Probabilistic Reach-Avoid Reachability in Nondeterministic Systems with Time-VaryingTargets and Obstacles
研究了不确定系统的概率可达性问题。在已有研究的基础上，考虑目标集和障碍物的时变，推广了概率可达集的定义。提出了一种计算概率可达集的数值方法。首先通过后向递归和网格插值在状态空间中构造一个标量函数，然后将概率可达集表示为该标量函数的一个非零水平集.此外，基于构造的标量函数，可以设计最优控制策略。最后通过算例验证了该方法的有效性和准确性。
2021-08-07 cs.SY eess.SY
Multi-Agent Reach-Avoid Games: Two Attackers Versus One Defender and Mixed Integer Programming
本文提出结合HJ可达性与混合整数规划的方法，先求解2攻击者对1防御者的到达-规避博弈最优获胜集合，再通过防御者分配最大化捕获攻击者数量，推广了多智能体博弈求解。
2023-09-22 cs.SY eess.SY
Reach-Avoid-Stay-Collision-Avoidance Negotiation Framework for Multi-Agent Systems via Spatiotemporal Tubes
针对未知动力学与有界扰动下的多智能体规定时间 RAS 任务，提出基于时空管的分布式协商避碰框架，并用机器人和无人机导航仿真验证其有效性。
2025-03-13 cs.SY eess.SY
Control Synthesis for Multiple Reach-Avoid Tasks via Hamilton-Jacobi Reachability Analysis
研究存在干扰的时变非线性系统下的多重 reach-avoid 任务控制综合问题，通过求解 Hamilton-Jacobi 变分不等式定义级联值函数，证明其超水平集为任务可行集，并基于值函数非负性综合控制律，同时可扩展至线性时序逻辑任务。
2025-09-13 cs.SY eess.SY
Comparative Analysis of Barrier-like Function Methods for Reach-Avoid Verification in Stochastic Discrete-Time Systems
本文比较了随机离散时间系统中多种屏障状函数方法，分析了它们的理论性质和计算可行性，并通过实验评估了实际性能。
2025-12-05 cs.SY eess.SY
Time-Varying Reach-Avoid Control Certificates for Stochastic Systems
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文提出了一种针对离散时间连续空间随机系统的可达-避免证书框架，结合时间变化和不变证书，利用SOS优化进行控制器合成，实现目标集可达性和危险区域回避的概率最大化。
2026-03-26 cs.SY eess.SY math.FA
Underapproximation of Reach-Avoid Sets for Discrete-Time Stochastic Systems via Lagrangian Methods
University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文通过统一两种拉格朗日方法，提出计算离散时间非线性系统有限时间 horizon 随机可达-避集的下界估计方法，该方法具有更高的计算效率和可扩展性。
2017-04-11 cs.SY eess.SY math.OC
Reach-avoid Analysis for Sampled-data Systems with Measurement Uncertainties
针对带状态测量不确定性的采样数据系统的可达-避障问题，提出基于指数控制引导屏障函数的充分条件，确保连续时间反馈控制器的采样实现能安全引导系统到达目标集，并用数值示例验证了有效性。
2023-10-08 cs.SY eess.SY
Refined Barrier Conditions for Finite-Time Safety and Reach-Avoid Guarantees in Stochastic Systems
KLSS, ISCAS（中国科学院自动化研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；College of Computing and Data Science, Nanyang Technological University（南洋理工大学计算与数据科学学院）；Software Engineering Institute, East China Normal University（华东师范大学软件学院）
本文提出更灵活的屏障条件，用于在离散时间系统中提供有限时间安全概率上限和连续时间系统中可达-避免概率下限，扩展了可验证系统的范围并促进了高级优化技术的应用。
2026-05-11 cs.SY eess.SY
