MXMap: A Multivariate Cross Mapping Framework for Causal Discovery in Dynamical Systems
McGill University（麦吉尔大学）；Hydro-Québec Research Institute (IREQ)（魁北克水电研究学院（IREQ））
本文提出多变量交叉映射框架MXMap，通过成对CCM建立初始因果图并用multiPCM剪除间接因果连接，在模拟数据与ERA5天气数据上验证了其在因果发现准确性和图细化方面的优势。
2025-02-06 cs.LG math.DS stat.ME
Local-Polynomial Estimation for Multivariate Regression Discontinuity Designs
Institute of Economic Research Hitotsubashi University（一桥大学经济研究所）；Graduate School of Economics and Management, Tohoku University（东北大学经济管理学院）；Center for Spatial Information Science, The University of Tokyo（东京大学空间信息科学中心）
本文提出了一种多变量回归不连续设计的局部线性估计方法，用于捕捉边界处的异质性治疗效应，并在实证研究中展示了其更小的误差和更短的置信区间。
2026-01-23 econ.EM stat.AP stat.ME
Sparse Causal Discovery in Multivariate Time Series
我们的目标是在多变量时间序列中估计因果相互作用。使用向量自回归（VAR）模型，这些可以基于属于相应时滞实例的非零系数来定义。由于在大多数情况下，假设一个简约的因果关系结构，因果发现的一个有前途的方法包括拟合VAR模型与额外的稀疏促进正则化。沿着这条线，我们在这里提出，稀疏性应强制属于每对时间序列的系数的子组，因为因果关系的缺乏需要所有时滞的系数共同变为零。这种行为可以通过l1-l2范数正则化回归来实现，最近已经提出了一种有效的活动集求解器。我们的方法被证明优于标准方法在恢复模拟因果关系图。结果与第二种使用多重统计检验的新方法相当。
2009-01-15 stat.AP stat.ME stat.ML
cc-Shapley: Measuring Multivariate Feature Importance Needs Causal Context
Physikalisch-Technische Bundesanstalt（德国联邦物理技术研究院）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Charité – Universitätsmedizin Berlin（柏林夏里特医学院）
本文提出cc-Shapley方法，通过结合因果结构修正传统Shapley值，以避免因 collider bias 引起的虚假关联，提升特征重要性评估的准确性。
2026-03-27 cs.LG stat.ME
Out-of-distribution robustness for multivariate analysis via causal regularisation
Universitat de Valencia（瓦伦西亚大学）
本文提出一种基于因果关系的锚正则化策略，将其引入偏最小二乘、降秩回归等经典多变量分析算法的损失函数中，以实现分布外泛化，并通过合成数据与气候科学问题验证其一致性和有效性。
2025-03-11 cs.LG stat.AP stat.ME
Causal Discovery in Multivariate Time Series through Mutual Information Featurization
Machine Learning Group, Computer Science Department, Universite' Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学计算机科学系机器学习小组）
本文提出TD2C框架，将因果发现从统计检验转为模式识别，利用信息论特征监督学习，在合成数据训练后零样本泛化，高维非线性场景性能领先。
2025-08-03 cs.LG stat.ME stat.ML
Causal Inference on Multivariate and Mixed-Type Data
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克信息学研究所）；Saarland University（萨尔大学）
