A Regression Tree Method for Longitudinal and Clustered Data with Multivariate Responses
RE-EM树是一种基于树的方法，它结合了回归树和线性混合效应模型，用于建模单变量响应纵向或聚类数据。本文采用De'Ath [2002]提出的多元回归树方法，将RE-EM树方法推广到多元响应数据。多元RE-EM树方法估计由多个响应同时驱动的总体水平单树结构和每个响应变量的对象水平随机效应，其中响应变量之间和关联的随机效应之间均允许相关性。通过仿真研究，我们验证了多元RE-EM树的优势，使用多个单变量RE-EM树和多元回归树。我们应用多元RE-EM树分析一个真实的数据集，包含多维的非金融特征的贫困的不同国家的反应，和各种潜在的原因，贫困的预测。
2023-02-28 stat.ME
Discussion of "Multivariate Bayesian Logistic Regression for Analysis of Clinical Trial Safety Issues" by W. DuMouchel
W.“用于临床试验安全性问题分析的多变量贝叶斯逻辑斯谛回归”讨论。DuMouchel [arXiv：1210.0385].
2012-10-02 stat.ME
Indirect multivariate response linear regression
我们提出了一类新的估计的多元响应线性回归系数矩阵，利用假设的响应和预测有一个联合的多元正态分布。这使得我们能够通过对逆回归的参数进行收缩估计，或者通过给定响应的预测因子的条件分布来间接估计回归系数矩阵。我们建立了一个收敛速度界估计在我们的类，我们研究了两个例子。第一示例估计器利用逆回归的系数矩阵是稀疏的假设。第二示例估计器利用逆回归的系数矩阵是秩亏的假设。这些估计不需要流行的假设，即前向回归系数矩阵是稀疏的或具有小的Frobenius范数。使用模拟研究，我们表明，我们的例子估计优于一些数据生成模型的相关竞争对手。
2015-07-16 stat.ME
Goodness-of-fit testing the error distribution in multivariate indirect regression
本文提出了一个多元间接回归模型误差分布的拟合优度检验。检验统计量基于标准化残差的经验过程的Khmaladze变换。该拟合优度检验在收敛的根n速率下是一致的，并且该检验可以保持针对以根n速率收敛到零的局部替代的功效。
2018-12-06 stat.ME
Simultaneous Confidence Tubes for Comparison of Several Multivariate Linear Regression Models
在过去的60多年里，关于多重比较和同时推理的研究大多是针对几个总体均值的比较。Spurrier（1999）似乎是第一个使用同时置信带研究几个简单线性回归线的多重比较的人。本文将Liu等（2004）利用联合置信带对几个单变量线性回归模型进行有限比较的工作推广到利用联合置信管对几个多元线性回归模型进行有限比较。我们展示了如何同时置信管可以构建允许多个多元线性回归模型的比较，比目前的假设检验方法更翔实的推论。用实例说明了这些方法。
2020-05-20 stat.ME
Unified Operator Framework for Functional and Multivariate Regression
Auburn University（奥本大学）
本文提出一个统一的算子框架，通过一般测度定义的积分算子，统一了标量、多变量和函数回归。研究显示，传统回归模型作为不同输入输出测度下的特殊情形出现，且离散表示在测度细化时收敛于连续算子。
2026-05-11 stat.ME
Linear shrinkage for predicting responses in large-scale multivariate linear regression
我们提出了一种新的预测方法的多变量线性回归问题的特征数量小于样本量，但结果的数量是非常大的。许多流行的程序，如惩罚回归程序，需要参数调整，这是计算上无法在这样的大规模问题。我们采取了不同的方法，从同步估计问题的想法，执行普通的最小二乘参数估计线性收缩的动机。我们的方法是非常计算效率和调谐自由。我们表明，它可以渐近优于普通最小二乘，而无需对真实回归系数进行任何结构假设，并说明其在模拟和单细胞RNA-seq数据分析中的良好性能。
2021-04-18 stat.ME
Multivariate and regression models for directional data based on projected Pólya trees
本文提出基于投影Pólya树的方向数据贝叶斯非参数模型，并定义方向-方向及线性-方向回归模型，通过模拟和真实数据验证性能。
