Charge-$4e$ superconductivity is an exotic state of matter that may emerge as a vestigial order from a charge-$2e$ superconductor with multicomponent superconducting order parameters. Showing its emergence in a lattice phase model from numerically exact large-scale computations has remained rare. Here, we propose a kagome lattice model with a nematic superconducting ground state and show that it supports a rich set of vestigial phases at elevated temperatures, including a charge-$4e$ phase and a quasi-long-range nematic phase, through large-scale Monte Carlo simulations. Combining theoretical analysis with Monte Carlo simulations, we uncover the nature of these phases and show that the phase transitions are governed by the proliferation of distinct topological defects: the $(\tfrac{1}{2},0)$ half superconducting vortices, the $(\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2})$ vortices, the $(0,1)$ integer nematic vortices, and domain-wall excitations. In particular, we demonstrate that domain-wall proliferation is crucial for the quasi-nematic phase and should be carefully accounted for when analyzing phase transitions associated with vestigial charge-$4e$ order.
Nematic-fluctuation-mediated superconductivity in CuxTiSe2
Renmin University of China（中国人民大学）；Center for High Pressure Science and Technology Advanced Research（高压科学和技术先进研究中心）；Anhui University（安徽大学）；Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）
研究发现Cu x TiSe 2中易位波动与超导性之间的相互作用，揭示易位相变对超导性增强的作用机制。
Nematic fluctuations mediated superconductivity revealed by anisotropic strain in Ba(Fe$_{1-x}$Co$_x$)$_2$As$_2$
各向异性应变是一种能够选择性地解决超导涨落在促进超导性中的作用的外部场。我们证明了这一点，使用偏振分辨的弹性拉曼散射探测下的正常和超导状态的典型的铁基超导体Ba（Fe $_{1-x}$ Co $_x$）$_2$ As $_2$的应变下的电子涨落的演变。在非超导的母体化合物BaFe $_2$ As $_2$中，我们观察到了应变引起的超导磁化率的抑制，它遵循了对称破缺场下伊辛序参量的预期行为。对于超导化合物，超导磁化率的抑制与超导临界温度$T_c$的降低有关。我们的研究结果表明，一个显着的贡献，电子配对和增强$T_c$附近的一个量子临界点的理论方案验证的涨落。
Simultaneous emergence of superconductivity, inter-pocket scattering and nematic fluctuation in potassium-coated FeSe superconductor