给定两个随机变量$X$和$Y$的联合分布上的数据，我们考虑了在$X$和$Y$之间推断最可能因果方向的问题。特别是，我们考虑一般情况下，其中$X$和$Y$可以是单变量或多变量，以及相同或混合的数据类型。我们采取信息理论的方法，基于Kolmogorov复杂性，由此得出，首先描述的数据的原因，然后的效果给定的原因是短于相反的方向。理想的分数是不可计算的，但可以通过最小描述长度（MDL）原则来近似。基于MDL，我们提出了两个分数，一个用于当$X$和$Y$都是相同的单一数据类型时，一个用于当它们是混合类型时。我们使用分类和回归树对$X$和$Y$之间的依赖关系进行建模。由于推断最优模型是NP难的，我们提出了Crack，一个快速贪婪算法，直接从数据中确定最可能的因果方向。对各种数据的实证评估表明，Crack可靠且准确度高，可以在单变量和多变量因果对上推断出正确的因果方向。
2017-10-16 cs.LG stat.ML
Bayesian Causal Forests for Multivariate Outcomes: Application to Irish Data From an International Large Scale Education Assessment
Hamilton Institute（汉密尔顿研究所）；Maynooth University（梅努斯大学）；Department of Mathematics and Statistics, Maynooth University（梅努斯大学数学与统计系）
贝叶斯因果森林（Bayesian Causal Forests，BCF）是一种因果推断机器学习模型，基于高度灵活的非参数回归和分类工具，称为贝叶斯加性回归树（Bayesian Additive Regression Trees，BART）。从国际数学和科学研究（TIMSS）的趋势，其中包括在数学和科学的学生成绩的数据的动机，我们提出了一个多元扩展的BCF算法。在模拟研究的帮助下，我们表明，我们的方法可以准确地估计因果关系的多个结果受到相同的治疗。我们还将我们的模型应用于TIMSS 2019的爱尔兰数据。我们的研究结果揭示了在家里使用书桌的积极影响（数学ATE 95% CI：[0.20，11.67]），同时也强调了学生在学校经常感到饥饿的负面影响。（数学ATE 95% CI：[-11.15，-2.78]，科学ATE 95% CI：[-10.82，-1.72]）或经常缺失（数学ATE 95% CI：[-12.47，-1.55]）。
2023-03-08 cs.LG stat.AP stat.ML
On the Generalizability of Linear and Non-Linear Region of Interest-Based Multivariate Regression Models for fMRI Data
University of Western Ontario（西安大略大学）
与传统的单变量分析相比，各种类型的多变量分析已被应用于功能磁共振成像（fMRI）数据。在本文中，我们比较了两个当代的多元回归基于任务的功能磁共振成像数据：线性回归与岭正则化和非线性符号回归遗传编程。该项目的数据是当代视觉刺激的功能磁共振成像试验设计的代表。为10名受试者生成线性和非线性模型，另外4名受试者保留用于验证。通过比较各种情况下的$R$分数（Pearson积差相关）来评估模型质量，包括单次运行自拟合、受试者内泛化和受试者间泛化。使用单独的静息状态扫描估计建模策略过度拟合的倾向。结果表明，没有一种方法是客观或内在优于其他。
2018-02-03 cs.CV stat.AP
Causal Generative Neural Networks
我们提出了因果生成神经网络（CGNNs）从观测数据中学习函数因果模型。CGNN利用条件独立性和分布不对称性来发现二元和多元因果结构。CGNNs不假设缺乏混杂因素，并通过使用反向传播来学习数据的可微生成模型。大量的实验表明，他们的良好的表现相对于最先进的观测因果发现的模拟和真实数据，相对于因果推理，v-结构识别，和多元因果发现。
2018-02-05 stat.ML
M-CaStLe: Uncovering Local Causal Structures in Multivariate Space-Time Gridded Data
Scientific Machine Learning, Center for Computing Research（科学机器学习，计算研究中心）；Sandia National Laboratories（沙伊达国家实验室）；Zicklin School of Business Baruch College, CUNY（巴鲁克学院Zicklin商学院，纽约大学）；Department of Computer Science University of New Mexico（新墨西哥大学计算机科学系）；Department of Atmospheric & Oceanic Science University of Maryland（马里兰大学大气与海洋科学系）；Santa Fe Institute（圣菲研究所）
