Partially concentrating solutions for systems with Lotka-Volterra type interactions
本文研究了具有 Lotka-Volterra 型相互作用的 $k$ 个方程耦合系统的驻波存在性，证明了存在部分分量集中而首个分量保持量子性质的驻波解，并比较了其他耦合类型系统的解。
2024-11-13 math.AP
Asymptotic speeds of spreading for the Lotka-Volterra system with strong competition in $\mathbb{R}^N$
本文研究$\u211d^N$中强竞争Lotka-Volterra系统在两类初始条件下的渐近传播速度，揭示传播动力学对无竞争标量方程与系统行波前沿速度的依赖关系。
2024-11-21 math.AP
Free boundary problems for a Lotka-Volterra competition system
本文研究一维Lotka-Volterra型竞争模型的两个自由边界问题.主要目的是了解两个竞争种群通过自由边界传播的渐近行为。我们证明了一个传播-消失的二分法，即两个物种要么随着时间t的无穷大成功地传播到整个空间并在新的环境中生存，要么它们无法建立并在长期内灭绝。得到了解的长时间行为和扩散与消失的判据。本文是J. Guo和C.吴
2014-01-13 math.AP
Lotka-Volterra competition models on finite graphs
本文研究了有限连通图上三个两种群竞争的Lotka-Volterra竞争模型，分别具有Dirichlet、Neumann和无边界条件.在Neumann边界条件和无边界条件下，当时间趋于无穷大时，种群中的一个种群灭绝而另一个种群生存，或者两个竞争种群共存，这主要取决于种群竞争力的强弱和种群初始规模.我们的一个结果部分回答了斯拉夫·勒克在[SIAM J. Appl. Dyn.系统：19（2020）]。证明主要结果的关键技术是上、下解方法，本文针对有限图上的弱耦合抛物型方程组发展了上、下解方法。
2022-10-25 math.AP
A three population Lotka-Volterra competition model with two populations interacting through an interface
本文研究三种群 Lotka–Volterra 竞争模型，其中两个局域种群仅通过地理屏障界面相互作用，揭示屏障条件相较经典模型所引发的丰富新行为。
2024-08-06 math.AP
Global stability of nonhomogeneous equilibrium solution for the diffusive Lotka-Volterra competition model
研究了一类Lotka-Volterra扩散竞争模型，考虑了资源的空间扩散和空间变异对种群持续生存和排斥的综合影响.首先证明了在扩散系数、资源函数和竞争率均为空间异质的两种群系统中，当正平衡解存在时，它是全局渐近稳定的.其次，在空间异质资源分布的假设下，得到了具有任意种群的模型正平衡解和半平凡平衡解的存在性和全局渐近稳定性.提出了一种新的李雅普诺夫泛函方法，证明了非均匀环境中非常数平衡解的全局稳定性。
2019-09-02 math.AP
Existence and Asymptotic Stability of Traveling Waves of Two-species Lotka-Volterra Competition-Diffusion Systems via Geometric Singular Perturbations
National Chung Cheng University（国立中正大学）；Tunghai University（东海大学）
本文通过几何奇异摄动理论，证明了两物种Lotka-Volterra竞争-扩散系统中连接共存态与平凡态的行波存在性，并分析了其单调性与渐近稳定性。
2026-09-16 math.AP
Reduction to a single closed equation for 2 by 2 reaction-diffusion systems of Lotka-Volterra type
我们考虑一般模型的耦合反应扩散系统的相互作用的变种相同的物种。当总人口变得很大，激烈的竞争，我们证明了频率（即比例）的变种可以接近一个更简单的反应扩散系统的解决方案，通过奇异极限方法和相对紧性参数。作为应用的一个例子，我们检索到经典的Wolbachia的传播到节肢动物种群从系统建模感染和未感染的个体之间的相互作用的Escherichia方程。
2016-02-03 math.AP
Dirac concentrations in Lotka-Volterra parabolic PDEs
考虑一类带非局部非线性项的Lotka-Volterra型抛物型偏微分方程.这个模型在种群水平上模拟了种群的达尔文进化;拉普拉斯项代表突变，非线性出生/死亡项代表导致选择的竞争。一旦重新标度与一个小的扩散，我们证明了解决方案收敛到一个移动的狄拉克质量。速度和重量不能通过简单的表达式获得，例如，常微分方程。我们表明，它们是由一个受约束的Hamilton-Jacobi方程。这扩展了几个早期的结果，抛物的情况下，一般的非线性。技术上的新成分是对非局部非线性的时间上的$BV$估计，集中点的表征（在单态情况下），令人惊讶的是，一些反例表明狄拉克位置上的跳跃确实是可能的。
