Liouville type Theorems for the stationary compressible 3D MHD equations
本文研究了三维定常可压缩斯托克斯方程，在光滑解$(ρ, \mathbf{u})$满足适当条件的情况下，得到了Liouville型定理。特别地，我们的结果改进和推广了相应的结果。
2022-05-01 math.AP
Liouville-type theorems for the planer stationary MHD equations with growth at infinity
对于二维稳态MHD方程，在磁场有界的条件下，证明了当速度在无穷远处增长时，Liouville型定理成立。关键是要克服非线性项，因为没有最大值原理适用于MHD情况下的Navier-斯托克斯方程。
2019-06-03 math.AP
Liouville-type theorems for the stationary MHD equations in 2D
本文研究二维定常不可压磁流体力学方程的Liouville型性质。更精确地说，在磁场为小的条件下，我们证明了MHD方程不存在非平凡解，并且速度-磁场的狄利克雷积分或某些$L^p$范数都是有限的.特别地，这些结果将二维斯托克斯方程的相应Liouville型性质，如Gilbarg-Weinberger \cite{GW1978}和Koch-Nadirashvili-Seregin-Sverak \cite{KNSS}推广到了MHD情形.
2018-08-19 math.AP
Liouville Type Theorem for the Fractional MHD and Hall-MHD equations in $\mathbb{R}^{3}
Yangzhou University（扬州大学）
本文基于分数磁流体动力学和霍尔磁流体动力学方程，利用Caffarelli-Sivestre延伸方法和Yuan-Xiao方法，解决了非局部算子$(-\triangle)^{s}$的困难，推导了利乌维尔型定理，并作为副产品获得了纳维-斯托克斯方程的结果。
2026-03-17 math.AP
Liouville--type Theorems for Steady MHD and Hall--MHD Equations in $\R^2 \times \T$
本文研究了具有周期边界条件的三维定常不可压MHD和Hall-MHD系统的Liouville型定理。证明了在$(u^θ,b^θ)$或$(u^r,b^r)$是轴对称的，或$(ru^r,rb^r)$是有界的假设下，局部Dirichlet积分增长为任意幂函数的MHD或Hall-MHD系统的任何光滑有界解必为常数.这极大地改进了\cite [定理1.2]{pan 2021 Liouville}的结果，其中假定$\mathbf{u}$的Dirichlet积分是有限的。受\cite [Bang--Gui--Wang--Xie，2022，{ \it arXiv：2205.13259}]{bang 2022 Liouvilletype}的启发，我们的证明依赖于建立与我们问题相关的Saint-Venant估计，本文的结果将\cite{bang2022Liouvilletype}给出的定常Navier-Stokes方程的结果推广到MHD和Hall-MHD方程.为了实现这一点，需要更复杂的估计来正确处理涉及$\mathbf{b}$的项。
2022-12-12 math.AP
On Liouville type theorems for the stationary MHD and Hall-MHD systems
本文证明了$\Bbb R^3$中定态磁流体力学（MHD）系统的Liouville型定理。设$(v, B, p)$是$\Bbb R^3$中定常MHD方程的光滑解。证明了若存在光滑的矩阵值势函数${\bf Φ}$，${\bf Ψ}$，使得$ \nabla \cdot {\bf Φ} =v$和$\nabla \cdot {\bf Ψ}= B$，其$L^6$平均振荡在无穷大附近具有一定的增长条件，即$$-\!\!\!\!\!\int_{B(r)} |\mathbfΦ - \mathbfΦ_{ B(r)} |^6 dx + -\!\!\!\!\!\int_{B(r)} |\mathbfΨ- \mathbfΨ_{ B(r)} |^6 dx\le C r\quad \forall 1< r< +\infty,$$，则$v=B= 0$和$p=$为常数.在附加$$r^{-8}\int_{B(r)}|B-B_{B(r)}|^6dx\to 0\quad \mathrm{as}\quad r\to+\infty,$$的假设下，类似的结果也适用于霍尔-磁流体系统。