M-CaStLe通过联合建模局部变量内和跨变量时空因果结构，改进了CaStLe算法，适用于高维数据中的因果发现，提升了解释性。
2026-05-01 cs.LG physics.ao-ph stat.ML
Multivariate Counterfactual Systems And Causal Graphical Models
在朱迪亚珍珠的许多贡献因果关系和统计，图形d-分离}标准，做演算和调解公式脱颖而出。在本章中，我们将证明d-分离}可以直接洞察最初根据潜在结果和事件树描述的早期因果模型。反过来，由此产生的合成导致简化的做演算，澄清和分离的基本概念，和一个简单的反事实制定的因果模型中的一个完整的识别算法与隐藏变量。
2021-08-28 stat.ME
Functional Bayesian Networks for Discovering Causality from Multivariate Functional Data
多元函数数据有着广泛的应用。一项基本任务是理解这些功能对象之间的因果关系，这一点尚未得到充分探讨。在这篇文章中，我们开发了一个新的贝叶斯网络模型的多元函数数据的条件独立性和因果结构都编码的有向无环图。具体地说，我们允许函数对象偏离高斯过程，这是大多数现有的函数数据分析模型所采用的。更合理的非高斯假设是唯一的因果结构识别的关键，即使在测量的函数与噪声。设计了一个完全贝叶斯框架，通过后验摘要来推断具有自然不确定性量化的功能贝叶斯网络模型。仿真研究和实际数据的例子被用来证明所提出的模型的实际效用。
2022-10-23 stat.ME
A note on extension of sliced average variance estimation to multivariate regression
这篇论文已被撤回，因为电子统计杂志的编辑拒绝了这篇论文。
2008-05-16 stat.ME
Rejoinder to "Multivariate Bayesian Logistic Regression for Analysis of Clinical Trial Safety Issues"
对W.“临床试验安全性问题分析的多变量贝叶斯逻辑斯谛回归”的反驳。DuMouchel [arXiv：1210.0385].
2012-10-02 stat.ME
Exploring elastic net and multivariate regression
当涉及到具有大量预测因子的数据集时，通常使用PCA或FA等变量减少技术。本文采用介于LASSO法和岭回归法之间的弹性网作为变量归约技术，然后用多元回归进行进一步分析。具体来说，一个杂乱的数据集被用来展示如何使用上述方法将其“整理”并分解为合理的子集。
2016-07-22 stat.ME
Discussion of "Multivariate Bayesian Logistic Regression for Analysis of Clinical Trial Safety Issues" by W. DuMouchel
W.“用于临床试验安全性问题分析的多变量贝叶斯逻辑斯谛回归”讨论。DuMouchel [arXiv：1210.0385].
2012-10-02 stat.ME
A Regression Tree Method for Longitudinal and Clustered Data with Multivariate Responses
RE-EM树是一种基于树的方法，它结合了回归树和线性混合效应模型，用于建模单变量响应纵向或聚类数据。本文采用De'Ath [2002]提出的多元回归树方法，将RE-EM树方法推广到多元响应数据。多元RE-EM树方法估计由多个响应同时驱动的总体水平单树结构和每个响应变量的对象水平随机效应，其中响应变量之间和关联的随机效应之间均允许相关性。通过仿真研究，我们验证了多元RE-EM树的优势，使用多个单变量RE-EM树和多元回归树。我们应用多元RE-EM树分析一个真实的数据集，包含多维的非金融特征的贫困的不同国家的反应，和各种潜在的原因，贫困的预测。
2023-02-28 stat.ME
Discussion of "Multivariate Bayesian Logistic Regression for Analysis of Clinical Trial Safety Issues" by W. DuMouchel
W.“用于临床试验安全性问题分析的多变量贝叶斯逻辑斯谛回归”讨论。DuMouchel [arXiv：1210.0385].
