Ultraviolet Stability for QED in d=3
我们利用Balaban的重整化群公式继续研究d=3时QED的紫外问题。该模型被定义为一个罚款环形晶格，我们寻求控制的晶格间距为零。借鉴该系列的早期论文，重整化群流完全控制弱耦合。主要结果是在一个固定的有限体积的紫外稳定性约束。
2021-07-27 hep-lat math-ph math.MP
The Renormalization Group According to Balaban - II. Large fields
这是一个简要的帐户巴拉班的办法，重整化群。通过处理d=3维环形晶格上标量φ ^4模型的紫外线问题来说明该方法。在这第二篇论文中，我们控制大字段的贡献的配分函数。
2013-04-02 math-ph math.MP
The Renormalization Group According to Balaban - III. Convergence
这是一个简要的帐户巴拉班的办法，重整化群。我们用d=3维环形晶格上标量φ ^4模型的紫外线问题来说明这种方法。在这第三篇论文中，我们证明了扩张的收敛性，并完成了稳定界的证明。
2013-04-02 math-ph math.MP
Position-Space Renormalization and Half-Space Truncations in $ϕ^4_4$
King Fahd Univeristy of Petroleum and Minerals（法赫德国王石油与矿物大学）
研究有质量欧几里得$\phi^4_4$理论中的半空间可观测量，证明重整化关联函数可与半空间截断相乘而不需额外重整化，基于位置空间重整化框架和幂次计数空间层次得到一致界限和Besov-Hölder正则性估计。
2026-08-11 math-ph math.MP
The Renormalization Group According to Balaban - I. Small fields
这是一个简要的帐户巴拉班的办法，重整化群。通过处理d=3维环形晶格上标量φ ^4模型的紫外线问题来说明该方法。这给出了稳定性界的另一个证明。在这第一篇论文中，我们分析了小场的贡献的配分函数。
2012-12-21 math-ph math.MP
Renormalization group and divergences
利用Wilson关于重整化群的一些技术发展，通过层次模型，重新讨论了渐近自由在欧几里德量子场论紫外稳定性中的应用。
2014-05-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Linearized renormalization
本文用无穷小方法线性化重整化条件的变化，在超可重整化理论中给出显式重整化表达式，并扩展到可重整化情形、复合算符和施温格-戴森方程。
2025-09-08 hep-th math-ph math.MP
Wave Function Renormalization for Particle-Field Interactions
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Universität Paderborn（帕德博恩大学）
本文提出了一种用于非相对论量子粒子与相对论场相互作用的波函数重整化方案，解决了自旋-玻色模型和内尔模型中紫外和红外奇点的问题。
2026-03-07 math-ph math.MP
Non-perturbative renormalization for lattice massive QED$_2$: the ultraviolet problem
SISSA（的里雅斯特国际高等研究学院）；University of Rome Sapienza（罗马第一大学）
本文通过非微扰重整化方法研究二维格状质量QED的紫外问题，证明在特定耦合常数范围内有效作用的收敛性，并结合红外部分分析构建完整模型。
2026-02-03 hep-th math-ph math.MP
Interacting Stochastic Process and Renormalization Theory
研究了一个具有自相互作用的随机过程作为量子场论的模型。考虑一个相互作用为x^{（α）}（t）^4的Ornstein-Uhlenbeck随机过程x（t），其中$α$表示分数阶导数.使用Bogoliubov的R-操作，我们调查紫外发散的各种参数$α$。这种一维模型在$α=3/4$情形下的紫外性质与$ϕ^4_4$理论中的紫外性质相似，但有额外的反项。证明了该模型是双回路可重整化的。对于$5/8\leq α< 3/4$，模型有有限个发散的费曼图。在$α=2/3$的情况下，该模型类似于$ϕ^4_3$理论。如果是$0 \leq α< 5/8$，则模型根本没有紫外发散。最后，如果是$α> 3/4$，则模型不可重正化。该模型可用于量子场论和相变理论中紫外发散的非微扰研究。