超导性起源于电子配对。因此，费米面上的配对沟道和配对胶是理解超导体的两个关键问题。最近，在电子掺杂的FeSe超导体中发现了超过40 K的高温超导性，包括K $_x$ Fe $_{2-y}$ Se $_2$、Li $_{0.8}$ Fe $_{0.2}$ OHFeSe和单层FeSe薄膜。然而，它们的配对机制仍然存在争议。本文研究了包钾FeSe单晶电子结构的系统演化。通过在样品表面上原位蒸发钾来精确控制掺杂水平。我们发现当费米面的Lifshitz跃迁使两个电子袋之间的袋间散射打开时，超导性就出现了。在相同的掺杂浓度下，电子有序度显著降低，在较宽的掺杂范围内，电子有序度仍有较大的涨落。我们的研究结果表明，在电子掺杂的FeSe超导体的超导电性，袋间散射，和涨落之间的潜在的相关性。
Direct visualization of the nematic superconductivity in Cu$_x$Bi$_2$Se$_3$
Cu $_x$ Bi $_2$ Se $_3$具有拓扑表面态和体超导性。它最近被确认为一种拓扑超导体（TSC），具有特殊的超导性，即：e. C2对称，超导态和奇宇称配对。本文利用扫描隧道显微镜（STM）直接研究了Cu_xBi_2Se_3超导体对磁场的响应。在平面外的领域，我们发现细长的磁涡旋主办零偏置电导峰符合马约拉纳束缚态预期在TSC。在面内场作用下，平均超导能隙表现出场取向的二重对称性，在B//=0.5 T时，长C2对称轴钉扎在二面角镜面上，而在B//=1.0 T时，长C2对称轴略有旋转.首次半定量地确定了无节点Δ4x带隙结构。我们的数据描绘了CuxBi 2Se 3中超导体的微观图像，并对理论提出了强有力的约束。
Multiple charge density waves and superconductivity nucleation at antiphase domain walls in the nematic pnictide Ba$_{1-x}$Sr$_{x}$Ni$_{2}$As$_{2}$
超导性如何与电荷或电子有序相互作用是量子材料研究中心尚未解决的重大问题之一。Ba $_{1-x}$ Sr $_{x}$ Ni $_{2}$ As $_{2}$（BSNA）是一种电荷有序的磷属元素化物超导体，最近被证明在量子相变（$x_c=0.7$）附近由于电子涨落而表现出六倍的超导电性增强。然而，超导性是反常的，$0.4 < x< x_c$的电阻转变发生在比比热反常更高的温度下。利用X射线散射，我们发现了一个新的电荷密度波（CDW）在BSNA在这个组成范围。CDW与两个晶格参数的周期相当，并且不同于先前在该材料中报道的两个CDW。我们认为，反常的输运行为产生的异质超导形核在反相畴壁的CDW。我们还提出了新的数据上的不相称的CDW，以前确定为单向的，表明这是一个旋转对称的，“4 $Q$“状态与$C_4$对称性。我们的研究建立了BSNA作为一种罕见的材料，包含三个不同的CDW，和一个令人兴奋的测试平台，用于研究CDW，CDW和SC订单之间的耦合。
Thermodynamic evidence for nematic superconductivity in Cu$_x$Bi$_2$Se$_3$
非常规超导的特征在于宏观超导波函数的自发对称性破缺，以及规范对称性破缺，例如相对于基本晶格对称性的旋转对称性破缺。特别是，超导性与自发的旋转对称性破缺的波函数振幅，从而在体的性质，尚未报告以前，是有趣的，可以被称为“双”超导性的类比，以双液晶相。在这里，基于比热测量的单晶Cu $_x$ Bi $_2$ Se $_3$精确的磁场方向控制下，我们报告的热力学证据的超导性，即，明确的双重对称行为的三角晶格。结果表明，实现了一个“奇宇称”的状态，只有宏观量子凝聚体和不同的液晶中的双态。结果也证实了Cu $_x$ Bi $_2$ Se $_3$的拓扑非平凡超导电性。
Nematicity and superconductivity: Competition versus cooperation
铁基超导体中的电子超导行为已经被识别和研究了一段时间，特别是在众所周知的BaFe $_2$ As $_2$系统中，其中众所周知的是与超导性竞争。另一方面，最近的研究表明，在超导转变附近，FeSe的向列性对超导性的影响可以忽略不计，而当系统中掺杂S时，两个阶数之间的实际协同作用可以忽略不计。最近也有人提出，LiFeAs在超导状态本身也经历了一个超导转变。一般来说，我们认为当超导与超有序共存时，超导是各向异性的，但不清楚这两种有序在什么情况下竞争或合作，也不清楚超导态的各向异性如何与超有序态的各向异性相关。为了解决这个问题，我们研究了一个简单的平均场模型的$d$波Pomeranchuk不稳定性与混合$s,d$配对相互作用，并确定当向列性增强或抑制超导性。结果表明，竞争或合作的显着依赖于费米面的扭曲，由于相对于超导能隙函数的各向异性向列性。此外，我们讨论了FeSe和LiFeAs的结果的影响。
Pure nematic quantum critical point accompanied by a superconducting dome