2012-10-02 stat.ME
Indirect multivariate response linear regression
我们提出了一类新的估计的多元响应线性回归系数矩阵，利用假设的响应和预测有一个联合的多元正态分布。这使得我们能够通过对逆回归的参数进行收缩估计，或者通过给定响应的预测因子的条件分布来间接估计回归系数矩阵。我们建立了一个收敛速度界估计在我们的类，我们研究了两个例子。第一示例估计器利用逆回归的系数矩阵是稀疏的假设。第二示例估计器利用逆回归的系数矩阵是秩亏的假设。这些估计不需要流行的假设，即前向回归系数矩阵是稀疏的或具有小的Frobenius范数。使用模拟研究，我们表明，我们的例子估计优于一些数据生成模型的相关竞争对手。
2015-07-16 stat.ME
Goodness-of-fit testing the error distribution in multivariate indirect regression
本文提出了一个多元间接回归模型误差分布的拟合优度检验。检验统计量基于标准化残差的经验过程的Khmaladze变换。该拟合优度检验在收敛的根n速率下是一致的，并且该检验可以保持针对以根n速率收敛到零的局部替代的功效。
2018-12-06 stat.ME
Simultaneous Confidence Tubes for Comparison of Several Multivariate Linear Regression Models
在过去的60多年里，关于多重比较和同时推理的研究大多是针对几个总体均值的比较。Spurrier（1999）似乎是第一个使用同时置信带研究几个简单线性回归线的多重比较的人。本文将Liu等（2004）利用联合置信带对几个单变量线性回归模型进行有限比较的工作推广到利用联合置信管对几个多元线性回归模型进行有限比较。我们展示了如何同时置信管可以构建允许多个多元线性回归模型的比较，比目前的假设检验方法更翔实的推论。用实例说明了这些方法。
2020-05-20 stat.ME
Unified Operator Framework for Functional and Multivariate Regression
Auburn University（奥本大学）
本文提出一个统一的算子框架，通过一般测度定义的积分算子，统一了标量、多变量和函数回归。研究显示，传统回归模型作为不同输入输出测度下的特殊情形出现，且离散表示在测度细化时收敛于连续算子。
2026-05-11 stat.ME
Multivariate Bayesian dynamic modeling for causal prediction
本研究提出用于因果推断的多元贝叶斯动态建模方法，通过共轭模型实现高效序贯学习与不确定性量化，经超市促销实验验证，凸显跨处理组因果推断中恰当不确定性量化的重要性。
2024-06-19 stat.ME
Linear shrinkage for predicting responses in large-scale multivariate linear regression
我们提出了一种新的预测方法的多变量线性回归问题的特征数量小于样本量，但结果的数量是非常大的。许多流行的程序，如惩罚回归程序，需要参数调整，这是计算上无法在这样的大规模问题。我们采取了不同的方法，从同步估计问题的想法，执行普通的最小二乘参数估计线性收缩的动机。我们的方法是非常计算效率和调谐自由。我们表明，它可以渐近优于普通最小二乘，而无需对真实回归系数进行任何结构假设，并说明其在模拟和单细胞RNA-seq数据分析中的良好性能。
2021-04-18 stat.ME
Multivariate and regression models for directional data based on projected Pólya trees
本文提出基于投影Pólya树的方向数据贝叶斯非参数模型，并定义方向-方向及线性-方向回归模型，通过模拟和真实数据验证性能。
2023-10-11 stat.ME
Bayesian Nonparametric Modeling for Multivariate Ordinal Regression
通常假设单变量或多变量有序响应来自潜在连续参数分布，协变量效应线性进入。本文介绍了一种单变量和多变量有序回归的贝叶斯非参数建模方法，该方法基于潜响应和协变量的联合分布的混合建模。建模框架可以高度灵活地推断有序回归关系，避免协变量效应中的线性或加性假设。在标准参数有序回归模型中，计算挑战来自于可识别性约束和需要非标准推理技术的参数估计。非参数模型的一个关键特征是它实现了推理的灵活性，同时避免了这些困难。特别是，我们建立了充分支持的非参数混合模型下的固定截止点，通过离散化的潜在连续响应与顺序响应。通过应用到两个数据集的计量经济学，一个例子，涉及臭氧浓度的回归关系，和多评价协议问题的建模方法的实际效用说明。