2000-08-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Non-Wilsonian ultraviolet completion via transseries
我们研究了一些微扰重整化程序的影响时，增加了Borel-Ecalle重定。我们证明了标量$ϕ^4$模型的一种新的非微扰不动点的出现，它代表了一个紫外自完成的transseries。我们认为，这种完成是纯粹的非威尔逊，它取决于一个任意常数源于transseries解决方案的重整化群方程。另一方面，如果通过调整这个任意常数不需要固定点，我们最终得到一个有效的理论，其中标量质量对截止值是二次敏感的，即使在维度正则化中也有效。标量质量与能量尺度的完全解耦可以用来确定非渐近自由模型中重正子的Borel-Laplace重正化的物理处方。我们还评论可能的正交方案，在文献中可能发挥作用时，不存在固定点。
2020-11-28 hep-th math-ph math.MP
Renormalization of bosonic quadratic Hamiltonians involving rank-one perturbations
该研究通过玻利约夫转换对包含一阶扰动的玻色二次哈密顿量进行重整化，探讨了不同重整化方法对能量和耦合常数的影响。
2026-01-14 math-ph math.MP math.SP
Ultraviolet Renormalisation of a Quantum Field Toy Model II
Aix Marseille Univ, Univ Toulon, CNRS, CPT（艾克斯-马赛大学、土伦大学、法国国家科学研究中心、CPT）；Department of Mathematics, Aarhus University（奥胡斯大学数学系）
本文研究了描述费米场与玻色场耦合的玩具模型，通过递归定义的自能反常项实现紫外重整化，证明在去除紫外截止后，规范解散收敛到重整化哈密顿量。
2026-04-17 math-ph math.MP
Structural stability of the RG flow in the Gross-Neveu model
本文研究无质量 Gross-Neveu 模型在非微扰框架下的重整化群流，证明弱耦合下完整流的有界性，并应用 Bauerschmidt-Brydges-Slade 方法获得紫外稳定性界。
2024-03-14 math-ph math.MP
Renormalization theory of a two dimensional Bose gas: quantum critical point and quasi-condensed state
我们提出了一个重整化群建设的弱相互作用玻色气体在零温度下的二维连续，无论是在量子临界制度和存在的冷凝分数。的建设是在严格的重整化群计划，借用建设性的场论的方法，这使我们能够得到明确的限制重整化微扰理论的所有订单。我们的计划使我们能够完全构建量子临界点的理论，无论是在紫外线和红外线制度，从而扩展以前的启发式方法到这一阶段。对于凝聚相，我们完全解决了紫外线的问题，我们详细调查的红外区域，到长度尺度的顺序$(λ^3 ρ_0)^{-1/2}$（这里$λ$是相互作用强度和$ρ_0$的凝聚密度），这是最大的长度尺度，在该问题是微扰的性质。由于用于正则化理论的动量截止，我们表现出对形式沃德恒等式的违反，这表明之前关于红外流存在非微扰非平凡不动点的提议应该重新考虑。
2014-07-18 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
A probabilistic approach of ultraviolet renormalisation in the boundary Sine-Gordon model
Sine-Gordon模型是通过将对数相关高斯场$X$定义在$\mathbb{R}^d$的一个子集上的定律倾斜其余弦的指数，即$\exp(α\smallint \cos (βX))$。它是量子场论或统计物理学中的一个重要模型，如对数气体的研究。尽管其定义相对简单，但该模型具有非常丰富的现象学。虽然当$β^2<d$使用$\cos (βX)$的标准Wick归一化时，可以适当地定义积分$\smallint \cos (βX)$，但是当$β^2\in [d,2d)$时，需要更复杂的重整化过程。特别是它表现出一个可数序列的相变累积到左边的$β=\sqrt{2d}$，每一个过渡对应于增加一个额外的长期在重整化方案。最终阈值$β=\sqrt{2}$对应于$\log$ -气体的Kosterlitz-KT无相变（KT）。本文提出了一种新的概率方法，将二维边界（或一维）Sine-Gordon模型重整化到KT阈值$β=\sqrt{2}$。这种方法的目的是提出一个简单而灵活的方法来处理这个问题，不同于现有的重整化群技术，不依赖于平移不变性的协方差核的$X$或参考措施沿$\cos (βX)$集成。为此目的，我们建立了归纳法的随机变量的累积量的一般公式。我们应用这个公式来研究$\smallint \cos (βX)$的（近似）累积量.为了控制所有条款产生的感应程序，我们证明了经典的静电不等式的改进，它允许绑定…