Reach-Avoid Model Predictive Control with Guaranteed Recursive Feasibility via Input Constrained Backstepping
Aalto University, Finland（阿尔托大学）
本文提出了一种新的采样数据模型预测控制框架，用于连续控制-仿射非线性系统，通过输入输出约束传播实现严格达-避和递归可行性保证。
2026-04-03 cs.SY eess.SY math.OC
Sufficient and Necessary Barrier-like Conditions for Safety and Reach-avoid Verification of Stochastic Discrete-time Systems
Key Laboratory of System Software (Chinese Academy of Sciences) and State Key Laboratory of Computer Science, Institute of Software, Chinese Academy of Sciences（中国科学院软件研究所，系统软件重点实验室，计算机科学与技术国家重点实验室）
本文提出随机离散时间系统安全性和可达-回避验证的必要和充分屏障条件，通过放松贝尔曼方程建立必要性和充分性，解决无限时间 horizon 的安全性和可达-回避验证问题。
2026-01-05 cs.SY eess.SY
Backstepping Reach-avoid Controller Synthesis for Multi-input Multi-output Systems with Mixed Relative Degrees
针对多输入多输出系统，本文结合反馈线性化与反步法提出可达-避障形式化证书构造框架及控制器综合方法，确保输出在安全约束下最终到达目标集，并通过仿真验证有效性。
2025-05-06 cs.SY eess.SY
Learning Control Policies for Stochastic Systems with Reach-avoid Guarantees
Institute of Science and Technology Austria (ISTA)（奥地利科学技术研究所（ISTA））；Massachusetts Institute of Technology (MIT)（麻省理工学院（MIT））
研究了离散非线性随机动力系统的学习控制问题。这项工作提出了第一种方法，提供正式的达到避免保证，结合和推广的稳定性和安全性保证，在无限的时间范围内的一个可容忍的概率阈值$p\in[0,1]$。我们的方法利用了机器学习文献的进步，它将正式证书表示为神经网络。特别是，我们学习了一个证书的形式达到避免上鞅（RASM），一个新的概念，我们在这项工作中介绍。我们的RASM提供可达性和避免保证施加约束，可以被看作是一个随机扩展的确定性系统的水平集的李雅普诺夫函数。我们的方法解决了几个重要的问题-它可以用于从头开始学习控制策略，验证固定控制策略的达到避免规范，或者如果不满足达到避免规范，则微调预训练的策略。我们验证了我们的方法在$3$随机非线性强化学习任务。
2022-11-29 cs.AI cs.LG cs.SY
Reach-avoid Controllers Synthesis for Safety Critical Systems
本文基于控制引导-障碍函数的概念，给出了由常微分方程建模的确定性系统和由随机微分方程建模的随机系统的避达控制器的综合充分条件。我们首先考虑确定性系统。给定一个开放的安全集，一个目标集和一个标称控制器，我们试图合成一个到达-避免控制器，它以最小的方式修改标称控制器，执行到达-避免目标，即，系统最终将进入目标集，同时在第一个目标命中时间之前停留在安全集内。提出了三种控制导引障碍函数，构造了三个相应的可综合避达控制器的条件，这些条件逐渐变弱，从而便于最优控制器的设计。第一个和第二个被称为指数和渐近控制制导障碍函数，它保证从安全集开始的每个轨迹将分别以指数速率和渐近方式进入目标集。然而，这两个控制导引障碍函数都有一个共同的条件，即在系统进入目标集之前，强制其每个正子水平集不变性，这个条件是严格的，从而限制了容许控制器的空间。因此，进一步发展了一种松弛控制导引-障碍函数，使得在系统进入目标集之前，只有安全集集是不变性的，从而扩展了容许控制输入的空间。然后，我们将确定性系统的方法扩展到随机系统，在概率环境下合成到达-避免控制器。最后，几个数值例子证明了所提出的方法的性能。
2023-02-28 cs.SY eess.SY
Model Predictive Control with Reach-avoid Analysis
本文提出一种基于可达-规避分析的模型预测控制方法，通过连续可达-规避集替代离散状态，避免混合整数优化，实现高效的最优控制器综合。
2023-06-21 cs.SY eess.SY math.OC
Physics-informed Reinforcement Learning for Stochastic Reach-Avoid Analysis
本文提出物理信息强化学习（PIRL）框架，结合PINNs与RL优势，开发调度式PIRL算法，缓解传统PINN失效模式，通过两案例研究验证其用于随机可达-规避分析的有效性。