2018-12-17 math.AP
Liouville Type Theorem for the Steady Fractional Compressible MHD Equations in $\mathbb{R}^{3}$
School of Mathematical Sciences, Yangzhou University（扬州大学数学科学学院）
针对稳态分数阶可压缩磁流体动力学方程，结合 Caffarelli-Silvestre 延拓技术与截断论证，在适当正则性和衰减条件下证明唯一解是平凡的，建立了 Liouville 型定理。
2026-05-30 math.AP
Saint-Venant Estimates and Liouville-Type Theorems for the Stationary MHD Equation in $\mathbb{R}^3$
本文研究定常MHD方程的Liouville型定理，通过Froullani积分细化Saint-Venant型估计，证明在速度与磁场势函数的$L^s$平均振荡增长受控时解平凡，且增长假设弱于已有结果。
2025-01-12 math.AP
Liouville-type theorem for steady helically symmetric MHD system in $\mathbb{R}^{3}$
本文证明R³中稳态螺旋对称MHD系统的有界光滑解必为常向量，将此前Navier-Stokes系统的刘维尔型定理推广至MHD系统，证明基于Saint-Venant型估计刻画Dirichlet积分增长。
2024-05-19 math.AP
Liouville type theorems for the 3D stationary MHD and Hall-MHD equations with non-zero constant vectors at infinity
本文研究了三维定常MHD和Hall-MHD系统在无穷远处特定渐近条件下的Liouville型定理，通过Lizorkin理论和Kato稳定性定理处理Hall项难点，证明了速度场和磁场在特定条件下均为常向量。
2024-04-28 math.AP
Liouville type theorem for double Beltrami solutions of the Hall-MHD system in $\Bbb R^3$
本文针对 $\n\Bbb R^3$ 中稳态 Hall-MHD 方程的光滑双 Beltrami 解，证明在 $q\in[2,3)$ 的 $L^q$ 可积条件下解必为零，并涵盖 $B=0$ 时 Euler 方程的已有结果。
2025-05-15 math.AP
On Liouville-type theorems for the 2D stationary MHD equations
在速度和磁场具有有界狄利克雷积分的条件下，建立了二维稳态磁流体力学不可压缩系统的新的Liouville型定理.在我们的证明中的关键工具是观察到与磁场相关的流函数满足一个简单的漂移-扩散方程，其中最大值原理是可用的。
2021-02-28 math-ph math.AP math.MP
Partial Regularity for Stationary Solutions to Liouville-Type Equation in dimension 3
在$n=3$维上，证明了Liouville方程$-Δu=e^u$的任意平稳解的奇异集（属于$W^{1,2}$）的豪斯多夫维数至多为1.
2008-02-12 math.AP
A note on Liouville theorem for stationary flows of shear thickening fluids in the plane
本文考虑平面内剪切增稠流体定常流动方程的整体弱解，在速度场整体有界的条件下证明了Liouville定理。
2012-06-23 math.AP
Liouville theorems for stationary flows of shear thickening fluids in 2D
本文考虑平面内剪切增稠流体定常流动方程的整体弱解$u$，在能量有限的条件下，在解的可积性条件下，证明了Liouville定理。
2012-06-23 math.AP
Liouville Type Theorem for Stationary Navier-Stokes Equations
证明了定常Navier-Stokes方程组在速度场整体属于$L_6$和$BM0^{-1}$的$R^3$中的光滑解必为零.
