Realizing the Maximal Analytic Display Fragment of Labeled Sequent Calculi for Tense Logics
本文通过提出PTIME翻译和严格标签证明概念，建立了时态逻辑解析展示演算与标签相继式演算之间的多项式等价关系，证明标签形式体系包含并扩展了展示形式体系。
2024-06-28 cs.LO math.LO
Labeled Natural Deduction Systems for a Family of Tense Logics
我们给出了一类时态逻辑的标号自然演绎系统，它是对基本线性时态逻辑K1的扩充。我们证明，我们的系统是健全的和完整的，就通常的Kripke语义，他们拥有一些有用的规范化属性（特别是，派生减少到一个范式，享有子公式属性）。我们还讨论了如何扩展我们的系统，以捕获更丰富的逻辑，如（片段）LTL。
2008-03-25 cs.LO
Uniform Interpolation of Basic Tense Logic
Faculty of Humanities and Human Sciences, Hokkaido University（北海道大学人文学部人类科学学院）
本文通过扩展Visser的语义论证，证明了基本时态逻辑（双向模态逻辑）具有一致插值性质。
2026-07-01 cs.LO
Syntactic cut-elimination and backward proof-search for tense logic via linear nested sequents (Extended version)
本文给出了基本正规时态逻辑Kt的一个线性嵌套演算。我们表明，演算，使向后证明搜索，反模型建设和句法切割消除。因此，线性嵌套序列提供了为包含逆的模态逻辑提供足够的证明理论所需的最小嵌套量。作为奖励，这产生了对称模态逻辑KB的无切演算。
2019-07-02 cs.LO
On the Correspondence between Display Postulates and Deep Inference in Nested Sequent Calculi for Tense Logics
我们考虑两种风格的证明演算紧张的逻辑，在嵌套序列的基础上提出的形式主义的家庭。一个嵌套的序列可以看作是一个传统的单边序列树。我们的第一种演算风格被称为“浅演算”，其中推理规则仅应用于嵌套的根节点中的根结点。我们的浅层演算是鹿岛演算的时态逻辑的扩展，并与显示演算共享一个基本特征，即存在被称为“显示公设”的结构规则。浅层结石有一个简单的切割消除程序，但由于存在显示假设和其他结构规则，不适合进行证据搜索。第二种类型的演算使用深度推理，推理规则可以应用于嵌套的递归中的任何节点。我们表明，对于一系列的扩展时态逻辑，这两种风格的演算是等价的，并且有一个自然的证明理论之间的对应关系显示公设和深推理。深度推理演算具有子公式性质，没有显示公设或其他结构规则，这使得它们成为一个更好的证明搜索框架。
2011-05-14 cs.LO
Cut-Elimination and Proof Search for Bi-Intuitionistic Tense Logic
我们考虑了双直觉逻辑与时态逻辑Kt的传统模态的扩展。从理论上证明，这种扩展是简单地通过扩展现有的双直觉逻辑的演算与显示逻辑中使用的模态的典型推理规则。事实证明，由此产生的演算LBiKt似乎比文献中考虑的大多数直觉时态或模态逻辑更基本，特别是Ewald和Simpson研究的那些，因为它没有假设菱形和盒子模态算子之间的任何先验关系。我们恢复Ewald的直觉时态逻辑和Simpson的直觉模态逻辑的模块化扩展LBiKt与额外的结构规则。演算LBiKt是以显示演算的一种变体形式来公式化的，使用一种称为嵌套序列的序列形式。切割消除证明LBiKt，使用类似的技术，在显示结石。与显示演算一样，LBiKt的推理规则是“浅”规则，也就是说它们作用于嵌套表达式中的顶级公式。演算LBiKt不适合向后证明搜索，因为存在某些称为“显示假设”的结构规则和任意结构上的压缩规则。我们表明，这些结构规则可以在另一个演算，DBiKt，它使用深度推理，允许一个应用推理规则在任意深度的嵌套的嵌套的。我们证明了LBiKt和DBiKt之间的等价性，并概述了DBiKt的证明搜索策略。我们还给出了一个Kripke语义，并证明了LBiKt是健全的语义，但完整性仍然是一个开放的问题。然后我们讨论LBiKt的各种扩展。
2010-06-29 cs.LO
Loop-Checking and Counter-Model Extraction for Intuitionistic Tense Logics via Nested Sequents
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