2007-08-28 math.AP
Concentration in Lotka-Volterra parabolic or integral equations: a general convergence result
研究了两个描述种群密度达尔文演化的Lotka-Volterra型方程。在第一个模型中，拉普拉斯项表示突变。在第二个模型中，我们用一个积分核对突变进行建模。在这两种情况下，我们都使用了一个非线性的生灭项，对应于导致选择的性状之间的竞争。在罕见的或小的突变的限制，我们证明了解决方案收敛到移动狄拉克质量的总和。这个极限由一个受约束的Hamilton-Jacobi方程描述。这已经被B证明了。Perthame和G.对于带有拉普拉斯项的情况，我们用Barles来表示。在这里，我们推广了对初始数据的假设，并证明了同样的结果为积分微分方程。
2017-09-20 math.AP
Propagation Direction of Bistable Traveling Fronts in the Lotka--Volterra Competition--Diffusion System
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；Institute of Natural Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学自然科学研究院）；Chern Institute of Mathematics, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所）
针对两物种Lotka–Volterra竞争-扩散系统强竞争下双稳行波前传播方向问题，结合麦克斯韦型恒等式与相平面刚性论证建立波速为零的全局充要判据，明确了该系统强竞争参数区域内的传播方向。
2026-08-24 math.AP
Lotka-Volterra competition-diffusion system: the critical competition case
我们考虑了反应扩散竞争系统在所谓的{ \it临界竞争情形}下。相关的常微分方程系统，然后承认无穷多个平衡，这使得分析复杂。我们首先证明了不存在{ \it最终单调}行波相平面分析。其次，我们研究了具有紧支集初值的Cauchy问题解的大时间性态。我们不仅揭示了“快”的物种排除了“慢”的物种（具有已知的{ \it扩展速度}），而且还提供了一个清晰的描述的解决方案，从而揭示了一个新的{ \it{bump phenomenon} }。
2021-09-30 math.AP
Sharp Thresholds for Linear Determinacy and Zero Wave Speed in Lotka-Volterra Competition-Diffusion Systems
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；Institute of Natural Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学自然博物馆）；Chern Institute of Mathematics, Nankai University（南开大学陈省身数学研究所）
该研究推导了Lotka-Volterra竞争-扩散系统中双稳行波零波速阈值与单稳行波线性确定性阈值的显式高斯积分表示，相关推导借助ChatGPT Pro完成，理论基础来自前期工作。
2026-10-14 math.AP
Control of a Lotka-Volterra System with Weak Competition
本文研究弱竞争下Lotka-Volterra系统的边界约束可控性，给出有限时间达到共存状态及渐近达到单物种或灭绝状态的条件，并构造不可控场景下的障碍解，揭示竞争、扩散和区域大小对物种动态的影响。
2024-09-30 math.AP
Existence of Traveling Waves of Lotka Volterra Type Models with Delayed Diffusion Term and Partial Quasimonotonicity
研究了一类反应项和扩散项均为时滞且不单调的两种群Lotka-Volterra扩散系统行波解的存在性.通过构造适当的上下解，将部分或交叉单调迭代法推广到满足部分拟单调条件的系统。这是通过使用Schauder的不动点定理。
2023-03-20 math.AP math.DS
Exact Nonclassical Symmetry Solutions of Lotka-Volterra Type Population Systems
研究通过将标量PDE的非经典对称性推广到向量方程，构造了具有有限食饵容纳量的扩散Lotka–Volterra型捕食者–食饵系统的无限维精确解。
2024-03-05 math.AP nlin.SI
On the minimal speed and asymptotics of the wave solutions for the lotka volterra system