2026-08-19 cs.SY eess.SY
Approximately Optimal Controllers for Quantitative Two-Phase Reach-Avoid Problems on Nonlinear Systems
本文研究非线性控制系统的定量两阶段到达-避免问题。这类最优控制问题要求被控对象的状态连续访问两个（而不是一个）目标集，同时最小化指定的成本函数。正如我们所示，天真的方法，细分为两个明显的经典达到避免任务的问题，通常不会导致一个最优解。与此相反，我们证明了最优控制器是通过连续求解两个特殊的定量达到避免问题。此外，我们提出了一个全自动化的方法，基于符号最优控制实际综合所考虑的问题类近似最优控制器的采样数据非线性植物。包裹递送和飞机路由任务的实验结果证实了我们的方法的实用性。
2020-06-06 cs.SY eess.SY math.OC
Reach-avoid games for players with damped double integrator dynamics
Tsinghua University（清华大学）
本文提出了一种基于阻尼双积分动力学的达-避游戏模型，通过微分博弈和几何分析推导出最优策略，并引入了攻击者主导区域的概念以指导策略选择。
2026-02-19 cs.SY eess.SY
Reach-Avoid Problems via Sum-of-Squares Optimization and Dynamic Programming
Stanford University（斯坦福大学）
本文结合平方和优化与动态规划，提出一种保守解法，保证系统在可达与回避之间的切换，适用于多项式动力学和一般问题设置，并在计算效率上优于传统方法。
2018-07-30 cs.RO cs.SY eess.SY
Back to the Future: Efficient, Time-Consistent Solutions in Reach-Avoid Games
Princeton University（普林斯顿大学）；UT Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
我们研究了一类达到避免动态游戏中，多个代理相互作用非合作，每个人都希望满足一个不同的目标标准，同时避免失败的标准。到达-避免游戏通常用于表达移动机器人运动规划中的安全关键最优控制问题。在这里，我们专注于寻找时间一致的解决方案，即使机器人早期偏离计划，未来的运动计划仍然是最佳的，例如，内在动态不确定性或外在环境干扰。我们的主要贡献是一个计算效率高的算法，多智能体达到避免游戏，使时间一致的解决方案，为所有的球员。我们证明了我们的方法在两个和三个球员模拟驾驶的情况下，我们的方法为所有代理提供安全的控制策略。
2022-03-02 cs.MA cs.RO cs.SY
Guaranteed Reach-Avoid for Black-Box Systems through Narrow Gaps via Neural Network Reachability
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Georgia Tech Europe（佐治亚理工学院欧洲校区）
本文提出NeuralPARC方法，通过扩展PARC并利用ReLU神经网络建模黑盒系统轨迹，在考虑建模误差下计算可达集，保证系统在狭窄障碍间隙中安全到达目标，仿真与实际实验验证了其优于PARC的有效性。
2025-03-03 cs.RO cs.SY eess.SY
Upper bounds for the reach-avoid probability via robust optimization
Automatic Control Laboratory, Department of Information Technology；Electrical Engineering, ETH Z\"urich, Z\"urich 8092, Switzerland
本文通过可解的凸优化问题构建达-避概率的上界，利用高斯径向基函数的线性组合和结构假设，提出递归半正定规划方法，为大状态-输入空间维度问题提供更优的控制策略。
2015-06-10 cs.SY eess.SY math.OC
Sufficient and Necessary Continuous Barrier-like Conditions for Discrete-Time Stochastic Reach-Avoid Verification
ios.ac.cn（中国科学院自动化研究所）
本文针对离散时间随机系统无限时域可达-避让验证，提出基于连续障碍函数的充要条件，并利用SOS和SDP方法实现多项式障碍函数的综合，同时保证方法的可靠性与完备性。
2026-09-22 cs.SY eess.SY
Goal-Reaching Trajectory Design Near Danger with Piecewise Affine Reach-avoid Computation
School of Mechanical Engineering at the Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院机械工程学院）