本文提出一种新的嵌套序列证明搜索方法，用于直觉时序逻辑，支持有限反模型提取。通过引入基于同态的回路检查方法，限制了证明搜索中推导的高度。由于某些推理规则不可逆，算法构建的是称为'计算树'的广义结构，展示了如何从计算树中提取证明和反模型。
2026-03-31 cs.LO
Symbolic model checking of tense logics on rational Kripke models
本文引入了有理Kripke模型类，研究了基本时态逻辑Kt的符号模型检验及其在该类模型中的一些扩展。有理Kripke模型基于（通常是无限的）有理图，顶点由某些正则语言中的单词标记，转换由异步双头有限自动机（也称为有理转换器）识别。在理性Kripke模型中，每个原子命题都在一组规则的状态中求值。证明了Kt的每个公式在每个有理Kripke模型中都有一个有效的可计算正则扩张，从而证明了有理Kripke模型中Kt的局部模型检验和全局模型检验是可判定的.这些结果被提升到Kt的一些扩展。我们研究并部分确定了模型检验过程的复杂性。
2008-10-30 cs.LO
A Framework for Intuitionistic Grammar Logics
我们将直觉时态逻辑推广到多模态的情况下，把语法逻辑的直觉的基础。我们提供公理化一类基地直觉语法逻辑，以及提供公理化的扩展与组合的序列性公理和我们所说的“直觉路径公理”。我们表明，每个公理化是健全的，完整的完整性，通过一个典型的规范模型的建设。
2021-10-02 cs.LO math.LO
Labelled calculi for quantified modal logics with definite descriptions
本文引入了具有确定描述的量化模态逻辑的标号演算。我们证明了这些演算具有G3型演算的良好结构性质。特别地，所有规则都是保高可逆的，弱化和收缩是保高容许的，割是容许的。最后，我们表明，每个演算给出了相应的模型类的有效性的证明理论表征。
2020-02-12 cs.LO math.LO
A Binary Quantifier for Definite Descriptions in Intuitionist Negative Free Logic: Natural Deduction and Normalisation
本文提出了一种用二元量词$ι$形式化定摹状词的方法，其中$ιx[F, G]$读作“The $F$ is $G$”.给出了直觉负自由逻辑系统中$ι$的引入和消去规则。给出了消除形式为$ιx[F, G]$的极大公式的步骤，并证明了系统中的推论可以被带入范式。
2021-08-04 cs.LO math.LO
Definite Descriptions in Intuitionist Positive Free Logic
本文给出了二元量词$I$的推理规则，用于在直觉正自由逻辑中形式化含有确定描述的句子。$I$绑定一个变量并从两个公式形成一个公式。$Ix[F, G]$表示“$F$是$G$”。该系统被证明具有理想的证明理论的性质：它被证明，在它的扣除可以被带入范式。通过比较这里推荐的确定描述的形式化方法和使用术语形成算子$ι$（其中$ιxF$表示“F”）的更常用的方法，来进行讨论。
2021-08-04 cs.LO math.LO
Normalisation for Negative Free Logics without and with Definite Descriptions
本文证明了带与不带限定摹状词算子的直觉主义和经典否定自由逻辑的规范化定理，通过参数限制规则解决了归约过程中高阶极大公式的引入问题，并探讨了受限子公式性质及结果的哲学意义。
2024-10-15 cs.LO math.LO
Definite Formulae, Negation-as-Failure, and the Base-extension Semantics of Intuitionistic Propositional Logic
证明理论语义学（Proof-theoretical Semantics，P-tS）是一种语义学范式，其中逻辑中的意义基于证明（而不是真理）。直觉命题逻辑（IPL）的P-tS的一个特殊实例是它的基扩展语义（B-eS）。这种语义由一个称为支持的关系给出，解释逻辑常数的含义，它由称为基础的规则系统参数化，提供原子命题的语义。在本文中，我们解释的基础上收集的明确的公式，并使用统一的证明搜索-逻辑编程（LP）的证明理论的基础-提供后者的操作视图-建立完整的IPL的B-eS。这种观点允许否定，P-tS中的一个微妙的问题，被理解为在LP中的否定失败协议。具体地说，虽然对命题的否定在传统上被理解为对命题否定的断言，但在B-eS中，我们可以将对命题的否定理解为未能找到对命题的证明，这样，断言和否定都是P-tS中的基本概念。
2023-03-28 cs.LO math.LO
The Finite Model Property of Quasi-transitive Modal Logic