2023-10-11 stat.ME
Bayesian Nonparametric Modeling for Multivariate Ordinal Regression
通常假设单变量或多变量有序响应来自潜在连续参数分布，协变量效应线性进入。本文介绍了一种单变量和多变量有序回归的贝叶斯非参数建模方法，该方法基于潜响应和协变量的联合分布的混合建模。建模框架可以高度灵活地推断有序回归关系，避免协变量效应中的线性或加性假设。在标准参数有序回归模型中，计算挑战来自于可识别性约束和需要非标准推理技术的参数估计。非参数模型的一个关键特征是它实现了推理的灵活性，同时避免了这些困难。特别是，我们建立了充分支持的非参数混合模型下的固定截止点，通过离散化的潜在连续响应与顺序响应。通过应用到两个数据集的计量经济学，一个例子，涉及臭氧浓度的回归关系，和多评价协议问题的建模方法的实际效用说明。
2016-09-20 stat.ME
Regression Copulas for Multivariate Responses
本文提出基于协变量空间 copula 过程与 horseshoe 先验多元扩展的回归 copula 分布模型，并通过电价预测和无似然推断验证其多元建模与边际校准优势。
2024-03-05 stat.ME
Nonparametric multivariate regression estimation for circular responses
本文研究了具有圆响应的回归函数的非参数估计和R_d值预测量。局部多项式型估计的建议和研究。导出了它们的渐近偏差和方差的表达式，并给出了选择渐近局部最优带宽矩阵的准则。有限样本的行为，建议的估计评估通过模拟和他们的表现也说明了一个真实的数据集。
2020-04-13 stat.ME
Groupwise Predictor Envelope Models for Multivariate Linear Regression
The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）；Graduate School of Mathematics, Kyushu University（九州大学大学院数理学府）；Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学部）
针对组间回归关系存在差异的多元线性回归场景，提出分组预测器包络模型，其渐近效率优于分组拟合的方法，模拟研究验证了该理论优势。
2026-08-26 stat.ME
Multivariate convex regression with adaptive partitioning
我们提出了一种新的，非参数方法的多元回归受凸或凸约束的响应函数。凸性约束在经济学、统计学、运筹学、金融工程和优化中很常见，但目前还没有一种多变量方法可以计算超过几百个观测值。我们介绍了凸自适应分区（CAP），它创建一个全局凸回归模型从局部线性估计适合自适应选择的协变量分区。CAP计算效率高，与当前方法形成鲜明对比。最流行的方法是最小二乘估计，其计算复杂度为$\mathcal{O}(n^3)$。我们证明了CAP的计算复杂度为$\mathcal{O}(n \log(n)\log(\log(n)))$，并给出了一致性结果。将CAP应用于价值函数逼近，对具有大量标的资产的美式一篮子期权进行定价。
2011-11-13 stat.ME
Joint estimation of conditional quantiles in multivariate linear regression models. An application to financial distress
本文提出了一种最大似然方法来联合估计线性回归框架中多元响应变量的边缘条件分位数。我们考虑了Kotz等人（2001）提出的多元非对称Laplace分布的一个轻微的重新参数化，并利用其位置-尺度混合表示来实现一个新的估计模型参数的期望最大化算法。其思想是将非对称拉普拉斯分布和众所周知的单变量分位数回归模型之间的联系扩展到多变量环境，即当涉及多变量因变量时。该方法考虑了多个响应之间的关联，并研究响应和解释变量之间的关系如何在响应的边际条件分布的不同分位数之间变化。一个惩罚版本的期望最大化算法也提出了解决问题的变量选择。我们的方法的有效性进行了分析，在模拟研究中，我们还提供证据的效率增益所提出的方法相比，通过单独的单变量分位数回归估计。一个真正的数据应用程序，最后提出了研究的主要决定因素，在一个样本的意大利企业的财务困境。
2018-08-03 stat.ME
Sparse Multivariate Linear Regression with Strongly Associated Response Variables
