discrete twofold Ellis-Gohberg inverse problem
本文考虑Wiener类中正交矩阵函数的二重反问题。Ellis和Gohberg在1992年解决了这个问题的标量值版本。在合理的条件下，该问题被减少到一个可逆性条件上的操作者，该操作者被定义为使用关联到维纳类函数，包括反问题的数据集的汉克尔和Toeplitz运营商。它还表明，在这种情况下，解决方案是唯一的。特别注意的情况下，Hankel算子的解决方案是一个严格的压缩和函数的情况下，矩阵多项式。
2018-04-23 math.FA
K-theoretic invariants of the Toeplitz operator system and its dual, and of all graph operator systems
Radboud University（拉德堡德大学）
本文计算了Toeplitz算子系统、其对偶及图算子系统的K-理论不变量，发现多数与C*-包络一致，但Fejér-Riesz系统的K1不变量例外。
2026-10-01 math.FA math.KT math.OA
The Hopf structure of some dual operator algebras
研究了一类与半群相对应的对偶算子代数的Hopf结构。这类代数起源于膨胀理论，包括非交换解析Toeplitz代数和Drury-Arveson空间的乘子代数，它们分别对应于自由半群和自由交换半群。这类代数的预处理自然地形成Hopf（卷积）代数。给出了原代数及其预变形（非自伴）的Effros和Ruan意义下的对偶霍普夫代数.我们从这个角度研究了这些代数，并得到了一些关于它们结构的结果。
2013-08-13 math.FA math.OA
Algebras of Generalized Singular Integral Operators with Cauchy kernel
对于单位圆上有界勒贝格可测函数$f,g,ϕ$和$ψ$，$P_{+}fP_{+}+P_{-}gP_{+} +P_{+}ϕP_{-}+P_{-}ψP_{-}$称为$L^{2}(\mathbb{T})$上的广义奇异积分算子（GSIO），其中$P_{+}$是Riesz投影，$P_{-}=I-P_{+}.$本文将GSIO与若干算子联系起来，包括Cauchy奇异积分算子，（对偶）截断Toeplitz算子，Foguel-Hankel算子，乘法算子，Toeplitz + Hankel算子等，建立了由GSIO生成的符号有界或拟连续的$C^{*}-$代数的短正合序列.由此得到了各类GSIO的谱、谱包含定理和GSIO的Fredholm指数。利用Winer-Hopf分解给出了GSIO可逆性（Fredholmness）的充要条件.
2022-03-09 math.FA
A Semi-Classical Szegő-type Limit Theorem for Toeplitz Operators
Dartmouth College（达特茅斯学院）；Clemson University（克莱姆森大学）
本文研究了Toeplitz算子在加权Bergman空间和L²(G)上的Szego型极限定理，针对紧局部紧阿贝尔群分别给出形式化表达，并统一扩展了多个经典结果。
2026-09-14 math.FA math.SP
Unitary transform diagonalizing the Confluent Hypergeometric kernel
Institute for System Programming of the Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院系统编程研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究了由连通超几何核诱导的行列式点过程的像空间，通过酉变换推广傅里叶变换，并证明了与 Paley-Wiener 定理对应的定理，揭示了 Wiener-Hopf 运算符的酉等价性及层次分解公式。
2026-04-13 math-ph math.FA math.MP
Generating new gravitational solutions by matrix multiplication
本文提出一种基于不变性问题和矩阵乘法的引力解生成新方法，通过乘法形变和叠加构造出传统 Wiener-Hopf 分解无法获得的新解。
2024-07-30 gr-qc hep-th math-ph