建立了准传递模态逻辑$\mathsf{K}_2^3=\mathsf{K}\oplus \Box\Box p\rightarrow \Box\Box\Box p$的有限模型性质。这种模态逻辑被保守地扩展到时态逻辑$\mathsf{Kt}_2^3$。本文提出了一个求解$\mathsf{Kt}_2^3$的Gentzen微积分$\mathsf{G}$。该演算$\mathsf{G}$通过有限的句法结构而具有有限代数性质。因此，$\mathsf{Kt}_2^3$和$\mathsf{K}_2^3$具有有限模型性质。
2019-02-22 cs.LO
Two Treatments of Definite Descriptions in Intuitionist Negative Free Logic
含有明确描述的句子，即“The $F$”形式的表达，可以使用二元量词$ι$来形式化，该量词由两个谓词组成一个公式，其中$ιx[F, G]$读作“The $F$ is $G$”。这是一个创新，通常形式化的明确的描述与长期形成运营商。本文对这两种方法进行了比较。在简要概述了\citep{kurbisiotaI}中提出的由这种量词扩展的直觉负自由逻辑系统$\mathbf{INF}^ι$之后，首先将$\mathbf{INF}^ι$与Tennant的系统和直觉负自由逻辑中形成$ι$算子的项的公理化处理进行了比较。这两个系统被证明是等价的子系统的$\mathbf{INF}^ι$，其中的$G$的$ιx[F, G]$被限制到身份。$\mathbf{INF}^ι$，然后比较一个直观的版本的系统的兰伯特的，除了长期形成运营商有一个运营商的谓词抽象表示范围的区别。这两个系统将通过各自语言之间的翻译来证明是等效的。讨论中指出了本方法相对于替代方法的优点。
2021-08-04 cs.LO math.LO
Decidability in First-Order Modal Logic with Non-Rigid Constants and Definite Descriptions
Free University of Bozen-Bolzano（博尔扎诺自由大学）；King's College London（伦敦国王学院）；Birkbeck, University of London（伦敦大学伯贝克学院）；University of Liverpool（利物浦大学）
本文系统研究一阶模态逻辑中非刚性常项、限定摹状词和计数特征对可判定性的影响，证明若干一元片段可判定并给出紧致复杂度界，同时指出一种扩展逻辑的Ackermann困难性。
2026-11-02 cs.LO math.LO
Bisequent Calculi for Neutral Free Logic with Definite Descriptions
本文在中性自由逻辑中为带等词与限定摹状词的极小理论构建双矢列式演算，并证明扩展系统中切分规则可容许。
2024-12-02 cs.LO
On Free Description Logics with Definite Descriptions
明确描述是“该$x$使得$φ$”形式的短语，用于指代上下文中的单个实体。它们通常比单独的名称对用户更有意义，特别是在通过本体建模或查询数据时。我们研究自由描述逻辑与个人的名字和明确的描述作为语言的条款，同时也占他们可能缺乏外延。我们专注于扩展的$\mathcal{ALC}$和，分别，$\mathcal{EL}$与名词，普遍的作用，和明确的描述。我们表明，在这些扩展中的标准推理并不比原来的语言更难，我们使用一个合适的互模拟概念来描述相对于一阶公式的概念的表达能力。此外，我们奠定了基础，通过研究的复杂性，决定存在的明确的描述下的本体论的个人自动支持确定的描述生成。最后，我们提供了一个多项式时间减少的推理在其他自由描述逻辑语言的基础上的双域语义部分解释的情况下。
2021-06-29 cs.LO
Proving Failure of Queries for Definite Logic Programs Using XSB-Prolog
证明对确定逻辑程序的查询失败可以通过构造查询为假的程序的有限模型来完成。一阶逻辑的通用模型生成器可以用于此。最近在PLILP 98上发表的一篇论文展示了如何利用确定性程序的特性来获得更好的解决方案。有一个程序，它结合了绑架与制表，并使用元解释器的启发式控制的搜索。本文展示了如何通过直接执行XSB-Prolog系统的标准制表下，可以得到类似的结果。通过更好的智能回溯和更准确的故障分析来补偿失去控制。
2000-03-20 cs.LO
Deciding regular grammar logics with converse through first-order logic