针对回归系数矩阵稀疏且误差协方差矩阵稠密的多元线性回归问题，提出基于等相关误差协方差假设的新方法及高维近似方法，并利用高斯验证似然近似进行调参，实验证明其优越性及对模型误设的稳健性。
2025-08-12 stat.ME
High Dimensional Analysis of Variance in Multivariate Linear Regression
本文对多元线性回归中的高维方差分析进行了系统的理论研究，其中维数和系数个数都随样本量的增加而增加。我们提出了一个新的\emph{U} ~型检验统计量来检验线性假设，并在相当温和的矩假设下建立了高维高斯近似结果。我们的一般框架和理论可以应用于处理经典的单向多元方差分析和非参数单向MANOVA高维。为了在实际中实现检验过程，我们引入了基于样本分裂的误差协方差二阶矩估计，并讨论了它的性质。模拟研究表明，我们提出的测试优于一些现有的测试在各种设置。
2023-01-10 stat.ME
Multivariate distance matrix regression for a manifold-valued response variable
在本文中，我们提出了使用测地距离结合多元距离矩阵回归，称为几何MDMR，作为一个强大的第一步分析方法，流形值数据。流形值数据越来越频繁地出现在从地震分析到大脑模式分析的文献中。考虑这些数据的结构会增加分析的复杂性，但可以根据数据获得更多可解释的结果。为了测试几何MDMR，我们开发了一种方法来模拟功能连接矩阵的fMRI数据进行模拟研究，这表明我们的方法优于目前的标准，在fMRI分析。
2022-02-11 stat.ME
Recursive bias estimation for multivariate regression smoothers
本文提出了一种实用而简单的完全非参数多元平滑方法，它适用于真实回归函数的基本平滑性。我们的估计是很容易计算的连续应用现有的基础平滑（而不需要选择一个最佳的平滑参数），如薄板样条或内核平滑。对于小维度（3 < d < 8）和中等样本量（n < 800），所得平滑器具有比基础平滑器或竞争结构约束模型（GAM）更好的样本外预测能力。此外，我们的估计仍然是有用的，当（d> 10），据我们所知，没有其他自适应完全非参数回归估计是可用的，没有约束的假设，如加性。在一个真实的例子，波士顿住房数据，我们的方法减少了20%的样本预测误差。CRAN提供了一个R软件包ibr，用R语言实现了所提出的多变量非参数方法。
2011-06-07 stat.ME
Functional regression with multivariate responses
Georgia State University（佐治亚州立大学）
本文提出了一种具有多元响应的功能回归方法，通过同时平滑稀疏惩罚提升预测精度，适用于大规模功能预测变量场景。
2026-02-02 stat.ME
M-quantile regression for multivariate longitudinal data: analysis of the Millennium Cohort Study data
本文提出了一个M-分位数回归模型，用于分析多变量、连续、纵向数据。M-分位数回归代表了标准回归模型的一种有吸引力的替代方法，因为它结合了分位数的稳健性和预期回归的效率，提供了响应变量分布的完整图像。离散的，个体特异性的，随机参数被用来解释在不同时间记录的相同响应内的依赖性和在给定时间在相同样品单元上观察到的不同响应之间的关联。在线性预测器中还引入了合适的参数化，以考虑单个特定随机参数与观测协变量向量之间可能的依赖性，即考虑某些协变量的内隐性。提出了一种扩展的期望最大化算法，在极大似然方法下得到模型参数估计。该模型适用于分析的优势和困难的问卷分数在英国的千年队列研究。
2017-05-08 stat.ME
Hybrid principal component analysis in multivariate allometric regression
Kyushu University（九州大学）；Keio University（庆应义塾大学）
针对异速数据中小特征值接近导致的不稳定性，提出混合主成分分析估计量渐近正态性，并基于几何统计量检验回归方向与主成分方向的平行性，应用于龟壳数据验证性别间异速关系。
2026-07-01 stat.ME
Inference in High-dimensional Multivariate Response Regression with Hidden Variables
本文研究了隐变量存在时多元响应线性回归的回归系数阵的推断问题。提出了一种构造系数矩阵元素的置信区间的新方法。我们的方法首先利用多变量性质的响应，通过估计和调整隐藏的影响，构建一个初始估计的系数矩阵。通过进一步部署一个低维投影过程，以减少在前一步中的正则化引入的偏差，提出了一个改进的估计，并证明是渐近正态的。所得估计量的渐近方差是由封闭形式的表达式导出的，并且可以一致估计。此外，我们提出了一个测试程序的存在隐藏的影响，并提供其理论依据。我们的程序和他们的分析是有效的，即使当特征维数和响应的数量超过样本量。我们的结果通过广泛的模拟和真实数据分析得到进一步支持。
