On Kirillov's lemma for nilpotent Lie algebras
建立了一维中心幂零李代数的Kirillov引理的一个锐化，并利用它研究了三步幂零李代数的结构.
2015-01-15 math.RT
Faithful Representations of Minimal Dimension of 6-dimensional nilpotent Lie algebras
本文的主要目的是计算特征为零的域$\k$上的6维幂零李代数$\g$的$μ(\g)$和$μ_{nil}(\g)$.这里$μ(\g)$和$μ_{nil}(\g)$分别是$\g$的忠实表示的最小维数和$\g$的忠实零表示的最小维数。我们还给出了每个$\leq 6$维幂零李代数的极小忠实表示和零表示。
2012-11-12 math.DG math.RA math.RT
Normal forms of nilpotent elements in semisimple Lie algebras
利用循环元的理论，我们找到了半单李代数中幂零元的标准形，它推广了$\mathfrak{sl}_N$中的Jordan标准形.
2021-06-28 math.RT
Uncertainty principles on nilpotent Lie groups
证明了连通幂零李群上傅里叶变换的Hardy型测不准原理。对连通和单连通幂零李群建立了类似于Hardy定理的Gabor变换。最后讨论了$\mathbb{R}_n \times K$型群的Gabor变换的Beurling定理，其中$K$是紧群
2019-01-07 math.RT
On index of certain nilpotent Lie algebras
介绍了单三角李代数的因子李代数关于根向量子集所张成的理想的指数的计算方法。
2008-01-19 math.RT
Weights of Semiregular Nilpotents in Simple Lie Algebras of D Type
利用数学归纳法计算了$D_n$型单李代数中半正则$sl_2$ -三元组的伴随作用的权.
2020-01-24 math.RT
Pseudo-metric 2-step nilpotent Lie algebras
实现了利用非退化标量积研究2步幂零李代数的度量方法。证明了任何2-步幂零李代数都同构于它的标准伪度量形式，即一个2-步幂零李代数被赋予与李括号相容的标准非退化标积。标准伪度量形式的这种选择允许研究同构性质。若标准伪度量形式的中心元素构成伪正交李代数的李三元系，则原二步幂零李代数具有整数结构常数.在一些特殊的应用中，我们证明了伪$H$型代数具有带有理结构常数的基，这意味着相应的伪$H$型群允许格.
2015-08-12 math.RT
Nilpotent orbits in classical Lie algebras over $\textbf{F}_{2^n}$ and the Springer correspondence
给出了$\tF_{2^n}$上正交群的李代数在群的伴随作用下的幂零轨道的个数.设$G$是定义在特征为2的代数闭域上的$B,C$或$D$型伴随代数群。我们构造了$G$的李代数中幂零簇的Springer对应.
2007-09-28 math.RT
Real non-degenerate two-step nilpotent Lie algebras of dimension eight
本文利用复数域结果，对实数域上八维非退化两步幂零李代数进行分类，并给出显式结构常数。
2023-08-30 math.AG math.GR math.RA
Faithful representations of infinite-dimensional nilpotent Lie algebras
对于局部凸、幂零的李代数，我们在适当的局部凸空间上构造了幂零算子的忠实表示。在幂零Banach-李代数的特殊情况下，我们得到了巴拿赫空间上有界算子的范数连续表示.
2013-10-19 math.FA math.RT
Subalgebra generated by ad-locally nilpotent elements of Borcherds Generalized Kac-Moody Lie algebras
本文确定了由$ad$ -局部幂零元幂零元生成的Borcherds可对称化广义Kac-Moody李代数$\mathfrak{g}$的李子代数$\mathfrak{g}_{nil}$，并证明了它与$\mathfrak{g}$的Levi子代数“本质”相同，其单根正是$\mathfrak{g}$的实单根.