我们提供了一个简单的翻译的可满足性问题的正则文法逻辑与逆到GF 2，这是交叉的保护片段和2-变量片段的一阶逻辑。这种转换在理论上是有趣的，因为它将具有某些框架条件的模态逻辑转换为一阶逻辑，而不显式地表达框架条件。翻译的结果是，一般满足性问题的正则文法逻辑与逆是在EXPTIME。这推广了第一作者关于文法逻辑的一个结果。使用同样的方法，我们展示了如何其他一些模态逻辑可以自然地转化为GF 2，包括名义时态逻辑和直觉逻辑。在我们看来，本文的结果表明，对应于正则文法逻辑的自然一阶片段是简单的GF 2，没有额外的机器，如不动点算子。
2004-02-16 cs.LO
A Binary Quantifier for Definite Descriptions in Nelsonian Free Logic
本文在Nelson次协调逻辑N4及其负自由变体中考察并改进了Kürbis的二元量词I，给出嵌入函数、自然演绎系统和Kripke语义，以构造性假和次协调逻辑解决Russell确定描述词解释中的悖论问题。
2024-12-31 cs.LO
A Cut-free Sequent Calculus for Bi-Intuitionistic Logic: Extended Version
双直觉主义逻辑是直觉主义逻辑的推广，它具有一个与蕴涵有关的联结对偶。双直觉逻辑是由Rauszer作为具有代数和Kripke语义的Hilbert演算引入的。但她随后对BiInt的"无切“演算最近被Uustalu证明是失败的。我们提出了一个新的切割免费的BiInt演算，并证明它的声音和完整的Kripke语义。确保完整性是复杂的含义和它的对偶之间的相互作用，类似于未来和过去的时态逻辑模态。我们的演算处理这种相互作用，使用扩展序列传递信息的前提下的结论，使用实例化的变量在失败的派生树的叶子。我们简单的终止论证允许我们的演算用于自动演绎，尽管这不是它的主要目的。
2007-04-17 cs.LO
A Cut-free, Sound and Complete Russellian Theory of Definite Descriptions
本文构建了一种带 λ 项与限定摹状词的一阶逻辑矢列演算，在保持罗素式立场的同时将摹状词视为真正项，并给出无切分、构造性切消与 Henkin 式完备性证明。
2024-12-04 cs.LO math.LO
Description Logics with Two Types of Definite Descriptions: Complexity, Expressiveness, and Automated Deduction
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文提出两种扩展描述逻辑ALC的确定描述变体，分析其复杂性、表达性及自动推理方法，展示ALCι_G在表达性上的优势及实现的有效性。
2025-12-07 cs.LO
Grammar Logics in Nested Sequent Calculus: Proof Theory and Decision Procedures
语法逻辑是指多模态逻辑K的扩展，其中模态公理从形式语法生成。我们考虑一个证明理论，在嵌套微积分，与逆，即，语法逻辑，每个模态算子[a]都有一个逆。扩展以前的作品嵌套的tense逻辑系统，我们表明所有的语法逻辑（有或没有逆）可以在嵌套的tense演算，其中的公理是内在的演算作为结构规则的形式化。这些结石的语法切割消除证明使用类似的程序显示逻辑。如果文法是上下文无关的，那么可以摆脱所有的结构规则，支持深度推理和额外的传播规则。我们给出了一个新的半决策过程的上下文无关文法逻辑，使用嵌套的深度推理演算，并表明，在给定的上下文无关文法是正规的情况下，这个过程终止。与文献中所有其他现有的决策程序的规则文法逻辑，我们的程序不假设一个有限状态自动机编码的公理。
2012-04-11 cs.LO
Non-Rigid Designators in Modal and Temporal Free Description Logics (Extended Version)
本研究提出带非严格限定摹状词与名称的模态描述逻辑，关联一阶模态逻辑单变量片段可满足性，证明$\n mathbf{S5}^{n}$等逻辑概念可满足性为NEXPTIME完全，还分析了时态逻辑可判定性。
2024-09-10 cs.LO
Proof-Theory and Semantics for a Theory of Definite Descriptions
本文提出了一种定摹状词理论，在这种理论中，这些表达式在完整的句子的上下文中由一个二元量词$I$形式化，并给出了一个对偶域语义。$I$由两个公式组成一个公式。$Ix[F, G]$表示“$F$是$G$”。这种方法的优点是将范围区分直接合并到符号中。本文证明了一个经典正自由逻辑系统用$I$的割消去，并证明了它在语义上是可靠的和完备的。该系统具有一些新的功能，并简要地比较了通常的方法正式的“的$F$”由一个长期形成运营商。它并不符合欣蒂卡和兰伯特的首选理论，但分歧是动机良好和有吸引力的。
2021-08-09 cs.LO math.LO