当物质的破缺相被抑制到绝对零度的量子临界点（QCP）时，量子力学波动就会激增。这种涨落可能导致非常规的超导性，正如在相关材料中经常在磁性QCP附近发现的超导圆顶所证明的那样。然而，目前还不清楚这种超导机制是否适用于电子自旋相的QCP，其特征是旋转对称性破缺。在这里，我们证明了从系统的弹性电阻率测量，SiO_2 FeSe $_{1-x}$ Te $_{x}$具有电子SiO_2 QCP显示发散的SiO_2敏感性。这一发现建立了两个在FeSe为基础的超导体与对比伴随的相图的双QCP。在FeSe $_{1-x}$ Te $_{x}$中，超导圆顶以QCP为中心，而FeSe $_{1-x}$ S $_{x}$没有表现出与QCP相关的超导电性增强。我们发现，这种差异是有关的相对强度的自旋和自旋涨落。我们在FeSe $_{1-x}$ Te $_{x}$中的结果首次支持了超导圆顶与纯超导QCP的联系。
Correlation-driven enhancement of pairing in a nematic Hund's metal
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；HUN-REN-BME-BCE Quantum Technology Research Group（匈牙利研究与创新网络-布达佩斯技术与经济大学-布达佩斯理工大学量子技术研究组）；Istituto dei Sistemi Complessi (ISC-CNR)（复杂系统研究所）
Uniaxial-strain Control of Nematic Superconductivity in Sr$_{x}$Bi$_2$Se$_3$
向列相态的特征在于没有平移有序的旋转对称性破缺。近年来，人们发现了超导能隙自发地提升晶格转动对称性的超导现象。然而，配对机制和机制决定的取向仍然没有得到解决。第一步是通过施加外部破缺磁场来证明向列性的控制，以确定耦合到晶格的符号和强度。在这里，我们报告的第一次控制的超导性的Sr $_x$ Bi $_2$ Se $_3$，通过外部施加的单轴应力的取向。亚结构域的抑制表明，它是$Δ_{4y}$状态，是最有利的压缩下沿基础Bi-Bi键。这些结果提供了一个不可避免的一步，了解独特的拓扑超导电性的微观起源。
Sixfold enhancement of superconductivity in a tunable electronic nematic system
其中电子自由度降低晶体旋转对称性的电子超导相是许多高温超导体中的常见图案。然而，理解向列性和磁涨落在库珀配对中的作用和影响往往因其他有序的共存而变得复杂，特别是长程磁有序。在这里，我们报告的增强的超导电性在一个模型的电子超导系统的磁性缺失，并表明，增强直接出生的强烈的超导波动所发出的调谐量子相变。我们使用的Ba $_{1-x}$ Sr $_{x}$ Ni $_2$作为$_2$取代系列的弹性电阻测量表明，锶取代促进电子驱动的$B_{1g}$在这个系统中的顺序，并且该顺序的完全抑制到绝对零度温度引起了显着增强的配对强度，证明了六倍增加的超导转变温度。在这个模型系统中，增强配对和电子涨落之间的直接关系，以及与单向电荷密度波序的相互作用，可与铜酸盐中发现的相媲美，提供了一种手段来阐明向列性在提高超导性中的作用。
Nematic and chiral superconductivity induced by odd-parity fluctuations
最近的实验表明，Cu、Nb或Sr插入Bi $_2$ Se $_3$中，超导性是由旋转对称性破缺引起的。基于这一观察，我们提出了一个模型研究奇宇称涨落引起的手征和手征超导性。研究表明，$D_{3d}$晶体点群的二分量$E_u$表象中的奇宇称涨落在偶宇称$s$波和奇宇称$E_u$配对通道中都能产生吸引相互作用，而在其他奇宇称配对通道中则能产生排斥相互作用.库仑排斥可以相对于$E_u$配对抑制$s$-波配对，因此后者可以具有更高的临界温度. $E_u$配对有两个不同的阶段：手性阶段和手性阶段，这两个阶段都可以在我们的模型中实现。当$s$波和$E_u$对具有相似的不稳定温度时，我们发现了一个中间相，在这个中间相中两种类型的对共存。
Short-range nematic fluctuations in Sr1-xNaxFe2As2 superconductors
磁涨落、磁序和超导性之间的相互作用是铁基超导体物理学的核心。本文报道了用非弹性X射线散射法测量的空穴掺杂Sr $_{1-x}$ Na $_x$ Fe $_2$ As $_2$中的面内横向声学声子，并提取了极化率和极化相关长度。通过一种完备的分析方法，我们发现对于含有磁有序四元相的欠掺杂（$x=0.36$）样品，它具有短的磁相关长度$ξ$ ~ 10 $Å$和大的磁相关磁化率$χ_{\rm nem}$。最佳掺杂的（$x=0.55$）样品表现出较弱的声子软化效应，表明减少$ξ$和$χ_{\rm nem}$。我们的研究结果表明，短范围的超导涨落可能有利于超导性，重点放在铁基超导体的超导关联长度。