针对窄间隙近危险场景下传统可达性分析过于保守、难以到达目标的问题，本文提出PARC方法，通过紧密近似规划模型可达集并处理时变跟踪误差，实现可证明安全的高性能避障到达。
2024-05-28 cs.RO cs.SY eess.SY
Maximizing Reach-Avoid Probabilities for Linear Stochastic Systems via Control Architectures
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；MIT（麻省理工学院）
本文提出一种结合马尔可夫决策过程和模型预测控制器的控制架构，用于最大化线性随机系统的可达-避免概率，通过在线更新参考信号实现高效鲁棒控制。
2026-01-22 cs.SY eess.SY math.OC
Reach-Avoid-Stabilize Using Admissible Control Sets
Mechanical and Aerospace Engineering at UC San Diego（机械与航空航天工程系，UC圣地亚哥大学）
本文提出利用可接受控制集的方法，解决可达-回避-稳定问题，确保系统在连续目标和障碍物回避下安全稳定到达感兴趣点。
2025-05-14 cs.RO cs.SY eess.SY
Funnel-based Control for Reach-Avoid-Stay Specifications
本文针对控制仿射非线性系统提出一种基于漏斗控制的方法，通过引入规避函数和自适应漏斗框架构建闭式控制器，确保系统轨迹满足到达-避免-停留规范，并通过仿真验证了其有效性。
2023-08-30 cs.SY eess.SY math.OC
Controlled Reach-avoid Set Computation for Discrete-time Polynomial Systems via Convex Optimization
针对离散时间多项式系统的受控可达规避集计算难题，提出概率视角的凸优化框架，并借助ε-greedy式分布迭代获得更大集合。
2025-06-07 cs.SY eess.SY
Reach-Avoid Analysis for Polynomial Stochastic Differential Equations
本文提出一种基于半定规划和平方和分解的方法，求解多项式随机微分方程系统的到达-避免问题，将非凸问题转化为凸优化，并提供概率保证与实例验证。
2023-12-21 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Role Assignment for Multiplayer Reach-Avoid Differential Games in 3D Space
本文研究三维空间多玩家可达-规避微分博弈，给出1对1场景最优解，通过基于线性规划的最优角色分配算法推广至n≥m场景，解析刻画获胜区域与博弈值并提供状态反馈最优策略。
2024-02-05 cs.SY eess.SY math.OC
Steering with Contingencies: Combinatorial Stabilization and Reach-Avoid Filters
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出组合稳定性与可达-回避滤波器，用于在条件变化时安全转向并备选切换，通过优化滤波器实现有限时间内的稳定性和安全性。
2026-04-03 cs.SY eess.SY
A Quantitative Approach to Reach-Avoid Reachability Analysis for Discrete-Time Nonlinear Control Systems
Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；American University of Beirut（贝鲁特美国大学）
本文提出一种计算Hamilton-Jacobi值函数声学上下界的方法，以保证可达-避免集的正确性，并通过案例验证其有效性。
2026-11-04 cs.FL cs.SC cs.SY
Neural Cooperative Reach-While-Avoid Certificates for Interconnected Systems
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Amherst College（阿默斯特学院）
本文提出神经协作可达-回避证书用于互联系统，结合动态局部向量控制李雅普诺夫和障碍函数，通过状态依赖邻域结构捕捉协作动态，并开发可扩展的训练和验证框架以确保安全性和稳定性。
2026-01-28 cs.SY eess.SY
Distributionally Robust Control Synthesis for Stochastic Systems with Safety and Reach-Avoid Specifications