2022-01-20 stat.ME
Matrix-Variate Regression Model for Multivariate Spatio-Temporal Data
本文提出一种矩阵变量回归模型，利用Kronecker积可分离协方差结构高效建模多元时空数据，并通过模拟和巴西农牧业生产数据验证了其参数恢复能力和实际应用价值。
2025-11-06 stat.ME
Multivariate Regression of Mixed Responses for Evaluation of Visualization Designs
信息可视化通过以图形方式表示复杂的数据集，显著增强了人类的感知能力。可视化设计的多样性使得有效地评估所有可能的设计以满足用户的偏好和特征变得具有挑战性。大多数现有的评估方法进行用户研究，以获得多变量的定性反应，从用户通过问卷调查和访谈。然而，这些方法不能支持设计的在线评估，因为它们通常是耗时的。需要一种统计模型来基于非干扰测量来预测用户对可视化设计的偏好（即，可穿戴传感器信号）。在这项工作中，我们提出了一个多元回归的混合响应（MRMR），以方便可视化设计的定量评估。所提出的MRMR方法能够提供准确的模型预测与有意义的变量选择。一个模拟研究和用户的研究进行评估可视化设计与14个有效的参与者来说明所提出的模型的优点。
2020-04-04 stat.ME
Semiparametric Efficient Dimension Reduction in multivariate regression with an Inner Envelope
最近，Su和Cook提出了一种称为内包络的降维技术，该技术可以比原始包络或现有的多元回归降维技术更有效。然而，他们的技术依赖于具有正态分布误差的线性模型，这在实践中可能被违反。在这项工作中，我们提出了一个半参数变量的内包络，不依赖于线性模型，也不正常的假设。我们表明，我们的建议导致全球和局部有效的估计的内包络空间。我们还提出了一个计算上易于处理的算法来估计内包络。我们的模拟和真实数据分析表明，我们的方法是强大的和有效的相比，现有的降维方法在不同的设置。
2022-05-23 stat.ME
A novel multivariate regression model for unbalanced binary data : a strong conjugacy under random effect approach
本文提出MBerGLG分布及MBerGLGR回归模型，利用广义对数伽马随机效应与互补双对数函数实现强共轭，为平衡及非平衡相关二元数据提供有效拟合方法。
2024-06-06 stat.ME
A new class of copula regression models for modelling multivariate heavy-tailed data
引入了一类新的Copula函数，称为MGL Copula函数类。新的copula来源于提取多元广义log-Moyal-Γ分布的依赖函数，其边缘遵循\citet{li2019jan}中引入的单变量广义log-Moyal-gamma（GLMGA）分布。MGL Copula可以捕获边缘坐标之间的非椭圆、可交换和非对称依赖关系，并为回归应用提供了一个简单的公式。讨论了MGL copula的概率特征，得到了相应的极值copula，称为MGL-EV copula。虽然生存MGL Copula也可以被视为一个特殊的情况下，从\citet{yang2011generalized}的MGB 2 Copula，我们表明，该模型是有效的依赖结构的回归建模。接下来的模拟研究，我们提出了两个应用程序说明所提出的模型的有用性。这个方法也可以在一个用户友好的R包中实现：\texttt{rMGLReg}。
2021-08-20 stat.ME
Wilcoxon-type Multivariate Cluster Elastic Net
提出一种基于Wilcoxon型回归与k-means聚类弹性网的高维多元回归方法，能在重尾或异常值误差下保持稳健性，同时实现回归估计与变量选择，并在模拟和乳腺癌基因数据中验证了其有效性。
2025-03-04 stat.ME
An Approach of Bayesian Variable Selection for Ultrahigh Dimensional Multivariate Regression