2020-10-13 math-ph math.MP math.PR
Ultraviolet Properties of the Spinless, One-Particle Yukawa Model
我们考虑无自旋汤川模型的单粒子部分，它描述了核子与标量质量玻色子（中性介子）的实场的相互作用。核子和介子都有相对论色散关系。在这个模型中，我们研究了核子质量壳层对紫外截止$Λ$的依赖性。对于任意有限紫外截止，核子单粒子态都是在能量-动量空间的有界区域中构造的。我们确定了基态能量对$Λ$和耦合常数的依赖性。更重要的是，我们表明，这里考虑的模型变得基本上微不足道的限制$Λ\to\infty$，无论任何（核子）质量和自能重整化。我们的研究结果在小耦合制度。
2012-09-30 hep-th math-ph math.MP
Self-adjointness and domain of generalized spin-boson models with mild ultraviolet divergences
本研究基于A. Posilicano的最新结果，严格构造了一类具有温和紫外发散、无需自能重整化的广义自旋玻色子模型，并给出了其哈密顿量自伴性定义域的显式公式。
2025-05-26 math-ph math.FA math.MP
Hamiltonians Without Ultraviolet Divergence for Quantum Field Theories
本文提出了一种不需要重整化过程就可以定义量子场论的哈密顿量的方法。由此产生的哈密顿量，称为IBC哈密顿量，在数学上定义良好（特别是紫外线有限），没有紫外线截止，例如在非零半径上涂抹粒子;相反，粒子被分配半径为零。这些哈密顿量与通过重整化得到的哈密顿量一致，只要已知两者都存在。我们描述明确的例子IBC哈密顿。它们的定义，最好用波函数的粒子位置表示来表示，涉及到一种关于波函数的边界条件，我们称之为边界条件（IBC）。相关的位形空间是一个可变数量的粒子，相关的边界由两个或两个以上的粒子在同一位置的配置。IBC将边界点处的波函数的值（或导数）与内部点处的波函数的值（这里，在对应于较少数量的粒子的配置空间的扇区中）相关联。
2020-02-05 hep-th math-ph math.MP
Quantum field theory and renormalization à la Stückelberg-Petermann-Epstein-Glaser
微扰量子场论（pQFT）中的重整化问题可以通过分布延拓理论得到严格的描述。在pQFT的框架中，出现了某种类型的分布，由格林函数的乘积给出，格林函数通过与测试函数的积分而起作用。当任何一对自变量在时空的一点上重合时，它们呈现紫外线发散，因此，它们不是在任何地方都被定义的。本文研究了这类分布的扩张（或正则化）的充要条件。此外，我们已经明确地构造了这样的扩展，满足一系列物理相关的公理，如因果关系公理。
2016-09-30 hep-th math-ph math.MP
Ultraviolet Finiteness or Asymptotic Safety in Higher Derivative Gravitational Theories
我们提出并讨论众所周知的条件，紫外线有限性和渐近安全。以$d=4$时空维中的六阶导数量子引力理论为例，比较了量子场论中完全不存在紫外发散和存在非平凡紫外区重整化群流不动点的条件.在这个模型中，第一次有可能在不增加物质或特殊对称性的情况下，拥有完全UV有限的量子理论，但通过包含额外的立方曲率项。我们评论这两种方法之间的相似之处和一些明显的差异，但我们表明，它们都是相互兼容的。最后，我们激励声称，实际上渐近安全需要UV有限模型提供明确的形式的紫外线极限的威尔逊有效行动描述在固定点的特殊情况。
2022-04-21 gr-qc hep-ph hep-th
On the ultraviolet finiteness of parity-preserving $U(1) \times U(1)$ massive QED$_3$
宇称保持的$U_A(1)\times U_a(1)$大质量QED $_3$是紫外有限的--表现出消失的$β$ -函数，与规范耦合常数（电荷和赝手征电荷）和Chern-Simons质量参数，以及场的所有反常维度--以及在微扰论中的所有阶次都是宇称和规范反常自由的。该证明不依赖于任何正则化方案，基于量子作用量原理和微扰量子场论的一般定理，在Bogoliubov-Parasiuk-Hepp-Zimmermann（BPHZ）减法框架下采用BRS（Becchi-Rouet-Stora）代数重整化方法.
2021-05-19 cond-mat.other cond-mat.supr-con hep-th