2016-09-20 stat.ME
Regression Copulas for Multivariate Responses
本文提出基于协变量空间 copula 过程与 horseshoe 先验多元扩展的回归 copula 分布模型，并通过电价预测和无似然推断验证其多元建模与边际校准优势。
2024-03-05 stat.ME
An explicit mean-covariance parameterization for multivariate response linear regression
我们开发了一种新的方法来拟合多变量响应线性回归模型，该模型利用了回归系数矩阵和误差协方差阵之间的参数联系。具体来说，我们假设多元误差随机向量中的条目之间的相关性与其对应的回归系数矩阵列之间的角度的余弦成比例，因此随着两个回归系数矩阵列之间的角度减小，对应误差之间的相关性增大。我们强调两种模型下，这种参数化出现：潜变量降秩回归模型和变量误差回归模型。我们提出了一种新的非凸加权残差平方和准则，利用这种参数化，并承认一类新的惩罚估计。该优化算法采用加速近端梯度下降算法求解。我们的方法用于研究在NCI-60细胞系上测量的microRNA表达和癌症药物活性之间的关联。实现我们的方法MCMVR的R包可以在github.com/ajmolstad/MCMVR上获得。
2021-12-08 stat.ME
Nonparametric multivariate regression estimation for circular responses
本文研究了具有圆响应的回归函数的非参数估计和R_d值预测量。局部多项式型估计的建议和研究。导出了它们的渐近偏差和方差的表达式，并给出了选择渐近局部最优带宽矩阵的准则。有限样本的行为，建议的估计评估通过模拟和他们的表现也说明了一个真实的数据集。
2020-04-13 stat.ME
Groupwise Predictor Envelope Models for Multivariate Linear Regression
The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）；Graduate School of Mathematics, Kyushu University（九州大学大学院数理学府）；Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学部）
针对组间回归关系存在差异的多元线性回归场景，提出分组预测器包络模型，其渐近效率优于分组拟合的方法，模拟研究验证了该理论优势。
2026-08-26 stat.ME
Multivariate convex regression with adaptive partitioning
我们提出了一种新的，非参数方法的多元回归受凸或凸约束的响应函数。凸性约束在经济学、统计学、运筹学、金融工程和优化中很常见，但目前还没有一种多变量方法可以计算超过几百个观测值。我们介绍了凸自适应分区（CAP），它创建一个全局凸回归模型从局部线性估计适合自适应选择的协变量分区。CAP计算效率高，与当前方法形成鲜明对比。最流行的方法是最小二乘估计，其计算复杂度为$\mathcal{O}(n^3)$。我们证明了CAP的计算复杂度为$\mathcal{O}(n \log(n)\log(\log(n)))$，并给出了一致性结果。将CAP应用于价值函数逼近，对具有大量标的资产的美式一篮子期权进行定价。
2011-11-13 stat.ME
Joint estimation of conditional quantiles in multivariate linear regression models. An application to financial distress
本文提出了一种最大似然方法来联合估计线性回归框架中多元响应变量的边缘条件分位数。我们考虑了Kotz等人（2001）提出的多元非对称Laplace分布的一个轻微的重新参数化，并利用其位置-尺度混合表示来实现一个新的估计模型参数的期望最大化算法。其思想是将非对称拉普拉斯分布和众所周知的单变量分位数回归模型之间的联系扩展到多变量环境，即当涉及多变量因变量时。该方法考虑了多个响应之间的关联，并研究响应和解释变量之间的关系如何在响应的边际条件分布的不同分位数之间变化。一个惩罚版本的期望最大化算法也提出了解决问题的变量选择。我们的方法的有效性进行了分析，在模拟研究中，我们还提供证据的效率增益所提出的方法相比，通过单独的单变量分位数回归估计。一个真正的数据应用程序，最后提出了研究的主要决定因素，在一个样本的意大利企业的财务困境。
2018-08-03 stat.ME
Causal tail coefficient for compound extremes in multivariate time series