本文研究在安全性与避达规约下随机系统的分布鲁棒控制策略综合问题，利用博弈论框架和Wasserstein距离定义模糊集，通过动态规划和对偶优化证明最优策略存在性并高效求解，同时引入分布鲁棒控制障碍证书结合平方和规划技术实现控制器综合，实验证明该方法显著提升了在线执行时的满足概率。
2025-11-01 cs.SY eess.SY
Spatiotemporal Tubes based Control of Unknown Multi-Agent Systems for Temporal Reach-Avoid-Stay Tasks
针对未知多智能体系统的时序到达-规避-停留及避碰需求，提出基于时空管的分布式闭式控制方法，通过场景优化求解鲁棒优化问题，经全向机器人和无人机案例验证有效。
2025-10-22 cs.SY eess.SY
Sampling-based Approximations with Quantitative Performance for the Probabilistic Reach-Avoid Problem over General Markov Processes
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出基于拟合值迭代算法的近似计算方案，用于解决一般马尔可夫过程的概率可达-避免问题，并提供可计算的误差界以保障安全应用。
2015-09-09 cs.LG cs.SY eess.SY
Spatiotemporal Tubes for Temporal Reach-Avoid-Stay Tasks in Unknown Systems
Robert Bosch Centre for Cyber-Physical Systems IISc（罗伯特·博世中心 for 跨物理系统 IISc）
针对未知动力学MIMO系统的时间可达-避-留任务，提出基于采样的时空管（STT）方法，将STT要求转化为鲁棒优化程序并利用场景优化求解，生成保证安全性与可达性的解析控制器，经三个案例验证有效。
2025-09-12 cs.RO cs.SY eess.SY
Infinite-Horizon Reach-Avoid Zero-Sum Games via Deep Reinforcement Learning
University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
针对无限时域可达-规避零和博弈问题，提出带收缩贝尔曼备份的价值函数方法，结合保守Q学习缓解维数灾难，可可靠近似可达-规避集与最优控制策略，还可适配计算生存核与后向可达集。
2024-09-18 cs.AI cs.LG cs.SY
Safety and Liveness Guarantees through Reach-Avoid Reinforcement Learning
Princeton University（普林斯顿大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
到达-避免最优控制问题是自主机器人系统的安全性和活性保证的核心问题，在该问题中，系统必须达到特定的目标条件，同时避免不可接受的故障模式，但其精确解对于复杂的动力学和环境是难以处理的。最近成功的强化学习方法近似解决最优控制问题的性能目标，使其应用程序的认证问题的吸引力，然而，拉格朗日型目标中使用的强化学习是不适合编码时序逻辑的要求。最近的工作已经显示出将强化学习机制扩展到安全型问题的希望，其目标不是总和，而是随着时间的推移的最小值（或最大值）。在这项工作中，我们推广的强化学习制定处理所有最优控制问题的达到避免类别。我们推导出一个时间折扣的到达-避免Bellman备份与压缩映射的属性，并证明所得到的到达-避免Q-学习算法收敛在类似的条件下，传统的拉格朗日型问题，产生一个任意紧的保守逼近的到达-避免集。我们进一步展示了这种配方与深度强化学习方法的使用，通过将近似解视为模型预测监督控制框架中的不可信预言来保持零违规保证。我们评估我们提出的框架上的一系列非线性系统，验证分析和数值解的结果，并通过Monte Carlo模拟在以前棘手的问题。我们的研究结果为一系列基于学习的方法打开了大门，这些方法用于安全和生活的自主行为，并应用于机器人和自动化。有关代码和补充材料，请参见https://github.com/SafeRoboticsLab/safety_rl。
2021-12-23 cs.LG cs.RO cs.SY
Reset Controller Synthesis by Reach-avoid Analysis for Delay Hybrid Systems
本文针对时滞混合系统，提出一种将重置控制器综合转化为可达-避让集合生成的方法，利用凸优化求解器高效求解，以确保系统目标实现。
2024-05-27 cs.SY eess.SY
Solving Reach- and Stabilize-Avoid Problems Using Discounted Reachability
Mechanical and Aerospace Engineering at UC San Diego（加州大学圣迭戈分校机械与航空航天工程系）
