Relative Entropy in de Sitter is a Noether Charge
本文基于 Tomita-Takesaki 模理论计算了 de Sitter 时空标量场的相对熵，验证了其正定性与联合凸性，并将其与模流轨迹平移的 Noether 荷及局部温度联系起来。
2023-11-18 gr-qc hep-th math-ph
Approximate recovery and relative entropy I. general von Neumann subalgebras
我们证明了存在一个普遍的恢复通道，近似恢复状态的v.诺依曼子代数时，在相对熵的变化，相对于一个固定的参考状态，是小的。我们的结果是Junge等人[arXiv：1509.07127]应用于I型v. Neumann代数的先前结果的推广。我们大致遵循他们的证明策略，但在这里考虑任意v.诺依曼代数，其中出现了定性的新问题。我们的结果取决于某些解析向量的建设和计算/估计他们的荒木增田$L_p$规范。我们评论应用量子零能量条件。
2020-06-14 hep-th math-ph math.MP
Relative Entropy in CFT
利用荒木相对熵、利布凸性和奇异积分理论，计算了与自由费米子相关的互信息，推导出了嵌入自由费米子中的手征CFT的熵及其扩展的许多结果。这种相对熵在CFT这里明确计算第一次在一个严格的数学方法。我们的结果与物理学家基于启发式论证的先前计算一致;此外，我们发现了与子因子理论的惊人联系，特别是通过表明，如果共形网的全局维数大于$1.$，则实际上违反了在物理基础上被认为是真实的某种对偶性
2017-12-20 hep-th math-ph math.MP
Holographic Entanglement Entropy in Boundary Quantum Field Theory
研究了零温和有限温下（d+1）维边界量子场论中的全息纠缠熵。通过求解不同同调下的纠缠面，得到了不同温度下全息纠缠熵的相图。我们还验证了Araki-Lieb不等式，并说明了纠缠高原。
2018-06-02 hep-th
The two-sided Bogoliubov inequality in von Neumann algebras conceptualizes the free energy--quantum correlations link
Zuse Institute Berlin（柏林齐谢研究所）；Institute of Mathematics, Freie Universität Berlin（柏林自由大学数学研究所）；Institute of Theoretical Physics, Universität Leipzig（莱比锡大学理论物理研究所）
本研究将双侧玻戈留波夫不等式推广至任意冯·诺依曼代数，获得相对自由能变分表达式，为无限维系统纠缠量化提供了物理合理的热力学判据。
2026-08-10 hep-th math-ph math.MP
From Quantum Relative Entropy to the Semiclassical Einstein Equations
Universität Leipzig（莱比锡大学）
通过量子相对熵与面积变化的关系推导半经典爱因斯坦方程，将经典热力学熵替换为量子相对熵，揭示量子信息在量子引力理论中的核心作用。
2026-03-03 gr-qc hep-th math-ph
Relative entropy of an interval for a massless boson at finite temperature
本文计算了有限温度下玻色U(1)流模型中有界区间的Araki相对熵，通过引入酉旋转利用PSL(2,R)对称性获取模群与模哈密顿量，发现其满足Bekenstein与QNEC类界限但违反S''≥0，并推广至1+1维无质量玻色子。
2022-08-31 hep-th math-ph math.MP
Relative Entropy for Fermionic Quantum Field Theory
本文研究了自对偶CAR代数$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$在荒木意义下的相对熵.我们注意到，对于$f \in \mathcal{H}$的特定选择，$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$中的关联元素是酉的。因此，我们显式地计算了$\mathfrak{A}_{SDC}(\mathcal{H},Γ)$上的准自由态和它的激发态相对于上述幺正元的相对熵。该方法的一般性，使我们能够考虑$\mathcal{H}$作为整体双曲时空上的经典狄拉克方程的解决方案的希尔伯特空间，使我们的结果，一个费米量子场论的相对熵的计算。我们的结果将Longo和Casini等人关于自由标量量子场论中准自由态与相干激发之间相对熵的结果推广到费米子的情形。作为第一个应用，我们计算了这样一个超静态时空上的马约拉纳场的相对熵。
2022-10-18 hep-th math-ph math.MP
Multivariate Trace Inequalities, p-Fidelity, and Universal Recovery Beyond Tracial Settings