2021-06-23 math.RT
Nilpotent orbits in classical Lie algebras over finite fields of characteristic 2 and the Springer correspondence
设$G$是特征为2的代数闭域上的$B$、$C$或$D$型伴随代数群。我们构造了$G$的李代数的Springer对应.特别地，对于特征为2的正交李代数，确定了有限域上幂零中心化子的组成群的结构，并得到了幂零轨道的个数。
2018-05-24 math.RT
Shannon-Like Wavelet Frames on a Class of Nilpotent Lie Groups
利用表示论、群傅立叶理论和Gabor理论的混合方法，证明并构造了一类两步连通和单连通幂零李群的Shannon型Parseval小波框架.此外，我们能够计算这些Parseval框架小波的范数的上界。
2013-03-12 math.RT
Unitary representations of nilpotent super Lie groups
证明了幂零超李群的不可约酉表示可以从一类特殊的次超李群中归纳得到。这些次超李群是经典基里洛夫理论中出现的极化子群的自然类似物。我们通过非负定余伴随轨道获得了不可约酉酉表示的具体几何参数化。作为应用，我们证明了Heisenberg-Clifford超李群的Stone-von Neumann定理的一个解析推广.
2009-11-03 math.RT
Unitary Representations of Lattices of Free Nilpotent Lie Groups of Step-Two
利用Bekka和Driutti证明的一个定理，我们证明了：如果$\mathfrak{f}$是自由生成的第二步幂零李代数，那么当李代数的维数为奇数时，相应李群限制在某个格$Γ$上的几乎每个不可约表示都是$Γ$的不可约表示.然而，如果李代数的维数是偶数，则李群限制在$Γ$的几乎所有酉不可约表示都是可约的。
2013-08-10 math.RT
Boundedness for Pseudo-Differential Calculus on Nilpotent Lie Groups
本文综述了由幂零李群的不可约表示所引起的Weyl-Pedersen演算中算子的有界性的一些结果。
2012-09-29 math.AP math.RT
Beurling's Theorem and $L^p-L^q$ Morgan's Theorem for Step Two Nilpotent Lie Groups
证明了第二步幂零李群的Beurling定理和$L^p-L^q$ Morgan定理
2007-08-30 math.FA math.RT
On the isomorphism problem for $C^*$-algebras of nilpotent Lie groups
研究了幂零李群在多大程度上由它的$C^*$ -代数决定。证明了在指数李群类中，Heisenberg群与交换李群的直积甚至由它们的酉对偶唯一确定，而$\le 5$维的幂零李群由它们的$C^*$ -代数的Morita等价类唯一确定.我们还发现，这最后一个性质是由丝状李群和$6$ -维自由两步幂零李群共享。
2019-09-04 math.OA math.RT
Weyl-Pedersen calculus for some semidirect products of nilpotent Lie groups
对于某些构造为半直积的幂零实李群，利用余伴轨道上的不变微分算子代数，研究了其相应酉不可约表示的Weyl-Pedersen演算的有界性.我们的主要结果适用于任意3步幂零李群的所有酉不可约表示。
2014-11-05 math.AP math.RT
Nilpotent metric Lie algebras of small dimension
在数学DG/0312243中，我们为度量李代数，即为具有非退化不变内积的有限维李代数，发展了一个通用的分类方案。这里我们确定了所有的幂零李代数l，其中dim l '= 2，这是用于该方案。进一步，我们对维数不超过10的幂零度量李代数进行了分类。
2014-02-27 math.DG math.RT
A classification of the principal nilpotent pairs in simple Lie algebras and related problems
给出了所有经典李代数中主幂零对和特殊幂零对的分类。由于例外单李代数中的主对的分类在前面已经得到（参见金兹伯格的数学预印本AG/9903059的附录），因此我们有了主幂零对的完整分类。
1999-09-15 math.AG math.RT
A Paley-Wiener Theorem for Nilpotent Lie Groups
证明了连通、单连通幂零李群的Paley-Wiener类定理的一个版本。
1996-02-28 funct-an math.FA math.RT
A survey on Weyl calculus for representations of nilpotent Lie groups
本文综述了幂零李群不可约酉表示的伪微分Weyl演算的一些方面，从经典的思想到最近得到的结果。经典的Weyl-Hörmander演算被恢复为海森堡群的薛定谔表示。我们的讨论涉及到任意幂零李群和一些无限维李群，使我们能够处理磁伪微分学的经典情况的各种扩展。