2015-12-09 math.AP
Wiener Algebras Methods for Liouville Theorems on the Stationary Navier-Stokes System
本文利用维纳代数方法，为不可压缩流体静止纳维-斯托克斯系统建立了利奥维勒定理的充分条件。
2026-01-20 math.AP
A Liouville property for gradient graphs and a Bernstein problem for Hamiltonian stationary equations
利用元的旋转，我们观察到任何凸函数的梯度图是一个Liouville流形，也就是说，不允许有界的调和函数。作为推论，我们发现拉格朗日相角一致大于临界角的四阶Hamilton定态方程的任何整体解必定是二次的。
2015-05-15 math.AP
Liouville theorems for a stationary and non-stationary coupled system of liquid crystal flows in local Morrey spaces
我们在这里考虑简化的Ericksen-Leslie系统在整个三维空间。该系统处理不可压缩Navier-斯托克斯方程与一个调和映射流的强耦合，该映射流模拟了液晶的动力学行为。对于平稳（与时间无关）和非平稳（与时间相关）的情形，利用一类局部Morrey空间的一般框架，我们得到了关于这个耦合系统的未知量的先验条件，证明了它们同为零.这个结果被称为刘维型定理。作为一个双积，我们的定理也改进了经典Navier-斯托克斯方程的Liouville型定理的一些著名结果
2021-07-20 math.AP
Liouville theorems for the Stationary Navier Stokes equation on a hyperbolic space
三维定常Navier-斯托克斯方程在有限Dirichlet范数下的解是一个公开问题。本文在三维双曲空间上回答了类似的问题。我们还讨论了其他维度和更一般的流形。
2015-01-20 math.AP
A remark on the Liouville problem for stationary Navier-Stokes equations in Lorentz and Morrey spaces
定常Navier-Stokes方程斯托克斯方程的Liouville问题是一个具有挑战性的开放问题，最近已有一些研究成果。我们证明了这些方程的Liouville型定理，速度场属于某些Lorentz空间，然后在更一般的设置Morrey空间。我们的定理对应于改进的一些最近的结果在这个问题上，并包含一些著名的结果作为一个特殊的情况。
2019-05-24 math.AP
Non-uniqueness of weak solutions to the 3-D stationary MHD equations in Besov space with negative regularity index
Fudan University（复旦大学）
通过凸积分方法证明三维环面上分数阶稳态MHD方程存在无穷多个非平凡奇异解，从而在次临界Besov空间中建立弱解的非唯一性。
2026-06-16 math.AP
Notes on the Liouville type problem for the stationary Navier-Stokes equations in $\Bbb R^3$
本文研究定常Navier-斯托克斯方程在$\Bbb R^3$中的Liouville型问题。我们推导出一个积分的渐近公式，涉及水头压力，$Q=\frac12 |v|^2 +p$，它的衍生物封闭的域上的水平表面$Q$。该公式为Navier-斯托克斯方程的解的平凡性提供了新的充分条件。
2018-10-24 math.AP
Some Liouville theorems for stationary Navier-Stokes equations in Lebesgue and Morrey spaces
三维Navier-斯托克斯方程的Leray解的唯一性是一个具有挑战性的公开问题。本文将研究三维定常Navier-斯托克斯方程的这一问题，并在Lebesgue空间和Morrey空间的一些附加假设下，证明平凡解U = 0是唯一解。这种类型的结果被称为刘维定理。
2018-06-08 math.AP
Blow-up Analysis of Stationary Solutions to a Liouville-Type Equation in 3-D
本文研究了Liouville型方程$-Δu=e^u~~~{in }~~~Ω$的平稳弱解序列的渐近性态，其中$-Δu=e^u~~~{in }~~~Ω$是$R^3$的开集.通过改进第一作者对上述方程的部分正则性估计，我们成功地对解$u$和非线性项$e^u.$进行了爆破分析，而无需Morrey型假设
2023-03-12 math.AP
Logarithmic improvement of a Liouville-type theorem for the stationary Navier--Stokes equations
Yonsei University（延世大学）
本文改进了 stationary Navier-Stokes 方程的 Liouville 定理，基于速度场在无穷远处的 $L^p$ 增长性质，引入对数因子提升结果。
2025-01-08 math.AP
Liouville type theorems for stationary Navier-Stokes equations with Lebesgue spaces of variable exponent
本文研究稳态三维Navier-Stokes方程的Liouville型定理，通过变指数Lebesgue空间为弱解唯一性提供新的灵活性条件。
2023-11-13 math.AP
Liouville type theorem for the stationary equations of magneto-hydrodynamics