在许多实践中，科学家特别感兴趣的是检测哪些预测因子与多变量响应真正相关。将多个响应建模为一个向量比逐个分离每个分量更准确。这对于具有多个相关成分的复杂性状尤其如此。提出了一种贝叶斯多变量选择（BMVS）方法，用于从一个多维候选库中选择影响多变量响应的重要预测因子。通过应用样本大小相关的spike和slab先验，BMVS方法在一定条件下满足强选择一致性性质，这代表了BMVS优于其他现有的基于贝叶斯多元回归的方法。该方法考虑了多个响应的协方差结构而不假设独立性，并通过快速更新MCMC过程将协方差相关参数的估计与所有回归参数集成到一个框架中。通过仿真表明，BMVS方法优于其他一些相关的频率论和贝叶斯方法。所提出的BMVS方法具有广泛应用的灵活性，包括具有多种相关表型和大规模遗传变异和/或环境变量的全基因组关联研究，如真实数据分析部分所示。所提出的方法的计算机代码和测试数据作为一个R包。
2021-11-15 stat.ME
Multivariate Bayesian Logistic Regression for Analysis of Clinical Study Safety Issues
本文描述了一种基于模型的临床安全性数据分析方法，称为多变量贝叶斯逻辑斯谛回归（MBLR）。并行逻辑斯谛回归模型适合于一组医学相关问题或响应变量，MBLR允许来自不同问题的信息相互“借势”。该方法特别适用于稀疏响应数据，当从研究中的受试者收集细粒度不良事件时经常发生这种情况，这些研究的有效性大于安全性研究。可以对来自多个研究的数据进行组合分析，并且该方法能够基于回归模型中的协变量搜索易受影响的亚组。一个例子涉及10个医学相关的问题，从一个池的8项研究，以及模拟显示的分布特性的方法。
2012-10-01 stat.ME
Sparse multivariate regression with missing values and its application to the prediction of material properties
在材料科学和工程领域，统计分析和机器学习技术最近已被用于从试验设计预测多种材料性质。这些材料特性对应于多元回归模型中的响应变量。本研究采用惩罚极大似然法估计模型参数，包括响应变量的回归系数和协方差阵。特别是，我们采用$l_1$ -正则化来实现响应变量的回归系数和逆协方差阵的稀疏估计。在某些情况下，由于难以收集有关材料特性的数据，响应变量中可能存在相对大量的缺失值。一种在有缺失值的情况下提高预测精度的方法，将响应变量之间的相关结构并入统计模型中。期望和最大化算法的构造，使应用程序的数据集与缺失值的响应。我们将我们提出的方法应用于由22种材料特性组成的真实数据。
2021-03-17 stat.ME
Bayesian density regression for discrete outcomes
我们开发贝叶斯模型的密度回归，重点是离散的结果。讨论了混合尺度变量的多元密度估计方法，并从多元密度估计中得到条件密度。我们描述的多元混合尺度结果密度估计方法将离散变量（响应或协变量）表示为连续潜变量的离散化版本。我们提出并比较了几种模型，以获得这些阈值在具有挑战性的背景下的计数数据分析的响应可能是过度和/或分散在一些地区的协变量空间。我们利用多变量高斯的非参数混合模型的直接观察和潜在的连续变量。本文给出了后验抽样的一种马尔可夫链蒙特卡罗算法，弱相合性的充分条件，并利用模拟数据和实际数据对密度、均值和分位数回归进行了举例说明。
2019-08-13 stat.ME
Multivariate Gaussian Process Regression for Multiscale Data Assimilation and Uncertainty Reduction
我们提出了一个多元高斯过程回归方法参数场重建的基础上，现场的测量收集在两个不同的尺度，粗和细尺度。所提出的方法将定义在细尺度和粗尺度上的参数场视为具有参数化多尺度协方差模型的双变量高斯过程。我们采用一个完整的双变量Matérn内核作为多尺度协方差模型，形状和光滑度超参数，占精细和粗糙字段之间的粗化关系。与假设尺度之间存在已知粗化关系的类似多尺度克里金方法相比，多尺度协方差模型的超参数通过伪似然最大化直接从数据中估计。我们说明了所提出的方法与预测模拟应用饱和多孔介质中的流动。多尺度高斯过程回归被用来估计二维对数饱和导水率分布。粗饱和电导率的随机模型，量化和减少压力预测的不确定性。
2018-04-17 stat.ME
A Flexible Partially Linear Single Index Proportional Hazards Regression Model for Multivariate Survival Data
本文提出一种扩展比例风险模型的灵活部分线性单指标模型，用于多元生存数据，通过分段常数基线、copula关联和样条单指标处理非线性效应，并采用全似然推断，模拟和实际数据验证其有效性。
2025-10-15 stat.ME
Modeling sign concordance of quantile regression residuals with multiple outcomes