本文提出复合因果尾部系数及bootstrap检验框架，用于检测多元时间序列中复合极端事件之间的因果关系，可处理非线性与潜在混杂变量，并通过理论、模拟和空间天气数据验证其有效性。
2025-09-23 stat.ME
Sparse Multivariate Linear Regression with Strongly Associated Response Variables
针对回归系数矩阵稀疏且误差协方差矩阵稠密的多元线性回归问题，提出基于等相关误差协方差假设的新方法及高维近似方法，并利用高斯验证似然近似进行调参，实验证明其优越性及对模型误设的稳健性。
2025-08-12 stat.ME
High Dimensional Analysis of Variance in Multivariate Linear Regression
本文对多元线性回归中的高维方差分析进行了系统的理论研究，其中维数和系数个数都随样本量的增加而增加。我们提出了一个新的\emph{U} ~型检验统计量来检验线性假设，并在相当温和的矩假设下建立了高维高斯近似结果。我们的一般框架和理论可以应用于处理经典的单向多元方差分析和非参数单向MANOVA高维。为了在实际中实现检验过程，我们引入了基于样本分裂的误差协方差二阶矩估计，并讨论了它的性质。模拟研究表明，我们提出的测试优于一些现有的测试在各种设置。
2023-01-10 stat.ME
Multivariate distance matrix regression for a manifold-valued response variable
在本文中，我们提出了使用测地距离结合多元距离矩阵回归，称为几何MDMR，作为一个强大的第一步分析方法，流形值数据。流形值数据越来越频繁地出现在从地震分析到大脑模式分析的文献中。考虑这些数据的结构会增加分析的复杂性，但可以根据数据获得更多可解释的结果。为了测试几何MDMR，我们开发了一种方法来模拟功能连接矩阵的fMRI数据进行模拟研究，这表明我们的方法优于目前的标准，在fMRI分析。
2022-02-11 stat.ME
Recursive bias estimation for multivariate regression smoothers
本文提出了一种实用而简单的完全非参数多元平滑方法，它适用于真实回归函数的基本平滑性。我们的估计是很容易计算的连续应用现有的基础平滑（而不需要选择一个最佳的平滑参数），如薄板样条或内核平滑。对于小维度（3 < d < 8）和中等样本量（n < 800），所得平滑器具有比基础平滑器或竞争结构约束模型（GAM）更好的样本外预测能力。此外，我们的估计仍然是有用的，当（d> 10），据我们所知，没有其他自适应完全非参数回归估计是可用的，没有约束的假设，如加性。在一个真实的例子，波士顿住房数据，我们的方法减少了20%的样本预测误差。CRAN提供了一个R软件包ibr，用R语言实现了所提出的多变量非参数方法。
2011-06-07 stat.ME
Functional regression with multivariate responses
Georgia State University（佐治亚州立大学）
本文提出了一种具有多元响应的功能回归方法，通过同时平滑稀疏惩罚提升预测精度，适用于大规模功能预测变量场景。
2026-02-02 stat.ME
Bias correction in a multivariate normal regression model with general parameterization
本文给出了一般参数化下多元正态模型的偏差校正格式。在该模型中，均值向量和协方差阵共享相同的参数。它包括许多重要的回归模型在文献中作为特殊情况，如（非）线性回归，误差变量模型，等等。此外，异方差的情况下，也可以在我们的框架内进行研究。本文导出了模型参数的最大似然估计的二阶偏差的一般表达式，并证明了用普通的加权最小二乘回归总是可以得到二阶偏差的.我们启发这样的一般表达式与变量误差模型，并进行了一些模拟，以验证性能的校正估计。仿真结果表明，偏差校正方案产生接近无偏估计量。我们还提出了一个经验说明。
2009-01-16 stat.ME
M-quantile regression for multivariate longitudinal data: analysis of the Millennium Cohort Study data
本文提出了一个M-分位数回归模型，用于分析多变量、连续、纵向数据。M-分位数回归代表了标准回归模型的一种有吸引力的替代方法，因为它结合了分位数的稳健性和预期回归的效率，提供了响应变量分布的完整图像。离散的，个体特异性的，随机参数被用来解释在不同时间记录的相同响应内的依赖性和在给定时间在相同样品单元上观察到的不同响应之间的关联。在线性预测器中还引入了合适的参数化，以考虑单个特定随机参数与观测协变量向量之间可能的依赖性，即考虑某些协变量的内隐性。提出了一种扩展的期望最大化算法，在极大似然方法下得到模型参数估计。该模型适用于分析的优势和困难的问卷分数在英国的千年队列研究。