本文证明了磁流体力学（MHD）定常方程组的任何光滑解$(\mathbf{u},\mathbf{H})$都必须恒为零，并且该光滑解同时属于空间$L^6 (\mathbb{R}^3)$和$BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$.这是以前结果的推广，所有这些结果都系统地要求更强的可积性和额外的假设$\nabla \mathbf{u}, \nabla \mathbf{H} \in L^2 (\mathbb{R}^3) $，即，有限狄利克雷积分
2018-10-22 math.AP
Liouville-type results in two dimensions for stationary points of functionals with linear growth
考虑线性增长型变分积分满足$μ$ -椭圆性条件，并证明了具有性质$μ>1$的$u$：$\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^N$必为仿射函数.后一个条件可以在标量的情况下与适当的能量密度假设一起被丢弃，从而提供伯恩斯坦定理的扩展。
2021-05-09 math.AP
A Liouville theorem for stationary incompressible fluids of von Mises type
我们考虑二维广义牛顿流体定常流动方程的整体解$u$，如果一个Liouville型结果在$u$的有界性意味着它的恒常性的意义下成立.一个肯定的答案是正确的$p$ -流体的情况下$p>1$（包括经典的Navier-Stokes系统的选择$p=2$），最近，我们建立了这个刘维性质的普朗特-艾林流体模型，其中的耗散势几乎线性增长。在这里，我们最后讨论的情况下，完全塑性流体的流动是由冯米塞斯型的应力-应变关系正式对应的情况$p=1$。结果表明，对于线性增长的耗散势，$μ$ -椭圆性条件的指数为$μ<2$是充分的证明刘维定理。
2018-05-22 math.AP
Small-energy regularity for stationary weak solutions of the Liouville equation
School of Mathematical Sciences, Peking University（北京大学数学科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）；School of Mathematics, Yunnan Normal University（云南师范大学数学学院）
该研究在任意维度上证明了Liouville方程平稳弱解的小能量正则性，解决了Da Lio等人提出的开放问题，证明基于对几乎平稳场集中现象的分析。
2026-09-23 math.AP
New Liouville type theorems for the stationary Navier-Stokes equations
本文通过建立 Dirichlet 积分的频率空间新公式，证明 $\mathbb{R}^3$ 中稳态 Navier-Stokes 方程的新 Liouville 型定理，并推广至分数阶情形、解决 $s=5/6$ 的问题。
2025-01-07 math.AP
Stability of a Stationary Solution to a 1-D Model for the MHD
本文研究一维磁流体力学模型稳态解的稳定性，借助De Gregorio方程的相关技术，证明了稳态点附近初值具有全局时间适定性，并得到类似基态指数稳定性的结果。
2025-03-11 math.AP
On the Liouville type theorem for stationary compressible Navier-Stokes-Poisson equations in $\Bbb R^N$
本文证明了可压缩Navier-Stokes-泊松方程（NSP）和可压缩斯托克斯方程（NS）在$\Bbb R^N$，$N\geq 2$中定常解的Liouville型结果.在适当的可积性和解的一致有界性条件下，我们得出结论：$v=0$。在（NS）情形下，我们推导出类似的可积性条件意味着$\Bbb R^N$上的$v=0$和$ρ=$常数.这表明，如果我们对（NS），$v\to 0$和$ρ\to ρ_\infty >0$在空间无穷远处施加非真空边界条件，则$v=0$，$ρ=ρ_\infty$是解.
2011-06-19 math.AP
Remarks on the Liouville type problem in the stationary 3D Navier-Stokes equations
在$\Bbb R^3$上研究了定常三维Navier-斯托克斯方程的Liouville型问题.具体地说，我们证明了，如果$v$是一个光滑的解决方案（NS）满足$ω={\rm curl}\,v \in L^q (\Bbb R^3) $的一些$\frac32 \leq q< 3$，和$|v(x)|\to 0$作为$|x|\to +\infty$，然后要么$v=0$上$\Bbb R^3$，或$\int_{\Bbb R^6} Φ_+ dxdy=\int_{\Bbb R^6} Φ_- dxdy=+\infty$，其中$Φ(x,y) :=\frac{1}{4π}\frac{ω(x)\cdot(x-y)\times (v(y)\times ω(y) )}{|x-y|^3} $，和$Φ_\pm:=\max\{ 0, \pm Φ\}$。证明中关键利用了方程的非线性项的结构。
2015-02-17 math.AP
Liouville type theorems for 3D stationary Navier-Stokes equations in weighted mixed-norm Lebesgue spaces