分位数回归允许描述标量响应变量的分位数如何取决于一组预测因子。由于缺乏多元分位数的唯一定义，将分位数回归扩展到多元响应有些复杂。在本文中，我们描述了一个简单的方法，基于一个两步的过程：在第一步中，分位数回归分别适用于每个响应;在第二步中，残差的符号的联合分布通过多项式回归建模。所描述的方法不需要分位数的多维定义，并且可以用于捕获多变量响应的重要特征并评估协变量对相关结构的影响。我们应用所提出的方法来分析两个不同的数据集。
2021-04-21 stat.ME
Reduced-rank Regression in Sparse Multivariate Varying-Coefficient Models with High-dimensional Covariates
在遗传学研究中，不仅从微阵列测量中获得的预测因子的数量非常大，而且还可以有多个响应变量。基于这种情况，我们考虑稀疏多元回归模型中的半参数降维方法。以往的联合变量和秩选择研究主要集中在参数模型，而在这里，我们考虑更具挑战性的变系数模型，使调查变量的非线性相互作用成为可能。利用样条逼近、秩约束和凹群惩罚进行模型估计。给出了估计量的渐近预言性质。我们还提出了降秩独立筛选处理的情况下，维数是如此之高，惩罚估计不能有效地应用。在模拟中，我们展示了同时进行变量和秩选择的优势。一个真实的数据集进行了分析，以说明良好的预测性能时，将遗传变量和指标变量之间的相互作用。
2013-09-24 stat.ME
Bayesian Multivariate Quantile Regression Using Dependent Dirichlet Process Prior
在这篇文章中，我们考虑了一个非参数贝叶斯方法的多元分位数回归。给定单变量协变量X的响应向量Y的相关条件分布的集合使用依赖狄利克雷过程（DDP）先验建模。DDP用于引入跨x的依赖性。由于Dirichlet过程先验的实现几乎肯定是离散的，我们需要将其与内核卷积。为了尽可能灵活地建模误差分布，我们使用多维正态分布的可数混合作为我们的内核。对于后验计算，我们使用DDP的截断棒断裂表示。这种近似使我们能够只处理1000个参数。我们使用一个块吉布斯采样器估计模型参数。我们用模拟研究和实际数据应用说明了我们的方法。最后，我们通过后验一致性为所提出的方法提供了理论依据。我们提出的方法是新的，即使当响应是单变量的。
2020-07-01 stat.ME
Adaptive estimation of the rank of the coefficient matrix in high dimensional multivariate response regression models
我们考虑具有低秩未知的回归系数矩阵的多元响应回归问题。在这种情况下，我们分析了一个新的标准，选择最佳的降秩。该准则与Bunea，She和Wegkamp [7]中提出的准则明显不同，因为它不需要估计噪声的未知方差，也不依赖于调谐参数的精细选择。我们开发了一个迭代的，完全数据驱动的程序，适应最佳的信噪比。这个过程以压倒性的概率在几个步骤中找到真正的排名。在每一步中，我们的估计值都增加，但同时它不会超过真实的排名。我们的有限样本结果适用于任何样本量和任何维度，即使响应和协变量的数量增长得比观测值的数量快得多。我们进行了广泛的模拟研究，证实了我们的理论研究结果。新方法在低维和高维情况下都比文献[7]中的方法性能更好，更稳定。
2018-10-29 stat.ME
Bayesian Nonparametric Modeling for Multivariate Conditional Copula Regression with Varying Coefficients
Yonsei University（延世大学）
本文提出一种贝叶斯非参数框架，用于具有变系数的多元条件Copula回归，结合自适应样条边际回归与无限混合高斯Copula，通过Probit stick-breaking过程使权重随协变量变化，提供灵活的协变量依赖建模，避免显式全局约束。
2026-04-14 stat.ME
Prediction of multivariate responses with a select number of principal components
本文提出了一种新的方法和算法，用于预测多元响应的回归设置。高维低样本量（HDLSS）数据，特别是微阵列数据的分类研究已经取得了很大的进展，但对高维连续响应数据的回归预测研究较少。最近Bair等人（2006）提出了一种基于监督主成分回归（PCR）的有效预测方法。由于大量的主成分会导致更好的回归性能，本文以几种方式扩展了Bair等人的方法：综合变量排名与PCR最佳成分数量的选择相结合，新方法进一步扩展到多变量响应的回归。新方法特别适用于HDLSS问题。模拟和实际数据的应用表明，新方法的性能。与Bair等人（2006）的比较表明，特别是对于高维数据，新的排名导致预测因子数量较少，误差较小。