2017-05-08 stat.ME
Hybrid principal component analysis in multivariate allometric regression
Kyushu University（九州大学）；Keio University（庆应义塾大学）
针对异速数据中小特征值接近导致的不稳定性，提出混合主成分分析估计量渐近正态性，并基于几何统计量检验回归方向与主成分方向的平行性，应用于龟壳数据验证性别间异速关系。
2026-07-01 stat.ME
Inference in High-dimensional Multivariate Response Regression with Hidden Variables
本文研究了隐变量存在时多元响应线性回归的回归系数阵的推断问题。提出了一种构造系数矩阵元素的置信区间的新方法。我们的方法首先利用多变量性质的响应，通过估计和调整隐藏的影响，构建一个初始估计的系数矩阵。通过进一步部署一个低维投影过程，以减少在前一步中的正则化引入的偏差，提出了一个改进的估计，并证明是渐近正态的。所得估计量的渐近方差是由封闭形式的表达式导出的，并且可以一致估计。此外，我们提出了一个测试程序的存在隐藏的影响，并提供其理论依据。我们的程序和他们的分析是有效的，即使当特征维数和响应的数量超过样本量。我们的结果通过广泛的模拟和真实数据分析得到进一步支持。
2022-01-20 stat.ME
Matrix-Variate Regression Model for Multivariate Spatio-Temporal Data
Federal University of Sao Carlos（圣卡洛斯联邦大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）
本文提出一种矩阵变量回归模型，利用Kronecker积可分离协方差结构高效建模多元时空数据，并通过模拟和巴西农牧业生产数据验证了其参数恢复能力和实际应用价值。
2025-11-06 stat.ME
Multivariate Regression of Mixed Responses for Evaluation of Visualization Designs
信息可视化通过以图形方式表示复杂的数据集，显著增强了人类的感知能力。可视化设计的多样性使得有效地评估所有可能的设计以满足用户的偏好和特征变得具有挑战性。大多数现有的评估方法进行用户研究，以获得多变量的定性反应，从用户通过问卷调查和访谈。然而，这些方法不能支持设计的在线评估，因为它们通常是耗时的。需要一种统计模型来基于非干扰测量来预测用户对可视化设计的偏好（即，可穿戴传感器信号）。在这项工作中，我们提出了一个多元回归的混合响应（MRMR），以方便可视化设计的定量评估。所提出的MRMR方法能够提供准确的模型预测与有意义的变量选择。一个模拟研究和用户的研究进行评估可视化设计与14个有效的参与者来说明所提出的模型的优点。
2020-04-04 stat.ME
Semiparametric Efficient Dimension Reduction in multivariate regression with an Inner Envelope
最近，Su和Cook提出了一种称为内包络的降维技术，该技术可以比原始包络或现有的多元回归降维技术更有效。然而，他们的技术依赖于具有正态分布误差的线性模型，这在实践中可能被违反。在这项工作中，我们提出了一个半参数变量的内包络，不依赖于线性模型，也不正常的假设。我们表明，我们的建议导致全球和局部有效的估计的内包络空间。我们还提出了一个计算上易于处理的算法来估计内包络。我们的模拟和真实数据分析表明，我们的方法是强大的和有效的相比，现有的降维方法在不同的设置。
2022-05-23 stat.ME
A novel multivariate regression model for unbalanced binary data : a strong conjugacy under random effect approach
本文提出MBerGLG分布及MBerGLGR回归模型，利用广义对数伽马随机效应与互补双对数函数实现强共轭，为平衡及非平衡相关二元数据提供有效拟合方法。
2024-06-06 stat.ME
A new class of copula regression models for modelling multivariate heavy-tailed data