研究了一类竞争Lotka-Volterra系统的最小波速和行波解的渐近性。利用单调迭代法得到了行波解的存在性。通过比较论证和指数二分性得到了波动解的渐近性态，这是理解波动解的几何性质和稳定性的关键。通过广义滑动域方法研究了波动的唯一性和单调性。
2010-02-15 math.AP math.DS
Asymptotic stability of the critical pulled front in a Lotka-Volterra competition model
证明了Lotka-Volterra竞争系统的临界拉阵面是非线性渐近稳定的。更准确地说，我们表明，扰动的临界前衰减率$t^{-3/2}$代数加权$L^\infty$空间。我们的证明依赖于逐点半群方法，并利用在一个关键的方式，更快的衰减速率$t^{-3/2}$是一个后果，缺乏一个嵌入零的埃文斯函数在原点的线性化问题的临界前。
2019-04-05 math.AP math.DS
Global Dynamics of Trait-Structured Generalised Lotka-Volterra Systems with Trait-Independent Interactions
研究N个种群的选择-突变积分-微分Lotka-Volterra系统长期动力学，在常见假设下其解的长期行为由广义Lotka-Volterra方程决定，还表明不同环境下突变率的选择情况，关键是确定总种群大小受该方程控制。
2026-07-29 math.AP q-bio.PE
The Mutual Inclusion in a Nonlocal Competitive Lotka Volterra System
研究了一类非局部Lotka-Volterra系统的行波解，以说明两种群竞争的结果.通过一种新的单调迭代格式得到了波前解的存在性，利用适用于非局部系统的滑动域方法证明了每种传播速度对应的波前解的唯一性，并采用一种不同于单方程情形的新方法得到了临界和非临界波速波前的渐近衰减率.结果表明，从长远来看，两个弱竞争物种可以共存。
2013-06-21 math.AP math.DS
Traveling Wave Solutions for Delayed Reaction-Diffusion Systems and Applications to Lotka-Volterra Competition-Diffusion Models with Distributed Delays
研究一类时滞反应扩散方程组的行波解。利用Schauder的不动点定理，将行波解的存在性归结为广义上下解的存在性.利用收缩矩形的技巧，得到了时滞扩散方程组行波解的渐近性态。为了说明我们的主要结果，建立了具有分布时滞的扩散Lotka-Volterra竞争系统正行波解的存在性、不存在性和渐近性态.讨论了扩散Lotka-Volterra竞争系统的非单调行波解的存在性。特别地，证明了当存在瞬时自限效应时，种内竞争项中出现的大时滞不影响行波解的存在性和渐近性态.
2014-02-18 math.AP math.DS
Traveling Wave Solutions for Lotka-Volterra System Re-Visited
利用一对光滑上下解的单调迭代新方法，证明了经典Lotka-Volterra方程组的行波解对于一族波速是存在的.这样构造的上下解对使我们能够导出最小（临界）波速的显式值以及波解在无穷远处的渐近速率。此外，对应于每个波速的行波是唯一的，模原点的平移。在指数加权的巴拿赫空间中，通过线性化算子的谱分析，研究了非临界波速行波解的稳定性。
2009-09-09 math.AP math.SP
Asymptotic behavior of age-structured and delayed Lotka-Volterra models
在这项工作中，我们研究了年龄结构的Lotka-Volterra模型的一些渐近性质，其中一个特定的功能参数的选择允许我们制定它作为一个延迟的问题，我们证明了存在唯一的共存平衡点和周期解的存在性特征。我们还展示了一个李雅普诺夫功能，使我们能够减少吸引力集的非平凡平衡或周期解。然后，我们证明了非平凡平衡的渐近稳定性，依赖于周期轨道的存在，我们明确的吸引区域的平衡。最后，我们证明了这些结果可以推广到初始偏微分方程问题。
2020-02-24 math.AP math.DS
Global stability with selection in integro-differential Lotka-Volterra systems modelling trait-structured populations
我们分析的渐近行为的积分微分方程建模$N$人口的相互作用，所有结构的不同特征。相互作用的非本地条款，涉及在每个人口中的个人总数的线性组合建模。这些模型已经被证明适合于癌症耐药性的建模，并且它们概括了通常的Lotka-Volterra常微分方程。我们的目标是给出所有物种持续存在的条件。通过对李雅普诺夫函数的分析，我们的第一个主要结果给出了一个简单而一般的相互作用矩阵的条件，以及收敛速度。第二个主要结果在互惠互动的特殊情况下建立了另一种类型的条件。当满足这些条件中的任何一个时，我们描述哪些性状被渐近选择。
2017-04-14 math.AP q-bio.PE