2008-07-25 stat.ME
Multivariate Spline Estimation and Inference for Image-On-Scalar Regression
最近的数据分析在生物医学成像研究的动机，我们认为一类图像的标量回归模型的成像响应和标量预测。我们建议使用灵活的多元样条三角剖分处理图像上的感兴趣的对象的不规则域，以及图像的其他特性。在一定的正则条件下，证明了所提出的系数函数的估计是根-n相合的和渐近正态的。我们还提供了一个一致的和计算效率高的估计的协方差函数。构造了系数函数的渐近逐点置信区间和数据驱动的同时置信走廊。我们的方法可以同时估计和推断的系数函数，同时将空间异质性和空间相关性。一个高效和可扩展的估计算法的开发。蒙特卡罗模拟研究进行检查所提出的方法，然后将其应用于空间归一化的正电子发射断层扫描数据的阿尔茨海默病神经影像倡议的有限样本性能。
2021-06-02 stat.ME
Multivariate Temporal Point Process Regression
随着点过程类型数据在众多科学应用中的出现，点过程建模正受到越来越多的关注。在这篇文章中，基于神经元锋电位序列的研究，我们提出了一个新的点过程回归模型，其中响应和预测都可以是一个高维的点过程。我们通过条件强度使用一组卷积方式的基传递函数来建模预测器效应。我们将相应的传递系数以三向张量的形式组织起来，然后在这个系数张量上施加低秩、稀疏性和子群结构。这些结构有助于降低维度，整合不同过程的信息，并促进解释。我们开发了一个高度可扩展的优化算法的参数估计。我们推导出恢复的系数张量的大样本误差界，并建立子群识别的一致性，同时允许多维点过程的维数发散。我们证明了我们的方法的有效性，通过模拟和跨区域的神经元锋电位序列分析在感觉皮层的研究。
2020-12-08 stat.ME
Truly Multivariate Structured Additive Distributional Regression
针对真正多元响应的分布回归挑战，提出基于高斯copula的多元分布模型，保留GAMLSS灵活性，通过贝叶斯收缩先验估计，在模拟及真实数据集上验证竞争力并补充现有模型。
2024-11-11 stat.ME
Quantile Residual Lifetime Regression for Multivariate Failure Time Data
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；National Institutes of Health/National Cancer Institute（美国国立卫生研究院/美国国家癌症研究所）
针对多元失效时间数据，提出边际半参数分位数剩余寿命回归模型，通过无偏估计方程估计参数，并给出三种方差估计方法，模拟和实例验证了方法的有效性。
2026-07-03 stat.ME
Reduced Rank Multivariate Kernel Ridge Regression
在多元回归中，也称为机器学习中的多任务学习，目标是基于噪声观测恢复向量值函数。向量值函数通常被假定为低秩。虽然多元线性回归在文献中得到了广泛的研究，但对多元非线性回归的理论研究还很缺乏。本文研究了由\cite{mukherjee2011reduced}提出的降秩多元核岭回归。我们证明了函数预测器的一致性，并提供了收敛速度。提出了一种基于核范数松弛的算法。数值算例表明，与单变量核岭回归相比，其均方预测误差较小。
2020-05-04 math.ST stat.ME stat.TH
Bootstrapping for multivariate linear regression models
多元线性回归模型是研究多个响应变量和多个预测变量之间关系的重要工具。主要的兴趣是关于未知的回归系数矩阵的推断。我们提出多元自助技术作为一种手段，使未知的回归系数矩阵的推断。这些自举技术是Freedman（1981）中开发的技术的扩展，其仅适用于单变量响应。对多元线性回归模型的扩展是在没有证明的情况下进行的。我们形式化的扩展，并证明其有效性。一个真实的数据例子和两个模拟数据的例子，提供了一些有限的样本验证我们的理论结果。
2017-09-12 math.ST stat.ME stat.TH
A selective review of sufficient dimension reduction for multivariate response regression
本文综述了多元响应的充分降维估计。广泛的SDR方法的特点是逆回归SDR估计或正向回归SDR估计。逆回归族包括混合边际估计、投影回归估计和基于距离的估计。普通最小二乘，偏最小二乘，半参数SDR估计，另一方面，讨论作为估计从正向回归家庭。