本文针对一般非线性连续时间系统中的无限时间可达-避（RA）和稳定-避（SA）零和博弈问题，提出了一种新的Lipschitz连续RA价值函数，该函数的零子水平集精确刻画了RA集，并通过构造Bellman备份算子的合同性以及证明RA价值函数是Hamilton-Jacobi变分不等式的唯一粘性解，从而解决了RA问题。同时，通过结合最近提出的鲁棒控制Lyapunov-价值函数，开发了两步框架来解决SA问题，确保目标可达性和长期稳定性。最后，通过3D Dubins车系统数值验证了所提方法的有效性。
2026-05-18 cs.RO cs.SY eess.SY
Lyapunov based dynamic controller designs for reach-and-avoid problems
本文针对非线性系统的安全避障与目标集镇定问题，提出基于李雅普诺夫理论和混合系统框架的动态控制器设计方法，结合虚拟动力学生成安全路径并确保状态跟踪，通过单轮车算例验证有效性。
2024-11-29 cs.SY eess.SY math.DS
Winning a Won Game: Strict Reach-Avoid-Stay Control Barrier Functions for High-Dimensional Black-Box Systems
Princeton University（普林斯顿大学）；Johns Hopkins University（约翰霍普金斯大学）
针对高维黑盒系统，提出结合驻留与可达-避免价值的严格可达-避免-驻留Q控制屏障函数安全过滤器，在无需模型下保证安全到达并驻留，经四足跳跃和F1TENTH实验验证。
2026-09-18 cs.RO cs.SY eess.SY
Scalable Underapproximation for the Stochastic Reach-Avoid Problem for High-Dimensional LTI Systems using Fourier Transforms
University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文提出一种利用傅里叶变换计算高维随机LTI系统在给定初始条件下的终端击中时间随机可达-避概率下近似方法，通过固定控制序列生成非平凡下界，验证了在40状态积分器链上的有效性。
2017-05-16 cs.SY eess.SY math.OC
Smooth Spatiotemporal Tube Synthesis for Prescribed-Time Reach-Avoid-Stay Control
Robert Bosch Centre for Cyber-Physical Systems IISc（罗伯特·博世网络化物理系统中心IISc）
本研究提出一种自适应框架，通过构建光滑时空管消除对规避函数的需求，实现连续避障并引导系统在预设时间内到达目标，同时推导出闭式控制律确保轨迹满足RAS任务，显著降低了控制努力。
2025-10-13 cs.RO cs.SY eess.SY
Approximation-Free Control Barrier Functions for Prescribed-Time Reach-Avoid of Unknown Systems
Indian Institute of Science (IISc)（印度科学研究所（IISc））
本文提出无需在线模型学习或不确定性估计的控制屏障函数方法，通过虚拟系统生成安全参考，实现未知系统在动态障碍物环境中的预定时间到达-避免控制。
2026-05-07 cs.RO cs.SY eess.SY
Reach-avoid Verification Based on Convex Optimization
在本文中，我们提出了新的基于优化的方法来验证达到避免（或，不测事件）的性质的连续时间系统建模的常微分方程。给定一个系统，一个初始集，一个安全集和一个目标状态集，如果对于初始集中的所有初始条件，系统的任何从它们开始的轨迹最终都将，即，在无限但有限的时间内，进入目标集，同时保持在安全集内，直到第一个目标击中。基于一个折扣值函数，通过计算指数/渐近引导屏障函数（它们形成一个屏障，护送系统以指数或渐近速率安全到达目标集），导出了两组量化约束，用于验证到达-避免特性.有趣的是，发现一组约束，其解决方案被称为指数引导障碍函数只是一个简化版本的现有的基于矩量的方法，而另一个的解决方案被称为渐近引导障碍函数是全新的。此外，建立在这一组新的约束，我们得到了一组更具表达力的约束，其中包括上述两组约束作为特殊的情况下，提供更多的机会，成功地验证达到避免属性。当涉及的数据是多项式时，即，初始集、安全集和目标集是半代数的，并且系统具有多项式动力学，求解这些约束集的问题可以使用平方和分解技术被构造为半定最优化问题，并且因此可以通过内点方法在多项式时间内有效地求解。最后，几个例子证明了所提出的方法的理论发展和性能。
2022-08-17 cs.SY eess.SY math.OC
Fast, Smooth, and Safe: Implicit Control Barrier Functions through Reach-Avoid Differential Dynamic Programming
Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出一种在滚动时域框架下通过 HJ 到达-规避微分动态规划在线构建隐式控制障碍函数的方案，实现具有无限时间安全保证的平滑安全滤波，避免了传统手工 CBF 的保守性。