Detecting Unsolvable Queries for Definite Logic Programs
在解决一个问题时，SLD证明过程有时会在无限空间中搜索一个不存在的解。例如，向计划器查询无法达到的目标状态。这样的程序激发了方法的发展，以证明没有解决方案。考虑到确定程序和查询“<-Q”作为一阶理论的子句，可以应用模型生成器来搜索其中程序子句以及子句"false <-Q“为真的有限解释。本文提出了一种新的方法，利用这一事实，所有条款是明确的。它基于有限预解释空间中的目标定向溯因搜索，以寻找一个预解释，使得在基于它的程序的最小模型中Q为假.本文提出了几种有效搜索预解释空间的方法.实验结果证实，我们的方法找到的解决方案，搜索比使用一阶模型生成器。
2000-03-17 cs.AI cs.LO
On the Complexity of the Numerically Definite Syllogistic and Related Fragments
本文研究了添加数值量词等构造的三段论逻辑的可满足性复杂性，并证明了相关证明系统的不完备性。
2007-01-06 cs.AI cs.CC cs.LO
Non-Rigid Designators in Epistemic and Temporal Free Description Logics (Extended Version)
本文研究含 nominals、全称角色与限定摹状词的认知和时态描述逻辑，在自由逻辑的部分指称及非严格指示词语义下，分别证明认知情形可满足性为 NExpTime 完全、线性时态情形不可判定。
2023-08-16 cs.LO
Automated Termination Analysis for Logic Programs with Cut
可终止性是逻辑程序的一个重要性质，也是研究得很好的性质。然而，几乎所有的自动终止分析方法都集中在确定的逻辑程序上，而实际的Prolog程序通常使用cut运算符。本文介绍了一种新的预处理方法，它能自动地将Prolog程序转换成无割的逻辑程序，其中无割程序的终止意味着原程序的终止。因此，在该预处理之后，可以应用用于证明确定逻辑程序的终止的任何技术。我们在我们的终止证明程序AProVE中实现了这种预处理，并成功地进行了广泛的实验。
2010-07-28 cs.LO cs.PL
On a Second-Order Version of Russellian Theory of Definite Descriptions
本文将罗素限定摹状词理论推广到二阶，用于指称唯一关系，并在亨金一般模型所定义的完全性片段内，用无切割矢列演算完成形式化。
2025-08-19 cs.LO
Russell's Theory of Definite Descriptions in the Light of Structural Proof Theory
本文从结构证明论角度，系统化、比较并扩展了罗素限定摹状词理论的三种形式化方法（二元量词、iota算子、iota+lambda算子），所有系统满足现代证明论标准（如切割消去）。
2026-06-11 cs.LO math.LO
Hybrid Modal Operators for Definite Descriptions
本文研究了限定摹状词模态算子的计算复杂性与表达能力，发现其将可满足性问题复杂性从 PSpace 提升至 ExpTime，并证明其表达能力严格介于混合算子与计数算子之间。
2024-10-14 cs.LO
Tableaux for Free Logics with Descriptions
本文提供了一个明确的描述表的方法。我们专注于所谓的最小自由描述理论（MFD）的几个形式化通常制定公理化的自由逻辑的设置。我们考虑五个分析表系统对应于不同种类的自由逻辑，包括应用于计算机科学的定义性逻辑和构造性数学处理部分功能（这里称为负准自由逻辑）。Tableau系统基于PFL（正自由逻辑），NFL（负自由逻辑），PQFL和NQFL（前一个的准自由对应物）将MFD形式化。还考虑了逻辑NQFLm，其等价于NQFL，但其语言不包括存在谓词。它表明，所有的tableaux是健全的和完整的这些逻辑的语义。
2021-07-15 cs.LO
Representing First-Order Causal Theories by Logic Programs
Google Inc.（谷歌公司）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；University of Kentucky（肯塔基大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
由诺曼·麦凯恩（Norman McCain）和哈德森·特纳（Hudson Turner）提出的非单调因果逻辑成为几种表达性动作语言的语义基础。McCain将确定性命题因果理论嵌入到逻辑编程中，为使用答案集求解器来回答有关此类语言描述的动作的查询铺平了道路。在本文中，我们将这种嵌入扩展到非定理论和一阶因果逻辑。
