格点杨-米尔斯-希格斯理论的Makeenko-Migdal方程
Makeenko-Migdal equations for lattice Yang-Mills-Higgs
AI总结：
本文推导了格点杨-米尔斯-希格斯理论的主环方程，通过条件Langevin动力学和Itô公式，扩展可观测量以包含开放Wilson线，从而获得闭合递推关系。
摘要：
我们推导了适用于格点杨-米尔斯-希格斯理论（结构群为SO(N)、U(N)或SU(N)）的一种主环方程形式。与纯杨-米尔斯情形相比，出现了几种新的操作。事实上，为了获得闭合的递推关系，必须将可观测量的类别扩展以包括开放的Wilson线。我们的方法基于条件 Langevin 动力学，并通过 Itô 公式给出了简洁的证明。
英文摘要：
We derive a form of master loop equations for the lattice Yang-Mills-Higgs theory with structure group $SO(N)$, $U(N)$ or $SU(N)$. Compared to the pure Yang-Mills setting, several new operations arise. In fact, to obtain a closed recursion we must broaden the class of observables to include open Wilson lines. Our approach is based on the conditional Langevin dynamic and yields a concise proof via Itô's formula.
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