本文研究了$3D$定常Navier-斯托克斯方程。在混合范数Lebesgue空间和加权混合范数Lebesgue空间中建立了几个关于解的Liouville型定理。特别地，我们证明了在混合范数Lebesgue空间中的一些充分条件下，定常Navier-斯托克斯方程的解恒为零。这一结果涵盖了重要的情况下，解决方案可能会衰减到零不同的速度在不同的空间方向，其中一些速度可能会显着缓慢。在非混合范数的情况下，结果恢复了可用的结果。在对解的支撑作了一些几何假设的情况下，本文还给出了加权混合范数Lebesgue空间中解的其它几个重要的Liouville型定理。为了证明这些结果，我们建立了Navier-斯托克斯方程的混合模和加权混合模估计的一些新结果.所有这些结果都是新的，可以在其他研究中使用。
2018-12-25 math.AP
New Liouville-type theorem for the stationary tropical climate model
本文针对稳态三维热带气候模型的光滑解，提出基于环域 $L^p$ 范数增长条件的新 Liouville 型定理，改进了 2021 年和 2023 年文献中的既有结果。
2024-01-08 math.AP
Liouville-type theorem for the stationary inhomogeneous Navier-Stokes equations
本文针对三维稳态非齐次 Navier-Stokes 方程，通过两次频率局部化获得 Dirichlet 能量局部公式，并据此估计 $u$ 与 $ρ$ 的不同频率部分，证明新的 Liouville 型定理。
2025-01-07 math.AP
On product estimates in Besov-Morrey spaces and stationary solutions for the Hall-MHD and Navier-Stokes systems
State University of Campinas（坎皮纳斯州立大学）；Federal University of Technology - Paraná（巴拉那联邦技术大学）
本文在尺度不变的Besov-Morrey空间中研究三维稳态不可压缩电阻粘性Hall-MHD系统的适定性，通过推导乘积估计处理非线性项，并推广到Navier-Stokes方程。
2026-06-07 math.AP
Some Liouville-type theorems for the stationary 3D magneto-micropolar fluids
本文研究三维稳态磁微极流体的 Liouville 型问题，分别基于势平均振荡增长、$L^p$ 可积性及无穷远消失条件证明解必平凡。
2023-07-17 math.AP
Refined Liouville-Type Theorems for the Stationary Navier--Stokes Equations
Yonsei University（延世大学）
研究三维 stationary Navier-Stokes 方程的光滑解，基于 Cho 等人的工作，引入新的积分性准则，证明当解的 $L^p$ 增长率在 $3/2 < p < 3$ 范围内有界时，解必须为平凡解。
2026-03-25 math.AP
Saint-Venant Estimates and Liouville-Type Theorems for the Stationary Navier-Stokes Equation in $\mathbb{R}^3$
本文通过Saint-Venant型估计刻画非平凡解Dirichlet能量的增长，在关于速度场势函数$L^s$平均振荡增长或无穷远处压头相对衰减的较弱条件下，证明了$\mathbb{R}^3$中定常Navier-Stokes方程的两个Liouville型定理。
2024-02-17 math.AP
Two improved Liouville-type theorems for the 3D stationary tropical climate model without temperature assumptions
School of Mathematics and Statistics, Key Laboratory of Modeling, Simulation and Control of Complex Ecosystem in Dabie Mountains of Anhui Higher Education Institutes, Anqing Normal University（安庆师范大学数学与统计学院，安徽省大别山复杂生态系统模拟与控制重点实验室）
该研究针对三维定常热带气候模型，在无温度假设下，通过L²估计等方法建立改进型Liouville型定理，获特定可积性条件下解平凡性，引入对数修正优化定理。
2026-10-27 math.AP
Three dimensional stationary solutions of the Electron MHD equations
本文利用凸积分方法，在低正则性 Sobolev 空间中构造了三维电子磁流体力学方程的非平凡稳态弱解，展示了该方法在经典三维 Navier-Stokes 方程中尚无法实现的可行性。
2025-07-03 math.AP
On Liouville type theorems in the stationary non-Newtonian fluids
本文证明了在应力张量$\mathbf{A}_p(u) = \mathrm{div} ( | \mathbf{D}(u) |^{p-2} \mathbf{D}(u) )$中具有粘性部分的$\mathbb{R}^3$中非牛顿流体定常方程的Liouville型定理，其中$\mathbf{D}(u) = \frac 12 ( \nabla u + ( \nabla u )^{\top})$和$\frac 95 < p < 3$ .本文考虑一个弱解$u \in W^{1,p}_{loc}(\mathbb{R}^3)$及其势函数$\mathbf{V} = (V_{ij}) \in W^{2,p}_{loc}(\mathbb{R}^3)$，即$\nabla \cdot \mathbf{V} = u$ .我们证明了存在一个常数$s_0=s_0(p)$，使得如果$s>s_0$的$\mathbf{V}$的$L^s$平均振荡在无穷远处满足一定的增长条件，则速度场为零.我们的结果包括以前的结果\cite{CW20, CW19}作为特殊情况。