2023-07-01 cs.RO cs.SY eess.SY
Model-Free Stochastic Reachability Using Kernel Distribution Embeddings
针对一类马尔可夫控制过程的终端命中随机到达-避免问题，提出了一种解决方案。该解决方案利用随机核的非参数表示作为再生核希尔伯特空间（RKHS）内的条件分布嵌入。由于扰动被建模为数据驱动的随机过程，这种表示避免了难以处理的积分的动态递归的达到-避免问题，因为期望值可以计算为一个内积内的RKHS。我们证明了这种方法的高维链的积分和Clohessy-Wiltshire-Hill动力学。
2020-02-23 cs.SY eess.SY math.OC
Smooth Converse Lyapunov-Barrier Theorems for Asymptotic Stability with Safety Constraints and Reach-Avoid-Stay Specifications
稳定性和安全性是动力系统安全临界控制的两个重要方面。在控制理论中，稳定性可以用李雅普诺夫函数来表征，这是一个公认的事实。可达性属性也可以自然地捕获的李雅普诺夫函数的有限时间稳定。受安全关键控制应用的启发，例如在自主系统和机器人技术中，最近对使用障碍函数表征安全特性的兴趣激增。然而，李雅普诺夫和障碍函数条件有时被视为竞争目标。在本文中，我们提供了一个统一的理论处理李雅普诺夫和障碍函数的逆定理的稳定性与安全保证和达到避免停留型规格。我们证明了如果一个系统（建模为一个动力系统与可测扰动）具有安全性的稳定性，那么存在一个光滑的李雅普诺夫函数来证明这样的性质。这李雅普诺夫函数被定义为从满足此属性的解决方案的初始条件的整个集合。一个类似的，但稍微弱的声明是为达到-避免-停留规范。我们通过一个简单的例子表明，如果没有额外的假设，后一种说法就不能得到加强。我们进一步推广了具有控制输入的系统的结果，并证明了达到和避免规格的逆李雅普诺夫障碍函数的存在性。虽然逆李雅普诺夫障碍定理是不建设性的，与经典的逆李雅普诺夫定理，我们相信，统一的必要和充分条件与一个单一的李雅普诺夫障碍函数的理论兴趣，并希望能阐明一些计算方法。
2021-12-31 cs.SY eess.SY math.OC
Multi-agent Reach-avoid MDP via Potential Games and Low-rank Policy Structure
Mitsubishi Electric Research Laboratories（三菱电机研究实验室）
本文通过局部反馈策略和低秩结构优化多智能体可达-回避MDP，降低通信和计算复杂度，保证收敛到纳什均衡。
2026-04-09 cs.GT cs.MA cs.RO
Correct-by-construction reach-avoid control of partially observable linear stochastic systems
University of Kentucky（肯塔基大学）
针对部分可观测线性随机系统，提出基于高斯信念MDP抽象的构造正确性控制器综合方法，可细化为分段线性反馈控制器，确保以所需概率满足到达-避免目标，并能处理高维状态空间及复杂输入约束。
2023-09-12 cs.AI cs.RO cs.SE
Temporal Reach-Avoid-Stay Control for Differential Drive Systems via Spatiotemporal Tubes
本文提出一种计算轻量且鲁棒的控制框架，用于具有动态不确定性和外部干扰的差分驱动移动机器人，确保满足时序到达-避开-停留（T-RAS）规范。通过时空管定义动态安全走廊，引导机器人从起始区域到目标区域，避开障碍物。
2026-04-06 cs.RO cs.SY eess.SY
Verification in the Loop: Correct-by-Construction Control Learning with Reach-avoid Guarantees
在安全关键自主系统的当前控制设计中，通常在控制器被设计之后应用形式验证技术以评估所需属性（例如，安全）满意。然而，由于系统复杂性的增加和设计具有形式保证的控制器的根本困难，这种设计-然后-验证的开环过程常常导致许多迭代并且不能提供必要的保证。在本文中，我们提出了一个正确的由建设控制学习框架，集成验证到控制设计过程中的闭环方式，即，边设计边验证。具体来说，我们利用验证结果（计算的系统状态的可达集）来构建控制学习的反馈度量，该度量衡量当前控制参数的设计是否能够满足安全和目标达成所需的到达-避免属性。我们制定了一个优化问题的基础上调整控制器参数的指标，并开发了一个近似的梯度下降算法与差分方法来解决优化问题，学习控制器。形式上保证学习控制器满足所需的到达-避免属性。通过将可验证性视为第一类目标，并在控制学习过程中有效地利用验证结果，我们的方法可以显着提高找到具有正式属性保证的控制设计的机会。这是证明通过一组实验的线性和非线性系统，使用基于模型或基于神经网络的控制器。
2021-06-06 cs.FL cs.SY eess.SY