2009-10-11 math.AP math.RT
On the existence of nilsolitons on 2-step nilpotent Lie groups
如果dim（n）=p+q且dim（[n，n]）= p，则称2-步幂零李代数n为（p，q）型.通过考虑一类自然附着于图的2-步幂零李代数，证明了存在不可分解的2-步幂零（p，q）型李群，它们对每对（p，q）不允许零孤子度量，q）使得20 < q且q-2 < p < 1/2q^2-5/2 q +10。这改善了由于Jablonski的结果。
2012-04-13 math.DG math.RT
Lie groups as permutation groups: Ulam's problem in the nilpotent case
乌拉姆问是否每一个连接李群可以代表一个可数结构。这在线性情况下是已知的。我们对第一类非线性群，即在幂零的情况下建立了它。进一步的背景下进行了讨论，以说明相关的幂零群群的乌拉姆的问题。
2021-10-08 math.GR math.RT
Smooth vectors and Weyl-Pedersen calculus for representations of nilpotent Lie groups
给出了幂零李群酉不可约表示的光滑向量的一些最新结果。讨论了符号在余伴轨道上的伪微分算子在Weyl-Pedersen演算中的应用。
2009-10-25 math.AP math.RT
Abundance of nilpotent orbits in real semisimple Lie algebras
本文在以下意义下，证明了实半单李代数的幂零轨道是“丰富的”。若S表示幂零轨道上的加权Dynkin图所对应的双曲元的集合，则S是最大期望空间，即最长外尔群元的（-1）-特征空间.所得结果可用于非黎曼局部对称空间的基本群的研究。
2016-12-09 math.DG math.RT
Approximation of nilpotent orbits for simple Lie groups
本文对非紧单李群的伴随轨道连续族的极限$\lim_{ν\to 0^+}G_\mathbb{R}\cdot(νx)$进行了系统的拓扑研究。这个极限总是幂零轨道的有限并。在双曲半单元的情况下，我们用Richardson轨道明确地描述了这些幂零轨道。我们还证明了椭圆半单轨道可以逼近极小幂零轨道甚至幂零轨道。详细计算了$\mathrm{SL}_n(\mathbb{R})$和$\mathrm{SU}(p,q)$的特殊情况。
2021-02-21 math.GT math.RT
Boundedness of Relative Convolutions on Nilpotent Lie Groups
我们讨论了积分表示的一些范数估计。利用协变变换将Howe方法从Heisenberg群推广到一般幂零李群。
2013-07-15 math.AP math.FA math.RT
A remark on cohomology of nilpotent Lie algebras
证明了幂次李余代数的上同调代数是一次生成的A-无穷代数。通过对偶化，有限维幂零李代数的上同调代数也是如此。在这个过程中，我们提供了一个证明的幂等版本的对偶Poincare-Birkhoff-Witt定理。
2023-03-16 math.AT math.KT math.RT
On integrability of transverse Lie-Poisson structures at nilpotent elements
利用变元移位方法构造了单李代数上Lie-Poisson结构的幂零元处横Poisson结构的对合函数族。实例表明，这些族包含由多项式函数组成的完全可积系统。对于一类半单型幂零元，我们给出了这些可积系统的统一构造。
2020-04-07 math-ph math.DG math.DS
On exceptional nilpotents in semisimple Lie algebras
本文对在单有理W-代数的分类中出现的半单李代数的所有对（m，e）进行了分类，其中m是正整数，e是幂零元.
2008-12-08 math-ph math.GR math.MP
On the second cohomology of nilpotent orbits in exceptional Lie algebras
本文研究非紧致非复例外李代数中幂零轨道的第二上同调，计算了大多数情形的维数，并对其余情形给出上界。
2016-11-08 math.AT math.GR math.RT
A curve of nilpotent Lie algebras which are not Einstein nilradicals
唯一已知的非紧爱因斯坦齐性空间的例子是标准的可解流形（具有左不变度量的特殊可解李群），根据一个长期存在的猜想，它们可能是全部。Einstein解流形的分类等价于Einstein幂零根的分类，即幂零李代数是Einstein解流形的李代数的幂零根。到目前为止，已经发现的分次幂零李代数不可能是Einstein幂零根的例子非常少。特别是，在每个维度中，已知的只有100多个。本文给出了两条两两非同构的9维2步幂零李代数的曲线，它们不是Einstein零根。
2008-02-18 math-ph math.DG math.MP
