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弱竞争Lotka-Volterra系统中的非单调行波

Non-Monotone Traveling Waves of the Weak Competition Lotka-Volterra System

National Taiwan University（国立台湾大学）；Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA)（高级国际研究学院）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）

Chiun-Chuan Chen, Ting-Yang Hsiao, Shun-Chieh Wang

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AI总结：

本文研究弱竞争Lotka-Volterra反应扩散系统中行波的存在性，通过构造改进的上下解和Schauder不动点定理，证明了所有波速s≥s*≥max{2,2√(ad)}下的行波存在，并给出了非单调行波出现的可验证条件。

摘要：

我们研究了弱竞争双物种反应扩散Lotka-Volterra竞争系统中的行波解。在严格弱竞争情形(b<a<1/c,d>0)下，通过构造改进的上下解并结合Schauder不动点定理，证明了对于所有波速s≥s*:=max{2,2√(ad)}存在行波，并提供了非单调行波出现的可验证充分条件。值得注意的是，我们的非单调行波结果也适用于临界速度情形s=s*。此外，在临界弱竞争情形(b<a=1/c,d>0)下，我们首次严格证明了前脉冲行波的存在性。

英文摘要：

We investigate traveling wave solutions in the two-species reaction-diffusion Lotka-Volterra competition system under weak competition. For the strict weak competition regime $(b<a<1/c,\,d>0)$, we construct refined upper and lower solutions combined with the Schauder fixed point theorem to establish the existence of traveling waves for all wave speeds $s\geq s^*:=\max\{2,2\sqrt{ad}\}$, and provide verifiable sufficient conditions for the emergence of non-monotone waves. Such conditions for non-monotonic waves have not been explicitly addressed in previous studies. It is interesting to point out that our result for non-monotone waves also hold for the critical speed case $s=s^*$. In addition, in the critical weak competition case $(b<a=1/c,\,d>0)$, we rigorously prove, for the first time, the existence of front-pulse traveling waves.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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