引入了一类新的Copula函数，称为MGL Copula函数类。新的copula来源于提取多元广义log-Moyal-Γ分布的依赖函数，其边缘遵循\citet{li2019jan}中引入的单变量广义log-Moyal-gamma（GLMGA）分布。MGL Copula可以捕获边缘坐标之间的非椭圆、可交换和非对称依赖关系，并为回归应用提供了一个简单的公式。讨论了MGL copula的概率特征，得到了相应的极值copula，称为MGL-EV copula。虽然生存MGL Copula也可以被视为一个特殊的情况下，从\citet{yang2011generalized}的MGB 2 Copula，我们表明，该模型是有效的依赖结构的回归建模。接下来的模拟研究，我们提出了两个应用程序说明所提出的模型的有用性。这个方法也可以在一个用户友好的R包中实现：\texttt{rMGLReg}。
2021-08-20 stat.ME
Wilcoxon-type Multivariate Cluster Elastic Net
提出一种基于Wilcoxon型回归与k-means聚类弹性网的高维多元回归方法，能在重尾或异常值误差下保持稳健性，同时实现回归估计与变量选择，并在模拟和乳腺癌基因数据中验证了其有效性。
2025-03-04 stat.ME
An Approach of Bayesian Variable Selection for Ultrahigh Dimensional Multivariate Regression
在许多实践中，科学家特别感兴趣的是检测哪些预测因子与多变量响应真正相关。将多个响应建模为一个向量比逐个分离每个分量更准确。这对于具有多个相关成分的复杂性状尤其如此。提出了一种贝叶斯多变量选择（BMVS）方法，用于从一个多维候选库中选择影响多变量响应的重要预测因子。通过应用样本大小相关的spike和slab先验，BMVS方法在一定条件下满足强选择一致性性质，这代表了BMVS优于其他现有的基于贝叶斯多元回归的方法。该方法考虑了多个响应的协方差结构而不假设独立性，并通过快速更新MCMC过程将协方差相关参数的估计与所有回归参数集成到一个框架中。通过仿真表明，BMVS方法优于其他一些相关的频率论和贝叶斯方法。所提出的BMVS方法具有广泛应用的灵活性，包括具有多种相关表型和大规模遗传变异和/或环境变量的全基因组关联研究，如真实数据分析部分所示。所提出的方法的计算机代码和测试数据作为一个R包。
2021-11-15 stat.ME
Multivariate Bayesian Logistic Regression for Analysis of Clinical Study Safety Issues
本文描述了一种基于模型的临床安全性数据分析方法，称为多变量贝叶斯逻辑斯谛回归（MBLR）。并行逻辑斯谛回归模型适合于一组医学相关问题或响应变量，MBLR允许来自不同问题的信息相互“借势”。该方法特别适用于稀疏响应数据，当从研究中的受试者收集细粒度不良事件时经常发生这种情况，这些研究的有效性大于安全性研究。可以对来自多个研究的数据进行组合分析，并且该方法能够基于回归模型中的协变量搜索易受影响的亚组。一个例子涉及10个医学相关的问题，从一个池的8项研究，以及模拟显示的分布特性的方法。
2012-10-01 stat.ME
Compositional dynamic modelling for causal prediction in multivariate time series
本文基于多元动态模型的序列贝叶斯分析理论，提出一种用于多元时间序列因果预测的组合动态建模方法，扩展了贝叶斯反事实分析，并定义了结果自适应建模概念，通过商业营销干预案例验证了方法的有效性。
2024-06-04 stat.AP stat.ME
Reduced Rank Multivariate Kernel Ridge Regression
在多元回归中，也称为机器学习中的多任务学习，目标是基于噪声观测恢复向量值函数。向量值函数通常被假定为低秩。虽然多元线性回归在文献中得到了广泛的研究，但对多元非线性回归的理论研究还很缺乏。本文研究了由\cite{mukherjee2011reduced}提出的降秩多元核岭回归。我们证明了函数预测器的一致性，并提供了收敛速度。提出了一种基于核范数松弛的算法。数值算例表明，与单变量核岭回归相比，其均方预测误差较小。
2020-05-04 math.ST stat.ME stat.TH
Bootstrapping for multivariate linear regression models
多元线性回归模型是研究多个响应变量和多个预测变量之间关系的重要工具。主要的兴趣是关于未知的回归系数矩阵的推断。我们提出多元自助技术作为一种手段，使未知的回归系数矩阵的推断。这些自举技术是Freedman（1981）中开发的技术的扩展，其仅适用于单变量响应。对多元线性回归模型的扩展是在没有证明的情况下进行的。我们形式化的扩展，并证明其有效性。一个真实的数据例子和两个模拟数据的例子，提供了一些有限的样本验证我们的理论结果。
2017-09-12 math.ST stat.ME stat.TH