2011-03-23 cs.AI cs.LO
Computation and Size of Interpolants for Hybrid Modal Logics
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）；University of Warsaw（华沙大学）；University of Liverpool（利物浦大学）
本文研究了混合模态逻辑中插值项的存在性与计算复杂度，提出了一种新的超马赛克消除技术，证明在许多标准混合模态逻辑中，若存在Craig插值项，则可在四次指数时间内计算，同时指出统一插值项的存在性是不可判定的。
2026-05-19 cs.LO
Automated Termination Proofs for Logic Programs by Term Rewriting
RWTH Aachen（亚琛工业大学）；TU Eindhoven（埃因霍温理工大学）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
逻辑程序的可终止性分析有两种方法：“转换”法和“直接”法。直接方法直接在逻辑程序的基础上证明终止。转换方法将一个逻辑程序转换成一个项重写系统（TRS），然后分析所得到的TRS的终止。因此，转换方法使以前为TRS开发的所有方法也可用于逻辑程序。然而，大多数现有的转换的适用性是相当有限的，因为它们只能用于逻辑程序的某些子类。(Most它们中的一个仅限于模式良好的程序。）在本文中，我们改进这些转换，使它们成为适用于任何明确的逻辑程序。为了用TRS模拟逻辑程序的行为，我们稍微修改了重写的概念，允许无限项。我们表明，我们的转换结果TRS这确实是适合自动终止分析。与大多数其他逻辑程序的终止方法相比，我们的技术也适用于逻辑程序设计，而不需要发生检查，这是在实践中通常使用的。我们在终止证明程序AProVE中实现了我们的方法，并在大量示例中成功地对其进行了评估。
2008-09-01 cs.AI cs.LO cs.PL
Universal First-Order Logic is Superfluous for NL, P, NP and coNP
在这项工作中，我们继续的句法研究的完整性，开始与工程Immerman和麦地那。特别是，我们采取了梅迪纳在他的论文中提出的一个猜想，即如果一个二阶和一阶句子的连接通过fops定义了一个NP完全问题，那么它必须是这样的情况下，二阶连接单独也定义了一个NP完全问题。虽然这个主张看起来非常合理和直观，但目前我们还不能提供一个明确的答案。然而，我们可以肯定地解决一个较弱的主张，即所有“一致”的普遍一阶句都可以安全地消除，而不必担心失去完整性。我们的方法是相当普遍的，可以适用于复杂性类以外的NP（在本文中：NLSPACE，PTIME，和coNP），提供类有一个完整的问题，满足一定的组合属性。
2014-02-28 cs.CC cs.LO
Group Knowledge of Hypothetical Values
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文研究了半公开数据交换事件中群体知识的动态逻辑，引入了分布式知识和条件知识的操作符，并给出了完整的公理化和可判定性证明。
2025-11-27 cs.LO
A Logic Programming Playground for Lambda Terms, Combinators, Types and Tree-based Arithmetic Computations
有了健全的统一，确定性子句语法和紧凑的组合生成算法的表达，逻辑编程方便地主机的声明性游乐场，有趣的属性和行为出现从异构的，但深连接的计算对象的相互作用。给出了几类lambda项的紧致组合生成算法，包括开项、闭项、单型项和线性项，以及类型推断和正规阶约简算法。我们描述了一个基于Prolog的组合lambda术语生成器和类型推断器，用于给定大小的封闭良好类型的术语，在de Bruijn符号。我们介绍了一个压缩的德布鲁因表示的lambda条款，并定义其双射的标准表示。我们的压缩条款便于推导的大小比例的排名和排名算法的lambda条款和推断的简单类型。S和K组合子表达式形成了λ演算的一个著名的图灵完备子集。我们指定的评估，类型推断和组合生成算法的SK-组合子树。在这个过程中，我们解开的属性，其结构和分布的有趣方面提供了新的光。一个统一的表示，作为二叉树与空叶，给出了表达式建立与罗瑟的X-组合子，自然数，lambda条款和简单的类型。利用这种共享表示，描述了基于树的自然数的lambda项的排序/反排序算法。我们的算法，表示为一个渐进式开发的文学Prolog程序，实现了一个声明性的游乐场，用于探索表示，编码和计算，统一表示的lambda术语，类型，组合子和基于树的算术。
2015-07-24 cs.LO cs.PL