2021-07-21 math.AP
Liouville type theorems for stationary Navier-Stokes equations
本文证明了三维不可压Navier-斯托克斯方程在全空间、半空间或周期板上的光滑定常解必为零，条件是对某些$0 \le δ\le 1<L$和$q=6(3-δ)/(6-δ)$，$$\liminf_{R \to \infty} \frac 1R \|u\|^{3-δ}_{L^{q}(R<|x|<LR)}=0.$$.我们还证明了允许收缩半径比$L= 1+R^{-α}$的充分条件.类似的结果保持在一个板与零边界条件假设更强的衰减率。我们不假设速度的全局界。关键是在半径比$L$任意接近1的情况下估算环空中的局部压力。
2020-05-19 math.AP
An improved Liouville-type theorem for the stationary tropical climate model
针对稳态三维热带气候模型，本文证明在更弱的正则性条件下光滑解必为平凡解，改进了已有Liouville型定理。
2023-12-29 math.AP
Some new Liouville type theorems for the 3D stationary magneto-micropolar fluid equations
Anqing Normal University（安庆师范大学）；Anhui Normal University（安徽师范大学）
本文通过迭代方法和插值技术，研究了三维静止磁流体-微极流体方程的Liouville型定理，放宽了速度和磁场的增长条件，并对角速度提出了最宽松的限制。
2026-05-11 math.AP
Liouville Theorems for Stationary Navier-Stokes Equations via the Radial Velocity Component
School of Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）
本文研究静止纳维-斯托克斯方程在三维空间中的李普希茨型结果，证明在仅对速度径向分量施加积分条件时，任何$\dot{H}^1(\mathbb{R}^3)$解都是平凡的，并在变指数设定中建立唯一性结果。
2026-10-14 math.AP
Liouville-type theorems for the stationary non-Newtonian fluids in a slab
School of Mathematics and Statistics, Anhui Normal University（安徽师范大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Soochow University（苏州大学数学科学学院）
本文研究了slab中非牛顿流体 stationary 解的Liouville型定理，证明了在特定条件下解必须为平凡解，并引入了Korn不等式常数的估计方法。
2026-01-08 math.AP
Notes on Liouville-type theorems for the 3D stationary Navier-Stokes equations
School of Mathematics and Information Science, Baoji University of Arts and Sciences（宝鸡文理学院数学与信息科学系）；Institute for Theoretical Sciences, Westlake University（西湖大学理论科学研究院）
本文在变量 Lebesgue 空间框架下，扩展了 Chamorro 和 Vergara-Hermosilla 的 Liouville 型定理，发现两个新的非可忽略区域，使定理在某些 p(·) 假设下仍成立。
2026-05-12 math.AP
Asymptotic behavior and Liouville-type theorems for axisymmetric stationary Navier-Stokes equations outside of an infinite cylinder with a periodic boundary condition
本文研究无限长圆柱外无旋、轴向周期的定常 Navier-Stokes 流，在广义有限 Dirichlet 积分条件下建立涡量逐点衰减估计，并证明 Liouville 型定理。
2022-08-08 math.AP
Coupled iterative analysis for the stationary thermally coupled inductionless MHD system based on charge-conservative finite element method
本文主要考虑了稳态热耦合无感磁流体动力学方程在Lipschitz域上基于电荷守恒有限元逼近的三种迭代方法。基于杂交有限元法，在$\boldsymbol{H}(\boldsymbol{div}, Ω)\times L^2(Ω)$中，流体动力学的未知量采用稳定的速度-压力有限元对离散，电流密度和电势采用协调有限元对离散。针对方程的强非线性，提出了三种耦合的迭代法，即Stokes迭代法、Newton迭代法和Oseen迭代法，并严格分析了在不同唯一性条件下的收敛性和稳定性。特别证明了速度、电流密度、温度和压力的误差估计与电势无关。数值结果验证了理论分析的正确性，说明了所提方法的适用性和有效性。
2022-09-24 math.AP
A Liouville theorem for stationary and ergodic ensembles of parabolic systems
在平稳性和遍历性的简单定性假设下，得到了一致抛物系统随机系综的一阶Liouville定理。此外，本文几乎肯定地建立了一个内在的大规模$C^{1,α}$ -正则估计的热量功能。
2017-06-12 math.AP math.PR