2022-02-02 stat.CO stat.ME stat.ML
A Note on the Asymptotic Properties of the GLS Estimator in Multivariate Regression with Heteroskedastic and Autocorrelated Errors
本文针对误差存在异方差与自相关的多元回归，分析GLS估计量的渐近性质，推导线性约束检验的Wald统计量，并证明其稳健性。
2025-03-18 econ.EM q-fin.ST stat.ME
Multivariate regression modeling in integrative analysis via sparse regularization
本文提出一种基于稀疏正则化的整合分析多元回归建模方法，利用交替方向乘子法实现变量与组选择，并通过模拟和污水处理微生物数据验证其优于单一数据集分析。
2023-04-15 stat.ME stat.ML
Nonparametric Multivariate L1-median Regression Estimation with Functional Covariates
当协变量取值于无穷维空间时，本文提出了多元条件分布的L1-中位数的非参数估计。多变量情况更适合于同时预测随机变量向量的分量，而不是分别预测它们中的每一个。在利用著名的Nadarya-Waston估计量估计条件L1-median函数时，我们证明了该估计量的强相合性和渐近正态性。我们还提出了一些模拟，并提供如何建立条件con？多元L1-中位数回归的置信椭圆。对化学计量实际数据进行了数值研究，比较了协变量X为曲线，X为随机向量时多元L1-中位数回归与边际中位数回归向量的异同。
2013-04-16 math.ST stat.ME stat.TH
Local-Polynomial Estimation for Multivariate Regression Discontinuity Designs
Institute of Economic Research Hitotsubashi University（一桥大学经济研究所）；Graduate School of Economics and Management, Tohoku University（东北大学经济管理学院）；Center for Spatial Information Science, The University of Tokyo（东京大学空间信息科学中心）
本文提出了一种多变量回归不连续设计的局部线性估计方法，用于捕捉边界处的异质性治疗效应，并在实证研究中展示了其更小的误差和更短的置信区间。
2026-01-23 econ.EM stat.AP stat.ME
Spatial Multivariate Trees for Big Data Bayesian Regression
高分辨率地理空间数据具有挑战性，因为已知基于高斯过程的标准地统计模型无法扩展到大数据大小。虽然在更有效地计算方法方面取得了进展，但对大数据方法的关注却少得多，这些方法允许描述不同传感器以高分辨率记录的几个结果之间的复杂关系。我们的贝叶斯多变量回归模型的基础上空间多变量树（SpamTrees）实现可扩展性，通过条件独立假设潜在的随机效应以下的树有向无环图。信息论的论点和计算效率的考虑指导建设的树和相关的有效的抽样算法在不平衡的多元设置。除了模拟数据的例子，我们说明SpamTrees使用一个大型的气候数据集，结合卫星数据与陆基台站数据。源代码可在https://github.com/mkln/spamtree上获得
2020-12-02 stat.CO stat.ME
Bayesian Multivariate Quantile Regression with alternative Time-varying Volatility Specifications
本文提出一种贝叶斯多元分位数回归方法，通过引入随机波动率和GARCH过程刻画能源大宗商品的时变波动率，并结合分位数评分加权模型组合提升尾部预测性能。
2024-08-07 econ.EM stat.ME
Multivariate functional responses low rank regression with an application to brain imaging data
本文提出了一个含有可能的高维功能反应和标量协变量的多元功能反应低秩回归模型。通过在一组筛基上展开斜率函数，将基系数重构为矩阵。为了估计这些系数，我们提出了一个有效的程序，使用核范数正则化。我们还推导出我们的估计误差界，并使用模拟评估我们的方法。我们进一步将我们的方法应用于人类连接组计划神经成像数据，使用各种临床协变量来预测皮质表面运动任务诱发的功能磁共振成像信号，以说明我们的结果的有用性。
2020-10-08 stat.AP stat.ME