迹不等式在量子信息理论中有着广泛的应用，在非对易条件下经常取代经典的泛函微积分。然而，量子场论和全息术的物理学激发了缺乏半有限迹的III型冯诺依曼代数中的熵不等式。Haagerup和Kosaki $L_p$空间使非迹von Neumann代数中的迹不等式得以重新表达.特别地，我们证明了来自（Sutter，Berta \& Tomamichel 2017）的广义Araki-Lieb-Thirring和Golden-Thompson不等式。然后，利用Haagerup近似方法，我们证明了一个通用的vonNeumann代数版本的恢复映射校正的数据处理不等式的相对熵。我们还显示了一个对数p-保真度的恢复亚谐性。此外，我们证明了相对熵的不减少等价于存在一个$L_1$ -等距实现两个输入状态的通道。
2021-04-01 hep-th math-ph math.MP
Relative Entropy of Fermion Excitation States on the CAR Algebra
本文研究CAR代数上多激发态相对于KMS态的相对熵，在准自由情形下用两点函数显式表达，并推广至连续谱情形，作为CCR代数上相干态结果的对应物。
2023-05-04 hep-th math-ph math.MP
The Okinawa Lectures on Entropy
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Radboud University（拉德堡德大学）
本讲义在介绍熵论历史后，基于概率论、模理论等数学工具，系统阐述经典与量子熵的构造、相关定理及应用，涵盖多种熵的定义与性质，兼具数学严谨性与理论物理适用性。
2026-08-17 gr-qc hep-th math-ph
Holographic entanglement plateaux
本文研究了有限体积全息场论的纠缠熵。我们发现，Araki-Lieb不等式是饱和的足够大的子区域，这意味着热熵可以恢复的区域和它的补充的知识。我们观察到，由于与给定边界区域相关的因果楔形的非平凡特征，这实际上是在全息设置中强加给我们的。在这个过程中，我们提出了一个无限集的极值曲面Schwarzschild-AdS几何锚定在一个给定的纠缠表面。我们还提供了一些关于计算全息纠缠熵所需的同调约束的推测。
2013-10-14 gr-qc hep-th
Inequalities and Positivity in Modular Flowed Entanglement Entropy
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）
本文研究模流纠缠熵中的不等式与正性，通过建立熵平衡、利用共形场论性质及Araki相对熵等，证明模纠缠偏移的相关性质并探讨其在AdS/CFT对应中的应用。
2026-09-01 hep-th
Cohomological Aspects of Entanglement Entropy: From Information Theory to Noncommutative Geometry
Sofia University（索非亚大学）；Vienna University of Technology（维也纳工业大学）
本文提出统一信息论、算子代数与非交换几何的纠缠熵上同调框架，通过条件期望嵌入Connes循环双复形，以模理论刻画相对纠缠，为无局部密度矩阵的III型代数及全息纠缠提供严格基础。
2026-10-20 hep-th
Properties of Modular Hamiltonians on Entanglement Plateaux
约化态的模块化哈密顿量，基本上由约化密度矩阵的对数给出，鉴于其与量子信息的关系，在AdS/CFT对应中起着重要的作用。特别是，它是状态之间距离的量子信息度量的基本成分，例如相对熵和Fisher信息度量。然而，模哈密顿量仅在少数例子中明确已知。对于由标量$λ$参数化的态族$ρ_λ$，通过纠缠第一定律，模块哈密顿量对$ρ_λ$和参考态$ρ_{λ_0}$之间的相对熵的$\tildeλ=λ-λ_0$中的一阶贡献完全由纠缠熵确定。对于几个示例，例如，对于CFTs的基态中的球形区域，已知高阶贡献消失。在这些情况下，模块化的哈密顿有助于费舍尔信息度量在一个平凡的方式。我们调查在哪些条件下的模块化的哈密顿提供了一个非平凡的贡献的Fisher信息度量，即当模块化的哈密顿的贡献相对熵是高阶的$\tildeλ$。我们考虑了两个纠缠区上的单参数约化态族，这两个纠缠区形成一个纠缠平台，即两个纠缠区的纠缠熵使Araki-Lieb不等式饱和.我们表明，在一般情况下，至少有一个相对熵的两个纠缠区域预计将涉及$\tildeλ$贡献的高阶模块化哈密顿量。此外，我们认为这一观察的影响突出的AdS/CFT的例子，形成纠缠高原在大$N$限制。
2018-09-10 hep-th
Modular Self-Duality, Symmetrized Relative Entropy, and Bogoliubov--Kubo--Mori Susceptibility in Quantum Field Theory
New York University（纽约大学）
本文研究了量子场论中局部态的模自对偶性、对称相对熵和Bogoliubov-Kubo-Mori可变性，提出了一种算子代数框架，通过固定点构造和对称Araki相对熵，得到了类型III Bogoliubov-Kubo-Mori可变性系数的显式表达式。
2026-08-31 hep-th quant-ph
Towards bit threads in general gravitational spacetimes
受广义纠缠楔概念启发，将量子比特线描述推广至一般引力时空，建立广义熵的对偶流描述，证明流的嵌套性质并验证熵的基本性质，发现体纠缠熵的下界，为研究一般时空精细纠缠结构提供途径。
2024-08-15 gr-qc hep-th
